基于TOPSIS-PSO-Holt指数平滑法的电网关键物资选择与价格预测

Selection and Price Prediction of Key Power Grid Materials Based on the TOPSIS-PSO-Holt Exponential Smoothing Method

摘要: 国网物资价格预测对预算编制和成本控制至关重要。本文基于国网江苏物资公司历史数据，以TOPSIS法筛选出了五类关键物资，并通过Holt指数平滑法构建了价格预测模型，分析了单期和多期情形下的价格趋势特征。为进一步提升预测精度，利用粒子群算法对模型超参数进行优化，通过与BP神经网络、SVR、Xgboost等模型对比，发现Holt指数平滑法表现出更高预测精度。本研究可为电网企业提供科学决策依据，提升采购合理性和经济性，增强企业市场竞争力与运营稳定性。

Abstract: Price prediction of State Grid materials is critical for budget preparation and cost control. This study utilizes historical data from State Grid Jiangsu Material Company, employing the TOPSIS method to identify five categories of key materials. A price prediction model is constructed using the Holt exponential smoothing method, analyzing price trends and seasonal characteristics under single-period and multi-period scenarios. To improve prediction accuracy, particle swarm optimization (PSO) is applied to optimize model hyperparameters. Comparative analysis with BP neural networks and SVR demonstrates the superior accuracy of the Holt exponential smoothing method. This research provides a scientific basis for power grid enterprises to enhance procurement rationality and economic efficiency, strengthening their market competitiveness and operational stability.

1. 引言

随着全球能源格局的深刻变革和电力行业的蓬勃发展，电网物资在电网建设、运营及维护中扮演着举足轻重的角色。目前，我国电网建设速度快速提升，物资采购规模、种类、数量日益扩大，对采购部门的预算编制和成本控制带来了巨大挑战，2023年，国务院办公厅发布《关于印发贯彻落实建设全国统一大市场部署总体工作方案和近期举措的通知》，进一步要求构建新发展格局，推动高质量发展，同时指出实现国网公司的长远发展，必须全方位掌控物资采购定价。由此可见，电网物资价格的波动不仅紧密关联着电力企业的成本控制和经济效益，更直接影响到电网的稳定运行与可持续发展。因此，预测物资价格，缩小物资概算价格与中标价格的偏差，对于采购部门的预算编制具有重要意义。

近年来，围绕电网物资价格预测问题，国内外学者开展了一系列有益探索，并取得了丰富成果。张向东[1]探讨了不同的采购方式下物资价格管理与预测的差异，以中国石化物资供应部门采用的招标采购、框架协议采购、询比价采购和联合谈判采购为研究对象，分析了不同采购方式下供应商的报价策略以及对物资价格的影响。杨颜洁[2]采用Pearson相关系数法筛选出物料名称、采购申请金额、申报时间与采购时间之差等三个因素，利用贝叶斯线性回归模型为电力系统关键物资建立了一类价格预测模型。韩鹏[3]对国有企业各类物资的采购数据进行了统计分析，提出物资类型、物资成本构成、采购数量等是影响采购价格的主要因素。李杨等[4]以原材料现货价格、期货价格与价格波动为特征变量构建了价格预测模型，对电力物资价值进行研究与评估。程晓晓等[5]利用Pearson相关系数法和随机森林法筛选得到原材料价格、原材料价格波动程度、供应商稀缺程度等物资价格关键影响因素，分别建立了AdaBoost、XGBoost、随机森林等三种模型对电力物资价格进行预测。郭利田等[6]在竞争较充分的物资采购情景下，探讨了物资价格的影响因素：原材料价格和采购数量影响。黄龙山[7]利用历史采购数据，基于采购方式、采购时间等影响电力物资采购价格的主要因素，通过支持向量机(SVM)算法对物资价格进行多因素分析与预测。更多相关研究请参见[8]-[15]。

