FRP约束ECC核心轴压力学性能数值仿真分析

Research on Numerical Simulation Analysis of the Axial Compression Mechanical Properties of the FRP-Confined ECC Core

摘要: 本文提出了一种由FRP管、中心筋和ECC材料组合形成的纵向受力组件(FRP约束ECC核心，FCEC)，通过数值模拟研究了其轴压力学性能。数值模拟结果显示：以D50T3-R10为基准试件，在中心筋倾斜角度处于5˚至8˚范围时，对结构承载力的影响较为有限，承载力降低幅度在1.8%至4.47%之间；当中心筋直径从10 mm增大至14 mm~18 mm时，结构承载力可提高13.5%；而将FRP管厚度由2 mm增大至3 mm~5 mm，承载力提升幅度可达23.6%至63.2%。

Abstract: This thesis proposes a longitudinal load-bearing component (FRP-confined ECC core, FCEC) formed by the combination of FRP pipes, central reinforcement, and ECC materials, and studies its axial compression mechanical properties through numerical simulation. The numerical simulation results show that: taking the D50T3-R10 as the reference specimen, when the inclination angle of the central reinforcement is in the range of 5˚ to 8˚, the influence on the structural bearing capacity is relatively limited, and the reduction range of the bearing capacity is between 1.8% and 4.47%. When the diameter of the central reinforcement is increased from 10 mm to 14 mm~18 mm, the structural bearing capacity can be increased by 13.5%. Moreover, when the thickness of the FRP pipe is increased from 2 mm to 3 mm~5 mm, the increase range of the bearing capacity can reach 23.6% to 63.2%.

1. 引言

钢筋混凝土结构因成本低、承载力高等优势，在土木等工程领域广泛应用。但在沿海、近海及岛礁环境下，其面临海水氯离子侵蚀与地震作用的双重挑战：氯离子腐蚀致使钢筋锈蚀、混凝土开裂，地震作用下混凝土保护层剥落、钢筋屈曲，严重降低结构耐久性与承载力。

纤维增强复合材料(FRP)具有轻质、高强、耐腐蚀等特性，是替代传统钢筋的理想材料[1]，但其受压性能不足限制了在混凝土柱中的应用[2]-[4]。工程水泥基复合材料(ECC)具备超高延性与强耗能特性，能抑制钢筋锈蚀，提升结构耐久性[5]，然而造价较高阻碍其推广[6]。近年来，部分学者提出FRP-混凝土组合筋[7] [8]及FRP约束混凝土包芯筋[9]概念，但相关力学性能与损伤失效机理尚不明晰，限制了实际应用。

鉴于此，本文提出FRP约束ECC核心(FRP Confined ECC Core，简记为FCEC)纵向受力组件，基于ABAQUS平台建立了其数值模型，进而探究了中心筋倾斜角度及直径、FRP管厚度对其轴压力学性能的影响。

2. FRP约束ECC核心系列组件构成

FRP约束ECC核心(FCEC)包括无内嵌筋的FRP约束ECC核心(FCEC-O)、内嵌钢筋的FRP约束ECC核心(FCEC-R)和内嵌FRP筋的FRP约束ECC核心(FCEC-FR)三种组件形式。所有试件直径分别为40 mm或者50 mm，高度均为对应直径的2倍，填充灌浆料均为ECC材料，见图1。

为方便参考，每个试件用3组代码作标记，每组代码之间用字符“-”连接，第一个代码表示GFRP管外径以及壁厚；第二个代码表示中心钢筋或FRP筋的直径(其中O表示无中心筋)。例如D50T3-R10是指GFRP管外径为50 mm、管厚度为3 mm以及中心钢筋的直径为10 mm的试件。

Figure 1. Parameters of specimens

图1. 试件参数

3. FRP约束ECC核心轴压力学性能仿真分析

3.1. 材料本构选取

3.1.1. ECC本构

通常用的ECC单轴受拉本构模型有不包含软化段的三折线模型和双折线模型，但是这些模型忽略了软化段，即ECC材料的非线性特性，无法描述ECC材料微观的损伤状态。本文ECC材料的单轴受拉本构模型采用包含软化段的三折线模型[10] [11]，该模型包含弹性段(OA)，此阶段为从零点到开裂之前，应力应变曲线为线弹性；硬化段(AB)，此阶段为开裂后的应力应变曲线，为直线；和软化段(BC)，此阶段本构曲线开始下降直至断裂。ECC单轴受压本构模型参考袁方[12]课题组提出的单轴压缩荷载下ECC材料的本构模型定义材料特性，应力–应变曲线为多段线性曲线，如图2所示，本构关系可用式(1)表示。

