R717在微通道散热器内流动沸腾特性数值研究

Numerical Study on Flow Boiling Characteristics of R717 in Microchannel Radiator

摘要: 针对空间应用的热控任务，设计了一款矩形微通道散热器(MCHS)，以R717为工质，通过数值模拟，研究了微通道中的流动沸腾过程，重点研究了气泡生长与融合过程中的关键影响因素，深入探讨微通道内流动沸腾的流型演化，在此基础上探究其对沸腾过程中压降、换热特性的影响。结果表明：微通道中发生沸腾换热时出现的流型主要可分为泡状流、段塞流、环状流、雾状流，质量流速增大、热流密度降低、提高入口过冷度均能够延缓流型的发展。在相同热流密度下，提高质量流速对于降低壁温、提高壁面均温性有显著影响，但会随着热流密度降低而衰减。较高的热流密度与质量流速之间的匹配性较差，容易产生局部干涸现象造成壁温急剧升高。

Abstract: A rectangular microchannel heat sink (MCHS) was designed for the thermal control task of space application, using R717 as the working mass. Through numerical simulation, the flow boiling process in the microchannel was investigated, focusing on the key influencing factors in the growth and fusion of bubbles, and the evolution of the flow pattern of the flow boiling in the microchannel was deeply explored, based on which its influence on the pressure drop and the heat transfer characteristics during the boiling process was investigated. The results show that the flow patterns occurring in the microchannel when boiling heat transfer occurs can be mainly categorized into vesicular flow, segmented plug flow, annular flow, and foggy flow, and that increasing the mass flow rate, decreasing the density of heat flow, and increasing the inlet subcooling degree can retard the development of the flow patterns. At the same heat flow density, increasing the mass flow rate has a significant effect on lowering the wall temperature and increasing the wall homogeneity, but it will be attenuated with the decrease of heat flow density. The match between higher heat flow density and mass flow rate is poor, and it is easy to produce local drying phenomenon resulting in a sharp increase in wall temperature.

1. 引言

微通道散热器(MCHS)凭借其紧凑轻量、高传热效率、工质充注量小和壁面温度分布均匀几个显著优点，被广泛认为是一种高效的冷却技术，可解决电子工业中的高热流散热问题，其中沸腾换热又是最高效的传热方式之一。

微通道流动沸腾是复杂的传热传质现象，国内外的研究人员利用实验或数值研究对微通道流动沸腾的流型、压降、换热特性进行了研究。

在流动沸腾过程中，汽液两相分布会呈现一定的规律性，在其相界面呈现出特定的流型。工程上确定流型常采用流型图，不少学者提出了适用于微通道的流型图，一种是以汽相和液相的表观速度为坐标绘制的流型图，一种是以干度和质量流速为坐标绘制的流型图，Harirchian等[1]还提出了第三种流型图划分方法，即引入对流约束数Bo^0.5·Re作为横坐标，它与通道的水力直径的平方成比例，纵坐标是热通量的无量纲形式Bl·Re，与热流密度与通道水力直径成比例。

在压降方面，刘芳等[2]实验研究了微通道内R141b的沸腾压降特性，结果表明沸腾压降明显高于单相压降且随热流密度和质量流量的增大而增大，随饱和压力增大而减小。谢鸣宇等[3]研究发现两相摩擦压降占总压降的75%∼80%，两相摩擦压降随热流密度增加而增大，上升速度先快后缓。张浩等[4]对R32在微通道内的沸腾压降特性展开实验研究也得出类似的结论，随着热流密度的提升，压降随之增大，但压降对热流密度的敏感度逐渐下降。然而Da Silva等[5]却发现在高干度下，压降梯度随着干度的增加而通过峰值，且随着质量流量的降低和饱和温度的升高，峰值向更高的干度移动。

在流动换热特性方面，Qi等[6]认为微通道的流动沸腾换热可以划分为两个区域：在低干度区域，换热主导机理为核态沸腾，换热系数决定于热流密度和压力；在高干度区域，换热由对流沸腾主导，换热系数主要决定于质量流量，目前对于微通道沸腾的主导传热机制尚没有一致的看法。Thome等[7]从流型的角度得出了类似的结论，在低干度区域，流型通常表现为泡状流或塞状流，这时传热机理由核态沸腾主导，传热过程的强化是由汽泡离开成核部位后对主流引起的强烈混合引起的；而在高干度区域，流型通常为环状流，此时传热机理由强制对流沸腾主导，传热过程的强化是由于两相流速增加和壁面上薄液膜的蒸发作用。

