铅基堆运行控制策略分析研究

Preliminary Study on Operation Control Strategy of Lead Based Reactor

摘要: 铅基堆是第四代核能系统国际论坛承认的先进核能系统之一，具有系统简单、安全性能卓越、工艺基础成熟且经过实践检验等多种优点，成为近年来国内外中小型核电机组研发的热点方向之一。为探索采用蒸汽朗肯循环技术的铅基堆核电站核蒸汽供应系统功率运行控制规律和控制特性，本文提出了冷却剂平均温度恒定运行控制策略、蒸汽压力恒定运行控制策略两种方案，结合铅基堆特点对两种控制策略的优缺点进行了针对性的分析。最后以俄罗斯SVBR-100铅基堆为研究对象，建立系统热工水力瞬态及控制系统计算分析模型，研究了两种运行控制策略的控制特性。结果表明：冷却剂平均温度恒定运行控制策略蒸汽压力变化幅度过大，不利于二回路控制系统的稳定性，同时还会造成二回路系统设计参数的大幅提升；蒸汽压力恒定运行控制策略能够更好地满足一回路和二回路系统参数的最佳化匹配和安全要求，可实现10%~100%FP (满功率)范围内有效的控制。对于采用饱和蒸汽朗肯热力循环的铅基快堆，其最佳的功率运行控制策略为蒸汽压力恒定控制策略。

Abstract: Lead-based reactor is one of the advanced nuclear energy systems which was recognized by the Fourth Generation Nuclear Energy System International Forum. It has many advantages, such as a simple system, excellent safety performance, a mature process foundation, and practical testing. It has become one of the hot research directions of small and medium-sized nuclear power units at home and abroad in recent years. In order to explore the power operation control law and control characteristics of the nuclear steam supply system of the lead-based reactor nuclear power plant using steam Rankine cycle technology, the paper proposes two control strategies, which are the coolant average temperature constant control strategy and the steam pressure constant control strategy. Combining the characteristics of the lead-based reactor, the advantages and disadvantages of the two control strategies are analyzed. Finally, based on the Russian SVBR-100 lead-based reactor, the calculation and analysis model of the system thermal hydraulic transient and control system is established. The two operation control strategies are theoretically analyzed, and their control characteristics are studied. The results show that the coolant average temperature constant control strategy will result in a large range of changes in the secondary steam pressure parameters. The steam pressure constant control strategy can better meet the optimal matching and safety requirements of the primary and secondary system parameters, and can effectively achieve control within 10%~100%FP (full power). The optimal power operation control strategy is the pressure constant control strategy for the lead-based fast reactor using the steam Rankine cycle technology.

1. 引言

第四代核能系统中的铅基堆核电站采用液态铅基合金作为冷却剂[1]，铅基冷却剂具有以下优点：

1) 沸点高，常压下沸点约为1500℃~1800℃；

2) 熔点低，常压下熔点约为124℃~328℃；

3) 密度大，密度约为10,180~12,000 kg/m³；

4) 导热好，热导率约为10~20 W/m·K；

5) 热膨胀系数小，凝固/熔化过程中体积变化量小，热膨胀系数介于1.0 × 10⁻⁴~1.4 × 10⁻⁴/K；

6) 化学惰性好，一般不发生化学反应；

7) 采用常压运行，运行工作温度高，介于400℃~600℃之间；

8) 中子慢化能力弱、中子吸收截面小、中子散射截面大，铅基合金冷却剂可兼做冷却剂和屏蔽材料用途。

由于具有以上天然固有安全优势，可滞留并固化放射性裂变产物，因此，铅基堆核电站有望达到实际消除大规模放射性释放目标。与钠冷快堆类似，铅基堆核电站除用于发电外，还可用于核燃料增殖和核废料嬗变处理，使其成为第四代核能系统研究的热点堆型之一。铅基堆核电站一回路常采用常压运行，二回路可采用蒸汽朗肯循环或气体布雷顿循环。世界上工程应用的铅基堆核电站是俄罗斯的SVBR核电机组，其二回路采用饱和蒸汽朗肯循环技术。

