1. 引言
液压技术是一种以流体为基础的流体动力转换技术，它具有动作迅速，功率密度大，运动平稳，元件布置灵活，控制方便，机械性能好，效率高，容易进行过载防护等优点[1]。从目前的发展趋势来看，在高速、低噪声、安全性、集成化、稳定性等各领域，液压技术都有了长足的发展，然而，液压技术还有一定的不足和局限性。如在高速液压和高压系统中往往会发生空化现象，特别是对液压系统至关重要的液压节流阀往往也是受空化影响较为严重的地方[2]。液压节流阀由于结构简单、密封性好、灵敏度高、抗污染能力强等优点，广泛应用于液压系统的主油路、液压阀的先导级和液压泵的调节机构中。负载的突然变化，意味着油路中油液流速突然加快或减慢，根据空化现象的产生原理，在节流阀口处会有空化现象产生，空化引起的噪声和振动非常严重，甚至会影响系统的稳定运行。
浙江大学流体传动及控制国家重点试验室[3]观察和测定了油管锥阀的空化和气门的噪音特征，在实际液压阀的设计中，采用流路和节流孔的最优组合设计，从初始的空化状态和诱发的噪音两个角度来进行抑制，结果能达到良好的噪声抑制作用。冀宏等[4]运用移动式套管液压阀流动特性测量技术，对节流阀结构、流态与空化噪音之间的相关性进行了探讨，从两层阻尼理论和导流理论出发，介绍了液压节流槽的降噪设计，液压阀的啸叫得到了有效地控制，进而减少了空化的噪音。王永广等[5]根据Fluent的计算程序，选取了低压区的混合多相流动模式，用数值方法研究了孔板与文丘管复合气穴产生装置内孔板在文丘里管喉前部、中部和后部的作用，并指出空化现象大部分发生在孔板小孔和文丘里管后部，且最高含气率区域发生在孔板末端区域；在文丘里管道的后部，穿孔孔板的空化作用更为显著。陈雁鸣和周志立[6]用数值方法研究了一种具有代表性的垂直轴流泵机的叶片空化现象，对两相流动模型的数值进行了比较，得出了两相流动模式的数值与理论上的一致性，进而证明了该方法的正确性和可信度。陈海威[7]通过实验和数值模拟分析了高压甲醇喷嘴中针阀运动对喷孔空化的影响。研究表明，针阀运动特性、升程、速率和偏心度与空化现象密切相关。通过优化喷孔参数，显著改善了流量系数和空化程度。韩峰[8]等通过数值模拟分析了柴油机气缸套冷却液空化引发的空蚀现象。结果显示，缸套壁面振动导致空化气泡生成，空泡溃灭过程对空蚀有重要影响。研究发现，空泡间距越小，溃灭压力和微射流速度越大；空泡数量增多时，溃灭压力先增后减，微射流速度显著增加。空泡溃灭产生的微射流通过水锤压力破坏缸套壁面，导致空蚀。Oshima [9]采用半切模式详细地分析了锥形阀门内的空化现象，采用半切圆锥阀门表面覆盖有机玻璃片以观测气穴，在该板上设置一个测压小孔，利用该小孔可以得到阀口处的压强分布，得到了圆锥阀门的流动方向(外流和内流)与气穴、流量、噪声特征之间的相关性。Quangnha Thai和Changjin Lee [10]利用Navier-stoke和k-E两种典型的扰动模型对离心式水泵的内腔进行了数值计算。
空化数、压力分布和流速变化是影响空化现象的关键因素。空化数通过反应流体压力与饱和蒸气压的相对关系，决定了空化发生的难易程度；压力分布的改变会直接影响流体局部压力是否低于饱和蒸气压，从而触发空化；而流速变化则通过伯努利效应影响压力分布，并且流速增加会使空化数降低，进一步促进空化现象的发生。在结构方面，狭窄的通道或孔隙会使流体流速加快，压力降低，从而更容易引发空化。例如，在喷嘴中，流体通过微小的喷孔时，流速急剧增加，压力降低，容易形成空化。此外，通道的形状也会影响空化现象，如在翼型绕流中，翼型的形状和攻角会影响流场的分布，进而影响空化现象的发生和发展。
综上所述，现阶段液压技术研究的重点主要是如何有效地抑制空化现象，从而减小空化现象所带来的不良影响，而变负载意味着负。因此在变负载工况下需要对液压元件进行合理的结构改进设计。本研究首先通过模拟数值仿真初步验证所改进结构的可行性，再通过优化仿真对特定的参数进行优化处理，进而得到最优参数。
2. 研究方法
2.1. 阀体结构
本研究的节流阀阀体剖面结构如图1所示，其中1为液压回路进油口，2为节流阀阀芯与阀体连接的阀体孔，3为液压回路出油口，4为阀座内倒角。
Figure 1. Diagram of the practical teaching system of automation major
图1. 节流阀阀体内部剖面图
理论研究表明：阀腔内压力的分布与空化现象的严重程度有着密切的关系。说明可通过改变阀体的结构来修正其压力分布进而抑制空化现象的产生。本研究便由这一设想出发，设计出两种不同内部结构的节流阀，具体模拟仿真方案见下表1：
Table 1. Analog simulation scheme
表1. 模拟仿真方案
阀体 |
改进方案 |
初始阀体 |
无 |
改进阀体(1) |
阀体孔增大4 mm |
改进模型(2) |
无45˚内倒角 |
