基于KMV模型的信托公司信用风险度量研究

Research on Credit Risk Measurement of Trust Companies Based on KMV Model

摘要: 信托公司以信托关系为基础，以受益人合法利益最大化为目标，回归信托本源，服务实体经济，满足人民群众日益增长的财富管理需求已是人心所向、大势所趋。在经济下行与疫情影响的双重背景下，我国信托机构的信用风险逐渐暴露，对其进行量化研究意义重大。本文运用KMV模型，对国内几家上市信托公司展开风险度量研究。研究发现，多数信托机构信用风险处于较低水平，但个别刚上市的信托机构，由于通道业务频繁暴雷，违约概率相对较高。本研究成果有助于更精准地度量信托机构的信用风险，对防范重大违约事件的发生具有重要参考价值。

Abstract: Based on the trust relationship and aiming to maximize the legitimate interests of the beneficiaries, the trust company returns to the origin of trust, serves the real economy, and meets the growing wealth management needs of the people. Against the dual backdrop of economic downturn and the impact of the pandemic, the credit risks of trust institutions in China have gradually emerged, making it of great significance to conduct quantitative research on them. This paper employs the KMV model to carry out risk measurement research on several listed trust companies in China. The study finds that the credit risks of most trust institutions are at a relatively low level. However, for some newly listed trust institutions, due to the frequent occurrence of thunderstorms in their channel business, the probability of default is relatively high. The research findings of this study contribute to a more accurate measurement of the credit risks of trust institutions and have important reference value for preventing the occurrence of major default events.

1. 引言

在我国经济发展进程中，防范化解重点领域风险始终是关键任务。近年来，信托业作为金融体系的重要组成部分，发展态势备受关注。自2007年起，我国信托业历经从小做大、从大做强等不同阶段，其跨市场、全国展业以及业务模式灵活、功能多样的特性，与行业发展方向高度契合。但不可忽视的是，相较于信托制度发源地英国，以及信托业高度发达的美国、日本等国家，我国信托机构由于起步晚、资本市场尚不完善，在发展上仍存在一定差距。在此现实背景下，对信托公司信用风险进行有效度量显得尤为迫切。

基于以上现实背景，本研究聚焦于运用KMV模型对信托公司信用风险进行度量，具有重要的理论与实践意义。

理论意义：本研究能够填补信托机构信用风险度量领域的理论空白。过往对KMV模型的运用多集中在上市公司与商业银行，本研究将其拓展至信托机构，有助于丰富和完善金融领域信用风险度量的理论体系。通过深入探究KMV模型在信托公司的适用性，能进一步明晰不同金融机构信用风险度量的差异与共性，为后续相关研究提供全新的思路与实证参考，推动金融风险管理理论的发展。

实践意义：从信托公司自身运营角度，为其构建全面风险管理体系提供有力支撑。准确度量信用风险，有助于信托公司精准识别潜在风险点，合理配置资源，提升经营管理效率，实现风险可控下的有序创新。从行业整体来看，为监管部门制定科学合理的监管政策提供依据，促进信托行业规范健康发展。从宏观金融体系层面，能够增强金融体系的稳定性，助力我国金融体系稳健运行，降低系统性金融风险发生的可能性。

2. 文献综述

2.1. KMV模型的应用

在我国，KMV模型在信用风险研究领域得到了广泛应用，比如：傅星宇(2023)将KMV模型应用于商业银行信用风险研究，发现非国有银行信用风险高于国有银行[1]；况艳刚(2020)基于修正的KMV模型对房地产企业信用风险进行研究，得出国资控股类房地产企业违约风险较高的结论[2]；邓涛(2023)将该模型应用于上市公司风险度量[3]；张婷婷(2021)、余钊(2021)等均将KMV模型应用于信托机构风险度量[4] [5]。针对信托公司，KMV模型应用研究的匮乏使得本研究具有重要的探索意义，有助于填补这一领域的研究空白。

