1. 概述
随着汽车使用量的逐渐增加，其舒适性越来越受到重视，汽车NVH是衡量汽车振动与噪声的重要指标，对其舒适性具有重要影响，而轮胎作为汽车与路面接触的唯一部件，与汽车NVH关系密切[1] [2]。目前轿车使用的轮胎通常由橡胶、钢丝、帘线等几部分组成，安装在金属轮辋上，属于汽车的重要组成部分。它直接与路面接触，和汽车悬架共同来缓和汽车行驶时所受到的冲击，保证汽车有良好的乘坐舒适性和行驶平顺性。
目前主机厂在遇到轮胎相关的整车NVH问题时，通常的做法是测出轮胎静态力传递函数，然后根据一阶频率来分析问题[3] [4]。但此过程忽略了轮胎在工作状态时边界条件和刚度等参数的变化，与整车行驶状态不匹配，因此有时不能有效解决问题。基于以上情况，本文提出了轮胎动态力传递函数测试方法，并通过进行轮胎动态力传递函数与静态力传递函数的差异、轮胎动态力传递函数的影响因素、轮胎动态力传递函数与整车NVH的相关性等几方面的研究，表明该方法能更有效地帮助解决整车NVH问题。
2. 轮胎力传递函数测试方法
目前常用的轮胎静态力传递函数测试方法[5]为：将轮胎和轮辋的组合体用弹力绳悬挂，使其处于自由静止状态，在胎面和轮心布置适当的加速度传感器，用力锤激励轮心，根据采集的加速度数据来计算力传递函数。测试图片如图1所示，力传递函数曲线如图2所示。
由于出现整车NVH问题时轮胎是运动的而非静止的，因此我们根据轮胎的实际运动状态提出了轮胎动态力传递函数测试方法：在高速均匀性设备的转鼓表面安装截面形状为矩形的横置凸条，然后在转
Figure 1. Static force transfer function test of tire
图1. 轮胎静态力传递函数测试
Figure 2. Static force transfer function curve of tire
图2. 轮胎静态力传递函数曲线
Figure 3. Dynamic force transfer function test of tire
图3. 轮胎动态力传递函数测试
Figure 4. Force curve of the tire after being stimulated
图4. 轮胎受到激励后的受力曲线
Figure 5. Dynamic force transfer function curve of tire
图5. 轮胎动态力传递函数曲线
鼓对称位置安装质量块以使转鼓自身动平衡符合要求；在测试之前先进行暖胎，暖胎条件通常为：载荷为负荷指数对应负荷的70%，速度为30 km/h，时间为20 min；暖胎结束后进行测试，测试载荷与整车单轮承重相近，测试速度通常为60 km/h，也可根据实际情况设定，一般不超过120 km/h，待设备运行平稳后，开始采集轮胎受力状态下受到激励后10圈径向力数据，设备自身系统对采集的数据进行优化处理，测试图片如图3所示，其时域曲线如图4所示，进行傅里叶转换得到动态力传递函数曲线，如图5所示。
需指出的是：本文讨论的力传递函数均为径向特性；另外，轮胎静态力传递函数曲线中的纵坐标是一个无单位的比值，而轮胎动态力传递函数曲线中的纵坐标是径向力，但是这不影响寻找力传递一阶频率。
3. 轮胎动态力传递函数与静态力传递函数的差异
3.1. 测试样品及工况
选取6条轮胎进行测试，样品信息如表1所示。
Table 1. Sample information
表1. 样品信息
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
品牌 |
米其林 |
倍耐力 |
米其林 |
玛吉斯 |
固铂 |
锦湖 |
型号 |
255/50R20 |
255/50R20 |
245/50R19 |
245/50R19 |
245/50R19 |
245/50R19 |
测试工况以“气压–载荷–速度”的格式来表示，由于静态力传递函数测试时轮胎是自由且静止的，所以只需选择气压即可，详细的测试工况如表2所示。
Table 2. Test conditions
表2. 测试工况
工况 |
1号轮胎 |
2号轮胎 |
3号轮胎 |
4号轮胎 |
5号轮胎 |
6号轮胎 |
一 |
230 kPa-5000 N-60 km/h |
230 kPa5000 N-60 km/h |
230 kPa-5000 N-60 km/h |
230 kPa-5000 N-60 km/h |
230 kPa-5000 N-60 km/h |
230 kPa-5000 N-60 km/h |
续表
二 |
250 kPa-5000 N-60 km/h |
250 kPa-3000 N-60 km/h |
250 kPa-5000 N-60 km/h |
