1. 引言
随着我国工业化进程的不断推进，对于能源的需求也在不断增加。由于我国在能源结构上存在“缺气、少油、相对富煤”的资源特征，所以在未来相当时间内，煤炭仍将是我国的主导能源[1]。然而在煤层开采过程中，时常有水害问题发生，给我国能源安全与工人生命财产都带来极大隐患，因此亟需重视水害防治工作[2] [3]。
采动底板破坏规律对煤矿安全生产有重要意义。诸多学者对煤层开采底板破坏规律和深度进行了研究。唐孟雄教授用弹性理论知识推导出煤层底板任意点的应力计算公式，提出通过计算岩石的强度指数来预计煤层底板的破坏深度；孟祥瑞等根据工作面前方支承压力分布规律，建立了底板任意一点应力计算的弹性力学模型，从而计算出煤层底板破坏深度和规律[4]；李萍等利用“井–地–孔”联合微震监测技术，并采用MC算法最终获得底板破坏深度[5]。此外，另有朱术云等学者探讨底板岩性及组合结构对变形破坏的机制等等。这些学者通过理论分析和监测技术都对采动煤层底板破坏深度和规律进行了研究。
通过检索文献可知，国内外诸多学者对煤层开采时不同底板岩性组合效应研究成果较多，但对于顶板岩性对底板破坏影响的研究相对较少[6]。针对上述问题，以淮南地区某采煤工作面为例，通过FLAC3D数值模拟软件并结合三下规范公式，分别构建出“坚硬”“中硬”两种不同类型的数值计算模型，通过分析判断不同的顶板组合结构在采动条件下对底板破坏深度的影响，为承压水上煤层开采提供参考。
2. 地质概况及数值模拟建立
2.1. 地质概况
淮南地区该采煤工作面平均煤厚4 m，平均煤层倾角1.5˚，结构复杂。常见1层夹矸，主要为泥岩和炭质泥岩，厚0.35~0.61 m，煤层直接顶、底分别为砂质泥岩和粉砂岩，属稳定煤层。其中影响工作面生产的含水层自上而下有新生界松散含水层、二叠系砂岩裂隙含水层及石炭系太原组灰岩水含水层。
2.2. 软件选择与模型建立
FLAC3D [7]软件是一款三维显示有限差分计算程序。它运用混合离散分区技术以及显示拉格朗日算法，是当下最为出色的“两带”高度数值模拟计算软件之一。
在使用FLAC3D数值模拟软件对地层进行建模时，由于地层分布十分复杂，采动范围内涉及的地层往往达数十层甚至数百层，模型的岩性组合如按实际地层按层分布，会大大增加岩层参数的数据量，且地层之间的分界线有时也不很明显，层与层之间的力学关系也比较复杂。因此在建模时，往往根据现场实际地质情况，将现场复杂的地层模型进行合理处理，从复杂地层中抽象出合理的数值模型[8]。
依据三下规范公式及现场钻孔取芯结果，对工作面上覆岩层进行简化处理时，根据不同的岩层合并结果，最终将该采区工作面顶板基岩分别设置为“坚硬”及“中硬”两种类型，所建立模型如图1所示。模型尺寸为400 m × 300 m × 281 m，采高为4 m。设置上覆土体厚度为320 m，以一定竖向作用力代替其自重。两模型中下列地层厚度相同：含水层厚度50 m，隔水层厚度90 m，直接底泥岩厚度8 m，砂岩厚度9 m，太灰含水层厚度50 m。中硬顶板模型基岩自上至下分别由风化带(20 m)、砂质泥岩(20 m)、粉砂岩(15 m)、砂岩(15 m)组成。而坚硬顶板模型基岩由上至下分别由风化带(20 m)、泥岩(15 m)、中砂岩(10 m)、粉砂岩(10 m)、砂岩(15 m)组成。分别设置模型网格水平尺寸为5 m × 5 m，为减少运算时间，将距煤层较近的各地层竖直网格尺寸根据其自身厚度不同分别设置为1 m、2.5 m、3 m等。设置开采长度为100 m，共分20次开采完成，每次开采长度均为5 m。
(a) 中硬开采模型 (b) 坚硬开采模型
(c) 中硬数值模拟三维刨面图 (d) 坚硬数值模拟三维刨面图
Figure 1. Numerical simulation coal seam grouping model
图1. 数值模拟煤层分组模型
2.3. 材料参数选择
数值模拟计算采用Mohr-Coulomb准则，依据实验室所做的顶底板岩石力学性质测试资料。在模型块体的前、后和左、右边界，采用零位移边界条件[9]。本次模型参数如表1所示。
