基于SLOPE/W的边坡稳定性分析

Slope Stability Analysis Based on SLOPE/W

摘要: 本文以某边坡为设计对象，分析了其稳定性并设计了相应的支护方案。基于软件SLOPE/W分析了无支护结构的某边坡的稳定。在建模过程中，采用了Morgenstern-Price法、Spencer法、Bishop法和Janbu法进行边坡稳定性分析，土层模拟中材料模型选择Mohr-Coulomb模型。分析时，分别考虑了天然工况、地震工况和暴雨工况。结果表明：在三种工况下边坡都处于不稳定状态。根据边坡实际情况，对边坡进行了支护设计，以保证其稳定性，支护结构类型选择了重力式挡土墙。边坡在进行支护设计后，其稳定性得到了显著的提高，本文针对边坡设计的重力式挡土墙，不仅能够保证边坡安全，还能够为项目中其余边坡的支护设计提供一定参考。

Abstract: This article takes a certain slope as the design object, analyzes its stability, and designs corresponding support schemes. The stability of a certain slope without support structure was analyzed based on the software SLOPE/W. In the modeling process, the Morgenstern Price method, Spencer method, Bishop method, and Janbu method were used for slope stability analysis, and the Mohr Coulomb model was selected as the material model for soil simulation. In the analysis, natural conditions, earthquake conditions and rainstorm conditions are considered respectively. The results indicate that the slope is in an unstable state under all three working conditions. Based on the actual situation of the slope, a support design was carried out to ensure its stability, and a gravity retaining wall was selected as the support structure type. After the support design of the slope, its stability has been significantly improved. This article focuses on the gravity retaining wall designed for the slope, which not only ensures the safety of the slope, but also provides some reference for the support design of other slopes in the project.

1. 引言

边坡工程一直是工程行业重要的研究话题之一，在边坡工程设计当中，支护结构的稳定性是防治灾害的重要指标。如古水水电站泄洪出口边坡[1]、泸定大渡河特大桥边坡[2]等边坡工程均是进行了边坡稳定性分析，并进行合理的支护设计。

边坡稳定性分析的研究方式主要是以数值模拟和试验为主。黄俊辉[3]等采用UDEC离散元法和现场监测手段，探讨了坡高、坡角及开挖级数对高陡边坡开挖过程中坡体应力场、位移场及稳定性安全系数的影响规律。张竟超[4]等通过数值模拟和监测方法进行了综合研究，利用有限差分方法对边坡分步开挖进行了全过程数值模拟，分析边坡稳定性状态并设计支护。王立纬[5]等通过QUAKE/W分析地震作用下滑坡基本情况，将QUAKE/W结果导入SLOPE/W中，分析滑坡稳定性。高涛[6]等基于极限平衡理论分析，利用SLOPE/W模块对滑坡进行了稳定性分析。SLOPE/W程序模拟结果表明，水是影响边坡稳定的关键因素。谢伟东[7]等以路基边坡工程为背景，针对隧道下穿运营高速路基边坡，考虑施工扰动与降雨入渗影响，构建非饱和土流固耦合模型分析。结果表明降雨显著影响含软弱夹层边坡稳定性，致安全系数降低。经对比锚索、抗滑桩加固效果后实施施工，收效良好。徐奴文[8]等建立以微震监测主、应力场分析辅的水工岩质边坡稳定性分析方法。通过RFPA3D软件分析边坡，剖析微破裂机制、失稳模式及相关演化规律，揭示宏观破坏的研究法。

本文主要围绕边坡稳定性展开，使用GeoStudio软件的SLOPE/W模块来进行边坡稳定性分析[9]-[11]。

2. 工程地质条件

2.1. 地形地貌

拟建场地原属构造侵蚀—剥蚀斜坡、浅丘地貌，整体地势呈南高北低，人工改造较大，目前拟建场地最高点位于场地南侧，高程为251.20 m，最低点位于场地北侧已建道路附近，高程为206.39 m，场地高差约为44.81 m。拟建场地总体地势陡峻，坡度约为20˚~45˚左右，局部较峭，坡度大于70˚。

