供应中断风险下具有较高韧性的生鲜农产品供应链网络优化研究

Optimization of Fresh Produce Supply Chain Network with Higher Resilience under Supply Disruption Risk

摘要: 随着供应链网络思想的全球化应用和电商物流的快速普及发展，人们对生鲜农产品的需求激增，并推动生鲜农产品供应链网络的良性发展。然而，由于生鲜农产品的产品特性具有不宜存放、销售具有时令性，且消费者对其新鲜程度有着较高要求等因素，使得其供应链网络更易受到各类供应中断风险事件的扰动，为其正常的运转带来较大的挑战。因此，在面对各类潜在的供应中断风险时，研究如何提高供应链应对供应中断风险扰动的能力并设计具有较高韧性的供应链网络具有重要的意义。基于此，本文考虑三级供应链网络中供应端和分销流转中心发生双层级节点供应中断的情况，构建具有较高韧性的生鲜农产品供应链网络优化模型，并采用情景法和鲁棒优化的思想对模型中的不确定参数进行确定性转化；接着，设计遗传算法和模拟退火算法相结合的混合遗传算法对该模型进行求解；最后，通过算例仿真分析，验证了该模型和算法的可行性和实用性。

Abstract: With the globalization of supply chain network thinking and the rapid popularization and development of e-commerce logistics, people’s demand for fresh agricultural products has surged, and it promotes the benign development of the supply chain network of fresh agricultural products. However, due to the product characteristics of fresh agricultural products, which are not suitable for storage, seasonal sales, and consumers have higher requirements for freshness, etc., the supply chain network is more susceptible to all kinds of supply disruption risk events, which brings greater challenges to its normal operation. Therefore, it is of great significance to study how to improve the supply chain’s ability to cope with supply disruption risk and design a supply chain network with high resilience in the face of various potential supply disruption risks. Based on this, this essay considers the supply disruption of two-tier nodes in the supply side and distribution flow center in the three-tier supply chain network, constructs a supply chain network optimization model for fresh agricultural products with high resilience, and adopts the scenario method and the idea of robust optimization to transform uncertain parameters in the model into deterministic ones; then, the hybrid genetic algorithm combining the genetic algorithm and simulated annealing algorithm is designed to solve the model; finally, the model is solved through an arithmetic example; and then, the model is designed by the hybrid genetic algorithm. Finally, the feasibility and practicability of the model and algorithm are verified by simulation analysis.

1. 引言

随着科技的不断革新和管理思想的创新应用，供应链管理的协同运作思想在全球范围内得到了普遍地重视和发展。但与此同时，各类突发事件的发生也在不断地对供应链网络的平稳运行造成干扰甚至是引起瘫痪，对于一个由“供应端–分销流转中心–需求端”构成的生鲜农产品供应链网络来说，由于所涉产品具有易腐蚀变质、不易储存、季节性强、易受天气影响等特点，在产品运输和周转过程中更容易受到各类突发事件的影响从而产生供应中断风险。在此基础上，研究如何提高生鲜农产品供应链网络的韧性水平，以更好地应对各类供应中断风险，显得尤为重要。