目前，国内外学者对铅基堆的研究主要集中在以下方面[1]：铅基合金热物性、腐蚀特性、化学控制、监测仪器、传热特性、毒性及辐照产物放射性等方面。而对于铅基堆运行控制策略的深入研究相对有限。在运行研究方面，文献[2]以SNCLFR-10铅基堆为对象，对RELAP5程序进行二次开发，分析了铅基堆单环路热工水力运行特性；文献[3]以CLEAR铅基系统为研究对象，采用MATLAB建立控制系统数学物理模型，研究了堆芯进口温度和换热器平均温度恒定控制策略，并设计了堆芯功率和换热器平均温度控制系统，在仿真平台上验证了控制策略的合理性和有效性。文献[4]探讨了在极端假设事故工况下小型自然循环铅基堆的固有安全性。

本文对采用饱和蒸汽朗肯热力循环的铅基堆核电站运行控制规律进行了理论分析研究，提出了冷却剂平均温度(T_avg)恒定运行控制策略、蒸汽压力(p_s)恒定运行控制策略两种方案，建立了与两种控制策略直接相关联的反应堆功率控制系统和二回路给水流量控制系统控制方块图，以俄罗斯SVBR-100铅基堆核电站为研究对象，对提出的两种控制策略进行了对比分析，提出了优选的运行控制策略。

2. 蒸汽朗肯循环铅基堆原理

采用蒸汽朗肯循环技术的铅基堆核电站原理如下(以俄罗斯SVBR-100核电站为例[5])：

1) 采用一体化池式紧凑布置，取消阀门和冷却剂管道，堆芯、蒸汽发生器传热管模块、主泵和堆内辐射屏蔽、控制棒等部件集成布置在反应堆压力容器内，汽水分离器布置在反应堆压力容器外部的上方，一回路采用两环路冷却系统；

2) 二回路系统包括蒸汽发生器汽水分离器模块、给水和蒸汽管道等；

3) 保护气体系统包括气体系统冷凝器、膜保险装置、卸压装置和管道。

俄罗斯SVBR-100铅基堆核电站主要热工参数为：热功率280 MWt，堆芯进/出口冷却剂温度320/482℃，堆芯冷却剂平均温度401℃，冷却剂总流量11,760 kg/s，一回路运行压力约0.2 MPa(a)，二回路运行压力9.5 MPa(a)，蒸汽产量161 kg/s，给水温度241℃。

3. 运行控制策略分析

核电站在不同负荷下稳定运行时，蒸汽发生器一、二回路侧主要参数的变化规律不是唯一的，如果规定了其中某参数的变化规律，则其他参数的变化规律也就相应确定[6]。由此可以研究制定不同的核电站运行控制策略。

对于采用饱和蒸汽朗肯循环的铅基堆核电站，运行控制策略主要有：T_avg恒定运行控制策略和p_s恒定运行控制策略。

3.1. T_avg恒定运行控制策略

T_avg恒定运行控制策略特点是T_avg不随电站负荷变化。

假设冷却剂流量不变，随着二回路负荷/堆功率的提升，反应堆进出口的温差逐渐增大，蒸汽发生器的饱和温度降低。由于采用饱和蒸汽发生器，因此蒸汽发生器二回路侧的蒸汽压力也相应降低。由于冷却剂温度(堆芯入口温度T_i、堆芯出口温度T_o、堆芯平均温度T_avg)近似成线性关系，总传热系数k近似不变，传热面积A不变，因此，二回路侧的蒸汽温度T_s也同样呈现线性变化规律。当负荷/堆功率降低时，蒸汽温度T_s升高，蒸汽压力相应升高。

T_avg恒定运行控制策略规律如下图1所示。

Figure 1. Main parameters change diagram of Tavg constant operation control strategy

图1. T_avg恒定运行控制策略主要参数变化图

该方案的优点是冷却剂体积波动膨胀量几乎可忽略，稳压空间可以做到最小。由于一回路参数基本维持不变，此方案有利于一回路系统的运行。

该方案的缺点是二回路蒸汽参数变化较大，在低功率运行时，蒸汽发生器的压力较高，要求二回路蒸汽管道、阀门、汽轮机等设备具有较高的设计和运行承压能力。

俄罗斯SVBR-100核电站蒸汽发生器二次侧额定运行压力为9.5 MPa(a)，若采用该方案，则低负荷下蒸汽发生器的压力可能会达到15 MPa以上，不利于二回路系统的控制和运行。