纵观已有研究，主要是探讨影响物资价格的主要因素及其对物资价格的影响，其中涉及的方法主要为统计多元回归分析和机器学习算法。这些统计方法虽然能够揭示某些变量之间的相关性，但对于复杂的市场动态变化和非线性关系的捕捉能力有限，尤其是在未知相关变量的概率分布的情形。而对于机器学习算法，虽然在处理非线性问题上表现出色，但往往需要大量的数据进行训练，且模型的解释性相对较差，难以直观地理解价格波动的内在逻辑。注意到，在现实情境中，虽然采购的物资种类繁多，但每种物资的实际采购批次并不大，很难达到机器学习算法所要求的样本数量：其次，这些采购数据的概率分布也往往未知且多为非平稳序列：此外，影响物资价格的因素众多，很难完全掌握所有关键因素，特别是当个别关键因素(如供应商信息)涉及商业机密时，不便使用。因此，必须探索新的价格预测方法。由于所有因素对物资价格的影响均会反映到价格波动上，且这种价格波动随时间变化，形成一个时间序列。由于时间序列分析方法对数据量要求相对较低、计算复杂度相对较小、结果解释性相对较强。因此，一个自然的问题是：能否可以利用时间序列分析的相关方法对电网物资价格进行预测呢？本文将利用Holt指数平滑法对该问题给出肯定回答。

2. 研究工具与方法

本节主要介绍一些下文需要使用的TOPSIS方法、Holt指数平滑法及粒子群算法，更多相关理论细节请参见[16] [17]。

2.1. TOPSIS方法

TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是一种经典的多属性决策分析方法。其基本原理是：首先，基于标准化后的决策矩阵，确定正理想解(每个属性值都是所有方案在该属性下的最优值)和负理想解(每个属性值都是所有方案在该属性下的最差值)：然后，计算每个方案与正理想解和负理想解的距离，最后根据贴近正理想解的程度和远离负理想解的程度给备选方案排序。具体步骤如下：

S1. 构建决策矩阵

设共有m个评价对象(方案)，n个评价指标(属性)。原始数据构成决策矩阵$X={\left(x_{ij}\right)}_{m\times n}$ ，其中xij表示第i个方案的第j个指标的值($i=1,2,\cdots ,m$ ；$j=1,2,\cdots ,n$ )。

S2. 数据标准化处理

为了消除不同指标量纲的影响和指标之间的矛盾性(即：指标方向不一致)，对决策矩阵进行标准化处理。当指标方向一致时 (都为效益型指标)，常用如下向量归一化法：

$y_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{x}_{ij}^2}}},$ (2.1)

若指标中既有效益型指标又有成本型指标，则可采用极差变换法统一指标方向。

S3. 确定指标权重

确定每个评价指标的权重$w_j\left(j=1,2,\cdots ,n\right)$ ，权重的确定方法可以采用主观赋权法、熵权法、AHP (层次分析法)、BWM (最优最劣法)等。

S4. 构建加权标准化矩阵

将标准化后的矩阵Y与权重向量$w=\left(w_1,w_2,\cdots ,w_n\right)$ 相乘，得到加权标准化矩阵$V={\left(v_{ij}\right)}_{m\times n}$ ，其中$v_{ij}=w_j\times r_{ij}$ 。

S5. 确定正理想解和负理想解

正理想解：$V^{+}=\left(v_1^{+},v_2^{+},\cdots ,v_n^{+}\right)$ ，其中，$v_j^{+}={\max }_i{v}_{ij}$ (效益型指标)或$v_j^{+}={\min }_i{v}_{ij}$ (成本型指标)。负理想解：$V^{-}=\left(v_1^{-},v_2^{-},\cdots ,v_n^{-}\right)$ 其中，$v_j^{-}={\min }_i{v}_{ij}$ (效益型指标)或$v_j^{-}={\max }_i{v}_{ij}$ (成本型指标)。

S6. 计算各备选方案到正理想解的距离$d_i^{+}$ 及其到负理想解的距离$d_i^{-}$

$d_i^{+}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^n{\left(v_{ij}-v_j^{+}\right)}^2}},d_i^{-}=\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^n{\left(v_{ij}-v_j^{-}\right)}^2}}.$ (2.2)