2.2. 我国信托公司的风险问题

我国信托公司在发展过程中面临着诸多风险问题。《中国经营报》指出，我国多家高风险信托公司在风险化解方面取得重大进展，如安信信托进行重大重组，新华信托破产，这标志着信托业市场化退市制度逐步建立，推动行业转型升级，但转型期间风险依旧不断涌现[6]。过往研究多关注信托公司风险的现象描述，对于如何精准度量信托公司信用风险，尤其是运用KMV模型进行度量的研究较少。这凸显出本研究运用KMV模型深入剖析信托公司信用风险的必要性，能够为解决信托公司风险问题提供新的思路和方法。

3. 相关理论基础

3.1. 信托机构与信用风险概念

信托机构是指依据《信托法》等法律法规设立，以营业和收取报酬为目的，接受他人委托，以受托人身份处理信托事务的金融机构。信用风险是指在金融交易中，交易对手未能履行约定契约中的义务而造成经济损失的风险。信用是信托业发展的基石，前些年信托业刚性兑付特性使得其迅速扩大，但是随着近几年经济下行，信托业刚性兑付问题逐渐被打破，信用风险问题逐渐暴露。

3.2. KMV模型原理与发展

KMV模型是一种衡量企业风险程度的金融工具。基本思想是使用债务人的市场价值和股票价格的变动作为模型的输入，以计算公司的破产概率或损失指数，帮助企业制定资本管理策略，应对破产风险。KMV模型存在几个关键的核心假设。其一，假设企业资产价值服从对数正态分布。这意味着企业资产价值的波动是连续且随机的，并且其对数收益率呈现正态分布特征。此假设简化了资产价值变动的数学描述，使得模型能够运用成熟的统计方法进行分析。其二，假定企业的资本结构在一定期限内保持不变。即企业的负债和股权比例相对稳定，不考虑企业在短期内进行大规模的债务融资或股权融资行为，这样便于确定企业的违约点。其三，市场是有效的，股票价格能够及时、准确地反映企业的所有公开信息，从而可以通过股票市场数据来推断企业资产价值及其波动率。

然而，KMV模型也存在明显的局限性。一方面，模型对市场有效性的假设较为严格。在现实中，市场往往存在信息不对称、投资者非理性行为等因素，导致股票价格不能完全反映企业的真实价值，从而影响模型对企业资产价值和波动率的估计准确性。另一方面，模型假设企业资本结构固定，这与实际情况不符。企业在经营过程中会根据市场环境、发展战略等因素不断调整资本结构，如发行新债、回购股票等，这会使得模型的违约点设定和计算结果出现偏差。再者，模型依赖大量的历史数据来估计参数，对于新兴企业或处于特殊发展阶段的企业，由于缺乏足够的历史数据，模型的可靠性会受到影响。

3.3. 选择KMV模型的原因及与其他模型的比较

选择KMV模型来评估信用风险具有多方面的原因。相较于传统的信用评级方法，KMV模型具有前瞻性和动态性。传统评级方法主要基于企业的历史财务数据进行静态评估，而KMV模型通过实时的股票市场数据来反映企业当前的信用状况，能够及时捕捉企业信用风险的变化。与CreditMetrics模型相比，CreditMetrics模型侧重于通过信用迁移矩阵来计算信用风险的损失分布，它更关注信用等级的变化以及由此带来的风险敞口变化；而KMV模型则直接从企业资产价值的角度出发，计算企业的违约概率，更侧重于对企业违约风险的本质刻画。与CreditRisk + 模型相比，CreditRisk + 模型是基于保险精算思想，假设违约事件是独立发生的，重点关注违约的频率和损失的严重程度；而KMV模型考虑了企业资产价值与负债之间的关系，更能体现企业违约的内在机制。

3.4. 在中国市场应用的特殊性

在中国市场应用KMV模型时，需要考虑诸多特殊因素。首先是数据可得性问题。中国的股票市场虽然发展迅速，但仍存在部分上市公司信息披露不充分、不及时的情况，这使得获取准确、完整的股票价格数据和财务数据存在一定难度。此外，对于一些非上市企业，几乎无法通过股票市场数据来应用KMV模型。其次，会计准则差异也是一个重要因素。中国的会计准则与国际会计准则存在一定差异，这可能导致企业资产和负债的计量方式不同，进而影响模型中企业资产价值和负债水平的计算。再者，中国金融市场的政策环境和监管要求较为独特，市场波动受政策因素影响较大，这与KMV模型所假设的市场环境存在差异，可能降低模型的适用性。KMV模型的基本思想是使用债务人的市场价值和股票价格的变动作为模型的输入，以计算公司的破产概率或损失指数，帮助企业制定资本管理策略，应对破产风险。它是一种动态模型，具有前瞻性，主要通过股票市场的数据信息进行分析。具体而言，先根据市场已有数据估计公司资产价值和波动率，然后算出违约距离和违约概率，以此判断公司的信用风险暴露程度。在我国，KMV模型在商业银行方面的研究较为成熟，其他行业的研究较少，且历史数据的缺乏导致模型的有效性和真实性受到限制。但是根据股票市场信息进行预测也具有一定的参考价值，如果能够将其预测的违约概率合理地运用到公司的经营状况分析中，就可以在一定程度上预防或者减少信用风险的发生。

