1. 引言
翼型作为飞行器气动性能的核心载体,其设计直接影响噪声特性,结构效率及运营经济性等关键指标。Prandtl通过圆柱绕流边界层抽吸实验证实了边界层分离的可控性,该成果不仅揭示了气体流动机理同时也奠定了流动控制技术的基础。该领域逐步发展为两大技术体系:被动流动控制,即利用机械附加部件(如后缘襟翼、前缘缝翼等)增加翼型弯度和有效面积,通过改善缝道流场来提高翼型升力;主动流动控制(如环量控制,协同射流,合成射流等)则通过外部能量注入直接干预流场演化,实现飞行器气动性能的提升。近年来,主动流控制(Active Flow Control, AFC)技术凭借其显著的流动控制能力和广泛的工程适用性于2009年被美国航空航天学会评选为21世纪十项航空航天前沿技术之一,为突破传统气动设计瓶颈提供了新途径[1]。
环量控制(Circulation Control,CC)作为典型的主动流控制方法之一,其通过气动外形与射流控制的协同作用改善飞行器气动特性,其将原始翼型尖后缘改为光滑曲面,并通过后缘主动射流为附面层补充能量推迟边界层的分离,促使前后缘驻点后移增加翼型环量,实现升力系数的提升。除此之外,环量控制可以产生操纵力矩,无需机械控制舵面即可实现飞行器的姿态控制,不仅有效减少了雷达反射面积,而且在降低气动噪声等方面也有着一定优势。Englar等[2]应美国军方需求,率先在A-6舰载机上应用环量控制技术成功将其起降距离缩短了60%~65%,并指出环量控制技术在传统翼型的应用可使其升力提升2~3倍,并可产生替代传统舵面的有效力和力矩。NASA兰利研究中心基于FAST-MAC全机模型通过跨声速风洞实验探究了环量控制对飞行器流场的影响,其发现环量控制技术可有效改善飞行器翼面激波结构,优化跨声速流场分布,降低气动阻力[3]。Wood [4]以及Abramson [5]通过风洞试验以及数值模拟发现,在环量控制作用下翼型升力系数与射流喷口高度呈反比。李志强[6]基于Gao-Yong湍流模型对环量控制翼型绕流问题展开数值研究,系统探究了动量系数,吹气角度及射流口位置对增升效果的影响。许和勇等[7] [8]将环量控制技术应用于风力机翼型,通过数值模拟发现环量控制存在分离控制阶段和超环量控制阶段,其中分离控制阶段增升效率更高。
在环量控制技术的发展过程中,尽管其在提升气动力方面上潜力显著,但也逐渐暴露出阻力过大,效率不高以及使用范围受限等缺点,M.Burnazzi [9]提出的吸气辅助控制策略有效提升了主动流控制的效率。随后,迈阿密大学G.Zha [10]进一步提出了协同射流技术(Co-Flow Jet, CFJ),其无需修改翼型尾缘,通过内部气泵连接翼型吸力面上的吹/吸气口以实现气流循环。这一机制不仅利用射流有效克服了逆压梯度,改善了失速特性,抑制了流动分离,增加了翼型环量,而且在理论上形成零质量射流,减少了能量损耗,提升了整体效率。Lefebvre [11] [12]深入探究了吹吸气方案,射流动量系数,射流口高度等控制参数对升力,阻力以及能量消耗的影响,发现吹吸结合控制效果优于单独吹气或吸气策略。C.M.Vigneswaran [13]对不同控制参数下的CFJ翼型进行了数值模拟,其最大升力系数可提升65%。Wang [14]则将CFJ技术与抛物线襟翼相结合,详细研究了吹/吸气口位置,吹/吸气口角度以及吸力面平移量等参数对气动特性的影响,翼型升力和升阻比最大可提升32.1%和93.8%。
主动流控制技术虽能显著提升飞行器升力,抑制流动分离并优化流场结构,但其射流作用易引发局部逆压梯度增强和流线偏转,这为数值模拟带来了一定困难。众多学者。通过系统对比不同数值方法(如RANS、URANS、LES、DES/DDES及IDDES)的性能,指出高阶方法(如LES、IDDES)虽在捕捉精细涡结构上存在一定优势,但计算花费较大[15]-[20]。RANS方法因其在计算效率与时均结果可靠性间的平衡,成为探究主动流控制方法增升机制的高效工具,为揭示主动流控制物理机理、提升气动性能预测精度提供关键支撑。此外,Rumsey [21]还在其研究中指出由于数值模拟中射流的不均匀分布和等熵流动的假设导致射流对其边界条件十分敏感,因此确定合适的湍流模型和射流边界条件将会极大提升数值模拟精度,为探究主动流控制参数与增升效果的关系提供方法支撑。