S7. 计算各备选方案的相对贴近度并排序

计算每个方案的相对贴近度$C_i=d_i^{-}/\left(d_i^{+}+d_i^{-}\right)$ ，Ci的值介于0和1之间。根据Ci的值对方案进行排序，Ci越大，方案越优。

2.2. Holt指数平滑法

在时间序列分析中，Holt指数平滑法亦称为双参数指数平滑法，主要用于对具有趋势但无季节性的时间序列进行预测。该方法同时考虑了时间序列的水平值和趋势值，通过对历史数据进行指数平滑来不断更新水平值和趋势值，从而实现对未来值的预测。具体而言，对于时间序列y₁, y₂, …y_m，其主要步骤如下：

S1. 初始化水平值和趋势值

首先，确定初始水平值L₀，一般令L₀ = y1；接着，确定初始趋势值T₀，通常令其为平均增量，即：$T_0=\left(y_m-y_1\right)/\left(m-1\right)$ 。

S2. 指数平滑计算

对于每个时间点t，按递推公式(2.3)更新水平值Lt：

$L_t=\alpha y_t+\left(1-\alpha \right)\left(L_{t-1}+T_{t-1}\right),$ (2.3)

同时，按递推公式(2.4)更新趋势值T₁：

$T_t=\beta \left(L_t-L_{t-1}\right)+\left(1-\beta \right)T_{t-1},$ (2.4)

其中，α是水平平滑参数，β是趋势平滑参数，y_t是时间序列在时刻t的实际观测值。

S3. 对未来值进行预测

基于当前的水平值L_t和趋势值T_t，根据如下公式(2.5)预测未来h期的预测值为：

${\widehat{y}}_{t+h}=L_t+h{T}_t.$ (2.5)

显然，随着预测期数h的增加，在趋势值的作用下预测值会相应地增加或减少。为避免Holt模型在长期预测中可能出现的趋势过度增长或衰减的问题。可在传统Holt模型的基础上引入了一个阻尼参数Φ，使其能够在长期预测中起到调整趋势的作用。这种修正过的Holt模型一般称为“带阻尼的Holt指数平滑法”，具体模型如下：

$\{\begin{array}{l}水平更新式:L_t=\alpha y_t+\left(1-\alpha \right)\left(L_{t-1}+\Phi T_{t-1}\right),\hfill \\ 趋势更新式:T_t=\beta \left(L_t-L_t{}_{-1}\right)+\left(1-\beta \right)\Phi T_t{}_{-1},\hfill \\ 预测方程式为:y_t{{}_{+}}_h{{}_{|}}_t=L_t+\left(\Phi +{\Phi }^2+{\Phi }^h\right)T_t.\hfill \end{array}$ (2.6)

上述模型相对于传统Holt模型需要再设置一个阻尼参数Φ，其它参数和变量的含义不变。

2.3. 粒子群优化算法(PSO)

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种基于群体智能的优化算法，其基本思想是通过模拟鸟群觅食行为，基于群体中个体之间的信息共享和协作来寻找最优解。

设有一个D维的优化问题，每个粒子用一个D维向量$Z_i=\left(z_i{}_1,z_i{}_2,\cdots ,z_{iD}\right)$ 表示，其中z_ij表示第i个粒子在第j维上的位置。同时，每个粒子还有一个速度向量$V_i=\left(v_i{}_1,v_i{}_2,\cdots ,v_{iD}\right)$ 表示粒子在搜索空间中的移动速度。其主要步骤如下：

S1. 建立适应度函数

为了评价每个粒子的优劣，需要定义一个适应度函数f(Z)。对于给定的粒子Zi，其适应度值表示为f(Zi)。

S2. 速度和位置更新公式

粒子的速度和位置分别通过公式(2.7)和公式(2.8)进行更新：

$v_{id}^{k+1}=w{v}_{id}^k+c_1{r}_1\left(p_{id}^k-z_{id}^k\right)+c_2{r}_2\left(p_{gd}^k-z_{id}^k\right)$ (2.7)

