废停页岩气井改造同轴水平井闭式循环采热方法研究

Research on the Closed-Loop Heat Extraction Method of Transforming Abandoned Shale Gas Wells into Coaxial Horizontal Wells

摘要: 本研究根据四川盆地焦石坝区志留系龙马溪组泥页岩储层及水平井的特征，构建了单井同轴水平井闭式循环采热模型。结合有限元模拟探究了不同系统的采热效果，分析了井身结构与注采参数的影响规律。研究表明，在水循环速率1500 m³/day，注入温度20℃及水平段长度1500 m条件下，单井同轴水平井采热运行初期井口水温达57.84℃，采热功率为2746.29 kW。在循环采热10年后，单井同轴水平井井口水温下降至33.51℃，采热功率下降到980.43 kW。水循环速率的增加会降低井口水温，但会提高采热速率；注入温度的增加可以提高井口水温，但会降低采热速率；水平段长度增加能够有效提高井口水温和采热速率。上述研究结果可为未来矿场应用提供一定的理论指导。

Abstract: Based on the characteristics of the Silurian Longmaxi Formation shale reservoir and horizontal wells in the Jiaoshiba area of the Sichuan Basin, this study constructed a closed-loop heat extraction model for a single coaxial horizontal well. By employing finite element simulations, the heat extraction performance of different systems was investigated, and the influence patterns of wellbore structure and injection-production parameters were analyzed. The research demonstrates that under the conditions of a water circulation rate of 1500 m³/day, an injection temperature of 20˚C, and a horizontal section length of 1500 m, the wellhead temperature of the single coaxial horizontal well reaches 57.84˚C, with a heat extraction power of 2746.29 kW during the initial operation phase. After 10 years of circulation heat extraction, the wellhead temperature decreases to 33.51˚C, and the heat extraction power drops to 980.43 kW. An increase in water circulation rate reduces the wellhead temperature but enhances the heat extraction rate, while an increase in injection temperature raises the wellhead temperature but lowers the heat extraction rate. Moreover, increasing the horizontal section length effectively improves both the wellhead temperature and the heat extraction rate. These findings provide theoretical guidance for future field applications.

1. 引言

2023年，国家能源局发布《加快油气勘探开发与新能源融合发展行动方案(2023~2025年)》，强调将地热能等新能源设施作为油气开发的重要配套，为废弃油气藏资源化利用指明了新方向，油区地热开发尤为前景广阔。闭式循环采热技术作为创新解决方案，有效突破传统地热开发瓶颈。传统模式依赖地下流体抽取与回灌，受限于致密储层低渗透率，而闭式循环技术通过封闭系统热量交换，规避了上述问题，为页岩气藏地热开发提供了可行路径[1]。同轴换热系统因结构简单，成本较低且环境友好的优点，使其在地热能闭式循环开发技术中备受关注。Noorollahi等[2]利用伊朗南部阿瓦士油田两个不同深度油井的数据建立了同轴换热模型。结果显示，除质量流量和地温梯度外，较大的换热器直径可以提高换热效率。Hu等[3]建立同轴换热模型，研究发现通过改变加热管的注入流速、注入温度和导热系数，可以控制采热的效率。宋先知等[4]利用雄安新区的一口废弃井改造为同轴井进行了现场试验，针对雄安新区地热储层，完成同轴套管保温结构、高导热水泥的设计与研发并进行了数值模拟研究。Kwanggeun等建造了四个50米深的同轴换热器，考虑了不同施工条件下的同轴换热器，并通过现场试验确定了影响同轴换热器热性能的因素[5]。郭海明等[6]介绍了河北工程大学中深度为2500 m的同轴套管式换热系统，采用现场实验的方法进行了换热性能的研究，通过地热井入口、出口以及循环工质流量等数据得到实验条件下的地热井取热量。刘倩[7]提出将废弃油井改造为多分支U型井的地热系统，研究了工程注采方案和不同井布参数对采热性能的影响，发现增加水平段长度和水平井段间距有助于提高采出温度和取热功率。闭式循环技术在地热开发中的应用正在逐步成熟，特别是在非常规页岩气藏开发中展现出显著优势。非常规页岩气藏具有埋藏深度大、储层温度高的特点，蕴含丰富的地热资源，但其低渗透性和复杂的储层条件给传统地热开发技术带来了巨大挑战。针对这一问题，本研究提出通过改造现有水平井构建闭式循环采热系统，以提升地热开采效率。这一方案充分利用了水平井的水平段优势，能够有效规避低渗透储层的限制，其可行性已在多个案例中得到初步验证。闭式循环采热系统有望成为页岩气藏地热资源开发的重要技术路径。