2. 数值模拟方法
从流动控制机理分析,主动流控制本质上仍属于定常粘性绕流问题范畴,RANS方法在此类流动模拟中展现出计算效率与精度的有效平衡。NASA开源求解器CFL3D [22]是一款基于结构化网格的高性能RANS求解器,该求解器凭借其迭代速度快,精度和稳定性高等优势已被广泛应用于工程实践中。其算法架构具有以下特征:对流项采用基于三阶MUSCL界面重构的Roe格式进行通量计算,粘性项通过二阶中心差分格式离散,时间推进采用隐式近似因子分解法实现。该求解器还集成网格序列、多重网格技术及残差光顺等功能,可以显著加速收敛过程。CFL3D求解的可压缩雷诺平均Navier-Stokes (RANS)方程形式如下:
(1)
式中:上方带“^”标记的量为质量平均量,上方带“−”标记的量为时间平均量;总应力
包括分子粘性应力
和雷诺应力
,其中雷诺应力采用线性涡粘性假设(即Bossinessiq假设)进行表示:
(2)
进行近似,从而完成对RANS方程(式(1))的封闭,式中:
为应变变化率张量,
为湍流粘性系数(也称涡粘性系数),k为湍动能。其余变量定义和具体形式可参见文献[22]。此外,对于主动流动控制来说,常引入动量系数
作为衡量射流强度的参数:
(3)
式中
为质量流量;
为自由来流密度;
指自由来流速度,
为射流口速度;S为参考面积,在2D问题中指翼型弦长c;
为射流口面积,在2D问题中指射流口高度。
3. 环量控制
3.1. 计算模型及网格
CC020-010EJ翼型作为环量控制的经典验证模型,已在佐治亚理工学院MTF风洞及NASA LaRC BART风洞中进行了风洞实验,实验数据详实可靠,已成为环量控制问题经典验证模型。该翼型弦长为c = 0.21844 m,射流口高度h = 0.000503 m,后缘Coanda型面半径r = 0.02066 m [23]。
计算网格如图1所示,矩形计算域流向长度为14c,法向长度4.65c,近壁面首层网格高度为2.4 × 10−6,网格y + < 1。计算状态为:马赫数Ma = 0.099,雷诺数Re = 2.24 × 106,温度T = 295 K,动量系数Cμ = 0.047,攻角AoA = 0˚。在边界条件设置方面,矩形计算域远场被设为黎曼型入流/出流(Inflow/outflow,1003),翼型表面以及腔体上下边界为无滑移壁面(No-slip wall, 2004),腔体左边界为射流口,其边界条件为亚声速入口(Specified subsonic inflow, 2008/2018)。
(a) 远场 (b) 近壁面
Figure 1. The grid of CC020-010EJ
图1. CC020-010EJ翼型计算网格
3.2. 数值模拟结果
图2给出了不同数值模拟方法下翼型的压力分布特征。分析表明,除“SA + 2018”方案在射流近场区域存在局部偏差外,其余数值模拟结果均与实验数据高度相似。需特别指出的是,由于标准涡粘模型对湍流输运过程中曲率效应的表征不足,其容易在强曲率区域的流动预测上出现系统性偏差。因此“SA + 2018”方案的计算差异本质上反映了曲率修正缺失引起的流线预测问题,而引入曲率修正后数值解与实验的密切吻合,验证了湍流模型修正项对于提升数值模拟精度的重要性。
Figure 2. The pressure distribution of CC020-010EJ
图2. CC020-010EJ翼型压力分布图
Figure 3. The flow field of CC020-010EJ
图3. CC020-010EJ翼型流场
