1. 引言
《高等代数》是数学专业及理工、经管等多学科的重要基础课程，其内容涵盖多项式理论、线性代数等核心知识，对培养学生的数学思维、逻辑推理能力和解决实际问题能力具有重要意义。然而，传统《高等代数》教材在内容呈现、教学资源及教学方法等方面存在一定的局限性，难以满足新时代学生的学习需求和教育发展的要求。数智技术的出现为教材建设带来了新的机遇，通过将人工智能、大数据、云计算等技术与教材编写、教学实施及评价反馈相结合，能够有效提升教材的质量和教学效果，促进《高等代数》课程的创新发展。
2. 数智赋能《高等代数》教材建设的必要性与可行性分析
高等教育数字化转型推动数智技术与《高等代数》教材深度融合，成为教育创新的必然要求。教材数智化改造需同步适应学科发展与教育生态变革：其必要性源于传统教材内容滞后、资源单一、评价迟滞等局限性与教育目标升级间的矛盾；可行性则依托技术革新与教育实践的协同发展。本研究通过“需求–条件”框架论证，从必要性层面剖析核心问题并阐明数智技术的突破作用，从可行性层面以技术成熟度、信息化基础与实践经验三重维度验证实施路径。
2.1. 必要性：传统教材的局限性与教育改革需求
《高等代数》作为数学学科的核心基础课程，其教材建设需紧密契合学科发展动态与教育目标迭代。当前，传统教材的固有局限性与教育改革需求之间的矛盾日益凸显，亟需通过数智技术实现系统性革新。以下从内容适配性、资源多样性与评价科学性三方面展开必要性分析。
2.1.1. 内容滞后性与学科发展的矛盾
传统《高等代数》教材多以纸质形式呈现，内容更新相对滞后，难以及时反映学科前沿动态和实际应用案例。同时，教材的呈现形式较为单一，缺乏互动性和趣味性，难以激发学生的学习兴趣和主动性。此外，传统教材在教学资源的整合与拓展方面存在不足，无法为学生提供丰富的学习材料和个性化学习支持。
2.1.2. 教学资源单一性与学生个性化需求的冲突
现代学生生活在数字化环境中，对信息技术的接受度和依赖度较高。他们更倾向于通过多种媒介获取知识，注重学习过程中的互动与交流。数智赋能的教材能够满足学生多样化的学习需求，提供更加个性化、灵活的学习体验，帮助学生更好地掌握《高等代数》知识。
2.1.3. 评价体系迟滞性与高阶能力培养目标的脱节
随着高等教育改革的不断推进，对课程教学提出了更高的要求。教育部强调要建设一流本科课程，提高课程的高阶性、创新性和挑战度，这需要教材能够更好地支持教学目标的实现，培养学生的创新思维和综合能力。数智技术的应用能够为教材建设提供新的思路和方法，使其更好地适应教育改革的需求。
2.2. 可行性：技术支撑与教育实践的协同演进
数智技术的快速发展为《高等代数》教材的革新提供了技术可能性，但其实际落地需依托教育生态的协同演进。本节从技术成熟度、信息化基础与实践经验三方面论证数智赋能的可行性，为后续问题分析与路径设计奠定实践基础。
2.2.1. 人工智能与大数据技术的成熟应用
近年来，人工智能、大数据、云计算等数智技术取得了显著进展，为教材建设提供了强大的技术支持。例如，人工智能技术可以实现智能辅导、个性化学习路径推荐等功能；大数据技术能够对教学数据进行分析和挖掘，为教材优化和教学改进提供依据；云计算技术则为教材的存储、更新和共享提供了便捷的平台。
2.2.2. 教育信息化基础设施的完善
我国教育信息化建设不断深入，高校在信息技术基础设施、数字教育资源建设等方面取得了长足进步。高校普遍具备了开展数智赋能教材建设的基本条件，能够为教材的数字化、智能化发展提供良好的环境。
2.2.3. 国内外教材数智化建设的实践经验
国内外一些高校已经在数智赋能教材建设方面进行了有益的探索，并取得了显著成效。例如，复旦大学的高等代数课程建设团队通过建设在线课程、编写配套学习方法指导书、开设高等代数博客等多种方式，形成了较为完善的课程资源体系；厦门大学的高等代数课程团队则通过知识图谱助力资源整合，采用线上线下混合式教学模式，实现了教材内容与教学方法的创新。这些成功案例为《高等代数》教材建设提供了宝贵的经验和借鉴。
3. 当前《高等代数》教材建设中的问题分析
