考虑声誉效应的电商绿色供应链低碳转型激励机制研究

Research on the Incentive Mechanism for Low-Carbon Transition of E-Commerce Green Supply Chain Considering Reputation Effect

摘要: 针对电商绿色供应链低碳转型过程中存在的商家真实运营数据、物流环保实践平台可观测性不足导致的成员合作效率低下问题，本研究构建了基于声誉机制的电商平台–平台商家二级绿色供应链两阶段动态博弈模型，将数字化碳减排绩效纳入声誉机制中，深入分析了长期合作信号对平台商家低碳努力的激励作用。基于逆向求解与数值模拟的分析结果表明：声誉机制通过调整后期固定报酬传递长期合作信号，从而促使平台商家增加前期低碳技术投入。研究发现当数字化碳减排修正系数与贴现因子较大时，平台商家为实现电商绿色供应链低碳转型，其努力程度显著提升。若想取得供应链的帕累托最优，电商平台可以采取“先降后升”的激励策略。通过进一步的比较分析发现，动态激励模式较传统模式能有效提高绿色供应链长期收益、平台商家的努力及数字化碳减排效果，实现供应链帕累托改进并加速碳中和进程。最终研究表明声誉机制的有效性取决于平台商家议价能力与数字化碳减排激励强度间的动态平衡关系。

Abstract: In response to the inefficiency of members’ cooperation due to insufficient platform observability of merchants’ real operation data and logistics and environmental protection practices in the process of low-carbon transformation of e-commerce green supply chain, this study constructs a two-stage dynamic game model of e-commerce platform-platform merchants’ secondary green supply chain based on the reputational mechanism, incorporates the digitized carbon emission reduction performance into the reputational mechanism, and analyzes in depth the incentive role of long-term cooperation signals on the platform merchants’ low-carbon efforts. The incentive effect of the long-term cooperation signal on the low-carbon efforts of platform merchants is deeply analyzed. The results of the analysis based on inverse solution and numerical simulation show that the reputation mechanism conveys long-term cooperation signals by adjusting the fixed compensation at the later stage, which motivates the platform merchants to increase the low-carbon technology investment at the earlier stage. It is found that when the digitized carbon emission reduction correction factor and discount factor are large, the platform merchants’ efforts to realize the low-carbon transformation of the e-commerce green supply chain are significantly increased. In order to realize the Pareto optimization of the supply chain, e-commerce platforms can adopt the incentive strategy of “decrease first and then increase”. Through further comparative analysis, the dynamic incentive model is more effective than the traditional model in increasing the long-term benefits of the green supply chain, the efforts of the platform merchants, and the digital carbon emission reduction effect, thus realizing the Pareto improvement of the supply chain and accelerating the process of carbon neutrality. Finally, the study shows that the effectiveness of the reputation mechanism depends on the dynamic balance between the bargaining power of platform merchants and the strength of digital carbon reduction incentives.

1. 引言

随着全球环境问题日益严峻，推动经济社会绿色转型成为关键。2025年中央经济工作会议强调“协同推进降碳减污扩绿增长，加紧经济社会发展全面绿色转型”，《2024~2025年节能降碳行动方案》等文件也明确了各领域节能降碳目标。在碳中和目标驱动下，绿色供应链成为企业实现低碳转型的关键路径。然而绿色供应链[1]在推动低碳转型时面临诸多挑战，如低碳原材料替代引发的供应链重构成本、数字化碳减排技术[2]研发与应用成本以及满足国际绿色认证标准所需的合规性成本等，而在电商供应链中，电商连接海量消费者与商家，是推动消费端和供给端绿色转型的重要枢纽。平台拥有数据和技术优势，可赋能商家低碳实践(优化物流路径、推广绿色包装)，在线声誉系统天然适合激励绿色行为。平台与商家间存在信息不对称(商家实际碳排放、绿色投入难以完全监控)，商家面临线上竞争压力，短期成本顾虑可能抑制长期绿色投入。消费者在线绿色诉求日益强烈，对商家声誉影响显著，电商特有的碳排放源(包装废弃物、数据中心能耗、最后一公里配送)进一步放大了上述系统性挑战。这些挑战会导致电商绿色供应链成员在进行供应链低碳转型时缺乏足够的积极性，而信息不对称问题进一步加剧了这一困境，更降低了成员间的合作效率。