供应链网络韧性是一个多学科交叉的问题，涉及经济、管理、生物学、网络科学等领域。Chowdhury等[1]认为供应链韧性主要指供应链系统及时整合关键资源和动态能力来对即将发生的危机进行及时地预防、应对并迅速恢复的能力。与之类似的定义在其他相关领域内也可以找到，研究如何提高供应链韧性，不仅能够增强供应链网络抵御风险的能力，还能够提高供应链遭到破坏后及时恢复到原有运行状态的效率，同时，也是提升供应链竞争优势的重要手段。其中，针对生鲜农产品供应链网络的优化研究，主要聚焦于生鲜农产品供应链网络的结构优化和运营成本的优化。王敏浩[2]剖析了消费者购买生鲜农产品的相关影响因素，继而得出生鲜农产品电商供应链的优化方向：运输优化和末端配送优化，运用运筹学等相关学科理论，构建了多目标优化模型，探索新的社区配送模式体系，为生鲜农产品电商供应链的优化创新提供了新的思路。Wang Lili [3]从农产品供应链管理的特点出发，构建合理的供应链管理模型，并研究了影响农产品供应链管理的因素在供应链中的作用，以降低运输成本为重点构建了重心定位模型，最后，针对农产品供应链管理过程中存在的不足提出了相应的措施和建议。Xueyong Bian和Jie Tian [4]结合改进的蚁群算法对农产品智能供应链的体系结构进行研究，以数字化形式对各类农产品进行筛选，利用VRPTW数学模型、数据集TSPLIB、农产品智能供应链的运行数据进行了测试验证，结果显著降低了供应链中心的保存成本、提高了配送效率，并对物流路径进行了优化。Guangyin Xu等[5]首先对三级鲜活农产品库存系统的库存成本进行了数学分析，为了降低库存成本，利用Flexsim仿真软件和改进的粒子群优化算法，建立了生鲜农产品多级库存系统仿真优化模型。Daqiang Wu等[6]提出了生鲜农产品配送绿色车辆路径模型，并设计了一种基于K-means聚类的自适应混合胡桃夹子优化算法(AH-NOA)，以增强优化的全局搜索能力，最后将该算法与原NOA算法进行比较，用数据仿真结果验证了算法改进的有效性和合理性。

综上，基于对供应中断风险可能发生的考虑，为了提高生鲜农产品供应链网络的应对能力以及从中快速恢复正常运作的能力，本文从供应链的设施选址和物流调度角度出发，通过对供应端进行投资加固保护、设置备用供应商等措施来增设韧性供应能力，通过设置安全库存、与第三方分销流转中心建立友好合作等措施来增设韧性分销周转能力，设计并构建供应端和分销流转中心双层级节点供应中断风险下具有较高韧性的生鲜农产品供应链网络优化模型，并使用遗传算法和模拟退火算法相结合的混合算法来对模型进行求解和有效性验证，为相关企业提供决策支持和借鉴参考价值。

2. 模型描述与建立

2.1. 问题描述

本文考虑由G个供应商、F个分销流转中心和D个需求端节点组成的三级生鲜农产品供应链网络。为了能够有效应对双层级节点供应中断风险的发生和造成的不利影响，在生鲜农产品供应链网络的设计阶段，考虑节点供应中断不确定性和需求端需求的不确定性的同时，提前嵌入韧性供应能力和韧性分销流转能力以应对可能出现的供应中断风险，构建考虑双层级节点供应中断下具有较高韧性的生鲜农产品供应链网络优化模型。在该模型中，将重点考虑如何从有容量限制的分销流转中心、供应商中选择合适的节点与需求端共同组成具有较高韧性的生鲜农产品供应链网络，当发生可能出现的双层级节点供应中断风险后，能够立即作出反应，启用预留的韧性能力以维持供应链网络的正常运转并减小由此带来的损失。

此外，本文使用情景法来对生鲜农产品供应链网络中节点供应中断的不确定性进行描述，使用鲁棒优化的思路[7]描述需求端需求的不确定性，通过合理选择供应链网络节点，并设计对应的韧性供应量和韧性分销周转量，使得供应链网络在发生任何双层级节点供应中断风险下都具有较高的韧性水平，并最小化运营成本。

