氧化石墨烯可调超透镜的仿真与优化

Simulation and Optimization of Graphene Oxide Tunable Metalens

摘要: 多焦点镜头是光通信、虚拟现实显示和显微镜的重要组成部分，但传统镜头的体积庞大严重阻碍了其广泛应用。得益于超表面前所未有的光调制能力，超透镜能够以更紧凑的占地面积提供多焦点功能。目前双焦点或多焦点超透镜已经实现，但它们大部分都是将多个单焦点超透镜基于复用的形式组合成一个多焦点超透镜，导致不可避免的串扰和较低的聚焦效率，而且不便于控制不同焦点之间的相对强度。因此，文章提出了一种拟利用激光直写氧化石墨烯材料实现可调多焦点超透镜。这种设计使超透镜能够产生多个焦点，同时保持与单焦点超透镜相当的捕获目标信息的能力。该方法在光学成像、光束整形、自适应光学等领域具有重要的应用潜力。

Abstract: Multi-focus lenses are an important part of optical communication, virtual reality display, and microscope, but the large size of traditional lenses seriously hinders its wide application. Thanks to the unprecedented light modulation capability of metasurfaces, metalens can provide multi-focus functionality in a more compact footprint. Currently, bifocal or multi-focus metalenses have been realized, but most of them combine multiple single-focus metalenses into multi-focus metalens based on multiplexing, resulting in inevitable crosstalk and low focusing efficiency, and it is not easy to control the relative intensity between different focal points. Therefore, in this paper, a tunable multi-focus metalens is proposed by using laser direct writing graphene oxide material. This design enables the metalens to generate multiple focal points while maintaining the ability to capture target information comparable to that of a single-focal metalens. This method has important potential for application in optical imaging, beam shaping, adaptive optics, and other fields.

1. 引言

光学系统中的透镜是基础且至关重要的元件。传统透镜一般使用玻璃等材料制成，依赖形状和折射率实现对光线的聚焦、折射和成像功能。传统透镜虽然拥有成熟的制造工艺和广泛的应用，但是也存在着一些固有的缺点，如色差、对称性限制和较大的体积重量，这些局限性在一些特定应用场景中显得更为明显。近年来，随着纳米技术和超材料(Metamaterial) [1] [2]等新兴技术的发展，基于二维超材料的元光学提供了具有多功能的光学元件的超薄化、小型化。超表面(Metasurface)是超材料的二维等价物[3] [4]，光学超表面利用亚波长结构与光的相互作用来调节振幅、相位和偏振等特性，具有超轻、超薄、易于集成的优点，易于制备平面化集成化的光学设备与器件，如光束偏转器[5]、全息图[6]、超透镜(Metalens) [7]-[9]。基于超表面的超透镜是一种由致密平面内的非均匀光学天线阵列组成的透镜，它改善了传统透镜笨重且巨大的光学系统。由于其对传输和反射电磁波的相位具有前所未有的控制能力，已成为发展小型化光学透镜的通用手段。基于不连续相位原理，超表面可以对光实现局部操纵，以理想的方式传递突变相移，打破了对沿光路连续相位累积的依赖。

通常，超透镜设计与制备中涉及的原理有共振相位、传输相位和几何相位。我们发现研究者已经利用这些原理实现了各式各样的单焦点[10]、双焦点[11]或多焦点[12]超透镜。多焦点超透镜将一束入射光纵向或横向聚焦到不同的位置，因此在光通信、多成像系统、光学层析成像技术、光学数据存储等方面有着重要的应用。同时多焦点的功能对器件设计也提出了更高要求。而且，这些透镜多数仍然以静态设计为主，焦点相对强度通常是固定不变的，要实现超表面的动态调制，通常需要对同一材料的性质进行调控，往往需要引入复杂的可调结构或外调控设计，增加了器件设计的复杂性。动态光学超透镜可以对透射、反射、折射等的光束进行动态控制，包括单独或同时控制光的相位、振幅、偏振以及光谱的时间、空间响应。通过对可调材料的适当选择和对超原子的合理设计，超表面能够实现对光的相位和振幅等物理参量的动态调控[13]。合理设计具有入射光方向、偏振依赖的超表面，并结合可调材料或者手段实现入射光方向和偏振的动态可调，即可实现超表面的动态响应调控。光调谐超表面基于光热效应与材料相变，高能激光的光热效应诱导材料局部升温，产生相变，其折射率的变化调制超表面功能。Wang等人基于GST材料制备的可擦写超材料器件，利用飞秒激光直写使得局域发生像素化可重构相变，通过对GST的图形化设计，制备了可见波段双色多焦点的菲涅尔波带片、具有亚波长焦距的超振荡透镜、灰度全息、介电超材料器件，实现了多种功能[14]。随后，德国Taubner教授团队利用GST相变材料实现了对表面声子–激子的动态调控[15]。

