基于Workbench的商用车驱动桥壳多工况受力分析

Multi-Condition Stress Analysis of Commercial Vehicle Drive Axle Housing Based on Workbench

摘要: 驱动桥桥壳作为汽车的主要承载构件，对整车安全性及可靠性有较大影响。因此，在车辆正常行驶中，应确保驱动桥壳满足必要的力学性能。论文利用三维建模软件INVENTOR建立好驱动桥壳的三维模型，在ANSYS的材料数据库中，定义好三维模型需要调用的材料属性。然后在软件中将定义好的材料属性赋予各个零件，随后，依据四种典型工况的载荷和约束施加情况，对驱动桥壳进行静力学分析，得出最大应力和最大变形的具体数值和对应位置。随后，进行驱动桥壳的自由模态分析，检验驱动桥壳的动态特性，为驱动桥壳的设计和优化提供参考。

Abstract: As a primary load-bearing component of vehicles, the drive axle housing significantly influences the safety and reliability of the entire vehicle. Therefore, during normal vehicle operation, it is essential to ensure that the drive axle housing meets the required mechanical performance standards. This paper uses the 3D modeling software INVENTOR to establish a 3D model of the drive axle housing and defines the material properties needed for the model using ANSYS’s material database. The defined material properties are then assigned to each component in WORKBENCH. Subsequently, based on the load and constraint application conditions for four typical operating scenarios, a static analysis is performed on the drive axle housing to obtain the specific values of maximum stress and maximum deformation, as well as their corresponding locations. A free modal analysis is then conducted to evaluate the dynamic characteristics of the drive axle housing, providing a reference for its design and optimization.

1. 引言

车辆运行过程中会面临多种工况，不同工况下桥壳的受力模式存在差异。通过对各种驱动桥壳典型工况进行受力分析，可以对桥壳的优化和设计提供一定的理论参考。当前，已有学者对驱动桥壳进行了一定程度的研究。周威宏等人[1]利用代理模型和灵敏度法相结合的方式，成功地在保证驱动桥壳力学性能的基础上，降低了桥壳的整体质量。李晶等人[2]利用ANSYS软件对驱动桥壳进行了瞬态动力学和随机振动分析，为桥壳的优化和设计提供了进一步的理论依据和指导；王雪梅等人[3]针对某重载汽车的驱动桥壳，采用分离体法对桥壳各部分进行分析；丁文敏[4]针对某车辆驱动桥壳的模态性能和桥壳的力学性能进行系统的分析，并基于此基础上，优化了驱动桥壳的设计结构，提升了驱动桥壳的综合性能。

在此研究基础上，本文借助Inventor建模软件建立某重型商用车驱动桥壳模型，并根据实际行驶中的受力情况，在模型上施加合理的约束条件，最终获得符合实际工况的等效应力云图与位移云图。通过分析，确定了驱动桥壳的最大等效应力与最大位移，进而确定了桥壳容易遭受强度破坏的位置，为接下来的优化设计提供了理论依据。

2. 驱动桥壳模型建立

2.1. 三维模型的建立

本文通过建模软件Inventor建立某型号商用车的驱动桥壳三维模型，Inventor是一个大型三维建模软件，可用于构建各种结构复杂的三维模型。Workbench则是一款工程领域常用的有限元分析模型，可用于各种类型的结构分析与优化。首先，利用Inventor软件建立好驱动桥壳的三维模型，其车辆详细参数如表1所示。将在Inventor中建立好的三维模型，在保证不影响其有限元分析的基础上进行一定的简化，降低分析的复杂性。在完成简化后，导入到Workbench中生成有限元分析模型。

2.2. 有限元模型的建立

将在Inventor中建立完成的驱动桥壳三维模型转成STP格式后导入到Workbench软件中；在ANSYS的数据库中，定义好三维模型需要调用的材料属性，其具体参数如表2所示。随后在Workbench的几何结构中将定义好的材料赋予相应的部件。

Table 1. Key parameters of drive axle housing

表1. 驱动桥壳主要参数

参数	数值
桥壳额定载重/t	13
车辆质心高度/m	1.18
车轮滚动半径/m	0.525
轮距/m	1.83
板簧距/m	0.95

Table 2. Drive axle housing material properties

表2. 驱动桥壳材料属性

部件	材料	密度/kg∙m^−^3	弹性模量/GPa	泊松比	屈服强度/MPa
桥壳	Q460	7850	206	0.280	460
轴头	40MnB	7870	209	0.284	785
法兰	Q345B	7850	206	0.280	345

