偏差考核下的虚拟电厂负荷削减容量申报建模

Modeling of Virtual Power Plant Load Reduction Capacity Declaration under Deviation Assessment

摘要: 随着分布式能源的快速发展，虚拟电厂作为电力市场的重要参与者，能够灵活调节和优化多种能源资源的调度，以应对电力供需的不平衡问题。本文针对虚拟电厂在偏差考核机制下的容量申报问题，提出了一种优化算法。在考虑储能、冰蓄冷空调、冷热电联产机组、柴油机组、充电站和光伏等资源特性的基础上，建立了相应的调度模型，旨在最大化VPP在电力市场中的收益。通过精准计算各资源在不同需求响应时段内的最大可调控容量，VPP能够合理申报容量，避免因偏差过大而遭遇惩罚。算例分析表明，所提出的容量申报优化模型有效提高了VPP的收益，并在实际应用中具有一定的工程价值。

Abstract: With the rapid development of distributed energy, virtual power plants (VPPs) have become important participants in the electricity market. They can flexibly adjust and optimize the scheduling of various energy resources to address the imbalance between electricity supply and demand. This paper proposes an optimization algorithm to solve the capacity declaration problem of VPPs under the deviation assessment mechanism. By considering the characteristics of resources such as energy storage, ice-storage air conditioning, combined heat and power units, diesel generators, charging stations, and photovoltaic systems, a corresponding scheduling model is developed to maximize VPP revenue in the electricity market. By accurately calculating the maximum controllable capacity of each resource during different demand response periods, the VPP can reasonably declare its capacity, avoiding penalties due to excessive deviations. Case studies demonstrate that the proposed capacity declaration optimization model effectively enhances VPP revenue and holds certain engineering value in practical applications.

1. 引言

随着全球能源转型的深入推进，低碳能源的比重逐渐提升，电力系统的运行模式发生了深刻变化[1]。传统的集中式电力供应方式逐步向更加灵活、高效的分布式电力系统转型，虚拟电厂(Virtual Power Plant, VPP)作为这一转型过程中的重要创新性概念，受到了学术界和工业界的广泛关注[2]。虚拟电厂通过聚合分布式能源资源(如风电、光伏、储能系统等)并利用先进的调度与管理技术，实现对电力供应和需求的灵活调节，不仅能提高电网的可靠性和稳定性，还能够促进可再生能源的接入和利用，助力电力市场的绿色转型[3]。

在传统电力系统中，电力的供需关系大多由大型火电发电厂提供保障，电网的负荷预测较为稳定，调度较为简单[4]。然而，随着分布式能源尤其是可再生能源(如风电、光伏)的快速发展，电力供给的不确定性和波动性逐渐加剧，传统的电力调度方式和电网运行方式面临巨大挑战[5]。在这一背景下，虚拟电厂作为一种新型的能源调度和管理方式，通过对多种分布式能源资源的聚合、调度和优化，不仅能够提升电力系统的调度灵活性和资源利用效率，还能够更好地应对电力供需的不平衡问题[6]。

虚拟电厂通过集成不同类型的分布式发电、储能和负荷调节设备，实现对电力系统的动态响应。其主要特点是通过云端控制平台对资源进行集中管理和优化调度，确保在电网负荷变化或市场价格波动的情况下，能够灵活调节输出或需求，从而降低电网运营的成本和风险。此外，虚拟电厂通过为电力市场提供灵活的调节能力，能够在市场中获得一定的经济回报，成为市场中重要的参与者[7] [8]。

然而，虚拟电厂在电力市场中的参与，并非完全没有风险。由于电力市场中常常存在偏差结算机制，即在实际供电量或调节量与合同约定的量存在偏差时，市场运营商会对其进行补偿或惩罚[9]-[11]。这使得虚拟电厂在参与电力市场交易时，必须非常精确地进行容量申报，以避免因偏差过大而遭遇惩罚，导致经济收益的损失。因此，如何在偏差考核机制下优化虚拟电厂的容量申报，值得深入探讨。