石墨烯(Graphene)一种二维蜂窝状结构的碳原子层结构，有着独特光学和电学特性的二维半导体材料，近年来通过激光直写(Laser Direct Writing, LDW)氧化石墨烯(Graphene Oxide, GO)的手段可获得不同还原程度的石墨烯，成为设计可调超表面的理想材料。贾宝华课题组中Wang等人利用了氧化石墨烯超透镜来精确控制相位和振幅调制，并实现了基于石墨烯基材料系统的整体和系统的透镜设计。他们通过两种氧化石墨烯超透镜的演示，实验验证了两种超透镜：一种是超长(~16 λ)光学针，另一种是轴向多焦点，波长为632.8 nm，厚度为200 nm薄膜。他们提出的氧化石墨烯超透镜为精确设计石墨烯基超薄可集成器件提供了前所未有的机会[16]。浙江科技大学精密测量实验室Chen等人设计的厚度为~200 nm的超薄氧化石墨烯透镜，能有效控制多个入射波长(450 nm、550 nm和650 nm)的色散，在焦点上实现强度一致的超分辨率[17]。因此，本研究基于传输相位和几何相位结合，在可见光下利用可调谐材料GO来实现超透镜的动态调控，提出了一种潜在可调超透镜设计能够实现多焦点以及焦点强度可调的功能。

2. 超透镜原理

通常，在超透镜的器件设计与制备过程中，其相位调控机制主要基于三种核心物理原理：共振相位(Resonance Phase)、传输相位(Propagation Phase)和几何相位(Pancharatnam-Berry Phase, PB Phase)。这三种相位调控方式各具特色且相互补充，共同构成了现代超表面设计的理论基础。本文利用了传输相位和几何相位相结合的原理设计可调谐超透镜。

2.1. 传输相位

传输相位是通过电磁波在传输过程中产生的光程差来实现相位调控。假定介质的折射率为$n$ ，波长为$\lambda$ 的电磁波在该均匀介质中传输一定距离$d$ ，则电磁波积累的传输相位可表示为：

$\phi =n{k}_{0}d$ (1)

其中$k_0=2\pi /\lambda$ 为自由空间波矢。根据式(1)，除了通过$d$ 来实现传输相位的调节，另外一个有效的方法就是对折射率$n$ 进行调节。通过空间变化等效折射率$n_{eff}$ ，可在厚度$d$ 保持不变的情况下实现平面的相位型光学元件设计；此外，如果等效折射率$n_{eff}$ 达到足够大，器件的厚度可有效减小。在实验过程中为了制备方便，通常控制其高度不变，因此，在设计的过程中也保持高度H不变，通过改变材料的折射率来调控超透镜。

2.2. 几何相位

几何相位是通过调整相同尺寸的微纳结构，并将其主轴旋转到一定的角度[18] [19]来调整相位，如图1(b)所示。当在XY平面上具有各向异性结构的几何形状相对于Z轴旋转一个$\theta$ 角时，透射光的交叉偏振分量将产生一个额外的相位因子$\exp \left(i2\theta \right)$ 。几何相位可以通过琼斯矩阵$J$ 来描述，当一束电磁波入射到超表面，其过程描述为：

$\left[\begin{array}{c}{E}_x^{out}\\ E_y^{out}\end{array}\right]=J_{\theta }\left[\begin{array}{c}{E}_x^{in}\\ E_y^{in}\end{array}\right]$ (2)