$z_{id}^{k+1}=z_{id}^k+v_{id}^{k+1}$ (2.8)

其中，k表示当前迭代次数：$v_{id}^{k+1}$ 和$z_{id}^{k+1}$ 分别表示第i个粒子在第k次迭代时在第d维上的速度和位置：w是惯性权重，用于控制粒子的惯性；c₁和c₂是学习因子，分别控制着粒子向个体最优位置和全局最优位置学习的步长：r₁和r₂是在[0, 1]范围内均匀分布的随机数，避免粒子在搜索过程中陷入局部最优解：$p_{id}^k$ 表示第i个粒子在第k次迭代时的个体最优位置；$p_{gd}^k$ 表示整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置。

粒子群算法通过粒子在搜索空间中的不断移动和更新，利用群体中个体之间的信息共享和协作，实现对复杂优化问题的求解。该算法具有简单易实现、收敛速度快、鲁棒性强等优点，迄今已在函数优化、神经网络训练、工程设计等领域得到了广泛的应用。

3. 基于TOPSIS的电网关键物资选择

国家电网作为关系国家能源安全和国民经济命脉的重要骨干企业，每年的物资采购规模庞大且种类繁多。以国网江苏物资公司为例，每年需要采购上千种物资。近三年，采购数据共25,586条，根据需求物料编码和物料扩展编码筛选掉重复物料后，实际共有4824种物料。在此基础上，进一步筛选掉信息中中标价和概算价有缺失值的物料，以及中标价和概算价无差价的物料，剩下共3682个物料类型，且每类指标涉及概算价格、中标价格、产权属性、建设性质、工程性质、市级属性、交货地点、项目类型、采购数量等诸多属性。

由于本文主要关注对预算编制和成本控制产生重要影响的物资，因此，这里重点关注与价格有关相关因素，经过专家访谈，最终选择中标总价与概算总价的差价(以下简称：概中差(A₁))、需求数量(A₂)和中标单价(A₃)作为刻画物料重要性的评价指标。由于此处涉及指标数量较少，直接根据专家主观赋权法得到A₁，A₂，A₃的权重分别为0.4，0.2，0.4。若需要考虑更多指标时，则可根据BWM、熵值赋权法、AHP等方法确定权重。各物资在这三个指标下的部分原始数据如表1所示。

Table 1. Raw data for each item under each indicator

表1. 各物资在各个指标下的原始数据

序号	物资编码	A1：概中差(元)	A2：需求数量(个)	A3：中标单价(元)
1	5001436321	50300000	2	124850000.00
2	5000654408	210582.5	3275000	2.14
3	50007444223	33137008.13	201	634140.96
...	...	...	...	...
3681	5000204552	1.89	8	26.28
3682	5001284492	4.02	6	53.11

上述三个指标均为效益型指标，但由于量纲不统一，需要利用向量归一化法将原始数据标准化，并乘以权重系数，可得如下矩阵：

$\left(\begin{array}{ccc}0.001356& 0.000000298& 0.0146\\ 0.000059& 0.000002084& 0.0011\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ 0.008795& 0.000014289& 0.0009\end{array}\right),$

根据上述矩阵，由TOPSIS法可知其正理想解和负理想解分别为：

$V_j^{+}=\left[0.62,0.97,0.87\right],$ (3.1)

和

$V_j^{-}=\left[0000000002,0.00000005954,0.00000000789\right].$ (3.2)

进一步，根据公式(2.2)计算各物资到正理想解和负理想解的距离，这些距离构成的向量分别为：

$d^{+}=\left[\begin{array}{c}0.466237\\ 0.470503\\ ⋮\\ 0.468704\end{array}\right]$ 和$d^{-}=\left[\begin{array}{c}0.005864\\ 0.000431\\ ⋮\\ 0.003538\end{array}\right].$