综上所述，现阶段研究人员对微通道流动沸腾现象及规律的研究已取得许多成果，但仍存在诸多基础性问题有待深入研究。首先，气泡生长机理作为微通道流动沸腾的关键问题，目前的数值模拟研究多未考虑流固热耦合，而这一因素对气泡动力学过程及整体换热性能具有重要影响。其次，在流型转换机理及其对换热特性的影响方面，尚缺乏系统性的理论框架。目前，大多数研究集中于特定工质和运行条件下的实验数据，对于微通道内复杂流动沸腾行为在不同工况下的全局认识仍不够深入。

本研究旨在通过数值模拟探讨气泡生长与融合过程中的关键影响因素，深入探讨微通道内流动沸腾的流型演化，引入流固热耦合分析共轭传热机理。在流型研究的基础上，探究其对沸腾过程中压降、换热特性的影响。系统性地分析不同流量、热流密度和过冷度工况下的数据结果。

2. 相变传热模型及数值方法

2.1. 物理模型

本研究建立了一个流固耦合单元作为研究对象，假设各通道内流量分配均匀且入口流速恒定，不随时间变化。矩形微槽道的结构示意和尺寸参数如图1所示，其水力直径为0.4 mm，通道长度L = 32 mm，W_ch，W_s，H_ch分别为槽宽，壁厚和槽高，热量均匀地施加在微槽道蒸发器底部。系统工质为R717，由于工质被固体壁面加热后升温，故需采用变物性参数处理，对应的汽液相热物性参数由工质物性查询软件 REFPROP获得。

Figure 1. Schematic diagram of microchannel structure

图1. 微通道结构示意图

2.2. 数学模型

R717在微通道中的流动沸腾涉及汽泡的成核、生长、脱离、聚并等行为，汽相份额及汽液两相界面沿通道流动方向不断变化，而汽泡行为与流型变化是影响微通道蒸发器流动与传热性能的内在原因。结合对上述三种多相流模型的分析，为了实现对两相界面的准确、连续地捕捉，本文决定采用VOF模型为汽液两相流模型。

VOF模型将各相的体积分数视为随空间、时间变化的连续函数，通过获得流体域每个计算单元内的汽液两相体积分数，从而实现汽液两相界面的追踪。因此引入相体积分数$a_n$ 表示一个计算单元内某相体积所占的比例。在计算域的各个控制容积内，所有相体积分数加起来为1。对于沸腾的汽液两相流有：

${\alpha }_l+{\alpha }_v=1$ (1)

其中，${\alpha }_l$ ，${\alpha }_v$ 分别表示液相和汽相的体积分数。若${\alpha }_l=0$ ，为汽相区域；若${\alpha }_v=0$ ，为液相区域；若$0<{\alpha }_l<1$ ，为汽液混合区域。

VOF模型的控制方程包含连续性方程、动量方程及能量方程。在本文研究中定义液相为主相，汽相为次相[8]，如式(2)、(3)所示：

连续性方程：

$\frac{\partial {\alpha }_l}{\partial t}+\nabla \cdot \left(v{\alpha }_l\right)=-\frac{S}{{\rho }_l}$ (2)

$\frac{\partial {\alpha }_v}{\partial t}+\nabla \cdot \left(v{\alpha }_v\right)=-\frac{S}{{\rho }_v}$ (3)

式中，$v$ 为汽液两相的平均速度，m/s；$t$ 为时间，s；$S$ 为液相向汽相转移的质量源相，kg∙m⁻³∙s⁻¹。

动量方程：

$\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left(\rho vv\right)=-\nabla p+\nabla \cdot \left[\mu \left(\nabla v+\nabla v^{\text{T}}\right)\right]+\rho g+F_{\text{vol}}$ (4)

式中，$\rho$ 为两相平均密度，kg/m³；$\mu$ 为两相平均动力粘度，kg∙m⁻³∙s⁻¹；$p$ 为两相平均局部压力，Pa；$g$ 为重力加速度，m/s⁻²；$F_{\text{vol}}$ 为体积力，N。