其中$E_x^{in}$ 、$E_y^{in}$ 为入射偏振光沿$x$ 、$y$ 方向的投影偏振分量，$E_x^{out}$ 、$E_y^{out}$ 为经微纳结构调制的输出偏振光沿$x$ 、$y$ 方向的投影偏振分量，$J_{\theta }$ 为微纳结构对应的琼斯矩阵，它可以表示为：

$J_{\theta }=R\left(\theta \right)\left[\begin{array}{cc}{T}_u{e}^{i{\phi }_u}& 0\\ 0& T_v{e}^{i{\phi }_v}\end{array}\right]R\left(-\theta \right)$ (3)

其中$T_u$ 、$T_v$ 分别为沿结构长轴和短轴的振幅，${\phi }_u$ 、${\phi }_v$ 分别为沿结构长轴和短轴的相位延迟，$R\left(\theta \right)$ 与$R\left(-\theta \right)$ 为旋转矩阵，表达式为：

$R\left(\theta \right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)$ (4)

公式(4)表示微纳结构沿$x$ 轴正方向逆时针转动$\theta$ 角，因此对于圆偏振光照射后相位变化为：

${\phi }_{PB}=\pm 2\theta \left(x,y\right)$ (5)

2.3. 传输相位与几何相位结合

为实现对光场相位的全面调控[20]，本文结合了几何相位与传输相位两种机制。几何相位通过调控光的偏振态，实现偏振相关的相位调控，而传输相位则依赖于材料的折射率与结构参数。二者的叠加相位可表示为：

$\varphi =\phi \left(x,y\right)+{\phi }_{PB}\left(x,y\right)$ (6)

2.4. 聚焦原理

基于广义斯涅尔定律，设计超透镜的光束偏折特性以及确定透镜各位置点的相位。利用PB相位的原理，以$\theta$ 的角度旋转超表面单元的主轴。当$\theta$ 从$0$ 变为$\pi$ 时，相位差为$2\theta$ ，单元的相位从$0$ 变为$2\pi$ 。同时，将入射平面波前改造成球形波前，平面透镜的原理示意图如图1(c)所示。

为了实现完美的聚焦特性[21]，应实现透镜在不同径向位置的相分布。在所设计的透镜上，任意位置$\left(x,y\right)$ 的相分布为：

${\varphi }_{\text{total}}=\varphi =k_0\left(\sqrt{x^2+y^2+f^2}-f\right)$ (7)

其中，$f$ 为理论焦距，$\sqrt{x^2+y^2}$ 为从任意位置点到透镜中心的径向距离。在透镜的设计中，每个单元的相位都可以通过式(7)来确定。

Figure 1. (a) Unit nanostructure: period P, length L, width W, height H; (b) Geometric phase nanopillar rotated by an angle θ; (c) Schematic of the focusing lens

图1. (a) 单元纳米结构：周期P、长度L、宽度W、高度H；(b) 几何相位纳米柱以角度θ旋转；(c) 聚焦透镜示意图

3. 超透镜仿真结果

3.1. 双焦点超透镜

本文设计的可调超透镜是基于可调谐材料GO来实现调控的。GO的带隙较大，含有大量含氧官能团，而经热或激光还原后，其π电子体系逐步恢复，导带与价带间隙减小，导致其复折射率(n + ik)显著变化。根据Drude模型与Kramers-Kronig色散关系，该变化可近似用线性模型表示为：

$n\left(\lambda ,R\right)=n_{GO}+\alpha R;k\left(\lambda ,R\right)=k_{GO}+\beta R$ (8)

式中$R\in \left[0,1\right]$ 表示还原程度。文献研究表明[22] [23]，在可见波段，该方式可实现折射率的调控，调节精度可达$\Delta n=0.01$ ，具有良好的可重复性和环境稳定性。

因此，根据第二章介绍的原理，首先利用时域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)对单元结构进行扫描，如图1(a)所示，周期P = 500 nm，长度和宽度的扫描范围是50 nm~450 nm，透射率T和相位phi如图2(a)和图2(b)所示，在选择单元结构尺寸的时候保证透射率 > 80%，相位覆盖0~2π达到对波前状态的完全控制。然后利用MATLAB计算了波长λ为632 nm下实现双焦点超透镜的相位运算分布。针对rGO设计透镜半径r = 10 µm，高度H = 700 nm，长度L = 230 nm，宽度W = 110 nm，焦点位置(±5 µm, 0)，焦距f = 15 µm。将此参数在FDTD中构建模型进行仿真模拟，在x和y方向上，边界条件设置周期性分布，而在z方向，则采用吸收边界条件以避免非物理反射干扰，设置的光源为线偏振光，波长为632 nm，仿真精度设置为5 nm，衬底范围要稍大于在x-y平面仿真区域，这样是为了避免谐振影响。仿真结果如图2(c)和图2(d)所示。