2.2. 模型假设与参数设置

针对该模型，提出以下假设：

(1) 在同一层级中，只考虑单个节点发生供应中断风险的可能，不同层级间考虑节点同时发生供应中断的可能；

(2) 仅供应商和分销流转中心会发生供应中断风险，供应链网络其余部分不会发生供应中断；

(3) 在产品的运输过程中，车辆一直保持匀速行驶的状态；

(4) 生鲜农产品的质量会随着时间发生变质，其变质的速率只与时间有关；

(5) 不考虑产品在同层级之间的转运；

(6) 各个需求点的需求量具有不确定性，但相互之间不影响，且每个需求点只能由一家分销流转中心进行配送；

(7) 不要求供应链网络能够完全满足需求端的全部消费需求，允许出现产品缺货情况，但未满足的需求需要额外付出缺货损失成本；

(8) 不考虑生鲜农产品在运输周转过程中的其他物理损耗。

模型参数说明如下：

G：供应商的集合；

F：分销流转中心的集合；

D：需求端的集合；

S：所有可能发生的场景集合；

$P_s$ ：情景S发生的概率；

$P_r$ ：生鲜农产品单位销售价格(单位产品价值)；

$P_g$ ：供应商g发生供应中断的概率；

$\beta$ ：生鲜农产品对时间的敏感系数；

$t_{gf}$ ：供应商g到分销流转中心f的运输时间；

$t_{fd}$ ：分销流转中心f到需求端d的运输时间；

$d_{gf}$ ：供应商g到分销流转中心f的运输距离；

$d_{fd}$ ：分销流转中心f到需求端d的运输距离；

$c_{gf}$ ：供应商g到分销流转中心f的单位运输成本；

$c_{fd}$ ：分销流转中心f到需求端d的单位运输成本；

$F_g$ ：供应商g正常运行时的固定成本；

$F_f$ ：分销流转中心f正常运行时的固定成本；

$M_g$ ：供应商g的最大可供应量；

$M_f$ ：分销流转中心f的最大可周转量；

$c{f}_g$ ：供应商g的单位产品供应成本；

$c{f}_f$ ：分销流转中心f的单位产品周转成本；

R：生鲜农产品供应链网络韧性系数，即在任一情况下，供应链网络能够提供的供应量与实际需求量之比；

Soc：需求端的单位缺货成本；

$D_d$ ：需求端的需求量；

${\left({\mu }_D\right)}_d^{*}$ ：需求端需求的最大偏离扰动值；

$\sigma$ ：扰动系数($\sigma ={\left({\mu }_D\right)}_d^{*}/D_d^{*}$ )；

${\lambda }_{gs}$ ：供应商s在情景中是否发生供应中断风险，不发生为1，否则为0;

${\lambda }_{fs}$ ：分销流转中心f在情景s下是否发生供应中断风险，不发生为1，否则为0;

$P_f$ ：分销流转中心f发生供应中断的概率；

$b$ ：供应商g的韧性能力系数；

$\mu$ ：分销流转中心f的韧性能力系数；

$o$ ：供应商g的最大选择个数；

$e$ ：分销流转中心f的最大可建立个数；

${\lambda }_g$ ：供应商g的单位韧性供应成本；

${\mu }_f$ ：分销流转中心f的单位韧性可分销成本；

$X_g$ ：0~1变量，若选择供应商g则为1，否则为0；

$Y_f$ ：0~1变量，若选择分销流转中心f则为1，否则为0；

$Z_{fd}$ ：0~1变量，若选择分销流转中心f给需求节点d进行配送则为1，否则为0；

$Q_{gf}^s$ ：在情景s下，从供应节点g运输至分销流转中心f的产品数量；

$Q_{fd}^s$ ：在情景s下，从分销流转中心f运输至需求节点d的产品数量；

$R_g$ ：供应节点g的韧性供应量；

$R_f$ ：分销流转中心f的韧性分销量。

2.3. 模型构建

在本章所构建的模型中，目标函数是满足所有可能发生情景下的期望总成本最小，总成本由固定成本、运输成本、增设韧性能力的设计成本、缺货损失成本、产品变质成本与产品周转成本组成。经引入文献[7]中鲁棒优化的思想，通过调节的取值来控制需求端的需求扰动，完成需求端需求的不确定性转化，得到最终参数确定的模型为：