尽管数智技术为教材革新提供了工具支持，但传统教材的固有缺陷仍构成转型的主要障碍。教材内容更新滞后、形式单一与评价僵化是制约课程高阶性的三大瓶颈。本节从内容、形式、资源、方法与评价五个维度，量化分析传统教材的局限性及其对教学目标的负面影响。
3.1. 内容更新机制滞后
《高等代数》作为一门基础学科，其理论体系相对稳定，但随着数学学科的不断发展以及与其他学科的交叉融合，新的研究成果和应用案例不断涌现。然而，传统教材在内容更新方面往往滞后于学科发展前沿，无法及时将这些新内容融入教材中，导致教材内容与实际应用脱节，难以激发学生的学习兴趣和探索欲望。
3.2. 呈现形式缺乏交互性与可视化
传统《高等代数》教材主要以文字和符号形式呈现，缺乏直观性和趣味性。对于一些抽象的概念和复杂的定理证明，学生理解起来较为困难。教材中虽然配有少量的图形和图表，但这些辅助教学资源的数量和质量都有限，无法满足学生多样化的学习需求。此外，传统教材缺乏互动性，学生在学习过程中只能被动地接受知识，难以主动参与到学习过程中，不利于培养学生的自主学习能力和创新思维。
3.3. 教学资源碎片化与整合不足
尽管高校图书馆和网络上存在大量的数学学习资源，但这些资源的整合度较低，缺乏系统性和针对性。学生在查找和使用这些资源时往往需要花费大量的时间和精力，且难以找到与教材内容紧密相关的优质资源。此外，传统教材在配套教学资源方面也存在不足，如缺乏丰富的习题库、案例库以及与实际应用相结合的项目资源等，无法为学生提供全面的学习支持。
3.4. 教学方法与创新能力培养脱节
在《高等代数》教学中，教师多采用传统的讲授法，以课堂讲解为主，学生在课堂上主要是听讲和笔记，缺乏主动思考和实践的机会。这种教学方法难以培养学生的创新思维和解决实际问题的能力，也不利于学生对知识的深入理解和长期记忆。虽然近年来一些高校开始尝试引入多媒体教学、案例教学等新的教学方法，但这些方法的应用还不够广泛和深入，且与教材的结合不够紧密，未能充分发挥其教学优势。
3.5. 评价体系单一性与过程性反馈缺失
传统的《高等代数》教材评价主要以考试成绩为主，注重对学生知识掌握程度的考核，而忽视了对学生学习过程、学习态度、创新能力等方面的评价。这种单一的评价方式无法全面反映学生的学习情况和学习成果，也不利于激发学生的学习积极性和主动性。此外，传统教材在评价反馈方面也存在不足，缺乏及时有效的反馈机制，教师难以根据学生的评价结果及时调整教学内容和教学方法，学生也无法根据反馈信息及时改进自己的学习策略。
4. 数智赋能《高等代数》教材建设的实施路径
针对上述问题，教材数智化改造需构建“技术–内容–方法–评价”四位一体的系统性路径。因此，本节提出以知识图谱重构内容体系、以信息技术增强交互体验、以大数据驱动评价创新的综合方案，并通过实证数据验证其有效性。
4.1. 教材内容优化策略
首先，融入学科前沿知识。密切关注数学学科的发展动态，及时将学科前沿研究成果和新的应用案例融入教材内容中。例如，可以介绍高等代数在人工智能、大数据分析、量子计算等领域的应用，让学生了解《高等代数》知识的实际价值和应用前景，激发学生的学习兴趣和探索欲望。
其次，强化知识体系的逻辑性与连贯性。对教材内容进行系统梳理，优化知识体系的结构，突出知识之间的内在联系和逻辑关系。通过构建知识图谱，将《高等代数》中的各个知识点进行有机整合，形成清晰的知识脉络，帮助学生更好地理解和掌握知识体系。同时，注重知识的引入和过渡，使教材内容更加自然流畅，便于学生学习和接受。
最后，增加应用案例与实践项目。结合实际应用需求，在教材中增加丰富的应用案例和实践项目。例如，可以设计一些与经济、物理、工程等领域相关的实际问题，引导学生运用《高等代数》知识进行建模和求解，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。通过实践项目的实施，让学生在实践中加深对知识的理解和掌握，提高学生的综合素质。
4.2. 教材呈现形式创新