能量方程：

$\frac{\partial \left(\rho E\right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left[v\left(\rho E+p\right)\right]=\nabla \cdot \left(\lambda \nabla T\right)+Q$ (5)

式中，$E$ 为两相的平均内能，J/kg；$\lambda$ 为两相平均导热系数，W∙m⁻¹∙K⁻¹；$T$ 为两相平均温度，K；$Q$ 为相变过程中通过汽液界面的体积热量源项。

上式中涉及的计算单元中汽液混合项的物性参数由汽液两相的体积分数加权平均得到，式中出现的两相平均物性[9]由式(6)确定。

$\begin{array}{l}\lambda ={\alpha }_l{\lambda }_l+{\alpha }_v{\lambda }_v;\rho ={\alpha }_l{\rho }_l+{\alpha }_v{\rho }_v;v=\frac{{\alpha }_l{\rho }_l{v}_l+{\alpha }_v{\rho }_v{v}_v}{\rho }\\ \mu ={\alpha }_l{\mu }_l+{\alpha }_v{\mu }_v\text{; }T=\frac{{\alpha }_l{\rho }_l{T}_l+{\alpha }_v{\rho }_v{T}_v}{{\alpha }_l{\rho }_l+{\alpha }_v{\rho }_v}\text{; }E=\frac{{\alpha }_l{\rho }_l{E}_l+{\alpha }_v{\rho }_v{E}_v}{{\alpha }_l{\rho }_l+{\alpha }_v{\rho }_v}\end{array}$ (6)

其中$E_l$ 、$E_v$ 由下式定义：

$E_l=c_{\text{v},l}\left(T-298.15\right)$ (7)

$E_v=c_{\text{v},v}\left(T-298.15\right)$ (8)

式中，$c_{v,l}$ 、$c_{v,v}$ 分别为液相、汽相的定容比热容，J∙kg⁻¹∙K⁻¹。

基于Lee [10]和Schepper [11]等人的研究，提出了适用于散热器管道工质相变过程的蒸发–冷凝模型，在能量方程和质量方程中分别引入了质量源项和能量源项，可以实现蒸发冷凝过程中的质量传递和能量传递[12]，其中质量源项与能量源项的传递关系如式：

$S=\{\begin{array}{l}{r}_l{\alpha }_l{\rho }_l\frac{T_l-T_{sat}}{T_{sat}},T_l>T_{sat}\\ r_v{\alpha }_v{\rho }_v\frac{T_{sat}-T_v}{T_{sat}},T_v<T_{sat}\end{array}$ (9)

$Q=-h_{\mathrm{l}v}S$ (10)

式中，$T_{sat}$ 为R717的饱和温度，K；$T_l$ 、$T_v$ 分别为局部液相和气相的温度，K。$r$ 为Lee模型中的相变因子，s⁻¹，用来调节汽液质量交换速率的大小，计算时取$r=r_l=r_{\text{v}}$ 。

在本研究中，矩形微槽道的水力直径为0.4 mm，流体在流动过程中会受到微尺度效应的影响，重力作用减弱，表面张力占主导地位。因此，针对在微通道内的流动沸腾换热问题，还需要引入表面张力模型。本文采用由Brackbill等[13]提出的连续表面张力模型(CSF)来进行计算，其表达式如下：

$F_{vol}=\sigma \frac{{\alpha }_l{\rho }_l{\kappa }_v\nabla {\alpha }_v+{\alpha }_v{\rho }_v{\kappa }_l\nabla {\alpha }_l}{0.5\left({\rho }_v+{\rho }_l\right)}$ (11)

$\{\begin{array}{l}{\kappa }_1=-{\kappa }_{\text{v}}\hfill \\ \nabla a_1=-\nabla {\alpha }_{\text{v}}\hfill \end{array}$ (12)

式中，$\sigma$ 为汽液相间的表面张力系数，N/s；$\rho$ 为两相混合密度，kg/m³；${\kappa }_l$ 为液相的界面曲率，m⁻¹；$\nabla {\alpha }_l$ 和$\nabla {\alpha }_v$ 分别为液相和汽相的体积分数梯度。

平均换热系数：

$h_{ave}=\frac{q\left(W_{ch}+2W_s\right)}{\left(T_b-T_f\right)\left(W_{ch}+2\eta H_{ch}\right)}$ (13)