图3给出了的翼型流场分布图,其关于翼型后缘流场预测的形态差异可以得到相同结论。可以看出,射流边界条件为“2008”的模拟结果(图3(a),图3(b))在分离形态与分离起始位置方面基本一致,表明该方法具备一定程度的流动分离捕捉能力。观察射流边界条件为“2018”的模拟结果(图3(c),图3(d)),可以发现在引入曲率修正后显著增强了曲率敏感特性,尤其在高速梯度流区,其对湍动能输运机制的物理表征更为精确。
表1给出了不同计算方案下升力系数与实验值的对比,其中边界条件为“2018”的数值模拟结果在不同湍流模型框架下均展现出更高的计算鲁棒性,其误差控制水平具有显著优势,模拟结果与参考值的误差不超过3%。
Table 1. Comparison of lift coefficients of CC020-010EJ
表1. CC020-010EJ翼型升力系数对比
湍流模型 |
CFD (2008/2018) |
Ref |
SA |
1.928/1.815 |
1.82 |
SA + RC |
1.84/1.718 |
1.71 |
从以上研究可以看出,标准涡粘模型在曲率效应表征方面的固有局限可通过模型修正项有效补偿,从而提升复杂流动模拟的物理保真度与计算可靠性。同时,主动射流对边界条件展现出高度敏感性,准确合适的射流边界条件将会显著提升CFD模拟精度。总的来说,RANS方法在模拟环量控制问题上通过选取合适的数值模拟方法可以保证计算精度,此外其较高的计算效率为后续在工程实践中的应用提供了便利。
4. 协同射流
4.1. 计算模型
在进行CFJ协同射流翼型气动力计算时,除需考虑模型壁面本身(不包括腔体)所产生表面压力和剪切应力外,还需将协同射流吹/吸气处产生反作用力纳入考虑范围。与环量控制方法相同,引入动量系数Cμ来量化射流强度,此处特指吹气口射流强度,吸气口速度则根据“质量流量守恒”的原则进行计算。图4给出了CFJ翼型受力分析模型,其中θ为射流口与水平方向的夹角,CFJ翼型基于控制体积分析法在升阻力方向上的表达式为:
(4)
(5)
公式(6),(7)为翼型的升阻力计算修正公式,其将射流产生的反作用力纳入,其中R'代表升阻力方向上压力和剪切应力的表面积分,其按照升阻力系数无量纲形式处理后对应CFD软件未修正计算值。
(6)
(7)
CFJ通过内部气泵实现零质量射流,其功率消耗可按照吹/吸气口的总焓或总压关系得出。由于本研究计算模型简化了泵,故均利用吹/吸气口总压关系进行相关计算,具体公式如下:
(8)
式中Cp为气体定压比热,一般取1003.62 J/kg∙K;γ为比热比,一般取1.4;Γ指泵的总压比,Γ = Pt1/Pt2,Pt为吹/吸气腔平均质量压力;η是泵效率,在CFJ协同射流问题中认为是零质量射流,没有损失,取100%;H为吹/吸气腔的总焓。
Figure 4. The force analysis model of the CFJ airfoil
图4. CFJ翼型受力分析模型
在CFJ中协同射流问题中,引入无量纲参数Pc(功耗系数)用以表达外部气源功耗,可以看作为外部气源的阻力系数:
(9)
传统翼型的升阻比定义为L/D,而CFJ将外部气源的功耗看作阻力的一部分,对翼型升阻比计算公式进行了修正,若泵功耗为0则回归到传统公式。具体的修正公式如下:
(10)
4.2. 计算模型
CFJ6415翼型是协同射流技术的经典验证模型,其基于NACA6415翼型构建,具有详实可靠的风洞实验数据,可用于验证本文数值模拟方法的有效性。图5给出了根据表2设计参数所构建的CFJ6415几何模型,为保证吹/吸气口的速度,压力等参数与实际工况更接近,模型在翼型内部构建了气腔,同时腔体边界与吹/吸气口角度一致且高度相同,减少了边界条件所需参数的计算量。在边界条件设置上,腔体入口采用“亚声速流动(2018)”条件,其余边界条件设置参考前一算例,吹气口参数通过动量系数计算确定,吸气口参数则基于质量流量守恒关系反推得到。这种处理方式有效简化了模型,避免了对气泵的直接模拟。
