V2I通信中基于STAR-RIS辅助RSMA的HARQ性能分析

Analysis of HARQ Performance Based on STAR-RIS Assisted RSMA in V2I Communication

摘要: 为解决车辆与基站之间通信链路受阻和通信可靠性问题，本文研究同时传输和反射可重构智能表面(Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surfaces, STAR-RIS)辅助的车辆通信，考虑速率分割多址接入(Rate-Splitting Multiple Access, RSMA)，并结合混合自动重传(Hybrid Automatic Repeat reQuest, HARQ)技术，分析系统性能。通过信道近似分布推导HARQ传输协议下车辆用户的中断概率，根据中断概率表达式进一步分析吞吐量和能量效率，推导出吞吐量和能量效率的闭式表达式。最后，借助MATLAB平台进行数值模拟，验证了理论分析的正确性。结果表明，通过对比不同STAR-RIS元件个数、基站发射功率和HARQ最大重传次数下的系统性能，发现采用HARQ的系统性能优于不采用HARQ的系统，且分配更多功率的车辆用户性能更优。

Abstract: To solve the problems of communication link obstruction and communication reliability between vehicles and base stations, this paper studies vehicle communication assisted by Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surfaces (STAR-RIS), considers Rate Splitting Multiple Access (RSMA) and combines Hybrid Automatic Repeat reQuest (HARQ) technology to analyze system performance. The outage probability of vehicle users under the HARQ transmission protocol is deduced from channel approximation distribution, throughput and energy efficiency are further analyzed based on the outage probability expression, and closed-form expressions for throughput and energy efficiency are derived. Finally, numerical simulations are conducted using the MATLAB platform to verify the correctness of the theoretical analysis. The results show that by comparing the system performance under different numbers of STAR-RIS elements, base station transmission power, and maximum HARQ retransmission times, it is found that the system performance using HARQ is better than that without HARQ, and the performance of vehicle users who allocate more power is better.

1. 引言

近年来，车联网(Vehicle-to-Everything, V2X)技术作为智能交通系统(Intelligent Transportation Systems, ITS)的核心组成部分，通过实现车辆与车辆(Vehicle to Vehicle, V2V)、车辆与基础设施(Vehicle to Infrastructure, V2I)、车辆与行人(Vehicle to Pedestrian, V2P)的高效信息交互，提升了道路安全、交通效率和用户体验[1] [2]。然而，随着自动驾驶和高密度车辆网络的快速发展，传统V2X通信面临严峻挑战：复杂城市环境中的信号遮挡、动态拓扑变化导致的多普勒频移，以及频谱资源受限等问题，严重制约了通信可靠性的进一步提升。

可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)技术通过动态调控电磁波传播环境，为无线通信提供了新的突破路径[3] [4]。然而，传统RIS只支持反射，发射机和接收机需在同一侧，限制了RIS在各种无线通信应用中的灵活性和实际部署。为了克服这一限制，刘元玮教授及其团队提出了同时传输和反射RIS (Simultaneous Transmitting and Reflecting RIS, STAR-RIS) [5]。STAR-RIS可以在一侧反射入射信号，同时在另一侧传输入射信号，其中传输信号和反射信号可以通过传输系数和反射系数进行调整，并独立优化其相位与幅度，从而实现对车辆通信环境的360˚智能重构。在车辆通信中应用STAR-RIS，包括在车辆或道路(侧)基础设施上，提供了增强V2X通信、提高数据传输速率和提高通信可靠性的潜力[6]。

与传统的多址接入方法相比，基于速率分裂(Rate-Splitting, RS)概念的速率分割多址接入(Rate-Splitting Multiple Access, RSMA)技术，因其强大而灵活的干扰管理能力越来越受到人们的关注[7] [8]。RSMA的主要思想是将用户消息分成公共部分和私有部分，一部分解码干扰，一部分将干扰作为噪声，这与空分多址接入(Space-Division Multiple Access, SDMA)和非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)中使用的极端干扰管理策略形成对比。RSMA的灵活性使它能够对所有级别的干扰有更好的处理，当干扰较弱或较强时，RSMA通过调整公共流和私有流的功率，自动降低为SDMA或NOMA [9]。