其中$T_b$ 为流固耦合面平均温度，K；$T_f$ 为主流流体平均温度，K；$\eta$ 为肋效率。

2.3. 数值离散化

由于微通道内流动沸腾产生的气体膨胀导致流速增加，使得其内部极易产生不同尺度的漩涡，故通道内流动保持在湍流状态。SST k-ω模型在近壁面处采用k-ω模型，在边界层外和自由剪切流中使用k-ε模型。SST k-ω以其精度高、鲁棒性好、适用性广的优势成为应用最为广泛的湍流模型之一，且已被多名学者证实能够适用于流动沸腾的数值计算。因此本文也采用SST k-ω模型作为流动模型。

2.4. 边界条件设置

如图2所示，入口边界条件设置为速度入口，由质量流量计算赋值，入口温度设置为饱和温度300.15 K。出口边界设置为压力出口边界，其中回流方向认为是垂直于边界，出口静压设为0，回流总温设为与饱和温度一致。壁面设置为静止壁面，忽略汽体对汽液界面的剪切力，将壁面设置为无滑移条件[14]。其他壁面均为绝热边界条件，微通道固体壁面底部施加恒定的热流密度进行加热。

3. 数值模拟结果与分析

3.1. 模型验证

为了验证前述数学模型的准确性，将模型计算结果与文献中的实验进行了对比。根据郭雷[15]的报道，他在单个矩形微通道内(宽0.5 mm，长900 mm)，以去离子水为工质，在入口温度28.3℃，入口压力0.144 MPa，体积流量为5.94 L/h，加热功率为1000 W的工况下进行流动沸腾实验。本节在相同的模型尺寸和工况下对其进行建模求解，将微通道沿程壁温变化的实验结果与模拟计算结果进行对比，如图3所示。由图可知模拟值与实验值的变化趋势相同，在单相过冷段其最大相对误差为6.23%，核态沸腾段最大相对误差为13.88%。Ali等[16]在水力直径为0.46 mm的矩形微通道中，以HFE-7100为工质，在热流密度29.20 kW/m²，质量流速50.00 kg/(m²∙s)时观察到四种主要的流型如图4所示，采用前述数学模型在相同模型尺寸和工况下进行数值模拟，由图可知模拟所得流型与实验捕捉到的流型具有较高的一致性。

Figure 2. Boundary condition schematic

图2. 边界条件示意图

Figure 3. Temperature field validation

图3. 温度场验证

Figure 4. Flow pattern validation

图4. 流型图验证

综上所述，模拟值与实验值或预测值的误差都在可接受范围内，认为本文的数值方法具有合理性。

3.2. 流型特性

3.2.1. 流型发展

在微通道中，某些汽泡在脱离壁面前就受到通道壁面的限制，且表面张力在汽泡运动中占主导地位，因此微通道中的流型演变与宏观尺度通道相比具有新的特征。图5为q = 100 W/cm²，G = 150 kg/(m²∙s)时微通道内的流型变化趋势图，此时流型发展趋于稳定，通道内汽相体积分数处于动态平衡。

Figure 5. Along-stream development of two-phase flow patterns (q = 100 W/cm², G = 150 kg/(m²·s))

图5. 两相流型的沿程发展(q = 100 W/cm²，G = 150 kg/(m²·s))

在沸腾初期，汽泡尺寸明显小于微通道尺寸，汽泡四周被液相包围，称为孤立泡状流；随着汽泡逐渐生长直至受到通道壁面限制时，开始沿轴向生长拉长，形成了首尾均较圆滑的受限泡状流和拉长汽泡流；受限汽泡进一步扩张，汽泡间的液块不断缩小直至相邻受限汽泡聚并成为前段圆滑，后端扁平的弹状流；随着工质吸热使得通道内含汽率升高，汽泡的速度增大，相邻的段塞流合并成为搅拌流，此时的汽液相界面相互搅浑；之后由于通道内工质大部分被蒸发及汽相速度的增加，未被蒸发的液体被挤压至壁面处形成液膜并出现局部蒸干现象，此时为环状流；最终随着沸腾持续进行，壁面附近的液膜不断减少直至被汽相占据，残留的液滴被裹挟在汽相中向下游流动，流型发展为雾状流。