最后，根据公式$C_i=d_i^{-}/\left(d_i^{+}+d_i^{-}\right)$ 计算各方案的相对贴近度，各方案的相对贴近度构成的向量为：

$C=\left[\begin{array}{c}0.0124\\ 0.0009\\ ⋮\\ 0.0075\end{array}\right].$ (3.3)

根据相对贴近度的大小，排序位于前五的物资(编码)依次为：50007444223，5001168761，5000744423，5000744421，5000097207。以下将这几类物资作为电网关键物资。需要指出的是，关键物资的数量未必一定是“五类”，这里仅为说明通过TOPSIS进行关键物资筛选的方法。事实上，可根据需要自行选取排名靠前的若干类物资。

4. 基于Holt指数平滑法的电网物资价格预测

本节针对之前选取的关键物资，利用2021年10月至2024年9月的数据，进行价格预测。限于篇幅，以下仅以物资(编码：50007444223)为例进行研究，其余物资价格同理可预测。该物资的价格(元)与时间(月)的散点图如图1所示。

由下图1可知，该物资近三年的价格数据仅有36个(每月1个)。事实上，这并非个例，经过对上千种物资进行统计分析，发现绝大多数物资采购频次甚至达不到每月1次，所以，总数据量不足36个。换言之，其数据量很难支撑机器学习的训练要求，这一点将在后面的模型对比部分看的更清晰。鉴于此，本文采取基于Holt指数平滑的时间序列分析进行预测，下面分单期预测和多期预测两种情况展开探讨。

4.1. 基于PSO-Holt指数平滑法的单期价格预测

本小节研究单期价格预测的情形，此时令公式(2.5)式中的h = 1，即：

${\widehat{y}}_{t+1}=L_t+T_t,$

根据该递推公式，可由t时刻的物资价格预测(t + 1)时刻的物资价格。这里将前35个月的物资价格数据作为训练样本，将第36个月的价格数据作为测试样本。这部分关注的问题是：如何根据前35个月的物资价格数据预测出第36个月的物资价格。

Figure 1. Time series of the price of goods (50007444223)

图1. 物资(50007444223)价格的时间序列

首先，研究Holt指数平滑法(2.3)~(2.5)在训练样本上的拟合效果。由图1可知，该物资的价格波动比较大，因此，参考[18]，设置$\alpha \in \left[0.6,0.8\right]$ ，$\beta \in \left[0.1,0.5\right]$ ，为探究参数对拟合效果的影响，这里分别令水平平滑参数$\alpha =0.6,0.7,0.8$ ，趋势平滑参数$\beta =0.2,0.3,0.4,0.5$ ，然后根据模型(2.3)~(2.5)自前向后逐步计算出前35个月的物资价格，并将其与真实价格进行对比，其结果如图2(a)~(d)所示。

为定量的评估预测精度，常用指标有均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)及平均绝对误差(MAE)。由于电网物资种类繁多，价格的数量级差距较大，为减小单位的影响，本文选取与“相对误差”有关的平均绝对百分比误差(MAPE)，具体公式如下：

$\text{MAPE}=\frac{100\%}{n}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n\left|\frac{y_i-{\widehat{y}}_i}{y_i}\right|},$ (4.1)

其中，y₁为真实值(y₁ ≠ 0)，${\widehat{y}}_i$ 为预测值，n为数据量。方便起见，以下将关于参数α和β的误差记为MAPE(α, β)，则图2所示几种情况的MAPE见表2。

(a) $\beta =0.2$ (b) $\beta =0.3$

(c) $\beta =0.4$ (d) $\beta =0.5$

Figure 2. Fitting charts of the Holt exponential smoothing method under different parameter levels

图2. 不同参数水平下Holt指数平滑法的拟合图

Table 2. Fitting error of the Holt exponential smoothing method at different parameter levels

表2. 不同参数水平下Holt指数平滑法的拟合误差

拟合的MAPE	β = 0.2	β = 0.3	β = 0.4	β = 0.5
α = 0.6	193.1931%	191.3139%	189.4918%	189.9343%
α = 0.7	181.3877%	182.8592%	183.7610%	183.0432%
α = 0.8	176.1402%	177.5779%	177.1075%	175.7223%

