水文情势改变度计算方法比较研究

Comparative Study on Estimation Methods for Hydrological Regime Alteration

摘要: 长江上游水库群的建成运行，对河流水文情势产生了显著的影响。基于宜昌水文站1949~2022年日流量资料，将序列分为1949~2002年、2003~2014年、2015~2022年三个不同时期；分别采用变化范围法(RVA)、直方图匹配法(HMA)、直方图比较法(HCA)、修正变化范围法(RRVA)、综合估算法(CHAE)，计算分析宜昌站水文情势改变度，并比较分析各种方法的优点和不足。三峡水库运行后宜昌站的整体水文情势改变度为55.10%，随着金沙江梯级水库群的建成运行，2015~2022年间整体水文情势改变度上升为71.33%，即宜昌站呈现重度改变，研究结果为长江流域水旱灾害防御、水资源开发利用和生态环境保护提供科学支撑。

Abstract: The construction and operation of reservoir group in the upper Yangtze River basin have significantly affected downstream hydrological regime. Based on the observed daily flow data of Yichang Hydrology Station from 1949 to 2022, the flow series was divided into three parts (i.e., 1949~2002, 2003~2014 and 2015~2022). The change degree of hydrological regime of Yichang Station was calculated respectively by using RVA, HMA, HCA, RRVA and CHAE methods, and the advantages and limitations of these methods were comparatively studied. After the operation of the Three Gorges Reservoir, the overall degree of hydrological regime alteration at Yichang Station was 55.10%. With the completion and operation of the cascade reservoirs on the Jinsha River, the overall degree of hydrological regime alteration increased to 71.33% between 2015 and 2022. This indicates that Yichang Station has experienced a significant alteration. The research results provide scientific support for the prevention and control of water and drought disasters, the development and utilization of water resources, and the protection of the ecological environment in the Yangtze River Basin.

1. 引言

水利工程是人类开发利用水资源的重要手段，对社会发展发挥着积极作用，可满足防洪、发电、调水、生态环境等诸多方面的需求，但也对其下游河流水文情势造成较大影响。针对河流水文情势改变的分析评价，国内外学者进行了大量研究工作。1996年Richter等[1]最早提出了系统描述河流状态改变的水文改变指标(Indicators of hydrologic alteration, IHA)，包含5组32个水文指标，用以定量地描述水文情势；1997年Richter等[2]提出了变化范围法(Range of Variability Approach, RVA)，其将天然流量下的IHA指标变化划分出范围，通过干扰后水文参数落在范围内的程度，分析水文指标在受干扰前后的变化程度，进一步量化了流域水文情势变化的程度[3]；美国大自然保护协会将IHA进一步扩充完善为33个指标[4]，此后IHA-RVA法得到普遍使用[5]-[7]；2008年Shiau等[8]提出了直方图匹配法(Histogram Matching Approach，HMA)，其认为RVA方法仅考虑了IHA指标落在范围内的频率，忽略范围外(无论是低于下限还是高于上限)的频率值，没有考虑IHA指标外的河流水文情势(如丰水年、枯水年等)，可能会导致变化程度评估误差；然而，HMA方法将受干扰前后的水文参数依照频率列出直方图，基于两直方图频率向量间的二次型距离，并通过相似性矩阵进行加权，2017年Huang等[9]在HMA法的基础上提出了直方图比较法(Histogram Comparison Approach, HCA)，他们认为HMA方法中相似性矩阵的计算不合理，导致扩大了二次型距离的差异，且在变化度归一化过程中，采用干扰前后所有参数的最大最小值的差计算最大二次型距离，则无论干扰前直方图的频率如何分布，都不会影响其计算过程，但会导致不精确的结果；HCA方法改善了计算过程，分别考虑了逐类和跨类的对应关系，将其合成为相似度进而推导出改变度；2020年Zheng等[10]提出了修正变化范围法(Revised Range of Variability Approach, RRVA)，提出河流的水文参数是具有形态特征的时间序列，具有年内和跨年的周期性变化，故而需要考虑水文时间序列的形态变化，故而引入Hasse矩阵描述两个不同时间序列间的形态差异，通过计算频率和形态两方面的变化，综合得出整体的水文情势改变程度；2023年王何予等[11]采用主客观法进行赋权计算，提出了水文情势改变度综合估算法(Comprehensive Hydrologic Alteration Evaluation method, CHAE)，以保留水文情势的分布、频率和时空变化信息，又避免数据冗余。