为了方便后续分析，参照方奕栋等[17]与李琳等[18]的流型划分方式对部分过渡流型进行了简并，最终将流型划分为泡状流、段塞流、环状流、雾状流。

3.2.2. 质量流速对流型的影响

本节研究了q = 80 W/cm²，G = 100~1500 kg/(m²∙s)，t = 0.88 s时微通道内不同质量流速下的流型图，此时通道内流动均已稳定，如图6所示。从通道内含汽率角度分析，在相同的热流密度下，随着质量流速的增大，通道内整体汽相体积分数逐渐减小，如当G = 100 kg/(m²∙s)时，汽相体积分数为43.6%，而G = 1500 kg/(m²∙s)时仅为3.3%；从流型角度分析，随着质量流速的增大，相同流型出现的位置不断延后，如G = 100 kg/(m²∙s)时，泡状流区域出现在通道0~9.7 mm处，而当G = 150 kg/(m²∙s)时，泡状流区域拓展到0~15.0mm处。此外在质量流速从100 kg/(m²∙s)增长至350 kg/(m²∙s)的过程中，通道内的雾状与环状流型逐渐消失，当G = 750~1500 kg/(m²∙s)时通道内仅存在泡状流型，且孤立汽泡随着质量流速的增长被拖曳拉长。造成这一现象的原因是质量流速的增大使工质与加热壁面的接触时间变短，因而造成含汽率的减少与流型发展的延后。

3.2.3. 热流密度对流型的影响

图7为G = 100 kg/(m²∙s)，q = 20~100 W/cm²，t = 0.88s时微通道内不同热流密度下的流型图。随着热流密度由 20 W/cm²增加至100 W/cm²，通道内汽相体积分数增幅为316%；随着热流密度的增加，流型演变不断提前，当q = 100 W/cm²时泡状流区域仅出现在通道前1/6段，而通道的后半段已全部发展为雾状流，此时q = 20 W/cm²工况下的流型仅发展至段塞流。其成因是随着热流密度的增大，加快了工质的相变速率，使沸腾过程更加剧烈，流型转变更快。

Figure 6. Variation of two-phase flow pattern with mass flow rate (q = 80 W/cm², t = 0.88s)

图6. 两相流型随质量流速的变化(q = 80 W/cm², t = 0.88s)

Figure 7. Variation of two-phase flow pattern with heat flow density (G = 100 kg/(m²·s), t = 0.88s)

图7. 两相流型随热流密度的变化(G = 100 kg/(m²·s), t = 0.88s)

3.2.4. 过冷度对流型的影响

图8为G = 350 kg/(m²·s)，q = 80 W/cm²，ΔTsub = 0~20 K，t = 0.88 s时微通道内不同热流密度下的流型图。由于工质在入口处存在一定的过冷度，故在通道内出现一段单相流阶段，随着入口过冷度的增加，通道内的汽相体积分数变小，流型发展延后。这是由于随着入口过冷度的增加，通道内的单相换热段变长，相应的沸腾换热段减少，工质的相变程度减小。

为了进一步探究微通道内的流型变化规律，以沿程干度为横坐标，质量流速为纵坐标，将上述模拟结果中得到的流型整理成流型图并划分边界线，如图9所示。对于本文工况而言，在干度小于0.18时流型表现为泡状流，干度在0.18~0.32时表现为段塞流，干度在0.32~0.53时为环状流，当干度大于0.53时为雾状流。将本文划分的流型图与ONG等[19]根据水平圆管提出的流型图进行比较，四种流型转化点对应的干度均提前。推测造成该现象的原因主要有两点：1) ONG所使用的圆管水力直径更大，汽泡不容易堵塞通道；2) 本文的矩形微通道具有更多的成核位点，拐角处的液膜更容易发生烧干，导致段塞流和环状流提前结束。

Figure 8. Variation of two-phase flow pattern with subcooling degree (G = 350 kg/(m²∙s), q = 80 W/cm², t = 0.88 s)

图8. 两相流型随过冷度的变化(G = 350 kg/(m²·s), q = 80 W/cm², t = 0.88 s)