Figure 2. Unconfined ECC constitutive relationship curve

图2. 无约束ECC本构关系曲线

${\sigma }_{ec}\left({\epsilon }_c\right)=\{\begin{array}{l}{\epsilon }_c\frac{2{\sigma }_{ec0}}{{\epsilon }_{ec0}}{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ec0}/3\\ \frac{2{\sigma }_{ec0}}{3}+\left({\sigma }_{ec0}-\frac{2{\sigma }_{ec0}}{3}\right)\left(\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}/3}{{\epsilon }_{ec0}-{\epsilon }_{ec0}/3}\right){\epsilon }_{ec0}/3<{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ec0}\\ {\sigma }_{ec0}+\left(\frac{{\sigma }_{ec0}}{2}-{\sigma }_{ec0}\right)\left(\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}}{1.5{\epsilon }_{ec0}-{\epsilon }_{ec0}}\right){\epsilon }_{ec0}<{\epsilon }_c\le 1.5{\epsilon }_{ec0}\\ \frac{{\sigma }_{ec0}}{2}-\frac{{\sigma }_{ec0}}{2}\left(\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}}{{\epsilon }_{ecu}^{*}-1.5{\epsilon }_{ec0}}\right)\text{ 1}\text{.5}{\epsilon }_{ec0}<{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ecu}^{*}\end{array}$ (1)

3.1.2. 钢筋本构

钢筋模型采用弹塑性双折线模型，其应力–应变曲线分为两段斜线，分别表示钢筋的弹性段和硬化段，其应力–应变关系表达式为：

$\sigma =\{\begin{array}{l}{E}_s\epsilon \epsilon \le {\epsilon }_y\\ f_y+0.01E_s\left(\epsilon -{\epsilon }_y\right)\epsilon >{\epsilon }_y\end{array}$ (2)

式中，$E_s$ 为钢筋弹性模量；${\epsilon }_y$ 为钢筋屈服应变；$f_y$ 为钢筋屈服强度；${\epsilon }_{s,u}$ 为钢筋极限应变；$f_{s,u}$ 为钢筋极限强度。

3.1.3. GFRP筋本构

GFRP筋采用双折线模型，应力–应变关系为：

${\sigma }_{f=}\{\begin{array}{l}{\epsilon }_f{E}_{frp}{\epsilon }_f\le {\epsilon }_{\text{u}}\\ {\sigma }_{\text{u}}{\epsilon }_f>{\epsilon }_{\text{u}}\end{array}$ (3)

式中，${\sigma }_f$ 为GFRP筋应力；$E_{frp}$ 为GFRP筋弹性模量；${\epsilon }_f$ 为GFRP筋应变；${\epsilon }_{\text{u}}$ 为GFRP筋极限应变。

3.1.4. GFRP管本构

GFRP管考虑为双折线模型，在其应变值达到极限应变${\epsilon }_f$ 时，纤维断裂而不再承受荷载，其应力–应变关系为：

${\sigma }_f=\{\begin{array}{l}{E}_{frp}\epsilon \epsilon \le {\epsilon }_f\\ {\sigma }_f\epsilon >{\epsilon }_f\end{array}$ (4)

式中，${\sigma }_f$ ：GFRP管应力；$\epsilon$ ：GFRP管应变；$E_{frp}$ ：GFRP管弹性模量；${\epsilon }_f$ ：GFRP管极限应变。

3.2. 几何模型单元类型及网格划分

本节采用有限元软件ABAQUS建立了FRP约束ECC核心的有限元模型，如图3所示。试件模型共包括三个不同部分，GFRP管、ECC、内嵌筋。模型中，对GFRP管和ECC均采用C3D8R八结点线性六面体单元；钢筋和GFRP筋均采用T3D2两结点线性三维桁架单元。钢筋和GFRP筋均采用内置的方式嵌入到ECC中。所有模型的几何参数均参照试验试件尺寸建立。

在ABAQUS中模型网格的精细度对模型结果的敛散性和计算速度影响巨大。通常而言，单元网格形状越规则、尺寸越小，计算结果越精准。然而，网格划分得过密，不仅会大幅延长计算时间，还会导致结果难以收敛。所以，为兼顾结果准确性与计算收敛性，ECC单元长度统一设定为5 mm，内嵌筋(包括钢筋和FRP筋)的单元长度统一设置为20 mm。

Figure 3. Schematic diagram of FRP confined ECC core modeling

图3. FRP约束ECC核心建模示意图

3.3. 边界条件及加载制度

为实现对FRP约束ECC核心轴压模拟试件的精准加载与分析，需对试件两端采取特定设置。首先，将试件一端平面，涵盖FRP管、ECC材料以及内嵌筋的所有自由度进行完全约束，以此为整个模拟体系提供稳定的基础支撑。另一端则设立参考点RP-1，通过耦合，使参考点RP-1与FRP管、ECC和内嵌筋紧密关联，确保在参考点RP-1施加的荷载能够均匀且同步地传递至试件各组成部分，为后续准确模拟轴压工况创造有利条件。