2.2. 地层岩性

根据工程地质测绘及钻探揭露，拟建场地内出露的地层由新至老主要为：第四系全新统(Q₄^ml)杂填土、残坡积层(Q₄^el+dl)粉质粘土，而下伏基岩则为侏罗系中统沙溪庙组(J₂s)的泥岩和砂岩。

2.3. 地震

根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)，拟建场地震烈度为VI，对应的地震动峰值加速度是0.05 g，反应谱特征周期0.35 s。

3. 计算参数

人工填土饱和重度取21 KN/m³，饱和状态下综合内摩擦角度30˚。岩土界面抗剪强度指标：结合地区经验及试验参数，岩土分界面抗剪强度取值：粘聚力3 kPa，内摩擦角25˚。由于本场地层面较发育，为软弱结构面，结构面结合很差，取结构面粘聚力标准值为40 KPa，内摩擦角15˚。

4. 边坡稳定性及破坏模式

4.1. 边坡稳定性

本文选取此边坡作为边坡稳定性及破坏模式分析对象，为简化分析，将此边坡简化，如图1所示。此边坡的地层为中风化岩层。

Figure 1. Slope schematic diagram

图1. 边坡示意图

4.2. 分析结果

天然工况下的结果如图2所示。从图中可以看出，Morgenstern-Price法、Spencer法、Bishop法和Janbu法[12] [13]对应的边坡稳定系数Fs分别为0.530、0.531、0.534和0.509。对应的滑移面体积为8.31 m³，重量为209.38 kN，抗滑力矩为1571.23 kN∙m，下滑力矩为2830.84 kN∙m，抗滑力为54.21 kN，剩余下滑力为99.57 kN，半径为16.48 m。

(a) Morgenstern-Price (b) Spencer

(c) Bishop (d) Janbu

Figure 2. Natural working conditions

图2. 天然工况

当计算地震工况下边坡稳定性时，拟建场地震烈度为Ⅵ，对应的地震动峰值加速度是0.05 g。在边坡稳定性分析中，要对地震烈度Ⅶ度及Ⅶ度以上的地区进行地震工况下边坡稳定性校核。根据《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013可知，综合水平地震系数取为0.025。地震工况下的结果如图3所示。从图中可以看出，Morgenstern-Price法、Spencer法、Bishop法和Janbu法对应的稳定系数Fs分别为0.499、0.491、0.494和0.465，对应的滑移面体积为8.31 m³，重量为209.38 kN，抗滑力矩为1564.62 kN∙m，下滑力矩为2944.67 kN∙m，抗滑力为54.17 kN，剩余下滑力为101.92 kN，半径为16.48 m。

当计算暴雨工况下边坡稳定性[14]时，降雨时长为一天持续降雨10 h，每小时降雨量为0.05 m²/h。暴雨工况下的结果如图4所示。从图中可以看出，该边坡的稳定系数0.386、0.387、0.385、0.365，对应的滑移面体积为8.57 m³，重量为215.92 kN，抗滑力矩为843.79 kN∙m，下滑力矩为2080.91 kN∙m，抗滑力为41.02 kN，剩余下滑力为101.06 kN，半径为11.87 m。能够看到，如果考虑了暴雨工况，该边坡的稳定系数有所下降。

(a) Morgenstern-Price (b) Spencer

(c) Bishop (d) Janbu

Figure 3. Seismic conditions

图3. 地震工况

(a) Morgenstern-Price (b) Spencer

(c) Bishop (d) Janbu

Figure 4. Rainstorm conditions

图4. 暴雨工况

综上可知，此边坡在天然工况、地震工况以及暴雨工况下，4种极限平衡法计算结果见表1。

Table 1. Four methods of limit equilibrium calculation

表1. 4种极限平衡法计算结果

计算方法	Morgenstern Price	Spencer	Bishop	Janbu
天然工况	0.530	0.531	0.534	0.509
地震工况	0.499	0.491	0.494	0.465
暴雨工况	0.386	0.387	0.385	0.365