随着长江上游大型水利工程的开发建设，形成了以三峡水库为核心的梯级水库群，对河流的水文情势产生了显著的影响。Gao等[12]研究了1961~2008年长江上游的水文情势变化，引入生态指标与IHA指标进行比较分析，认为长江上游年径流量减小，可能会对流域生态系统产生负面影响，三峡的蓄水提高了枯水期的流量，降低了夏季洪峰流量；Zhang等[13]认为三峡大坝显著改变了长江下游的水文状况，鄱阳湖和长江三角洲的生态系统受损严重；Wang等[14]通过对长江流域共六个站点1952~2018年的日径流序列进行分析，研究了长江径流复杂性的空间分布和动态变化，发现其径流序列的复杂性从上游到下游呈现持续增加趋势；段唯鑫[15]等通过对宜昌站1949~2014年日均流量资料进行显著性分析，与长江上游水库群建设情况相结合，分析探讨了宜昌站的水文情势变化，发现枯水期的流量增大，丰水期流量减少，最小流量发生时间提前，流量逆转次数增加；钟斯睿等[16]应用IHA-RVA法分析计算长江流域上游水文情势的变化，认为随着上游水库群的建设，长江上游整体水文改变度早期呈中度改变，后期呈重度改变。

上述研究一方面采用了单一方法进行研究，对水文情势改变评估不够全面；另一方面由于资料序列长度有限，尚未能考虑到近年金沙江梯级水库的建设运行影响。本文基于宜昌水文站1949~2022年的流量数据，分别采用RVA、HMA、HCA、RRVA方法、CHAE法，全面评估计算宜昌水文站的水文情势改变度，以期为长江流域水旱灾害防御、水资源开发利用和生态环境保护提供科学支撑。

2. 研究方法

IHA指标经由美国大自然保护协会完善后，按照流量、频率、时间、延时以及变化率等分成5组，共33个指标，详见表1。

表1. IHA指标及分组

组别	指标序号	IHA指标
各月平均流量	1~12	各月平均流量
年极端流量	13~24	年最大、最小1、3、7、30、90日流量平均值、断流天数、基流指数
年极值流量发生时间	25~26	年最大、最小流量发生时间
高低脉冲流量发生的频率及历时	27~30	每年发生高低脉冲流量的次数、高低脉冲的平均历时
流量改变率及频率	31~33	流量平均减少、增加率、每年流量逆转次数

2.1. RVA法

RVA方法通过对天然流量下的指标进行处理分析找到RVA阈值来界定水文情势变化程度，并定义IHA值指标的25%和75%分位数为RVA的上下阈值范围。第i个IHA指标$D_{RVA,i}$ 和整体水文情势改变度$D_{RVA}$ 计算公式如下：

$D_{RVA,i}=\left|\frac{N_{o,i}-N_e}{N_e}\right|\times 100\%$ $D_{RVA}={\left(\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{D}_{RVA,i}^2}\right)}^{1/2}$ (1)

式中：$D_{RVA,i}$ 为第i个IHA指标的水文改变度；$D_{RVA}$ 为整体水文情势改变度；$N_{o,i}$ 为第i个IHA指标受影响后仍落于天然情况下的RVA阈值内的个数；$N_e$ 为按受影响前规律，预期受影响后的IHA指标落于RVA阈值内的个数；N为IHA指标个数，本文中取33。一般定义改变度值在0%~33%间属于低度改变；33%~67%为中度改变；67%~100%为重度改变。

2.2. HMA法

HMA将每个IHA水文指标改变前后的分布用离散的直方图表示，基于受干扰前后直方图的频率向量之间的二次型距离，通过指定的相似性矩阵进行加权，计算出天然和受人类活动影响后直方图的不相似度。具体计算方法和步骤如下：

1) 确定直方图的区间数量$n_c$

$n_c=\frac{n^{\frac{1}{3}}\cdot r_i}{2\cdot r_{iq}}$ (2)

式中：$n_c$ 是直方图的区间数量；$r_i$ 是数据最大、最小值之差；$n$ 是数据总数，$r_{iq}$ 是四分位距，定义为25%分位数和75%分位数之间的差值。