驱动桥桥壳的主体厚度为14 mm，为确保网格质量，有限元模型的网格尺寸主体选用7 mm，保证桥壳主体部分的网格层数不低于2层。同时针对其他网格质量一般，且难以简化的部位，进行3.5 mm的网格加密处理。经过网格划分，共生成259,488个单元，496,548个节点，网格划分结果如图1所示。

Figure 1. Finite element model of the drive axle housing

图1. 驱动桥壳有限元模型

3. 驱动桥壳常见的工况分析

在生活中，车辆在正常行驶过程中，驱动桥壳需要承受多种不同的载荷作用，包括路面，车架，发动机等传递的复合载荷，而有限元软件难以对这种复杂的载荷情况进行准确的分析模拟，因此本次研究选取汽车行驶过程中的四种典型工况进行简化分析。

3.1. 最大垂向力工况

如图2(a)所示。车辆处于最大垂向力工况时，驱动桥壳既要承受车身所带来的质量载荷，还要承受路面传递给他的附加冲击载荷。本文引入动载荷系数的概念对附加冲击载荷进行表征，动载荷系数常设为$K_d$ ，对于商用车而言，该系数通常取2.5。驱动桥壳所受的最大冲击载荷按以下公式计算：

$F_{wd}=K_d\times \frac{G_2}{2}=\frac{K_d\times m_a\times g}{2}$ (1)

式中，$G_2$ 指货车满载重量，$m_a=\text{13 t}$ ；重力加速度$g=\text{9}\text{.8}\text{m}/{\text{s}}^2$ 。将各参数代入公式中进行计算，求出桥壳所承受的最大垂向冲击载荷为159,250 N。

3.2. 最大牵引力工况

如图2(b)所示，车辆在最大牵引力工况时，车辆受牵引力的作用一直处于加速状态，此时，桥壳受到来自车轮与地面接触位置的牵引力作用，同时左右板簧还会受到垂向载荷的作用，其具体所承受的垂向载荷计算公式如下：

$F_{v1}=m^{″}\times \frac{G_2}{2}$ (2)

式中，质量转移系数$m^{″}$ 通常的取值范围在1.1~1.3之间，商用汽车通常取1.2。作用于两侧驱动车轮的切向作用力计算公式如下：

$F_t=F_{v1}\times \phi =m^{″}\times \phi \times \frac{G_2}{2}$ (3)

式中，$\phi$ 表示驱动车轮与地面之间的纵向附着系数，$\phi =0.75~0.8$ ，商用汽车通常取0.8。通过代入各参数进行计算，求得驱动桥壳左右板簧所承受的垂向载荷数值为76,440 N，驱动车轮与地面接触面处作用的切向力数值为61,152 N。

3.3. 最大制动力工况

在车辆处于最大制动力工况时，驱动桥壳的载荷分布呈现复杂力学特征。如图2(c)所示，此时作用于桥壳的载荷除了垂向分量外，地面通过轮胎与路面的摩擦耦合效应，会在左右车轮接地区域产生切向制动力。该制动力沿轮毂–半轴–桥壳的传动路径，使桥壳承受附加的扭转与剪切载荷。值得注意的是，紧急制动过程通常满足以下力学假设：车辆处于纯直线运动状态，横向动力学效应忽略不计；左右车轮制动效能均衡，地面垂向反力呈现对称分布特征。基于上述分析，桥壳左右板簧处的垂向载荷可通过以下公式描述：

$F_{v2}=m^{\prime }\times \frac{G_2}{2}$ (4)

式中，质量转移系数$m^{\prime }$ 的通常的取值范围在0.75~0.95之间，其中商用汽车通常取0.85。路面给予的与车辆行驶方向相反的切向制动力计算公式如下：

$T_Z=F_b\times r=\frac{m^{\prime }\times \phi \times G_2\times r}{2}$ (5)

此外，在紧急制动过程中，驱动桥壳的力学响应还需考虑制动系统的动态耦合效应。此时，桥壳主题凸缘连接部位将承受制动器传递的附加扭矩载荷，该载荷的计算公式如下：

$F_b=F_{v2}\times \phi =m^{\prime }\times \phi \times \frac{G_2}{2}$ (6)