尽管引入RSMA具有一定的优势，但在快速变化的无线信道上建立可靠的通信链路仍然是一个待解决的问题。为此，研究人员对STAR-RIS辅助RSMA通信系统展开研究，以优化信号的传输和接收。文献[10]研究了STAR-RIS辅助RSMA的下行通信，分析了系统的性能，并推导出两种不同的STAR-RIS操作协议，即能量分割和模式切换下每个反射和传输的下行用户中断概率封闭表达式。文献[11]针对STAR-RIS辅助RSMA系统的物理层安全，研究了用户保密中断概率在高信噪比区域的渐近行为。进一步分析传输功率、目标保密率、功率分配参数以及反射和传输元素个数对系统保密性能的影响。文献[12]研究了不完美连续干扰消除下的STAR-RIS辅助双用户RSMA网络的有效容量，推导了双RSMA用户的有效容量解析表达式，结果表明随着信噪比的增长，两个用户的有效容量显著提高，并且STAR-RSMA网络在提高系统有效容量方面比STAR-RIS辅助的其他非正交多址网络更有优势。文献[13]针对RSMA辅助的V2X通信，提出了多层RSMA方案，研究了其在瑞利衰落信道上的性能，并分别推导了可实现总速率和中断概率的封闭表达式。结果表明，对于低信噪比场景，此系统比传统NOMA辅助的V2X系统实现了更高的可实现总速率，中断概率优于NOMA辅助的V2X系统和传统协作通信系统。

为了提高无线通信系统的频谱或能源效率，以满足不断增长的需求，混合自动重复请求(Hybrid Automatic Repeat reQuest, HARQ)作为一种很有前途的技术出现，它通过战略性地转发有限次数的信息，减少由于信道衰落造成的数据损失，提高数据传输的可靠性和效率[14] [15]。文献[16]提出了一种针对RSMA网络的高效HARQ传输协议，分析了三种新引入的重传策略的有效性。文献[17]为了进一步提高无线通信系统的覆盖范围和鲁棒性，研究了一种主动RIS辅助的RSMA系统，分析了基于HARQ传输协议的中断概率。

此外，HARQ在STAR-RIS辅助RSMA系统中的性能的具体影响和有效性尚未达成共识。在复杂和充满障碍的无线通信环境中，确保信号传输的可靠性，同时避免计算复杂度的显著增加，仍然是一个迫切需要解决的问题。为了有效地解决这一问题，本文分析V2I通信中STAR-RIS辅助RSMA网络的HARQ性能。本文的贡献如下：

1) 根据能量分裂协议，建立了基于V2I通信的STAR-RIS辅助RSMA模型，并给出HARQ下信号传输过程；

2) 根据RSMA原则，分析系统车辆用户解码公共信号和私有信号的信干噪比；

3) 通过信道近似分布，求解车辆用户在HARQ协议下的中断概率，推导出系统中断概率闭式表达式；

4) 在中断概率的基础上，进一步推导吞吐量和能量效率表达式；

5) 数值结果表明，同时考虑HARQ和STAR-RIS技术的V2I通信系统可以获得显著的性能增益，系统的中断性能和吞吐量性能得到了提升。此外，数值结果揭示了采用HARQ技术的系统性能优于无HARQ系统。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了基于V2I通信的STAR-RIS辅助RSMA模型。在第3节中，分析了RSMA方案下车辆用户解码公共信号和私有信号的信干噪比，推导了HARQ协议下的中断概率、吞吐量和能效表达式。第4节给出了数值模拟结果。第5节是结论。

