1. 引言
气候变化研究对于了解区域气候特征、指导生产生活具有重要意义。目前的研究多基于年、季或月等固定时间单位对气温数据进行分析[1]-[5]，这虽然有助于宏观把握气温变化特征，但对传统节气等特殊时段的气温变化研究相对较少。“数九寒天”作为中国传统气候认知体系中的重要概念，不仅反映了冬季气温变化规律，更蕴含着丰富的农业生产智慧和民俗文化内涵[6]。
“数九”(又称“冬九九”)是从冬至日开始，每九天为一个时段，依次称为“一九”、“二九”、“三九”直至“九九”，共计81天，一般指阳历12月21日(或22日)至次年3月11日(或12日)这段时期[7] [8]。在我国传统文化中，“夏至入伏，冬至数九”是重要的气候认知方式。北方地区流传的“九九歌”——“一九二九不出手，三九四九冰上走，五九六九沿河看柳，七九河开八九雁来，九九又一九，耕牛遍地走”，生动描述了数九期间气温变化与自然物候的关系。特别是“冷在三九”的说法，反映了人们对数九寒天最冷时段的经验认知。
近百年来，全球气候变暖日益明显，这种变化必然影响着包括数九寒天在内的传统气候规律[9]-[12]。北京作为中国政治文化中心，其城市化进程快速，人类活动频繁，区域气候变化特征更为显著。因此，研究1981~2023年北京地区数九寒天期间的气温变化特征，不仅有助于检验传统气候认知的科学性，也对了解城市化背景下的区域气候变化具有重要意义。基于此，本研究拟通过分析北京地区数九期间的气温变化趋势及其特征，为理解区域气候变化提供科学依据。
2. 数据和方法
2.1. 研究区概况
北京市地处中国华北地区，地理坐标为39˚28'~41˚05'N，115˚25'~117˚30'E，南北横跨纬度1˚37'，东西经度相间2˚05'。作为中国的首都，北京具有独特的地理位置和地形特征，这些自然条件对其气候特征产生了重要影响。在地形地貌上，北京市位于华北平原的北端，呈现出“三面环山、一面向海”的典型地形格局(图1)。北部以燕山山地为屏障，与内蒙古高原自然交接；西部以巍峨的太行山脉为界，与山西高原相邻；东北部地势渐缓，与松辽大平原形成自然过渡；东南距离渤海约150公里，地势开阔，是城市发展的主要方向；南部则与广阔的黄淮海平原连为一体[13]-[15]。这种独特的地理环境，形成了北京市“北高南低、西高东低”的地势特点。
Figure 1. Distribution map of meteorological stations in the study area
图1. 研究区气象站点分布图
由于地处中纬度地带，加之特殊的地形条件和季风环流的影响，北京地区形成了典型的暖温带半湿润大陆性季风气候。这种气候特征表现为四季分明，春秋短促，冬夏漫长；降水季节分配不均，夏季降水集中；气温年较差和日较差较大等特点。这些气候特征不仅影响着北京的自然生态环境，也深刻影响着城市的人居环境和经济社会发展。近年来，随着北京城市化进程的加快，人类活动的增强，特别是城市建成区的扩张和人口的快速增长，使得北京的局地气候特征发生了显著变化[16]-[18]。这种特殊的地理位置、复杂的地形地貌条件，叠加快速的城市化进程，使北京成为研究区域气候变化和城市气候效应的理想区域。
2.2. 数据来源
本研究使用的气象数据来源于北京市气象数据中心，选取了北京市15个国家气象观测站(分布见图1)在1981~2023年期间的观测资料。这些气象观测站点分布均匀，覆盖了北京市平原、山区等不同地形区域，具有较好的空间代表性。所采用的气象要素包括逐日平均气温、日最高气温、日最低气温、平均气压、极端最低气温以及最大风速等。
为确保数据质量，所有观测数据均经过严格的质量控制和均一性检验。考虑到“数九寒天”的特殊性，即每年冬至日期的微小变动(12月21日或22日)以及平闰年对2月份天数的影响，本研究对原始数据进行了细致地分类整理。具体做法是严格按照每年“数九”时节实际所包含的时间长度(81天)进行气温数据提取，以确保数据的时间连续性和准确性。
这套数据时间跨度近50年，满足气候变化研究对长时间序列的要求，观测数据连续完整，缺测率低，观测手段标准统一，保证了数据的可比性。数据经过严格质控，确保了研究结果的可靠性。这些特点使得该数据集能够有效支撑对北京地区“数九寒天”气候特征的长期变化研究。
2.3. 研究方法
本研究首先对北京地区15个气象站点的观测数据进行系统整理，构建了1981年以来的“数九寒天”时间序列数据库。鉴于研究区域面积较小且观测站点分布均匀，区域平均值采用15个站点观测值的算术平均方法计算，并提取了各年“数九”时节及各“九”的气温平均值。在时间变化特征分析方面，主要采用线性倾向估计法分析“数九”及各“九”气温的长期变化趋势。同时，运用趋势分析和周期分析方法，揭示气温变化的总体趋势和周期性特征，重点关注气温的年际、年代际和年内变化特征。
