1. 引言
耗能减震技术在中国建筑行业的不断发展和应用，周云等[1]总结了中国消能减震技术研究和应用成果，指出了耗能减震技术存在的关键问题及重点研究的方向。耗能减震技术在建筑结构的加固分析与设计中被广泛使用，如医院、学校等采用消能减震技术提高结构的抗震性能[2]-[5]。在高烈度地区同样采用布置粘滞阻尼器的方式提高结构的抗震性能[6] [7]。同时，联合消能减震技术也被广泛应用，如防屈曲支撑(BRB)和粘滞阻尼器(VFD)的联合使用，使得结构的减震效果显著提高[8]-[10]。一些学者对耗能减震技术不断深入研究，兰香等[11]通过试验测试与数值模拟结果进行对比分析，得到更优的附加阻尼比计算方法。张敏等[12]对设置非线性黏滞阻尼器及传统抗震的RC框架结构进行巨震作用下非线性动力时程分析及抗倒塌易损性分析。研究表明，在巨震作用下阻尼器增强结构的耗能能力，且抗倒塌性能良好。
在双塔高位连体结构中，阻尼器的布置形式对结构的减震效果也有影响，武宗良等[13]通过对行架式连体结构布置阻尼器，分析得到V字撑减震效果最好。本文基于此对某框架剪力墙钢筋混凝土高层平台连体式结构在平台处布置粘滞阻尼器，设置了单斜撑、V字撑和倒“V”字撑等三种支撑形式，研究阻尼器的支撑形式对高层平台连体式结构减震性能的影响，为钢筋混凝土平台连体式结构提供一定的参考。
2. 工程概况
本工程位于昆明市区某高层钢筋混凝土框架剪力墙结构，YJK结构模型图如图1所示。该建筑为办公建筑，建筑主体长54.9 m，宽40.2 m，结构地上18层，地下1层，结构高度64.5 m，建筑层高3.6 m，结构中部每层设置一个15 m × 33.6 m的大平台连接左右两侧办公区，YJK结构平面图如图2所示。
该工程抗震设防烈度为8度(0.2 g)，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类场地，场地特征周期为0.40 s；地面粗糙程度为B类，基本风压为0.30 kN/m2。采用YJK软件进行结构设计，利用ETABS仿真软件进行模型校核及有限元分析，其中框架剪力墙结构各层截面信息如表1所示。
Figure 1. YJK structural model diagram
图1. YJK结构模型图
Figure 2. YJK structural plan
图2. YJK结构平面图
Table 1. Cross-section information of each floor
表1. 各层截面信息
楼层 |
梁(mm) |
柱(mm) |
主筋 |
箍筋 |
墙(mm) |
材料等级 |
地下一层−1 |
300 × 600, 250 × 600 250 × 500, 250 × 400 |
800 × 800 700 × 700 |
HRB400 |
HPB300 |
250 |
C45 |
2~14 |
250 × 600, 200 × 600 200 × 500, 200 × 400 |
200 |
C40 |
15~18 |
200 × 600, 200 × 500 200 × 400 |
C35 |
3. 结构模型的建立
3.1. 模型校核
为确保有限元结构模型的正确性，采用YJK软件对平台连体式结构进行振型分解反应谱分析，运用ETABS有限元分析软件进行模型校核，ETABS结构模型图如图3所示，平面图如图4所示。通过差值计算的方法，利用YJK和ETABS软件建立的无控模型，通过对其周期、质量以及基底剪力进行对比，进行校核模型的正确性。结构的计算结果详见表2，从表中能够看出，运用YJK和ETABS这两种软件得出的计算结果大体上是一致的，各项指标的相对误差均在5%以内，振型方向保持一致，整体结构符合规范要求，所构建的模型基本无误。本文将基于ETABS有限元软件研究分析平台连体式结构在阻尼器不同支撑形式下对整体结构耗能减震性能的影响。
Figure 3. ETABS structural model diagram
图3. ETABS结构模型图
Figure 4. ETABS structural plan
图4. ETABS结构平面图
Table 2. Model comparison
表2. 模型对比
分析软件 |
YJK |
ETABS |
误差(%) |