Figure 2. Refractive index n = 2.8: (a) Unit structure scanning transmittance T; (b) Unit structure scanning phase Phi; (c) Simulation results of focusing x-z plane of metalens; (d) Simulation results of focusing x-y plane of metalens

图2. 折射率n = 2.8：(a) 单元结构扫描透射率T；(b) 单元结构扫描相位Phi；(c) 超透镜聚焦x-z平面的仿真结果；(d) 超透镜聚焦x-y平面的仿真结果

然后根据氧化石墨烯材料被激光还原之后会发生折射率的变化，设计了折射率n = 2~3.6，间隔Δn = 0.2。x-z平面的仿真结果如图3所示，随着折射率n逐渐增大，焦点强度也逐渐增加。当折射率n达到n = 2.8时，强度达到最大值，半峰全宽(Full Width at Half Maximum, FWHM)为0.6 µm和0.52 µm。然而，继续增大折射率n，焦点强度会随之减小。在实验过程中，可以通过调整激光功率P来控制氧化石墨烯的还原程度，也就是对折射率n的控制。随着激光功率P的增大，氧化石墨烯的还原程度提高，通过在加工过程中对激光加工参数的精确控制，可以实现目标氧化石墨烯的折射率n，从而制备加工可调谐的超透镜。

Figure 3. In the structure of L = 230 nm and W = 110 nm, the refractive index n changes and the focused light field distribution changes

图3. L = 230 nm，W = 110 nm结构下折射率n的变化和聚焦光场的分布变化

在设计过程中，考虑到高度H会对超透镜的聚焦效率、数值孔径(NA)和像差特性等造成影响。因此设计了高度H = 100 nm~1500 nm，间隔ΔH = 200 nm，折射率n = 2.8，结果如图4所示。当高度H = 100 nm时，超透镜不聚焦，这是因为此时相位调制量显著较小，导致无法覆盖0~2π的完整相位范围。同时，较低的结构高度限制了光与物质的相互作用长度，使等效折射率n_eff的调控能力下降，且难以支持高阶谐振模式，最终造成衍射效率不足和聚焦功能失效。当高度逐渐增加，超透镜的聚焦性能呈现显著提升的趋势，因为合适的纳米结构增强了光场局域能力，从而提升对入射光波前的调控效率。继续增大高度H，当高度H = 700 nm时，超透镜聚焦效应最好，当H = 900 nm时，虽然聚焦强度最大，但是在f = 15 µm处基本无聚焦现象。值得注意的是，聚焦效果的改善并非单调递增，当高度超过700 nm后继续增加高度，过高的纳米结构会激发非期望的高阶衍射模式，导致能量从基模向高阶模泄露，从而降低主焦点的光场集中度；其次，随着高度的增加，原本设计的亚波长结构可能逐渐失去有效介质特性，引发显著的电磁耦合效应和近场干扰，破坏设计的相位分布；更重要的是，单元结构的高度与横向尺寸比例失调会改变其等效电磁响应特性，使得实际实现的相位调制偏离设计目标。

Figure 4. With L = 230 nm and W = 110 nm, the height H changes and the distribution of focused light field changes

图4. L = 230 nm，W = 110 nm结构下高度H的变化和聚焦光场的分布变化

基于折射率n = 2.8设计的超透镜结构已成功验证其光学性能，为进一步拓展调控自由度，本研究继而构建了折射率n = 2.3下的超透镜结构。通过精确调控n = 2.3材料的几何参数与空间排布，实现了与n = 2.8结构具有相同工作波长但不同聚焦特性的超透镜设计。同样先利用FDTD对单元结构扫描，单元周期P = 500 nm，长度L和宽度W的扫描范围为50 nm~450 nm，结果如图5所示。然后利用MATLAB计算了波长λ为632 nm下实现双焦点超透镜的相位运算分布。针对GO设计透镜半径r = 10 µm，高度H = 700 nm，长度L = 440 nm，宽度W = 130 nm，焦点位置(0, ±5 µm)，焦距f = 15 µm。仿真计算结果如图5所示，y-z平面可以观察到电磁场能量沿光轴(z方向)呈现非均匀分布，其强度最大值出现在设计焦距f = 15 µm的位置，且沿y方向具有特定的扩展模式；x-y平面可以观察到在(0, −5 µm)、(0, 5 µm)两点处，其FWHM分别为0.56 µm和0.58 µm。

