支座刚度折减对雨棚车致加速度响应影响研究

Study on the Effects of Bearing Stiffness Reduction on the Acceleration Response of Canopy

摘要: 为探究支座刚度折减对铁路站房雨棚车致加速度响应的影响规律，本文以某典型铁路站房为研究对象，建立了考虑支座刚度折减的列车–铁路站房耦合动力响应分析方法，并基于实测数据验证，在此基础上探究了支座刚度折减对雨棚车致加速度响应的影响规律。研究表明：本文提出的列车–铁路站房耦合动力响应分析方法可以有效模拟高速列车过站时引起的加速度响应，分析结果与实测结果的最大误差仅为10.91%；支座刚度折减导致雨棚各测点加速度响应增大，其中跨中加速度响应大于端部，且第1跨各测点的加速度响应大于第2跨。

Abstract: To investigate the influence of bearing stiffness reduction on the acceleration response of canopy, this thesis takes a typical railway station as the research object and establishes a coupled train-station dynamic response analysis method that considers bearing stiffness reduction. Field measurement data are used for validation, and on this basis, the influence and mechanism of bearing stiffness reduction on the acceleration responses of the canopy are further examined. The results indicate that the proposed coupled train–station dynamic response analysis method can effectively simulate the acceleration response induced by high-speed trains passing through the station, with a maximum error of only 10.91% compared with the measured results. Furthermore, the bearing stiffness reduction leads to an increased acceleration response at various measurement points on the canopy, with the mid-span acceleration response being greater than that at the ends, and the acceleration response at all measurement points in the first span exceeding those in the second span.

1. 引言

随着我国高速铁路网规模扩大和站房客流量大幅增长，大型铁路站房作为综合交通枢纽核心载体，其结构安全性与舒适性问题日益受到重视。列车过站时，站房结构的振动特性直接影响着其使用性能及旅客体验。因此，铁路站房车致动力响应研究已成为国内外学者关注的热点[1] [2]。

Cui等人[3]将高铁站房与轨道结构视为一个耦合系统，研究了在不同参数条件下动载荷作用时的轨道力学性能和车站动力响应规律；Xia等人[4]通过理论分析和现场实验探究了高速列车与站房结构之间的动力相互作用，建立仿真模型计算了站房结构的动态挠度、横向振幅、横向和垂直加速度、横向桥墩振幅以及列车响应，并验证了所提出的分析模型和求解方法。Zhang等人[5]提出了一种包含列车、轨道和高铁站房的频域模型来分析大型高铁站房结构的振动，以车体加速度、钢轨位移、道碴加速度为关键指标进行参数分析，研究了力传递、振动传递和高铁站房振动。张庆东等人[6]以武汉站为例，对站厅层开展了现场振动实测，得出了站厅层竖向和水平方向的振动响应规律以及振动频率的衰减规律。郭向荣等人[7]以某典型高架车站为原型建立列车–轨道–车站系统耦合振动模型，研究了在不同车速和结构参数下的动力响应，结果表明增加承轨层楼板厚度能显著减小车站结构的动力响应，而其他结构参数对动力响应的影响较小。许暮迪等人[8]采用Matlab和Ansys建立了某典型“桥建合一”型高架车站的列车–车站的耦合模型，进而基于该模型研究了车速、站房结构参数对站房振动舒适性的影响。

既有成果多聚焦于车速、轨道等参数对铁路站房车致动力响应规律的影响，对支座这一关键传力构件的影响机理尚未形成系统性结论。鉴于此，本文以某铁路站房为研究对象，建立CRH2型高速列车模型与铁路站房精细化模型，提出了列车–铁路站房耦合动力响应分析方法，并基于实测数据进行验证，在此基础上重点探究支座刚度折减对铁路站房雨棚结构车致加速度响应的影响。

2. 分析方法

采用Matlab编写28个自由度的列车模型，并利用Ansys软件建立某典型铁路站房数值仿真三维模型，通过Newmark-β法实现列车与铁路站房之间的耦合作用，以此建立列车–铁路站房耦合动力响应分析方法，并基于实测数据验证。

2.1. 列车模型

根据本次研究选取铁路站房的线路特点，选取CRH2型列车进行分析。每节列车包含1个车体，2个转向架，2组轮对组成。将单节列车视为独立单元，对列车的横向和竖向振动、侧滚和点头转动振动进行考虑，将列车简化为28个自由度(2 × 8 + 4 × 3)，其中列车车体以及2个转向架简化为由4个自由度组成的刚体，单个车轮由2个自由度刚体组成，如图1所示。

(a) 车辆立面图 (b) 车辆剖面图

Figure 1. Calculation sketch of the train

图1. 列车计算简图

列车运动方程如式(1)所示，程序提供了列车的整体质量矩阵、整体阻尼矩阵和整体刚度矩阵，并采用Lagrange法进行推导。

$M_v{\ddot{X}}_v+C_v{\dot{X}}_v+K_v{X}_v=F_v$ (1)

式中，$M_v$ 、$C_v$ 、$K_v$ 分别为CRH2型列车的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵，${\ddot{X}}_v$ 、${\dot{X}}_v$ 、$X_v$ 分别为列车自由度对应的加速度、速度和位移向量，$F_v$ 为列车所受外力矩阵。

2.2. 铁路站房有限元模型

利用ANSYS有限元分析软件建立了某典型铁路站房的三维仿真分析模型(如图2所示)，包含精细化的局部构件，使用子空间迭代法进行模态分析，确定桥梁主体结构在特定频段内的主要振型，以便后续耦合使用。建立站房结构在模态空间的动力平衡方程，如式(2)所示。