虚拟电厂在电力市场中的容量申报问题，尤其是在偏差考核机制下的申报优化，具有一定的工程应用价值。本文旨在探讨如何在偏差结算机制下，基于虚拟电厂内部的资源特性优化其容量削减申报策略，从而最大化其经济收益。

2. 问题描述

本文考虑如图1所示的VPP结构，该结构由多种分布式资源和一个云端控制中心组成。具体而言，分布式资源包括储能电池、冰蓄冷空调、柴油机组、充电站、光伏电站以及若干台冷热电联产机组。VPP中的云端控制中心负责实时监控分布式资源的运行状态，并根据需求发布调度指令，确保各个资源的协调运行。

Figure 1. Virtual power plant transaction structure

图1. 虚拟电厂交易结构

在该结构中，VPP首先接收配电系统运营商(Distribution System Operator, DSO)发布的容量削减需求信息。随后，VPP根据云端控制中心所获取的各类分布式资源的运行数据，汇总并上报自身的可调控容量输出。基于这些信息，云端控制中心进一步对各分布式资源下发调度指令，实现资源的精确调度与优化配置。最后，DSO依据VPP上报的调度容量信息进行结算。

在电力市场交易中，VPP通常依据事先签订的合同或协议，承诺在特定时段内提供一定的电力供应或负荷调节服务。然而，由于风能、光伏发电等新能源出力的随机性，以及用电负荷预测误差、设备运行状态的不确定性等因素，加之部分VPP可能因追求套利而进行虚假容量申报，实际运行中常常出现与预定计划不一致的偏差。这种偏差不仅增加了电网调度的复杂性，还对电力市场的稳定性和运行效率构成了潜在威胁。

针对偏差问题，电力市场通常引入偏差结算机制加以应对。例如，在邀约型需求响应机制下，DSO会根据实时电网负荷需求发布削峰需求容量的邀约信号。VPP则根据其内部设备运行状态、技术参数等，申报其可响应的需求容量。最终，DSO会依据实际响应容量，对参与方进行补偿或实施惩罚。惩罚额度通常取决于申报容量与实际响应容量之间的偏差大小，旨在通过经济手段激励VPP提高申报的准确性，减少虚报行为。

通过上述机制分析可知，为实现申报容量的收益最大化，VPP需要在各时段内精准计算可调控的出力数值。若申报容量低于实际最大可调节容量，VPP将因“少报”错失额外收益；若申报容量高于实际可调节容量，则可能因“多报”而面临惩罚，导致收益受损。

为应对上述挑战，我们需要提出一种考虑偏差考核的VPP容量申报算法。该算法基于VPP内部聚合设备的技术参数和负荷特性，综合考虑新能源出力不确定性以及需求响应特性，计算出在DSO发布需求响应信号时的最大可调控容量，并以此作为申报容量。

3. 容量申报算法建模

3.1. 储能模型

VPP内部储能可以通过释放内部储存电量来降低VPP对DSO联络线功率实现削峰目的，储能放电调度主要受到储能设备最大放电功率与荷电状态(SOC)影响。对此，储能运营模型如下式(1)：

$\{\begin{array}{l}0\le E_{i.t.k}^{Battery}\le P_{i.d\text{max}}^{Battery}\Delta t\\ S_{i.t.k}^{Battery}=S_{i.t.k-1}^{Battery}-P_{i.d\text{max}}^{Battery}\Delta t/{\eta }_i^{Battery}\\ S_{i.\text{min}}^{Battery}\le S_{i.t.k}^{Battery}\le S_{i.\text{max}}^{Battery}\\ D_{t.k}^{Battery}={\displaystyle \sum _i^{n_b}{E}_{i.t.k}^{Battery}/\Delta t}\end{array}$ (1)