质量(t) |
恒载 |
54113.39 |
54113.54 |
0 |
活载 |
4129.27 |
4129.29 |
0 |
周期(s) |
T1 |
1.894 |
1.853 |
2.15 |
T2 |
1.787 |
1.750 |
2.09 |
T3 |
1.487 |
1.450 |
2.46 |
基底剪力(kN) |
X向 |
24357.41 |
24778.18 |
1.73 |
Y向 |
26211.04 |
26657.11 |
1.70 |
3.2. 阻尼器的布置
本工程结构设置平台，平台处属于相对较薄弱部分，同时平台两侧为办公室，考虑到结构的薄弱处以及设置阻尼器对建筑结构使用功能的影响。故在X方向选择在平台处设置阻尼器，既考虑了薄弱处又减小对结构使用功能的影响，且方便后期维修、替换；同样，Y方向选择在结构相对薄弱处布置阻尼器。根据王鑫等[14]以三种布置方案布置阻尼器，结果表明分散隔层布置减震效果最好。故本文选用单斜撑、V字撑和倒“V”字撑等三种不同支撑形式分散隔层布置，对比分析出最优的支撑形式方案。在ETABS软件中布置阻尼器三种支撑形式如图5所示。
(a) 单斜撑 (b) V字撑 (c) 倒“V”字撑
Figure 5. Different support forms
图5. 不同支撑形式
4. 动力时程分析
4.1. 多遇地震作用下弹性时程分析
4.1.1. 地震波的选取
根据《GB 50011-2010》[15]要求，采用时程分析法进行分析时，实际地震记录和人工拟合时程曲线的选择要依据建筑的场地类别与设计分组而定。其中，实际地震记录的数量应不少于总数的2/3。多组时程曲线的平均地震影响系数曲线反应谱，在统计意义上要和振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线保持一致。并且，在进行弹性时程分析的时候，每条时程曲线算出的基底剪力不得小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算得出的基底剪力平均值不得小于振型分解反应谱法计算结果的80%。在实际的工程应用里，计算结果不宜过大，单次地震波输入时程计算不应超过反应谱计算的135%，其平均值不应超过120%。故本工程根据该结构场地特征周期和抗震设防烈度，Chi-Chi_Taiwan-06_NO_3531，TG(0.40)(T1)，Kocaeli，Turkey_NO_1177，Tg(0.40)(T2)、Niigata_Japan_NO_6454，TG(0.40)(T3)，Tabas，Iran_NO_143，Tg(T4)、TH4TG040，Tg(0.40)(T5)、ArtWave-RH4TG040，Tg(R1)，ArtWave-RH3TG040，Tg(R2)等5条天然波和2条人工波，地震波加速度峰值按照70 cm/s2进行调幅，规范谱与反应谱对比图如图6所示。地震动施加方向为水平双向(X、Y两方向)施加，7条地震波作用于无控结构的反应谱与规范谱基底剪力对比结果如表3所示。所选地震波的结果表明，均符合上述规范要求，能够用于多遇地震作用下的弹性时程分析。
Figure 6. Comparison of normative and reaction spectra
图6. 规范谱与反应谱对比图
Table 3. Comparison of basal shear between reaction and normative spectra
表3. 反应谱与规范谱基底剪力对比
时程工况 |
反应谱 |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
T5 |
R1 |
R2 |
平均值 |
剪力(kN) |
X向 |
24778.18 |
23185.75 |
22688.08 |
21259.02 |
23159.17 |
18300.78 |
18667.69 |
24446.73 |
21672.46 |
Y向 |
26657.11 |
27043.07 |
26028.67 |
19256.44 |
27204.73 |
21489.23 |
20712.58 |
25489.71 |
23889.20 |
