基于超短门控脉冲的GHz InGaAs/InP单光子探测

GHz InGaAs/InP Single-Photon Detection with Ultrashort Gates

摘要: 本文基于InGaAs/InP雪崩光电二极管设计了1-GHz门控盖革模式单光子探测器。通过电容平衡技术与低通滤波相结合的方案实现了雪崩信号的有效提取，并使探测器的重复频率可在较大范围内连续调节。此外，超短门控脉冲被用于控制雪崩光电二极管的偏置电压，进一步提高了探测器性能。最终实现的探测效率为11.0%，暗计数率为7.0 × 10⁻⁷/门，后脉冲概率为4.7%。该GHz单光子探测器的时间抖动测量值约为94 ps，使其非常适用于高速量子密钥分发和激光测距系统。

Abstract: A single-photon detector was demonstrated with InGaAs/InP avalanche photodiode operated in 1-GHz gated Geiger mode. The capacitance-balancing technique was combined with low-pass filtering to achieve the valid extraction of the avalanche signal. With this method, the repetition frequency of this detector could be continuously tuned on a large scale. Moreover, ultrashort gates were employed to control the bias voltage of the avalanche photodiode, further improving the performance of the detector. Detection efficiency of 11.0% was finally attained with dark count rate of 7.0 × 10⁻⁷/gate and afterpulse probability of 4.7%. Besides that, the timing jitter of this GHz single-photon detector was measured to be ~94 ps, making it quite suitable for high-speed quantum key distribution and laser ranging systems.

1. 引言

单光子探测器(SPDs)已被应用于许多重要领域，如量子密钥分发(QKD)、光时域反射测量、深空通信和生物成像[1]-[5]。凭借其小巧的结构和低功耗的优势，InGaAs/InP雪崩光电二极管(InGaAs/InP APD)被广泛应用于近红外单光子探测[6]-[8]。影响InGaAs/InP APD的主要因素是误计数，包括后脉冲和暗计数，其中InGaAs/InP APD性能的主要限制是后脉冲效应。暗计数率(DCR)是单光子探测器在无光照条件下产生的误计数，用于表征探测器系统的噪声性能。在实际测量中，我们通过屏蔽入射光源，记录此时APD产生的计数就是暗计数。APD所产生的暗计数有三种主要来源：热生载流子、带间隧穿(BBT)和陷阱辅助隧穿(TAT)，其中热生载流子在低温操作条件下仍是主要贡献因素，通常主要通过冷却APD来降低暗计数率，本文章通过制冷模块将APD制冷至−30℃。后脉冲(Afterpulse)是由材料缺陷而产生的误计数。在APD雪崩期间，流经二极管的电流会填充倍增区中的一些深能级陷阱。这些被捕获的载流子在经过缺陷寿命后被释放出来。如果这些被释放的载流子在随后的探测门期间被释放，它们将导致额外的计数，这类计数被称为后脉冲，光子诱导的雪崩与后脉冲呈时间上的先后关系。载流子从陷阱释放的速率与被占据陷阱的数量成正比，最初释放的后脉冲来自浅能级陷阱，他们的数量最多。随后释放的为深能级陷阱的被困载流子，数量相对更少，后脉冲的数量于是会随着时间衰减。这种效应限制了InGaAs/InP APD的实用性和性能，因为它不仅减少了光子计数，还增加了误计数。通常会引入数十到数百纳秒的死时间来抑制部分后脉冲，但这会导致探测效率和最大计数率的降低。不同于暗计数的形成机制和均匀分布，后脉冲主要体现为被捕获载流子释放产生的时间相关误计数，在时间上不是随机分布。而且后脉冲效应还与工作温度和偏置电压有关，在高增益的工作条件下尤为明显，这使得后脉冲会产生比暗计数更多的误计数从而影响探测效率。在保持高探测效率的同时抑制后脉冲成为目前的研究热点。

InGaAs/InP APD通常在门控盖革模式下工作以减少误计数。然而，由于APD的电容特性，门控脉冲会导致APD内部结电容充放电，从而产生尖峰噪声。因此，InGaAs/InP APD门控单光子探测的关键技术在于有效地从尖峰噪声中提取雪崩信号[9]。随着门控重复频率的增加，雪崩时间缩短，导致雪崩信号幅度减小，进一步增加了信号提取的难度。迄今为止，已有多种技术被提出用于实现基于InGaAs/InP APDs的GHz单光子探测，如自差分、正弦波门控以及谐波抑制等[10]-[16]。通过这些技术，尖峰噪声可被抑制至热噪声水平。在参考文献[16]中，室温下InGaAs/InP APD单光子探测器集成了自差分电路，获得了25%的探测效率和暗计数率为5.9 × 10⁻⁵/门，后脉冲概率为2.8%。然而，考虑到使用自差分技术和正弦波门控技术时，探测器的工作重复频率被限制在固定预设值，降低了其实用性。基于此本文报道了一种基于InGaAs/InP APD的高速门控SPD。采用1-GHz超短门控脉冲控制APD的偏置电压，同时结合电容平衡技术和低通滤波抑制尖峰噪声。尖峰噪声首先通过二极管模拟的输出进行差分抵消，然后通过低通滤波器滤除至热噪声水平。通过这种方法，尖峰噪声的抑制比可超过30 dB，有效地实现了雪崩信号的提取。此外，门控重复频率可在较大范围内连续调节。当APD通过帕尔贴原理制冷至−30℃时，我们实现了11.0%的探测效率，暗计数率为7.0 × 10⁻⁷/门，时间抖动为94 ps，展示了该SPD的优异性能。