Figure 5. Refractive index n = 2.3: (a) Structural scanning transmittance T; (b) Structure scanning phase Phi; (c) x-z plane of simulation results of bifocal metalens; (d) x-y plane of simulation results of bifocal metalens

图5. 折射率n = 2.3：(a) 结构扫描透射率T；(b) 结构扫描相位Phi；(c) 双焦点超透镜仿真结果x-z平面；(d) 双焦点超透镜仿真结果x-y平面

3.2. 折射率调控的可调多焦点超透镜

根据3.1章按照折射率n不同设计的两种不同结构，依据设计的区域划分设置在同一个超透镜上。为实现多焦点调控功能，本研究将超透镜的工作区域划分为四个对称分布的扇形分区，如图6(a)所示，通过精确控制各区域的折射率分布实现相位调控。具体而言，第一(θ ∈ [0˚, 90˚))和第四(θ ∈ [270˚, 360˚))分区采用折射率为n₁ = 2.3的氧化石墨烯材料，而第二(θ ∈ [90˚, 180˚))和第三(θ ∈ [180˚, 270˚))分区则采用n₂ = 2.8的还原氧化石墨烯材料。这种交替排列的折射率分布设计主要基于以下考虑：首先，n₁和n₂的合理差值(Δn = 0.5)可产生足够的相位突变(Δφ ≈ π/2)，确保相邻分区间的波前连续性。通过FDTD仿真验证，该分区设计在632 nm波长的线性偏振光下可同时形成四个分离的焦点。但是，如图6(d)所示，除了主焦点外，还会出现一些强度较弱的干扰光斑。形成的原因可能是当入射偏振光照射到超透镜表面时，由于纳米柱的相对位置及其间相互耦合作用，会使得局部电场的相位和强度受到耦合的影响[24]，导致在焦点区域形成一些强度较弱的干扰光斑。后期继续研究过程中应适当增大纳米柱之间的间距，减少近场耦合效应带来的影响；造成影响的原因还有可能是高阶衍射效应[25] [26]，因为高阶衍射效应通常出现在周期性结构中，尤其是当周期P与光波长λ相近时($P/\lambda =0.79$ )，衍射的高阶效应更为显著，可以通过调整周期P或者优化设计以减小高阶衍射的影响。然后调整入射光的偏振状态，用左旋圆偏振光(Left-Handed Circularly Polarized Light, LCP)和右旋圆偏振光(Right-Handed Circularly Polarized Light, RCP)入射，结果如图6(e)、图6(f)所示。当LCP入射时，有两个焦点(−5 µm, 0)、(0, −5 µm)，而当RCP入射，聚焦在另外两点(0, 5 µm)、(5 µm, 0)。在实验过程中可以通过控制激光器加工的功率P与扫描速度v来控制氧化石墨烯的还原程度，从而调控可调谐材料的折射率n，实现设计的可调多焦点超透镜。这种分区策略为多功能超透镜的设计提供了新思路，特别适用于需要多平面成像或光束分束的应用场景。

Figure 6. (a) Focusing diagram of structurally adjustable metalens; (b) x-z plane simulation results of linearly polarized multi-focus metalens; (c) y-z plane simulation results of linearly polarized multi-focus metalens; (d) x-y plane simulation results of linearly polarized multi-focus metalens; (e) x-y plane simulation results of left-circularly polarized multi-focus metalens; (f) x-y plane simulation results of right-handed circularly polarized light multi-focus metalens

图6. (a) 结构可调超透镜聚焦示意图；(b) 线偏振光多焦点超透镜x-z平面仿真结果；(c) 线偏振光多焦点超透镜y-z平面仿真结果；(d) 线偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(e) 左旋圆偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(f) 右旋圆偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果