上式包含VPP内储能设备的放电约束及SOC约束。式中，$E_{i.t.k}^{Battery}$ 为储能设备i在第t小时的第k段释放能量；$P_{i.d\text{max}}^{Battery}$ 为储能设备i的最大释放能量功率；$\Delta t$ 为第t小时k时段持续时间；$S_{i.t.k}^{Battery}$ 为储能设备i在第t小时的第k段的荷电量；$S_{i.\text{min}}^{Battery}$ 、$S_{i.\text{max}}^{Battery}$ 分别为储能设备i的最小与最大荷电状态；${\eta }_i^{Battery}$ 为储能设备i的放电效率；$n_b$ 为所有储能设备总量；$D_{t.k}^{Battery}$ 为VPP储能设备第t小时的第k段最大可调控功率。

3.2. 冰蓄冷空调模型

冰蓄冷空调内部由制冷剂、蓄冷罐等辅助设备组成[12]。若对其内部进行详细建模需要考虑电制冷效率、蓄冷等效率因素，建模过程较为复杂。为简化建模，VPP首先根据各个冰蓄冷设备过往几天的负荷情况得到需求响应时间段的初始负荷基线，并以保证最低制冷量来协调考虑冰蓄冷设备最大削减电负荷，具体建模如下：

$\{\begin{array}{l}{\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}={\displaystyle \sum _{j=1}^{d_{Isac}}{E}_{i,t,k,j}^{Isac}/d_{Isac}}\\ \left({\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}-\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}\right){\eta }_i^{Isac}=C_{i.t.k}^{Isac}\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}\ge 0\\ C_{i.t.k.\text{min}}^{Isac}\le C_{i.t.k}^{Isac}\\ D_{t.k}^{Isac}={\displaystyle \sum _i^{n_I}\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}/\Delta t}\end{array}$ (2)

上式中：${\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}$ 为冰蓄冷设备i需求响应当天t小时k时段的电负荷初始基线；$E_{i,t,k,j}^{Isac}$ 为冰蓄冷设备i在过去j日t小时k时段的历史负荷；$d_{Isac}$ 为抽样天数；$\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}$ 为冰蓄冷设备i需求响应当天t小时k时段的削减电负荷；${\eta }_i^{Isac}$ 为设备i的制冷效率；$C_{i.t.k.\text{min}}^{Isac}$ 为设备i在t小时k时段最低制冷量；$n_I$ 为冰蓄冷设备数量；$D_{t.k}^{Isac}$ 为VPP冰蓄冷空调t小时的k时段最大可调控功率。

3.3. 冷电热联产机组模型

冷电热联产机组建模与冰蓄冷空调类似。首先，根据各个CCHP设备过往几天的出力情况得到需求响应时间段的初始出力基线。并以CCHP可调控电出力为中心，考虑电出力变化带来的热、冷出力变化及最大电出力来对可调控电出力进行约束，具体模型如下：

$\{\begin{array}{l}{\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}={\displaystyle \sum _{j=1}^{d_{CCHP.E}}{E}_{i,t,k,j}^{CCHP.E}/d_{CCHP.E}}\\ \left({\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}+\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}\right)\le P_{i.\text{max}}^{CCHP.E}\Delta t\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}\ge 0\\ -P_{i.t,down\text{max}}^{CCHP.E}\Delta t\le {\tilde{E}}_{i.t.k+1}^{CCHP.E}+\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k+1}^{CCHP.E}-{\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}-\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}\le P_{i.t,up\text{max}}^{CCHP.E}\Delta t\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.H}=\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}{\lambda }_{i.HE}^{CCHP}\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.C}=\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}{\lambda }_{i.CE}^{CCHP}\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.H}\le \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k.\text{max}}^{CCHP.H}\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.C}\le \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k.\text{max}}^{CCHP.C}\\ D_{t.k}^{CCHP}={\displaystyle \sum _i^{n_{CCHP}}\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}/\Delta t}\end{array}$ (3)