为了揭示气温变化的空间分布规律，研究采用ArcGIS 10.2软件的协同克里金空间插值方法，对各气象站点“数九”时节的平均气温及其倾向率进行空间分析，绘制了相应的空间分布图。此外，通过统计分析“数九”时节的气候特征，识别极端低温事件，探讨了极端气候事件的发生规律及其变化特征。通过以上研究方法的综合运用，系统分析了北京地区“数九寒天”期间气温的时空变化特征，揭示了其长期变化趋势，为深入理解区域气候变化提供了科学依据。
3. 北京“数九寒天”气候特征分析
3.1. “数九”时段多年平均气温变化曲线
图2为北京市“数九”期间各个阶段的平均气温和温差变化特征，从图中平均气温变化来看，整个“数九”期间呈现先降后升的“V”型变化特征。“一九”时期平均气温约为−4℃，随后气温继续下降，在“三九”期间达到最低值，约为−5℃。这验证了民间“三九严寒”的说法具有科学依据。从“四九”开始，气温逐渐回升，到“九九”时气温升至接近3℃，相比最冷的“三九”升高了约8℃。这种变化趋势也印证了“九九歌”中描述的气温变化规律。
从温差变化来看，整体呈现稳定上升趋势，反映了气温日变化幅度随时间推移逐渐增大的特点。具体表现为：“一九”时期温差最小，约为−2℃，说明此时气温相对稳定；随后温差逐渐增大，到“五九”“六九”期间温差达到2℃左右；最后在“八九”“九九”时期，温差达到最大，接近3℃。这种温差变化特征与季节转换有关：在寒冷的“一九”至“四九”期间，天气系统相对稳定，气温日变化小；而到了“五九”之后，随着春季的临近，天气系统活动加剧，冷暖空气交替频繁，导致温差逐渐增大。
Figure 2. Graph of average temperature and temperature difference changes during the “nine coldest days” in Beijing from 1981 to 2023
图2. 北京市1981~2023年“数九”期间平均气温及温差变化图
这种气温和温差的变化特征具有重要的实践意义，一方面验证了民间天气谚语的科学性，体现了先民对气候规律的准确认知，另一方面为农业生产和城市管理提供了参考，如在“三九”期间需加强防寒保暖措施，而在“后九”期间则需注意应对气温剧烈波动带来的影响。这种变化规律对理解北京地区冬季气候特征、预测气温变化趋势具有重要的科学价值。
Table 1. Linear tendency rate of multi-year average temperature for each “nine-day period” in Beijing
表1. 北京各“九”多年平均气温线性倾向率
|
一九 |
二九 |
三九 |
四九 |
五九 |
六九 |
七九 |
八九 |
九九 |
线性 倾向率 |
−0.0096 |
0.0297 |
0.0545 |
0.0279 |
0.039 |
0.0165 |
0.0387 |
0.0547 |
0.0498 |
表1展示了北京市“数九”期间各“九”的气温线性倾向率，通过分析这些数值可以揭示不同时段的增温趋势特征：首先，除“一九”时段为负值(−0.0096)外，其他八个时段的线性倾向率均为正值，说明近几十年来北京“数九寒天”期间总体呈现出明显的增温趋势。“一九”时段的微弱降温趋势可能与冬季风的影响有关，但降温幅度较小，对整体趋势影响不大。从具体数值来看，“三九”(0.0545)、“八九”(0.0547)和“九九”(0.0498)时段的增温趋势最为显著，线性倾向率在0.05左右。这表明传统意义上最寒冷的“三九”时段正在经历明显的温度上升，而接近春季的“八九”“九九”时段增温更为明显。相比之下，“六九”时段的增温趋势相对较弱，线性倾向率仅为0.0165。这种增温趋势的差异性表明，北京“数九寒天”期间的气温变化呈现出不均匀的特点：寒冷时段(“三九”)和临近春季时段(“八九”“九九”)的增温更为明显，这可能与全球气候变暖和城市热岛效应的叠加影响有关。这一发现对于理解区域气候变化特征、制定相应的适应策略具有重要意义。
3.2. “数九”时段年际气温时间变化趋势
Figure 3. Inter-annual variation chart of average temperature during the “nine coldest days” in Beijing from 1981 to 2023