现有研究从多个角度探讨绿色供应链的低碳转型问题。从信息不对称与博弈决策角度，杨建华等[3]通过Stackelberg博弈和信号博弈方法分析了数字化碳减排信息不对称与主导权力结构对绿色供应链决策的影响；王玉燕等[4]针对企业间信息不对称导致的机会主义行为会阻碍减排效果这一问题，提出了企业间“合作协调契约”和政府“补贴激励机制”；王道平等[5]则运用Stackelberg博弈模型分析内外部碳交易路径选择对供应链减排决策的影响。从激励机制与协调契约设计角度，赵森林等[6]结合Stackelberg博弈模型与双向成本分摊契约，分析了电池电商平台与电动汽车电商平台在ESG改进中的协同效应；毋博等[7]探讨二部契约如何通过风险传递机制协调供应链各方，实现低碳转型与利润提升的双重目标；马成林等[8]分析指出消费者低碳偏好与政府奖惩机制能有效提升企业声誉并激励低碳转型。从政策支持与外部环境角度，谭集丹[9]探讨了绿色金融在制造业供应链低碳转型中的作用机制；Li等[10]分析了G6国家的可再生能源转型、绿色金融和绿色技术的协同效应，发现三者结合能显著降低生态足迹并提升环境承载力；王华等[11]通过双重差分模型研究了绿色供应链试点政策对企业碳绩效的影响；贺勇等[12]研究了政府补贴视角下电商平台减排决策的最优决策。而Wu等[13]、曾现来等[14]和Mouat等[15]则从实证角度验证了不同地区和行业的低碳转型效果。

尽管现有研究为绿色供应链的低碳转型提供了重要的理论基础，也有部分学者开始关注电子商务环境下的绿色供应链问题，但将动态声誉机制与平台化治理深度结合，探究其对平台商家低碳转型的长效激励作用的研究尚显不足，多聚焦于协调机制或单一政策工具分析，较少关注长期声誉效应与动态激励机制的交互作用。基于此，本文构建电商平台和平台商家的两阶段动态博弈模型，基于委托代理中的动态激励机制，深入探究声誉机制如何影响平台商家的绿色行为，分析电商平台如何利用声誉机制设计最优激励合同。这一长期动态合作机制为有效解决信息不对称问题，推动碳中和目标下电商绿色供应链可持续发展提供了理论依据。

2. 模型的构建

2.1. 问题描述与基本假设

问题描述：绿色供应链系统由电商平台和平台商家组成，其中电商平台作为生态系统的核心主导方，委托平台商家推进其店铺运营及关联物流环节的绿色低碳转型，但二者存在信息不对称问题，即电商平台无法直接观测到平台商家进行绿色实践(如选用环保包装、优化库存减少损耗、选择低碳物流服务商、提供产品绿色信息等)的真实努力水平。因此本文结合声誉效应与委托代理模型设计两阶段的动态激励机制，在两阶段的合作中，电商平台通过观察平台商家的数字化碳减排绩效间接推断其努力水平，并基于声誉效应调整长期的激励策略。图1为两阶段动态博弈过程。

Figure 1. Dynamic game map in e-commerce green supply chain

图1. 电商绿色供应链中动态博弈图

假设1 假设电商平台和平台商家的合作周期为两个阶段，且平台商家的低碳转型能力(如管理绿色物流合作的能力、获取绿色认证的效率)和真实绿色投入(如在环保包装上的额外支出)等属于其私有信息，电商平台无法直接观测或验证，只能通过观测平台商家产出的数字化碳减排绩效信号(如平台记录的包装材料使用数据、合作的物流商碳排放评级、消费者对绿色服务的评价评分、店铺获得的绿色认证标识)来评估其表现。

假设2 合作共有两个阶段，每个阶段平台商家的数字化碳减排绩效为

$Q_t=a_t+r+{\epsilon }_t,t=1,2$ (1)

其中：$a_t$ 为平台商家在$t$ 阶段的低碳努力程度；$r$ 表示货币化了的平台商家低碳转型能力且假定其与时间无关，$r$ 服从$r~N\left(0,{\sigma }_r^2\right)$ ；${\epsilon }_t$ 为外界扰动因素(如平台绿色规则变动、消费者环保诉求突发性增长、区域物流碳政策调整)，${\epsilon }_t$ 服从${\epsilon }_t~N\left(0,{\sigma }_{\epsilon }^2\right)$ ，其中${\epsilon }_1$ 、${\epsilon }_2$ 和$r$ 互不相关，即$\mathrm{cov}\left(r,{\epsilon }_1\right)=\mathrm{cov}\left(r,{\epsilon }_2\right)=\mathrm{cov}\left({\epsilon }_1,{\epsilon }_2\right)=0$ 。

假设3 平台商家在$t$ 时期努力付出的成本为

$C\left(a_t\right)=\frac{1}{2}b{a}_t^2,t=1,2$ (2)

