高速列车动态密封性能研究

Research on Dynamic Sealing Performance of High-Speed Trains

摘要: 高速动车组通过隧道时，车外会产生较大的压力波动，传入车内引起车内压力变化，进而引起司乘人员耳鸣、耳膜疼痛甚至破裂，带来耳感舒适性问题。司乘人员舒适性主要影响因素有车内压力变化、车体动态气密性、人员对压力变化的生理反映特点以及人员经历压力变化次数与时间长短等。在高速动车组设计中，主要通过采用气密车体和密封结构来抑制车内压力波动，以保证司乘人员舒适性。本文介绍了不同国家时间常数模型定义方法，通过采用一维程序计算，分析了单列动车组通过隧道时车内外压力变化规律以及不同隧道长度、不同列车速度对车内外压力影响，研究了单列动车组通过隧道时的车体气密性，进一步对认识动态气密性有较大帮助。

Abstract: When high-speed trains pass through tunnels, there will be significant pressure fluctuations outside the train, which can cause changes in pressure inside the train, leading to tinnitus, ear pain, and even rupture of the driver and passengers, resulting in ear comfort issues. The main factors affecting the comfort of drivers and passengers include changes in interior pressure, dynamic airtightness of the vehicle, physiological response characteristics of personnel to pressure changes, and the frequency and duration of pressure changes experienced by personnel. In the design of high-speed trains, the main approach is to use airtight bodies and sealed structures to suppress pressure fluctuations inside the train and ensure the comfort of drivers and passengers. This article introduces the definition methods of time constant models in different countries. By using one-dimensional programs to calculate, it analyzes the changes in pressure inside and outside the train when a single train unit passes through a tunnel, as well as the effects of different tunnel lengths and train speeds on the pressure inside and outside the train. The study of the airtightness of single-unit trains passing through tunnels is greatly helpful for understanding dynamic airtightness.

1. 引言

高速动车组通过隧道时，车外会产生较大的压力波动[1]，传入车内引起车内压力变化，进而引起司乘人员耳鸣、耳膜疼痛甚至破裂，带来耳感舒适性问题[2]。司乘人员舒适性主要影响因素有车内压力变化、车体动态气密性、人员对压力变化的生理反映特点以及人员经历压力变化次数与时间长短等[3]。在高速动车组设计中，主要通过采用气密车体和车辆加装压力保护装置来控制车内压力变化率和压力变化幅值，以保证司乘人员舒适性[4]。

我国《动车组密封设计及试验规范》(TB/T 3250-2010)和《时速350公里中国标准动车组暂行技术条件》明确要求350 km/h等级动车组进行气密性实验时，规定车内外压差从4 kPa自然下降到1 kPa的降压时间大于50 s [5]。目前，国内检测车辆气密性的方法是在地面上单节车整备条件下进行的从而获得静态气密值，其实验条件和测试对象与实际运行条件存在较大差异[6]。动车组在实际运行时，全列车车内司机室和客室是一个贯通的“压力舱”，且动车组通过隧道时不同车厢车外压力不同，特别是头尾车外压力峰值和变化规律迥然不同。同时，实际运行中由于线路不平顺、轮轨相互作用等引起了车体振动，使得地面实验测得的静态气密值与实际的气密性值有较大差异。在高速动车组气密性和压力保护装置的设计中，需要采用反映全列车车内“一个压力舱”[7]条件下的动态气密特性[8]。

《UIC CODE 779-11》指出动态气密值要通过实车线路试验获得[9]，在缺少实车试验资料时，可按静态气密指数的1/3~1/2得出动态气密值，但具体影响规律及程度尚没有相应的研究结果[10]。根据我国规范要求，若按50 s (60 s)静态气密指数折算，动态气密指数范围为17 s ~ 25 s (20 s ~ 30 s) [11]。依据UIC标准估算方法得到的结果和国内真实的动态气密特性的一致性尚未得到证实[12]。

综上所述，鉴于目前缺乏对动、静态气密值之间对应关系的明确认识，也无法定量描述车体动态气密性影响人体舒适性的机理，以及对批量生产的动车组提供进一步优化车体气密性的基础数据支撑，有必要使用一维计算对高铁列车开展车体动态气密性试验研究。