2.2. CFD仿真
首先通过ANSYS对节流阀阀体内部流场进行抽取，再对流体域进行网格划分。根据节流阀尺寸大小，以及网格划分质量要求，采用CFD-FLUENT划分网格方法，对近距(Proximity)和曲率(Curvature)处的网格进行网格细化。近距主要控制薄壁与狭窄处的网格细化，曲率主要控制转角与孔洞处的网格细化。在数值模拟中，为确保模拟结果的准确性和可靠性，须进行网格无关性验证，以关键因素空化体积分数为目标，具体网格无关性验证表如下表2所示。
Table 2. Grid independence verification basis table
表2. 网格无关性验证依据表
序号 |
网格数量 |
空化体积 |
收敛性 |
1 |
105214 |
0.989 |
收敛 |
2 |
245132 |
0.972 |
收敛 |
3 |
312341 |
0.963 |
收敛 |
4 |
498512 |
0.955 |
收敛 |
5 |
506132 |
0.956 |
收敛 |
6 |
612231 |
0.954 |
收敛 |
7 |
801234 |
0.954 |
收敛 |
通过网格无关性验证表中数据看出，网格数量在50万至80万时，网格数量对空话体积分数的影响极小，所以根据表中内容以及湍流模型，设置网格参数长宽比为0.95，单元质量接近1，具体网格划分如下图2所示。
Figure 2. Internal flow field mesh model
图2. 内部流场网格模型
节流阀中的流体主要有气相和液相两种。假设液相为不可压缩流体，气体为压缩流体，并且将整个过程视为恒温绝热过程。设定液相为水，命名为water，气相为蒸汽，命名为vapor。进出口边界分别设为压力入口和压力出口。其中入口压力总表压设为0~4 MPa变负载。湍动能设定为0.03m2/s2，湍流耗散率设定为1 m2/s3，出口压力为0.5 MPa。湍动能设定为0.03m2/s2，湍流耗散率设定为1 m2/s3。
2.3. 仿真结果分析
下图3为不同结构节流阀内部流场在同一模拟仿真条件下的空化分布图。由图3(a)可以看出，在初始阀体结构中，空化现象比较严重，多发生在阀出口下游区域，且空化的体积分数最大达到了0.94，遍布区域较广；图3(b)表明增大阀体孔，可以减弱空化现象，且空化区域仅出现在阀口端，空化体积分数最大的区域也随之减小；图3(c)为阀座改造节流阀空化分布云图，可以看出将45˚内倒角去除后同样可以抑制空化现象的产生，空化体积分数最大的区域也有所减小。
Figure 3. Internal flow field cavitation volume fraction
图3. 内部流场空化体积分数
下图4为不同结构节流阀在同一模拟仿真条件下，流场最大压力云图，其中图4(a)为初始节流阀的压力分布云图，压力变化主要发生在阀口处，最大压力为4.33 MPa，对应空化区域的压力部分为最小值3.58 kPa。图4(b)为改进阀体孔节流阀的压力云图，在阀口处压力变化延伸至下端区域，最大压力为4.4 MPa，对应空化区域的压力部分为最小值4.61 kPa，图4(c)为改进阀座节流阀的压力云图，同样在阀口处压力变化延伸至出口下游区域，最大压力为4.44 MPa，其对应空化区域的压力部分为最小值3.61 kPa。
Figure 4. Pressure cloud of internal flow field
图4. 内部流场压力云图
下图5为不同结构节流阀在同一模拟仿真条件下，其内部区域的速度云图。其中图5(a)为初始节流阀的速度云图，最大流速出现在阀口处，最大速度为88.1 m/s且最大流速区域面积较大，图5(b)为阀体孔改造节流阀的速度云图，从图中看出，最大速度出现在阀口处，最大速度为85m/s，但其区域面积相对初始节流阀而言较小，且速度变化较为迅速，图5(c)为阀座改造节流阀的速度云图，最大速度同样出现在阀口处，最大速度为85.2 m/s，最大速度区域面积同样较小，速度变化较为迅速。
Figure 5. Velocity map of the internal flow field
图5. 内部流场速度云图
3. 优化方法
3.1. 参数化及样本结果
由前文可知两种结构均可对空化现象产生抑制作用，根据两种结构的特点，以气泡体积最小为优化目标，通过ANSYS响应面方法对初始阀体进行阀体孔半径大小与阀座倒角长度方面进行优化设计，寻求阀体孔半径大小与阀座倒角长度的最优值，流场结构参数化如下图6所示，水平因素表如下表3所示。
Figure 6. Parameterization of flow field structure
图6. 流场结构参数化
Table 3. Response surface analysis factors and levels
表3. 响应面分析因素和水平
因素 |