2) 计算直方图的二次型距离$d_Q$

$d_Q\left(H,K\right)=\sqrt{{\left(\left|h-k\right|\right)}^{\text{T}}A\left(\left|h-k\right|\right)}$ , $A=\left[a_{ij}\right]$ (3)

式中：$h={\left(h_1,h_2,\cdots ,h_{n_c}\right)}^{\text{T}}$ 和$k={\left(k_1,k_2,\cdots ,k_{n_c}\right)}^{\text{T}}$ 分别是受干扰前、后的直方图H、K的频率向量，$\left|h-k\right|$ 是统计距离向量。$A$ 是体现区间关系的相似性矩阵，矩阵中元素的$a_{st}$ 表示区间s和t的相似度，取值范围0~1。其计算与常数$\alpha$ 取值有关，$\alpha$ 范围为1到，$\alpha$ 越大变异性越小，保守起见本文取1。计算如下：

$a_{st}={\left(1-\frac{d_{st}}{d_{\max }}\right)}^{\alpha }$ , $d_{st}=\left|V_s-V_t\right|$ , $d_{\max }=\max \left(d_{st}\right)=\left|V_1-V_{n_c}\right|$ (4)

式中：$d_{st}$ 为第s区间和第t个区间的差；$V_s$ 和$V_t$ 分别是第s区间和第t个区间的平均值；$d_{\max }$ 为区间的最大差，即第1个区间和第$n_c$ 个区间的差。

3) 计算水文情势改变度

计算出第i个指标的直方图不相似度$D_{HMA,i}$ (即单个指标的水文情势改变度)和整体水文情势改变度：

$D_{HMA,i}=\frac{d_{Q,i}}{\max \left(d_{Q,i}\right)}\times 100\%$ , $\max \left(d_{Q,i}\right)=\sqrt{2+2{\left(1-\frac{1}{n_{c,i}-1}\right)}^{\alpha }}$ (5)

$D_{HMA}={\left(\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{D}_{HMA,i}^2}\right)}^{1/2}$ (6)

2.3. HCA法

HCA考虑了区间对应和跨区间的信息，故而HCA法首先计算干扰前后频率直方图的相似度，然后推导出改变度，从而保留了更多信息。该方法是由HMA法改进而来，故而划分频率直方图区间如式(2)，其余步骤如下：

$S_i=\sqrt{S_i^{\left(1\right)}\times S_i^{\left(2\right)}}$ , $S_i^{\left(1\right)}={\displaystyle \sum _{t=1}^{n_{c,i}}\min \left(h_{t,i},k_{t,i}\right)}$ , $S_i^{\left(2\right)}={\displaystyle \sum _{w=1}^{n_{c,i}}\min \left(h_{w,s,i},k_{w,t,i}\right)}\left(1-\frac{\left|s-t\right|}{n_{c,i}}\right)$ (7)

式中：$h_i=\left(h_{1,i},h_{2,i},\cdots ,h_{n_{c,i},i}\right)$ 和$k_i=\left(k_{1,i},k_{2,i},\cdots ,k_{n_{c,i},i}\right)$ 的定义同式(3)，$h_{w,s,i}$ 和$h_{w,t,i}$ 指将原直方图的区间重新排列所得的新直方图的频率向量(按频率由大到小依次排列)。$S_i^{\left(1\right)}$ 表示同区间的相似度，区间为[0,1]，$S_i^{\left(2\right)}$ 表示跨区间的相似度，区间为[0,1]。$S_i$ 表示干扰前后水文指标频率直方图的相似度。

则第i个指标的改变度和整体水文情势改变度为：

$D_{HCA,i}=\left(1-S_i\right)\times 100\%$ $D_{HCA}={\left(\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{D}_{HCA,i}^2}\right)}^{1/2}$ (8)

2.4. RRVA法

RRVA法由RVA方法改进而来，同时考虑水文指标的频率差异和形态差异进行综合计算。故而其分为计算频率差异$F_m$ 和计算形态差异$D_{H,m}$ 两部分。其计算步骤如下：① 频率差异计算参照RVA法，$F_i=D_{RVA,i}$ ；② 形态差异计算包含定义Hasse矩阵和计算Hasse距离两步。