2. 系统模型

本文主要研究V2I通信中STAR-RIS辅助RSMA模型，具体场景如图1所示。

在此模型中，包含两个接收车辆P和Q、一个基站S和由N个元素组成的STAR-RIS板。车辆在行驶过程中，由于建筑物等障碍，导致基站与车辆之间直接通信链路受阻，车辆需借助STAR-RIS辅助通信，将信号通过反射和折射传输给目标车辆，所有车辆及基站都配备单天线。基站、车辆Q位于同一侧，用于接收反射信号，而车辆P位于STAR-RIS板的另一侧，接收来自基站折射的信号，本章采用能量分裂协议[18]。为了提高系统内信息传输的可靠性，采用HARQ协议，将未成功解码的数据包进行重传，对所需信号的最大重传限制为L。

Figure 1. System model diagram of STAR-RIS assisted RSMA in V2I communication

图1. V2I通信中STAR-RIS辅助RSMA的系统模型图

首先，STAR-RIS有N个元素，$T_n=\sqrt{{\beta }_n^T}{\text{e}}^{j{\text{Θ}}_n^T}$ 、$R_n=\sqrt{{\beta }_n^R}{\text{e}}^{j{\text{Θ}}_n^R}$ 分别表示第$n\left(n=1,2,\cdots ,N\right)$ 个元素的折射系数和反射系数。由STAR-RIS的能量分裂协议可知，所有STAR-RIS元素同时在折射模式和反射模式下工作，则有${\left|T_n\right|}^2+{\left|R_n\right|}^2\le 1$ ，也可以写作${\beta }_n^T+{\beta }_n^R\le 1$ ，${\beta }_n^T,{\beta }_n^R\in \left[0,1\right]$ 、${\beta }_n^T,{\beta }_n^R$ 分别表示第n个元素的发射和反射信号的振幅系数，${\theta }_n^T,{\theta }_n^R\in \left[0,2\pi \right]$ 分别为第n个元素的发射和反射信号的相移，相移是可以被独立调节的。

$h_{sr,l}=\left[h_{s1,l},h_{s2,l},\cdots ,h_{sN,l}\right],h_{rw,l}=\left[h_{1w,l},h_{2w,l},\cdots ,h_{Nw,l}\right]$ 分别表示基站S到STAR-RIS以及STAR-RIS到节点$w\in \left\{p,q\right\}$ 的信道系数，其中$h_{sr,l},h_{rw,l}\in {ℂ}^{M\times 1}$ ，$h_{sn,l}$ 表示第$l\left(1<l<L\right)$ 轮基站S与STAR-RIS上第n个折射/反射原件之间的信道系数，$h_{nw,l}$ 是指第l轮第n个折射/反射原件与节点之间的信道系数，基站到STAR-RIS再到节点的信道增益由$h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_i{h}_{rp}$ 表示，其中${\text{Θ}}_i=diag\left(\sqrt{{\beta }_1^i}{\text{e}}^{j{\theta }_1^i},\sqrt{{\beta }_{2,l}^i}{\text{e}}^{j{\theta }_2^i},\cdots ,\sqrt{{\beta }_{N,l}^i}{\text{e}}^{j{\theta }_N^i}\right)$ ，$i\in \left\{T,R\right\}$ 。假设${\beta }_1^R={\beta }_2^R=\cdots ={\beta }_N^R={\beta }^R$ ，${\beta }_1^T={\beta }_2^T=\cdots ={\beta }_N^T={\beta }^T$ ，${\beta }^R={\beta }^T=\frac{1}{2}$ ，因此${\text{Θ}}_R=\sqrt{{\beta }^R}diag\left({\text{e}}^{j{\theta }_1^R},{\text{e}}^{j{\theta }_2^R},\cdots ,{\text{e}}^{j{\theta }_N^R}\right)$ ，${\text{Θ}}_T=\sqrt{{\beta }^T}diag\left({\text{e}}^{j{\theta }_1^T},{\text{e}}^{j{\theta }_2^T},\cdots ,{\text{e}}^{j{\theta }_N^T}\right)$ 。

