1. 引言
混凝土空心薄壁超高墩是山区、河谷桥梁中常见的墩柱型式。而山区地形较为复杂，山体滑坡、崩塌、落石等自然地质灾害频繁[1]，这给混凝土空心薄壁超高墩安全带来了重大安全隐患。混凝土空心薄壁超高墩的抗撞性能研究意义重大。
现有阶段已有很多学者通过试验研究和数值仿真对桥梁墩柱的撞击动力响应和破坏模式进行了系列研究。Wu等[2]利用Ls-dyna探究了落石直径、冲击速度、冲击位置等参数对空心桥墩动力响应和损伤模式的影响，结果表明空心桥墩在落石冲击下容易发生严重的局部破坏。类似地，张雨琼[3]基于Ls-dyna有限元软件研究了空心薄壁高墩在落石撞击下的抗撞性能，并以此建立了基于落石初始冲击速度和落石直径的桥墩快速损伤评估方法。Xie等[4]研究了不同截面形式的桥墩在落石冲击作用下的动力响应和易损性，结果表明圆形柱的抗撞性能明显优于方形柱。Zhang等[5]研究了落石与铁路桥桥墩碰撞造成的冲击力、桥梁响应和轨道结构变形规律，指出落石撞击引起的额外轨道不平顺会显著影响列车运行安全指标。
现有研究成果表明，桥墩抗撞击性能和撞击响应规律是目前学者们研究的热点，但现有的研究主要针对中小跨径桥梁的中矮墩(墩高 < 40 m)，且目前的研究成果多集中于单墩构件，针对山区、河谷等区域的高墩、超高墩桥梁结构体系撞击响应规律及损伤失效模式研究成果十分匮乏。
基于此，本文以某山区现浇式超高墩连续刚构桥为原型桥，基于Ls-dyna有限元软件建立了缩尺比为1:20的两联钢筋混凝土空心薄壁超高墩桥梁结构体系受落石冲击分析模型，探究了落石撞击高度对混凝土空心薄壁超高墩桥梁结构体系撞击响应和损伤失效模式的影响规律。
2. 有限元模型建立与验证
2.1. 模型参数及验证
2.1.1. 材料本构模型
连续盖帽模型(CSCM)的可靠性已经在许多论文[2] [6] [7]中得到验证。因此，混凝土采用连续盖帽混凝土模型MAT_CSCM_CONCRETE，使用双线性本构模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC模拟钢筋；梁上配重不参与受力使用弹性材料模型MAT_ELASTIC模拟。各个材料模型的具体参数见表1。
Table 1. Material constitutive model parameters
表1. 材料本构模型参数
类型 |
本构模型 |
参数 |
数值 |
|
|
Mass density |
8865 kg/m3 |
Compression strength |
33 MPa |
混凝土 |
MAT_CSCM_CONCRETE |
Aggregate size |
15 mm |
Rate effects |
1 |
ERODE |
1.075 |
钢筋 |
MAT_PLASTIC_KINEMATIC |
Mass density |
7800 kg/m3 |
Yield stress |
548 MPa |
Tangent modulus |
1500 MPa |
C (strain rate parameter) |
40 |
P (strain rate parameter) |
5 |
Failure strain |
0.12 |
2.1.2. 接触设置
落石与桥墩间的接触使用关键字CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE定义，其中静摩擦系数设置为0.6，动摩擦系数设置为0.5 [7] [8]；主从面刚度的比例因子SFM和SFS都设置为0.5。墩身混凝土破坏后落石与钢筋间的接触关系、相邻联主梁间接触均使用关键字CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE定义。
2.1.3. 参数验证
为验证材料本构模型和接触设置的有效性，选用Jacobus Marius Louw [9]等进行的落锤冲击试验进行模型验证，如图1所示。
Figure 1. Drop hammer impact test diagram
图1. 落锤冲击试验图
Figure 2. Finite element model of rockfall impact test
图2. 落石冲击试验有限元模型图
根据模型参数，使用Ls-dyna有限元软件建立模型，图2为落锤冲击试验有限元模型。数值模拟的撞击力时程与位移时程如图3、图4所示。由图3、图4可知，模拟所得峰值撞击力为701 kN，与试验值基本一致(706 kN)；模拟所得的柱中峰值位移和残余位移分别为30 mm和5.5 mm，与试验值也基本一致(31 mm和6 mm)。图5为试验裂缝扩展图，图6为数值模拟的有效塑性应变云图。由图5、图6可知，数值模型能够很好地表征试验模型的损伤状态，试件裂缝等损伤分布与数值模拟结果基本一致。综上，相关数值建模和参数选取方法可用于后续超高墩撞击性能参数影响分析中。