首先是定义Hasse矩阵，假设$Q\left(q_1,q_2,\cdots ,q_n\right)$ 是一个包含n个元素的序列，并且每个元素是一个包含m个变量(属性)的向量。如果对于这m个变量($i,j=1,2,\cdots ,n$ ; $k=1,2,\cdots ,m$ )，存在$q_i\left(k\right)>q_j\left(k\right)$ 或$q_i\left(k\right)<q_j\left(k\right)$ ，则Q中的两个元素$q_i$ 是$q_j$ 可比的。对于这m个变量均有，当$q_i\left(k\right)>q_j\left(k\right)$ 时，$q_i>q_j$ ；当$q_i\left(k\right)<q_j\left(k\right)$ 时，有$q_i<q_j$ 。由此可定义出序列Q的Hasse矩阵。

$H_{ij}=\{\begin{array}{ll}+1\hfill & q_i\left(k\right)>q_j\left(k\right),\forall k\in \left[1,m\right]\hfill \\ -1\hfill & q_i\left(k\right)<q_j\left(k\right),\forall k\in \left[1,m\right]\hfill \\ 0\hfill & \text{otherwise}\hfill \end{array}$ (9)

初始的Hasse矩阵是一个仅由0和±1组成的反对称矩阵，对于本文中的水文指标，n为序列的年数，元素的排序位置($k=1$ )和大小($k=2$ )作为改进水文指标(IHA)的两个变量(即$m=2$ )来量化形态特征。序列$Q\left(q_1,q_2,\cdots ,q_n\right)$ 表示所选的IHA指标(即$q_i\left(1\right)$ 和$q_i\left(2\right)$ 分别表示第i年的“位置变量”和“大小变量”)。 “位置变量”即年份序列；“大小变量”的定义为，将水文时间序列依照天然状态下的RVA边界划分为三个等级，低于下限(25%分位数)为低值，高于上限(75%分位数)为高值，在此之间的为中值，低、中、高值分别转换为1、2、3。进而将Hasse矩阵的对角元素值进行转换：

$H_{ii}=\frac{p_i}{p_{\max }}$ (10)

其中$p_i$ 即为“大小变量”的转换值，$p_i=1,2,3$ ；$p_{\max }$ 是所有转换后的最大值(一般为3)。

其次开始计算Hasse距离，依照上述方法，定义出干扰前的Hasse矩阵$H^{pre}$ 和干扰后的Hasse矩阵$H^{post}$ ，则两矩阵的Hasse距离$D_H$ 如下：

$D_H=\left(1-w\right)D_O+w{D}_D$ (11)

$D_D=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|H_{ii}^{pre}-H_{ii}^{post}\right|}}{n}$ $D_O=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{n-1}{\displaystyle \sum _{j=i+1}^n\left|H_{ij}^{pre}-H_{ij}^{post}\right|}}}{n\left(n-1\right)/2}$ (12)

式中：$D_D$ 为矩阵的对角元素产生的距离，$D_O$ 为非对角元素产生的距离，其元素的取值范围均为[0,1]，w为常数，代表位置变量和大小变量的权重，取值范围是[0,1]，本文取0.5 (即认为位置和大小权重相同)。算得的Hasse距离越小则两时间序列的相似度越高。

可以看到上述方法仅适用于大小相同的矩阵，而水文情势扰动前和扰动前的年数($n_1$ 和$n_2$ )通常并不相同，故而需要进行适应性变化。假设$n_1>n_2$ ，扰动前、后的Hasse矩阵分别为$H_1$ 和$H_2$ ，大小分别为$n_1\times n_1$ 和$n_2\times n_2$ ，将$H_1$ 和$H_2$ ，使$H_2$ (小矩阵)从$H_1$ (大矩阵)左上角沿对角线逐次移动到右下角，该过程中，两矩阵重叠了$n_1-n_2+1$ 次，计算每次矩阵重叠部分的距离，$n_1-n_2+1$ 个距离中最小的就是$H_1$ 和$H_2$ 之间的Hasse距离。

通过$F_i$ 和$D_{H,i}$ 可得第i个指标的水文情势改变度(综合了频率差异和形态差异)和整体水文情势改变度：

$D_{RRVA,i}=1-\left(1-F_i\right)\left(1-D_{H,i}\right)$ $D_{RRVA}={\left(\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{D}_{RRVA,i}^2}\right)}^{1/2}$ (13)