假设基站有两条消息$M_1$ 和$M_2$ ，分别发送给车辆P和Q。$M_1$ 和$M_2$ 又被分为两部分，$M_1^p$ 和$M_1^c$ 是发送给车辆P的，$M_2^q$ 和$M_2^c$ 是发送给车辆Q的。将$M_1^c$ 和$M_2^c$ 编码成公共消息$x_c$ ，将$M_1^p$ 和$M_2^q$ 分别编码成针对车辆P和Q的两个私有消息$x_{p,l}$ 、$x_{q,l}$ 。$x_c$ 、$x_{p,l}$ 及$x_{q,l}$ 的传输功率分别为$p_c$ 、$p_{p,1}$ 和$p_{q,2}$ ，其中$P_c={\alpha }_0{P}_s$ 、$P_{p,1}={\alpha }_1{P}_s$ 以及$P_{q,2}={\alpha }_2{P}_s$ ，$P_s$ 表示基站总的发射功率，则${\alpha }_0+{\alpha }_1+{\alpha }_2=1$ ，且$0\le {\alpha }_0,{\alpha }_1,{\alpha }_2\le 1$ 表示发射功率的分配系数。

基站发射的叠加信号为：

$\begin{array}{c}x=\sqrt{{\alpha }_0{P}_s}{x}_c+\sqrt{{\alpha }_1{P}_s}{x}_{p,1}+\sqrt{{\alpha }_2{P}_s}{x}_{q,2}\end{array}$ (1)

利用HARQ方案，初始传输设置为l。如果接收器不能成功解码数据包，它发送一个否定应答信号，l增加，并请求重传。这个过程继续进行，直到接收方成功解码数据包，收到肯定应答，或者l增加到L。

车辆P处第l轮接收到的信号为：

$\begin{array}{c}{y}_{p,l}=h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp,l}x+n_p\end{array}$ (2)

其中，$n_p~CN\left(0,{\delta }_p^2\right)$ 。

车辆Q处第l轮接收到的信号为：

$\begin{array}{c}{y}_{q,l}=h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq,l}x+n_q\end{array}$ (3)

其中，$n_q~CN\left(0,{\delta }_q^2\right)$ 。

根据RSMA原则，每个用户需要先解码公共消息，然后将其他用户的私人消息视为干扰，使用连续干扰消除来解码自己需要的私人消息。因此，车辆P处接收并解码公共信息流的信干噪比为：

$\begin{array}{c}{\gamma }_p^c=\frac{{\alpha }_0{P}_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp,l}\right|}^2}{\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp,l}\right|}^2+{\delta }_p^2} \end{array}$ (4)

在解码公共消息后，进一步使用连续干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)，从剩余信号解码自己私有消息流的信干噪比为：

$\begin{array}{c}{\gamma }_p^s=\frac{{\alpha }_1{P}_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp,l}\right|}^2}{{\alpha }_2{P}_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp,l}\right|}^2+{\delta }_p^2}\end{array}$ (5)

对于车辆Q，解码公共信息流和私有信息流的信干噪比分别为：

$\begin{array}{c}{\gamma }_q^c=\frac{{\alpha }_0{P}_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq,l}\right|}^2}{\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq,l}\right|}^2+{\delta }_q^2}\end{array}$ (6)

$\begin{array}{c}{\gamma }_q^s=\frac{{\alpha }_2{P}_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq,l}\right|}^2}{{\alpha }_1{P}_s{\left|h_{sr,l}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq,l}\right|}^2+{\delta }_q^2}\end{array}$ (7)

小尺度衰落模型：本文假设每个STAR-RIS元素的信道是独立同分布Nakagami-m衰落信道，多个元素引入复合信道。当N较大时，复合通道功率增益${\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2$ 和${\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2$ 的分布可拟合为Gamma分布$\text{Γ}\left(k,\theta \right)$ ，其形状参数和尺度参数表示为[19]：

$\{\begin{array}{l}k=\frac{\text{Γ}{\left(m+\frac{1}{2}\right)}^2}{4\left(m\text{Γ}{\left(m\right)}^2-\text{Γ}{\left(m+\frac{1}{2}\right)}^2\right)}N\\ \theta =4\Omega N-\frac{4\text{Ω}}{m}{\left(\frac{\text{Γ}\left(m+\frac{1}{2}\right)}{\text{Γ}\left(m\right)}\right)}^{2}N\end{array}$