其中，由表1可知，车轮滚动半径r大小为525 mm，将参数代入计算，可以得出在该工况下，驱动桥壳左右板簧所承受的垂向载荷大小为54,145 N，此时车辆所承受的制动力大小为43,316 N，制动力矩大小为27273.85 N/m

3.4. 最大侧向力工况

如图2(d)所示的最大侧向力工况中，轮胎与地面接触区域首先会形成沿转向半径向内的侧向约束反力，同时车辆质心处会产生沿转向半径法线方向向外的惯性离心力。而在车辆行驶过程中，车辆发生横向滑移时，车辆的惯性离心力超过地面与轮胎之间的附着力阈值，此时，车轮受到的横向力达到峰值。假定此次的最大侧向力工况，是左侧车轮悬空，右侧车轮将要侧滑时的状态。此时左右车轮将要受到的垂向反力，可表述如下：

$Z_L=G_2\times \left(\frac{1}{2}-\frac{h_g\times {\phi }_1}{B}\right)$ (7)

$Z_R=G_2\times \left(\frac{1}{2}+\frac{h_g\times {\phi }_1}{B}\right)$ (8)

式中，由表1可知，车辆的质心高度$h_g=1180\text{ mm}$ ；驱动车轮轮距$B=1830\text{ mm}$ ；${\phi }_1$ 指地面附着系数。

处于此状态时，左侧的车轮处于将要悬空的状态，此时左侧车轮将不受到任何载荷的影响，而右侧

(a) 最大垂向力工况受力分析

(b) 最大牵引力工况受力分析

(c) 最大制动力工况受力分析

(d) 最大侧向力工况受力分析

Figure 2. Drive axle housing loading conditions diagram

图2. 驱动桥壳受载工况图

车轮将会承受所有侧向和垂向载荷，具体关系表征如下：$h_g{\phi }_1/B=0.5$ ，$Z_L=0$ ，$Z_R=G$ 。

此时，左右车轮受到地面赋予的侧向反力为：

$T_L=Z_L\text{×}{\phi }_1$ (9)

$T_R=Z_R\text{×}{\phi }_1$ (10)

式中，${\phi }_1$ 指汽车与地面之间的侧滑附着系数，取${\phi }_1=1$ 。计算求得，汽车驱动桥壳右侧的车轮所承受的垂向力与侧向力大小都是127,400 N。

基于前文对驱动桥壳四种工况的分析，结合图2所示的各工况下的驱动桥壳受载情况，得出其约束和加载情况如表3和表4所示[5]。

4. 驱动桥壳有限元分析

4.1. 驱动桥壳静力学分析

在完成材料属性定义和网格划分后，基于表3和表4的设定，在Workbench中对驱动桥壳依次施加不同的载荷和约束，完成以后，添加总变形和等效应力的求解方式进行求解，结果如图3所示。

Table 3. Load application locations on drive axle housing under typical extreme operating conditions

表3. 驱动桥壳典型极限工况下载荷施加位置

典型极限工况	载荷施加位置
最大垂向力	左右板簧座施加垂向载荷$F_{wd}=159250\text{ N}$ ，方向竖直向下
最大牵引力	左右板簧座施加垂向载荷$F_{v1}=76440\text{ N}$ ，方向竖直向下；纵向载荷$F_t=61152\text{ N}$ ，方向为汽车行驶正方向
最大制动力	左右板簧座施加垂向载荷$F_{v2}=54145\text{ N}$ ，方向竖直向下；纵向载荷$T_Z=43316\text{ N}$ ，方向为汽车行驶负方向
最大侧向力	垂桥壳右端对应轮距的位置施加载荷$Z_R=127400\text{ N}$ ，方向竖直向下；侧向力$T_R=127400\text{ N}$ 施加在右车轮与地面接触的接地点处，方向与车辆侧滑方向相反

Table 4. Typical extreme operating conditions for constraint application on drive axle housing