结果表明，该边坡的稳定性状态属于不稳定状态。

5. 支护结构方案设计

5.1. 常见的支护方案

以下是常见的边坡支护方案[15]，详情见表2。

Table 2. Common slope support schemes

表2. 常见边坡支护方案

支护形式	适用条件
坡率法	1) 适用于边坡工程安全等级一、二、三级； 2) 土质边坡高度不宜大于10 m，岩质边坡不宜大于23 m； 3) 坡顶无重要建筑物，场地有放坡条件； 4) 不良地段，地下水发育区不应采用。
锚喷	1) 适用于岩质边坡； 2) 适用于边坡工程安全等级一、二、三级； 3) 适用高度：Ⅰ类岩质边坡不宜大于30 m；Ⅱ类岩质边坡不宜大于30 m，且边坡安全等级为二、三级适用；Ⅲ类岩质边坡不宜大于15 m，且边坡安全等级为二、三级适用。
排桩式锚杆挡墙	1) 适用于边坡工程安全等级一、二、三级； 2) 土质边坡高度不宜大于15 m，岩质边坡不宜大于30 m； 3) 坡顶建筑物需要保护，场地狭窄； 4) 有利于对边坡变形控制，适应于稳定性较差的土质边坡、有外倾结构面的岩质边坡、垂直开挖尚不能保证安全的边坡。
桩板墙	1) 适用于边坡工程安全等级一、二、三级； 2) 悬臂式边坡高度不宜大于15 m，锚拉式边坡高度不宜大于25 m； 3) 桩嵌固段土质较差是不宜采用，当对挡墙变形较高时宜采用锚拉式桩板挡墙。
板肋式锚杆挡墙或格构式锚杆挡墙	1) 适用于边坡安全等级一、二、三级； 2) 土质边坡高度不宜大于15 m，岩质边坡不宜大于30 m； 3) 边坡高度较大或稳定较差时应采用逆作法施工，对挡墙变形有较高要求的边坡，宜采用 预应力锚杆。
重力式挡土墙	1) 适用于边坡安全等级一、二、三级； 2) 土质边坡高度不宜大于10 m，岩质边坡不宜大于12 m； 3) 场地允许，坡顶无重要建筑物； 4) 不利于控制边坡变形，土方开挖后边坡稳定性较差时不宜采用。
悬臂式挡墙或 扶壁式挡墙	1) 适用于边坡安全等级一、二、三级； 2) 悬臂式挡墙高度不宜大于6 m，扶壁式挡墙高度不宜大于10 m； 3) 适用于土质边坡。

5.2. 支护方案的选择

由于此边坡的坡顶无重要建筑物，边坡高度为8.1 m < 10 m，且边坡安全等级为一级。故本文进一步选择采用重力式挡土墙支护结构对此边坡进行支护设计。

5.3. 重力挡土墙设计

重力式挡土墙[16]-[20]是指通过自身重力加强边坡稳定性的支护结构。根据墙背倾斜情况，重力式挡土墙可以分为俯斜式挡墙、仰斜式挡墙、直立式挡墙以及衡重式挡墙等类型。目前已经被广泛的应用于实际工程中。因此，根据工程实际情况，本研究采用了仰斜式挡墙。通过建造重力式挡土墙能够通过抵挡路基的压力，从而降低路基的大变形即移动。同时能够形成较为规则的斜坡，能够节约空间，提升结构外观。本次支护拟采用素混凝土建造JA边坡的重力式挡土墙，挡土墙几何尺寸如图5所示。

Figure 5. Gravity retaining wall

图5. 重力式挡土墙

6. 稳定性验算

6.1. 土压力计算

结合边坡的形态，根据规范《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013可知，当边坡坡面为斜面、坡顶水平、无超载时，水平土压力应按下列计算，即：

$E_a=\frac{1}{2}\gamma H^2{K}_a$ (1)

$K_{\alpha }=\left(\cot \theta -\cot {\alpha }^{\prime }\right)\tan \left(\theta -\phi \right)-\frac{\eta \cos \phi }{\sin \theta \cos \left(\theta -\phi \right)}$ (2)

$\theta =\arctan \left[\frac{\cos \phi }{\sqrt{1+\frac{\cot {\alpha }^{\prime }}{\eta +\tan \phi }-\sin \phi }}\right]$ (3)

$\eta =\frac{2c}{\gamma h}$ (4)