其中：$C\left(a_t\right)$ 是平台商家第$t$ 阶段的低碳努力程度$a_t$ 的严格单调递增凸函数，即$\partial C/\partial a>0$ ，${\partial }^{2}C/\partial a^2>0$ ；$b>0$ 为平台商家的成本系数，$b$ 越大表示同样的低碳努力程度(如使用更贵但可降解的包装、支付更高费用选择绿色物流、投入资源优化仓储降低能耗)平台商家需要付出的低碳成本越大。

假设4 电商平台无法获得平台商家的低碳转型能力及努力程度等私人信息，只能通过观测每一阶段的数字化碳减排绩效信号来制定契约报酬，假定平台商家获得的收益函数为线性形式：

$S_t={\alpha }_t+{\beta }_t{Q}_t,t=1,2$ (3)

其中：${\alpha }_t$ 为电商平台在第$t$ 阶段付给平台商家的固定服务费返还或基础流量扶持，${\beta }_t$ 表示在第$t$ 阶段基于碳减排绩效付给平台商家的分成比例或额外激励(如绿色商家专属流量加权、佣金折扣、营销补贴)，即电商平台对平台商家的数字化碳减排激励系数。

假设5 根据委托代理的经典理论，假定电商平台在绿色供应链数字化碳减排过程中是风险中性的，平台商家是风险规避的，则平台商家具有绝对数字化碳减排风险厌恶特征的效用函数，即$u_{\text{m}}=-{\text{e}}^{-\rho \omega }$ ，其中e表示自然对数的底数，$\rho$ 表示平台商家的绝对数字化碳减排风险规避程度，$\rho =-\left(u^{″}\left(\omega \right)/u^{\prime }\left(\omega \right)\right)$ ，$\rho$ 越大表示平台商家对数字化碳减排风险的厌恶程度越高，$\omega$ 表示平台商家的实际收入。

假设6 在电商绿色供应链低碳转型过程中，电商平台具有理性预期，在第一阶段均衡时，平台商家的低碳努力程度为$\overline{a_1}$ ，电商平台可以观测到平台商家的数字化碳减排绩效$Q_1$ 。实际上$\overline{a_1}$ 与其实际值是无限接近的，但由于平台商家低碳转型能力$r$ 和外界扰动因素${\epsilon }_1$ 是未知的，电商平台不知道第一阶段所产生的数字化碳减排绩效$Q_1$ 是平台商家的低碳努力、低碳转型能力还是外界扰动因素${\epsilon }_1$ 产生的结果，因此电商平台要根据$Q_1$ 来推断平台商家的实际低碳转型能力。令

$\tau =\frac{\mathrm{var}\left(r\right)}{\mathrm{var}\left(r\right)+\mathrm{var}\left({\epsilon }_1\right)}=\frac{{\sigma }_r^2}{{\sigma }_r^2+{\sigma }_{\epsilon }^2}$ (4)

$\tau$ 为$r$ 的方差与$Q_1$ 的方差的比率，反映了第一阶段数字化碳减排绩效$Q_1$ 中包含的平台商家低碳转型能力$r$ 的信息量，${\sigma }_r^2$ 越大，$\tau$ 越大，表示数字化碳减排绩效$Q_1$ 中包含的平台商家低碳转型能力的信息量越大，平台算法对商家绿色表现数据的信任度或权重越高，声誉效应越强。一般来说，$0<\tau <1$ 。进一步假设${\sigma }_r^2+{\sigma }_{\epsilon }^2={\sigma }^2$ ，根据理性预期公式，得到

$E\left(r|Q_1\right)=\left(1-\tau \right)E\left(r\right)+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)=\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)$ (5)

$E\left(Q_2|Q_1\right)=\overline{a_2}+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)$ (6)

$v=E\left(r|Q_1\right)$ (7)

$\mathrm{var}\left(v\right)=\tau {\sigma }_r^2$ (8)

$\mathrm{var}\left(Q_2|Q_1\right)=\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2$ (9)

$\mathrm{var}\left(Q_t\right)={\sigma }^2$ (10)

$\mathrm{var}\left(V_1+\delta V_2\right)={\beta }_1^2{\sigma }^2+{\delta }^2{\beta }_2^2\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2+2\delta {\beta }_1{\beta }_2\tau {\sigma }^2$ (11)

其中：$v$ 为电商平台通过分析第一阶段的数字化碳减排绩效在第二阶段对平台商家低碳转型能力水平的评估修正，$V_1$ 和$V_2$ 分别是平台商家第一阶段和第二阶段的确定性等价收入。

假设7 基于假设5，平台商家的绝对风险规避度量为$\rho$ ，平台商家数字化碳减排绩效的贴现率为$\delta$ ，则电商平台和平台商家的效用函数分别为$u_{\text{m}}$ 、$u_{\text{r}}$ ，则

$u_{\text{m}}=Q_1-S_1+\delta \left[Q_2-S_2\right]$ (12)