$\begin{array}{c}\min Z={\displaystyle {\sum }_{s\in S}{P}_s{Z}_s}\\ ={\displaystyle {\sum }_{g\in G}{X}_g{F}_g}+{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Y}_f{F}_f}+{\displaystyle {\sum }_{g\in G}{R}_g{\lambda }_g}+{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{R}_f{\mu }_f}\\ +{\displaystyle {\sum }_{s\in S}{P}_s}\{{\displaystyle {\sum }_{g\in G}{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Q}_{gf}^s{d}_{gf}{c}_{gf}}}+{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^s{d}_{fd}{c}_{fd}}}\\ +Soc\left({\displaystyle {\sum }_{d\in D}\left(D_d^{*}+{\text{Γ}}_d{\left({\mu }_D\right)}_d^{*}\right)}-{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^s}}\right)\\ P_r\left[{\displaystyle {\sum }_{g\in G}{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Q}_{gf}^s\left(1-{\text{e}}^{-\beta t_{gf}}\right)}}+{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^s\left(1-{\text{e}}^{-\beta t_{fd}}\right)}}\right]\\ +{\displaystyle {\sum }_{g\in G}{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Q}_{gf}^{s}c{f}_g}}+{\displaystyle {\sum }_{f\in F}{\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^{s}c{f}_f}}\}\end{array}$ (1)

模型的约束条件如下：

${\displaystyle {\sum }_{f\in F}{\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^s}}/{\displaystyle {\sum }_{d\in D}\left(D_d^{*}+{\Gamma }_d{\left({\mu }_D\right)}_d^{*}\right)}\ge R \forall s\in S$ (2)

${\displaystyle {\sum }_{g\in G}{Q}_{gf}^s}\le \left(M_g+R_g\right)X_g \forall f\in F,\forall s\in S$ (3)

${\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Q}_{fd}^s}\le \left(M_f+R_f\right)Y_f \forall d\in D,\forall s\in S$ (4)

${\displaystyle {\sum }_{g\in G}{Q}_{gf}^s}={\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^s} \forall f\in F,\forall s\in S$ (5)

${\displaystyle {\sum }_{f\in F}{\displaystyle {\sum }_{d\in D}{Q}_{fd}^s}}\le {\displaystyle {\sum }_{d\in D}\left(D_d^{*}+{\Gamma }_d{\left({\mu }_D\right)}_d^{*}\right)} \forall s\in S$ (6)

$Z_{fd}\le Y_f \forall fϵF$

${\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Z}_{fd}}=1\forall d\in D$ (7)

${\displaystyle {\sum }_{g\in G}{X}_g}\le o$ (8)

${\displaystyle {\sum }_{f\in F}{Y}_f}\le e$ (9)

$R_g\le b{M}_g \forall g\in G$ (10)

$R_f\le \mu M_f \forall f\in F$ (11)

$X_g,Y_f,Z_{fD}\in \left\{0,1\right\}\forall g\in G,\forall f\in F,\forall d\in D$

$Q_{gf}^s,Q_{fd}^s,R_g,R_f\ge 0\forall f\in F,\forall d\in D,\forall d\in D$ (12)

其中，式(1)为需求不确定性转化后的目标函数；式(2)是指在任何双层级节点供应中断下，生鲜农产品供应链网络能够提供的产品供应量与需求量之比不低于供应链网络的韧性系数；式(3)是指在任一情景下，所选供应端节点的实际供应量不能超过其标称的最大可供应量与韧性供应量之和；式(4)是指在任一情景下，所选分销流转中心节点的实际分销量不能超过其标称的最大可分销量与韧性分销量之和；式(5)是指分销流转中心处的流量平衡，即供应端给分销流转中心提供的产品量等于分销流转中心分销至需求端的产品量；式(6)是指在任一情景下，需求端的缺货量不能为负，即分销流转中心对需求端的产品供应量不能超过需求端的需求量；式(7)是指将需求端分配给所选择的分销流转中心，且每个需求端节点只能分配给一个分销流转中心；式(8)和式(9)是指可选的供应端和分销流转中心的节点数不能超过其设置的最大值；式(10)和式(11)是指供应端和分销流转中心的最大韧性能力约束；式(12)是指变量取值约束。