4. 我国信托业发展现状

4.1. 信托资产规模稳定增长，结构持续优化

近几年来，信托行业转型持续深入，在“稳字当头、稳中求进”工作总基调下，2023年4季度信托资产规模延续了持续回升的发展趋势，产品结构也得到了优化[7]。

(1) 信托业务规模增速加快。2022年2季度以来，信托资产规模开始企稳回升，同比增速逆转为正，到2023年末已连续7个季度保持正增长，且增速有逐步加快的趋势，反映了信托业在资管新规以来的转型工作已取得了明显的成效。

(2) 根据图1信托业协会的数据，我国2023年信托资产来源的分类中，集合资金信托规模占比最大，超过一半的资金流向集合资金信托，占比约为56%，其次是管理财产信托，最后是单一资金信托。集合资金信托因其自身具有的规模效应和分散风险等特点吸引了大量的资金，相对其他两类信托而言，对投资者来说风险更低，对于信托机构来说管理费用和运营成本可以在大规模资金管理中得到有效控制，使得集合资金信托的运作成本相对较低。

数据来源：信托业协会。

Figure 1. Scale and proportion of trust assets classified by sources of funds (in Trillions of Yuan; %)

图1. 信托资产按资金来源分类的规模及其占比(万亿元；%)

4.2. 信托资金投向结构优化，标准化投资能力持续提升

2023年信托业资金信托的运用中投资于交易性金融资产规模(10.44万亿元)的占比达到了60.10%，并且从2021年开始用于交易性金融资产的资金信托规模开始迅速增长；此外信托贷款的规模(3.32万亿元)占比在2023年下降至19.14%，近几年也呈现出快速下降的趋势。信托资金投向结构优化，得益于近几年信托业的转型升级，对于信托业以至整个金融业而言，都是不小的进步。

4.3. 信托机构面临的主要信用风险表现

信用风险是信托公司需要高度重视的关键问题。具体而言，这些表现包括：债务人存在违约的可能性，这可能致使信托计划无法按照约定时间进行兑付；交易对手的信用评级下降，对资产质量产生负面影响；融资方的财务状况欠佳，其还款能力存在明显隐患；整个行业的信用环境发生变化，信用风险随之增加；信托项目中抵押物的估值不准确，无法切实保障债权的安全；担保方的履约能力不足，难以有效地承担担保责任。为了降低信用风险对业务的不利影响，信托公司需要进一步强化风险管理工作。

5. KMV模型的具体应用

5.1. 模型的具体运用步骤

1、测算公司的资产价值($V_A$ )及其变化波动率(${\sigma }_A$ )。KMV模型认为，把公司资产看作是需要执行的标的资产，把公司的负债价值比作行权价格，通过将公司的股权价值作为一份欧式看涨期权，当负债到期时，公司是否足以偿还债务，根据下列关系4.1和4.2即可求出公司资产的价值及其波动率。相关字符含义见表1：

$V_E=V_{A}N\left(d_1\right)-D{e}^{-rT}N\left(d_2\right)$ (4.1)

其中：

$\begin{array}{c}{d}_1=\frac{\ln \left(\frac{V_A}{D}\right)+\left(r+\frac{1}{2}{\sigma }_A^2\right)T}{{\sigma }_A\sqrt{T}}\\ d_2=\frac{\ln \left(\frac{V_A}{D}\right)+\left(r-\frac{1}{2}{\sigma }_A^2\right)T}{{\sigma }_A\sqrt{T}}\\ \cdots \cdots \end{array}$