$u_{\text{r}}=-{\mathrm{e}}^{-\rho \left\{S_1-C\left(a_1\right)+\delta \left[S_2-C\left(a_2\right)\right]\right\}}$ (13)

由于平台商家属于风险规避，电商平台属于风险中性，因此电商平台和平台商家的确定性等价收入分别为

$U_{\text{m}}=Q_1-S_1+\delta \left[Q_2-S_2\right]$ (14)

$V=S_1-C\left(a_1\right)+\delta \left[S_2-C\left(a_2\right)\right]-\frac{1}{2}\rho \mathrm{var}\left\{S_1-C\left(a_1\right)+\delta \left[S_2-C\left(a_2\right)\right]\right\}$ (15)

本文的相关参数说明如表1所示。

Table 1. Parameter description

表1. 参数说明

参数符号	参数说明
$a_t$	平台商家第t阶段的低碳努力程度
$S_t$	平台商家第t阶段的契约报酬
$r$	平台商家的低碳转型能力
${\epsilon }_t$	第t阶段的外界扰动因素
$\tau$	数字化碳减排绩效中平台商家能力占比
${\alpha }_t$	平台商家第t阶段的固定报酬
${\eta }_2$	平台商家第二阶段的讨价还价能力
${\beta }_t$	平台商家在t阶段的数字化碳减排绩效分成比例
$\delta$	贴现率
$\rho$	平台商家的风险规避度量
$Q_t$	第t阶段的数字化碳减排绩效
$u_{\text{r}}$	平台商家的效用函数
$V_1$	平台商家第一阶段的确定性等价收入
$V_2$	平台商家第二阶段的确定性等价收入
$V$	平台商家总的确定性等价收入
$u_{\text{m}}$	电商平台的效用函数
$U_1$	电商平台第一阶段的确定性等价收入
$U_2$	电商平台第二阶段的确定性等价收入
$U_{\text{m}}$	电商平台的总的确定性等价收入

2.2. 基于声誉效应的激励模型构建

2.2.1. 第2阶段最优收益激励

模型采用逆向求解法。在电商绿色供应链低碳转型过程中，平台商家在第二阶段不需要考虑声誉的影响，其低碳努力程度只与电商平台的当期支付有关，而电商平台第二阶段会选择最大化自己的数字化碳减排绩效收益。根据以上假设，第二阶段风险规避的平台商家的确定性等价收益$V_2$ 为

$V_2={\alpha }_2+{\beta }_2{Q}_2-\frac{1}{2}b{a}_2^2-\frac{1}{2}\rho {\beta }_2^2\left(\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)$ (16)

第二阶段风险中性的电商平台的确定性等价收益$U_2$ 为

$U_2=Q_2-{\alpha }_2-{\beta }_2{Q}_2$ (17)

第二阶段中，在满足平台商家参与约束和激励相容约束的条件下，设$\overline{u_2}$ 为第2阶段平台商家的保留效用且$\overline{u_2}={\eta }_2\left(V_2+U_2\right)$ ，其中${\eta }_t$ 表示平台商家在第$t$ 阶段的讨价还价能力，${\eta }_t\in \left[0,1\right]$ 。$\overline{u_2}$ 在第二阶段的合作初期由电商平台和平台商家共同确定，平台商家在第一阶段产出的数字化碳减排绩效越大，电商平台对其低碳转型能力的修正越大，在下一个阶段中，平台商家的讨价还价的能力就越强，${\eta }_2$ 就会越大。

则第二阶段的模型构建为

$\underset{{\alpha }_2,{\beta }_2,a_2}{\max }{U}_2=Q_2-{\alpha }_2-{\beta }_2{Q}_2$ (18)

$\{\begin{array}{l}\left(\text{IR}\right)V_2\ge \overline{u_2}\\ \left(\text{IC}\right)a_2\in \arg \max V_2\end{array}$(19)

其中：IR是平台商家的参与约束，IC是平台商家的激励相容约束。对上述模型进行求解，对式(19)中的(IC)约束式使用一阶条件，令$\partial V_2/\partial a_2=0$ ，求导得${\beta }_2-b{a}_2=0$ ，进一步对平台商家的低碳努力$a_2$ 求导得${\partial }^2{V}_2/\partial a_2^2=-b<0$ ，因此，存在$a_2$ 使得第一阶段平台商家的确定性等价收益$V_2$ 取得最大值，得到平台商家第二阶段的最优低碳努力水平$a_2={\beta }_2/b$ ，将$a_2$ 和取等号的IR带入式(18)中并对数字化碳减排激励系数${\beta }_2$ 进行一阶求导，得

$\frac{p}{b}-\frac{{\beta }_2}{b}-\rho {\beta }_2\left(\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)=0$ (20)

