1. 引言
随着社会经济的快速发展,城市和经济发达地区对水资源量的需求越来越大,供水问题已成为城市和发达地区社会经济可持续发展的瓶颈因素[1]。然而,发达地区与边远地区却存在着水资源分配不均的矛盾。水资源分布与生产力布局不相匹配,是我国珠江流域的突出水情[2] [3]。生产力相对较低的西江流域地区集中了珠江流域大部分的水资源量,而经济发展迅猛、城市人口急剧增长的东江下游地区,如深圳、东莞、香港等城市,却只能从水资源量相对较少的东江取水。为保证珠江三角洲东部地区的长远发展,建立多水源的水资源战略体系以保障城市供水安全,广东省实施了“西水东调”工程,从西江调水解决珠三角东部城市的资源性缺水问题。
近年来,已有许多学者针对珠江流域干旱形成、演变、趋势和风险等问题开展了研究。张灵等[4]分析了珠江流域近60年的干旱演变特征,认为跨季节连旱趋势显著,流域的干旱风险正在增加。谢育廷等[5]利用降水、气温、径流、水库出入流和社会经济用水等月系列数据研究了东江流域的干旱等级分布及其影响因子,发现水库径流调节作用显著降低了水文干旱等级,而社会经济用水则导致水文干旱等级上升。涂新军等[6]通过建立旱涝急转指数研究了东江流域旱涝转化特征,结果显示东江流域旱转涝主要发生在前汛期开始的4~5月,而涝转旱主要发生在后汛期结束后的10月。陈毓灵等[7]通过构建水文气象干旱综合指标及其状态转移参量研究了西江流域的水文干旱与气象干旱关联性,认为西江流域干旱倾向于在相同的状态间转移,发生持续干旱的概率较高。由于珠江流域东西部之间呈现出不同的干/湿趋势与干旱风险特征[8] [9],因此过往的干旱研究更多关注东江、西江和北江三大流域的区域干旱。然而,支流的干旱遭遇对干下游地区的供水安全具有重要影响[10] [11],因此研究珠江流域内跨子流域、跨地区干旱遭遇风险为“西水东调”的顺利实施提供科学支撑具有重要意义。陈子燊等[12]研究了西江与北江枯水的遭遇概率,发现西江与北江的枯水遭遇在不同时段呈现出不同的特征。本研究以西江和东江河道流量为研究对象,开展跨流域水文干旱遭遇的风险研究,研究成果将为区域水资源调度和供水安全提供科学参考。
2. 研究区域概况
珠江流域及西江和东江的地理位置如图1所示。西江发源于云南省,自西北向东南流经贵州、广西和广东,在广东省三水市的思贤窖与北江相汇后流入珠江三角洲河网区。西江全长2214 km,是珠江流域内最大水系,流
域面积占珠江流域总面积的77.8%,多年平均气温为14℃~20℃,多年平均降水量为1200~2200 mm [13]。而东江发源于江西省,自东北向西南至东莞市石龙流入珠江三角洲,全长520 km,流域面积占珠江流域面积5.96%。东江流域多年平均气温为20℃~22℃,多年平均降水量为1500~2400 mm [14]。
本研究采用的基础数据为西江下游高要站和东江下游博罗站等2个水文观测站点的1967~2019年逐月径流量数据,数据来源于广东省水文局。高要和博罗水文站点的地理位置如图1所示。逐月径流量数据的总缺测率为0%,具有良好的完整性与代表性。高要站的年平均径流量为2195.0亿m3,博罗站的年平均径流量为237.6亿m3。
图1. 珠江流域及西江和东江的地理位置示意图
3. 研究方法
3.1. 标准化径流指数
标准化指数是目前最常用的干旱定量化方法,具有计算灵活、空间可比性强等优点。其中,通过标准化月径流量来表征径流水量偏离正常程度的标准化径流指数(SSI)被广泛应用于水文干旱的研究[15]-[17]。基于月径流量服从广义逻辑斯特分布(GLO),利用GLO分布计算月径流量序列的累积概率值,进而将其标准正态化得到的值即为SSI。由于传统的标准化指数计算模式是以长序列的历史均值作为基准,而径流量季节性差异的存在使得某一季节的径流量总是多于或少于历史均值。因此,为了改善传统计算方法存在的缺陷,将月径流量计算序列按月划分成12个子序列,再以月为单元进行标准化计算,从而降低径流量季节差异性带来的计算误差[18]。传统的标准化干旱指数是根据正态曲线的数学拐点特征来划分干旱等级,但研究[19]表明以出现概率作为标准来划分的干旱等级更加科学,并且与实际旱情更吻合。以0.3,0.2,0.1,0.05和0.02的出现概率(3,5,10,20和50年重现期)作为标准[20],可划分出轻旱、中旱、重旱、特旱和极旱5个干旱等级(如表1所示)。