Figure 9. Comparison of rectangular and circular channel flow patterns

图9. 矩形与圆形通道流型图对比

3.3. 压降特性

3.3.1. 流型对压降的影响

图10为q = 40 W/cm²，G = 100 kg/(m²∙s)，t = 1 s时通道内局部压力的沿程变化，此时流动与换热已稳定。可以看出压力变化与流型具有较高的耦合关系。区域1的压力波动较小，整体处于下降趋势，此时通道内的工质相变程度较低，压降主要来源是液相与壁面间的摩擦阻力，汽泡行为主要是成核与生长，仅存在部分绵密的小汽泡。区域2的压力波动与压降梯度相较于区域1均变大，此时随着汽泡的脱离与生长，在主流中存在孤立的汽泡，导致流场内扰动增强，且汽液相界面间存在速度差，使得摩擦压降增大。区域3的压力呈阶梯状下降，压降梯度进一步增大，此时通道内流型为段塞流，汽相与液相在通道中交替分布，因为汽弹内接近于单相流状态，故局部压力出现平台期。而随着相变的进行，汽液间的速度差越来越大，这引起两相界面处的摩擦阻力增加，因而局部压力总在汽弹两侧出现剧烈下降。此外，汽相速度的增大也会使加速压降增加，因此压降波动更剧烈，下降幅度更大。

3.3.2. 质量流速及热流密度对压降的影响

图11表示了在入口为饱和液态，通道内流动达到稳定时两相压降随热流密度与质量流速的变化趋势。从图中可以看出，两相压降随着质量流速的增加而单调增加，例如当q = 60 W/cm²时，当G从350 kg/(m²∙s)增加至750 kg/(m²∙s)后，随着质量流速扩大为原先的2.14倍，两相压降扩大了1.63倍，主要是由于流速增大使得相界面间、流体与壁面间的相对运动更加剧烈，使得摩擦阻力提升，从而造成了更大的压降。然而压降作为流速的函数并非随质量流速的增加而以相同的幅度增长，这是由于当质量流速较小时，通道内相变程度更剧烈，由于汽相体积分数的提高使得两相混合密度降低，使得两相流体的流速更大，导致两相摩擦压降与加速压降均增大。而当G从750 kg/(m²∙s)增加至1000 kg/(m²∙s)后，质量流速与压降均扩大为原先的1.33倍，这是因为此时通道内汽相组分较少，两相压降的变化趋势向单相流靠拢。

Figure 10. Variation of pressure in the channel along the course

图10. 通道内压力沿程变化

Figure 11. Variation of two-phase pressure drop with heat flow density and mass flow rate

图11. 两相压降随热流密度与质量流速变化

此外，随着热流密度的提高，压降整体呈上升趋势，这是因为通道内的汽泡密度与直径都会随热流密度的升高而升高，这也加剧了通道内的流场扰动，引起更大的加速压降与摩擦压降。质量流速越大的工况，热流密度的增加对于两相压降的影响越小。例如当G = 750 kg/(m²∙s)和1500 kg/(m²∙s)时，当q从20 W/cm²增至100 W/cm²时，压降增幅分别为39.46%和6.50%。其原因在于当质量流速较大时，在相同的热流密度下，通道内汽相组分有限，因此由汽泡产生的加速压降也减少。在某些高热流密度，低质量流速工况下压降会出现随热流密度的增加而下降的现象，取上述工况点流动稳定后所对应的通道16~32 mm处流型如图12所示。观察得到压降变化与流型从环状流向雾状流的转变有关。可能的原因是综上，汽泡行为和流型是造成沸腾压降的变化和波动的重要影响因素。

当热流密度小于40 W/cm²时，压降无明显变化，沸腾现象不明显，后续讨论过冷度的影响造成的影响时，将从60 W/cm²开始。

Figure 12. Pressure drop anomalous conditions corresponding to the flow pattern

图12. 压降反常工况对应流型

3.3.3. 过冷度对压降的影响

图13为不同质量流速与热流密度条件下，入口过冷度对压降的影响趋势。从图中可以看出，对于q = 60 W/cm²，G = 100 kg/(m²∙s)和q = 60、80 W/cm²，G = 350 kg/(m²∙s)三种未出现雾状流的工况。压降随过冷度的增加而降低。这是因为入口过冷度的提高使微通道内单相换热段增长，而单相压降远远低于两相压降，如q = 60 W/cm²，G = 100 kg/(m²∙s)条件下，当未发生沸腾现象时压降稳定在413 Pa，而当沸腾发生后激增至3300 Pa。其余工况均为出现雾状流的工况，对于这些工况来说，随着过冷度的提高，压降有所提升。主要原因是入口过冷度的提高延缓了流型的发展，使雾状流转变位置延后，通道中泡状流和段塞流的占比增加，增强了通道内流场的扰动。