2. 废弃页岩气井闭式循环强化采热模型

基于页岩气储层水平井的工程特征，本研究构建了同轴水平井的闭式循环采热系统模型(如图1)。同轴水平井通过密封人工压裂井段、安装封隔器和下入内管形成闭式循环回路，取热流体从环空注入，内管采出。充分利用现有井身结构，还为携热工质创造了超长加热路径。

Figure 1. Schematic diagram of the coaxial horizontal geothermal well structure transformed from shale gas horizontal well

图1. 页岩气水平井改造同轴水平地热井结构示意图

2.1. 基本假设

本文构建的页岩气藏闭式水循环采热模型主要基于以下假设：

(1) 岩石是均匀、各向同性的坚硬岩体，其物性参数恒定；

(2) 井筒内流体流动简化为一维流动，工作流体热交换主要为强制对流换热，不考虑流体的导热；

(3) 热储内的热量传递主要通过热传导，不考虑地下水渗流的影响；

(4) 井筒及回填材料质地均匀、各向同性且物性恒定。

2.2. 闭式循环采热数学模型

2.2.1. 连续性方程与动量守恒方程

在闭式循环采热过程中，循环流体的连续性方程和动量方程可表示为[8]：

$\frac{\partial {\rho }_{\text{f}}}{\partial t}+\nabla \cdot \left({\rho }_{\text{f}}{u}_{\text{f}}\right)=0$ (1)

${\rho }_{\text{f}}\frac{\partial u_{\text{f}}}{\partial t}+{\rho }_{\text{f}}{u}_{\text{f}}\cdot \nabla u_{\text{f}}=-\nabla p-f_{\text{D}}\frac{{\rho }_{\text{f}}}{2d_{\text{h}}}{u}_{\text{f}}\left|u_{\text{f}}\right|+F$ (2)

式中，ρ_f表示循环流体的密度，kg/m³；u_f表示流体的速度矢量，m/s；f_D表示达西摩擦因子。右侧第二项为粘性剪切引起的压降；p是循环流体的压力，Pa；d_h为管道平均水力直径，m；F表示体积力，N/m³。

闭式循环采热过程中，不考虑流体相态变化。对于单相液态流体，达西摩擦因子通过Churchill方程计算得到，如下式所示[9]：

$f_{\text{D}}=8{\left[{\left(\frac{8}{\text{Re}}\right)}^{12}+{\left(c_{\text{A}}+c_{\text{B}}\right)}^{-1.5}\right]}^{1/12}$ (3)

$c_{\text{A}}={\left[-2.457\ln \left({\left(\frac{7}{\text{Re}}\right)}^{0.9}+0.27\left(\frac{e}{d_{\text{h}}}\right)\right)\right]}^{16}$ (4)

$c_{\text{B}}={\left(\frac{37530}{\mathrm{Re}}\right)}^{16}$ (5)

$\mathrm{Re}=\frac{{\rho }_{\text{f}}{u}_{\text{f}}{d}_{\text{h}}}{{\mu }_{\text{f}}}$ (6)

式中，Re是雷诺数；e为管道表面粗糙度，m，d_h为管道水力直径，m；μ_f表示循环水动态粘度，Pa·s。

2.2.2. 能量守恒方程

闭式循环采热过程中，储层岩石内热传递方式为热传导，不考虑岩石内部热源，其能量守恒方程可表示为[10]：

${\rho }_{\text{r}}{C}_{\text{r}}\frac{\partial T}{\partial t}=\nabla \cdot \left({\lambda }_{\text{r}}\nabla T_{\text{r}}\right)$ (7)

式中，ρ_r为地层岩石密度，kg/m³；C_r为岩石等压比热容，J/(kg·˚C)；T_r为岩石温度，K；λ_r为岩石热导率，W/(m·˚C)。

利用水作为携热工质进行闭式循环采热。考虑到粘性剪切产生的摩擦耗散热，流体在套管内的能量守恒方程为[11]：

${\rho }_{\text{f}}A{C}_{\text{f}}\frac{\partial T}{\partial t}+{\rho }_{\text{f}}A{C}_{\text{f}}{u}_{\text{f}}\cdot \nabla T=\nabla \cdot \left(A{\lambda }_{\text{f}}\nabla T\right)+f_{\text{D}}\frac{{\rho }_{\text{f}}A}{2d_{\text{h}}}{\left|u_{\text{f}}\right|}^3+Q_{\text{wall}}$ (8)

式中，ρ_f表示循环流体密度，kg/m³；C_f表示流体等压比热容，J/(kg·˚C)；T代表流体温度，˚C；u_f表示流体速度矢量，m/s；λ_f表示流体热导率，W/(m·˚C)；f_D表示达西摩擦因子；Q_wall是管壁与储层岩石热交换。

