1. 引言
随着城市化进程的加速和区域经济一体化的推进，对高效交通基础设施的需求日益增加，地下空间的开发受到广泛关注，隧道及地下工程的建设已经取得了丰富的成果，我国目前完成的隧道数量以及长度均位居世界第一[1]；水下隧道同样蓬勃发展，至今开工建设的水下隧道约300条，其中海底隧道超过10条[2]，我国内地首条海底隧道厦门翔安海底隧道于2010年竣工通车。近年来，海底隧道工程规模的显著提升[1]，其工程建设周期更长、施工地质条件更复杂、建设技术难度更大，施工过程中面临着更多的风险，包括安全风险、技术风险、环境风险、进度风险及其他风险[3] [4]。进度控制一直是工程项目建设关注的焦点[5]，海底隧道工程作为国家重点战略项目，如期完工是发挥社会效益和经济效益的重要保证。在此现实背景下，研究海底隧道工程的进度管理问题，具有一定的必要性。
随着风险管理研究的不断深入，目前已经形成了一些应用广泛的风险分析方法，例如集对分析法(Set Pair Analysis, SPA)、主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)、层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)、事件树分析法(Event Tree Analysis, ETA)等。这些风险分析方法为风险管理提供了丰富的途径，但也存在一些局限性。与其他风险分析方法相比，贝叶斯网络方法对于风险分析的核心优势在于[6] [7]：首先能够结合不同信息来源用于定量分析，同时也不要求数据的完整性；其次能够处理分析多因素交互作用影响，表明风险的传导路径，适用于复杂系统风险分析；此外还能够基于贝叶斯定理实现双向推理，既可预测风险后果(前向推理)，也可追溯风险根源(后向诊断)。因此，贝叶斯网络能够有效适应海底隧道工程复杂系统和风险因素的特性，克服传统风险分析方法在客观性、准确性、系统关系表达和推理方面的不足，为海底隧道工程进度风险因素的研究与分析提供了成熟的理论基础和分析工具。为了从根本上实现对隧道工程施工风险和进度目标的有效控制，提高海底隧道工程项目的综合效益，有必要开展识别海底隧道工程施工进度风险因素的贝叶斯网络模型的研究。
2. 研究综述
2.1. 隧道工程进度风险管理相关研究
隧道工程风险管理的代表人物是美国的Einstein [8] [9]，他指出了隧道工程风险分析的特点和应遵循的理念，为隧道项目的风险分析提供了理论依据。国内最早针对隧道风险管理的研究是同济大学的丁士昭教授对上海地铁建设过程中关于风险和保险的模式研究[10]。随着隧道工程技术的提升和项目管理理论的发展，针对隧道工程进度风险管理和控制的研究现状呈现出多方法、多角度的研究趋势，为隧道工程的进度管理提供了丰富的理论基础和实践指导。
首先，传统工程进度风险管理的相关理论和方法被广泛应用于隧道工程中。Moret等[11]基于蒙特卡洛模拟构建了预测铁路隧道施工成本和进度的不确定性模型，考虑了施工过程中的可变性、重复活动之间的相关性和破坏性事件这三个不确定性来源。Hyun等[12]对盾构法隧道施工的安全风险因素进行分析，借助故障树法FTA和层次分析法AHP评估隧道施工的风险水平。其次，许多学者将隧道工程在施工技术、施工方法与施工环境等方面的独特性纳入了进度风险研究中。Marco [13]对全球许多大型铁路或公路隧道工程的数据集进行了实证分析，研究了影响大型隧道建设成本超支和进度延误的主要因素，认为工程规模和复杂性是导致大型隧道建设项目典型性能表现不佳的重要因素；王鹏[14]通过类比分析方法，提出了影响复杂艰险高原山区铁路进度目标的6个主要因素，包括高原气候、区域特点地形地貌等特征因素。
其次，随着信息技术水平的提升和建筑行业的数字化发展，建筑信息模型BIM等信息化技术和机器学习等人工智能方法为进度风险管理提供了更为精确和高效的工具[15] [16]。Mahmood Zadeh等[17]使用机器学习方法和元启发式优化算法来预测进度和成本参数，认为对隧道进度和成本影响最大的因素分别是钻井机械系统和地下水的影响。目前普遍认为人工智能等信息技术的广泛采用是必然的趋势，但考虑到建筑业固有的复杂性[18]，这些方法在建设工程项目的工期估算实践中还面临着数据质量和模型适用性等挑战。Liu等[19]认为地质条件是长距离隧道施工中最重要的不确定因素，提出了一种鲸鱼优化算法改进的随机森林(WOA-RF)方法，为地质不确定性下长距离隧道施工进度的调度和风险控制提供科学依据。
