基于层次分析法的高校财务风险预警模型研究——以g大学为例

Research on the Early Warning Model of Financial Risk in Colleges and Universities Based on the Analytic Hierarchy Process—A Case Study of University g

摘要: 近年来，随着中国不断深化教育体制改革，为满足社会的教育需求和高校高质量发展所需的资源投入，各高校办学经费需求增长与办学经费严重短缺的矛盾日益突出。负债规模的扩大会导致高校财务风险增加，挤占了高校教学和科研发展空间。高校财务风险预警模型有利于高校衡量自身财务风险，采取针对性措施降低高校财务风险，保障高校沿着持续、稳定、健康的路径运行。本文构建了高校财务风险预警体系，采取层次分析法确定高校财务风险预警模型的权重，利用功效系数法建立高校财务风险预警模型。以g大学的财务数据为例，分析g大学的财务风险现状，利用高校财务风险预警模型衡量g大学财务风险，验证了高校财务风险预警指标体系和高校财务风险预警模型设计的科学合理性。

Abstract: In recent years, with the continuous deepening of the education system reform in China, in order to meet the educational demands of society and the resource input required for the high-quality development of colleges and universities, the contradiction between the growing demand for operating funds and the severe shortage of operating funds in various colleges and universities has become increasingly prominent. The expansion of the debt scale will lead to an increase in the financial risks of colleges and universities and squeeze the space for the development of teaching and scientific research in colleges and universities. The early warning model of financial risks in colleges and universities is conducive to colleges and universities measuring their own financial risks, taking targeted measures to reduce the financial risks of colleges and universities, and ensuring that colleges and universities operate along a continuous, stable and healthy path. This paper constructs a financial risk early warning system for colleges and universities, adopts the Analytic Hierarchy Process to determine the weights of the financial risk early warning model for colleges and universities, and uses the power coefficient method to establish the financial risk early warning model for colleges and universities. Taking the financial data of University g as an example, analyze the current situation of the financial risks of University g. The financial risk of University g is measured by using the early warning model of financial risk in universities, and the scientific rationality of the early warning index system of financial risk in universities and the design of the early warning model of financial risk in universities are verified.

1. 高校财务风险现状分析

(一) 普通、职业高等学校数量

如图1所示，2017年~2022年，普通、职业高等学校数量不断增加，由2631所增加至2760所，涨幅4.9%，反映了我国高等教育发展规模不断壮大。

注：1、普通、职业高等学校包括普通本科学校、本科层次职业学校、高职(专科)学校；2、普通、职业高等学校数量柱状图所用数据来源于《中国统计年鉴-2023年》。

Figure 1. Bar chart of the number of regular and vocational colleges

图1. 普通、职业高等学校数量柱状图

(二) 高校在校生和专任教师人数

如图2所示，2017年~2022年，研究生、普通、职业本专科在校生人数不断增加，由3017.6万人增加至4024.8万人，涨幅33.38%，反映了社会对高等教育需求旺盛。专任教师人数由163.3万人增加至196.3万人，涨幅20.21%，随着在校生人数增加，专任教师人数也随之增加。

注：1、高校在校生人数包含研究生、普通、职业本专科在校生人数；2、高校在校生和专任教师人数折线图所用数据来源于《中国统计年鉴-2023年》。

Figure 2. Line chart of the number of current students and full-time teachers in colleges and universities

图2. 高校在校生和专任教师人数折线图

(三) 全国普通高等学校生均一般公共预算教育经费及支出

如图3所示，全国普通高校生均一般公共预算教育经费及支出2018年~2019年有大幅上升，2019年~2022年受疫情影响出现波动下降趋势。

注：全国普通高校生均一般公共预算教育经费及支出折线图所用数据来源于教育部、国家统计局、财政部发布的2018年~2022年全国教育经费执行情况统计公告，文号分别为教财〔2019〕3号、教财〔2020〕8号、教财〔2021〕6号、教财〔2022〕3号、教财〔2023〕8号。