又有${\partial }^2{U}_2/\partial {\beta }_2^2=-\frac{1}{b}-\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2<0$ ，因此存在${\beta }_2$ ，使电商平台的数字化碳减排确定性等价收益$U_2$ 取最大值，求得最大值${\beta }_2=\frac{p}{1+b\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2}$ ，并将其代入$a_2$ 中，得$a_2=\frac{p}{b+b^2\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2}$ 。综上所述，第二阶段的合同最优结果为

$\{\begin{array}{l}{a}_2=\frac{p}{b+b^2\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2}\\ {\beta }_2=\frac{p}{1+b\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2}\end{array}$ (21)

2.2.2. 第1阶段最优收益激励

在电商绿色供应链低碳转型的过程中，由于电商平台是风险中性的，所以其确定性等价收入等于实际收益水平，即

$U_{\text{m}}=U_1+\delta U_2=p{Q}_1-S_1+\delta \left[p{Q}_2-S_2\right]$ (22)

对于平台商家来说，其确定性等价收入要减去其面临风险时承担的风险成本。

$\begin{array}{c}V=V_1+\delta V_2=S_1-C\left(a_1\right)+\delta \left[S_2-C\left(a_2\right)\right]-\frac{1}{2}\rho \mathrm{var}\left\{S_1-C\left(a_1\right)+\delta \left[S_2-C\left(a_2\right)\right]\right\}\\ ={\alpha }_1+{\beta }_1\left(a_1+r\right)-\frac{1}{2}b{a}_1^2+\delta \left({\alpha }_2+{\beta }_2\left(\overline{a_2}+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)\right)-\frac{1}{2}b{a}_2^2\right)\\ -\frac{1}{2}\rho \left({\beta }_1^2{\sigma }^2+{\delta }^2{\beta }_2^2\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2+2\delta {\beta }_1{\beta }_2\tau {\sigma }^2\right)\end{array}$(23)

因此，该绿色供应链中的最优决策问题为

$\underset{\alpha ,\beta ,a}{\max }{U}_{\text{m}}$ (24)

$\{\begin{array}{l}\left(\text{IR}\right)V\ge \overline{u}\\ \left(\text{IC}\right)a\in \arg \max V\end{array}$(25)

与第一阶段的求解方法一样，对(IC)约束式中使用一阶条件，令$\frac{\partial V}{\partial a_1}=0$ ，解得

$a_1=\frac{{\beta }_1+\delta \left({\eta }_2-{\beta }_2\right)\tau }{b}$ (26)

将所得平台商家的低碳努力$a_1$ 与取等式的IR代入到式(25)中，并对数字化碳减排激励系数${\beta }_1$ 进行一阶求导，得到

${\beta }_1=\frac{p-\delta \tau {\eta }_2+\delta {\beta }_2\tau \left(1-b\rho {\sigma }^2\right)}{1+b\rho {\sigma }^2}$ (27)

将求得的${\beta }_1$ 代入到$a_1$ ，综上所得第一阶段的绿色供应链最优合同为

$\{\begin{array}{l}{a}_1=\frac{p+\delta \tau \left({\eta }_2-2{\beta }_2\right)b\rho {\sigma }^2}{b\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)}\\ {\beta }_1=\frac{p-\delta \tau {\eta }_2+\delta {\beta }_2\tau \left(1-b\rho {\sigma }^2\right)}{1+b\rho {\sigma }^2}\end{array}$ (28)

2.3. 未引入声誉机制的电商绿色供应链激励模型构建与求解

为了更好地观测电商绿色供应链低碳转型过程中动态激励机制发挥的作用机理，构建未引入声誉机制的激励模型与引入声誉机制的激励模型作对比。假设符号与上文保持一致，其中平台商家的数字化碳减排绩效为$Q=a+r+\epsilon$ ，$\epsilon$ 服从$\epsilon ~N\left(0,{\sigma }^2\right)$ ，平台商家低碳努力成本函数为$C\left(a\right)=\left(1/2\right)b{a}^2$ 。仍然假设电商平台为风险中性，平台商家为风险规避，绝对风险规避系数为$\rho$ 且$\rho >0$ 。模型如下：

$\underset{\alpha ,\beta ,a}{\max }{U}_{\text{m}}=Q-\alpha -\beta Q$ (29)

$\{\begin{array}{l}\left(\text{IR}\right)V\ge \overline{u}\\ \left(\text{IC}\right)a\in \arg \max V\end{array}$(30)

求解过程与上述一样，求得

$\{\begin{array}{l}a=\frac{p}{b\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)}\\ \beta =\frac{p}{1+b\rho {\sigma }^2}\end{array}$ (31)

