1. 引言
干支流相互顶托下的设计洪水水面线计算是河道、堤防工程设计的核心与难点,其结果直接影响工程的安全性和经济性[1] [2]。我国现行的《水利工程水利计算规范》(SL 104-2015)、《河道整治设计规范》(GB 50707-2011)等均规定“在干支流、河湖等洪水相互顶托的河段应研究洪水组合和遭遇规律,并应根据设计条件推算不同组合情况下的水面线”。研究洪水遭遇组合本质上是确定设计洪水的地区组成,国内外学者就此开展了大量的研究,提出了地区组成法、频率组成法、随机模拟法等传统方法[3]-[5]。近些年,一些学者还提出了JC法[6] [7]和Copula函数法[8]-[10],但将这些方法应用于工程实践中还存在一定的困难。
地区组成法又分为同频率洪水组成法和典型洪水组成法,是当前工程中最常用的方法。同频率洪水组成法的特征是指定某一分区发生与设计断面同频率的洪水,其余分区发生相应洪水,即“上下同频,区间相应”。若忽略河道的槽蓄作用,同频率法只需要对选定的各个分区的年最大洪峰流量序列开展独立的频率分析计算,再进行简单的组合,因此应用非常广泛[11]-[15]。然而,同频率地区组成法假定下游断面与上游来水或区间来水同频率,没有考虑洪水的空间相关性。此外,如果来水分区较多,拟定的方案数量会呈指数增加,进一步带来较大的不确定性。典型洪水组成法是从实测资料中选择有代表性的大洪水作为典型,按设计断面洪峰或洪量的倍比放大各区典型洪水过程线,应用简便。尤其是在需要考虑上游调蓄工程对洪水过程调蓄影响时或者干支流水系复杂时应用较多,如李立平等采用典型年份洪水推算了嘉陵江流域的整体设计洪水[16],谢雨祚等采用此方法推求了三峡水库的洪水地区组成[17]。总体而言,同频率组成法和典型洪水组成法的研究和应用已经较为成熟,各有优缺点,但对于两者适用性的比较研究还较少,且仅局限在设计洪水本身之间的比较[18]-[20],缺乏对设计洪水方法不同带来设计水面线结果不同的次生影响研究。
本次以乐山市中心城区设计洪水水面线计算为例,系统地比较了同频率组成法和典型年组成法在设计洪水及后续设计水面线计算结果上的差异,探讨了不同方法的适用性,并提出了推荐方法,以期为相似地区的水面线计算做参考。
2. 研究区域及数据
2.1. 研究区域概况
乐山市地处四川盆地西南部、成都平原南部,是成都平原中心城市之一、国家历史文化名城、全国著名旅游城市。乐山市中心城区位于岷江、大渡河、青衣江三江交汇处。岷江是长江的一级支流,流域面积135,387 km2,其中大渡河汇入口以上流域面积33,887 km2,干流河道全长735 km,平均比降4.84‰。大渡河是岷江最大的支流,在乐山市中心城区肖公嘴处汇入岷江,流域面积902,737 km2,干流河道全长1062 km,平均比降1.20‰。青衣江又名雅河,系大渡河左岸一级支流,在乐山城区北部草鞋渡注入大渡河,流域面积12,842 km2,干流全长289 km,平均比降2.18‰。乐山市水系分布图如图1所示。
图1. 乐山市水系分布图
根据《乐山市城市总体规划(2011~2030)》《四川岷江中下游(眉山、乐山段)防洪规划报告》《长江流域防洪规划》等相关规划,乐山市主城区防洪标准为50年一遇。乐山市中心城区防洪控制河段为青衣江乐雅高速桥上游附近虎头山至大渡河汇入口左岸、大渡河青衣江汇入口以下至大渡河岷江汇入口肖公咀左岸、岷江通悦园至大渡河汇口肖公咀右岸。目前临河临江侧堤防均已建成,基本形成了完整的防洪保护圈,但堤防的防洪标准尚未达标,需要进行加固整治。
2.2. 研究数据
结合区域位置及流域水文站网分布,本次采用岷江干流彭山站、五通桥站,大渡河干流沙湾(福禄镇)水文站,青衣江夹江水文站作为设计洪水计算的依据站,其中五通桥站为三江汇合后的下游控制站。河道大断面地形数据采用2023年实测资料。
3. 研究方法
3.1. 设计洪水
由实测洪水系列与历史调查洪水组成不连序洪水系列,通过P-III频率分析计算得到各站设计洪水成果。将沙湾站及夹江站的实测洪水分别演算到大渡河青衣江汇口,相加得到大渡河青衣江汇口以下河段,即草鞋渡河段的洪水系列,并计算得到草鞋渡断面设计洪水成果。计算结果如表1所示。