与陆上隧道相比，海底隧道工程通常规模更大、施工更复杂，进度风险管理也面临更大的挑战。从地质条件来看[20]-[22]，海底隧道施工区域的地质条件复杂，需穿越断层破碎带、高渗透性砂层等复杂地层，同时承受高压地下水与海水渗流的双重作用，容易出现工程灾害；从施工环境方面[23] [24]，海底隧道工程通常位于海洋生态环境区域，施工环境进一步限制了海底隧道施工窗口期与工艺的选择；此外，海底隧道施工技术的特殊性[25] [26]与长距离、多工种的协同难度，使得海底隧道工程呈现出高复杂性特征。目前针对海底隧道风险管理的研究主要聚焦在安全风险与施工风险方面。王梦恕[27]对海底隧道的设计、施工和运营的安全风险进行了系统性分析，为我国海底隧道的风险研究工作做出了突破性的贡献。Dammyr等[28]对挪威海底隧道地质工况风险进行了深入的研究。谭光宗[29]对海底隧道钻爆法、沉管法、盾构法分别进行风险分析和评估。在进度风险管理方面，Heeyoung等[30]以盾构隧道工程为研究对象进行风险管理研究，同时对项目进度过度延迟现象进行了分析。李一勇等[31]以沉管浮运安装为主线，梳理了沉管隧道工程施工的关键线路，并提出了进度管理的方法和建议。王焰[32]分析了断层破碎带等4种典型地层条件下，大直径盾构隧道的掘进速度及刀具磨损情况，为盾构隧道施工进度管理提供参考。
综上所述，我国海底隧道工程风险管理研究虽然取得了一些成果，但在进度风险管理方面还缺乏系统性和全面性的研究。本文将结合工程实践，基于风险管理理论对海底隧道工程进度风险进行识别、分析、评估，并提出适用的风险应对措施和进度管控措施。
2.2. 贝叶斯网络在风险管理中的应用研究
贝叶斯网络因其概率论、图论和决策分析的优势，已被广泛应用于风险管理领域，包括质量风险、投资风险、安全风险、进度风险等方面。Hon等[33]系统回顾了贝叶斯方法在工程管理研究中的应用，总结了贝叶斯网络在工程管理中的11个应用领域的研究，其中安全管理和风险管理是应用最多的。在隧道与地下工程领域，周圆媛等[34]通过贝叶斯优化算法建立岩溶区盾构隧道施工安全风险评估模型。肖琪聃等[35]收集了我国地铁施工安全事故数据，构建贝叶斯网络对地铁施工安全风险进行诊断推理，认为关键风险因素为施工测量数据不准确、施工组织或施工方案不详细及操作过程连接不合理。Koseoglu等[36]提出了一种基于贝叶斯信念网络(BBN)的隧道掘进机(TBM)施工进度风险评估方法，分析了地质条件和盾构机施工方法对工程延误的影响作用。Ou X等[37]基于50例典型隧道塌陷案例，构建了基于参数学习的公路隧道塌方的动态贝叶斯网络风险评价方法，从水文地质条件、施工技术、施工管理三方面建立了风险指标体系。
总体而言，贝叶斯网络模型已经在风险管理领域取得了丰富的研究成果。其模型发展已经日趋成熟，能够有效适应海底隧道工程复杂系统和风险因素的特性，为海底隧道工程进度风险因素的研究与分析提供了成熟的理论基础和分析工具。
3. 海底隧道工程进度风险因素识别
3.1. 基于文献研究的海底隧道工程进度风险因素
现有研究对风险因素的分类尚未形成统一框架，且不同工程背景下的风险优先级存在显著差异。国内外有不少学者对海底隧道工程进度风险因素进行了多种角度的研究和探索，为整合碎片化研究成果，本文基于文献研究法，系统梳理了国内外现有研究成果，聚焦海底隧道工程进度风险的共性因素与分类逻辑，归纳了现有文献中高频提及的4类核心风险：
1) 环境风险因素：环境风险包括自然环境和社会环境风险。首先，自然环境风险包括自然界中多种可预测的以及不可预测的风险，主要分为水文气象和工程地质两个方面。水文气象条件包括冬季寒潮大风、台风、潮位、波浪等恶劣气象海况，会给施工带来很大影响。工程地质条件是指海底隧道通常会穿越复杂的地质单元，常存在断层、软弱夹层、岩溶发育等不良地质现象。其次，社会环境风险主要包含社会影响、环境保护等方面。海底隧道施工可能对沿线居民的生活和出行造成不便，引发社会不稳定因素。此外，海底隧道工程规模大、复杂性强，需严格遵守国家有关海域施工、海事行政许可管理规定的相关政策，实现工程的社会效益。
2) 施工技术风险因素：首先，海底隧道的地质勘探难度大。海底隧道通常采取在海平面上进行地质勘探与在隧道内部进行地质勘探相结合的方法，但仍很难准确掌握施工区域内的水文地质情况，只能采取被动应对的方式。其次，施工方法难度大。海底隧道工程常见的施工方法包括钻爆法、盾构法和沉管法等，施工工艺复杂，工序众多，可能诱发风险事故的因素繁杂。