比例(%) |
X向 |
100 |
100 |
94 |
92 |
86 |
93 |
74 |
75 |
94 |
Y向 |
100 |
100 |
101 |
98 |
72 |
102 |
81 |
78 |
92 |
4.1.2. 弹性时程分析减震率对比分析
在多遇地震作用下，建立无控结构和布置三种不同支撑形式的有控结构进行有限元分析。粘滞阻尼器在ETABS有限元软件中采用DamperExponential单元进行模拟，使用非线性振型法(FNA法)进行弹性时程分析。根据无控结构和有控结构分析，得到X、Y方向的层间位移角对比、楼层剪力对比，如图7~10所示。
Figure 7. X-direction interlayer displacement angle under multiple earthquakes
图7. 多遇地震作用下X方向层间位移角
Figure 8. Y-direction interlayer displacement angle under multiple earthquakes
图8. 多遇地震作用下Y方向层间位移角
Figure 9. X-direction floor shear under multiple earthquakes
图9. 多遇地震作用下X方向楼层剪力
Figure 10. Y-direction floor shear under multiple earthquakes
图10. 多遇地震作用下Y方向楼层剪力
对多遇地震作用下进行无控结构和有控结构的减震率(层间位移角、楼层剪力的降低率)进行对比分析。由图7、图8对比分析得到：X方向无控结构、单斜撑、V字撑和倒“V”字撑最大层间位移角分别为1/797、1/1016、1/1100、1/1111；单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在X方向层间位移角降低率分别为18%~32%、22%~36%、24%~38%。Y方向无控结构、单斜撑、V字撑和倒“V”字撑最大层间位移角分别为1/997、1/1134、1/1161、1/1173；单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在Y方向层间位移角降低率分别为7%~20%、9%~24%、11%~26%。通过层间位移角降低率对比分析，得到倒“V”字撑布置粘滞阻尼器层间位移角降幅最大，减震效果最好。
通过图9、图10对比分析得到：单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在X方向楼层剪力降低率分别为6%~22%、8%~27%、9%~28%；单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在Y方向楼层剪力降低率分别为2%~21%、6%~22%、8%~26%。通过楼层剪力降低率对比分析，得到倒“V”字撑布置粘滞阻尼器楼层剪力降低最多，减震效果最好。
综上无控结构和三种不同支撑形式的有控结构对比分析，结果表明三种阻尼器支撑形式均达到良好的减震效果，其中单斜撑减震率低于V字撑和倒“V”字撑，而V字撑和倒“V”字撑减震效果略为接近，但整体来说倒“V”字撑减震率最高，减震效果最优。
4.1.3. 附加阻尼比对比分析
Table 4. Additional damping ratio
表4. 附加阻尼比
支撑方式 |
单斜撑 |
V字撑 |
倒“V”字撑 |
X向(%) |
Y向(%) |
X向(%) |
Y向(%) |
X向(%) |
Y向(%) |
T1 |
4.78 |
3.46 |
6.1 |
3.89 |
6.33 |
4.12 |
T2 |
4.39 |
3.04 |
5.74 |
3.62 |
5.94 |
3.79 |
T3 |
5.21 |
3.95 |
6.67 |
4.18 |
6.97 |
4.52 |
T4 |
4.60 |
3.53 |
5.96 |
3.75 |
6.20 |
4.04 |
T5 |
4.36 |
3.30 |
5.66 |
3.77 |
5.86 |
3.95 |
R1 |
5.08 |
3.81 |
6.31 |
4.10 |