250 kPa-5000 N-60 km/h |
250 kPa-5000 N-60 km/h |
250 kPa-5000 N-60 km/h |
三 |
270 kPa-5000 N-60 km/h |
270 kPa-5000 N-60 km/h |
270 kPa-5000 N-60 km/h |
270 kPa-5000 N-60 km/h |
270 kPa-5000 N- 60 km/h |
270 kPa-5000 N-60 km/h |
四 |
290 kPa-5000 N-60 km/h |
290 kPa-5000 N-60 km/h |
290 kPa-5000 N-60 km/h |
290 kPa-5000 N-60 km/h |
290 kPa-5000 N-60 km/h |
290 kPa-5000 N-60 km/h |
3.2. 测试过程
对于静态力传递函数测试，在轮胎的胎面粘贴1个加速度传感器，在轮辋螺栓孔分布圆上粘贴2个加速度传感器，保证3个加速度传感器在一条直线上，然后沿着该直线方向用力锤对轮辋进行激励，正向和反向均进行激励，根据采集的数据计算力传递函数。
对于动态力传递函数测试，采用德国ZF公司生产的HSU 5.3型高速均匀性测试设备，该设备转鼓直径为2 m，鼓面可以安装横置凸条，且能够采集轮胎在运动过程中的径向力，并对数据进行频率特性分析。此外，该设备放置于可以进行恒温控制的试验间，能保证试验过程中环境温度的稳定。本次测试所用凸条横截面尺寸为15 mm × 15 mm，暖胎时间为20 min，环境温度为23℃。
3.3. 测试数据
静态力传递一阶频率和动态力传递一阶频率的数据如表3所示。
Table 3. First-order frequency test data
表3. 一阶频率测试数据
工况 |
项目 |
1号轮胎 |
2号轮胎 |
3号轮胎 |
4号轮胎 |
5号轮胎 |
6号轮胎 |
一 |
静态力传递一阶频率/Hz |
69.0 |
66.0 |
74.5 |
71.5 |
71.0 |
75.5 |
动态力传递一阶频率/Hz |
61.8 |
62.2 |
68.2 |
67.9 |
66.4 |
70.3 |
二 |
静态力传递一阶频率/Hz |
70.0 |
67.0 |
75.0 |
72.5 |
72.0 |
76.5 |
动态力传递一阶频率/Hz |
63.0 |
63.9 |
70.3 |
69.5 |
68.7 |
72.1 |
三 |
静态力传递一阶频率/Hz |
71.5 |
68.5 |
77.0 |
74.0 |
73.5 |
77.5 |
动态力传递一阶频率/Hz |
65.1 |
65.6 |
72.1 |
71.2 |
70.1 |
73.9 |
四 |
静态力传递一阶频率/Hz |
72.5 |
70.0 |
77.5 |
75.5 |
75.0 |
78.0 |
动态力传递一阶频率/Hz |
67.0 |
67.9 |
74.1 |
73.1 |
71.5 |
75.9 |
通过以上数据可以发现，静态力传递一阶频率高于动态力传递一阶频率，且气压越低相差越大。
4. 轮胎动态力传递函数的影响因素
对某品牌245/45R19轮胎进行4种气压 × 3种载荷 × 8种速度 = 合计96种工况的测试，其中气压分别是230 kPa、250 kPa、270 kPa、290 kPa，载荷分别是3000 N、5000 N、7000 N，速度分别是20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h、80 km/h、90 km/h。测试数据如表4~7所示。
在测试过程中发现，当速度较低时，会在低频时形成双波峰现象，如图6所示，低频双波峰现象由于轮胎过凸块时持续受激励导致，所以在试验时，应选择较窄的凸块；当速度极低时，无法对轮胎形成激励，如图7所示，因此试验速度设置应≥30 km/h。
Table 4. First-order frequency of dynamic force transfer at 230 kPa
表4. 230 kPa下动态力传递一阶频率
速度 载荷 |
20 km/h |
30 km/h |
40 km/h |
50 km/h |
60 km/h |
70 km/h |
80 km/h |
90 km/h |
一阶频率/Hz |
3000 N |
72.8 |
72.1 |
71.6 |
71.3 |
70.8 |
70.5 |
70.0 |
69.5 |
5000 N |
72.0 |
70.5 |
71.7 |
70.8 |
70.3 |
70.0 |
69.6 |
69.0 |
7000 N |