2. 实验装置

Figure 1. Schematic setup of the InGaAs/InP APD based single-photon detector. SG: Signal generator; PG: Pulse generator; Attn: Variable optical attenuator; AMP1, 2: RF amplifier 1, 2; LPF: Low-pass filter; MTNT: So-called magic-T network consisting of a broadband transformer; ADC: Analog to digital converter

图1. 基于InGaAs/InP APD的单光子探测器原理图。SG：信号发生器；PG：脉冲发生器；Attn：可变光衰减器；AMP：射频放大器；LPF：低通滤波器；MTNT：魔T网络，由宽带变压器组成；ADC：模数转换器

Figure 2. Waveforms of the output signal of AMP1 while the incident laser was (a) off and (b) on, respectively; (c) Waveform of the output signal of LPF

图2. 入射激光分别(a)关闭和(b)开启时AMP1输出信号的波形；(c) LPF输出信号的波形

基于InGaAs/InP APD的单光子探测器原理图如图1所示。所使用的InGaAs/InP APD有效光学直径为25 μm，型号为PGA-300-1 (Princeton Lightwave)。我们使用1-GHz超短脉冲与直流电压耦合对APD进行偏置，使其工作在门控盖革模式。APD与一个二极管并联，该二极管产生模拟APD的尖峰信号。APD和二极管的输出信号分别连接到魔T网络(MTNT)的0和π输入端。由于APD和二极管的两个尖峰信号相互抵消，因此可获得差分信号。为了使APD和二极管之间达到良好匹配，我们调整施加在二极管电压以改变其电容特性。考虑到本文中的SPD使用的超短门控信号，APD的快速充放电会导致尖峰噪声相应增加同时雪崩时间减少，同时雪崩时间窗口缩短，使得雪崩信号减弱。这增加了光子诱导雪崩信号有效提取的难度，在MTNT输出端使用了一个增益为20 dB的射频放大器(AMP)。图2(a~b)展示了入射激光关闭和开启时AMP1的输出信号。尖峰噪声的峰峰值约为200 mV，而雪崩信号仅约为30 mV叠加在尖峰噪声上，表明需要进一步提高尖峰噪声的抑制比。

我们分析了尖峰噪声的频率分布，发现其主要集中在1 GHz及其谐波频率上。因此，在AMP1后连接了一个截止频率为700 MHz的低通滤波器(LPF)。由于在1 GHz处的衰减比高于40 dB，尖峰噪声被抑制至热噪声水平，雪崩信号可以被轻易获取，如图2(c)所示。在信号送入模数转换器模块之前，使用另一个射频放大器(AMP 2)放大雪崩信号。电容平衡技术凭借其出色的尖峰噪声抑制性能(抑制比达20 dB)和结构紧凑的特点，已成为MHz级单光子探测系统中不可或缺的关键技术。电容平衡电路不仅简化了系统设计，还大幅降低了实现成本，使其在实际应用中得到了广泛的应用。该技术非常适合具有连续可调工作重复频率的SPD，然而其限制因素是原理图中MTNT的频率响应。对于本文提出的组合方案，级联低通滤波器不仅可以将SPD的频率提高到1 GHz以上，还可以保持SPD在较低频率下的性能。在这个方案中，电容平衡技术与低通滤波技术相结合，实现了对尖峰噪声的有效抑制。此外，通过这种组合方法，我们可以在不更换任何组件的情况下将重复频率从MHz连续调整到GHz。

InGaAs/InP APD通过制冷至−30℃以有效减少暗计数。为了表征探测器性能，使用了一个1.55 μm波长、脉冲宽度为35 ps的光纤耦合脉冲激光二极管(PicoQuant GmbH, PDL 800-B)作为光子源照射APD。光子源以门控频率的1/100同步触发，并衰减至平均每脉冲包含0.1个光子。激光脉冲与门控脉冲之间的延迟被调整以获得最高探测效率。1-GHz超短门控脉冲具有固定幅度8.8 V和半高宽(FWHM) 300 ps，确保APD偏置电压能够在过偏压状态与非过偏压状态之间实现快速精确的切换。我们改变施加在APD上的直流电压以获得不同的探测效率，并表征SPD的性能。图2(c)显示雪崩信号后存在约5 ns的振荡。因此，我们将该SPD的死区时间设置为10 ns，有效减少了振荡引起的错误计数。同时，由于后脉冲主要在雪崩信号产生后产生，后脉冲也会大幅减少。SPD的输出波形由示波器(Aglient, DSO9404A)记录，后脉冲概率可通过以下公式计算：