Figure 3. Line chart of per-student general public budget education expenditure income and expenditure in regular colleges and universities

图3. 全国普通高校生均一般公共预算教育经费及支出折线图

如图4所示，全国普通高校生均一般公共预算教育经费与全国普通高校生均一般公共预算教育事业费支出的差额波动下降，2018年两者差额为1947.18元，2022年两者差额为1278.88元，下降668.3元，降幅34.32%。综合考虑研究生、普通、职业本专科在校生人数大幅上升，反映了全国普通高校一般公共预算教育经费与支出的矛盾日益凸显[1]。

注：全国普通高校生均一般公共预算教育经费与支出的差折线图数据由图3全国普通高校生均一般公共预算教育经费及支出折线图所用数据计算得出。

Figure 4. Bar chart of the difference between per-student general public budget education expenditure income and expenditure in regular colleges and universities

图4. 全国普通高校生均一般公共预算教育经费与支出的差柱状图

2. 运用层次分析法确定高校财务风险预警模型的权重

(一) 构建高校财务风险预警模型指标体系

高校财务风险预警模型指标体系分为目标层、准则层和指标层[2]，具体指标见表1。

Table 1. Early warning index system of financial risks in colleges and universities

表1. 高校财务风险预警指标体系

目标层	准则层	指标层
高校财务风险U	偿债能力U1	流动比率U11
		资产负债率U12
		现实支付能力 U13
		收入负债比率U14
	营运能力U2	收入支出比率U21
		净资产收入比率U22
		自筹收入能力U23
		经费自给比率U24
	发展潜力U3	收入增长率U31
		现金净额增长率U32
		净资产增长率U33

(二) 利用层次分析法为高校财务风险预警指标确定权重

高校财务风险预警指标体系上层和下层指标之间、层内指标之间有联系，各预警指标的权重采用主观赋权法中的层次分析法确定。本文以向各高校专家发放在线问卷的形式，对各指标的重要性两两比较，结合统计资料数据，构造判断矩阵，见表2~5。同时对高校财务风险预警指标体系中各个指标的影响权重进行一致性检验，最终得出高校财务风险预警模型的权重[3]。

• 构造判断矩阵

Table 2. Judgment matrices between criterion layers

表2. 准则层之间判断矩阵

	偿债能力U1	营运能力U2	发展潜力U3
偿债能力U1	1	4	6
营运能力U2	1/4	1	3
发展潜力U3	1/6	1/3	1

Table 3. Judgment matrix among debt-paying ability indicator layers

表3. 偿债能力指标层之间判断矩阵

	流动比率U11	资产负债率U12	现实支付能力U13	收入负债比率U14
流动比率U11	1	5	3	4
资产负债率U12	1/5	1	1/3	1/2
现实支付能力U13	1/3	3	1	5
收入负债比率U14	1/4	2	1/5	1

Table 4. Judgment matrix among operational capacity indicator layers

表4. 营运能力指标层之间判断矩阵

	收入支出比率U21	净资产收入比率U22	自筹收入能力U23	经费自给比率U24
收入支出比率U21	1	4	5	3
净资产收入比率U22	1/4	1	2	1/3
自筹收入能力U23	1/5	1/2	1	1/2
经费自给比率U24	1/3	3	2	1

Table 5. Judgment matrix between development potential indicator layers

表5. 发展潜力指标层之间判断矩阵

	收入增长率U31	现金净额增长率U32	净资产增长率U33
收入增长率U31	1	5	3
现金净额增长率U32	1/5	1	1/2
净资产增长率U33	1/3	2	1

• 确定权重

通过对判断矩阵列求和、归一化可以得出矩阵的特征向量，进而得出权重。

(1) 高校财务风险U = 0.69 * 偿债能力U1 + 0.22 * 营运能力U2 + 0.09 * 发展潜力U3

(2) 偿债能力U1 = 0.51 * 流动比率U11 + 0.08 * 资产负债率U12 + 0.29 * 现实支付能力U13 + 0.12 * 收入负债比率U14