2.4. 激励模型分析

根据上述模型的求解结果并基于此分析，结论如下：

1) 在电商绿色供应链低碳转型过程中，声誉是通过改变第二阶段的固定报酬来影响平台商家未来的数字化碳减排收益，且声誉机制有效性的必要条件为：${\eta }_2>{\beta }_2$ 。

由于

$\begin{array}{c}\overline{u_2}={\eta }_2\left(V_2+U_2\right)={\eta }_2\left[\overline{a_2}+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)-\frac{1}{2}b{a}_2^2-\frac{1}{2}\rho {\beta }_2^2\left(\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)\right]\\ ={\alpha }_2+{\beta }_2\left[\overline{a_2}+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)\right]-\frac{1}{2}b{a}_2^2-\frac{1}{2}\rho {\beta }_2^2\left(\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)\end{array}$ (32)

对该式进行变形，则

${\alpha }_2=\left({\eta }_2-{\beta }_2\right)\left[\overline{a_2}+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)\right]+\left(1-{\eta }_2\right)\frac{1}{2}b{a}_2^2+\left(1-{\eta }_2\right)\frac{1}{2}\rho {\beta }_2^2\left(\left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)$ (33)

由此可知，电商平台通过影响第二阶段的固定报酬(如基础服务费率、基础流量保障)来发挥声誉机制的激励作用。其中$\left({\eta }_2-{\beta }_2\right)\left[\overline{a_2}+\tau \left(Q_1-\overline{a_1}\right)\right]=\left({\eta }_2-{\beta }_2\right)E\left(\phi |x_1\right)$ ，当${\eta }_2>{\beta }_2$ 时，平台商家在前一阶段的数字化碳减排绩效对下一个阶段中固定报酬有正向影响，即平台商家在第一阶段的数字化碳减排绩效越高，在第二阶段的讨价还价能力将越高。当${\eta }_2<{\beta }_2$ 时，电商平台对平台商家低碳转型能力的预期越高反而会降低平台商家第二阶段的数字化碳减排绩效。平台对商家下一期的基础扶持力度，会基于其本期的绿色绩效进行动态调整。商家为了获得未来更好的基础条件(更高的店铺权重、更低的平台基础扣点)，会在本期更努力提升绿色表现。所以${\eta }_2>{\beta }_2$ 是声誉机制在绿色供应链中产生积极影响的必要条件。

2) 根据式(29)，考虑声誉机制时，平台商家第一阶段的低碳努力$a_1$ 和第一阶段中电商平台对平台商家的数字化碳减排激励系数${\beta }_1$ 会受$\tau$ 和$\delta$ 的影响。

将数字化碳减排激励系数${\beta }_1$ 对$\delta$ 进行一阶求导得

$\frac{\partial {\beta }_1}{\partial \delta }=\frac{\tau \left({\beta }_2\left(1-b\rho {\sigma }^2\right)-{\eta }_2\right)}{1+b\rho {\sigma }^2}$ (34)

如果${\eta }_2>{\beta }_2$ ，即${\beta }_2\left(1-b\rho {\sigma }^2\right)<{\eta }_2$ ，那么$\partial {\beta }_1/\partial \delta <0$ 。表示在声誉的影响下，$\delta$ 越大，电商平台可以减小对平台商家的数字化碳减排激励。如果双方合作阶段持续时间长，电商平台可以在合作初期设计较小的数字化碳减排激励系数，通过多次合作观测平台商家的数字化碳减排绩效，并通过数字化碳减排绩效来进行对平台商家的低碳转型能力判断，从而改变数字化碳减排激励系数。当${\eta }_2<{\beta }_2$ 时，声誉不发挥作用，当$\delta$ 增大，电商平台直接提高对平台商家的数字化碳减排激励系数即可。商家更看重与平台的长期合作(如平台流量大、规则稳定)，其声誉价值更高。商家会显著增加前期低碳投入以建立良好绿色声誉，换取平台未来的持续支持，平台也可适当降低前期显性激励。

将数字化碳减排激励系数${\beta }_1$ 对$\tau$ 进行一阶求导得

$\frac{\partial {\beta }_1}{\partial \tau }=\frac{\delta \left({\beta }_2\left(1-b\rho {\sigma }^2\right)-{\eta }_2\right)}{1+b\rho {\sigma }^2}$ (35)

如果${\eta }_2>{\beta }_2$ ，即声誉发挥作用时，$\tau$ 值越大，电商平台对平台商家的数字化碳减排激励强度不需要很大也可以使电商绿色供应链低碳转型达到预期效果。当${\eta }_2<{\beta }_2$ 时，声誉不发挥作用，当$\tau$ 越大，电商平台直接提高对平台商家的激励即可。平台拥有更精准的碳排放监测(如接入物流商实时数据、要求商家使用统一绿色包装并扫码追踪)，能更准确评估商家努力，因此可以减小前期高强度的显性激励，依靠声誉机制即可调动商家努力。