其中，m和Ω为Nakagami-m分布的形状参数和扩散参数。

3. 性能分析

3.1. 中断概率

在本节中，通过推导分析所考虑系统的中断概率表达式，分析STAR-RIS辅助RSMA网络的HARQ性能。更具体地说，中断概率的特点是作为事件发生的概率，累积相互在目的地收到的信息(I)低于传输速率(R)。在HARQ协议下，基站连续传输新信号，直到接收到肯定应答或最大传输达到L轮。因此，中断概率可以表示为：

$\begin{array}{c}{P}_{out}={\left[\mathrm{Pr}\left(I<R\right)\right]}^L\end{array}$ (8)

车辆P的中断概率

车辆P处的中断概率包含两部分，第一，车辆P不能成功解码公共信息流，即${\gamma }_p^c<{\gamma }_{p,c}^{th}$ ，${\gamma }_{p,c}^{th}=2^{R_{p,c}}-1$ ，$R_{p,c}$ 是车辆P公共信息流部分的目标速率阈值；第二，车辆P不能成功解码属于自身的私有信息流，即${\gamma }_p^s<{\gamma }_{p,s}^{th}$ ，${\gamma }_{p,s}^{th}=2^{R_{p,s}}-1$ ，$R_{p,s}$ 是车辆P私有信息流部分的目标速率阈值，车辆P处就会发生中断。经过L轮重传之后，车辆P处的中断概率表示如下：

$\begin{array}{c}{P}_{out}^p={\left[Pr\left({\gamma }_p^c<{\gamma }_{p,c}^{th},{\gamma }_p^s<{\gamma }_{p,s}^{th}\right)\right]}^L\\ ={\left[1-Pr\left({\gamma }_p^c\ge {\gamma }_{p,c}^{th},{\gamma }_p^s\ge {\gamma }_{p,s}^{th}\right)\right]}^L\\ ={\left[1-Pr\left(\frac{{\alpha }_0{P}_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2}{\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2+{\delta }_p^2}\ge {\gamma }_{p,c}^{th},\frac{{\alpha }_1{P}_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2}{{\alpha }_2{P}_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2+{\delta }_p^2}\ge {\gamma }_{p,s}^{th}\right)\right]}^L\\ ={\left[1-Pr\left({\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2\ge \frac{{\gamma }_{p,c}^{th}{\delta }_p^2}{{\alpha }_0{P}_s-\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\gamma }_{p,c}^{th}},{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2\ge \frac{{\gamma }_{p,s}^{th}{\delta }_p^2}{{\alpha }_1{P}_s-{\alpha }_2{P}_s{\gamma }_{p,s}^{th}}\right)\right]}^L \\ ={\left[1-Pr\left({\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2\ge {\gamma }_p^{th}\right)\right]}^L\\ ={\left[Pr\left({\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_T{h}_{rp}\right|}^2\le {\gamma }_p^{th}\right)\right]}^L\\ =F{\left({\gamma }_p^{th}\right)}^L\\ =\{\begin{array}{c}{\left[\frac{1}{\text{Γ}\left(k\right)}\gamma \left(k,\frac{{\zeta }_{p1}}{\theta }\right)\right]}^L,{\zeta }_{p1}>{\zeta }_{p2}\\ {\left[\frac{1}{\text{Γ}\left(k\right)}\gamma \left(k,\frac{{\zeta }_{p2}}{\theta }\right)\right]}^L,{\zeta }_{p1}<{\zeta }_{p2}\end{array}\end{array}$ (9)

其中，${\gamma }_p^{th}=\text{max}\left\{{\zeta }_{p1},{\zeta }_{p2}\right\}$ ，${\zeta }_{p1}=\frac{{\gamma }_{p,c}^{th}{\delta }_p^2}{{\alpha }_0{P}_s-\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\gamma }_{p,c}^{th}}$ ，${\zeta }_{p2}=\frac{{\gamma }_{p,s}^{th}{\delta }_p^2}{{\alpha }_1{P}_s-{\alpha }_2{P}_s{\gamma }_{p,s}^{th}}$ 。