图3. 北京市1981~2023年“数九”期间平均气温年际变化图
图3展示了1981~2023年北京市“数九”期间平均气温的年际变化特征，通过分析这条时间序列可以发现：从整体趋势来看，北京“数九”期间的平均气温呈现显著的上升趋势。年均增温速率达到0.0603℃/年。这种持续的增温趋势反映了北京冬季气候变暖的客观事实，与全球气候变化和城市热岛效应的共同作用有关。气温变化表现出明显的年际波动特征。“数九”期间的平均气温波动范围较大，最高值接近10℃，出现在2022年，最低值达到−4℃左右，出现在1984年，气温年际波动幅度超过14℃。这种显著的波动性说明北京冬季气温受到多种气候因子的影响，年际变率较大。从时间演变特征来看，可以大致划分为几个阶段：1981~1990年：气温波动剧烈，出现了多次低温事件；1991~2000年：气温略有回升，波动幅度相对减小；2001~2010年：气温继续升高，但仍有明显波动；2011年至今：增温趋势加速，特别是近几年气温明显高于历史平均水平，2023年甚至创下了观测期内的最高值。
值得注意的是，虽然整体呈现增温趋势，但仍然存在一些显著的低温年份，如2009年温度偏低。这表明在全球变暖的大背景下，极端低温天气仍有可能发生，这对城市管理和防灾减灾工作提出了更高要求。这种持续的增温趋势对北京地区传统的“数九寒天”概念提出了新的挑战。传统意义上的严寒期特征正在发生改变，这不仅影响着人们的生产生活方式，也对农业生产、能源消耗等方面产生深远影响。同时，这种变化趋势也为研究城市气候变化提供了重要的科学依据。
图4为1981~2023年北京市“数九”期间极端最低气温的年际变化。可以发现，从整体趋势看，“数九”期间极端最低气温也呈现出上升趋势，但增温速率(0.0148℃/年)明显小于平均气温的增温速率(0.0603℃/年)。这表明虽然冬季整体在变暖，但极端低温事件的减弱程度相对较小，极端天气的风险仍然存在。从波动特征来看，极端最低气温的年际波动幅度较大，最低值出现在1987年，接近−22℃，最高值出现在1997年，约为−5℃。与平均气温相比，极端最低温度的波动更为剧烈，这反映了冬季极端天气过程的不稳定性。
Figure 4. Inter-annual variation chart of extreme minimum temperature during the “nine coldest days” in Beijing from 1981 to 2023
图4. 北京市1981~2023年“数九”期间极端最低气温年际变化图
值得注意的是，2000年以后，极端最低气温的波动幅度有所减小，且极端低温出现的频率有所降低，这可能与全球变暖和城市热岛效应的影响有关。但近年来仍然出现过较强的寒潮过程，说明在气候变暖背景下，极端低温天气的防范工作仍不能放松。这一特征对城市防灾减灾和基础设施规划具有重要的参考价值。
图5、图6为北京市1981~2023年“数九”各时段的平均气温变化，分别呈现了“一九”到“五九”和“六九”到“九九”的演变特征，通过对比分析可以发现，在“一九”至“五九”阶段，气温普遍较低，大多在−2℃至−8℃之间波动，体现了这一时期是传统意义上的严寒期。各“九”之间的气温差异相对较小，曲线较为集中，表明这一时期温度相对稳定。“三九”期间的气温总体上最低，印证了“三九严寒”的传统认知。气温波动幅度较大，年际变化明显，反映了冬季气温的不稳定性。
而“六九”至“九九”阶段，气温明显高于前期，大多在−5℃至10℃之间波动，体现了逐渐向春季过渡的特征，各“九”之间的温度差异逐渐增大，特别是“九九”的气温明显高于其他时段。气温曲线呈现明显的分层现象，“九九”最高，“六九”最低，反映了春季过渡期的温度梯度。近年来气温波动更为剧烈，特别是“八九”“九九”时期，表明季节转换期的气温不稳定性增强。
总体来看，两个时期都呈现出增温趋势，但后期增温更为明显，这与全球变暖和城市热岛效应的影响有关，气温的年际波动在整个观测期间都较为显著，但后期的波动幅度更大。传统的“数九”气温分布特征正在发生改变，尤其是后期的增温趋势更加明显。近年来(2015年以后)极端温度出现的频率有所增加，表明气候变化对传统季节特征产生了显著影响。这些变化趋势不仅反映了北京地区冬季气候的显著变化，也为理解区域气候变化提供了重要依据。同时，这种变化对农业生产、城市管理和居民生活都产生了深远影响，需要在适应气候变化方面采取相应的措施。
Figure 5. Changes in average temperature from the “first nine-day period” to the “fifth nine-day period” during 1981~2023 in Beijing