事实上，更一般的，可令参数α和β分别从0.1按步长(0.9 − 0.1)/50增加至0.9，其拟合的MAPE变化如图3所示。

Figure 3. Variation of MAPE with parameters

图3. MAPE随参数的变化

显然，Holt指数平滑法的拟合MAPE受参数波动较大，为提高模型预测精度，下面采用粒子群算法对Holt指数平滑法的参数进行优化，其算法流程如图4所示。这里选择预测的MAPE作为适应度函数，粒子数量为20，迭代次数为1000次，惯性权重为0.7，个体学习因子c₁ = 1.4，社会学习c₂ = 1.4。结果表明当参数α = 0.9，β = 0.57658时，MAPE达到最低。

Figure 4. Algorithm flowchart of PSO-optimized Holt exponential smoothing method

图4. 基于PSO优化Holt指数平滑法的算法流程图

下面基于该参数组合，利用前35个月的数据预测第36个月的价格，其MAPE (0.9, 0.57658) = 0.029412%，若采用2中参数组合预测第36个月的物资价格，其MAPE见表3。显然，经过粒子群算法进行参数优化后Holt指数平滑模型，其预测的MAPE (0.9, 0.57658) = 0.029412%，即使相对于表3中精度最高的结果MAPE (0.8, 0.5) = 0.2580%提升了88.6%。

Table 3. The single-period prediction error of the Holt exponential smoothing method at different parameter levels

表3. 不同参数水平下Holt指数平滑法的单期预测误差

预测值的MAPE	β = 0.2	β = 0.3	β = 0.4	β = 0.5
α = 0.6	0.7578%	0.6578%	0.5480%	0.4481%
α = 0.7	0.6280%	0.5311%	0.4377%	0.3648%
α = 0.8	0.5021%	0.4080%	0.3232%	0.2580%

下面的图5为基于PSO优化后的预测图像。

4.2. 基于PSO-Holt指数平滑法的多期期价格预测

本小节关注基于关键物资的历史价格数据预测未来多期的情形，即：

${\widehat{y}}_{t+1}=L_t+h{T}_t,h>1$

令h = 3，将前33个月的价格数据作为训练样本，将后3个月的价格数据作为预测样本。与3.1节的研究类似，当参数α和β的取值发生变化时，其预测值的MAPE也随之改变，见表4。

Figure 5. Price prediction using PSO-optimized Holt exponential smoothing method

图5. PSO优化后的Holt指数平滑法价格预测

Table 4. Multi-period prediction of Holt index smoothing method at different parameter levels

表4. 不同参数水平下Holt指数平滑法的多期预测误差

预测值的MAPE	β = 0.2	β = 0.3	β = 0.4	β = 0.5
α = 0.6	3.4926%	3.3090%	3.0608%	2.7700%
α = 0.7	3.4762%	3.2660%	3.0009%	2.8225%
α = 0.8	3.4699%	3.2520%	2.9977%	3.2893%

下面利用粒子群算法对该模型的参数进行优化，结果显示，当α = 0.57869，β = 0.6时，MAPE (0.57869, 0.6) = 2.4818%，相较于表3中最好的情形(MAPE (0.8, 0.5) = 3.2893%)，其准确度提升了10.4%，其预测结果如图6所示，其中第35个月和第36个月的预测与真实值差距非常小。但总体而言，与3.1节的单期预测结果相比，多期预测误差显然比较大。

为提升Holt指数平滑法在长期预测中的稳健性，下面探讨带阻尼的Holt指数平滑模型(2.6)的预测效果。此时，相对于传统的Holt模型，此时还需要优化阻尼参数Φ。经过粒子群算法对模型参数进行优化，可知当α = 0.40735，β = 0.9，Φ = 1时，与之相应的预测误差MAPE (0.40735, 0.9, 1) = 1.9438%。相对于不含阻尼参数的情形，其预测精准度提升了21.68%，其预测效果见图7。显然，带阻尼的Holt指数平滑法在长期预测中表现更为稳健。