车辆Q的中断概率

同理，车辆Q处的中断概率也包含两部分，第一，车辆Q不能成功解码公共信息流，即${\gamma }_q^c<{\gamma }_{q,c}^{th}$ ，${\gamma }_{q,c}^{th}=2^{R_{q,c}}-1$ ，$R_{q,c}$ 是车辆Q公共信息流部分的目标速率阈值；第二，车辆Q不能成功解码属于自身的私有信息流，即${\gamma }_q^s<{\gamma }_{q,s}^{th}$ ，${\gamma }_{q,s}^{th}=2^{R_{q,s}}-1$ ，$R_{q,s}$ 是车辆Q私有信息流部分的目标速率阈值，车辆Q处就会发生中断。经过L轮重传之后，车辆Q处的中断概率表示如下：

$\begin{array}{c}{P}_{out}^q={\left[Pr\left({\gamma }_q^c<{\gamma }_{q,c}^{th},{\gamma }_q^s<{\gamma }_{q,s}^{th}\right)\right]}^L\\ ={\left[1-Pr\left({\gamma }_q^c\ge {\gamma }_{q,c}^{th},{\gamma }_q^s\ge {\gamma }_{q,s}^{th}\right)\right]}^L\\ ={\left[1-Pr\left(\frac{{\alpha }_0{P}_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2}{\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2+{\delta }_q^2}\ge {\gamma }_{q,c}^{th},\frac{{\alpha }_2{P}_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2}{{\alpha }_1{P}_s{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2+{\delta }_q^2}\ge {\gamma }_{q,s}^{th}\right)\right]}^L\end{array}$

$\begin{array}{c}={\left[1-Pr\left({\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2\ge \frac{{\gamma }_{q,c}^{th}{\delta }_q^2}{{\alpha }_0{P}_s-\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\gamma }_{q,c}^{th}},{\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2\ge \frac{{\gamma }_{q,s}^{th}{\delta }_q^2}{{\alpha }_2{P}_s-{\alpha }_1{P}_s{\gamma }_{q,s}^{th}}\right)\right]}^L\\ ={\left[Pr\left({\left|h_{sr}^{\text{Η}}{\text{Θ}}_R{h}_{rq}\right|}^2\le {\gamma }_q^{th}\right)\right]}^L\\ =F{\left({\gamma }_q^{th}\right)}^L\\ =\{\begin{array}{c}{\left[\frac{1}{\text{Γ}\left(k\right)}\gamma \left(k,\frac{{\zeta }_{q1}}{\theta }\right)\right]}^L,{\zeta }_{q1}>{\zeta }_{q2}\\ {\left[\frac{1}{\text{Γ}\left(k\right)}\gamma \left(k,\frac{{\zeta }_{q2}}{\theta }\right)\right]}^L,{\zeta }_{q1}<{\zeta }_{q2}\end{array}\end{array}$ (10)

其中，${\gamma }_q^{th}=\text{max}\left\{{\zeta }_{q1},{\zeta }_{q2}\right\}$ ，${\zeta }_{q1}=\frac{{\gamma }_{q,c}^{th}{\delta }_q^2}{{\alpha }_0{P}_s-\left({\alpha }_1+{\alpha }_2\right)P_s{\gamma }_{q,c}^{th}}$ ，${\zeta }_{q2}=\frac{{\gamma }_{q,s}^{th}{\delta }_q^2}{{\alpha }_2{P}_s-{\alpha }_1{P}_s{\gamma }_{q,s}^{th}}$ 。