Figure 13. Variation of two-phase pressure drop with subcooling

图13. 两相压降随过冷度变化

3.4. 换热特性

3.4.1. 质量流速及热流密度对换热特性的影响

图14展示了不同质量流速下壁面平均温度随热流密度的变化趋势，随着热流密度的升高，壁面平均温度整体呈上升趋势。结合前文图9流型图可以发现，壁温上升梯度出现增加的工况点与四个出现雾状流流型的工况点相吻合。其原因是当质量流速较低时，过高的热流密度会导致通道内汽相体积分数过高，流型转变提前，从而在中下游壁面处出现局部干涸的情况，该区域过热汽体的换热性能显著降低，因而出现壁温迅速上升的情况。

在传热恶化发生时，随着热流密度的上升，壁温升高的幅度也增加，如在G = 100 kg/(m²∙s)工况下，热流密度由60 W/cm²增加至80 W/cm²，壁温增幅为9.85%，而当热流密度由80 W/cm²继续增加至100 W/cm²时，壁温增幅为17.55%；随着质量流速的上升，壁温升高的幅度降低，当q = 80~100 W/cm²时，质量流速从150 kg/(m²∙s)工增至350 kg/(m²∙s)，壁温的增幅分别为11.83%和6.42%。当热流密度较高时，提升质量流速能够显著降低壁温，如q = 100 W/cm²工况下，当质量流速由100 kg/(m²∙s)增至350 kg/(m²∙s)时，壁温降低了26.07%，而在q = 20 W/cm²工况下仅降低5.06%。这是因为在低热流密度工况下，通道内流型以泡状流为主，沸腾机理由核态沸腾主导，壁面温度受质量流速影响较小。

Figure 14. Trend of average wall temperature with subcooling degree

图14. 壁面平均温度随过冷度变化趋势

Figure 15. Maximum thermal resistance trend

图15. 最大热阻变化趋势

最大热阻作为壁面局部最高温度的函数能够描述微通道蒸发器在不同工作条件下所能达到的最高温度。如图15所示，最大热阻随热流密度变化平缓，整体呈缓慢上升趋势，然而在传热恶化的工况却急剧上升。类似F，增大质量流速有助于降低热阻，但其降幅逐渐减小，如q = 20 W/cm²时，当G从100 kg/(m²∙s)增至150 kg/(m²∙s)，G增大了50.00%，热阻降低了30.44%，而当G进一步从150 kg/(m²∙s)增至350 kg/(m²∙s)时，G增大133.33%，热阻仅降低了56.25%。

图16为平均沸腾换热系数随热流密度及质量流速的变化关系。由图可知，随着质量流速的增加，换热系数整体呈现上升的趋势，以q = 60 W/cm²为例，当G从100 kg/(m²∙s)增至1500 kg/(m²∙s)时，换热系数增大了109%。这种现象一方面是因为质量流速的增大使得制冷剂的两相流动速度增加，单位时间内制冷剂与壁面发生更多的热量交换，主流扰动增强，强化了换热。另一方面，热流密度相同时，质量流速增加使得通道汽泡拉伸程度减小，通道中环状流或雾状流阶段减少甚至消失，通道内含汽率增加缓慢，传热恶化现象得到改善。

Figure 16. Trend of average boiling heat transfer coefficient under different working conditions

图16. 不同工况下平均沸腾换热系数的变化趋势

随着热流密度的增加，平均沸腾换热系数多数情况也呈现出上升的趋势，以G = 750 kg/(m²∙s)为例，当q从20 W/cm²增至100 W/cm²时，换热系数增大了19%。这是因为热流密度增加会促进汽泡的生成，从而加剧了主流区的扰动，使得核态沸腾更剧烈。此外热流密度的增加会使工质的流速增大，从而使得对流沸腾主导的区域也获得了传热强化。从图中可以观察到当q = 20~60 W/cm²范围内换热系数随热流密度增加变化较为显著，因为此时通道内主导沸腾换热的机制为核态沸腾和强制对流沸腾。而随着热流密度的进一步增加，汽泡拉长融合使壁面存在一层液膜，此时主导传热的机理为强制对流沸腾和薄液膜蒸发，对主流的扰动程度弱于核态沸腾，因而换热系数的上升趋势变缓。在某些高热流，低流速的工况下，近壁面的液膜逐渐减薄直至消失，此时传热由过热汽体单相传热主导，因此会出现换热系数显著下降的现象。