表1. 标准化指数的干旱等级划分标准
干旱等级 |
标准化指数值 |
出现概率 |
轻旱 |
(−0.84, −0.52] |
(0.20, 0.30] |
中旱 |
(−1.28, −0.84] |
(0.10, 0.20] |
重旱 |
(−1.64, −1.28] |
(0.05, 0.10] |
特旱 |
(−2.05, −1.64] |
(0.02, 0.05] |
极旱 |
<−2.05 |
<0.02 |
3.2. 干旱遭遇概率及重现期
研究水文条件关联区域内不同地区间干旱的遭遇概率及重现期或不同级别干旱的遭遇概率及重现期,对区域的干旱风险管理与防御和水资源的合理调控有着重要意义。以
表示区域内的不同地区,
表示不同地区的标准化径流指数值。不同地区间某一等级的干旱遭遇的概率P和重现期T/年可以表示为:
(1)
(2)
式中,D为表1中划分的不同等级值(如轻旱
);
为
的出现概率;C为联合分布Copula函数(Copula函数因具有灵活的结构特点和边缘分布的任意性,在近年的多变量水文频率分析中得到了广泛应用[21]-[23])。Nelson [24]介绍了22种单参数Archimedean copula,其中适用于干旱事件风险研究的有12种。12种Archimedean copula的表达式及其参数范围如表2所示,采用极大似然法对Archimedean copula的参数进行估算[25]。
表2. 12种Archimedean copula表达式及其参数范围
Copula |
生成元 |
|
参数
的取值范围 |
Arch1 |
|
|
|
Arch2 |
|
|
|
Arch4 |
|
|
|
Arch5 |
|
|
|
Arch6 |
|
|
|
Arch12 |
|
|
|
Arch13 |
|
|
|
Arch14 |
|
|
|
Arch17 |
|
|
|
Arch18 |
|
|
|
Arch19 |
|
|
|
Arch20 |
|
|
|
均方根误差(RMSE)和Akaike信息准则[26] (AIC)是常用的Copula函数优选方法。RMSE值和AIC值越小代表Copula对样本的拟合优度越好,通过样本计算的RMSE值和AIC值最小的备选Copula优选为联合分布函数。
(3)
(4)
式中,
为由备选Copula函数计算的累积概率值,
为经验累积概率值,m为样本量;l为备选Copula的参数个数,
为Copula函数的极大似然值。
同理可计算不同地区间不同级别干旱的遭遇概率和重现期。
3.3. 干旱条件概率及重现期
区域内特定地区干旱条件下其他地区干旱或不同级别干旱的发生概率及重现期,也是干旱风险管理和水资源合理调控重点关注的内容[27]。假定区域内有多个供水水源区
,则水源区
出现干旱时,其他水源区也出现干旱的概率,即
,对供水的调配是非常重要的信息。
(5)
相应的重现期计算如下:
(6)
同理可计算特定水源区出现干旱的条件下,其他水源区出现不同级别干旱的概率和重现期。
多个水源区
同时出现干旱的条件下,其余水源区出现干旱的概率和重现期通过下式计算:
(7)
(8)
4. 结果与分析
4.1. 西江和东江的水文干旱特征