3. 模型求解思路设计

考虑到双层级节点供应中断下的生鲜农产品供应链网络韧性优化设计问题复杂度较高，针对这一类复杂的优化设计问题，国内外学者多采用智能启发式算法来进行求解以避免最终结果面临维数灾害问题。本文将采用遗传算法和模拟退火算法相结合的混合算法来对模型进行求解，不仅可以将二者算法的优点有机结合，还可以避免使用单一算法时的缺陷，从而保证求解结果的准确性并提高搜索最优解的效率。具体的算法和步骤如下：

(1) 编码设计：采用实数的编码方式来进行设计，将染色体编码设计成由8个基因片段组成的连续实数向量，以此来描述生鲜农产品供应链网络的一种运营状态。其中，第一、二段基因片段长度均为1，表示所选供应商节点和分销流转中心节点的数量；第三、四段基因片段长度分别为g和f，在区间[0, 1]之间进行取值，并按照从小到大的顺序进行排列来表示选择供应商和分销流转中心时的顺序；第五、六段基因片段长度分别为o和e，表示所选节点的韧性能力系数；第七、八段基因片段长度分别为e × d和o × e，取值范围为[0, 1]，表示该供应链网络各个节点之间的对应关系。

(2) 选择算子操作：使用轮盘赌选择算子，按照个体适应度的比例来对个体进行选择。

(3) 交叉算子设计：采用单点交叉和双点交叉相结合的方式。在交叉操作的过程中，随机生成处于区间(0, 1)的数字，将其与交叉概率进行比较，如果小于交叉方式概率值，则选择使用单点交叉的方法，反之则选择使用双点交叉的方法。

(4) 变异算子操作：引入非均匀变异的思想进行变异操作，根据迭代次数动态调整变异概率，采用

$P_{\text{current}}=P_{\text{initial}}*\left(1-\frac{t}{T}\right)$ 这一线性递减变异函数表达变异概率的变化，其中$P_{\text{initial}}$ 为初始时设置的变异概率，

t是当前代数，T是总迭代次数。对于每个随机选定的变异位，生成一个随机数并与计算得到的$P_{\text{current}}$ 变异概率进行比较，以此决定是否进行变异，如果决定变异，则将该位从0变成1或从1变成0.

(5) 模拟退火与算法终止判定：引入模拟退火算法的Metropolis准则，使算法以一定的概率$P_m$ 接受较差解，从而跳出局部最优解的限制，表达如式(13)所示。将经过选择、交叉、变异等遗传操作的$S_0$ 作为初始解，$S_1$ 为领域函数解空间中随机搜索产生的新解，通过比较当前解与新解之间的能量差和温度来确

定是否接受新解。如果$S_1$ 在目标函数值上的表现低于$S_0$ ，则接受$S_1$ 作为新的当前解；否则，以${\text{e}}^{-\frac{E\left(S_1\right)-E\left(S_0\right)}{T}}$

的概率接受$S_1$ 作为新的当前解。

$P_m=\{\begin{array}{l}1,E\left(S_1\right)<E\left(S_0\right)\hfill \\ {\text{e}}^{-\frac{E\left(S_1\right)-E\left(S_0\right)}{T}},E\left(S_1\right)\ge E\left(S_0\right)\hfill \end{array}$ (13)

基于上述Metropolis准则判断是否接受新的当前解之后，随即进行降温处理。此处使用指数式降温方法，当前温度T为$T_s$ ，经过一次迭代降温后的温度$T_{\left(s+1\right)}$ 的变化如式(14)所示，其中，$\alpha$ 是降温系数。直至$T_{\left(s+1\right)}$ 小于预设的终止温度$T_{\text{end}}$ 时停止降温，算法终止。

$T_{\left(s+1\right)}=\alpha *T_s$ (14)