式中：${\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}$ 为CCHP i需求响应当天t小时k时段的电出力初始基线；$E_{i,t,k,j}^{CCHP.E}$ 为CCHP i在过去j日t小时k时段的历史出力；$d_{CCHP.E}$ 为抽样天数；$\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.E}$ 为CCHP i在需求响应当日t小时k时段的可增加电出力；$P_{i.t,\text{max}}^{CCHP.E}$ 为CCHP i的最大功率上限，$P_{i.\text{max}}^{CCHP.E}\Delta t$ 表示CCHP i在$\Delta t$ 内的最大电能量；$P_{i.t,up\text{max}}^{CCHP.E}$ 、$P_{i.t,down\text{max}}^{CCHP.E}$ 分别为CCHP i的向上与向下爬坡功率上限，$P_{i.t,up\text{max}}^{CCHP.E}\Delta t$ 表示CCHP i $\Delta t$ 内的最大向上调整电能量；$\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.H}$ 、$\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{CCHP.C}$ 分别为CCHP i随电能量出力调整带来的热能量与冷能量出力变化；考虑冷热能量变化消纳能力，$\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k.\text{max}}^{CCHP.H}$、$\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k.\text{max}}^{CCHP.C}$为CCHP i最大热增加热能量与冷能量出力消纳值；${\lambda }_{i.HE}^{CCHP}$ 、${\lambda }_{i.CE}^{CCHP}$ 分别为CCHP i的热电比与冷电比；$n_{CCHP}$ 为CCHP数量；$D_{t.k}^{CCHP}$ 为VPP内CCHP t小时的k时段最大可调控出力功率。

3.4. 充电站模型

充电站考虑为可中断负荷，主要考虑因素为可中断时长，具体建模如下：

$\{\begin{array}{l}{\tilde{E}}_{i.t.k}^{Station}={\displaystyle \sum _{j=1}^{d_{Station}}{E}_{i,t,k,j}^{Station}/d_{Station}}\\ D_{t.k}^{Station}={\displaystyle \sum _i^{n_S}{\tilde{E}}_{i.t.k}^{Station}{u}_{i.t.k}^{Station}/\Delta t}\\ {\displaystyle \sum _{t=1}^T{\displaystyle \sum _{k=1}^4{u}_{i.t.k}^{Station}}\le u_{i.\text{max}}^{Station}}\end{array}$ (4)

式中：${\tilde{E}}_{i.t.k}^{Station}$ 为充电站i需求响应当天t小时k时段的负荷初始基线；$E_{i,t,k,j}^{Station}$ 为充电站i在过去j日t小时k时段的历史负荷；$d_{Station}$ 为抽样天数；$u_{i.t.k}^{Station}$ 为0，1变量，当为1时表示充电站负荷削减、为0则表示充电站负荷不削减；$u_{i.\text{max}}^{Station}$ 为充电站i一个需求响应周期内最大可中断次数；$T$ 为需求响应周期，以24小时为一个周期；$n_s$ 为充电站数量；$D_{t.k}^{Station}$ 为VPP内充电站t小时的k时段最大可调控削减功率。

3.5. 柴油机组模型

柴油机组与冷热电联产机组类似，只是不用考虑其余能源出力约束，具体模型如下。

下式包含了柴油发电机组的最大出力与向上爬坡约束，其具体参数与冷热电联产机组基本类似，在此不在做多余赘述，参考冷热电联产机组约束解释。

$\{\begin{array}{l}{\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}={\displaystyle \sum _{j=1}^{d_{\text{Diesel}}}{E}_{i,t,k,j}^{\text{Diesel}}/d_{\text{Diesel}}}\\ \Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}\ge 0\\ \left({\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}+\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}\right)\le P_{i.t,\text{max}}^{\text{Diesel}}\Delta t\\ -P_{i.down\text{max}}^{\text{Diesel}}\Delta t\le {\tilde{E}}_{i.t.k+1}^{\text{Diesel}}+\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k+1}^{\text{Diesel}}-{\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}-\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}\le P_{i.up\text{max}}^{\text{Diesel}}\Delta t\\ D_{t.k}^{\text{Diesel}}={\displaystyle \sum _i^{n_{\text{Diesel}}}\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Diesel}}}\end{array}$ (5)