3.2. p_s恒定运行控制策略

p_s恒定运行控制策略的特点是蒸汽压力不随核电站负荷而变化。

对于饱和蒸汽发生器，蒸汽压力p_s和饱和蒸汽温度T_s均保持不变。假设冷却剂流量不变，随着二回路负荷/堆功率的提升，冷却剂平均温度呈线性升高，反应堆进/出口温度及温差逐渐增大并呈现线性上升趋势。当负荷/堆功率降低时，冷却剂温度降低。

p_s恒定运行控制策略规律如图2所示。

该方案的优点是升降负荷过程中，二回路蒸汽压力p_s、T_s均保持不变，利于二回路系统及用汽设备的设计、运行和管理。例如，可不设置调节阀来稳定蒸汽压力；不需使用特殊要求的汽轮机；给水泵扬程基本不随负荷而变化，可大幅改善给水泵的运行和控制特性。

该方案的缺点是冷却剂平均温度变化较大，为容纳负荷变化过程中冷却剂体积波动，客观上要求稳压装置具有较大的体积。由于液态铅基冷却剂的体积膨胀系数(常压下400℃时约为1.3 × 10⁻⁴/℃)是液态水体积膨胀系数(15.5 MPa，310℃时约为33 × 10⁻⁴/℃)的4%，且其体积膨胀系数随温度的变化不明显。假定SVBR-100铅基冷却剂体积为18 m³，则温度升高100℃时其体积变化仅为0.23 m³，变化比率约为1.3%，15.5 MPa下同等体积的水温度降低100℃时对应的体积变化为3.31 m³，体积变化比率约为18.4%。

综上分析，采用p_s恒定运行控制策略，对二回路系统运行极为有利，且因一回路侧铅基冷却剂容积波动较小，故所需稳压装置容积较小。

Figure 2. Main parameters change diagram of p_s constant operation control strategy

图2. p_s恒定运行控制策略主要参数变化图

4. 运行控制方块图及控制关系式

4.1. T_avg恒定运行控制方块图及控制关系式

$T_{avg}$ 恒定运行控制策略选择冷却剂平均温度为控制调节目标，参考文献[6]的控制系统原理，分析后得到工程中可应用的$T_{avg}$ 恒定运行控制方块图(如图3所示)，主要测量变量为：堆芯入口冷却剂温度($T_{i,1},T_{i,2},\cdots ,T_{i,n}$ )、堆芯出口冷却剂温度($T_{o,1},T_{o,2},\cdots ,T_{o,n}$ )、核功率测量值($N$ )，目标变量为冷却剂平均温度目标值($T_{avg}^0$ )、目标负荷(这里取蒸汽流量$G_s$ )。

将实测冷却剂温度平均后，求得平均温度测量值$T_{avg}$ ，可以考虑滞后运算操作，然后再与冷却剂平均温度目标值$T_{avg}^0$ 比较后得到冷却剂平均温度偏差$\Delta T_{avg}$ ，再对平均温度偏差进行比例、积分运算，将蒸汽流量比例运算后与平均温度偏差比例积分运算值相加，从而得到需求核功率值$N_0$ ，将需求核功率与实测核功率值进行偏差比较并将其信号值进行放大处理，得到控制棒需要调节移动的相对参考位置，从而实现含冷却剂平均温度恒定调节功能的堆功率控制。

根据方块图可得相关参数的计算及控制关系式，需求功率和功率偏差计算公式如下：

$N_0=K_1{G}_s+K_2\Delta T_{avg}+\frac{K_3}{\tau }{\displaystyle \int \Delta T_{avg}\text{d}t}$ (1)

$\Delta N=N_0-N=\left(K_1{G}_s+K_2\Delta T_{avg}+\frac{K_3}{\tau }{\displaystyle \int \Delta T_{avg}\text{d}t}\right)-N$ (2)