加载方式采用位移加载的方式来施加荷载，通过仔细参考试验所获得的应变数据，在参考点RP-1处精确设置大小为2 mm的轴向压缩位移。

3.4. 破坏现象分析

有限元模拟中FCEC短柱轴压破坏过程如图4所示。加载伊始，FCEC短柱处于弹性阶段，FRP管、ECC以及中心筋共同承受轴向力，三者应力均随荷载线性攀升。随着荷载逐步增加，中心筋率先屈服，其应力随之降低，而应变则持续增大，直至中心筋发生屈曲现象。随后，FRP管也达到屈服状态，进而宣告破坏。失去FRP管约束和中心筋支撑的ECC，在剩余荷载的作用下，内部结构迅速被破坏，导致FCEC短柱彻底丧失承载能力，整个短柱破坏过程完成。

3.5. 研究工况

在研究FRP约束ECC核心的轴压力学性能时，以D50T3-R10为基准试件，着重分析中心筋倾斜角度、中心筋直径以及FRP管厚度这三个关键参数对其轴压力学性能产生的影响。具体的工况设置如下表1所示。

Table 1. Types of parameters

表1. 参数类型

参数类型	具体数值
中心筋倾斜角度	0˚	5˚	8˚
中心筋直径	10 mm	14 mm	18 mm
FRP管厚度	2 mm	3 mm	5 mm

FRP管 ECC 中心筋

(a) 加载阶段

FRP管 ECC 中心筋

(b) 破坏阶段

Figure 4. FRP confined ECC core shaft compression failure process

图4. FRP约束ECC核心轴压破坏过程

Figure 5. The influence of inclination angle of central reinforcement on peak bearing capacity

图5. 中心筋倾斜角度对峰值承载力的影响

3.6. 参数影响分析

3.6.1. 中心筋倾斜角度

从图5可知，中心筋的倾斜程度对构件的承载力有着显著影响。其中，中心筋未倾斜时，构件的峰值承载力最高；倾斜5˚时，峰值承载力次之；倾斜8˚时，峰值承载力最低。未倾斜状态下的承载力比倾斜5˚、8˚时分别高出1.8%、4.47%。这一结果表明，在FRP约束ECC核心构件中，中心筋的倾斜会降低构件的承载能力。这可能是因为中心筋倾斜改变了力的传递路径，导致构件内部应力分布不均匀，从而削弱了整体的承载性能，在实际工程中应尽量保证中心筋处于未倾斜的理想状态。

3.6.2. 中心筋直径

从图6可以看出，在一定范围内调整中心筋直径，对提升构件的峰值承载力具有积极作用。具体而言，中心筋直径为14 mm和18 mm的试件，其峰值承载力相较于直径为10 mm的试件，分别提高了13.5%和13.95%。这表明适度增加中心筋直径，能够有效增强构件在承受轴向荷载时的承载能力。

对比14 mm和18 mm中心筋试件发现，二者峰值承载力差距不大，这可能是因为18 mm中心筋使构件内力重分布更复杂，存在应力集中与不足的情况，无法显著提升整体承载力；而在峰值应变上，18 mm试件比14 mm试件低一倍，原因在于18 mm中心筋使混凝土应力分布不均，导致构件提前破坏，进而降低峰值应变。总体而言，虽然较大的中心筋直径在一定程度上有助于提升峰值承载力，但从上述分析可知，它可能会对构件达到峰值承载力时的变形能力产生不利影响。

Figure 6. The influence of central reinforcement diameter on peak bearing capacity

图6. 中心筋直径对峰值承载力的影响

3.6.3. FRP管厚度

分别对FRP管厚度分别为2 mm、3 mm、5 mm的试件峰值承载力展开了对比。如图7所示，随着FRP管厚度的增加，试件的峰值承载力呈现出显著的递增趋势。FRP管厚度为3 mm、5 mm时，其峰值承载力相较于FRP管厚度为2 mm的试件分别提高了23.6%、63.2%。更厚的FRP管能够在试件受压过程中，更有效地抑制内部材料的变形发展，延缓材料的破坏进程。

Figure 7. The influence of FRP pipe thickness on peak bearing capacity

图7. FRP管厚度对峰值承载力的影响

4. 结论

本文提出并建立了FRP约束ECC核心组件ABAQUS数值模型，进而探究了中心筋参数、FRP厚度对组件轴压力学性能的影响，得出如下结论：

1) 中心筋参数影响显著：中心筋倾斜程度和直径对组件轴压力学性能有影响。在5˚~8˚倾斜角度范围内，倾斜对承载力影响较小，未倾斜组件承载力比倾斜组件高1.8%~4.47%；增加中心筋直径可提升承载力，但对延性不利，相较于10 mm直径，14 mm和18 mm直径的中心筋，承载力分别提高13.5%和13.95%。

2) FRP管参数影响显著：增大FRP管厚度可显著提升试件承载力。FRP管厚度从2 mm增至3 mm、5 mm时，承载力分别提高23.6%和63.2%。

基金项目

北京建工集团有限责任公司科技计划项目(RZCA500620220001)、云教科教便〔2021〕91号。

中铁一局集团第二工程有限公司科技项目(2022A-041)。