3.6. 光伏模型

光伏出力具有不确定性，无法精准得到各个时刻出力，本算法考虑到这一点，提出一种考虑历史数据矫正的光伏可调控模型，具体如下：

$\{\begin{array}{l}{\tilde{a}}_{i.t,k.j}=E_{i.t.k.j}^{\text{Pho}}/{\tilde{E}}_{i.t.k.j}^{\text{Pho}},\left(j\in d_{Pho}\right)\\ 0\le a_{i.t,k}\le \max \left({\tilde{a}}_{i.t,k.j}\right)\\ D_{t.k}^{\text{Pho}}={\displaystyle \sum _i^{n_{\text{Pho}}}{a}_{i.t,k}{\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Pho}}/\Delta t}\end{array}$ (6)

式中：${\tilde{a}}_{i.t,k.j}$ 为第i组光伏在第j天的t时刻k时段的光伏预测误差系数；$E_{i.t.k.j}^{\text{Pho}}$ 、${\tilde{E}}_{i.t.k.j}^{\text{Pho}}$分别为第j天光伏对应时刻实际出力与预测出力；$a_{i.t,k}$ 为光伏申报历史矫正乘子，通过过往的光伏真实值与预测值其值比值${\tilde{a}}_{i.t,k.j}$ 提供上限，但具体值由人为给定，其用于矫正最终的光伏容量申报值。${\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Pho}}$为第i组光伏在需求响应当天t时刻k时段的预测值；$n_{Pho}$ 为光伏组数；$D_{t.k}^{\text{Pho}}$ 为VPP内聚合光伏t小时的k时段最大可上报功率。

3.7. 容量申报模型

VPP申报容量以最大化需求响应收益为目标，有关VPP内部资源各时刻可灵活调控容量模型已在上文详细建模。结合上述内部资源模型，VPP需求响应申报模型如下：

$ob.{\text{ max }\tilde{\text{R}}}_{VPP}={\displaystyle \sum _{t=1}^T{\displaystyle \sum _{k=1}^4{D}_{t.k}^{Vpp}\Delta t}{\gamma }_{t.k}}$ (7)

$\begin{array}{l}st.\\ D_{t.k}^{Vpp}=D_{t.k}^{Battery}+D_{t.k}^{Isac}+D_{t.k}^{\text{CCHP}}+D_{t.k}^{Station}+D_{t.k}^{\text{Diesel}}+D_{t.k}^{\text{Pho}}\\ D_{t.k}^{Battery}+D_{t.k}^{Isac}+D_{t.k}^{\text{CCHP}}+D_{t.k}^{Station}+D_{t.k}^{\text{Diesel}}+D_{t.k}^{\text{Pho}}\le S_{t.k}^{DSO}\\ \left(1\right)\sim \left(6\right)\end{array}$ (8)

式中：${}_{\tilde{\text{R}}}$为VPP预期收益；$D_{t.k}^{Vpp}$ 为VPP t时刻k时段申报容量；${\gamma }_{t.k}$ 为DSO t时刻k时段的需求响应补贴价格；$S_{t.k}^{DSO}$ 为DSO t时刻k时段的需求响应功率。值得注意的是上述收益仅为预期收益，VPP由上述模型求得各个机组申报容量后，真实收益参见下式：

${\text{R}}_{VPP}={}_{\tilde{\text{R}}}-{\displaystyle \sum _{t=1}^T{\displaystyle \sum _{k=1}^4\max \left(0,\left({\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Pho}}-E_{i.t.k}^{\text{Pho}}\right)\right){\varpi }_{t.k}}}$ (9)