3.4.2. 过冷度对换热特性的影响

图17展示了不同工况下壁面平均温度随过冷度的变化趋势。总的来说，壁面温度随着入口过冷度的增加而降低。对于高流量工况来说，壁温降低的温度与过冷度呈线性关系，如当q = 80 W/cm²，G = 350 kg/(m²∙s)时，入口过冷20 K的工况相较入口无过冷的工况平均壁温降低了20.9 K。而对于低流量工况来说，提高入口过冷度对于降低壁温有更显著的效果，如当q = 100 W/cm²，G = 100 kg/(m²∙s)时，入口过冷20 K的工况相较入口无过冷的工况平均壁温降低了33.4 K。图18展示了最大热阻随过冷度的变化趋势，与平均壁温的变化趋势类似，提高过冷度有助于减小最大热阻。

Figure 17. Trend of average wall temperature with subcooling degree

图17. 壁面平均温度随过冷度变化趋势

Figure 18. Trend of maximum thermal resistance with subcooling

图18. 最大热阻随过冷度变化趋势

图19展示了在不同的热流密度与质量流速工况下，入口过冷度对平均沸腾换热系数的影响。对于高流量工况点，提高入口过冷度使得沸腾换热系数降低，如q = 80 W/cm²，G = 350 kg/(m²∙s)时，随着过冷度从0 K增至20 K，沸腾换热系数降低了约28%。基于过冷沸腾的机理进行分析可知，当入口过冷度较高时，近壁面处温度边界层内梯度更大，往往需要更高的壁面过热度才能使汽泡成核，汽化核心的激活受到抑制。其次，在入口过冷时，由于汽泡在主流中的湮灭，其造成的扰动也减少，从而使得换热系数降低。

Figure 19. Trend of average boiling heat transfer coefficient at different subcooling degrees

图19. 不同过冷度下平均沸腾换热系数的变化趋势

对于低流量工况点来说，提高过冷度反而使换热系数提高，以q = 100 W/cm²，G = 100 kg/(m²·s)工况为例，随着过冷度从0 K增至20 K，换热系数提高了14%，表明入口过冷度的提高对于缓解传热恶化具有一定的作用。其原因可能是：过冷度的提高不仅使流型发展延后，而且更低的主流流体温度能够有效的冷凝受限汽泡，使其不易扩张至壁面形成干涸区。

4. 结论

本文对于矩形微通道中的流动沸腾传热传质过程进行数值模拟，重点研究质量流速(G = 100~1500 kg/(m²∙s))，热流密度(q = 20~100 W/cm²)以及入口过冷度(ΔTsub = 0~20 K)三个工况参数对于流型演变、压降、换热特性三种流动沸腾相关性能的影响规律，主要结论如下：

1) 矩形微槽道中发生沸腾换热时出现的流型主要可分为泡状流、段塞流、环状流、雾状流四种。G增加、q降低、ΔTsub提高均能够延缓流型的发展。且随着G的增加，通道内流型转变对应的干度提前。

2) 汽泡行为和流型变化是造成微通道中沸腾压降变化的主要原因，多数情况下压降随着G和q的增大而增大，并且G越大的工况，q的增加对于两相压降的影响越小，当流型向雾状流转变时，压降会出现随q升高而骤降的现象。压降多数情况下随ΔTsub的增加而降低，但出现雾状流时该变化趋势相反。

3) 在换热特性方面，在相同的q条件下，提高G对于降低壁温有显著影响，但会随着q降低而衰减。较小的G，容易产生局部干涸现象造成壁温急剧升高。平均换热系数会随着G增大而增大，q = 20~60 W/cm²范围内换热系数随q增加而增加，当q继续增大时，传热由过热汽体单相传热主导，因此会出现换热系数显著下降的现象。此外，对于高流量工况，提高ΔTsub使得沸腾换热系数降低，对于低流量工况来说，提高过冷度反而使换热系数提高，入口过冷度的提高对于缓解传热恶化具有一定的作用。

NOTES

^*通讯作者。