2. 研究方法和验证

本文采用时间常数模型[13]，对列车静态条件下和线路动态条件下气密性参数计算方法进行了介绍，根据一维计算分析和静态泄压及增压试验估算了气密性参数[14]，并给出不同隧道长度和列车速度下动态气密性规律[15]。

2.1. 静态泄压气密性公式推导

静态时间常数指单节车辆整备后静止时，给车厢内部充气产生正压或抽气产生负压，使车厢内外产生压差时空气自由交换产生内外空气传递，记录内外压力趋于平衡所需的时间，按相关标准规定可取得静态时间常数气密值；动态时间常数只能根据列车实际运行时的车内外压力波形曲线求得。同时记录车厢内外的实时压力值，选取较小的时间步长，计算车内外瞬时压力变化率得到动态时间常数。关系式如下。

$\tau =\frac{\Delta p\left(t\right)}{\text{d}{p}_{\text{i}}/\text{d}t}$ (1)

式中，$\Delta p\left(t\right)$ 表示列车客室内外压差，即$\Delta p\left(t\right)=p_{\text{e}}-p_{\text{i}}$ 。

目前，对于客车车体静态时间常数通常采用静态气密性试验来测定，即泄压法。首先给车体内部通过充正压到建立预定压力为止，然后关闭进气阀，车体内部压力开始衰减，从预定压力值降低到截止压力所需的时间为静态气密指数。时间越长，气密性越好。

Figure 1. Time constant model

图1. 时间常数模型

基于图1时间常数物理模型[16]，欧标EN14067-5给出了动态条件下车内压力计算方法

$\left|\frac{\text{d}{p}_{\text{int}}(t)}{\text{d}t}\right|=\frac{k_{\text{r}}}{1+k_{\text{r}}}\frac{\text{d}{p}_{\text{ext}}\left(t\right)}{\text{d}t}+\frac{1}{{\tau }_{\text{dyn}}\left(1+k_{\text{r}}\right)}\left|\Delta p\left(t\right)\right|=\frac{k_{\text{r}}}{1+k_{\text{r}}}\frac{\text{d}{p}_{\text{ext}}\left(t\right)}{\text{d}t}+\frac{1}{{\tau }_{\text{dyn}}\left(1+k_{\text{r}}\right)}\left|p_{\text{ext}}\left(t\right)-p_{\text{int}}\left(t\right)\right|$ (2)

相对于环境压力的内部压力用$p_{\text{int}}\left(t\right)$ 表示，当内部压力$p_{\text{int}}\left(t\right)$ 逐渐减小时，有$\frac{\text{d}{p}_{\text{int}}\left(t\right)}{\text{d}t}<0$ ，且$\frac{\text{d}{p}_{\text{e}}\left(t\right)}{\text{d}t}=0$ ，上式可化为

$\left|\frac{\text{d}{p}_{\text{int}}\left(t\right)}{\text{d}t}\right|=\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}\left(1+k_{\text{r}}\right)}\left|\Delta p\left(t\right)\right|=\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}\left(1+k_{\text{r}}\right)}\left|p_{\text{ext}}\left(t\right)-p_{\text{int}}\left(t\right)\right|$ (3)

其中：$\Delta p\left(t\right)$ 指的是在t时刻车外与车内的压差值，$\Delta p\left(t\right)=p_{\text{ext}}\left(t\right)-p_{\mathrm{int}}\left(t\right)$ ；

$p_{\text{ext}}\left(t\right)$ 指的是在t时刻时列车外部受到的压力；

$p_{\mathrm{int}}\left(t\right)$ 指的是在t时刻时列车内部受到的压力。

忽略列车刚度因子$k_{\text{r}}$ 的影响，列车内部压力的变化由以下控制方程给出

$\left|\frac{\text{d}{p}_{\mathrm{int}}\left(t\right)}{\text{d}t}\right|=\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}}\left|\Delta p\left(t\right)\right|=\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}}\left|p_{\text{ext}}\left(t\right)-p_{\mathrm{int}}\left(t\right)\right|$ (4)