Table 1. Petrophysical and mechanical parameters of the working face
表1. 工作面岩石物理力学参数
岩性 |
弹性模量E/GPa |
泊松比v |
粘聚力c/MPa |
内摩擦角φ/˚ |
密度ρ/kg∙m−3 |
抗拉强度Rt/MPa |
风化带 |
2.5 |
0.3 |
0.65 |
30 |
2350 |
0.35 |
粉砂岩 |
6.5 |
0.25 |
3 |
32 |
2460 |
2.7 |
煤 |
4.9 |
0.32 |
1.1 |
30 |
1680 |
0.9 |
泥岩 |
9.75 |
0.24 |
1.8 |
26 |
2460 |
1.0 |
砂岩 |
10 |
0.20 |
21 |
36 |
2670 |
3.4 |
砂质泥岩 |
7.2 |
0.33 |
2.6 |
27 |
2340 |
0.18 |
太灰 |
8.2 |
0.24 |
25 |
36 |
2640 |
4 |
中含 |
4.2 |
0.32 |
28 |
25 |
2310 |
1.2 |
中砂岩 |
4.1 |
0.16 |
0.2 |
35 |
2540 |
2.5 |
3. 模拟结果分析
随着工作面不断推进，煤层底板在剪应力与张应力等多种混合应力叠加作用下发生破坏[10]。中硬顶板分层开采模型开采过程中底板破坏发育特征如图2所示。当煤层工作面推进至20 m时，底板两侧破坏开始下延(如图2(a))，此时底板破坏最大深度达到9 m，随着采煤工作面不断推进，煤层底板破坏深度不断增大，当煤层工作面推进至60 m时，底板破坏最大深度达到16 m，且在此后的开采过程中，底板破坏深度始终保持不变。
(a) 20 m (b) 40 m
(c) 60 m (d) 80 m
(e) 100 m
Figure 2. Mining failure characteristics of medium-hard roof model
图2. 中硬顶板模型采动破坏特征
坚硬顶板模型开采过程中底板破坏发育特征如图3所示。当煤层工作面推进至20 m时，底板两侧破坏开始下延(如图3(a))，此时底板破坏最大深度达到6 m，随着采煤工作面不断推进，煤层底板破坏深度不断增大，当煤层工作面推进至80 m时，底板破坏最大深度达到19 m，且在此后的开采过程中，底板破坏深度始终保持不变。
(a) 20 m (b) 40 m
(c) 60 m (d) 80 m
(e) 100 m
Figure 3. The mining failure characteristics of the full mining model of the hard roof
图3. 坚硬顶板全采模型采动破坏特征
综上：随着采煤工作面不断地推进，坚硬顶板和中硬顶板条件下煤层底板破坏深度都表现为先增大后维持不变，同时，当工作面开采推进至20 m时，中硬顶板条件下，底板破坏深度达到9 m，高于坚硬条件下6 m的底板破坏深度，随着工作面开采长度的不断增加，底板破坏达到最大深度且趋于稳定时，坚硬条件下，煤层底板破坏深度达到19 m，高于中硬条件下的16 m。
4. 结论
(1) 对比上述模拟结果可以得出，随着开采活动进行，底板受到的应力主要集中在工作面两端。同时，随着工作面不断地推进，工作面底板破坏深度也在不断地增大。当底板破坏深度达到某一最大值时，底板破坏深度不再随着工作面的推进变化，而是趋于稳定。
(2) 采煤工作面底板破坏深度受到顶板岩性的影响且随着顶板坚硬程度的提升，底板最大破坏深度也随之提高。
(3) 坚硬顶板条件下，在煤层开采初期，底板破坏深度小于中硬顶板条件下底板的破坏深度，随着工作面开采长度的不断增加，在底板破坏深度维持稳定后，坚硬顶板条件下的底板破坏深度要高于中硬顶板条件下的底板破坏深度。
(4) 根据上述模拟结果，在进行煤层开采时，应先通过三下规范公式对煤层顶板类型进行定性，依据不同的顶板类别在煤层开采时采取不同的顶底板支护方案。