2.5. CHAE法

为综合上述计算方法的优点，王何予等提出了水文情势改变度综合估算法(CHAE) [11]。由于HCA法完全建立在HMA上，RRVA法包含了RVA方法，为避免单一方法结果重复影响，故仅选择HCA和HMA法的结果进行加权计算。

采用主客观融合法[17]进行赋权。主观赋权法选用层次分析法[18]，认为HCA和RRVA方法的改变度表征了不同方面的信息，这些信息同等重要，故权重均赋为0.5；客观赋权法选择熵值法[19]进行赋权，得到HCA和RRVA各自的客观权重为0.42和0.58。采用融合主客观权重时，采用基于离差平方和的最优组合赋权法，得到层次分析法和熵值法的权重系数分别为0.49和0.51。故而最后HCA法和RRVA法的权重分别取0.46和0.54。

则CHAE法第i个指标和整体水文情势改变度计算公式分别为：

$D_{CHAE,i}=0.46D_{HCA,i}+0.54D_{RRVA,i}$ $D_{CHAE}={\left(\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{D}_{CHAE,i}^2}\right)}^{1/2}$ (14)

3. 数据资料

长江作为亚洲第一大河，全长约6300 km，水流量高，河道落差大，具有极大的开发利用价值。长江流域先后陆续建成了大量水利工程，其中三峡水库是治理长江重要的控制性水库，三峡水库自2003年建成运行以来，在防洪、发电、航运等领域发挥着重要作用，同时也改变了长江中下游的水文情势。2014年以来，雅砻江两河口、金沙江下游乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝梯级水库陆续建成，河流的水文情势持续性发生着改变。

宜昌水文站是三峡水库的出库控制站，地处长江中上游分界处，集水面积约100.6万km²，自1877年开始观测水位，1946年开始测量流量，水文数据连续详实。本文采用1949~2022年间的日流量序列，开展水文情势改变度的分析研究。考虑流域内水利工程的开发建设进程，分别以三峡水库2003年蓄水和金沙江下游梯级水库2014年建成为界，将流量序列划分为1949~2002年(代表天然流量序列)、2003~2014年、2015~2022年三个时期，计算分析宜昌站水文情势改变度。

4. 计算结果比较分析

采用33个IHA指标和上述多种方法计算宜昌站水文情势改变度，结果见表2。从总体上看，RVA法算得的水文情势改变度要小于RRVA算得的改变度，HMA法的水文情势改变度要小于HCA算得的改变度。不同计算方法的具体结果虽有所不同，但其趋势基本一致，不同算法算得的改变度基本属于同一区间内，同时2015~2022年间相较于2003~2014年间，水文情势改变度有明显提升。

各种方法中，RVA法部分结果与其他方法差异较大。如RVA法算得的2003~2014年间的7、8、9月平均流量改变度为0，明显小于其他几种方法，这是由于RVA法仅从落在天然流量的25%、75%分位数区间内的频率角度考虑，只要落在该区间的水文数据占半数，就认为改变度为0，而其他方法计算时不同程度地考虑了水文序列的绝对值、形态分布、变化趋势等因素，故而不同于RVA法。图1(a)为宜昌站1月平均流量变化过程，每年1月属枯水期，天然情况下的平均流量仅为4282 m³/s，，而在两段受影响序列中，水库起到了蓄丰补枯作用，平均流量显著增大，金沙江下游梯级水库稳定运行后的流量也更加稳定。三峡水库运行后(2003~2014年间)前几年1月平均流量还落在天然流量的RVA区间内，自2008年起，1月平均流量相较于天然流量陡然提高，全都落在天然流量的RVA区间外，水文情势剧烈变化。然而根据RVA法，仅从落在天然流量的RVA区间内的频率角度考虑，算得2003~2014年间水文情势改变度仅为33.33%，但水文序列的绝对值，形态分布，变化趋势都发生明显变化，故而考虑了更多信息的HMA、HCA、RRVA法的计算结果较大。此外，因为RVA法仅从落在目标区间的频率角度出发计算，故还需要资料序列足够长，否则算得的水文情势改变度合理性不足，如2015~2022年的序列较短，RVA法算得改变度就只有0%、25%、50%、75%、100%五种，且出现了大量0和100%这种极端结果，较短序列包含的信息过少，且极易受到干扰，例如2015~2022年序列，若某一年的水文指标实际恰好在上下限附近，该数据的微小误差(如观测误差，计算的舍入误差等)可使得其恰好落在或不落在天然流量的RVA区间内，改变度发生的变化可达25%，仅从频率出发，评价的维度过于单一，有时难以全面反映水文情势的改变。