(3) 营运能力U2 = 0.54收入支出比率U21 + 0.13 * 净资产收入比率U22 + 0.09 * 自筹收入能力U23 + 0.24 * 经费自给比率U24

(4) 发展潜力U3 = 0.65 * 收入增长率U31 + 0.12 * 现金净额增长率U32 + 0.23 * 净资产增长率U33

(5) 综合以上，高校财务风险U = 0.3519 * 流动比率U11 + 0.0552 * 资产负债率U12 + 0.2001 * 现实支付能力U13 + 0.0828 * 收入负债比率U14 + 0.1188收入支出比率U21 + 0.0286 * 净资产收入比率U22 + 0.0198 * 自筹收入能力U23 + 0.0528 * 经费自给比率U24 + 0.0585 * 收入增长率U31 + 0.0108 * 现金净额增长率U32 + 0.0207 * 净资产增长率U33。

• 一致性检验

根据判断矩阵和权重值可得到各矩阵的最大特征值λ max，利用CI = $\frac{\lambda \max -n}{n-1}$ (n为矩阵阶数)求得CI，再依据CI和表6矩阵阶数(N)对应的平均随机一致性指标RI，利用CR = $\frac{\text{CI}}{\text{RI}}$ ，得出一致性比率CR，

当CR < 0.1时，结果具有满意的一致性。

Table 6. Mean random consistency index RI (N is the order of the matrix)

表6. 平均随机一致性指标RI (N为矩阵的阶数)

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RI	0.00	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

4个判断矩阵的一致性比率CR分别为：0.0467、0.0918、0.0506、0.0032，均满足CR < 0.1，通过一致性检验。

3. 利用功效系数法建立高校财务风险预警模型

功效系数法可以衡量高校财务风险水平，对高校财务风险预警。根据行业经验规定满意值和上限、下限不允许值，如表7所示，计算各指标的单项功效系数。根据层次分析法的权重和单项功效系数，得出高校的综合功效系数，对比财务风险警情分析表发出预警[4] [5]。

(一) 高校财务风险预警指标单项功效系数

根据高校财务风险预警指标的分类，对应单项功效系数公式，可以得到高校财务风险预警指标的单项功效系数。

1、极大型变量(值越大越好)单项功效系数：

实际值 < 满意值，$\frac{实际值-不允许值}{满意值-不允许值}$ * 40 + 60；

实际值 ≥ 满意值，100

2、极小型变量(值越小越好)单项功效系数：

实际值 > 满意值，$\frac{实际值-不允许值}{满意值-不允许值}$ * 40 + 60；

实际值 ≤ 满意值，100

3、区间型变量(值在区间内最好)单项功效系数：

实际值 < 下限值：(1 − $\frac{下限值-实际值}{下限值-下限不允许值}$ ) * 40 + 60；

下限值 ≤ 实际值 ≤ 上限值：100；

实际值 > 上限值：(1 − $\frac{实际值-上限值}{上限不允许值-上限值}$ ) * 40 + 60；

4、稳定性变量(值在某一点最好)单项功效系数：

(1 − $\frac{｜实际值-满意值｜}{｜不允许值-满意值｜}$ ) * 40 + 60

Table 7. Classification and standard values of financial risk early warning indicators in colleges and universities

表7. 高校财务风险预警指标的分类及其标准值

高校财务风险预警指标	指标分类	满意值	上限不允许值	下限不允许值
流动比率U11	稳定性变量	150%	300%	60%
资产负债率U12	区间型变量	45%	90%	20%
现实支付能力 U13	极大型变量	150%	／	75%
收入负债比率U14	区间型变量	40%	100%	20%
收入支出比率U21	区间型变量	90%	180%	40%
净资产收入比率U22	极大型变量	30%	／	10%
自筹收入能力U23	区间型变量	50%	100%	20%
经费自给比率U24	极大型变量	100%	／	50%
收入增长率U31	区间型变量	20%	100%	0
现金净额增长率U32	区间型变量	30%	100%	0
净资产增长率U33	区间型变量	20%	100%	0