3) 施工管理风险因素：管理性因素对海底隧道施工进度的影响主要体现在施工组织管理、施工现场管理、资源配置和安全管理等方面。施工组织设计不合理、定制设备材料的供应不及时或质量不合格、安全管理不到位，都可能影响工程进度。
4) 组织协调风险因素：海底隧道工程通常规模大、施工参与方众多，包括项目实施各方、相关政府部门和其他相关单位(如公安系统、交通管理部门等)，可能涉及许多外部审批与配合工作，协调不畅往往会导致工程进度滞后。
3.2. 基于工程资料统计的海底隧道工程进度风险因素
3.2.1. 工程概况
本研究以QJ海底隧道工程为研究对象，该工程作为连接滨海城市核心区与新兴经济区的重要交通通道，具有显著的战略价值。工程主体由双向六车道海底隧道构成，总长度约17.5公里，最大埋深达海平面以下115米，整体建设规模与施工难度均处于国际领先水平。
该海底隧道工程项目总工期72个月。实际进度监测显示，受复杂地质条件、设备故障频发及外部供应链波动等因素影响，施工进度严重落后于原定计划，且实际进度与计划进度的偏差有持续扩大的风险，对安全、质量、成本等其他项目目标的实现造成巨大的压力，亟待通过系统性风险分析实现精准管控。
3.2.2. 海底隧道施工进度情况统计
该海底隧道工程在建设前期对施工进度提出了明确的进度管控目标，并在施工过程中建立了严格的施工日志、监理日志等数据记录制度。本文选取了自2022年9月开工至2024年9月期间、涵盖6个标段的共计602份施工周报，根据周报中“上周计划工作完成情况”记录表及其他进度相关信息统计进度风险因素。经文本识别、数据清洗和校准后，共保留430条进度计划未完成记录，摘录部分如表1所示：
Table 1. Statistics on the non-completion of construction programme of the subsea tunnel engineering (Partial)
表1. 该海底隧道工程施工进度计划未完成情况统计(部分)
日期 |
标段 |
作业事项 |
施工内容 |
完成情况 |
未完成原因 |
2022/11/26 |
TJ-03 |
施工组织设计的报审 |
/ |
/ |
等待业主组织统一评审 |
2023/4/28 |
TJ-03 |
主线小里程 |
主线小里程上台阶开挖及支护本周计划完成 |
75% |
小里程掌子面围岩较破碎，现场进行超前帷幕注浆，进尺减小 |
2023/6/23 |
TJ-02 |
主线明挖隧道 |
基坑开挖计划施工完成1000 m3 |
50% |
基坑围护结构监测预警，停工整顿 |
2023/12/22 |
TJ-04 |
服务隧道 |
开挖计划完成9 m |
70% |
因出水进行帷幕注浆停4 d，开挖台架修补停1 d。 |
2024/4/12 |
TJ-04 |
北线隧道 |
小里程仰拱计划完成36 m |
33% |
小里程底板混凝土返工处理 |
…… |
|
|
|
|
|
本文依据海底隧道工程特性，遵循全面性、科学性、可行性原则，在文献分析的基础上结合工程资料统计，识别出4类共计20个海底隧道工程进度风险因素，具体清单如表2所示。
Table 2. List of schedule risk factors for the subsea tunnel engineering
表2. 海底隧道工程进度风险因素清单
一级风险因素 |
二级风险因素 |
编码 |
引证文献 |
环境因素 |
涌水/渗水风险 |
A1 |
刘世伟等(2018) [21]，Xue等(2019) [38] |
岩性不稳定风险 |
A2 |
Pyvind等(2017) [28]，Zhang等(2024) [20] |
社会政策影响 |
A3 |
Wang等(2020) [39]，Sihombing等(2021) [40] |
极端天气影响 |
A4 |
Forcael等(2018) [41]，杨东辉(2021) [42] |
施工技术风险因素 |
技术/工法调整 |
A5 |
Hong等(2017) [26]，Niu等(2022) [4] |
施工功效不足 |
A6 |
何建辉(2019) [43]，Konyukhov (2022) [44] |
勘察设计误差 |
A7 |
Zhang等(2023) [3]，Sun等(2023) [25] |
组织协调风险因素 |
作业班组变更 |
A8 |
李政道等(2020) [45] |
外部协调冲突 |
A9 |