3.2. 吞吐量分析

在给定目标数据速率的情况下，该模型的系统吞吐量由两个用户成功接收的数据总和决定[20]。因此，经过L轮重传后，RSMA系统吞吐量被计算为[20]：

$\begin{array}{c}{T}_{total}=R_{p,c}{\left[Pr\left({\gamma }_p^c\ge {\gamma }_{p,c}^{th}\right)\right]}^L+R_{p,s}{\left[Pr\left({\gamma }_p^c\ge {\gamma }_{p,c}^{th},{\gamma }_p^s\ge {\gamma }_{p,s}^{th}\right)\right]}^L\\ +R_{q,c}{\left[Pr\left({\gamma }_q^c\ge {\gamma }_{q,c}^{th}\right)\right]}^L+R_{q,s}{\left[Pr\left({\gamma }_q^c\ge {\gamma }_{q,c}^{th},{\gamma }_q^s\ge {\gamma }_{q,s}^{th}\right)\right]}^L\\ =R_{p,c}\left(1-{P_{out}^p|}_{{\gamma }_p^{th}={\zeta }_{p1}}\right)+R_{p,s}\left(1-P_{out}^p\right)+R_{q,c}\left(1-{P_{out}^q|}_{{\gamma }_q^{th}={\zeta }_{q1}}\right)+R_{q,s}\left(1-P_{out}^q\right)\end{array}$ (11)

其中，$P_{out}^p$ 表示车辆P的中断概率，由式(9)给出，$P_{out}^q$ 为车辆Q的中断概率，由式(10)给出。

3.3. 能量效率

本节将分析系统的能量效率，为更好地评估系统的能效，需建立一个能效模型。首先，BS的功耗包括功率放大器($P_{PA}$ )和模拟电路($P_{PAc}$ )两部分[21] [22]。$P_{PA}$ 值是根据发射功率计算得出，并假设模拟电路的功耗固定。$\vartheta$ 为功率放大器效率。$P_R$ 表示STAR-RIS的每个元件所消耗的功率，其中$P_p$ 和$P_q$ 分别为接收车辆P和Q的电路功耗。

$\begin{array}{c}{P}_{PA}=\frac{P_s}{\vartheta }\end{array}$ (12)

经过L轮重传之后，总的功耗就表示为：

$\begin{array}{c}{P}_{total}=\left(\frac{P_s}{\vartheta }+P_{PAc}+M{P}_R+P_p+P_q\right)\ast L\end{array}$ (13)

最后，系统的能量效率表达式为：

$\begin{array}{c}{\eta }_{EE}=\frac{T_{total}}{P_{total}}\\ =\frac{R_{p,c}\left(1-{P_{out}^p|}_{{\gamma }_p^{th}={\zeta }_{p1}}\right)+R_{p,s}\left(1-P_{out}^p\right)+R_{q,c}\left(1-{P_{out}^q|}_{{\gamma }_q^{th}={\zeta }_{q1}}\right)+R_{q,s}\left(1-P_{out}^q\right)}{\left(\frac{P_s}{\vartheta }+P_{PAc}+M{P}_c+P_p+P_q\right)\ast L}\end{array}$ (14)

4. 数值模拟

本节将通过MATLAB提供数值结果，验证前面推导的理论表达式，除特殊说明外，系统参数设置如下：${\delta }_p^2=170\text{dBm}$ ，${\delta }_q^2=190\text{dBm}$ ，$m=2$ ，$\text{Ω}=1$ ，$R_{p,c}=0.8$ ，$R_{p,s}=0.2$ ，$R_{q,c}=0.6$ ，$R_{q,s}=0.4$ ，${\alpha }_0=0.5$ ，${\alpha }_1=0.2$ ，${\alpha }_2=0.3$ ，$P_s=30\text{dBm}$ 。

Figure 2. Relationship curve of base station transmit power P_s vs. outage probability (N = 30)

图2. 基站发射功率P_s与中断概率的关系曲线(N = 30)

Figure 3. Relationship curve of base station transmit power P_s vs. outage probability (L = 3)

图3. 基站发射功率P_s与中断概率的关系曲线(L = 3)