土压力计算示意图如图6所示。

Figure 6. Slide slope pressure diagram

图6. 边坡土压力计算示意图

根据工程信息，对于此边坡，可计算出$E_a=7498.04\text{kN}/\text{m}$ 。

根据规范《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013，当挡墙高度大于8 m时，需要对主动土压力进行放大处理，以保证挡土墙结构的安全，对应的增大系数为1.2。因此，最终用于挡土墙抗滑移稳定性验算的主动土压力应为：

$E_a=1.2\times 7498.04=8997.65\text{kN}/\text{m}$

6.2. 挡土墙抗滑移稳定性计算

根据规范《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2013，挡土墙抗滑移稳定性应按下列验算，即

$F_s=\frac{\left(G_n+E_{an}\right)\mu }{E_{at}-G_t}\ge 1.3$ (5)

$G_n=G\cos {\alpha }_0$ (6)

$G_t=G\sin {\alpha }_0$ (7)

$E_{at}=E_a\sin \left(\alpha -a_0-\delta \right)$ (8)

$E_{an}=E_a\cos \left(\alpha -a_0-\delta \right)$ (9)

根据设计信息，对于此边坡，挡土墙抗滑移稳定性验算公式中对应的各参数如下所示：

(1) $E_a=8997.65\left(\text{kN}/\text{m}\right)$ ;

(2) 本文选择使用素混凝土制作重力式挡土墙，因此$G=23\text{kN}/\text{m}$ ；

(3) $\alpha =63˚$ ；

(4) ${\alpha }_0=40˚$ ；

(5) $\delta =11.36˚$ ；

(6) 此边坡岩层属于中风化泥岩，裂隙较发育，岩体较完整，岩质软。因此，$\mu =0.50$ 。可以求得：$F_s\approx 2.45\ge 1.3$

所以，本文设计的边坡重力挡土墙的抗滑移稳定性符合规范要求。

6.3. 挡土墙抗倾覆稳定性计算

重力式挡土墙的抗倾覆稳定性应按下列公式验算：

$F_t=\frac{G{x}_0+E_{ax}{x}_f}{E_{az}{z}_f}\ge 1.6$	(10)
$E_{ax}=E_a\text{sin}\left(\alpha -\delta \right)$	(11)
$E_{az}=E_a\text{cos}\left(\alpha -\delta \right)$	(12)
$x_f=b-z\cot \alpha$	(13)
$z_f=z-b\tan {\alpha }_0$	(14)

根据工程信息及设计信息，对于此边坡，挡土墙抗倾覆稳定性验算公式中对应的各参数如下所示：

(1) b = 3.0 m；

(2) x₀ = 2.70 m；

(3) 参考Terzaghi [21] [22]，z取挡土墙高度1/3。

将上述数值带入公式可以求得：

$F_t=\frac{G{x}_0+E_{ax}{x}_f}{E_{az}{z}_f}=\frac{23\times 2.7+\left(7055.30\times 1.47\right)}{5583.95\times 0.4827}\approx 3.87\ge 1.6$

所以，本文设计的边坡重力挡土墙的抗倾覆稳定性符合规范要求。

7. 结论

本文某边坡作为研究对象，进行了边坡稳定性分析。首先基于已有数据，利用GeoStudio软件的SLOPE/W模块对未设置支护结构的边坡进行了稳定性分析。分析时考虑了天然工况、地震工况和暴雨工况。结果表明，对于此边坡，在4种工况中均不稳定。因此，判断边坡需要进行支护设计，以保证边坡稳定性。

根据工程情况，选择使用了重力式挡土墙作为边坡的支护结构。首先，根据规范以及工程情况，设计了重力式挡土墙的几何尺寸以及构造。最后计算了其水平土压力，并基于此分别验算了所设计的重力挡土墙的抗滑移稳定性以及抗倾覆稳定性。计算结果显示，对于此边坡，本文所设计的重力式挡土墙的抗滑移稳定系数Fs抗倾覆稳定系数Fs分别为3.87以及2.45，均符合规范要求。

因此，可以得出结论，本文设计的重力式挡土墙能够有效的保证此边坡的稳定性，确保工程的安全施工以及后续使用。