赵泽斌等(2018) [46]，Koseoglu等(2021) [36] |
施工管理风险因素 |
作业面限制 |
A10 |
黄建文等(2017) [47]，李小雪(2023) [48] |
材料设备供应不足 |
A11 |
Sihombing等(2021) [40]，Koseoglu等(2021) [36] |
|
施工界面模糊 |
A12 |
Andiyan (2021) [49]，李小雪(2023) [48] |
工序衔接不畅 |
A13 |
Shelake等(2022) [50]，Andiyan (2021) [49] |
设备故障维修 |
A14 |
Marco等(2021) [13]，Koseoglu等(2021) [36] |
施工质量不合格 |
A15 |
李政道等(2020) [45]，申建红(2022)等[51] |
设备安装调试延迟 |
A16 |
Marco等(2021) [13]，Koseoglu等(2021) [36] |
评审验收延迟 |
A17 |
赵泽斌等(2018) [46] |
动态安全监管 |
A18 |
Hong等(2017) [26]，李小雪(2023) [48] |
现场安全隐患 |
A19 |
Marco等(2021) [13]，田水承等(2023) [52] |
资金拨付延迟 |
A20 |
Wang等(2020) [39]，李政道等(2020) [45] |
3.3. 海底隧道工程进度风险等级评估
3.3.1. 风险矩阵
工程中的风险可定义为事故发生概率及其造成损失的组合，风险矩阵即是一种用于评估和管理风险的工具，通过将风险的可能性(发生概率)和影响程度(造成损失的严重性)进行量化，从而确定风险的优先级。其核心原理是基于风险事件发生的概率和风险事件的影响程度两个维度来评估风险评估。
本文风险等级矩阵如表3所示，其中R1、R2、R3分别表示低风险、中风险、高风险。
Table 3. Risk matrix
表3. 风险矩阵
风险等级 |
风险损失 |
A非常严重 |
B严重的 |
C需重视的 |
D需关注的 |
E可忽略的 |
发生可能性 |
1. 频繁出现 |
R1 |
R1 |
R1 |
R2 |
R2 |
2. 可能出现 |
R1 |
R1 |
R2 |
R2 |
R2 |
3. 偶尔出现 |
R1 |
R2 |
R2 |
R2 |
R3 |
4. 很少出现 |
R2 |
R2 |
R2 |
R3 |
R3 |
5. 几乎不出现 |
R2 |
R2 |
R3 |
R3 |
R3 |
3.3.2. 风险因素等级评估
Table 4. Overall risk ranking assessment of schedule risk factors for subsea tunnel engineering
表4. 海底隧道工程进度风险因素的整体风险等级评估
编码 |
发生概率评级 |
损失评级 |
风险等级 |
编码 |
发生概率评级 |
损失评级 |
风险等级 |
A1 |
1 |
3 |
R1 |
A11 |
2 |
4 |
R2 |
A2 |
2 |
3 |
R2 |
A12 |
3 |
3 |
R2 |
A3 |
3 |
2 |
R2 |
A13 |
3 |
2 |
R2 |
A4 |
4 |
2 |
R2 |
A14 |
3 |
3 |
R2 |
A5 |
3 |
3 |
R2 |
A15 |
4 |
3 |
R2 |
A6 |
3 |
3 |
R2 |
A16 |
4 |
3 |
R2 |
A7 |
5 |
4 |
R2 |
A17 |
4 |
2 |
R2 |
A8 |
3 |
2 |
R2 |
A18 |
4 |
4 |
R3 |
A9 |
3 |
3 |
R2 |
A19 |
5 |
3 |
R3 |
A10 |
1 |
2 |
R1 |
A20 |
5 |
2 |
R2 |
参照表3的海底隧道工程进度风险矩阵，以工程资料统计的风险因素发生频次评估发生可能性，以工程资料统计的风险因素导致平均滞后天数评估风险损失，以R1、R2、R3对项目的所有施工进度风险因素进行评估和衡量，所有因素的风险等级评估情况如表4所示。根据统计结果，R1等级的高风险因素主要包括A1涌水/渗水风险和A10作业面限制。下一步将利用以上的统计数据和结论，借助贝叶斯网络，对海底隧道工程的施工进度风险进行建模研究和分析。
4. 海底隧道工程风险因素评估模型构建
4.1. 海底隧道工程进度风险因素的解释结构模型