水平 |
−1 |
0 |
1 |
半径 |
3.6 |
4 |
4.4 |
倒角长度 |
0 |
1 |
2 |
根据水平因素表，得出样本试验结果如下表4所示。当阀体孔半径为3.6 mm，阀座倒角长度为0 mm时，初始阀体的气泡体积含量最大，为4.5665 mm3。当阀体孔半径为4 mm，阀座倒角长度为0 mm时，初始阀体的气泡体积含量最小，为1.8715 mm3。
Table 4. Response surface simulation design and results
表4. 响应面仿真设计及结果
试验序号 |
阀体孔半径(mm) |
阀座长度(mm) |
气泡体积大小(mm3) |
1 |
3.6 |
0 |
4.5665 |
2 |
3.6 |
0.5 |
2.6767 |
3 |
3.6 |
1 |
2.8519 |
4 |
3.6 |
1.5 |
2.4665 |
5 |
3.6 |
2 |
2.8818 |
6 |
3.8 |
0 |
4.3075 |
7 |
3.8 |
0.5 |
2.8124 |
8 |
3.8 |
1 |
2.6334 |
9 |
3.8 |
1.5 |
2.8197 |
10 |
3.8 |
2 |
2.7486 |
11 |
4 |
0 |
1.8715 |
12 |
4 |
0.5 |
2.8182 |
续表
13 |
4 |
1 |
2.8057 |
14 |
4 |
1.5 |
2.8234 |
15 |
4 |
2 |
2.7445 |
16 |
4.2 |
0 |
2.4061 |
17 |
4.2 |
0.5 |
2.4843 |
18 |
4.2 |
1 |
2.4911 |
19 |
4.2 |
1.5 |
2.5143 |
20 |
4.2 |
2 |
2.5341 |
21 |
4.4 |
0 |
2.6429 |
22 |
4.4 |
0.5 |
2.9948 |
23 |
4.4 |
1 |
2.9327 |
24 |
4.4 |
1.5 |
2.9703 |
25 |
4.4 |
2 |
2.9463 |
3.2. 响应面优化
Figure 7. 3D response surface map
图7. 3D响应曲面图
下图7为初始节流阀输入参数的变化对输出参数的响应3D曲面图，通过曲面颜色，以及右侧图例可以看出在曲面的蓝色区域气泡体积较小的部分，而在曲面的红色区域则为气泡体积较大的部分。图8为初始节流阀优化后的3D权衡图，在优化后的曲面上，明显看出蓝色区域部分所代表的参数值，能够很好地减小气泡体积。设置空泡含量最小为优化参数条件，选择算法进行求解，最终得到3组候选点如表5所示。
Figure 8. 3D trade-off diagram
图8. 3D权衡图
Table 5. Optimization candidate points
表5. 优化候选点
因素 |
候选点1 |
候选点2 |
候选点3 |
阀体孔直径(mm) |
4.3998 |
4.3956 |
4.3884 |
阀座倒角长度(mm) |
0.56155 |
0.81155 |
1.21781 |
气泡体积大小(mm3) |
1.6942 |
1.7588 |
1.99309 |
3.3. 优化结果验证
下图9为候选点1结果验证图，从图中看出其所对应尺寸的节流阀空化现象得到有效抑制，与初始节流阀相比，只发生在阀口周围，最大体积分数也下降为0.937，其对应的气泡体积为1.5995 mm3，与响应面优化所得结果相比，误差较小。
Figure 9. Validation of candidate 1 point results
图9. 候选点1结果验证
4. 结论
本研究首先通过数值模拟仿真，分别探究了不同结构下节流阀在变负载条件下的空化现象，并得出在空化状态下的总压力和速度云图，通过分析空化云图，了解到在变负载工况下，结构不同使得空化现象的发生也不同，其次为减小节流阀阀口处的空化现象，对节流阀阀体孔与阀座倒角长度进行优化设计，结论如下：
(1) 在变负载工况下，初始阀体的空化现象较为严重，空化区域集中在阀口下端处，改进阀体孔和阀座之后，可以明显看出空化现象得到抑制，发生空化现象的区域也随之减少，所提出的两种方案，即增大液体在阀体孔中的流动体积，可以明显抑制空化现象。
(2) 通过对比压力云图可以了解到，正因为阀口下端的空化现象，使得其压力变化极为迅速，原因则是由于空化现象导致液体中分离出一部分气体，使得压力逸散到气体中，让压力变化迅速，且空化区域的压力多为压力最小值。
(3) 在响应面优化中，对初始阀体阀体孔半径进行增大处理时，对空化现象有较好的抑制的效果，当阀座倒角长度从小到大变化时，空化现象呈现出先减后增的趋势。再从优化后的响应曲面来看，印证了当阀体孔半径增大，阀座倒角长度减小时，对空化现象均有较好的抑制现象。