Figure 3. Comparison of impact force
图3. 撞击力比较
Figure 4. Mid-span displacement comparison
图4. 跨中位移比较
Figure 5. Test fracture propagation diagram
图5. 试验裂缝扩展图
Figure 6. Numerical simulation of effective plastic strain cloud image
图6. 数值模拟有效塑性应变云图
2.2. 桥墩–落石模型
本文研究落石–桥墩刚性撞击，不考虑落石的变形，因此落石采用刚体本构模型(SOLID164)进行模拟。桥墩原型是位于中国西南山区某座现浇式超高墩连续刚构桥及其引桥。考虑到数值仿真分析的效率以及后续缩尺试验规模、场地和经费限制，确定模型的几何缩尺比例1:20，基于相似原理通过量纲分析得到模型桥关键参数的相似系数。模型使用Ls-dyna有限元软件建立。
图7给出了原型桥整体示意图、桥墩混凝土的有限元模型图和钢筋笼有限元模型示意图。混凝土采用实体单元模拟，钢筋采用梁单元模拟，模型中的材料本构模型和接触设置与2.1节一致，桥墩底部完全固接，单元尺寸为20 mm，两联之间的伸缩缝用7 mm间隔来模拟。整个模型的单元总数为140,924个，实体单元有120,860个，梁单元有20,064个。
(a) 原型桥整体
(b) 桥墩的有限元模型图 (c) 钢筋笼有限元模型图
Figure 7. Bridge model drawing
图7. 桥梁模型图
3. 数值模拟分析结果
根据前人的研究，桥墩的落石撞击一般发生在桥墩的中下部[10]，为全面了解不同撞击位置对超高墩桥梁结构体系撞击响应和损伤失效模式的影响，确定了6组撞击高度。不同撞击高度时落石的直径为d = 100 mm，撞击速度为v = 2 m/s，撞击能量E = 2199.36 J (相当于原型桥遭受质量为33 t，撞击能量为65,345 J的落石撞击[11])撞击位置距墩底距离在1/8 h~6/8 h范围内(h为墩高)。
3.1. 有效塑性应变云图
图8给出了不同撞击高度条件下模型桥的有效塑性损伤云图。由图8可知，被撞联受到落石冲击时，撞击点和墩底部位出现斜裂缝和横向裂缝，发生弯剪破坏，随着撞击高度的增加，破坏程度慢慢增大。不同撞击高度条件下，被撞联的易损部位包括受冲击侧墩底、撞击部位及其临近区域对侧、受冲击侧墩顶或墩梁固结区域。相邻联的易损部位则是受冲击对侧墩顶区域和受冲击侧墩底区域。随着撞击高度的上移，被撞联受冲击对侧的有效塑性应变区域也上移。且墩底三角损伤区域和撞击部位对侧临近损伤区域间始终存在损伤反转区域(反弯点)，反弯点的位置大约在撞击位置与桥墩墩底之间的中间位置[12] [13]，反弯点的下部为悬臂柱受力模式，反弯点的上部为简支柱受力模式。这一结论与空心墩中矮墩受落石冲击时的损伤模式相一致[2]。
需要指出的是当撞击高度超出了5/8 h时，上部主梁也开始出现塑性应变。当撞击高度超出了1/5 h时相邻联出现塑性应变，且相邻联的损伤程度随着撞击高度的增大而增大。此外，本文分析工况下被撞联和相邻联的有效塑性应变发展规律和模式基本相同，因此后续章节中不再分析有效塑性应变云图的发展规律及模式。
Figure 8. Model effective plastic strain cloud image at different impact heights
图8. 不同撞击高度时模型有效塑性应变云图
3.2. 撞击力
图9给出了不同撞击高度时落石与桥墩间以及两联间的撞击力时程曲线。如图9所示，当桥墩受到撞击时，撞击力迅速增大，从0增至最大值只需5 ms，随着撞击高度的增加，撞击力的最大值并没有发生很大变化，始终保持在103 kN~109 kN之间，即峰值撞击力受撞击高度的影响很小，这是因为撞击能量相同时撞击力主要受局部接触刚度影响。随着撞击高度的增加整个撞击的持续时间(40 ms增加到80 ms)和撞击力峰值个数也在增加(1个增加到3个)，这是因为随着撞击高度的增加桥墩的等效刚度变小，落石与桥墩发生分离再接触的情况增多。