${\sigma }_E=\frac{V_A}{V_E}N\left(d_1\right){\sigma }_A$ (4.2)

Table 1. Meanings of characters

表1. 字符含义

VE	股权价值
D	公司负债价值
r	无风险利率
${\sigma }_E$	股权价值波动率
T	违约可能性的时间跨度
N()	标准累积正态分布函数

2、计算公司的违约距离DD。已知公司的资产价值及其波动率，就可以求出违约距离，违约距离是衡量公司违约风险的重要指标，表示的是公司的资产价值距离违约点的远近程度，违约点是根据公司的负债信息确定的一个阈值，一旦公司价值低于这阈值，就可能会发生违约。违约距离越大，越不可能会发生违约。其计算公式如下：

$DD=\frac{V_A-K}{V_A{\sigma }_A}$

3、计算违约概率。违约概率是建立在公司资产价值服从正态分布的假设的基础之上的，从而判断公司在债务到期时会违约的可能性的大小。计算公式为EDF = N(−DD) = 1 − N(DD)。

5.2. 数据来源以及模型的参数设计

数据来源：由于KMV模型的本身的不足，只能对上市实体进行研究，并且由于我国信托业的发展起步晚，本文将选取样本公司分成两类进行研究：第一类是直接上是的信托公司，包括陕国投，建元信托，江苏国信；第二类是通过控股信托公司的金融类上市公司，包括爱建集团(爱建信托)。研究2018年至2023年几家公司的违约距离，从而判断他们的信用风险的暴露程度。本文数据来自tushare和新浪财经公司年报。

模型的参数设计：(1) 公司所有权价值：通过股票市场价格公允地反应公司的所有权价值，其计算公式为：流通股股数*年均收盘价 + 非流通股股数*每股净资产。

(2) 公司负债价值：关于公司的负债信息会在每年的财务报表中列报，将相应年份的负债总额作为D，流动负债和非流动负债分别作为计算违约时点的短期负债和长期负债，相关信息见表2。

Table 2. Liability information of the company in 2023

表2. 2023年公司负债信息

	短期负债D1	长期负债D2	负债合计D
建元信托	82.82亿	21.04亿	84.92亿
江苏信托	206.74亿	287.56亿	494.30亿
陕国投	8.72亿	60.73亿	69.45亿
爱建集团	72.05亿	50.15亿	122.21亿

数据来源：公司年报。

(3) 公司股价年波动率：本文用股价对数收益率的年波动率衡量公司所有权价值波动率，首先求出每份所有权的对数收益率的年波动幅度${\mu }_i=\ln \frac{p_i}{p_{i-1}}$ ；其次计算每日收益率的波动幅度${\sigma }_r=\sqrt{\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum }_{i=1}^n {\left({\mu }_i-\overline{\mu }\right)}^2}$ ，其中n是每年的交易天数，根据我国实际情况，n为243天，$\overline{\mu }$ 为收益率均值；最后即可求出公司股价年波动率${\sigma }_A=\sqrt{n}{\sigma }_r$ 。

(4) 无风险利率r：本文无风险利率参考的是中国人民银行发布的一年期存款利率1.5%。无风险利率是指在没有信用风险、市场风险等情况下，投资者能获得的稳定收益。在金融理论中，常以国债利率、银行存款利率等作为无风险利率的近似代表。银行存款由国家信用背书，违约可能性极低，一年期存款利率能在一定程度上反映无风险收益水平。从资产定价理论角度看，如资本资产定价模型(CAPM)，无风险利率是计算风险资产预期收益的关键参数，其作用是补偿投资者放弃当前消费的机会成本。选择一年期存款利率，符合投资者对资金安全和稳定收益的基本诉求，在理论上为信托公司信用风险度量中的收益基准设定提供了参考。

(5) 计算违约时点：美国KMV公司根据其实际情况，赋予短期负债的权重是100%，长期负债的权重是50%，对于短期负债100%的权重是由于短期内该债务基本上是需要被覆盖的，然而由于美国的成熟的资本市场，这个长期负债权重对于他们国家来说是一个很成熟的经验值，但是在我国资本市场的发展还不够成熟，并且经济发展中还有很多不同于美国的因素，所以本文选取多个权重对违约时点进行研究，旨在做情景假设，对比分析不同权重的结果，选取的权重W分别为0.1，0.3，0.5，0.7，0.9。违约时点的计算公式为：流动负债 + W*非流动负债。