上式整理得

$\left|\frac{\text{d}{p}_{\mathrm{int}}\left(t\right)}{\text{d}t}\right|+\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}}{p}_{\mathrm{int}}\left(t\right)=\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}}\left(p_{\text{ext}}\left(0\right)+\frac{\Delta p_{\text{ext}}}{\Delta t}t\right)$ (5)

对于静态气密性试验，外部压力$p_{\text{ext}}\left(t\right)$ 已知且恒定，则方程(5)变成一阶线性微分方程，则有

$\frac{\text{d}\left({\text{e}}^{\frac{t}{{\tau }_{\text{stat}}}}{p}_{\mathrm{int}}\left(t\right)\right)}{\text{d}t}=\frac{1}{{\tau }_{\text{stat}}}{p}_{\text{ext}}\left(t\right){\text{e}}^{\frac{t}{{\tau }_{\text{stat}}}}$ (6)

整理有

${\text{e}}^{\frac{t}{{\tau }_{\text{stat}}}}{p}_{\mathrm{int}}\left(t\right)=p_{\text{ext}}\left(t\right){\text{e}}^{\frac{t}{{\tau }_{\text{stat}}}}+C$ (7)

其中C为任意常数，假设给出初始条件t = 0时，$p_{\mathrm{int}}\left(t\right)=p_{\mathrm{int}}\left(0\right)$ ，则上式(7)可化为

$p_{\mathrm{int}}\left(0\right)=p_{\text{ext}}\left(0\right)+C$ (8)

将公式(8)带入公式(7)得到

${\text{e}}^{\frac{t}{{\tau }_{\text{stat}}}}{p}_{\mathrm{int}}\left(t\right)=p_{\text{ext}}\left(t\right){\text{e}}^{\frac{t}{{\tau }_{\text{stat}}}}+p_{\mathrm{int}}\left(0\right)-p_{\text{ext}}\left(0\right)$ (9)

化简整理得

${\tau }_{\text{stat}}=\frac{t-0}{\ln \left(\Delta p\left(t_1\right)/\Delta p\left(t_2\right)\right)}$ (10)

因此公式(10)是列车所受外部压力恒定时，列车内部压力随时间变化的理论计算公式。对上述公式(9)可做以下扩展，给定初始值$t=t_1$ ，则当$t=t_2$ 时，公式(7)可变为

$p_{\mathrm{int}}\left(t_2\right)=p_{\mathrm{int}}\left(t_1\right){\text{e}}^{-\frac{t_2-t_1}{{\tau }_{\text{stat}}}}+p_{\text{ext}}\left(t\right)\left(1-{\text{e}}^{-\frac{t_2-t_1}{{\tau }_{\text{stat}}}}\right)$ (11)

化简有

$p_{\mathrm{int}}\left(t_2\right)=p_{\text{ext}}\left(t_2\right)-\Delta p\left(t_1\right){\text{e}}^{-\frac{t_2-t_1}{{\tau }_{\text{stat}}}}$ (12)

因此有

${\text{e}}^{-\frac{t_2-t_1}{{\tau }_{\text{stat}}}}=\frac{\Delta p\left(t_2\right)}{\Delta p\left(t_1\right)}$ (13)

故有

${\tau }_{\text{stat}}=\frac{t_2-t_1}{\ln \left(\Delta p\left(t_1\right)/\Delta p\left(t_2\right)\right)}$ (14)

公式(14)就是最终通过给定初始和末尾时间及车外与车内压力差值来计算静态时间常数${\tau }_{\text{stat}}$ ，其中$\Delta p\left(t_1\right)=p_{\text{ext}}\left(t_1\right)-p_{\mathrm{int}}\left(t_1\right)$ ，$\Delta p\left(t_2\right)=p_{\text{ext}}\left(t_2\right)-p_{\mathrm{int}}\left(t_2\right)$ 。为了方便直接量取，令分母为1，则${\tau }_{\text{stat}}=t_2-t_1$ ，此时$\Delta p\left(t_2\right)/\Delta p\left(t_1\right)=0.368$ ，因此当车外与车内压差降低到初始压差的36.8%所需的时间即为静态气密指数。在实际测量中，通常取车内压力为4000 Pa降到1480 Pa，程序计算结果与直接量取结果吻合度较高，就可以直接量取。