6.58 |
4.36 |
R2 |
4.62 |
3.42 |
6.14 |
4.00 |
6.36 |
4.25 |
平均值 |
4.66 |
3.45 |
6.05 |
3.87 |
6.28 |
4.11 |
能量法计算附加阻尼比是一种基于结构动力响应能量分析的方法。通过这种分析方法，可以计算出结构在特定动力作用下的附加阻尼比，消能部件附加给结构的有效阻尼比按下列公式(1)计算[16]：
(1)
式中：ζd为耗能减震结构的附加有效阻尼比；Wcj为第j个耗能部件在结构预期层间位移∆uj下往复循环一周所消耗的能量(kN·m)；Ws为耗能减震结构在水平地震作用下的总应变能(kN·m)。
在多遇地震作用下三种支撑方式提供的附加阻尼比如表4所示。通过对比分析得出单斜撑在X、Y方向提供的附加阻尼比平均值分别为4.66%、3.45%；V字撑在X、Y方向提供的附加阻尼比平均值分别为6.05%、3.87%；倒“V”字撑在X、Y方向提供的附加阻尼比平均值分别为6.28%、4.11%。结果表明，倒“V”字撑在多遇地震作用下提供的附加阻尼比最大，V字撑其次，单斜撑提供的附加阻尼比最小，倒“V”字撑的减震效果最好。
4.2. 罕遇地震作用下弹塑性时程分析
4.2.1. 地震波的选取
根据《抗规》[15]要求，在罕遇地震作用下，场地特征周期应增加0.05 s，本工程实际选取TH3TG045，Tg(0.45)、Northridge-01_NO_1015，TG(0.45)、ArtWave-RH2TG045，Tg(0.45)等2条天然波和1条人工波。规范谱与反应谱对比图如图11所示。
Figure 11. Comparison of normative and reaction spectra
图11. 规范谱与反应谱对比
4.2.2. 弹塑性时程分析减震率对比分析
在罕遇地震作用下，在ETABS软件中使用非线性直接积分法进行弹塑性时程分析。通过对无控结构和有控结构进行分析，得到X、Y方向的层间位移角、楼层剪力对比图，如图12~15所示。
通过图12、图13对比分析得到：X方向无控结构、单斜撑、V字撑和倒“V”字撑最大层间位移角分别为1/537、1/548、1/555、1/557；Y方向无控结构、单斜撑、V字撑和倒“V”字撑最大层间位移角分别为1/646、1/653、1/655、1/661；两个方向均满足《抗规》[15]中1/100的要求。单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在X方向层间位移角降低率分别为1.2%~3.1%、1.9%~5.2%、2.2%~5.4%；单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在Y方向层间位移角降低率分别为0.3%~3.7%、0.7%~4.3%、1.3%~5.7%。通过层间位移角降低率对比分析得到倒“V”字撑布置粘滞阻尼器整体减震效果最好。
通过图14、图15对比分析得到：单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在X方向楼层剪力降低率分别为1.7%~6.5%、2.7%~9.3%、2.8%~10.5%；单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在Y方向楼层剪力降低率分别为1.7%~6.3%、2.7%~8.9%、2.7%~10.0%。通过楼层剪力降低率对比分析得到倒“V”字撑布置粘滞阻尼器楼层剪力降低率最大，减震效果最好。
综上无控模型和三种不同支撑形式的有控结构对比分析，在罕遇地震作用下三种支撑形式均达到一定的减震效果，其中单斜撑减震率略低于V字撑和倒“V”字撑，而V字撑和倒“V”字撑减震效果基本接近，但整体来说倒“V”字撑减震效果最好。
Figure 12. X-direction interlayer displacement angle under rare earthquakes
图12. 罕遇地震作用下X方向层间位移角
Figure 13. Y-direction interlayer displacement angle under rare earthquakes