表1. 代表站设计洪水成果表
河流 |
站名/断面 |
设计值/m3·s−1 |
1% |
2% |
5% |
10% |
20% |
岷江干流 |
彭山 |
14,900 |
13,500 |
11,600 |
10,100 |
8440 |
五通桥 |
47,500 |
41,800 |
34,300 |
28,600 |
23,000 |
大渡河 |
沙湾 |
10,900 |
10,100 |
9070 |
8220 |
7310 |
青衣江 |
夹江 |
19,100 |
17,400 |
15,100 |
13,300 |
11,300 |
大渡河 |
草鞋渡(沙湾 + 夹江) |
28,500 |
25,600 |
21,900 |
18,900 |
15,900 |
3.2. 设计水面线
设计水面线采用丹麦水资源及水环境研究所(DHI)开发的软件MIKE 11软件,该软件广泛应用于河流、水库、灌溉系统等水文学与水利工程领域。本次采用恒定流模式,模型计算范围为乐山市防洪控制河段~五通桥站,包括青衣江、大渡河和岷江。上边界条件采用流量边界,即各计算方案下岷江、青衣江、大渡河的流量,下边界条件为水位边界,即五通桥站设计流量对应的水位。糙率采用2020年8.18洪水实测资料率定。经率定,大渡河糙率取值为0.042~0.055,青衣江糙率取值为0.038。
4. 计算方案
4.1. 同频率地区组成法
选定五通桥作为下游控制断面,五通桥来水(记为
)由岷江大渡河汇口以上区间来水(以下简称岷江来水,记为
)和大渡河(含青衣江)区间来水组成(记为
)组成,控制断面分别为彭山和草鞋渡;大渡河来水由青衣江汇口以上区间来水(以下简称大渡河来水,记为
)和青衣江区间来水(以下简称青衣江来水,记为
)组成,控制断面分别为沙湾站和夹江站。由于涉及到四个断面、三个区间来水,因此采用两层次同频率地区组成法拟定组合方案。
第一层次为五通桥来水同频率分配,具体计算如下:
① 五通桥断面与彭山断面发生同为设计频率
洪水,大渡河草鞋渡断面发生相应洪水,即
,
,
,其中
、
分别代表五通桥断面和岷江区间对应
的频率洪水,同时依据草鞋渡断面洪水成果反算
相对应的频率,记为
;
② 五通桥断面与草鞋渡断面发生同为设计频率
洪水,彭山断面发生相应洪水,即
,
。
第二层次为草鞋渡断面来水同频率分配,具体计算如下:
① 沙湾断面与草鞋渡断面发生同频率洪水、夹江断面发生相应洪水,即
,
,
或
;
② 夹江断面与草鞋渡断面发生同为设计频率洪水、沙湾断面发生相应洪水,
,
,
或
。
按照上述两层次同频率地区组成法拟定了设计频率为2%的4种设计洪水组成方案,具体结果如表2所示。
表2. 同频率地区组成法设计洪水成果表
区间 |
组合一 |
组合二 |
组合三 |
组合四 |
流量(m3·s−1) |
对应频率(%) |
流量(m3·s−1) |
对应频率(%) |
流量(m3·s−1) |
对应频率(%) |
流量(m3·s−1) |
对应频率(%) |
五通桥 |
43,600 |
2.00 |
43,600 |
2.00 |
43,600 |
2.00 |
43,600 |
2.00 |
岷江来水 |
13,700 |
2.00 |
13,700 |
2.00 |
18,000 |
0.20 |
18,000 |
0.20 |
大渡河(含青衣江)来水 |
29,900 |
0.70 |
29,900 |
0.70 |
25,600 |
2.00 |
25,600 |
2.00 |
青衣江来水 |
19,900 |
0.70 |
18,740 |
1.14 |
17,400 |
2.00 |
15,640 |
4.03 |
大渡河来水 |
10,000 |
1.93 |
11,160 |
0.70 |
8200 |
9.04 |
9960 |
2.00 |
4.2. 典型年地区组成法