式中：${\text{R}}_{VPP}$ 为VPP真实收益；${\varpi }_{t.k}$ 为DSO容量偏差惩罚价格；$E_{i.t.k}^{\text{Pho}}$ 为光伏实际出力；${\displaystyle \sum _{t=1}^T{\displaystyle \sum _{k=1}^4\max \left(0,\left({\tilde{E}}_{i.t.k}^{\text{Pho}}-E_{i.t.k}^{\text{Pho}}\right)\right){\varpi }_{t.k}}}$表示惩罚成本。

4. 算例分析

4.1. 参数设置

本文所提VPP聚合了5套储能装置、2个冰蓄冷设备、3个热电联产设备、3个柴油机组、5个充电站以及7个光伏电站。各类分布式资源的相关参数如表1~5所示，图2为各分布式资源的基线及预测数据。虚拟电厂的响应时间间隔$\Delta t$ 设定为15分钟，DSO发布的响应时间段为9:00~15:00与18:00~23:00。在经济激励方面，电力市场的补偿价格${\gamma }_{t.k}$ 为3 CNY/kWh，偏差惩罚价格${\varpi }_{t.k}$ 为9 CNY/kWh。

Table 1. Energy storage equipment parameters

表1. 储能设备参数

设备编号	$\left(S_{i.\text{min}}^{Battery},S_{i.\text{max}}^{Battery}\right)$ (kWh)	$P_{i.d\text{max}}^{Battery}$ (kW)	${\eta }_i^{Battery}$	$S_{i\mathrm{.9.1}}^{Battery}$ (kWh)
1	(250, 5000)	1000	0.98	3720
2	(250, 5000)	1000	0.98	4500
3	(225, 4500)	900	0.98	3700
4	(225, 4500)	900	0.95	4200
5	(200, 4000)	800	0.95	2050

Table 2. Ice storage equipment parameters

表2. 冰蓄冷设备参数

设备编号	${\eta }_i^{Isac}$	$C_{i.t.k.\text{min}}^{Isac}$ (kWh)
1	0.90	0.15*${\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}$
2	0.90	0.15*${\tilde{E}}_{i.t.k}^{Isac}$

Table 3. Parameters of combined cooling, heating and power equipment

表3. 冷热电联产设备参数

设备编号	$P_{i.\text{max}}^{CCHP.E}$ (kW)	$\left(P_{i.t,down\text{min}}^{CCHP.E},P_{i.t,down\text{max}}^{CCHP.E}\right)$ (kW)	${\lambda }_{i.HE}^{CCHP}$	${\lambda }_{i.CE}^{CCHP}$	$\left(\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k.\text{max}}^{CCHP.H},\Delta {\tilde{E}}_{i.t.k.\text{max}}^{CCHP.C}\right)$ (kWh)
1	1500	(500, 500)	1.22	0.60	(370, 230)
2	1700	(600, 600)	1.20	0.62	(450, 240)
3	2000	(650, 650)	1.24	0.64	(500, 250)

Table 4. Diesel generator set equipment parameters

表4. 柴油机组设备参数

设备编号	$P_{i.t,\text{max}}^{\text{Diesel}}$ (kW)	$\left(P_{i.t,down\text{min}}^{Diesel},P_{i.t,down\text{max}}^{Diesel}\right)$ (kW)
1	2000	(650, 650)
2	2100	(700, 700)
3	2200	(750, 750)