$M_b{\ddot{X}}_b+C_b{\dot{X}}_b+K_b{X}_b=F_b$ (2)

式中，$M_b$ 、$C_b$ 、$K_b$ 分别为铁路站房结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵，${\ddot{X}}_v$ 、${\dot{X}}_v$ 、$X_v$ 分别为结构节点的加速度、速度和位移向量，$F_b$ 为列车作用于主梁的荷载向量。

Figure 2. Calculation sketch of the train

图2. 铁路站房有限元模型

2.3. 列车–铁路站房耦合动力响应分析方法

将列车运动方程和铁路站房动力平衡方程联立，考虑列车与铁路站房之间的相互作用，同时考虑轨道平顺度，采用Newmark-β法求解，满足微分方程无条件收敛条件，如式(3)所示。

$\{\begin{array}{c}{M}_v{\ddot{X}}_v+C_v{\dot{X}}_v+K_v{X}_v=F_v\\ M_b{\ddot{X}}_b+C_b{\dot{X}}_b+K_b{X}_b=F_b\end{array}$ (3)

通过对CRH2型列车进行等效模拟以及对高铁站房进行ANSYS精细化建模和模态信息提取，基于Matlab编制列车–铁路站房耦合动力响应分析程序及其数值求解方法，进而提出了列车–铁路站房耦合动力响应分析方法。

2.4. 方法准确性验证

将数值模拟数据与实测数据进行对比，以此来验证列车–铁路站房耦合动力响应分析方法的有效性。在验证过程中，选取铁路站房雨棚第1跨端部和第2跨端部的模拟加速度响应和实测加速度响应进行对比，然后将其绘制为加速度时程曲线(图3)，并将其加速度振幅统计至表1。

(a) 雨棚第1跨端部 (b) 雨棚第2跨端部

Figure 3. Time-range curve of acceleration at the canopy

图3. 雨棚加速度时程曲线

Table 1. Vibration amplitudes of the canopy

表1. 雨棚加速度振幅

测点	实测值(m/s^2)	模拟值(m/s^2)	误差(%)
主梁第1跨端部	0.0449	0.0400	10.91
主梁第2跨端部	0.0374	0.0340	9.09

由图3和表1可知，雨棚加速度模拟值与实测值最大误差仅为10.91%，表明本文提出的列车–铁路站房耦合动力响应分析方法能有效模拟高速列车过站时引起的加速度响应，该方法可用于支座刚度折减对雨棚车致加速度响应的影响研究。

3. 支座刚度折减对雨棚加速度响应影响

基于第2部分提出的列车–铁路站房动力响应分析方法，进一步探究了支座刚度折减对铁路站房雨棚车致加速度响应规律的影响。

3.1. 分析测点

在雨棚的关键部位选取了典型加速度测点(共4个)进行响应，如图4和表2所示。

(a) 测点布置(横向) (b) 测点布置(纵向)

Figure 4. Layout of acceleration points

图4. 加速度测点布置

Table 2. Measurement points number and location each measurement point

表2. 各测点编号及位置

测点编号	测点类型	测点位置
AC-1~4	加速度	雨棚：第1跨端部和跨中、第2跨端部和跨中

3.2. 支座刚度折减

Figure 5. Time-range curve of acceleration at the canopy

图5. 雨棚加速度时程曲线

将支座初始竖向支撑刚度k (0级)作为基准工况，依次设定0.8k (1级)、0.6k (2级)、0.4k (3级)共4个支座刚度折减等级，覆盖了从完好到轻微劣化再到严重损伤的全过程。系统研究支座刚度折减对铁路站房雨棚车致加速度响应的影响。图5和图3所示给出了雨棚各测点的加速度时程曲线与加速度振幅。

Figure 6. Acceleration amplitude at each measurement point on the canopy

图6. 雨棚各测点加速度振幅

Table 3. Vibration amplitudes of the canopy

表3. 雨棚加速度振幅

测点	支座刚度
	0级	1级	2级	3级
AC-1 (第1跨端部)	0.040	0.041	0.042	0.043
AC-2 (第1跨跨中)	0.056	0.057	0.057	0.058
AC-3 (第2跨端部)	0.034	0.035	0.035	0.036
AC-4 (第2跨跨中)	0.053	0.053	0.054	0.054

由图5、图6和表3可知，在相同支座刚度下，雨棚各跨跨中加速度响应大于端部，第1跨的加速度响应略高于第2跨(以3级支座刚度为例，AC-1~4的雨棚加速度振幅分别是0.043 m/s²、0.058 m/s²、0.036 m/s²、0.054 m/s²)。随着支座刚度的折减，雨棚各测点加速度相应略有增幅，以第1跨跨中为例，支座刚度0~3级的加速度响应分别为(0.056 m/s², 0.057 m/s², 0.057 m/s², 0.058 m/s²)，表明雨棚受支座刚度折减的影响较小。

4. 结论

本文以某铁路站房为研究对象，建立了考虑支座刚度折减的列车–铁路站房耦合动力响应分析方法，并基于实测数据验证，在此基础上重点探究了支座刚度折减对雨棚车致加速度响应的影响规律，主要研究结论如下：

(1) 本文提出的列车–铁路站房耦合动力响应分析方法能有效模拟高速列车过站时引起的加速度响应，基于该方法分析得到雨棚加速度模拟值与实测值最大误差仅为10.91%。

(2) 支座刚度折减导致雨棚各测点加速度响应略有增幅，其中跨中加速度响应大于端部，且第1跨的加速度响应大于第2跨。

基金项目

北京建工集团有限责任公司科技计划项目(RZCA500620220001)、云教科教便[2021] 91号。