此外，可将两联的撞击划分为三个级别，级别一：低响应冲击，当撞击高度低于1/4 h时，被撞联与相邻联发生多次碰撞但撞联对相邻联的冲击作用很小，相邻联的变形很小；级别二：中响应冲击，撞击高度超过1/4 h低于1/2 h时，被撞联与相邻联之间仅发生一次碰撞，相邻联受到的冲击作用增大，相邻联变形增大；级别三：高响应冲击，撞击高度超过1/2 h时，被撞联与相邻联之间的碰撞次数再一次增加，相邻联受到的冲击作用显著增大。且当撞击高度超过3/8 h时，两联间的撞击力开始大于落石与被撞联之间的撞击力。这是因为随着撞击高度的增加，桥墩的侧向刚度变小，有更多的撞击能量转变为被撞联的动能。
Figure 9. Impact force between falling rock and pier and between two spans
图9. 落石与桥墩间以及两联间的撞击力
3.3. 位移
图10给出了不同撞击高度时被撞联与相邻联的位移响应，由图10(a)、图10(b)可知，随着撞击高度的增加，撞击点的最大位移从2.5 mm增加到35.8 mm，残余位移从2 mm增加到26.1 mm。且位移响应持时也随之增大。被撞联墩顶的最大位移从7.5 mm增加到43.5 mm，残余位移从2 mm增加到28 mm。造成这种现象的原因是撞击点较低时，被撞联的损伤主要为冲击位置的局部损伤，此阶段随着撞击高度增大P-deta效应有减小趋势；而随着撞击高度的进一步增大，桥墩除发生撞击点损伤外，墩顶墩底也会发生伴随性损伤，且桥墩的侧向刚度越来越小，所以墩顶位移越来越大。由图10(c)可知，相邻联的横向位移从墩顶至墩底依次减小。由图10(d)可知，随着撞击高度的增加，相邻联墩顶的最大位移和残余位移依次增加，最大位移从4.5 mm增至59 mm，残余位移从0 mm增至47.5 mm。这也主要由于随着撞击高度的增加，相邻联碰撞加剧，相邻联动力响应和损伤增加。
(a) 撞击点位移响应 (b) 被撞联墩顶位移响应
(c) 1/2 h时相邻联位移响应 (d) 相邻联墩顶位移响应
Figure 10. Displacement response of the hit link and the adjacent link at different impact heights
图10. 不同撞击高度时被撞联与相邻联的位移响应
图11给出了不同撞击高度时被撞联和相邻联关键时刻沿墩高的横向位移。由图11可知，随着撞击高度的增加，桥墩受冲击的损伤模式一致，但其最终状态会随着撞击高度变化。撞击高度为1/8 h时，撞击瞬间撞击点出现局部变形，随后应力波沿着桥墩纵向传播，桥墩的最大位移点向墩顶方向转移，随后桥墩振动耗能直至最终状态。而试件的最终状态从开始的一阶形态变为二阶形态，最终又变为一阶形态。其原因是撞击高度较低时，损伤主要集中在下部，而撞击高度在1/4 h~3/8 h时，损伤主要由撞击点控制，墩顶和墩底损伤均较严重，而当撞击高度进一步增加时，损伤则主要集中于桥墩上部。
(a) 撞击高度为1/8 h时 (b) 撞击高度为1/2 h时
(c) 撞击高度为5/8 h时 (d) 撞击高度为3/4 h时
Figure 11. Displacement distribution along pier height at the critical moment of impact pier
图11. 被撞联关键时刻沿墩高的横向位移分布
4. 结论
本文基于某既有RC梁落锤撞击性能试验，验证了Ls-dyna有限元软件建立的落锤-RC梁冲击性能数值仿真模型，进而系统分析了不同撞击高度条件下，落石冲击对连续桥梁结构的动力响应和损伤特性，重点探讨了被撞联及相邻联的有效塑性应变分布规律、撞击力时程演化特征、位移响应变化趋势及桥墩损伤形态的演进机制。主要研究成果如下：
(1) 落石撞击点及其邻近区域、桥墩底部和墩梁固结部位是主要的易损部位。随着撞击高度的升高，损伤程度逐步增强，且撞击点和墩底间形成了反弯点，在撞击荷载作用下反弯点下方墩身呈悬臂柱受力模式；反弯点上方墩身呈简支柱受力模式。
(2) 撞击高度的变化对撞击力峰值影响不大，但导致碰撞过程延长，力峰数量增多，说明撞击力主要受局部刚度控制，与高度关联度较低；桥墩位移响应呈现显著非线性增长，尤其是墩顶和撞击点的最大位移及残余位移均随撞击高度显著增大，相邻联的横向响应也明显增强，表现出高度相关的传递耦合效应；最后根据撞击高度的变化将落石撞击分为三个级别(低响应冲击、中响应冲击和高响应冲击)。
(3) 尽管本研究较为系统地揭示了撞击高度对桥墩及桥联体系响应的影响规律，但仍存在可进一步深化的研究方向，未来研究可考虑撞击速度、质量、角度等因素的耦合效应，从多维参数空间探索落石撞击行为的复合作用机理。
基金项目
北京建工集团有限责任公司科技计划项目(RZCA500620220001)、云教科教便〔2021〕91号。