表2. 不同方法计算的水文情势改变度

IHA指标	1949~2002 均值	2003~2014					2015~2022
		RVA	HMA	HCA	RRVA	CHAE	RVA	HMA	HCA	RRVA	CHAE
1月平均流量(m^3·s^−^1)	4282	33.33%	36.34%	48.84%	43.52%	45.97%	100%	78.24%	100%	100%	100%
2月平均流量(m^3·s^−^1)	3844	100%	62.42%	67.45%	100%	85.03%	100%	77.46%	100%	100%	100%
3月平均流量(m^3·s^−^1)	4320	66.67%	46.23%	56.61%	71.68%	64.75%	100%	80.57%	100%	100%	100%
4月平均流量(m^3·s^−^1)	6605	33.33%	37.14%	38.64%	41.33%	40.09%	100%	75.69%	83.85%	100%	92.57%
5月平均流量(m^3·s^−^1)	11,628	33.33%	14.35%	28.19%	42.26%	35.79%	50%	43.92%	47.52%	56.25%	52.23%
6月平均流量(m^3·s^−^1)	18,131	33.33%	35.32%	43.73%	41.5%	42.53%	25%	23.27%	30.98%	31.47%	31.24%
7月平均流量(m^3·s^−^1)	30,265	0	21.91%	31.00%	15.53%	22.65%	50%	27.12%	30.82%	57.29%	45.11%
8月平均流量(m^3·s^−^1)	27,497	0	16.66%	18.30%	13.38%	15.64%	25%	34%	34.88%	32.81%	33.76%
9月平均流量(m^3·s^−^1)	25,507	0	14.15%	20.39%	9.72%	14.63%	25%	32.02%	37.65%	30.8%	33.95%
10月平均流量(m^3·s^−^1)	18,122	83.33%	56.64%	57.42%	85.33%	72.49%	50%	44.81%	48.41%	56.4%	52.72%
11月平均流量(m^3·s^−^1)	10,054	50%	42.16%	44.65%	55.30%	50.40%	75%	44.49%	49.24%	75%	63.15%
12月平均流量(m^3·s^−^1)	5881	50%	41.77%	49.38%	56.50%	53.22%	100%	59.86%	61.24%	100%	82.17%
最小1 d流量(m^3·s^−^1)	3412	100%	51.05%	65.24%	100%	84.01%	100%	76.61%	100%	100%	100%
最小3 d流量(m^3·s^−^1)	3439	83.33%	52.54%	61.29%	86.43%	74.87%	100%	76.77%	100%	100%	100%
最小7 d流量(m^3·s^−^1)	3493	100%	47.87%	58.78%	100%	81.04%	100%	76.69%	100%	100%	100%
最小30 d流量(m^3·s^−^1)	3677	83.33%	61.78%	69.82%	86.34%	78.74%	100%	77.03%	100%	100%	100%
最小90 d流量(m^3·s^−^1)	4128	66.67%	51.31%	56.25%	72.01%	64.76%	100%	77.83%	100%	100%	100%
最大1 d流量(m^3·s^−^1)	50,389	16.67%	46.79%	48.99%	26.45%	36.82%	75%	59.33%	67.54%	78.94%	73.70%
最大3 d流量(m^3·s^−^1)	48,657	16.67%	41.28%	41.99%	28.77%	34.85%	50%	59.37%	66.25%	55.8%	60.61%
最大7 d流量(m^3·s^−^1)	44,134	16.67%	30.64%	33.06%	27.61%	30.12%	75%	61.14%	65.32%	77.46%	71.88%
最大30 d流量(m^3·s^−^1)	35,011	33.33%	35.70%	36.37%	43.86%	40.41%	75%	30.9%	34.74%	77.16%	57.65%
最大90 d流量(m^3·s^−^1)	28,546	16.67%	22.81%	29.49%	25.08%	27.11%	50%	37.94%	36.31%	56.40%	47.16%
基流指数	1.77	66.67%	58.4%	69.38%	72.18%	70.89%	100%	80.95%	100%	100%	100%
断流天数(d)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
最小流量时间(d)	56.52	33.33%	34.16%	35.47%	43.94%	40.04%	25%	30.60%	34.50%	33.04%	33.71%
最大流量时间(d)	212.67	0	30.22%	33.80%	8.59%	20.19%	25%	19.80%	28.03%	34.38%	31.46%
低流量脉冲次数	6.17	33.33%	24.33%	28.71%	39.39%	34.48%	25%	47.85%	48.62%	31.47%	39.36%
低流量脉冲历时(d)	16.33	33.33%	18.85%	18.86%	43.27%	32.04%	0	32.81%	32.71%	6.85%	18.75%
高流量脉冲次数	3.85	83.33%	65.40%	68.23%	85.63%	77.63%	50%	50.46%	57.9%	54.91%	56.29%
高流量脉冲历时(d)	28.06	83.33%	65.26%	64.49%	85.86%	76.03%	50%	55.07%	52.76%	56.55%	54.81%
流量增加率(%)	7.49	50%	41.84%	46.49%	54.23%	50.67%	100%	75.19%	77.55%	100%	89.67%
流量减少率(%)	4.29	66.67%	45.17%	45.67%	71.51%	59.62%	0	33.30%	39.91%	7.74%	22.54%
流量逆转次数	84.13	100%	68.64%	73.29%	100%	87.71%	100%	83.71%	91.25%	100%	95.98%
整体改变度		57.73%	43.37%	48.48%	61.46%	55.10%	72.56%	57.92%	68.66%	74.33%	71.33%