利用高要站和博罗站逐月流量数据计算的SSI值分别代表西江和东江流域的水文干/湿状况,结果如图2所示。由于内陆与沿海地理位置差异以及季风影响的差异,西江的水文干/湿时间变化特征与东江呈现出较明显的差异性,两者的皮尔逊相关系数为0.38。西江发生水文干旱的频率(SSI值小于−0.52)为31.60%,东江为29.26%。西江发生轻旱、中旱、重旱、特旱和极旱的频率分别为9.59%、12.42%、5.97%、2.83%和0.79%,而东江的频率则分别为9.91%、9.75%、5.03%、3.30%和1.26%。这表明,西江发生枯水的时间较东江要长,表现在于西江发生重旱以下等级干旱的可能性较东江高,但东江发生特旱和极旱的时间更长、可能性更高。此外,若将西江和东江发生干旱时间间隔不超过3个月定义为两者同时发生干旱,则统计结果显示,西江和东江同时发生重旱以上干旱的累计月数(两者的月数之和)为55个月(比例4.32%),同时发生特旱的累计月数为23个月(比例1.81%),发生极旱的累计月数为6个月(比例0.47%)。因此,西江和东江水文干旱的遭遇概率和重现期是区域水资源调度的重要参考信息。
图2. 高要站与博罗站逐月流量分别计算的SSI值
4.2. 联合分布优选
表2中展示的12种Archimedean copula对西江与东江水文干旱的相关性结构拟合优度RMSE值和AIC值如表3所示,Arch1、Arch4、Arch12、Arch14和Arch17 copula对西江与东江水文干旱的相关性结构有较好的拟合优度,其中Arch17 copula的RMSE值和AIC值最小,拟合优度最高。图3展示了Arch17 copula对西江与东江水文干旱的相关性结构的拟合优度P-P图,由理论Copula计算的累积概率和经验Copula计算的累积概率点矩基本集中分布在直线y = x附近左右两侧,表明Arch17 copula对西江与东江流域干旱的相关性结构的拟合具有很高的拟合优度。因此,选用Arch17 copula作为西江与东江水文干旱的联合分布。
表3. 西江与东江水文干旱联合分布备选Copula的拟合优度RMSE值和AIC值
Copula函数 |
Arch1 |
Arch2 |
Arch4 |
Arch5 |
Arch6 |
Arch12 |
AIC值 |
−5171.34 |
−3932.75 |
−5051.24 |
−4397.71 |
−4410.61 |
−5017.86 |
RMSE值 |
0.31 |
1.06 |
0.37 |
0.60 |
0.64 |
0.38 |
Copula函数 |
Arch13 |
Arch14 |
Arch17 |
Arch18 |
Arch19 |
Arch20 |
AIC值 |
−4533.44 |
−4921.80 |
−5234.30 |
−3550.05 |
−3437.92 |
−4377.74 |
RMSE值 |
0.53 |
0.42 |
0.26 |
1.46 |
1.51 |
0.64 |
图3. 西江与东江水文干旱联合分布Arch17 copula的拟合优度
4.3. 干旱遭遇概率及重现期
西江与东江流域不同级别水文干旱的遭遇概率和重现期如表4所示。由表4可知,西江与东江同时发生干旱的概率为0.151,重现期为0.55年,即西江与东江约每半年会同时发生一次水文干旱,干旱遭遇的风险较高。西江轻旱遭遇东江中旱、重旱、特旱和极旱的概率分别为0.108、0.059、0.031和0.013。西江流域中旱遭遇东江中旱、重旱、特旱和极旱的概率分别为0.080、0.044、0.023和0.010,西江与东江同时发生中旱以上级别的重现期为1.05年。西江重旱遭遇东江重旱、特旱和极旱的概率分别为0.025、0.014和0.006,西江与东江同时发生重旱以上级别的重现期为3.30年。西江特旱遭遇东江特旱和极旱的概率分别为0.007和0.003,西江与东江同时发生特旱以上级别的重现期为11.20年。西江与东江同时遭遇极旱的概率仅为0.001,重现期为63.09年,风险较低。