调节系数K₁、K₂可以改变反应堆功率控制系统主调节参数，最终实现反应性调节，进而实现对反应堆功率的控制。可采用归一化方法处理主调节参数，在最终调节机构处折算出实际调节所需的动作值参数(如控制棒移动步数和速率)。

4.2. p_s恒定方案控制方块图及控制关系式

$p_s$ 恒定运行控制策略选择蒸汽发生器蒸汽压力为控制调节目标，参考文献[6]控制系统原理，可得$p_s$

Figure 3. T_avg constant operation control block diagram

图3. T_avg恒定运行控制方块图

恒定运行控制方块图(如图4所示)，主要测量变量为蒸汽压力($p_1,p_2,\cdots ,p_n$ )、核功率测量值($N$ )，目标变量为蒸汽压力目标值($p_0$ )、目标负荷(这里取蒸汽流量$G_s$ )。

将实测蒸汽压力平均后与蒸汽压力目标值$p_0$ 比较后得到蒸汽压力偏差$\Delta p$ ，可对压力偏差进行超前滞后运算以提高稳定性，再对压力偏差进行比例、积分运算，将蒸汽流量比例运算后与蒸汽压力偏差比例积分运算值相加，从而得到需求核功率计算值$N_0$ ，将需求核功率与实测核功率值进行偏差比较并将其信号值进行放大处理，得到控制棒需要调节移动的参考位置，从而实现含蒸汽压力恒定调节功能的堆功率控制。

根据方块图可得相关参数的计算及控制关系式，其中，需求功率和功率偏差计算公式如下：

Figure 4. p_s constant operation control block diagram

图4. p_s恒定运行控制方块图

$N_0=K_4{G}_s+K_5\Delta p+\frac{K_6}{\tau }{\displaystyle \int \Delta p\text{d}t}$ (3)

$\Delta N=N_0-N=\left(K_4{G}_s+K_5\Delta p+\frac{K_6}{\tau }{\displaystyle \int \Delta p\text{d}t}\right)-N$ (4)

调节系数K₄、K₅可以改变反应堆功率控制系统主调节参数，最终实现反应性调节，进而实现对反应堆功率的控制。可采用归一化方法处理主调节参数，在最终调节机构处折算出实际调节所需的动作值参数(如控制棒移动步数和速率)。

4.3. 蒸汽发生器水位控制方块图及控制关系式

蒸汽发生器水位调节通过控制进入蒸汽发生器的给水流量来实现，而给水流量的变化通过给水流量调节阀和给水泵转速的调节实现。蒸汽发生器水位控制方块图如图5所示。蒸汽发生器水位控制系统独立于功率控制系统，T_avg恒定运行控制策略和p_s恒定运行控制策略均需要使用蒸汽发生器水位控制系统。

Figure 5. Steam generator water level control block diagram

图5. 蒸汽发生器水位控制方块图

根据反应堆冷却剂平均温度及二回路压力需求确定的静态特性曲线确定出不同负荷下的目标水位设定值$L_0$ (如果不同负荷下水位均保持不变，则可忽略不同负荷下的变化水位函数关系)，将实测水位$L$ 滤波后与目标水位进行比较，得出水位偏差；采用滤波后的蒸汽流量测量值表征实际负荷需求，将实际测量给水流量与实际负荷需求相比较得到流量偏差(负荷偏差)；最后将水位偏差与负荷偏差分别进行比例运算后相加从而得到总的偏差信号$\Delta E$ ，总偏差信号经过比例、积分运算后得到需要调节的给水流量$G_w$ 或者调节阀开度、给水泵转速信号，最后调节阀门实现给水流量控制，进而实现对水位的控制。

根据方块图可得相关参数的计算及控制关系式，其中，总偏差和给水流量(调节给水调节阀、给水泵转速)计算公式如下：

$\Delta E=K_7\left(L_0-L\right)+K_8\left(G_s-G_w\right)$ (5)

$G_w=K_9\left(\Delta E\right)+\frac{K_{10}}{\tau }{\displaystyle \int \Delta E\text{d}t}$ (6)

5. 系统建模

采用含铅基冷却剂热物性的系统热工水力瞬态分析程序对SVBR-100铅基堆核电站主冷却剂系统及部分二回路给水系统进行建模分析，结合图1主冷却剂系统流程，建立如图6所示系统建模节点。