图13. 罕遇地震作用下Y方向层间位移角
Figure 14. X-direction floor shear under rare earthquakes
图14. 罕遇地震作用下X方向楼层剪力
Figure 15. Y-direction floor shear under rare earthquakes
图15. 罕遇地震作用下Y方向楼层剪力
5. 能量图及滞回曲线对比分析
5.1. 能量图对比分析
以输入天然波Kocaeli，Turkey_NO_1177，Tg(0.40)为例，从ETABS软件中输出三种有控结构在多遇地震作用下X、Y方向的能量变化时程图，如图16、图17所示。通过图16、图17可知随着地震作用持续时间的增加，地震作用在结构上的能量越来越大，黏滞阻尼器消耗了很大一部分能量，起到了保护整体结构的作用，同时也反映出粘滞阻尼器起到了良好的耗能作用。由图16、图17对比分析出，单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在多遇地震作用下的阻尼器耗能占比在X方向分别为44.07%、50.69%、51.54%；在Y方向阻尼器耗能占比分别为35.12%、39.17%、40.33%。其中倒“V”字撑在X、Y两个方向阻尼器的耗能占比最大，整体来说倒“V”字撑布置阻尼器的耗能率最高。
(a) 单斜撑 (b) V字撑
(c) 倒“V”字撑
Figure 16. X-direction energy map
图16. X方向能量图
(a) 单斜撑 (b) V字撑
(c) 倒“V”字撑
Figure 17. Y-direction energy map
图17. Y方向能量图
5.2. 滞回曲线对比分析
为深入研究粘滞阻尼器支撑形式对平台连体式结构减震性能影响，在X方向取平台处同位置三种支撑形式阻尼器、Y方向也取同位置三种支撑形式阻尼器作为研究对象，对X、Y两方向同位置粘滞阻尼器的滞回耗能状况进行对比分析。多遇地震以输入天然波Kocaeli，Turkey_NO_1177，Tg (0.40)为例，提取三种有控结构粘滞阻尼器在多遇地震作用下的滞回曲线图，如图18和图19所示。
(a) 单斜撑 (b) V字撑
(c) 倒“V”字撑
Figure 18. X-direction hysteresis curve
图18. X方向滞回曲线
(a) 单斜撑 (b) V字撑
(c) 倒“V”字撑
Figure 19. Y-direction hysteresis curve
图19. Y方向滞回曲线
从图18和图19能够看出，三种有控结构粘滞阻尼器的滞回曲线在X方向与Y方向都比较饱满，这意味着布置于平台位置以及薄弱部位的粘滞阻尼器在地震发生时能够发挥滞回耗能的作用。就粘滞阻尼器滞回曲线的面积而言，倒“V”字撑中的阻尼器滞回曲线面积要比另外两种支撑形式的阻尼器滞回曲线面积大。在多遇地震作用下，单斜撑、V字撑和倒“V”字撑在X方向粘滞阻尼器的最大位移分别为1.24 mm、1.46 mm和1.94 mm，最大阻尼力分别为315 kN、338 kN、348 kN。在Y方向粘滞阻尼器最大位移分别为0.91 mm、1.21 mm、1.63 mm，最大阻尼力分别为为303 kN、325 kN、342 kN。综上对比分析，说明采用倒“V”字撑布置时粘滞阻尼器位移和阻尼力都大于单斜撑和V字撑，滞回耗能效果最好。
6. 结论
1) 在平台连体结构的X方向(平台处)和Y方向(薄弱处)设置粘滞阻尼器后，整体结构的层间位移角与楼层剪力都大幅减小。多遇地震作用下，阻尼器的耗能作用得到充分发挥，减震效果十分明显；罕遇地震作用下，粘滞阻尼器也能够发挥部分耗能作用，达到一定的减震效果。
2) 对比多遇地震和罕遇地震作用下的动力时程分析，可以看出粘滞阻尼器在平台处的支撑形式对高层平台连体式结构减震效果不同。其中采用倒“V”字撑形式布置时，结构的减震率最高，阻尼器的耗能占比最高达51.54%，平均附加阻尼比最高达6.28%，滞回曲线最为饱满，减震效果最佳。
3) 通过对三种支撑形式的减震效果分析得知，当各支撑形式布置粘滞阻尼器均能达到耗能减震目标时，可以根据建筑结构的使用功能选择最合适的支撑形式，以减少粘滞阻尼器支撑形式对建筑结构立面使用功能的影响。
NOTES
*通讯作者。