图2表明，当STAR-RIS的元素个数$N=30$ 时，随着基站发射功率$P_s$ 的增大，车辆P和Q处的中断概率逐渐变小。对比采用HARQ和不采用HARQ方案，图中显示采用HARQ方案可有效降低中断概率，并随着最大重传次数L的增大，车辆P和Q处的中断概率有明显降低。表明随着L的增加，系统提供了更多的有效信息，使接收车辆能够更准确、更有效地纠正错误数据。这一结果表明，HARQ协议的引入显著提高了V2I通信的整体可靠性。此外，我们还发现车辆Q比车辆P具有更好的可靠性。这是因为车辆Q被分配了更多的传输功率，从而有更可靠的传输性能。

Figure 4. Relationship curve of the number of STAR-RIS components N vs. outage probability (P_s = 20 dBm)

图4. STAR-RIS元件个数N与中断概率的关系曲线(P_s = 20 dBm)

Figure 5. Relationship curve of base station transmit power P_s vs. system throughput (N = 30)

图5. 基站发射功率P_s与系统吞吐量的关系曲线(N = 30)

图3描述了当最大重传次数$L=3$ 时，改变STAR-RIS的元件个数N，当N分别取30、50、70时，基站的发射功率$P_s$ 与中断概率之间的变化趋势。图中显示，随着元件个数N的增长，车辆P和Q处的中断概率会越来越小。表明STAR-RIS元件个数的变化有效地提高了信号强度，增加了信道容量，从而显著提高了整体系统的可靠性。此外，在相同的条件下，车辆Q具有更高的传输功率，因此比车辆P具有更好的可靠性，这与图2所示的结论一致。

图4是固定基站发射功率$P_s=\text{2}0\text{dBm}$ ，改变HARQ最大重传次数L的值，STAR-RIS元件个数L与中断概率的关系曲线的关系曲线。首先，随着L的增长，车辆P和Q处的中断概率减小，表明STAR-RIS设备的完善能有效改善通信质量；其次，进一步分析L、N与中断概率之间的关系，发现随着L的增大，车辆P和Q处的中断概率在同一个N值下会越来越小，说明本文引入的HARQ方案可以有效提高V2I通信链路的可靠性。

Figure 6. Relationship curve of base station transmit power P_s vs. energy efficiency (N = 40)

图6. 基站发射功率P_s与能量效率的关系曲线(N = 40)

图5描述了$N=\text{3}0$ 时，L分别为1、3、5的三种情况下，基站发射功率$P_s$ 对于吞吐量的影响。可以看到，随着传输功率的增大，吞吐量的曲线呈现上升趋势，这是由于传输功率越大，中断概率会越小，慢慢趋向0，则成功传输的概率会增大，趋向1，吞吐量随着传输功率的增大，慢慢趋向一个定值。在N不变、L改变的情况下，图5反映出L越大，吞吐量就会越大，而L的增大会降低系统中断概率，保障了通信质量。

图6给出了$N=\text{4}0$ 不变，L分别为1、3、5时的基站发射功率与能效之间的变化曲线。能效首先随着$P_s$ 的增大而上升，在某一$P_s$ 值处达到顶峰，随着$P_s$ 的持续增大，又会呈现下降趋势。这是由于在此之前，功耗相对不占优势，但随着$P_s$ 的增大，情况则相反，并且随着L的增大，中断概率趋于1的能量就浪费得越多，导致能效降低。

5. 结论

本章主要考虑V2I通信中STAR-RIS辅助RSMA网络，分析HARQ协议下的系统性能。基于RSMA原理，得到车辆P和车辆Q处的信干噪比，采用Nakagami-m衰落近似信道分布，推导出HARQ协议下车辆P和车辆Q各自的中断概率表达式，进一步给出系统吞吐量以及能量效率表达式。通过仿真验证理论推导的正确性，给出了基站发射功率、STAR-RIS元件个数以及最大重传次数与系统中断概率、吞吐量和能效之间的变化曲线，揭示了系统性能随上述参数的变化规律。数值结果表明，随着HARQ最大重传次数的增大，系统的中断概率降低，吞吐量提高，能效有明显变化，并对采用HARQ和不采用HARQ的系统性能作比较，发现引入HARQ协议可以显著提高所考虑系统的稳定性。