套管径向传热可表示为[12]：

$Q_{\text{wall }}={\left(hZ\right)}_{\text{eff}}\left(T_{\text{ext}}-T\right)$ (9)

${\left(hZ\right)}_{\text{eff}}=\frac{2\pi }{\frac{1}{r_0{h}_{\text{int}}}+\frac{1}{r_{\text{N}}{h}_{\text{ext}}}+{\displaystyle \sum _{i=1}^N\left(\frac{\ln \frac{r_i}{r_{i-1}}}{k_i}\right)}}$ (10)

式中，(hZ)_eff表示总传热系数h的有效值与管道湿周Z的乘积，W/(m·˚C)；T_ext表示管道外部温度，˚C；r₀是内管半径，h_int和h_ext为管内外侧薄膜传热系数，W/(m²·˚C)；r_N是壁层外半径，m。

2.3. 模型验证

为检验数值模型的准确性，结合Liang等[13]建立的解析模型进行验证，建立U型连通井采热数值模型，具体模型参数可见其论文。图2可见，在循环采热3600天后，Liang等解析模型计算出口温度为40.17˚C，模拟结果为40.79˚C。采热过程中两者最大误差为3.70%。模型数值模拟结果与Liang等解析模型结果有较高的吻合度，验证了数值模型的准确性。

Figure 2. Model verification for unsteady heat transfer in closed-loop flow

图2. 闭式循环非稳态流动传热模型验证

2.4. 网格划分

本研究采用混合网格剖分方法构建了精细的储层数值模型。其中，储层区域采用四面体网格进行离散化处理。对于循环井区域，采用边单元网格进行描述，该方法不仅简化了井筒区域的网格划分，而且保证了井筒内流体流动与热传导过程的精确刻画。在网格尺度上，岩石储层采用宏观尺度进行划分，最小单元尺寸设定为16 m；而对于表征井筒内流体流动的一维线段，则采用精细化尺度划分，最小单元尺寸为0.2 m，实现了井筒流动的精细模拟。整个闭式循环采热模型共包含166,032个四面体网格单元、1751个边单元、2898个三角单元以及16个顶点单元，网格平均质量系数达到0.8185，表明模型具有优异的网格质量，为后续数值模拟的准确性提供了可靠保障。

2.5. 模型参数与边界条件

基于研究区的地质构造特征与水平井开采工程参数，建立尺寸均为4000 m × 3000 m × 4000 m的同轴水平井闭式循环采热数值模拟模型。模型全地层不同层段岩石热物性如表1。所示。目的层为志留系龙马溪组泥页岩储层[14]，地热井垂深为3522.04 m，造斜长度为90.22 m。同轴水平井套管内径均为226.16 mm，管材厚度均为9.17 mm [15]。内管内径为102 mm，管材厚度为3.84 mm。全井段套管热导率均为41 W/(m·K)，单井同轴水平井内管热导率为0.1 W/(m·K)。井周加设水泥，热导率为1.5 W/(m·K)，水泥环厚度为4 cm。

基于研究区实际地质特征，研究基于焦石坝南部构造区白马向斜带J01井地温曲线(见图3) [14]初始化全地层地温场。3000 m以下地层为J01井实测温度，3000~4000 m地层温度由地温梯度计算得到。地层压力采用静水压力模型。闭式水循环采热过程中，井壁与地层间为完整接触，导热性能优良，不存在射孔等复杂结构影响。忽略模型外边界与周缘地层之间的流体交换和热交换。

Table 1. Petrophysical parameters of geological stratigraphy [16]-[22]

表1. 不同层段岩石物性参数[16]-[22]

埋深/m	岩性	热导率/W/(m·K)	恒压热容/J/(kg·K)	密度/kg/m^3
0~770	灰岩、白云岩	3.13	890	2750
770~2146	灰岩	2.9	800	2660
2146~3100	泥岩	2.19	820	2000
3100~3575	碳质泥页岩	2.39	1264	2610
3575~4000	灰岩	2.82	800	2660

Figure 3. Geothermal temperature profile and initial geothermal field distribution of the full formation model

图3. 全地层模型地温曲线和初始地温场分布

2.6. 数值模拟方案

Table 2. Parameter design of different heat extraction simulation schemes

表2. 不同采热模拟方案参数设计

编号	水循环速率/(m^3/day)	注水温度/℃	水平段长度/m
1	1500	20	1000
2*	1500	20	1500
3	1500	20	2000
4	1500	20	1500
5	1500	20	1500
6	1000	20	1500
7	2000	20	1500
8	1500	15	1500
9	1500	30	1500

为研究井身结构参数和工程参数对系统采热效果的影响规律，基于典型生产场景设计了多工况数值模拟方案(见表2)。基础案例中，水循环速率为1500 m³/day，注入温度为20˚C，水平段长度为1500 m。为探明系统的采热可持续性，模拟运行时间为10年。