Table 5. Reachable set R, antecedent set Q, and their intersection set T
表5. 可达集、先行集与交集
|
可达集R (Ai) |
先行集Q (Ai) |
交集T (Ai) |
1 |
1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 |
1, 7 |
1 |
2 |
2, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 |
2, 7 |
2 |
3 |
3, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20 |
3 |
3 |
4 |
4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 |
4 |
4 |
5 |
5, 6 |
1, 2, 4, 5, 7, 18 |
5 |
6 |
6 |
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 18 |
6 |
7 |
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 |
7 |
7 |
8 |
6, 8, 10, 12, 13 |
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 18 |
8 |
9 |
6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 18 |
9 |
10 |
10 |
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 19 |
10 |
11 |
11, 13, 16 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 11, 18, 20 |
11 |
12 |
6, 10, 12, 13 |
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 18 |
12 |
13 |
13 |
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20 |
13 |
14 |
13, 14, 15, 16, 17 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 14, 18, 20 |
14 |
15 |
13, 15, 17 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 14, 15, 20 |
15 |
16 |
13, 16 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20 |
16 |
17 |
17 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 14, 15, 17, 18, 19, 20 |
17 |
18 |
5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 |
1, 2, 4, 7, 18 |
18 |
19 |
10, 17, 19 |
19 |
19 |
20 |
11, 13, 14, 15, 16, 17, 20 |
1, 2, 3, 4, 7, 9, 18, 20 |
20 |
在3.2节己经确定了20个海底隧道工程进度风险因素及编码，基于工程资料统计数据的词频共现分析及因果关系梳理，得到邻接矩阵A。根据布尔运算逻辑用python程序求解，5次迭代后得到可达矩阵M。对可达矩阵M进行层级分解得到可达集R、先行集Q以及可达集与先行集的交集T，如表5所示。
层级分解是依据可达集等于交集的原则来逐层抽取风险因素，依据层级分解的结果能够清楚看出海底隧道工程进度风险因素之间的层次关系。从上表5中可以看出A6、A10、A13、A17满足条件，故抽取A6、A10、A13、A17为第一层风险因素。逐层抽取后得到最终的分层结果如表6所示：
Table 6. Result of hierarchical decomposition
表6. 风险因素分层结果
层级 |
风险因素编号 |