(a) 宜昌站1月平均流量变化过程

(b) 宜昌站7月平均流量变化过程

(c) 宜昌站最大日流量变化过程

(d) 宜昌站最小日流量变化过程

图1. 宜昌站部分IHA因子变化过程

图2. 宜昌站最大流量出现时间Hasse图

HMA、HCA、RRVA法均在一定程度上解决了上述问题。HMA改变了计算思路，通过直方图遍历了资料序列中的所有数值，以计算直方图的二次型距离代替了单纯频率的计算，并通过相似性矩阵体现了不同区间的关系，避免了信息丢失，降低了极端值对计算结果的影响。HCA则进一步修正HMA方法，着重解决了后者未充分考虑跨区间变化的问题，通过相似性间接推求改变度，所求结果更符合实际。RRVA法虽然与RVA法一脉相承，但多考虑了数据序列的形态差异，通过定义Hasse矩阵并计算Hasse距离推求水文情势改变度。

图2为宜昌站最大流量出现时间Hasse图，图中矩阵均为反对称矩阵，颜色越深代表绝对值越大，通过元素的大小及正负可以展现水文指标随时间变化的趋势。例如，从图2可以看出最大流量出现时间的改变，而RVA法算得2003~2014该指标改变度为0，体现了RRVA法对RVA法的修正。不过，由于RRVA建立在RVA之上，且计算直接用到了RVA法的结果($F_i$ 即RVA法算得的水文情势改变度)，故而只要某指标用RVA法算得结果为100%，则RRVA法的结果也必为100%，这样就无法体现RRVA所额外考虑的信息带来的影响。

CHAE法通过赋权平均，融合不同方法的优势，结合了HCA和RRVA的计算结果，得到综合水文改变度，以保留各水文改变指标的分布情况、形态和时空差异信息。以下重点分析CHAE法的计算结果。图3展示了各时期宜昌站平均每月径流量，自水库兴建以来，12月至次年5月的平均流量普遍有所提升，7月至10月的平均流量则普遍有所下降。而在随着水库建设的不同阶段，具体的变化又有所不同，一些月份(1月、7月等)在2003~2014年、2015~2022年的变化趋势一致(流量持续提高或降低)；10月的平均流量则在2003~2014年间有所下降，而2015~2022年间又有所回升；每年平均流量最大的是7月，在水库兴建以来的两段时期内连续下降，7月份流量变化过程如图1(b)所示，7月份流量极值出现在1998年的特大洪水，得益于水库的建设运行，2003~2014年间7月流量呈现平均值降低，最大值减小，波动性降低的特点，用RVA法算得其改变度为0显然并不合理；宜昌站最大日流量的变化如图1(c)所示，呈显著降低的趋势，体现了水库调洪的功能；宜昌站最小日流量的变化如图1(d)所示，呈显著增加的趋势，特别是金沙江下游梯级水库建成后，最小日流量变为天然情况下的近两倍，且非常稳定，体现了水库补枯的功能。表3和图4分别给出各组及整体水文改变度，各种方法结果趋势基本一致，揭示的规律也基本相同。