2.2. 动态时间常数计算方法

在本论文中，动态气密性主要基于实际车辆试验确定:在隧道内运行的列车内外压力进行现场测量，使用多个假设的${\tau }_{\text{dyn}}$ 值计算每个车厢内的预期车内压力[17]，然后通过与计算结果比较确定实际${\tau }_{\text{dyn}}$ 值。本文将整车运行测得的车外压力或车内压力平均化后得出的动态气密时间常数可作为评估整车气密性的一个参考值来分析；对于单节车厢来说，由于列车进入隧道(双线隧道)后，车身表面近隧道壁面侧与近隧道中心侧所受压力载荷不同，传播到车内的压力大小也会有所区别，因此，将单节车厢两侧测得的压力值进行平均处理可得到评估单节车厢气密性的一个参考值。

以下微分计算方法通常用于使用假设的${\tau }_{\text{dyn}}$ 值计算车辆内的压力。如果车辆内外的压力差为$\Delta p$ ，车辆内的压力梯度为$\text{d}{p}_{\text{i}}/\text{d}t$ ，在考虑外部压力瞬变对内部压力影响的同时，微分计算方法还考虑了时间步长，反映了内部和外部压力之间的相互影响。时间间隔为t，假设为一个极小值$\Delta t$ 。然后存在$p_{\text{e}2}=p_{\text{e1}}=p_{\text{e}}$ ，$\Delta p_1=p_{\text{e}}-p_{\text{i}\left(n-1\right)}$ ，$\Delta p_2=p_{\text{e}}-p_{\text{i}}$ 。

则式(10)可转化为

${\tau }_{\text{dyn}}=\frac{\Delta t}{\text{In}\left(\frac{p_{\text{e}}-p_{\text{i}\left(n-1\right)}}{p_{\text{e}}-p_{\text{i}}}\right)}$ (15)

转化为

$\frac{p_{\text{e}}-p_{\text{i}\left(n-1\right)}}{p_{\text{e}}-p_{\text{i}}}={\text{e}}^{\frac{\Delta t}{{\tau }_{\text{dyn}}}}$ (16)

然后有

$p_{\text{i}}=p_{\text{e}}\left(1-{\text{e}}^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_{\text{dyn}}}}\right)+p_{\text{i}\left(n-1\right)}{\text{e}}^{-\frac{\Delta t}{{\tau }_{\text{dyn}}}}$ (17)

最终可化为

$p_{\text{i}}=\left(p_{\text{i}\left(n-1\right)}+p_{\text{e}}\ast \frac{\Delta t}{{\tau }_{\text{dyn}}}\right)/\left(1+\frac{\Delta t}{{\tau }_{\text{dyn}}}\right)$ (18)

2.3. 方法验证

Figure 2. Pressure inside and outside the car of EMU passing tunnel

图2. 动车组通过隧道车内外压力

本文利用一维数值计算和试凑法分析单列动车组通过1200 m隧道，列车速度300 km/h处理的数值计算数据来验证本文所采用的研究方法的合理性。图2给出了列车通过长度为1200 m，隧道横截面积为100 m²隧道时车内外压力曲线，其中列车长度为210 m。图3给出了车内压力拟合结果。从图中可知：车内压力的时间历程曲线基本吻合。

Figure 3. Calculation results of different air tightness of EMU passing through tunnels

图3. 动车组通过隧道不同气密性计算结果

3. 计算结果分析

3.1. 隧道长度对动态密封性能的影响

为了确定列车的动态气密性，首先应测量车厢内的内外压力。本文中假设列车以300 km/h的速度通过四个不同长度的隧道时，图4和图5为列车平均车内外压力的时间历程曲线。从图4中可以看出，列车头部进入隧道引起的初始压缩波的正峰值在所有四个隧道中基本相同；第一个正压值的形成和衰减表现出良好的一致性。随着隧道长度的增加，反射膨胀波返回车体表面所需的时间增加，导致第一个正压值后相对稳定期的持续时间增加。因此，随后的波形差异显著。就负压值而言，1200 m隧道的负压值最大，其次是8000 m和800 m隧道，而500 m隧道的负压值最小。原因可能是1200 m隧道最接近最不利的隧道长度。其中时间轴进行无量纲化处理。