风险因素 |
L1 |
A6, A10, A13, A17 |
施工功效不足、作业面限制、工序衔接限制、验收评审延迟 |
L2 |
A5, A12, A15, A16, A19 |
技术/工法调整、施工界面模糊、施工质量不合格、设备安装调试延迟、现场安全隐患 |
L3 |
A8, A11, A14 |
作业班组变更、材料设备供应不足、设备故障维修 |
L4 |
A20 |
资金拨付延迟 |
L5 |
A9 |
外部协调冲突 |
L6 |
A3, A18 |
社会政策影响、动态安全监管 |
L7 |
A1, A2, A4 |
涌水/渗水风险、岩性不稳定风险、极端天气影响 |
L8 |
A7 |
勘察/设计误差 |
Figure 1. Bayesian network node
图1. 贝叶斯网络节点
依据海底隧道工程进度风险因素层次分解的结果得到各风险因素的层次结构，依据可达矩阵M对各风险因素进行有向连接，最终建立的海底隧道工程进度风险因素的解释结构模型如图1所示。
4.2. 海底隧道工程进度风险因素的贝叶斯网络模型
4.2.1. 贝叶斯网络结构学习
由于解释结构模型与贝叶斯网络在建立原则上存在一致性，因此将解释结构模型转换与贝叶斯网络结构进行转换，得到贝叶斯网络如图2所示，其中网络结构中的节点与风险因素一一对应。
Figure 2. Bayesian network structure
图2. 贝叶斯网络结构
4.2.2. 贝叶斯网络参数学习
Table 7. Risk ranking statistics for each node (Partial)
表7. 各节点风险等级统计(部分)
周 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
A8 |
A9 |
A10 |
A11 |
…… |
A19 |
A20 |
w1 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
…… |
R3 |
R3 |
w2 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R2 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R2 |
R3 |
…… |
R3 |
R3 |
w3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
…… |
R3 |
R3 |
w4 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R2 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
…… |
R3 |
R3 |
w5 |
R2 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R2 |
R3 |
…… |
R3 |
R3 |
w6 |
R3 |
R3 |
R2 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R3 |
R2 |
R3 |
…… |
R3 |
R3 |
…… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
本文基于工程资料统计得到了样本数量有限但是数据连续完整的样本集，适合应用最大似然估计法进行贝叶斯网络的参数学习。本研究统计了该海底隧道工程自2022年9月开工至2024年9月期间(共计104周)的施工进度情况，应用3.3节风险矩阵法，对各节点的风险等级进行了科学评估，评估结果如表7所示。
由于节点分布未知，选用EM算法解决此类问题，将初始节点概率分布设为均匀分布，即每个状态的概率初始值均设为1/3。在GeNie4.0软件中导入经规范化处理的数据，选择最大似然估计法进行参数学习，贝叶斯网络参数学习的结果如图3所示。
从图3可以看出：海底隧道工程进度处于高风险的概率为21%，中风险的概率为44%，低风险的概率为35%，表明该海底隧道工程进度整体风险水平较高，与实际情况相符。
Figure 3. Results of Bayesian network parameter learning
图3. 贝叶斯网络参数学习结果
5. 海底隧道工程贝叶斯网络模型推理分析
5.1. 贝叶斯网络诊断推理