Table 5. Charging station parameters

表5. 充电站参数

设备编号	$u_{i.\text{max}}^{Station}$
1	15
2	15
3	16
4	18
5	20

Figure 2. Distributed resource baseline data

图2. 分布式资源基线数据

4.2. 容量申报分析

图3展示了本文所提出模型的容量申报结果。在非需求响应时段，容量申报为0；而在需求响应时段(9:00~15:00及18:00~23:00)，模型通过最大化挖掘符合设备技术约束的容量申报空间，以期获得电力市场的最大经济效益。图中的储能电池在前期释放储存的电能，直至电池电量降至最小值后，于19:00时不再具备可申报容量空间。与此不同，热电联产机组和柴油机组的容量申报曲线较为平缓，并未呈现出图2中所示的功率基线波动。这是由于，在需要满足机组爬坡约束的条件下，模型并未采用最大可输出功率与功率基线之差作为可削减容量，而是综合考虑了局部时间段内机组发电量的调节。具体而言，模型确保在整个周期内，机组依然能够满足爬坡要求。如果仅以最大可输出功率减去功率基线的数值作为上报容量，可能会由于机组技术约束未达标，导致无法实现所申报的容量，从而造成经济损失。在充电站的容量申报方面，由于存在中断次数的限制，模型力求在限定的中断次数下提供最大的中断容量。如图3所示，13:00之后，模型未选择在13:00时刻中断充电站，而是在14:00左右选择了充电站的中断。与图2中充电站的功率基线对比，13:00至14:00之间出现了一段充电低谷，随后14:00之后充电功率出现了小波高峰。基于此，模型选择在14:00时进行中断。类似的情况也出现在19:00前的小段空窗期。

总之，容量申报结果表明，本文所提出的模型充分考虑了分布式资源的技术约束，并在需求响应时段内尽力提供最大化的容量申报值。通过精确的约束处理和优化计算，模型有效平衡了设备能力与市场需求，确保在满足电网调度要求的同时，最大限度地挖掘了各类分布式资源的可调控容量，从而为VPP带来更多的经济效益。

Figure 3. VPP capacity declaration results

图3. VPP容量申报结果

4.3. 历史矫正乘子分析

为进一步验证本模型在容量申报上光伏历史矫正乘子的经济占优性，本文分别在不考虑历史矫正乘子和考虑历史矫正乘子的两种情况下进行对比分析。为评估矫正乘子γ的敏感性，本研究在γ ∈ [0.8, 1.2]区间进行参数扫描。当γ = 0.98时真实收益达到峰值612,625 CNY，较γ = 0.9时提升9.7%，而γ > 1.05时因过度申报导致惩罚成本激增37.2%。这表明合理设置γ值对平衡风险收益至关重要。下表6展示了两种申报模式下的经济效益。从表6数据可见，方案2中考虑历史矫正乘子的惩罚成本明显低于方案1，而实际收益也高于方案1。这一结果表明，在容量申报过程中引入历史矫正乘子后，能够有效规避光伏功率不确定性带来的潜在经济损失，从而在一定程度上提升VPP容量申报的整体收益。

Table 6. Economic benefits of different declaration models

表6. 不同申报模式的经济效益

方案	预期收益(CNY)	惩罚成本(CNY)	真实收益(CNY)	γ取值
1	623473.15	20847.46	602625.70	-
2	627253.86	14628.74	612625.12	0.98

5. 结论

本文提出了一种偏差考核机制下，DSO发布削减型需求响应的VPP容量申报算法。该算法本质上是一种考虑技术约束的调度模型，并在此基础上引入了光伏出力不确定性所带来的隐性经济损失的应对机制。为尽量规避由光伏功率波动引发的风险，本文在模型中创新性地引入了历史矫正乘子，以弥补光伏出力不确定性的潜在负面影响。通过算例分析，结果表明，本文所提出的模型能够充分兼顾VPP内部分布式资源的技术约束，确保在各类设备的技术限制下，尽可能提供最大化的容量申报值。同时，历史矫正乘子的引入有效减少了由于光伏出力不确定性导致的潜在经济损失，提高了模型在实际应用中的稳健性和经济效益。总体而言，本文所提算法在考虑多种约束条件的基础上，不仅优化了容量申报结果，还为光伏出力不确定性带来的风险提供了有效的应对策略，进一步提升了VPP参与需求响应的能力和经济收益。

NOTES

^*通讯作者。