将平台商家的低碳努力$a_1$ 对$\delta$ 进行一阶求导得

$\frac{\partial a_1}{\partial \delta }=\frac{\tau \left({\eta }_2-2{\beta }_2\right)b\rho {\sigma }^2}{1+b\rho {\sigma }^2}$ (36)

当${\eta }_2>2{\beta }_2$ 时，平台商家的低碳努力$a_1$ 随着$\delta$ 的增大而增大，即当贴现因子$\delta$ 越大，绿色供应链合作持续时间越久，平台商家也会持续增大努力程度来提高电商平台对其能力的预期，从而提高声誉机制对平台商家的激励效果。

将平台商家低碳努力$a_1$ 对$\tau$ 进行一阶求导得

$\frac{\partial a_1}{\partial \tau }=\frac{\delta \left({\eta }_2-2{\beta }_2\right)b\rho {\sigma }^2}{1+b\rho {\sigma }^2}$ (37)

当${\eta }_2>2{\beta }_2$ 时，平台商家的努力$a_1$ 随着$\tau$ 的增大而增大，即$\tau$ 越大，表示电商平台对平台商家的低碳转型能力的不确定性越大，平台商家此时应增大低碳努力程度来增加绿色供应链的数字化碳减排绩效，改善电商平台对其低碳转型能力的预期，从而提高声誉的激励效果。

3) 与未引入声誉机制的模型对比。

如表2所示，在引入声誉机制后，平台商家在两个阶段的低碳努力强度均有提高(如更积极地采用绿色包装、优化订单合并减少配送次数、选择平台认证的低碳仓库)，电商平台的整体供应链碳减排绩效提升(平台整体碳足迹下降，响应监管和消费者诉求的能力增强)，实现了双赢。证明声誉机制有效地激励了平台商家并实现了绿色供应链的帕累托改进。在激励强度方面，第一阶段引入声誉机制后的激励强度减小而第二阶段的激励强度增加，这表明声誉机制下电商平台在前期设计较小的数字化碳减排激励系数依然能实现绿色供应链的低碳转型目标。

Table 2. Coefficient changes before and after the introduction of the reputation mechanism

表2. 声誉机制引入前后的系数变化

	引入声誉机制	未引入声誉机制	差值
$a_1$	$\frac{p+\delta \tau \left({\eta }_2-2{\beta }_2\right)b\rho {\sigma }^2}{b\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)}$	$\frac{p}{b\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)}$	$\frac{\delta \tau \left({\eta }_2-2{\beta }_2\right)b\rho {\sigma }^2}{b\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)}$
$a_2$	$\frac{p}{b+b^2\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2}$	$\frac{p}{b(1+b\rho {\sigma }^2)}$	$\frac{p{b}^2\rho {\tau }^2{\sigma }^2}{\left(b+b^2\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)\left(b\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)\right)}$
${\beta }_1$	$\frac{p-\delta \tau {\eta }_2+\delta {\beta }_2\tau \left(1-b\rho {\sigma }^2\right)}{1+b\rho {\sigma }^2}$	$\frac{p}{1+b\rho {\sigma }^2}$	$\frac{-\delta \tau {\eta }_2+\delta {\beta }_2\tau \left(1-b\rho {\sigma }^2\right)}{1+b\rho {\sigma }^2}$
${\beta }_2$	$\frac{p}{1+b\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2}$	$\frac{p}{1+b\rho {\sigma }^2}$	$\frac{pb\rho {\tau }^2{\sigma }^2}{\left(1+b\rho \left(1-{\tau }^2\right){\sigma }^2\right)\left(1+b\rho {\sigma }^2\right)}$

3. 绿色供应链激励模型算例分析

为了进一步论证上述结论，本文应用软件进行数值模拟。

通过对参数的不断调整，最终得出参数合适的取值范围，它们分别为${\sigma }^2\in \left[0,1\right]$ 、$b\in \left[1,10\right]$ 、$\delta \in \left[0,1\right]$ 、$\tau \in \left[0,0.9\right]$ 、$\rho \in \left[0,1\right]$ ，为了方便进行数值模拟，现将参数取值如下：${\sigma }^2=0.5$ 、$b=8$ 、$\delta =0.8$ 、$\tau =0.6$ 、$\rho =0.5$ 。在参数值确定的基础上求得${\beta }_2=0.439$ 、$a_2=0.085$ 、$a=0.042$ 、$\beta =0.33$ 。