4. 算例仿真分析

W公司是一家专门经营生鲜农产品配送出售的中大型企业，现打算从7家供应商、5家分销流转中心中选择出合适的节点来与12个需求端组成三级生鲜农产品供应链网络，其中，供应端节点的最大可选择个数为5，分销流转中心节点的最大可选择个数为4。由于生鲜农产品的特殊性，一旦发生供应中断风险将会带来巨大的经济损失，因此，公司决定在所选供应端和分销流转中心增设预留合适的韧性供应量和韧性分销周转量，使得该供应链网络在满足韧性系数约束下经营总成本最低。已知企业要求的生鲜农产品供应链网络的韧性系数为0.85，由于缺货而造成的单位缺货损失成本为7000元/吨。具体的参数设计如下表1~表4所示[8] [9]。

Table 1. Relevant parameter settings for each supplier

表1. 各供应商的相关参数设置

供应商G	供应中断概率$P_g$	固定成本$F_g$	最大供应量$M_g$	单位产品供应 成本$c{f}_g$	单位韧性供应 成本${\lambda }_g$	坐标位置
G1	0.08	180000	120	3000	5000	(18, 20)
G2	0.05	100000	60	2800	4600	(20, 100)
G3	0.07	150000	90	2700	4400	(38, 40)
G4	0.18	360000	260	2000	3000	(40, 80)
G5	0.1	250000	220	2300	3600	(60, 50)
G6	0.2	290000	240	2200	4400	(70, 15)
G7	0.15	320000	250	2300	5600	(75, 100)

Table 2. Parameter settings related to each distribution flow centerr

表2. 各分销流转中心的相关参数设置

分销流转中心F	供应中断概率$P_f$	固定成本$F_f$	最大分销周转量$M_f$	单位产品周转 成本$c{f}_f$	单位韧性分销 成本${\mu }_f$	坐标位置
F1	0.05	410000	450	4500	7000	(15, 88)
F2	0.12	220000	300	3600	5200	(30, 30)
F3	0.07	290000	350	4500	7000	(60, 30)
F4	0.09	130000	150	5850	9700	(60, 80)
F5	0.08	180000	250	5400	8800	(85, 95)

Table 3. Relevant parameter settings for each demand-side node

表3. 各需求端节点的相关参数设置

需求端D	需求量$D_d$	坐标位置	需求端D	需求量$D_d$	坐标位置
D1	50	(10, 100)	D7	60	(55, 30)
D2	45	(15, 40)	D8	52	(55, 75)
D3	65	(22, 74)	D9	55	(75, 55)
D4	45	(30, 13)	D10	48	(78, 90)
D5	60	(40, 55)	D11	50	(85, 40)
D6	30	(35, 95)	D12	45	(80, 18)

Table 4. Other parameter settings

表4. 其他参数设置

参数	参数解释	取值
v	生鲜农产品周转过程中的行驶速度(千米/小时)	40
$P_r$	生鲜农产品单位销售价格(元)	35
$\beta$	生鲜农产品对时间的敏感系数	0.0035
$c_{gf}$	供应商G到分销流转中心F的单位运输成本(元/吨·公里)	0.8
$c_{fd}$	分销流转中心F到需求端D的单位运输成本(元/吨·公里)	1.25
$\sigma$	需求端的扰动系数	0.2
${\Gamma }_d$	鲁棒控制参数	0.5

为了充分利用遗传算法-模拟退火算法的算力求出成本最优的结果，分别设置混合遗传算法的最大迭代次数为200、500和1000，种群规模数为100，交叉概率为0.75，初始的变异概率为0.05，温度衰减系数为0.99。使用Python软件进行求解，得到的算法进化曲线如图1所示，从进化曲线来看，经过较大的起伏波动变化后趋于平缓，意味着算法已经收敛到一个较为稳定的解，表明该结果是有效的。