第一，采取数字化教材建设。利用现代信息技术，将《高等代数》教材转化为数字化形式，开发电子教材、在线课程等数字化教学资源。电子教材可以通过文字、图像、音频、视频等多种形式呈现知识内容，增加教材的直观性和趣味性。例如，对于一些抽象的概念和定理，可以通过动画演示、视频讲解等方式进行辅助教学，帮助学生更好地理解知识。在线课程则可以提供更加灵活的学习方式，学生可以根据自己的学习进度和时间安排自主学习，同时还可以通过在线讨论区、答疑区等功能与教师和其他学生进行互动交流，增强学习的互动性和参与度。
第二，进行多媒体教学资源开发。丰富的多媒体教学资源，如教学课件、教学视频、动画演示、虚拟实验等，为课堂教学和学生自主学习提供支持。教学课件可以将教材内容进行可视化呈现，突出重点和难点，帮助教师更好地组织教学活动；教学视频可以邀请知名专家进行讲解，提供更加权威和生动的教学内容；动画演示可以将抽象的数学概念和定理形象化，帮助学生直观地理解知识；虚拟实验则可以为学生提供一个虚拟的实验环境，让学生在虚拟环境中进行实践操作，加深对知识的理解和应用。
第三，设计互动式教材。在教材中设计互动式学习环节，如在线测试、互动练习、案例分析讨论等，增强教材的互动性和参与性。在线测试可以及时检测学生的学习效果，为学生提供反馈信息，帮助学生及时发现和纠正学习中的问题；互动练习可以通过设置不同难度层次的练习题，满足不同学生的学习需求，激发学生的学习积极性；案例分析讨论则可以引导学生对实际案例进行分析和讨论，培养学生的批判性思维和创新能力。
4.3. 教学资源整合与拓展
首先，构建多元化教学资源库。整合各类教学资源，构建包含教材、教案、课件、习题库、案例库、文献资料等在内的多元化教学资源库。推进“人机共建”的资源建设模式，借助AIGC、自然语言处理技术生成多模态信息资源，实现与本地知识库的动态关联与智能推送[1]。通过与高校图书馆、学术机构以及在线教育资源平台的合作，收集和整理与《高等代数》相关的优质教学资源，并将其分类存储和管理，方便教师和学生随时查阅和使用。同时，鼓励教师和学生积极参与教学资源的开发和建设，将自己在教学和学习过程中积累的优秀案例、学习心得等整理成资源，上传至资源库，实现教学资源的共享与更新。
其次，开发个性化学习资源。利用大数据和人工智能技术，根据学生的学习进度、学习风格和知识掌握情况，为学生提供个性化的学习资源推荐。通过对学生学习数据的分析，如作业完成情况、在线测试成绩、学习时间等，系统可以自动为学生推荐适合其学习水平和需求的学习材料，包括教材章节、练习题、案例分析等，帮助学生更有针对性地进行学习，提高学习效果。
最后，加强与实际应用的结合。老师可以与企业、科研机构等合作，引入实际工程项目、科研项目中的案例和数据，开发与《高等代数》相关的应用型教学资源。例如，可以邀请企业工程师和科研人员参与教材编写和教学资源开发，将实际应用中的问题转化为教学案例，让学生在学习过程中能够接触到真实的工程背景和实际需求，培养学生的工程意识和实践能力。
4.4. 教学模式改革与创新
采取线上线下混合式教学。结合数字化教材和在线教学平台，开展线上线下混合式教学模式。通过线上平台精准收集学生诉求，结合线下课堂互动讨论，形成“线上自主学习 + 线下深度研讨”的协同模式，提升教学针对性与学生参与度[2]。线上教学可以通过在线课程、教学视频、在线讨论区等形式，为学生提供自主学习的资源和环境，让学生在课前进行预习和自主学习；线下教学则可以通过课堂教学、小组讨论、实践操作等形式，对线上学习内容进行巩固和拓展，加强师生之间的互动和交流，提高教学效果。
融入项目式学习与案例教学。以实际项目和案例为载体，开展项目式学习和案例教学。将《高等代数》知识融入到具体的项目和案例中，引导学生通过解决实际问题来学习和应用知识。例如，可以设计一些与数据分析、图像处理、密码学等相关的项目，让学生在完成项目的过程中，掌握《高等代数》的相关知识和技能，培养学生的创新思维和实践能力。
设计翻转课堂与自主学习。实施翻转课堂教学模式，将课堂的主动权交给学生。教师通过在线教学平台发布学习任务和学习资源，学生在课前自主完成学习任务，课堂上则通过小组讨论、展示汇报、教师答疑等形式，对学习内容进行深入探讨和交流。这种教学方法能够激发学生的学习积极性和主动性，培养学生的自主学习能力和团队协作能力。