选择1955、1959、1966、1981、2020等5个排序靠前的大洪水年份作为典型年,如表3所示。2020年和1966年均为三江同时遭遇大水的典型年,2020年五通桥洪峰流量为43,800 m3/s,为实测第一位,洪水频率为50年一遇,彭山站最大洪峰流量为13,500 m3/s (约50年一遇),沙湾站最大洪峰流量为10,700 m3/s (约100年一遇),夹江站最大洪峰流量为19,700 m3/s (实测系列中排第一位,超100年一遇)。1966年五通桥站最大洪峰流量为25,200 m3/s,为实测洪峰第六位,夹江站、彭山站、沙湾站来水也较大,最大洪峰分别为12,800 m3/s、7530 m3/s、6200 m3/s。
1955年为青衣江和大渡河来水为主典型,五通桥站最大洪峰流量为35,300 m3/s,为实测洪峰第三位,约20年一遇。青衣江和大渡河干流均出现较大洪水,沙湾站最大洪峰流量为8280 m3/s (实测系列中排第三位,略大于10年一遇),夹江站最大洪峰流量为16,000 m3/s (实测系列中排第二位,约30年一遇),彭山站洪水较小,为4850 m3/s,不到2年一遇。
1981年为岷江干流来水为主典型,五通桥站最大洪峰流量为26,300 m3/s,为实测洪峰第四位,岷江干流彭山站、青衣江夹江站和大渡河干流沙湾站洪峰流量分别为8730 m3/s、7960 m3/s、5900 m3/s。
1959年为青衣江和岷江干流来水为主,青衣江和岷江洪水遭遇典型。五通桥站最大洪峰流量为25,700 m3/s,为实测洪峰第五位。岷江干流彭山站来水较大,洪峰流量为10,900 m3/s,为实测系列第四位,青衣江夹江站和大渡河干流沙湾站洪峰流量分别为12,000 m3/s、4650 m3/s。
表3. 典型年控制站洪水组成
典型年 |
项目 |
五通桥断面 |
岷江来水 |
青衣江来水 |
大渡河来水 |
大渡河 + 青衣江 |
三江合计 |
1966 |
流量(m3·s−1) |
25,200 |
7530 |
12,800 |
6200 |
19,000 |
26,530 |
对应频率(%) |
18.04 |
32.03 |
11.94 |
39.69 |
9.81 |
/ |
所占五通桥比例(%) |
100 |
29.88 |
50.79 |
24.60 |
75.40 |
105.28 |
1959 |
流量(m3·s−1) |
27,500 |
10,900 |
12,000 |
4650 |
16,650 |
27,550 |
对应频率(%) |
13.66 |
7.63 |
15.93 |
86.52 |
16.87 |
/ |
所占五通桥比例(%) |
100 |
42.41 |
46.69 |
18.09 |
64.79 |
107.2 |
1981 |
流量(m3·s−1) |
26,300 |
8730 |
7960 |
5900 |
13,860 |
22,590 |
对应频率(%) |
15.79 |
19.87 |
56.33 |
47.8 |
31.34 |
/ |
所占五通桥比例(%) |
100 |
33.19 |
30.27 |
22.43 |
53 |
85.89 |
1955 |
流量(m3·s−1) |
35,300 |
4850 |
16,000 |
8280 |
24,280 |
29,130 |
对应频率(%) |
5.37 |
74.64 |
3.5 |
8.47 |
2.79 |
/ |
所占五通桥比例(%) |
100 |
13.74 |
45.33 |
23.46 |
68.78 |
82.52 |
2020 |
流量(m3·s−1) |
43,800 |
13,500 |
19,700 |
10,700 |
30,400 |
43,900 |
对应频率(%) |
1.95 |
2.18 |
0.76 |
1.03 |
0.62 |
/ |
所占五通桥比例(%) |
100 |
30.82 |
44.98 |
24.43 |
69.41 |