Figure 1. Genetic algorithm-simulated annealing algorithm evolutionary curve

图1. 遗传算法–模拟退火算法进化曲线

根据上述参数设置，在满足所设条件下，供应链最小运营总成本为13758581元。具体的供应链网络 结构如表5所示。

Table 5. Optimal supply chain network structure under supply disruptions at two-tier nodes

表5. 双层级节点供应中断下的最优供应链网络结构

供应端	韧性供应能力	分销流转中心	韧性分销能力	需求端
G1	45	F2	120	D1、D5、D6、D7、D9
G3	35	F3	115	D2、D11、D12
G6	105	F4	78	D3、D4、D8、D10
G7	96

4.1. 韧性系数影响分析

为了进一步剖析韧性系数对于双层级节点供应中断下生鲜农产品供应链网络决策及总成本的影响，保持其他参数不变，分别设置韧性系数为0.8、0.85、0.9、0.95和1，具体结果如表6所示。

Table 6. Analysis of the impact of toughness coefficient on supply chain network structure

表6. 韧性系数对供应链网络结构的影响分析

韧性系数	0.8	0.85	0.9	0.95	1
供应端	1、3、5、6	1、3、6、7	1、3、4、6	2、4、5、7	3、4、6、7
分销流转中心	1、3	1、2、5	1、2、3	1、3、5	1、3、5
供应链网络总成本	12185747	13758581	14872858	15285381	15685817

Figure 2. Relationship between toughness factor and cost

图2. 韧性系数与成本之间的关系

从表6可以看出，随着生鲜农产品供应链网络韧性系数的提高，对供应链网络的韧性要求也在不断提高。为了应对需求端对消费需求满足率的日益增长，最优的选址决策也在逐步倾向于选择那些供应中断风险概率较小、单位韧性成本支出相对较高的节点，并为这些节点配备更强的韧性供应或者韧性分销能力，从而导致生鲜农产品供应链网络整体构建总成本的增加。在供应链网络韧性系数的变动过程中，供应端1、3、6和7的选址并没有发生较大的变动，分销流转中心1在不同的韧性系数约束下都有参与构建供应链网络。因此，在供应链网络体系中，决策者应对该节点予以重视，尽量保证其正常的周转运作；与此同时，在面临供应端和分销流转中心双层级节点供应中断的情况下，设计一个满足韧性需求的生鲜农产品供应链网络，不仅要平衡各项成本之间的支出平衡，还要合理配置所选节点韧性供应量和韧性分销量，见图2。

4.2. 需求波动的影响分析

在生鲜农产品供应链网络中，需求波动系数的变动对于供应链网络的运营成本支出和韧性有着显著的影响，为了深入探讨其影响机制，本小节在保持其他参数不变的情况下，设置不同的需求波动系数(分别为0.1、0.2、0.3和0.4)，具体结果如图3所示。

Figure 3. Relationship between demand volatility coefficient and supply chain network costs

图3. 需求波动系数与供应链网络成本之间的关系

根据图3可知，在韧性系数为0.85的情景下，随着需求波动系数由0.1提高至0.4，网络运营总成本也随之从11972583元增长至17216697元，同样，在韧性系数为1的情景下，网络运营成本的变动趋势也呈现出相同的规律；且在同一需求波动系数下，随着供应链网络韧性系数的提高，供应链网络的总成本也逐渐上涨。由此，我们可以得出，随着生鲜农产品供应链网络的韧性系数和需求波动系数的增加，都会导致供应链网络对韧性的要求越来越高，为了满足需求端满足率的上涨，供应端和分销流转中心的层级节点会被迫增加韧性供应量和韧性分销周转量，从而提高了供应链网络整体的运输成本和韧性设计成本。因此，企业在构建和运营生鲜农产品供应链网络时，在考虑供应端和分销流转中心节点供应中断的同时，还必须充分考虑需求波动的不确定因素，权衡各个所涉环节的成本支出，在增强供应链网络韧性的基础上实现供应链网络经济效益的最优平衡。