在绿色供应链合作初期，平台商家的讨价还价能力就已经确定，现对平台商家第二阶段的讨价还价能力${\eta }_2$ 进行讨论。

Figure 2. Effect of ${\eta }_2$ on incentive coefficient and effort level

图2. ${\eta }_2$ 对激励系数和努力程度的影响

如图2所示，${\beta }_2>\beta >{\beta }_1$ ，在不考虑声誉机制时，电商平台对平台商家的数字化碳减排激励强度最优为$\beta$ ；考虑声誉机制时，当${\eta }_2>2{\beta }_2=0.878$ 时，电商平台对平台商家的最优数字化碳减排激励强度为${\beta }_1$ 和${\beta }_2$ ，跟上述结论一致。

Figure 3. Effect of ${\eta }_2$ on effort level

图3. ${\eta }_2$ 对努力程度的影响

如图3所示，$a_1$ 、$a_2$ 和$a$ 的大小关系随着${\eta }_2$ 的变化发生了变化，当${\eta }_2>2{\beta }_2=0.878$ 时，$a_2>a_1>a$ ；当${\eta }_2<2{\beta }_2=0.878$ ，$a_2>a>a_1$ ；当${\beta }_1<{\eta }_2<{\beta }_2$ ，此时${\beta }_1<\beta <{\beta }_2$ ，$\frac{a_1}{{\beta }_1}<\frac{a_2}{{\beta }_2}$ ，但是由于$a_2>a>a_1$ ，此时就算对平台商家的数字化碳减排激励强度增大，在声誉机制的影响下，平台商家在第一阶段的低碳努力程度仍低于没有声誉影响下的，绿色供应链的帕累托改进达不到最优。

Figure 4. Effect of $\tau$ on incentive coefficient and level of effort

图4. $\tau$ 对激励系数和努力程度的影响

图4为${\eta }_2>2{\beta }_2$ 时，取${\eta }_2=0.9$ ，数字化碳减排激励系数和低碳转型努力程度随$\tau$ 变化的效果。在合作的第二阶段，随着$\tau$ 变大，电商平台对平台商家的激励强度和平台商家的低碳努力程度均增加。在合作的第一阶段，随着$\tau$ 变大，电商平台对平台商家的激励强度逐渐减小，平台商家的低碳努力程度先增加后减小，这就说明了$\tau$ 越大，声誉机制的激励效果越明显。

Figure 5. Effect of $\delta$ on incentive coefficient and level of effort

图5. $\delta$ 对激励系数和努力程度的影响

图5为在声誉机制发挥作用时，即${\eta }_2>2{\beta }_2$ 时，取${\eta }_2=0.9$ ，$\beta$ 和$a$ 随$\delta$ 的变化图。在第一阶段中当$\delta$ 值增大时，电商平台对平台商家的数字化碳减排激励强度变小，同时平台商家的低碳努力程度逐渐增大，这表明在电商绿色供应链低碳转型中实现了帕累托改进。

4. 结语

本文构建了一个电商绿色供应链低碳转型过程中，包含电商平台和平台商家的两阶段动态博弈模型，讨论了在声誉机制的影响下，绿色供应链中的绿色电商平台对绿色平台商家的动态激励机制，得出以下结论：1) 声誉机制通过绿色电商平台对绿色平台商家第二阶段的固定报酬的改变来影响绿色平台商家未来的收益，声誉机制发挥作用的必要条件为：绿色平台商家在第二阶段的讨价还价能力大于第二阶段中绿色电商平台对绿色平台商家的数字化碳减排激励强度。2) 在声誉机制作用下，绿色平台商家第一阶段的低碳努力程度和绿色电商平台对绿色平台商家的数字化碳减排激励强度都受修正系数和贴现系数的影响，修正系数和贴现系数的值越大，绿色电商平台对绿色平台商家的激励强度也会随之越大，同时绿色平台商家的低碳努力程度也会增强。3) 在满足声誉机制的有效性以及绿色平台商家第二阶段的讨价还价能力大于绿色电商平台对绿色平台商家第二阶段的数字化碳减排激励强度的两倍时，绿色平台商家在两个阶段的低碳努力程度都大于不考虑声誉机制时的低碳努力程度，且绿色电商平台和绿色平台商家的数字化碳减排绩效均大于不考虑声誉机制的数字化碳减排绩效，从而实现对绿色供应链的帕累托改进。

本文的研究结果将有助于理解声誉机制在绿色供应链中的激励作用，通过绿色电商平台和绿色平台商家在供应链低碳转型努力方面的合作，声誉机制的有效性体现在实现绿色供应链的帕累托改进。声誉机制不仅能够实现绿色供应中更高效的数字化碳减排管理，还能推动电商绿色供应链的可持续发展，为成员制定长期激励策略提供了重要的理论依据。

基金项目

国家社科基金：第三方物流嵌入全球供应链的动因、作用与协同管理机制研究(15CJY057)。

NOTES

^*通讯作者。