64.6 |
69.5 |
70.7 |
71.2 |
69.5 |
69.3 |
69.0 |
68.4 |
Table 5. First-order frequency of dynamic force transfer at 250 kPa
表5. 250 kPa下动态力传递一阶频率
速度 载荷 |
20 km/h |
30 km/h |
40 km/h |
50 km/h |
60 km/h |
70 km/h |
80 km/h |
90 km/h |
一阶频率/Hz |
3000 N |
74.3 |
74.3 |
73.4 |
73.1 |
72.6 |
72.2 |
71.6 |
71.0 |
5000 N |
73.2 |
72.2 |
73.8 |
72.4 |
72.1 |
71.7 |
71.2 |
70.8 |
7000 N |
70.7 |
70.1 |
72.4 |
73.1 |
71.5 |
71.1 |
70.7 |
70.5 |
Table 6. First-order frequency of dynamic force transfer at 270 kPa
表6. 270 kPa下动态力传递一阶频率
速度 载荷 |
20 km/h |
30 km/h |
40 km/h |
50 km/h |
60 km/h |
70 km/h |
80 km/h |
90 km/h |
一阶频率/Hz |
3000 N |
75.8 |
75.4 |
74.8 |
74.7 |
74.4 |
73.8 |
73.4 |
72.8 |
5000 N |
74.4 |
73.8 |
75.5 |
74.2 |
73.9 |
73.6 |
73.1 |
72.4 |
7000 N |
74.6 |
71.5 |
74.4 |
75.4 |
73.4 |
73.1 |
72.7 |
72.0 |
Table 7. First-order frequency of dynamic force transfer at 290 kPa
表7. 290 kPa下动态力传递一阶频率
速度 载荷 |
20 km/h |
30 km/h |
40 km/h |
50 km/h |
60 km/h |
70 km/h |
80 km/h |
90 km/h |
一阶频率/Hz |
3000 N |
77.9 |
78.0 |
76.3 |
76.8 |
76.5 |
76.0 |
75.7 |
75.1 |
5000 N |
75.7 |
75.2 |
77.4 |
76.0 |
75.9 |
75.5 |
75.2 |
74.7 |
7000 N |
75.7 |
73.1 |
76.5 |
77.9 |
75.3 |
75.1 |
74.7 |
74.4 |
通过以上数据可以发现：气压、载荷、速度对动态力传递一阶频率都有影响，通常，气压越大一阶频率越高，载荷越大一阶频率越低，速度越大一阶频率越低。
5. 轮胎动态力传递函数与整车NVH的相关性
一车型在整车NVH测试中发现，在频率72 Hz左右有较大的异响，其曲线如图8所示。
Figure 6. Double-wave peak phenomenon
图6. 双波峰现象
Figure 7. No incentive phenomenon
图7. 无激励现象
Figure 8. Vehicle NVH curve
图8. 整车NVH曲线
对此问题，我们按照与实车一致的条件对轮胎进行了动态力传递函数测试，气压为250 kPa、载荷为5000 N、速度为60 km/h，其动态力传递函数曲线如图9所示，其动态力传递一阶频率为72.1 Hz，轮胎在动态力传递函数测试中的峰值在整车NVH测试的结果中得到了很好的体现。可见，轮胎动态力传递函数测试方法能更有效地帮助解决整车NVH问题。
Figure 9. Dynamic force transfer function curve of real car tires
图9. 实车轮胎的动态力传递函数曲线
6. 结论
本文以轮胎实际运动状态为出发点，提出了轮胎动态力传递函数测试方法。通过研究发现，轮胎动态力传递函数与静态力传递函数存在差异，通常情况下静态力传递一阶频率高于动态力传递一阶频率，且气压越低相差越大；气压、载荷、速度对动态力传递一阶频率都有影响，通常，气压越大一阶频率越高，载荷越大一阶频率越低，速度越大一阶频率越低；轮胎动态力传递函数与整车NVH的相关性更大，该方法能更有效地帮助解决整车NVH问题。当然，本文还存在着一些不足，后续需要开展的工作有：进一步研究凸条尺寸和形状的影响以找到更合适的凸条，解决低速时动态力传递函数难以测出的问题。