Figure 6. SVBR-100 system modeling nodes diagram

图6. SVBR-100系统建模节点图

系统建模主要考虑的部件有：堆芯、堆内主泵、压力容器、堆内蒸汽发生器传热管、堆外蒸汽发生器的汽水分离器、给水管道、蒸汽管道。根据计算节点对SVBR-100铅基堆的反应堆冷却剂系统进行建模，同时建立了耦合的控制策略模型。

6. 结果分析

6.1. 两种运行控制策略控制效果比较

基于上述热工系统和控制系统模型，分别对两种运行控制策略进行瞬态特性计算分析，计算选择的工况为快速降升负荷过程，具体如下：

1) 0.0 s~10,000 s，系统处于额定运行工况，负荷和堆功率为满功率状态(100%FP)；

2) 10,000 s~10,240 s，在240 s时间内负荷(蒸汽流量)从100%FP快速降低至50%FP，给水流量和堆功率跟随负荷变化并根据控制规律进行干预调节，以匹配负荷降低变化的需求；

3) 10,240 s~20,000 s，系统维持50%FP状态运行9760 s，观察该负荷状态下各个参数的匹配性；

4) 20,000 s~20,240 s，在240 s时间内负荷(蒸汽流量)从50%FP快速升至100%FP，给水流量和堆功率跟随负荷变化并根据控制规律进行干预调节，以匹配负荷降低变化的需求；

5) 20,240 s~30,000 s，维持100%FP状态运行9760 s，观察负荷恢复至额定工况后各参数的匹配性。

图7~11分别给出了归一化参数的核功率动态响应变化比较图、冷却剂温度动态响应变化比较图、蒸汽压力动态响应变化比较图、蒸汽发生器水位动态响应变化比较图、蒸汽发生器给水和蒸汽流量动态响应变化比较图。

Figure 7. Normalized nuclear power change comparison chart

图7. 归一化核功率变化比较图

Figure 8. Normalized coolant temperature change comparison chart

图8. 归一化冷却剂温度变化比较图

Figure 9. Normalized steam pressure change comparison chart

图9. 归一化蒸汽压力变化比较图

Figure 10. Normalized steam generator water level change comparison chart

图10. 归一化蒸汽发生器水位变化比较图

Figure 11. Normalized feedwater and steam mass flow change comparison chart

图11. 归一化蒸汽发生器给水和蒸汽流量变化比较图

从两种控制策略的动态响应对比曲线可以看出，T_avg恒定运行控制方案中，核功率在低功率下的稳定值比预期的50%FP略低，冷却剂温度的波动范围和控制效果相对较好，但蒸汽发生器蒸汽压力的变化幅度太大且工程上难以接受(从100%FP降低到50%FP，蒸汽压力可从9.5 MPa增加至21 MPa)，蒸汽发生器水位控制稳定性略好，给水流量能够快速跟踪负荷(蒸汽流量)的变化需求。p_s恒定运行控制方案中，核功率在低功率下的稳定值达到预期的50%FP左右，冷却剂温度的波动范围相对较大但仍在安全范围内，蒸汽发生器蒸汽压力最大波动幅度相对较小(±1.9 MPa以内)，蒸汽发生器水位控制稳定性超调量虽然相对较大，但给水流量仍能够快速跟踪负荷(蒸汽流量)的变化需求。

根据上述分析，采用饱和蒸汽朗肯循环的铅基堆选择蒸汽压力恒定运行控制策略具有较大优势。

6.2. p_s恒定运行控制策略的进一步研究

基于蒸汽压力恒定方案，分别针对10%FP阶跃降负荷、阶跃升负荷和甩负荷过程进行了详细计算分析。

6.2.1. 10%FP阶跃降负荷、升负荷过程分析

以10%FP为阶梯进行降负荷计算，最低负荷降低至10%FP，之后以10%FP为阶梯进行升负荷计算，最高负荷升高至100%FP，此过程中主要的热工参数(核功率、冷却剂温度、蒸汽压力、蒸汽发生器水位、给水和蒸汽流量)的响应特性及趋势如图12~16所示。