利用GeNIe4.0软件进行贝叶斯网络诊断推理，将节点A0海底隧道工程进度滞后的风险等级R1发生概率设为100%，进行反向诊断推理，得到每个节点在目标事件发生状态下的后验概率，如图4所示。
Figure 4. Bayesian network diagnostic inference analysis
图4. 贝叶斯网络推理分析
由图4可知，当节点A0海底隧道工程进度滞后处于高风险等级R1状态的概率为100%时，其他20个节点高风险等级R1状态的概率较高(超过20%)的风险因素包括：A10作业面限制、A12施工界面模糊、A1涌水/渗水风险和A2岩性不稳定风险。因此以上4个风险因素是海底隧道工程进度风险的关键因素。这与3.3节根据风险矩阵法评估的结果相符。其合理性可从以下三方面展开论述。
首先，根据第四章海底隧道工程解释结构模型层级划分的结果，A1涌水/渗水风险与A2岩性不稳定风险位于L7层，属于根源性风险因素，会直接限制施工可行性。在贝叶斯网络中，A1与A2作为核心父节点，以多路径传导的方式直接或间接影响超过70%子节点，其变化将对系统整体的进度风险产生重要影响。其次，根据第三章风险矩阵分析结果，本工程实例中因狭窄作业面限制而导致施工中断或进度滞后的频次极高，进度损失等级较高，被评估为高风险等级R1。作业面狭窄属于低驱动力、高依赖性的依赖因素，受施工管理的复杂性和资源分配的局限性影响，风险发生概率进一步增加，因此属于关键风险因素。最后，尽管A12在前文研究过程中风险等级并不突出，但其隐性传导特性易引发其他风险因素的协同失效机制，间接放大进度偏差，例如通过施工界面模糊→工序冲突→资源浪费/质量缺陷→进度滞后，体现了管理层面的不足。
总的来说，贝叶斯网络推理分析的结果体现了关键风险因素之间的耦合作用。A1与A2作为根源性地质风险因素，通过触发技术问题(如支护失效)与管理问题(如资源调配失误)形成复合风险链；A10与A12则凸显了施工组织缺陷，其与地质风险的叠加效应体现了地质–技术–管理的链式反应过程，进一步放大了海底隧道工程进度损失。
5.2. 贝叶斯网络最大致因链分析
Figure 5. Maximum causal chain analysis of Bayesian networks
图5. 贝叶斯网络最大致因链分析
从节点A0海底隧道工程进度滞后开始，依次找到后验概率最大的父节点，从而推导出造成海底隧道工程进度风险的最大概率致因链。最终得到海底隧道工程进度风险贝叶斯网络模型的最大致因链为A7勘察/设计失误→A1涌水/渗水风险→A18动态安全监管→A9外部协调冲突→A8作业班组变更→A12施工界面模糊→A10作业面限制→A0海底隧道工程进度滞后。推断过程如图5所示。
最大致因链反映了从源头设计缺陷到末端施工受阻的全链条风险传导逻辑。本节推理得出的最大致因链为A7勘察/设计失误→A1涌水/渗水风险→A18动态安全监管→A9外部协调冲突→A8作业班组变更→A12施工界面模糊→A10作业面限制→A0海底隧道工程进度滞后，这一结论具有内在合理性，但也需结合工程实际进一步审视其适用边界。
从因果链来看，勘察设计作为工程起点，其误差经工程地质条件显化为施工中的涌水/渗水事故，进而因施工安全监管与协调机制失效，引发班组更替与界面混乱，最终导致作业面资源挤占和进度失控。这一路径符合复杂工程系统中“技术失误→管理失能→组织失调”的典型风险放大规律，但也需注意两点潜在偏差：其一，动态安全监管(A18)与外部协调冲突(A9)的因果关系可能受第三方干预(如政策突变)影响，需补充环境变量(A3社会政策影响)；其二，作业班组变更(A8)对施工界面模糊(A12)的作用强度可能因项目管理成熟度而异，提高项目管理成熟度能够有效降低整体进度风险。
5.3. 贝叶斯网络敏感性推理
Figure 6. Bayesian network sensitivity inference
图6. 贝叶斯网络敏感性推理
敏感性推理是指通过改变参数大小来验证参数的变化对目标节点发生概率的影响，高灵敏性参数的改变会对目标节点的影响更为显著。在GeNle4.0软件中将节点A0海底隧道工程进度滞后设置为目标节点，进行敏感性分析，即可得到海底隧道工程进度风险敏感性分析结果，如图6所示。图中颜色的深浅代表了风险因素对海底隧道工程风险的影响程度，颜色越深则影响程度越高。
根据GeNIe4.0软件计算得到的每个节点的敏感性得分值最大值、最小值和平均值，将敏感性最大值排序如表8所示。
Table 8. Ranking of sensitivity scores for node