3. 模拟结果与分析

3.1. 同轴水平井采热效果与机理分析

Figure 4. Comparison of heat extraction performance in the base case of a closed-loop system with coaxial horizontal well

图4. 同轴水平井闭式循环系统基础案例采热效果对比

基于上述模型，结合数值模拟方法探究了枯竭页岩储层单井同轴水平井的闭式水循环采热效果，并与基础案例进行了对比分析。从图4可以看出，单井同轴水平井进行采热时，运行初期井口水温达57.84℃，采热功率为2746.29 kW；循环采热10年后，井口水温下降至33.51℃，采热功率降至980.43 kW。结果表明，利用页岩储层水平井改造地热井的采热系统具有良好的采热效果，能够通过较长的水平井段有效加热携热工质，可以在高循环流量下实现较高的出口温度。图5可知，废停页岩气井改造同轴水平井具有复杂的较长循环回路，能够增加流体与储层的接触面积和接触时间，有效提高管道内流体温度。

Figure 5. Fluid temperature along the wells in a t coaxial horizontal well closed-loop system after 10 years of water circulation

图5. 水循环10年同轴水平井闭式循环系统流体沿井温度分布曲线

3.2. 井身结构与注采参数敏感性分析

3.2.1. 水循环速率

为明确水循环速率对采热效果的影响规律，对比分析了同轴水平井采热系统水循环速率分别为1000 m³/day、1500 m³/day、2000 m³/day时的井口热水温度和采热功率，结果如图6所示。可以看出，闭式循环采热系统随着循环速率由1000 m³/day提高至2000 m³/day，同轴水平井的井口热水温度由35.98℃下降至31.82℃，采热功率由773.24 kW提升至1143.84 kW。水循环速率提升，流体流动速率加快，换热时间变短，但换热的流体体积增加。因此水循环速率提升，采出热水井口温度逐渐降低，系统采热功率增加。在工程实践应用中，建议结合地面供热系统温度需求对水循环速率优化调控，从而达到最佳的采热综合效益。

3.2.2. 注水温度

注水温度是影响闭式循环采热效果的重要因素。为明确注水温度对采热效果的影响规律，对比了注水温度为15℃、20℃和30℃时采出热水井口温度和采热功率。如图7所示，注水温度由15℃增加到30℃，循环采热10年后，同轴水平井采热系统的井口热水温度由29.68℃提升至41.14℃，采热功率由1066.26 kW下降到808.16 kW。随着注水温度的提升，采出热水温度提高，采热功率下降。在闭式水循环采热系统中，过高的注水温度会减小流体与热储层之间的温差，从而降低采热效率。建议将注水温度控制在合理范围内，以实现热交换效率的最优化。

Figure 6. Comparison of heat extraction performance in a coaxial horizontal well closed-loop system under different circulation flow rates

图6. 不同循环流量下同轴水平井闭式循环系统采热效果对比

3.2.3. 水平段长度

水平段长度是控制井筒换热面积的关键因素。为探究水平段长度对闭式循环采热效果的影响规律，模拟了水平段长度为1000 m、1500 m及2000 m三种情况下采热系统出口温度和采热功率，如图8所示，水平井水平段长度由1000 m延长至2000 m，循环采热10年后，采出井井口温度由31.87℃提高至34.86℃，采热功率由861.87 kW提升至1078.53 kW。水平段长度增加，采出井井口温度及系统采热功率提高。在保证钻井可行性和经济性的前提下，可以通过增加长水平段长度延长流体在井下的换热时间，可以有效提高系统出口温度和采热功率。

Figure 7. Comparison of heat extraction performance in a coaxial horizontal well closed-loop system under different injection temperatures

图7. 不同注入温度下同轴水平井闭式循环系统采热效果对比

Figure 8. Comparison of heat extraction performance in a coaxial horizontal well closed-loop system under different horizontal section lengths

图8. 不同水平段长度下同轴水平井闭式循环系统采热效果对比

4. 结论

(1) 在高循环流量1500 m³/day，注入温度20℃及单水平段长度1500 m条件下，同轴水平井运行初期井口水温达57.84℃，采热功率为2746.29 kW。在循环采热10年后，同轴水平井的井口水温下降至33.51℃，采热功率下降到980.43 kW。

(2) 水循环速率、注入温度、水平段长度及井间排距会影响闭式系统的采热效果。水循环速率的增加会降低井口水温，但会提高采热速率；注入温度的增加能够提高井口水温，但会降低采热速率；水平段长度增加，能够有效提高井口水温和采热速率。

(3) 实际应用中，建议选取长水平段井组，结合实际用热需求，选取合适循环流量与注入温度，以达到最优采热效果。