(6) 债务期限T：本文的债务期限设定为1年。

6. 实证结果讨论与分析

6.1. 对实证结果的解读

根据上述已知参数以及KMV模型，我们即可计算出公司的资产价值及其波动率，通过表3我们可以看出无论是直接上市的信托公司，还是通过控股信托公司上市的金融类公司，其股权价值的波动率差异并不是特别大，但是爱建集团的波动率明显小于其他几家信托类上市公司。爱建集团股权价值波动率较小，原因可从多方面深入分析。业务多元化上，信托、证券等业务相互平衡，不同业务市场周期差异使整体收益波动减小。风险管理层面，完善的体系利用多种手段应对风险，降低收益波动。公司治理与战略规划方面，科学决策和稳健经营策略避免高风险业务，合理配置资源，保障业绩稳定，最终使得爱建集团股权价值波动率低于其他信托类上市公司。

Table 3. The asset value and its volatility of the company (in hundreds of millions of yuan; %)

表3. 公司的资产价值及其波动率(亿元；%)

	建元信托		江苏信托		陕国投		爱建集团
2018	573.11	31.78%	56.06	33.44%	144.33	31.95%	1089.29	26.93%
2019	395.14	37.38%	126.67	37.40%	206.42	41.58%	1319.49	23.34%
2020	117.63	46.76%	252.67	27.83%	198.95	27.18%	1280.52	24.80%
2021	329.66	24.98%	248.03	34.06%	179.03	13.09%	1187.91	23.39%
2022	371.47	20.37%	238.65	35.38%	158.35	20.57%	872.00	24.53%
2023	273.50	21.33%	257.75	24.40%	230.77	14.18%	886.42	23.18%

6.2. 违约时点——情景分析

不同的债务价值对应不同的违约风险，当公司债务越高，越可能发生违约。而债务不同的性质也会对违约风险产生不同的影响，公司债务分为短期债务和长期债务，短期债务对当期违约的影响大，赋予100%的权重；而长期债务对当期违约风险的影响较小，所以应该赋予较小的权重。但是在我国对于长期负债的权重应该具体问题具体分析，所以为了研究不同权重的长期债务对于公司违约风险的影响，本文设置了五个不同的权重，得出的违约时点结果见表4。

不同违约时点对应的违约距离结果见表5：随着赋予长期负债的权重越大，违约距离呈现出递减的趋势，即负债增加，违约距离减小，发生违约的可能性增加。江苏信托的违约距离在赋予长期负债的权重最小时接近0，随着负债的增加违约距离增加的速度远高于其他几家公司的增速，这是由于江苏信托的长期负债在2023年高于其短期负债。所以，虽然长期负债对于当期的影响不如短期负债，但是当长期负债足够多时，较高和较低的权重的长期负债对于违约距离的影响还是值得重视的，我们应该在选择其权重时具体问题具体分析。

Table 4. Default time points under different weights in 2023

表4. 2023年不同权重下的违约时点

公司	W = 0.1	W = 0.3	W = 0.5	W = 0.7	W = 0.9
建元信托	84.92亿	89.13亿	83.87亿	97.55亿	101.75亿
江苏信托	235.50亿	293.01亿	350.52亿	408.03亿	465.54亿
陕国投	14.79亿	26.94亿	8.72亿	51.23亿	63.38亿
爱建集团	77.07亿	87.10亿	97.13亿	107.16亿	117.19亿

Table 5. Distance to default under different weights in 2023

表5. 2023年不同权重下的违约距离

公司	W = 0.1	W = 0.3	W = 0.5	W = 0.7	W = 0.9
建元信托	3.23	3.16	3.25	3.02	2.94
江苏信托	0.35	−0.56	−1.48	−2.39	−3.30
陕国投	6.60	6.23	6.79	5.49	5.12
爱建集团	3.94	3.89	3.84	3.79	3.74