表4. 驱动桥壳典型极限工况下约束施加情况

典型极限工况	约束
最大垂向力	约束两侧轮距位置：一侧X/Y/Z位移0，另一侧X/Z位移0，均释放X轴转动自由度。
最大牵引力	约束两侧轮距位置：一侧X/Y/Z位移0，另一侧X/Z位移0，均释放X/Z轴转动自由度。
最大制动力	约束两侧轮距位置：一侧X/Y/Z位移0，另一侧X/Z位移0，均释放X/Z轴转动自由度。
最大侧向力	约束两侧板簧座：左侧X/Y/Z位移0，右侧X/Z位移0，均释放X/Z轴转动自由度。

(a) 最大垂向力工况下的等效应力 (b) 最大牵引力工况下的等效应力

(c) 最大制动力工况下的等效应力 (d) 最大侧向力工况下的等效应力

(e) 最大垂向力工况下的总变形 (f) 最大牵引力工况下的总变形

(g) 最大制动力工况下的总变形 (h) 最大侧向力工况下的总变形

Figure 3. Static analysis results of drive axle housing under typical operating conditions

图3. 驱动桥壳典型工况静力学分析结果

Table 5. Static analysis results under four operating conditions

表5. 4种工况下静力学分析结果

工况	最大等效应力/MPa	最大总变形/mm
最大垂向力	281.83	2.039
最大牵引力	102.82	0.709
最大制动力	72.84	0.502
最大侧向力	230.60	1.905

由以上结果可知，驱动桥壳在各工况下的最大等效应力与最大变形如表5所示。

从表5可知，驱动桥壳的最大等效应力产生于最大垂向力工况下，具体位于板簧座所对应的桥壳平面与桥包之间的连接过渡区域，计算得出的应力数值为281.83 MPa，这一数值远低于桥壳材料Q460的屈服强度460 MPa，强度方面符合要求；在最大垂向力工况下，驱动桥壳出现了最大总变形，变形量为2.039 mm，依据《汽车驱动桥台架试验评价指标》里的计算要求，求出其最大每米轮距变形量为2.039 mm/1.83 m = 1.114 mm/m，小于评价指标里面规定的1.5 mm/m [6]。综合各项分析结果可知，该驱动桥壳在所要求的典型工况下均能满足静态性能要求。

4.2. 驱动桥壳模态分析

为了探究该驱动桥壳的固有频率特性是否能满足需求，接下来将对该驱动桥壳的约束模态进行模态分析。在Workbench中对驱动桥壳的两端半轴进行固定，并且不添加其他载荷，总阶数设置为六阶，最后进行模态分析求解[7]。求得结果如图4所示。

(a) 第一阶 (b) 第二阶

(c) 第三阶 (d) 第四阶

(e) 第五阶 (f) 第六阶

Figure 4. The six modal shapes of drive axle housing

图4. 驱动桥壳前六阶模态振型

由以上结果可知，驱动桥壳在约束模态下的模态分析结果如表6所示。

Table 6. Constrained modal analysis results for drive axle housing

表6. 驱动桥壳约束模态分析结果

阶数	固有频率/Hz	振动状况
1	98.01	在XOZ平面摆动
2	160.16	在XOY平面摆动
3	196.16	平行X轴扭转变形
4	310.52	垂直Z轴横向缩张
5	366.26	垂直Z轴弯曲变形
6	384.34	绕X轴扭转变形

在实际生活中，车辆在正常行驶时，路面并不是绝对平整的，因此，车辆通常会因此产生一定频率的振动，该振动频率通常在0~50 Hz之间，而从上述图表可知，驱动桥壳的一阶固有频率98.01 Hz并不在此频率范围内，并且由表6可知固有频率随着阶数的上升也呈现逐步上升的趋势，各阶频率均远高于外界激励频率范围，基于上述频率特性对比可知，在实际路面激励作用下不会引发共振现象[8]。

5. 结语

本文以某型号大型商用车为研究对象，通过研究该车驱动桥壳在四种典型工况下的有限元分析和模态分析可得出主要结论如下：

1) 设计驱动桥壳时，最大垂向力工况与最大侧向力工况下应力和变形较大，在设计和优化驱动桥壳时，可以深入研究这两个工况。

2) 在驱动桥壳的四个典型工况的静力学分析结果可知，桥壳的板簧座与桥包连接区域容易发生应力损坏，在后续研究过程中，可以通过优化此处的结构来进行桥壳的优化。

3) 模态分析结果得出，驱动桥壳动态特性良好，不会因为路面震动而产生共振现象。

NOTES

^*通讯作者。