(二) 高校财务风险预警指标综合功效系数

根据上述求得的高校财务风险预警指标单项功效系数，结合高校财务风险预警指标的权重，根据综合功效系数 = ∑(单项功效系数 × 该指标的权重)/权重，可以得到高校财务风险预警指标综合功效系数。

(三) 结论

根据综合功效系数所在区间，对应表8警限，对高校财务风险预警。

Table 8. Financial risk police situation analysis table

表8. 财务风险警情分析表

警限	综合功效系数	结论
巨警	≤60	财务风险极高，资产状况很差
重警	60~70	财务风险很高，资产状况较差
中警	70~80	财务风险较高，资产状况一般
轻警	80~90	财务风险较低，资产状况较好
无警	≥90	财务风险很小，资产状况良好

4. 高校财务风险预警模型的实证研究——以g大学为例

(一) g大学财务风险预警指标

Table 9. Financial risk warning indicators of University g from 2019 to 2023

表9. g大学2019年~2023年高校财务风险预警指标

指标值	2019年	2020年	2021年	2022年	2023年
流动比率U11	120.56%	126.21%	130.50%	120.03%	115.60%
资产负债率U12	26.40%	25.86%	25.73%	26.02%	26.74%
现实支付能力U13	2171.71%	3476.49%	1837.72%	1664.26%	1788.82%
收入负债比率U14	120.58%	121.26%	116.89%	105.72%	91.76%
收入支出比率U21	101.89%	88.36%	103.53%	99.07%	97.32%
净资产收入比率U22	30.31%	29.69%	28.94%	34.04%	40.15%
自筹收入能力U23	31.35%	30.88%	33.76%	43.89%	35.75%
经费自给比率U24	94.89%	136.98%	88.59%	110.93%	107.87%
收入增长率U31	10.50%	−68.65%	234.83%	15.87%	17.35%
现金净额增长率U32	0.61%	15.83%	−11.56%	8.97%	5.65%
净资产增长率U33	12.70%	4.31%	−1.06%	−1.92%	0.97%

(二) g大学高校财务风险预警模型

Table 10. Financial risk warning indicators of University g from 2019 to 2023 single efficacy coefficient

表10. g大学2019年~2023年高校财务风险预警指标单项功效系数

指标单项功效系数	2019年	2020年	2021年	2022年	2023年	权数
流动比率U11	86.92	89.43	91.33	86.68	84.71	0.3519
资产负债率U12	76.00	74.66	74.32	75.04	76.85	0.0552
现实支付能力U13	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	0.2001
收入负债比率U14	44.17	43.65	47.01	55.60	66.33	0.0828
收入支出比率U21	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	0.1188
净资产收入比率U22	100.00	99.37	97.89	100.00	100.00	0.0286
自筹收入能力U23	82.71	81.77	87.51	100.00	91.50	0.0198
经费自给比率U24	95.91	100.00	90.87	100.00	100.00	0.0528
收入增长率U31	86.25	0.00	0.00	99.67	100.00	0.0585
现金净额增长率U32	61.02	86.38	0.00	74.95	69.42	0.0108
净资产增长率U33	91.74	70.77	0.00	0.00	62.42	0.0207

根据表9、表10可以得出，g大学2019年~2023年综合功效系数分别为87.5、83.23、81.35、87.9、89.28，均处于80~90之间，g大学财务风险属于轻警，总体财务状况良好，2020年、2021年受新冠肺炎影响财务风险略高。本文建立的财务风险预警模型与实际情况相符，具有较好的实践意义。

基金项目

中国教育会计学会农业院校分会研究课题成果(课题编号：NYPTMS30)。