从图中可以看出，在阶跃变负荷(蒸汽流量随时间推进，发生阶跃变化，其他参数随控制系统的动作而跟随调整)的瞬间过程中，核功率、冷却剂温度、蒸汽压力、蒸汽发生器水位等影响参数在控制系统作用下发生调整，最终稳定在预期的控制参数目标或关联计算值附近，各个状态参数能够在较快时间内稳定。但计算同时发现，在低功率时(如10%FP)，部分参数(如核功率、冷却剂温度、蒸汽压力)的超调量和稳定时间相对较长。这意味着，低功率时为确保系统的稳定运行，需要改变控制系统特性参数值或限定负荷跟随自动控制的功率范围。

6.2.2. 甩负荷过程分析

为确定负荷急剧变化情况下，控制系统和主冷却剂系统的响应特性，研究从100%FP快速甩负荷

Figure 12. Normalized nuclear power trend chart

图12. 归一化核功率趋势图

Figure 13. Normalized coolant temperature trend chart

图13. 归一化冷却剂温度趋势图

Figure 14. Normalized steam pressure trend chart

图14. 归一化蒸汽压力趋势图

Figure 15. Normalized steam generator water level trend chart

图15. 归一化蒸汽发生器水位趋势图

Figure 16. Normalized steam and feedwater mass flow trend chart

图16. 归一化蒸汽和给水流量趋势图

至某一负荷水平下(这里研究两种低负荷：0.1FP和0.2FP)控制系统的响应特性。此过程中主要的热工参数(核功率、冷却剂温度、蒸汽压力、蒸汽发生器水位、给水和蒸汽流量)的响应对比特性及趋势如图17~21所示。

从图中可以看出，在甩负荷过程中，热工参数的超调量相对较大，稳定时间相对较长。负荷降低越大，超调量越大，稳定时间越长。另外，甩负荷过程中蒸汽压力超调量较大，有必要设置蒸汽旁流排放系统，从而减缓二回路蒸汽系统的超调量，降低二回路蒸汽系统的设计压力。

7. 结论

采用蒸汽朗肯循环的铅基堆核电站是未来颇具发展前景的第四代核电技术。本文基于俄罗斯SVBR-100系统配置和主参数，对基于T_avg恒定和p_s恒定两种运行控制策略两种策略进行了计算分析，结果表明：

1) 对T_avg恒定运行控制策略，低负荷下蒸汽压力相对较高，且低负荷下二回路蒸汽压力过高可能导致控制系统失效(实际计算发现，控制系统无法将负荷降低至30%以下)，因此，T_avg恒定控制策略不适用于铅基堆核电站；

Figure 17. Normalized nuclear power comparison chart

图17. 归一化核功率比较图

Figure 18. Normalized coolant temperature comparison chart

图18. 归一化冷却剂温度比较图

Figure 19. Normalized steam pressure comparison chart

图19. 归一化蒸汽压力比较图

Figure 20. Normalized steam generator water level comparison chart

图20. 归一化蒸汽发生器水位比较图

Figure 21. Normalized steam and feedwater mass flow comparison chart

图21. 归一化蒸汽发生器给水和蒸汽流量比较图

2) 对p_s恒定运行控制策略，尽管在升负荷过程中，冷却剂温度呈现线性升高，但铅基冷却剂体积波动量相对较小，基本可忽略，因此p_s恒定运行控制策略适用于铅基堆核电站；

3) 对p_s恒定运行控制策略的延伸计算分析表明，p_s恒定运行控制策略可以实现10%FP~100%FP功率自动控制；低负荷下部分控制参数的超调量较大，稳定时间相对较长；在甩负荷至较低的工况时，需要考虑蒸汽旁路排放系统的作用。

本文研究成果可以用于确定采用蒸汽朗肯循环的铅基堆核电站运行控制策略、功率自动运行控制区间和旁路排放系统容量。本论文存在一定的局限性，只是在宏观层面提出铅基堆核电站运行控制策略，并没有对现象背后物理机制进行深入挖掘，后续课题继续研究相关内容。

NOTES

^*通讯作者。