100.23 |
按照上述选定的1955、1959、1966、1981和2020等5个典型年,对五通桥来水进行分配。由于沙湾站、彭山站、夹江站的控制面积略小于五通桥站控制流域面积,加之各站洪峰演进到五通桥站的时间略有差距,三站典型年下实测洪峰流量之和与五通桥有所差距。为保障水量平衡,以五通桥设计洪峰流量作为总量,按照典型年下沙湾、彭山和夹江三站各自所占比例进行分配。按照上述方案拟定了5个典型年下的洪水分配方案,具体如表4所示。
表4. 典型年地区组成法设计洪水成果表
典型年 |
项目 |
五通桥断面 |
岷江来水 |
青衣江来水 |
大渡河来水 |
大渡河 + 青衣江 |
1955 |
流量(m3·s−1) |
43,600 |
7259 |
23,949 |
12,391 |
36,341 |
对应频率(%) |
2 |
35.43 |
0.12 |
0.21 |
0.14 |
1959 |
流量(m3·s−1) |
43,600 |
17,248 |
18,992 |
7360 |
26,352 |
对应频率(%) |
2 |
0.31 |
1.03 |
17.53 |
1.68 |
1966 |
流量(m3·s−1) |
43,600 |
12,374 |
21,037 |
10,189 |
31,226 |
对应频率(%) |
2 |
3.79 |
0.43 |
1.63 |
0.50 |
1981 |
流量(m3·s−1) |
43,600 |
16,851 |
15,365 |
11,388 |
26,753 |
对应频率(%) |
2 |
0.39 |
4.50 |
0.54 |
1.52 |
2020 |
流量(m3·s−1) |
43,600 |
13,407 |
19,563 |
10,625 |
30,189 |
对应频率(%) |
2 |
2.28 |
0.81 |
1.10 |
0.65 |
5. 结果及讨论
采用上述确定的计算方案,分别计算乐山城区青衣江~大渡河段、岷江段水面线,计算结果如图2所示。
图2. 乐山城区青衣江~大渡河段(a)和岷江段(b)水面线
5.1. 同频率法地区组成法结果分析
如图2所示,不同方案计算结果区别明显,呈现出水位随流量增大而增高的趋势,并且越往上游不同方案间水位区别越大。岷江肖公嘴以上河段最小流量对应的水面线为366.95~368.88 m,最大流量对应的水面线为367.13~369.97 m,最高水面线跟最低水面线两者相差0.18~1.09 m;大渡河草鞋渡河段最小流量对应的水面线为366.83~369.32 m,最大流量对应的水面线为366.90~369.95 m,两者相差0.07~0.63 m;青衣江四种组合下最小流量对应的水面线为369.32~372.93 m,最大流量对应的水面线为369.95~374.18 m,两者相差0.63~1.25 m。
从上述结果来看,每个河段的最高水位对应的流量均是最大流量所在的组合。岷江为组合三、四,大渡河草鞋渡段为组合一、二,青衣江为组合一,对应的重现期分别为500年、142年和142年,均远超设计重现期50年。出现这种情况的原因是在多条支流入汇的情况下,洪水过程是既不独立,又不完全相关的多个随机变量,夹江站和沙湾站洪水频率的不同步造成各自对应的50年洪峰流量之和27,360 m3/s大于夹江站和沙湾站合成后排频对应的50年一遇洪峰流量25,600 m3/s,根据夹江站和沙湾站合成流量排频结果,27,360 m3/s对应的重现期为76年。彭山站和大渡河洪水频率的不同步造成各自对应的50年一遇洪峰流量之和39,300 m3/s明显小于下游五通桥50年一遇的洪峰流量43,600 m3/s,根据五通桥站排频结果,39,300 m3/s对应的重现期为30年。
5.2. 典型年地区组成法结果分析