表8. 节点敏感性得分排序
编码 |
风险因素 |
敏感度 |
A19 |
现场安全隐患 |
0.071 |
A3 |
社会政策影响 |
0.07 |
A15 |
施工质量不合格 |
0.069 |
A14 |
设备故障维修 |
0.067 |
A10 |
作业面限制 |
0.064 |
结合图6和表8可以看出，A19现场安全隐患、A3社会政策影响、A15施工质量不合格、A14设备故障维修和A10作业面限制对目标节点的敏感度较高，说明这些风险因素微小的变化都可能会对海底隧道工程进度产生较大的影响。这一结果具有合理性与现实依据。A19现场安全隐患的高敏感性源于海底隧道封闭施工环境与高风险作业的叠加效应，一旦发生安全事故就会导致停工，引发进度延误。A3社会政策影响的敏感性凸显了海底隧道工程与外部环境的强关联性，社会政策的变动可能还会使项目陷入停滞。A15施工质量不合格与A14设备故障的敏感性则揭示了工程内在技术系统的脆弱性，在海底高腐蚀性环境下，设备损耗加速，微小质量缺陷可能演变为结构渗漏甚至作业面坍塌，造成严重的进度延误。A10作业面限制作为终端影响因素，其敏感性反映了施工组织安排失当的累积效应，将引发“多米诺骨牌”式作业拥堵，导致工程进度的滞后。因此在工程建设过程中应重点关注敏感性因素。
5.4. 风险管控建议
1) 针对关键风险因素的管控建议
海底隧道工程进度风险的关键因素为A1涌水/渗水风险、A2岩性不稳定风险、A10作业面限制和A12施工界面模糊。针对地质条件问题，施工前应加强地质勘查和预测，利用超前地质预报和超前钻探技术识别风险区域，优化施工方案。针对注浆堵水施工频率高的问题，调整注浆堵水策略，选用高效材料和设备，提高堵水效果。同时需加强现场施工管理，明确施工界面划分，细化界面管理协议，避免施工效率低下。利用数字信息平台整合施工数据，优化施工组织设计，提升空间利用率。
2) 针对最大致因链风险因素的管控建议
海底隧道工程进度风险的最大致因链为：A7勘察/设计失误→A1涌水/渗水风险→A18动态安全监管→A9外部协调冲突→A8作业班组变更→A12施工界面模糊→A10作业面限制→A0海底隧道工程进度滞后。最大致因链揭示了海底隧道工程进度风险的级联放大效应，其管控需跳出单点应对思维，转向全链条协同干预，阻断风险传导。首先，勘察设计阶段应对根源因素进行防控，地质勘察可以采用创新探测技术提高勘察准确性。设计阶段需采纳“韧性设计”理念，对可能存在的地质风险做好应急预案。施工过程中应对涌水渗水情况做出实时响应，做好支护和排水措施。其次，对动态安全监管(A18)与外部协调冲突(A9)的管控需依托数字技术打破信息孤岛，可利用数字平台实现风险链预警，集成地质监测数据、施工进度看板和外部审批流程，提高工作效率。最后，通过优化施工组织设计实现作业面资源的弹性配置，减少作业面限制对进度的影响。
3) 针对敏感性风险因素的管控建议
对海底隧道工程进度风险敏感性最大的五个因素分别是A19现场安全隐患、A3社会政策影响、A15施工质量不合格、A14设备故障维修和A10作业面限制。为此需构建“预防–缓冲–适应”三位一体的风险管控体系，推行“智能安全网格化”实现安全管理，建立“政策沙盒”预演机制模拟不同政策情景下的施工方案。此外可加强技术培训和现场施工管理，避免施工质量不合格问题或设备故障问题，降低对施工进度的影响。
6. 结论与启示
本研究以某海底隧道工程项目为依托，系统地探讨了海底隧道工程进度风险因素的识别、分析和管理方法，形成了较为完善的海底隧道工程进度风险评价体系。主要研究结论如下：
1) 海底隧道工程进度风险因素的系统识别：通过文献综述和现场调研，结合工程实践数据，系统地识别了影响海底隧道工程进度的主要风险因素，包括施工功效不足、作业面限制、工序衔接限制、技术/工法调整、施工质量不合格、设备安装调试延迟、材料设备供应不足、外部协调冲突、社会政策影响、极端天气影响、岩性不稳定风险、勘察设计误差、资金拨付延迟等。这些风险因素涵盖了施工管理、技术、环境、组织等多个方面，为后续的风险分析和管理提供了全面的基础。
2) 基于解释结构模型–贝叶斯网络的进度风险分析模型：通过构建基于ISM层级结构的贝叶斯网络模型，识别了海底隧道工程进度风险的关键因素及最大致因链，为风险管理提供了明确的方向，也验证了该方法在海底隧道进度风险管理中的适用性。
3) 风险管理对策和建议：针对模型分析结果，结合案例研究提出了具体的风险管理对策和建议，为实际工程中的风险管理提供了参考。