(2) 违约距离与违约概率之间的关系：根据美国KMV公司给出的数量关系，当违约距离小于1时，违约概率会大于8%，当违约距离大于6时，违约概率小于0.4%。表6是赋予长期负债0.5的权重时的违约距离和违约概率。2020年建元信托公司的违约概率高达83.74%，这是由于2020年之前三年安信信托出现连续三年的亏损成为了“退市预警”的股票，2021年转为“ST”股票，股价较低，于2023年更名建元信托。在2016年通过借壳上市的江苏信托的违约概率居高不下，根据其财务报表中的信息显示，该公司的长期借款比例较大，并且每年的财务费用高达十个亿，公司资产高于江苏信托资产价值至少三倍的爱建集团，其负债也远不及江苏信托的总负债，高资产负债比率使其处于违约高风险状态，虽然对当期的违约风险影响不大但是还是应该予以重视。

Table 6. Distance to default and default probability (w = 0.5)

表6. 违约距离与违约概率(w = 0.5)

	建元信托		江苏信托		陕国投		爱建集团
2018	2.13	1.66%	3.18	0.07%	2.73	0.32%	3.29	0.05%
2019	1.87	3.09%	0.38	35.37%	2.35	0.95%	3.91	0.00%
2020	−0.98	83.74%	−0.48	68.40%	3.57	0.02%	3.66	0.01%
2021	2.20	1.40%	−1.11	86.62%	7.18	0.00%	3.84	0.01%
2022	3.04	0.12%	−1.28	89.91%	4.64	0.00%	3.55	0.02%
2023	3.25	0.06%	−1.48	92.99%	6.79	0.00%	3.84	0.01%

7. 结论与建议

7.1. 信托公司信用风险深层次揭示

宏观经济与行业周期影响：宏观经济波动对信托公司信用风险影响深远。在经济下行期，企业经营困难，还款能力下降，信托项目违约风险上升。如在经济增速放缓时，制造业企业因订单减少、资金周转困难，可能无法按时偿还信托贷款。同时，信托行业与宏观经济周期紧密相连，行业竞争加剧。在市场环境好时，信托公司为争夺业务可能降低风险标准，埋下风险隐患；经济下行时，风险集中爆发，进一步放大信用风险。

业务结构与创新风险：信托公司业务结构复杂，通道业务虽逐渐收缩，但仍存在潜在风险。部分通道业务中，信托公司对底层资产了解不足，难以有效把控风险。随着业务创新，如家族信托、资产证券化信托等新业务不断涌现，相关法律法规和监管政策相对滞后，信托公司在业务操作和风险管理上缺乏成熟经验，容易引发风险。例如家族信托中，财产界定、税务处理等问题缺乏明确规范，可能导致信托纠纷和信用风险。

信息不对称与关联交易风险：信托公司与投资者、融资方之间存在信息不对称。投资者难以全面了解信托项目的真实情况，包括底层资产质量、风险状况等。部分信托公司关联交易频繁，通过关联交易转移资产、掩盖风险的情况时有发生。比如一些信托公司为关联企业提供融资，可能降低风控标准，一旦关联企业出现问题，信托公司将面临巨大信用风险。

7.2. 建议

优化业务结构与加强创新风险管理：信托公司应逐步降低通道业务占比，加大对主动管理业务的投入。在创新业务开展前，进行充分的市场调研和风险评估，建立完善的内部风险管理制度。例如，对于家族信托业务，制定详细的业务流程和风险控制标准，明确财产管理、收益分配等关键环节的操作规范。加强与监管部门沟通，及时了解政策动态，确保创新业务合规发展。

强化信息披露与规范关联交易：建立健全信息披露制度，定期向投资者全面、准确地披露信托项目信息，包括底层资产明细、风险状况、收益分配等，减少信息不对称。加强对关联交易的监管，建立严格的关联交易审批机制，对关联交易的必要性、合理性进行严格审查。对于重大关联交易，需经董事会或股东大会审议通过，并向监管部门报备，防止利益输送和风险转移。

提升风险管理技术与人才培养：引入先进的风险管理技术和工具，如大数据分析、风险量化模型等，提高风险识别和评估的准确性。加强风险管理人才队伍建设，通过内部培训、外部引进等方式，培养一批既懂金融业务又熟悉风险管理的专业人才。例如，利用大数据分析挖掘融资方的潜在风险信息，为风险决策提供依据。