表3. 各组及整体水文改变度(%)

IHA指标组别	2003~2014					2015~2022
	RVA	HMA	HCA	RRVA	CHAE	RVA	HMA	HCA	RRVA	CHAE
月均值流量	50.69	38.60	44.52	55.00	49.86	73.60	55.75	66.05	75.43	70.78
年极端流量	61.24	44.86	51.45	64.65	58.09	82.60	64.14	79.45	83.90	81.56
极端流量出现时间	23.57	32.25	34.65	31.66	31.71	25.00	25.77	31.43	33.72	32.60
流量脉冲情况	63.46	48.69	49.99	67.32	59.21	37.50	47.29	48.91	42.57	44.92
流量变化率	75.16	53.24	56.62	77.58	67.86	81.65	67.75	72.88	81.77	76.94
整体改变度	57.73	43.37	48.48	61.46	55.10	72.56	57.92	68.66	74.33	71.33

可以看到月均值流量、年极端流量、流量变化率的改变程度较大。各月平均流量中，枯水期流量普遍增大，汛期流量普遍减小，体现了水库有效的调节作用，2015~2022年间改变度要比2003~2014年间改变度大，这与诸多水利设施陆续建成，逐步形成梯级水库群，调蓄能力增强的事实是相符的。在极值流量中，年最大流量减小，年最小流量增大，2003~2014年间改变程度相对较小，基本介于中度和重度改变之间。在2015~2022年间各项指标基本都发生了重度改变，最小流量的改变程度要显著高于最大流量，最小1 d、3 d、7 d、30 d、90 d流量改变程度均达100%，水库兴建后可以显著改善下游枯水期的用水问题。水库还影响了径流的时间分配，2015~2022年最小、最大流量出现时间均缩短，两个指标均发生中度改变，时间分配更加均匀。此外低流量脉冲指标平均值几乎没有变化，改变度均呈中轻度改变；高流量脉冲次数显著增大，平均单次历时大幅度下降。流量变化率的变化比较显著，流量减少率均值变化不大，但在2003~2014年间为中度改变，2015~2022年间为轻度改变，说明流量减少率的波动性发生了较大改变。流量增加率均值显著下降，在两段时期内均为重度改变，说明流量增加时过程更加平缓，变化的幅度减小，受人为调控明显。同时流量逆转次数显著增加。

图3. 宜昌站月均径流量统计图

图4. 不同计算方法的整体水文情势改变度雷达图(%)

结合上述分析，水文情势的改变方向与水库年内调节，削峰填谷，拦蓄洪水的功能是一致的。若以三峡水库开始蓄水为界限，2003~2014年间整体水文情势均为中度改变，CHAE法得到的改变度为55.10%。若考虑长江上游水库群的建设进程，以金沙江下游梯级水库建成运行为界限，则2015~2022年间的整体水文情势改变度明显变大，仅HMA法为中度改变，其他方法中均属于重度改变，CHAE法的改变度为71.33%。

5. 结论

本文基于宜昌水文站的1949~2022年间的日流量数据，通过RVA、HMA、HCA、RRVA、CHAE五种方法，定量比较分析了宜昌站的水文情势改变度，主要结论如下：

1) 单一的水文情势改变度的评价方法存在局限性，部分计算结果不够合理，综合多种方法有助于全面对水文情势改变度进行评估。

2) 宜昌站水文情势受长江上游水库群建设进度影响。采用三峡水库蓄水前1949~2002年水文资料为天然流量序列。依据CHAE法计算结果，三峡水库蓄水后(2003~2014年)水文情势呈中度改变(55.10%)；金沙江下游梯级水库建成运行后(2015~2022年)，宜昌站水文情势发生了重度改变(71.33%)。

3) 各组水文情势改变度，充分反映了水库削峰填谷、蓄洪补枯的作用，即汛期流量减少，枯水期流量增多。低流量脉冲历时显著减低，极端流量出现时间减少，流量变化率放缓，流量逆转次数明显增加。

基金项目

中国长江电力股份公司项目(Z242402005)和国家自然科学基金长江联合基金(U2340205)资助。

NOTES

作者简介：李浩威，男，硕士研究生，主要从事水文水资源研究，Email: [e-mail]