图5. 北京市1981~2023年“一九”到“五九”平均气温变化
Figure 6. Changes in average temperature from the “fifth nine-day period” to the “ninth nine-day period” in Beijing from 1981 to 2023
图6. 北京市1981~2023年“五九”到“九九”平均气温变化
3.3. “数九”时段气温空间分布特征
Figure 7. Spatial distribution of average temperatures in each period of the “nine coldest days” in Beijing from 1981 to 2023
图7. 北京市1981~2023年“数九”各时段的平均气温空间分布
北京市“数九”各时段的平均气温空间分布呈现出鲜明的特征(图7)。总体来看，气温分布格局呈现“南高北低、西低东高”的空间特征，这主要受地形地貌的影响，北部燕山山区气温最低，南部平原地区气温相对较高。同时，从郊区到城区存在明显的温度梯度，反映出显著的城市热岛效应。
从时间演变来看“一九”至“四九”期间，温度分布较为相似，整体处于低温状态，尤其是北部山区呈现最低温度，城乡温差相对较小。其中“三九”期间的低温范围最大，温度空间差异最为显著。到了“五九”至“七九”的中期阶段，温度开始逐渐回升，城区热岛效应开始加强，山区和平原的温度差异虽然依然明显，但较前期有所减小。当进入“八九”和“九九”后期时，温度显著升高，城区热岛效应达到最强，形成明显的高温中心，整体温度空间分布也呈现出更加复杂的局地气候特征。
从地形和城市化的影响来看，燕山山区始终是温度最低区域，地形对气温分布的影响贯穿整个“数九”时期，而平原地区温度变化相对平缓。随着城市化进程的推进，城市热岛效应日益显著，特别是在“八九”“九九”时期表现最为明显。东南部平原地区温度较高且变化平缓，而西北部山区温度低且变化剧烈，过渡带区域则表现出复杂的温度变化特征。这种空间分布特征的研究对北京市城市规划、农业生产和居民生活具有重要的指导意义，尤其在城市化快速发展的背景下，对制定气候变化适应和缓解措施提供了科学依据。
4. 结论与展望
本研究基于1981~2023年北京地区15个气象观测站的气象数据，系统分析了北京地区“数九寒天”期间的气温变化特征及其变暖趋势，得出以下主要结论：
1) 北京“数九”时节的气温变化呈现显著的时序特征。整个“数九”期间的平均气温变化呈现先降后升的“V”型分布，验证了传统“三九严寒”的科学性。“三九”期间平均气温最低(约−5℃)，随后气温逐渐回升，到“九九”时升至接近3℃，温差近8℃。这种变化特征与民间“九九歌”描述的规律高度吻合。
2) 研究期间北京“数九寒天”表现出明显的增温趋势。年均增温速率达到0.0603℃/年，其中除“一九”时段外，其他各“九”均呈现不同程度的增温趋势。“三九”(0.0545℃/年)、“八九”(0.0547℃/年)和“九九”(0.0498℃/年)时段的增温趋势最为显著。这表明传统意义上的严寒期正在经历显著的气候变暖。
3) 极端最低气温同样呈现上升趋势，但增温速率(0.0148℃/年)明显小于平均气温。这说明虽然整体气候在变暖，但极端低温事件的风险仍然存在。2000年后极端低温事件的频率有所降低，但仍需保持警惕。
4) 空间分布上，北京“数九”期间气温总体呈现“南高北低、西低东高”的空间格局，这主要受地形和城市化的双重影响。城市热岛效应在研究期间日益显著，特别是在“八九”“九九”时期表现最为明显。
5) 研究结果表明，在全球变暖和城市化的双重作用下，北京传统的“数九寒天”特征正在发生显著改变。这种变化不仅体现在气温的整体升高，也反映在极端气温事件的变化特征上，对城市管理和居民生活产生深远影响。
展望未来，针对北京市冬季气温，建议一方面加强对极端气温事件的预测和预警研究，特别是在气候变暖背景下极端低温事件的发生机制和预报方法。另一方面应深入研究城市化对“数九寒天”气温变化的影响机制，为城市规划和发展提供科学依据。同时扩大研究区域，开展区域对比研究，深入理解不同地理条件下“数九寒天”的变化特征，并结合气候变化影响评估，研究“数九寒天”变化对农业生产、能源消耗等领域的影响，为适应气候变化提供决策支持。
NOTES
*通讯作者。
作者简介：薛志磊，高级工程师，主要从事气象预报工作。