巧用三角函数解平面向量的数量积问题
Skillfully Applying Trigonometric Functions to Solve the Scalar Product Problem of Plane Vectors
摘要: 通过对高考数学试卷中涉及平面向量数量积问题的解题分析,本文总结了几个运用三角函数解决此类问题的常见方法,同时,深入探讨了高考中平面向量数量积问题的命题意图,并据此提出了相应的教学建议。
Abstract: Through the analysis of solving the problem of the product of plane vectors in the mathematics test paper of the college entrance examination, this article summarizes several common methods of using trigonometric functions to solve such problems. At the same time, it deeply explores the proposition intention of the product of plane vectors in the college entrance examination and proposes corresponding teaching suggestions based on this.
文章引用:何秀. 巧用三角函数解平面向量的数量积问题[J]. 教育进展, 2025, 15(2): 979-987. https://doi.org/10.12677/ae.2025.152335

参考文献

[1] 张景中. 重建三角、全局皆活——初中数学课程结构性改革的一个建议[J]. 数学教学, 2006(10): 1-2.
[2] 陈昂, 任子朝, 赵轩. 高考中三角函数内容考查研究[J]. 数学通报, 2018, 57(10): 44-45.
[3] 林松. 在反思和追根中提升解题教学效益——以一道向量题为例[J]. 数学通报, 2019, 58(11): 46-47.
[4] 马洪博. 注重“四基”凸显“四能”, 彰显数学核心素养——以几道2022年平面向量高考题为例[J]. 中学数学研究, 2023(3): 7-9.
[5] 蔡双湖. 巧用“三观”妙解三角恒等变换问题——以2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例[J]. 数理化研究, 2023(22): 113-115.
[6] 陈挺. 平面向量高考复习应关注交汇性问题[J]. 中学教学参考, 2023(26): 4-6+10.
[7] 刘辉, 刘金平. 核心素养背景下的平面向量教学探究——以2023年高考数学全国乙卷理科第12题为例[J]. 教学考试, 2024(11): 13-16.
[8] 杜强信. 探析2022年高考对平面向量的考查[J]. 中学数学, 2023(9): 61-62.
[9] 郭玉峰, 等. 数学学习论[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 2015.
[10] 鲍建生, 周超. 数学学习的心理基础与过 程[M]. 上海: 上海教育出版社, 2009.