4.3. 具备韧性的供应链网络与不具备韧性的供应链网络的比较分析

为了进一步探讨在双层级节点供应中断风险事件发生的情况下，具备韧性的生鲜农产品供应链网络和不具备韧性的生鲜农产品供应链网络的表现，将两类供应链网络置于以下四种需求波动情形中进行对比。为了能够直观地比较二者的差距，将具备韧性的生鲜农产品供应链网络的韧性系数设置为1，即发生节点供应中断时，通过提前对供应商进行投资加固保障水平或设置安全库存等提高韧性的策略能够完全满足需求端的消费需求，结果如表7所示。

Table 7. Costs of resilient vs. non-resilient supply chain networks under different demand fluctuations

表7. 不同需求波动下具备韧性与不具备韧性的供应链网络成本对比

需求波动	供应端和分销流转中心双层级节点供应中断
	具备韧性的供应链网络成本	不具备韧性的供应链网络成本
$\sigma =0.1$	13502862	14884453
$\sigma =0.2$	15685817	17522970
$\sigma =0.3$	17366151	19355401
$\sigma =0.4$	19285430	22066150

从表中数据可以看出，在供应端和分销流转中心双层级节点供应中断风险下，随着需求波动系数的增大，具备韧性和不具备韧性的供应链网络总成本均呈现出上升的趋势，且具备韧性的供应链网络总成本要低于不具备韧性的供应链网络成本。随着需求波动系数的提高，可能会导致供应链网络的缺货风险上升，进而增大供应和分销的难度，由此引发紧急采购和调货成本、缺货损失成本等增加，推动供应链网络总成本的上升。

此外，不具备韧性的生鲜农产品供应链网络在设计阶段过程中不会考虑增设网络的韧性成本以规避可能出现的各类供应中断风险事件，一旦发生供应中断，网络的缺货损失成本攀升，运营调整成本激增，从而使得网络的总成本大幅上涨；而具备韧性的生鲜农产品供应链网络在设计过程中，不仅将各个供应端、分销流转中心的固定成本、最大供应能力、最大分销周转能力和运输成本以及各个节点的供应中断概率都考虑在内，并通过预留的韧性供应和分销措施，实现单位缺货损失成本、运输周转成本、选址成本和韧性增设成本之间的平衡，最终使得供应链网络的总成本保持动态最低。这也说明预先考虑生鲜农产品供应链网络的韧性有助于增强供应链网络应对供应中断风险和需求波动的能力，还能够减少由于供应中断而带来的损失。因此，相关生鲜农产品供应链企业在制定决策的时候，需要洞察供应中断风险和需求波动的客观性和复杂性，动态权衡需求端需求的满足、韧性提升成本以及各个所涉环节的成本支出，实现成本效益最优平衡。

5. 结论

针对生鲜农产品供应链网络中供应端和分销流转中心双层级节点发生供应中断风险的问题，本文通过在供应链网络设计阶段提前嵌入韧性供应能力和韧性分销周转能力，构建具有较高韧性的生鲜农产品供应链网络优化设计模型，通过遗传算法和模拟退火算法相结合的混合遗传算法对该模型进行求解，得出满足韧性系数约束下的供应链网络结构以及各个节点的韧性供应量和韧性分销周转量。通过实证仿真分析，验证了本文提出有关于提高供应链网络韧性措施的有效性，分析了供应链网络的韧性系数、单位缺货损失成本以及需求扰动系数等参数对供应链网络的影响，结果表明：韧性系数越高、单位缺货损失成本越高、需求扰动系数越高，供应链网络的运营总成本随之上涨；此外，在同一需求扰动系数约束下，具有韧性的供应链网络总成本要低于不具备韧性的供应链网络总成本，再次证明了具备韧性的供应链网络的实用性和有效性。基于上述结论，企业的管理者在设计生鲜农产品供应链网络时，不仅需要考虑到生鲜农产品供应链网络的韧性系数设置，还要考虑到所涉各个环节成本的支出，以达到整体的收益支出平衡。