4.5. 多维评价体系构建
采取多元化评价指标。构建多元化教材评价指标体系，从知识掌握、能力培养、学习兴趣、学习态度等多个维度对学生的学习情况进行评价。数智融合的教育评估体系应立足“学生本体”，基于多源数据构建动态评价模型，综合基础性、过程性和成效性指标形成“数字成长画像”[3]，除了传统的考试成绩外，还应增加对学生学习过程的评价，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度、项目完成情况等，全面反映学生的学习情况和学习成果。
进行实时反馈与动态调整。利用数智技术实现教材评价的实时反馈和动态调整。通过在线教学平台，教师可以及时获取学生的学习数据和评价信息，对学生的学习情况进行实时监控和分析。根据评价结果，教师可以及时调整教学内容和教学方法，优化教材设计，提高教学效果。鼓励学生积极参与评价。学生参与教材评价，让学生对教材的内容、形式、教学资源等方面进行评价和反馈。通过学生评价，教师可以更好地了解学生的需求和期望，及时发现教材建设中存在的问题，为教材的改进和完善提供参考依据。
5. 数智赋能《高等代数》教材建设的实践案例分析
理论框架的合理性需通过实践验证。本研究选取三所代表性高校(厦门大学、复旦大学及某实验院校)，分析其教材数智化探索的差异化路径。这些实践不仅验证了技术工具的适配性，更揭示了“学科逻辑–技术工具–教学场景”深度融合的关键机制。
5.1. 案例1：某高校《高等代数》数字化教材开发与效果验证
某高校数学与统计学院在《高等代数》教材建设中，积极探索数字化教材的应用与推广。该学院组织教师团队编写了电子教材，并配套开发了在线课程、教学视频、互动练习等多种数字化教学资源。通过在线教学平台，学生可以随时随地进行自主学习，教师也可以通过平台对学生的学习情况进行实时监控和指导。实践结果表明，数字化教材的应用显著提高了学生的学习兴趣和学习效果，学生的考试成绩和综合素质都有了明显提升。
5.2. 案例2：知识图谱驱动的教材内容重构——以厦门大学为例
厦门大学数学科学学院在《高等代数》教材建设中，引入了知识图谱技术。通过对《高等代数》知识体系的梳理和分析，构建了知识图谱，将各个知识点之间的逻辑关系和内在联系直观地展示出来。同时，结合知识图谱，开发了个性化学习路径推荐系统，根据学生的学习进度和知识掌握情况，为学生推荐适合的学习路径和学习资源。这种基于知识图谱的教材优化方式，不仅帮助学生更好地理解和掌握知识体系，还提高了学生的学习效率和自主学习能力。
5.3. 案例3：线上线下混合式教学模式创新——复旦大学的探索
复旦大学数学科学学院在《高等代数》教学中，采用了线上线下混合式教学模式。教师通过在线教学平台发布教学视频、课件、作业等学习资源，学生在课前进行自主学习；课堂上，教师通过讲解重点难点、组织小组讨论、答疑解惑等形式，对线上学习内容进行巩固和拓展。此外，该学院还开发了配套的在线测试系统和学习数据分析工具，实时监控学生的学习情况，为教学改进提供依据。实践表明，这种混合式教学模式有效提高了学生的学习积极性和教学效果，学生的思维能力和创新能力也得到了显著提升。
6. 结论与展望
数智技术为《高等代数》教材建设带来了新的机遇和挑战。通过优化教材内容、创新教材呈现形式、拓展教学资源、创新教学方法以及完善评价体系，能够有效提升《高等代数》教材的质量和教学效果，满足新时代学生的学习需求和教育发展的要求。然而，数智赋能《高等代数》教材建设仍处于探索阶段，仍面临一些问题和挑战，如技术应用的深度和广度不足、教师信息技术应用能力有待提高、教材建设的可持续性等问题。未来，随着数智技术的不断发展和教育改革的深入推进，我们需要进一步加强数智技术与《高等代数》教材建设的深度融合，积极探索更加科学、高效、个性化的教材建设路径，推动《高等代数》课程的高质量发展，为培养高素质创新型人才提供有力支持。
基金项目
吉林省教育厅高等教育教学改革研究课题JLJY202529968143，北华大学研究生教育教学改革研究课题JG【2024】021。