表4. 西江与东江不同级别水文干旱的遭遇概率/重现期(年)
西江/东江 |
轻旱 |
中旱 |
重旱 |
特旱 |
极旱 |
轻旱 |
0.151/0.55 |
0.108/0.77 |
0.059/1.42 |
0.031/2.71 |
0.013/6.63 |
中旱 |
0.108/0.77 |
0.080/1.05 |
0.044/1.88 |
0.023/3.55 |
0.010/8.62 |
重旱 |
0.059/1.42 |
0.044/1.88 |
0.025/3.30 |
0.014/6.11 |
0.006/14.65 |
特旱 |
0.031/2.71 |
0.023/3.55 |
0.014/6.11 |
0.007/11.20 |
0.003/26.65 |
极旱 |
0.013/6.63 |
0.010/8.62 |
0.006/14.65 |
0.003/26.65 |
0.001/63.09 |
4.4. 条件遭遇概率及重现期
西江不同水文干旱条件下东江干旱的出现概率和重现期如表5所示。由表4可知,西江出现轻旱、中旱、重旱、特旱和极旱的条件下,东江出现轻旱的概率分别为0.500、0.541、0.585、0.608和0.622,重现期分别为0.17年、0.15年、0.14年、0.14年和0.13年。这表明,在西江出现干旱的情况下,东江亦出现轻旱的概率均较高(超过0.500),重现期较小,风险较高。同时,西江出现干旱的条件下,东江出现中旱的概率也较高(接近0.500),风险较大。因此,珠三角的水资源调度应重点关注西江的旱情,并且做好西江出现旱情的合理供水预案,保障旱情下的供水安全。此外,无论西江出现哪个级别的干旱,东江出现特旱和极旱的概率都较低,风险较小。这也说明了东江相较于西江,更适合作为珠三角东部城市供水的稳定水源。
表5. 西江不同干旱条件下东江干旱的出现概率和/重现期(年)
西江干旱条件/东江出现干旱 |
轻旱 |
中旱 |
重旱 |
特旱 |
极旱 |
轻旱 |
0.500/0.17 |
0.360/0.23 |
0.195/0.43 |
0.102/0.82 |
0.042/2.00 |
中旱 |
0.541/0.15 |
0.398/0.21 |
0.221/0.38 |
0.117/0.71 |
0.048/1.73 |
重旱 |
0.585/0.14 |
0.441/0.19 |
0.252/0.33 |
0.136/0.61 |
0.057/1.47 |
特旱 |
0.608/0.14 |
0.464/0.18 |
0.270/0.31 |
0.147/0.57 |
0.062/1.35 |
极旱 |
0.622/0.13 |
0.479/0.17 |
0.282/0.30 |
0.155/0.54 |
0.065/1.27 |
5. 结论
1) 西江与东江的水文干/湿时间变化特征具有较明显的差异性。西江发生重旱以下等级干旱的频率较东江高,时间更长,但东江发生特旱和极旱的频率则更高。
2) 西江与东江同时遭遇水文干旱的风险较高,约每半年会同时出现一次水文干旱,其中西江与东江同时发生中旱、重旱和特旱以上级别的重现期分别约为1年、3年和11年,而同时遭遇极旱的风险则较低。
3) 在西江出现旱情的条件下,东江出现轻旱和中旱的风险较高,但出现特旱和极旱的风险较低。
基金项目
深圳市高等院校稳定支持项目(20200926182950001)、广东省自然科学基金项目(2021A1515011296)和深圳职业技术大学博士后出站后期资助项目(6020271006K)为本研究提供资助。
NOTES
作者简介:黄强(1989-),男,广东清远人,副教授,主要从事极端水文事件监测与风险评估研究。Email: huangq52@szpu.edu.cn
*通讯作者Email: huangq52@szpu.edu.cn