与同频率法类似,典型年法不同方案下水位随流量增大而增高,每个河段的最高水位对应的流量均是最大流量所在的典型年。岷江肖公嘴以上河段最小流量对应的典型年为1955年,水面线为366.72~367.41 m,最大流量对应的典型年为1959年,水面线为367.03~369.97 m,相差0.31~2.56 m;大渡河草鞋渡河段最小流量对应的典型年为1959年,水面线为366.73~369.44 m,最大流量对应的典型年为1955年,水面线为366.82~370.86 m,相差0.09~1.42 m;青衣江最小流量对应的典型年为1981年,水面线为369.50~372.91 m,最大流量对应的典型年为1955年,水面线为370.86~375.32 m,两者相差1.36~2.41 m。
典型年法与同频率法计算的水位存在非常显著的差异,且典型年法计算结果变化范围更大。大渡河–青衣江段水位整体相对同频率法较高,1955典型年的水面线最高,且显著地高于同频法的上包线;1966典型年的水位次之,略高于同频率法的上包线;2020典型年结果与同频率法的上包线基本一致;1981典型年的结果与同频率法的下包线基本一致;1955典型年结果处于同频率法上包线和下包线之间。对于岷江段而言,规律与大渡河–青衣江段相反,1966和1959典型年水面线结果相近,略小于同频率法的上包线;2020典型年结果与同频率法的下包线基本一致;1981典型年水面线略低于同频率法的下包线;1955典型年的水面线显著低于同频率法下包线。
5.3. 讨论
设计流量是设计水位的决定性因子,从结果来看,设计水位的变化规律与设计流量的分配是一致的。同频率地区组成法和典型年地区组成法本质上是对选定断面的设计流量进行干支流分配,但两种方法的分配差异显著。同频率法假定某一河段与下游断面同频率,概念明确,流量分配方案固定。在本算例中,岷江来水的比例31.42%~41.28%,变幅为9.86%;青衣江来水比例35.87%~45.64%,变幅为9.77%;大渡河来水比例18.81%~25.60%,变幅为6.79%。典型年法以实际大水年份的洪水组成来进行分配。在本算例中,岷江来水的比例为16.65%~39.56%,变幅为22.91%;青衣江来水比例为35.24%~54.93%,变幅为19.69%;大渡河来水比例为16.88%~28.42%,变幅为11.54%。可以看出,相对于同频率法,典型年法流量分配组合更多,相应地各河段分配比例变幅也更大。
选择两种方法的上包线作为堤防的设计水位无疑是最为安全的,然而堤防过度建设不仅会造成工程投资、土地征迁增加,还会对沿岸滨江景观以及市民游客的亲水需求造成影响,尤其是对于乐山而言,三江交汇景观是其重要的旅游资源优势。因此在具体的工程设计中,需要科学合理地选择计算方案。
同频率地区组成法假定下游断面与上游来水或区间来水同频率具有一定的随意性,未考虑五通桥洪水组成的规律。典型年法是以实际发生的洪水作为样本进行洪水分配,并且更多的典型年更全面地反应了区域的洪水组成特点,因此计算结果相对更合理。然而典型年并不是越多越好,其代表性也十分重要。一般而言,特大洪水、大洪水、一般洪水等不同量级的洪水的成因和组成不尽相同,若选定的典型年不够合理,也容易造成设计水面线偏高或偏低。受观测资料的限制,小频率洪水的样本十分有限,在本次计算中,虽然选择了5个排序靠前的大水年份作为典型年,然而只有2020年五通桥断面洪水达到了50年一遇,1955年只达到了20年一遇,其余3个典型年都达不到10年一遇。
洪水的发生与暴雨密不可分,从流域暴雨特点上看,青衣江中下游的雅安市、眉山市洪雅县和乐山市夹江县、峨眉山市是四川暴雨最多、暴雨范围和强度最大的区域。根据五通桥水文桥站历年年最大洪峰流量三江洪水组成情况分析,如表5所示,彭山站控制面积占比为24.23%,洪水占五通桥站洪水的比例在9.5%~64.3%之间,平均为28.94%;沙湾站控制面积占五通桥控制面积的60.58%,洪水占比在12.3%~38.3%,平均为21.11%;夹江站控制面积占比为9.95%,洪水占比在11.1%~57.1%,平均为40.12%。由此可见,五通桥站的洪水组成主要以青衣江来水为主,其次为岷江干流彭山站上游来水,大渡河干流沙湾站以上及未控区间来水相对较少。