Figure 4. The external pressure changes of high-speed trains passing through different tunnel lengths

图4. 动车组通过不同隧道长度车外压力变化

Figure 5. The inside pressure changes of high-speed trains passing through different tunnel lengths

图5. 动车组通过不同隧道长度车内压力变化

图6~9表示当列车以300 km/h速度通过不同长度隧道时，车内外压力变化以及相应的动态气密性。通过试凑法可以较准确确定列车的动态气密性。

Figure 6. Calculation results of different air tightness for EMU passing through 500 meter tunnel

图6. 动车组通过500 m隧道不同气密性计算结果

Figure 7. Calculation results of different air tightness for EMU passing through 800 meter tunnel

图7. 动车组通过800 m隧道不同气密性计算结果

Figure 8. Calculation results of different air tightness for EMU passing through 1200 meter tunnel

图8. 动车组通过1200 m隧道不同气密性计算结果

Figure 9. Calculation results of different air tightness for EMU passing through 8000 meter tunnel

图9. 动车组通过8000 m隧道不同气密性计算结果

由图可知，动车组以300 km/h速度分别通过500 m、800 m、1200 m、8000 m隧道时，动态气密性分别为30 s、30 s、40 s、50 s。动态气密性随着隧道长度的增大而增大。这种原因可能为在较长的隧道内，列车经历的压力变化比较短的隧道低。从理论上讲，主要是基于欧标EN14067-5中对于车外压力存在最不利隧道长度，在最不利隧道长度下车外压力达到最大，之后随着隧道长度增大，车外压力减小。因此对列车影响较小，并保持更好的密封性能。

3.2. 速度对动态密封性能的影响

图10和图11显示了当列车以不同速度通过1200 m隧道时车内外压力变化的时间历程曲线，当列车以不同速度通过隧道时，列车驶入和驶出隧道时间会显著变化，从而导致压力波的传播发生变化。由图可知，在350 km/h的速度下，最大的正负压值是三个速度中最大的。随着速度增大，车内压力变化趋势一致，车内压力随着速度增大而增大。因此列车的气密性随着速度增大对车内压力波动有重要作用。

Figure 10. Changes in external pressure of a single train at different speeds

图10. 单列车不同速度下车外压力变化

Figure 11. Changes in pressure inside a single train at different speeds

图11. 单列车不同速度下车内压力变化

图12~14表示单列车分别以不同速度通过1200 m隧道时，车内外压力变化以及相应的动态气密性。

Figure 12. Calculation results of different air tightness of high-speed trains passing through tunnels at a speed of 250 km/h

图12. 动车组以250 km/h速度通过隧道不同气密性计算结果

Figure 13. Calculation results of different air tightness of high-speed trains passing through tunnels at a speed of 300 km/h

图13. 动车组以300 km/h速度通过隧道不同气密性计算结果

Figure 14. Calculation results of different air tightness of high-speed trains passing through tunnels at a speed of 350 km/h

图14. 动车组以350 km/h速度通过隧道不同气密性计算结果

由图可知，当动车组分别以时速250 km/h、300 km/h、350 km/h通过1200 m隧道时，动态气密性分别为13 s、15 s、16 s。动态气密性随着隧道长度的增大而增大。这种原因可能为列车进入隧道后，速度越高。车内压力变化具有“滞后性”，使得列车泄漏面积延迟增大，从而导致气密性保持良好。

4. 结论

本论文对列车静态气密性公式和动态气密性公式推导，通过一维数值计算方法估算了列车在不同隧道长度和不同列车速度因素的动态气密性，并对分析结果给出初步解释，并得出以下结论：

(1) 车内外压力变化规律：单列车通过不同长度隧道时，随着隧道越长，车外最大负压值出现先增大后减小，在800 m出现最大值，原因可能是基于车外压力的最不利隧道长度接近800 m；车内压力不同于车外压力，随着隧道长度的增大而增大。

(2) 动态气密性能分析：单列车以300 km/h速度分别通过500 m、800 m、1200 m、8000 m隧道时，动态气密性随着隧道长度增大而增大，以时速250 km/h、300 km/h、350 km/h通过1200 m隧道时，动态气密性也随着隧道长度增大而增大。