4.3. Holt指数平滑法与几类机器学习模型的预测误差对比分析

本节选取机器学习领域几类主流算法(如：BP神经网络、支持向量回归(SVR)、Xgboost、随机森林算法) 对关键物资进行价格预测，并比较这些算法与Holt指数平滑法的预测误差。

这里选取特征变量为产权属性、建设性质、需求数量、工程性质、市级属性、交货地点、项目类型、资金属性、工程电压、招标模式、采购方式，标签为物资的历史价格。注意到一部分特征变量为定性变量并且这定性变量的选项通常没有明确的顺序，如：建设性质有新建、改造、扩建、增容、修理五个类型：工程性质有变电、线路、其他三种类型。因此，这里对这些定性变量采取独热编码的方式进行量化分析。以建设性质为例，令新建为(1, 0, 0, 0, 0)，改造为(0, 1, 0, 0, 0)，扩建为(0, 0, 1, 0, 0)，增容为(0, 0, 0, 1, 0)，修理为(0, 0, 0, 0, 1)。

Figure 6. Multi-period forecasting using the Holt exponential smoothing method

图6. Holt指数平滑法的多期预测

Figure 7. Multi-period forecasting results of the damped Holt exponential smoothing method

图7. 带阻尼Holt指数平滑法的多期预测结果

当将所有定性特征进行独热编码后，以前33个月的数据作为训练样本，以后3个月的数据作为测试样本，按照图8所示的流程，依次利用BP神经网络、支持向量回归、Xgboost、随机森林算法进行训练和预测。

Figure 8. Prediction flowchart based on multiple machine learning models

图8. 基于多种机器学习模型的预测流程图

下面将上述四类机器学习模型的预测误差(MAPE)与Holt指数平滑法的预测误差(MAPE)汇总到表5中，从该表可见带阻尼的Holt指数平滑法的预测效果相对更好。

Table 5. The multi-period prediction error of the Holt exponential smoothing method at different parameter levels

表5. 不同参数水平下Holt指数平滑法的多期预测误差

序号	机器学习模型	MAPE
1	BP神经网络预测模型	41.2325%
2	支持向量回归预测模型(SVR)	9.5623%
3	Xgboost预测模型	36.4019%
4	随机森林预测模型	33.9282%
5	带阻尼Holt指数平滑法	1.9438%

上述BP神经网络模型、支持向量回归(SVR)、Xgboost、随机森林算法的预测效果如图9所示。

5. 结语

本研究针对国网物资价格预测问题进行了深入探索，取得了以下主要成果。首先，通过以需求数量、中标单价、中标总价和概算总价差额为评价指标，利用TOPSIS法从国网江苏物资公司的历史采购数据中筛选出五类关键物资。这一筛选过程为后续的价格预测提供了明确的目标对象，使得研究更加聚焦和具有针对性。其次，在综合分析了历史价格数据的趋势与季节性特征后，分别在单期和多期情形下构建了基于Holt指数平滑法的关键物资价格预测模型，并利用粒子群算法对模型超参数进行优化，显著提升了模型预测的准确性。最后，为凸显Holt指数平滑法的优势，将其与BP神经网络、支持向量回归法(SVR)、

(a) BP神经网络预测结果 (b) 支持向量回归预测结果

(c) Xgboost预测结果 (d) 随机森林预测结果

Figure 9. Prediction performance of different models

图9. 不同模型的预测效果

Xgboost和随机森林等方法进行预测精度对比，结果表明Holt指数平滑法在电网关键物资价格预测精度上相对更优。本研究为电网企业的物资管理提供了科学决策依据，有助于相关采购部门精准编制预算和优化控制成本，提升物资采购的合理性与经济性，进而增强企业在复杂市场环境下的运营稳定性和竞争力。为提高模型预测的精度，未来可考虑扩大国网江苏物资公司的数据范围，纳入更多的特征。同时，随着市场环境的不断变化，还需持续改进和优化预测模型，以更好地适应实际需求。