表5. 五通桥洪水组成情况表
站名 |
岷江 |
大渡河 |
青衣江 |
岷江 |
未控区间 |
五通桥 |
沙湾 |
夹江 |
彭山 |
控制面积 |
(km2) |
126,478 |
76,622 |
12,588 |
30,650 |
6618 |
(%) |
100.00 |
60.58 |
9.95 |
24.23 |
5.23 |
洪峰 |
均值(m3·s−1) |
22,118 |
4669 |
8874 |
6400 |
2175 |
组成(%) |
100.00 |
21.11 |
40.12 |
28.94 |
9.83 |
典型年份中,大渡河来水的比例变幅较小,均在多年平均占比附近波动,正负偏离为−3.02%~3.49%;岷江来水比例变幅较大,1955典型年占比为13.74%,远小于多年平均占比,其余三个典型年占比与平均占比接近。因此从偏安全角度考虑,1955年典型年岷江来水偏小且实际洪峰流量明显小于50年一遇设计流量,不宜选为典型年;青衣江来水占比变幅最大,1981年占比为30.27%,远小于平均占比,1966年典型年占比为50.79%,明显高于平均占比,其余3个典型年占比均在45%左右,略高于平均占比。从偏安全角度考虑,1981年实际洪峰流量远低于50年一遇设计流量且青衣江来水偏小,不宜选为典型年。
根据历史调查洪水,如表6所示,五通桥共发生过三次50年一遇及以上的洪水,洪水量级从大到小依次为1917年、1931年和2020年。从有限的调查资料分析,彭山站1917年和2020年洪峰所占比例较为接近,分别为27.96和30%左右,与多年平均值相近;夹江站1917年、1931年五通桥洪峰的占比分别为34.63%和35.76%,略小于多年平均占比,2020年所占比例为44.98%,略大于多年平均占比。
综合多年来洪水组成分析和历史调查洪水的组成分析,2020年洪水发生时间距今最近,实测洪峰流量达到50年一遇,且洪水的组成合理,且对于乐山市防洪相对不利,因此综合考虑选定2020年典型年洪水作为乐山市中心城区设计洪水水面线计算的典型年。
表6. 历史洪水调查表
时间 |
五通桥 |
彭山 |
沙湾 |
夹江 |
洪峰流量(m3/s) |
重现期 |
洪峰流量(m3/s) |
比例 |
洪峰流量(m3/s) |
重现期 |
洪峰流量(m3/s) |
重现期 |
1917.7.22 (调查) |
54,000 |
209 |
15,100 |
27.96% |
20,200 |
37.41% |
18,700 |
34.63% |
1931.8.19 (调查) |
43,900 |
53 |
/ |
/ |
/ |
/ |
15,700 |
35.76% |
2020.8.18 (实测) |
43,800 |
35 |
13,500 |
30.82% |
10,700 |
24.43% |
19,700 |
44.98% |
6. 结论
本文以乐山市中心城区设计洪水水面计算为例,研究了干支流相互顶托情况下,同频率法和典型年法等不同洪水地区组成法对于设计水面的影响,主要结论如下:
1) 同频率地区组成法假定下游断面与上游来水或区间来水同频率,概念明确,但由于没有考虑洪水的空间相关性,很容易造成一方偏大、另一方偏小的现象。此外,如果来水分区较多,同频率地区组成法需拟定的方案数呈指数增加,带来较大的不确定性。
2) 典型年法以实际发生的洪水组成作为样本进行洪水分配,方法简单易行,多个典型年可更加全面地反映区域的洪水组成特点。但典型年的代表性不易判断,也容易造成设计水面线偏高或偏低。
3) 综合多年来洪水组成分析和历史调查洪水的组成分析,2020年洪水发生时间距今最近,实测洪峰流量达到50年一遇,且洪水的组成较为合理,对于乐山市防洪相对不利,因此综合考虑选定2020年典型年洪水作为乐山市中心城区设计洪水水面线计算的典型年。
NOTES
作者简介:沙松(1992-),男,博士,工程师,主要从事水工结构设计及水文水资源研究等工作。Email: shasongmusa@163.com