3.3. 多波长偏振可调谐超透镜

根据第二章介绍的原理以及3.1章节中设计的双焦点超透镜方法，针对λ₁ = 632 nm和λ₂ = 532 nm分别设计对应的结构尺寸实现聚焦超透镜。然后将两种尺寸结构在超透镜上分区域周期性排列，如图7(a)所示。具体而言，第一(θ ∈ [0˚, 90˚))和第二(θ ∈ [90˚, 180˚))分区采用波长λ₁ = 632 nm的结构，而第三(θ ∈ [180˚, 270˚))和第四(θ ∈ [270˚, 360˚))分区则采用波长λ₂ = 532 nm的结构。其结构周期P = 2 µm，透镜的半径r = 120 µm，焦距f = 600 µm。结构1的长度L₁ = 1 µm，宽度W₁ = 1.3 µm，结构2的长度L₂ = 1.25 µm，宽度W₂ = 0.95 µm。为方便后期实验验证过程中的制备，将高度统一为H = 600 nm。通过FDTD仿真验证，如图7(b)~(h)所示结果图。当使用波长λ₁ = 632 nm的线性偏振光照射超透镜的表面，仿真结果x-z平面可以观察到其在z = 600 nm处聚焦，但是发现右侧的焦点聚焦位置稍微偏离z = 600 nm，如图7(b)所示。x-y平面可以观察到其在x = ±50 µm透镜聚焦，但是发现右侧的焦点比左边的焦点强度弱，造成这样的原因可能是结构尺寸之间的耦合作用影响较大。当使用波长λ₂ = 532 nm的线性偏振光照射超透镜的表面，如图7(f)所示，x-y平面仿真结果表明其在y = ±50 µm处有聚焦点。然后通过改变偏振光的偏振状态实现焦点之间的变化，结果如图7(d)、图7(e)、图7(g)和图7(h)所示。这种可调超透镜在实验中同样需要控制激光加工的功率及速率，但是它不需要在加工过程中改变加工功率，比3.2章节中的制备简单。这种透镜可以结合可见光与近红外波段，实现组织穿透成像(如血管、肿瘤检测)、多荧光标记分析、在显微或内窥镜中快速切换观测波段。

Figure 7. (a) Focusing diagram of multi-wavelength tunable metalens; (b) x-z plane simulation results of 632 nm linearly polarized light multi-focus metalens; (c) x-y plane simulation results of 632 nm linearly polarized light multi-focus metalens; (d) x-y plane simulation results of 632 nm left-circularly polarized multi-focal metalens; (e) x-y plane simulation results of 632 nm right-handed circularly polarized multi-focal metalens; (f) x-y plane simulation results of 532 nm linearly polarized light multi-focus metalens; (g) x-y plane simulation results of 532 nm left-circularly polarized multi-focal metalens; (h) x-y plane simulation results of 532 nm right-handed circularly polarized multi-focus metalens

图7. (a) 多波长可调超透镜聚焦示意图；(b) 632 nm线偏振光多焦点超透镜x-z平面仿真结果；(c) 632 nm线偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(d) 632 nm左旋圆偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(e) 632 nm右旋圆偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(f) 532 nm线偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(g) 532 nm左旋圆偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果；(h) 532 nm右旋圆偏振光多焦点超透镜x-y平面仿真结果

4. 总结

本文基于几何相位与传输相位的调控原理，实现多焦点功能的动态可调谐特性。设计了两种可调谐超透镜，首先，利用可调谐材料GO的光学响应特性，在激光调控下精确调整超透镜纳米单元的等效折射率，从而实现对固定波长线偏振入射光束的相位调制。仿真结果表明，该可调超透镜在工作波长632 nm下可实时调控焦点位置和数量，其聚焦性能通过严格的电磁仿真验证，展现出良好的光束调控能力。然后，利用偏振状态的改变，实现在可见光下多波长可调多焦点超透镜。本研究为重构光学系统提供了新的设计方法，对发展动态光束调控、自适应成像等技术具有重要价值，同时为分析可调谐超表面对特定波长光束的相位调控机制奠定了理论基础。

NOTES

^*通讯作者。