$P_A=\frac{\left(I_{NI}-I_D\right)}{I_{ph}-I_{NI}} R$

其中I_ph和I_NI分别是有光照射门和无光照射门的每门计数率，I_D是每门的暗计数率，R是门控脉冲重复频率与激光脉冲重复频率的比值。在我们的测量中，取R = 100。通常使用P_d来表征探测器的噪声，公式如下：

$P_d=\frac{C_{\text{dcr}}}{f_{\text{gate}}}$

C_dcr为暗计数率，f_gate为门控频率。探测效率(PDE)是表征单光子探测器最基本也最重要的性能指标，定义为探测器成功探测到入射光子的概率。在实际测量中，考虑到我们使用的激光源是相干光源，其光子数分布遵循泊松统计特性，我们通常采用以下方法计算PDE：

$\text{PDE}=\frac{1}{\mu }\ln \left(\frac{1-P_d}{1-C_{ig}/f_{\text{laser}}}\right)$

μ为平均光子数，f_laser为入射激光的重复频率，C_ig为有光照射门控内的计数率。如图3所示，后脉冲概率和暗计数率随探测效率增加而增加。当探测效率调整为约11.0%时，暗计数率计算为7.0 × 10⁻⁷/门，后脉冲概率为4.7%。当探测效率增加到20%时，暗计数率仅为1.8 × 10⁻⁶/门，表明超短门控InGaAs/InP SPD的性能优异。本文使用电容平衡和低通滤波的组合方案有效地消除了尖峰噪声，实现抑制比高于30 dB，保证了SPD的良好特性。另一方面，这种采用组合技术的SPD结构简单可靠，非常适合实际应用。

Figure 3. Afterpulse probability and dark count rate as a function of the detection efficiency of the SPD

图3. SPD的后脉冲概率和暗计数率随探测效率的变化关系

3. 结果与讨论

通过图3我们可以得出结论，与正弦波门控InGaAs/In APD相比，由于使用了超短门控信号，该SPD的性能得到了提高。超短门控具有更短的脉冲宽度，减少了APD偏置电压高于击穿电压的时间，暗计数和后脉冲概率也会相应减少。然而，随着雪崩时间的缩短，雪崩信号的幅度会减小。考虑到方案中尖峰噪声的高抑制比，可以获得极弱的雪崩信号，确保了探测器的探测效率。此外，我们记录了SPD的计数率，同时扫描了光生计数与超短门控之间的延迟，以测量施加在APD上的有效门宽。直流偏置电压固定以维持10%的最大探测效率，记录的计数率也已归一化。如图4所示，有效门宽测量值为170 ps，远短于正弦波门控的典型值。这一特性不仅提高了时间分辨率，还为系统优化提供了更大空间。我们的组合方案允许同时调节超短门控的幅度和脉冲宽度两个关键参数，为进一步提升单光子探测器性能提供了可能。相比于传统正弦波门控方案受限于其固有特性，仅能调节脉冲幅度这一单一参数。我们的方案为1 GHz以上的SPD性能提供了更为灵活的调节范围。

Figure 4. Count rate dependent on the laser pulse delay

图4. 计数率与激光脉冲延迟的关系

时间抖动是高速单光子探测的另一个参数。我们采用了时间相关单光子计数系统(TCSPC, PicoQuant, HydraHarp 400)进行数据采集，分辨率设置为2 ps。图5展示了探测效率调整为约10%时的探测事件时间直方图。由于激光以门控频率的1/100进行触发，有光门计数峰远高于其它峰值。对应1 GHz的门控重复频率，峰与峰之间间隔约为1 ns。有光门计数峰后的残余计数由探测器雪崩信号的5 ns振荡和后脉冲共同组成，通过引入10 ns死时间可部分抑制这些误计数，从而进一步减少系统误差。最终，时间抖动测量值约为94 ps，最终，如图5里的插图所示，我们的探测器实现了94 ps的时间抖动水平。

Figure 5. Time histogram of detection events, the inset shows the zoomed waveform of the peak histogram

图5. 探测事件的时间直方图；插图显示峰值直方图的放大波形

4. 结论

我们设计了一种基于电容平衡和低通滤波的组合技术的超短门控InGaAs/InP APD的高速单光子探测器，在1 GHz超短门控下实现了尖峰噪声超过30 dB的抑制比，获得了有效的光子诱导的雪崩信号。此外，这种组合方案使得SPD可以在大范围内连续改变重复频率。当1-GHz超短门控(有效门宽约170 ps)施加在APD上时，最终实现11.0%的探测效率，暗计数率为7.0 × 10⁻⁷/门，后脉冲概率为4.7%。时间抖动测量值为94 ps，展示了高速应用的优异性能。在这种单光子探测方案中，超短门控被用于快速切换APD的偏置电压在过偏压和非过偏压之间，我们可以改变超短门控的幅度和脉冲宽度以进一步提高该SPD的性能，使其适用于更广泛的领域。