计算状态:马赫数Ma = 0.03,动量系数Cμ = 0.08,雷诺数Re = 2.078 × 105,总温为T = 288.15 K,迎角为AoA:0˚~25˚,计算采用k-ω SST湍流模型。计算网格如图6所示,其为C型拓扑结构,远场尺寸约为90c,近壁面首层高度为1 × 10−6,增长率为1.1,网格y+ < 1,满足低雷诺数流动模拟的精度要求。
Table 2. The parameter of CFJ6415
表2. CFJ6415翼型参数
弦长c |
展长 |
吹气口高度 |
吹气口位置xj1 |
吸气口高度 |
吸气口位置xj2 |
0.3048 m |
0.5096 m |
0.65%c |
7.5%c |
1.3%c |
88.5%c |
Figure 5. CFJ6415
图5. CFJ6415
(a) 远场 (b) 近壁面网格
Figure 6. The grid of CFJ6415
图6. CFJ6415计算网格
4.3. 数值模拟结果
图7给出了NACA6415翼型与CFJ6415翼型的升阻力系数的计算结果。可以看出,无论是初始翼型还是CFJ翼型的升力系数均与实验值[24]吻合较好,但在阻力系数的预测上,CFJ翼型的结果与实验值出现了明显偏差,但其变化趋势仍能准确反映协同射流对气动特性的影响。这些差异一般是因为RANS方法在大分离模拟下的缺陷所导致。
Figure 7. The CFD results of NACA6415 and CFJ6415 (Left: CL, Right: CD)
图7. NACA6415和CFJ6415计算结果(左:升力系数,右:阻力系数)
图8进一步对比了0˚,10˚以及20˚攻角下CFJ6415翼型的压力分布与实验值。结果表明,本文关于CFJ6415翼型CFD计算结果与实验值的压力分布形态高度一致,证明了数值方法的有效性。基准翼型应用协同射流后在吹气口和吸气口附近均形成了显著的吸力峰,扩大了翼型表面的负压区面积,显著提升了升力。
图9给出了NACA6415与CFJ6415翼型的流场结构对比。可以看出:随着攻角增大,原始NACA6415翼型后缘逐渐出现显著分离,20˚攻角时形成了大尺度分离泡;而CFJ6415翼型在协同射流的作用下,射流与主流之间的湍流扩散和混合效应显著增强,促进了能量的高效输运,使得流线仍能较好地附着于上翼面。同时,前缘负压区显著扩大,驻点位置后移。这一现象表明,协同射流技术能够有效克服逆压梯度,推迟边界层分离,从而显著改善翼型的气动性能。总的来说,本文所确定的数值模拟方法有足够精度捕捉CFJ对流场作用所引发气动力变化。
Figure 8. The pressure distribution of NACA6415 and CFJ6415(Left: 0˚, Middle: 10˚, Right:20˚)
图8. NACA6414和CFJ6415压力分布(左:0˚,中:10˚,右:20˚)
Figure 9. The flow field of NACA6415 and CFJ6415
图9. NACA6414和CFJ6415流场
5. 结论
本研究基于开源求解器CFL3D通过对标模CC020-010EJ和CFJ6415翼型的数值模拟,探究了影响主动流控制方法(环量控制和协同射流)的数值模拟精度的因素,研究结果如下:
(1) 在环量控制问题中,标准SA模型未能充分考虑曲率效应的影响,会对翼型后缘分离的预测产生偏差,需要引入曲率修正以提升数值模拟精度。
(2) 主动射流对边界条件十分敏感,在不可压缩流动假设下,亚声速流动边界条件(2018)与参考结果吻合良好,为进一步探究射流口高度,位置以及动量系数等因素对增升效果的影响奠定了良好基础。
(3) 在协同射流问题的模拟中,由于RANS方法对大分离模拟的固有缺陷,其对阻力的预测存在一定误差,但总体趋势相近,仍能有效反映协同射流对气动力明显的改善作用。