基于知识图谱的《天气诊断分析》课程教学改革与创新路径研究
Knowledge Graph-Based Teaching Reform and Innovation Pathways for Weather Diagnostic Analysis Course
摘要: 针对《天气诊断分析》课程教学中存在的教学内容与学科前沿热点不同步及课程知识体系缺乏系统性等问题,本文探索了一种基于知识图谱的教学改革与创新路径。通过构建该领域文献的科学知识图谱,分析近年研究热点和发展趋势,将最新科研成果融入课程内容,更新教学大纲,实现课程内容的前沿化与科教融合。同时,梳理课程知识点及其内在逻辑关系,构建课程知识图谱,形成结构化的知识体系,并依托线上课程平台以可视化课程地图(知识图谱)支撑混合式教学实践。改革实施结果表明:应用知识图谱技术有助于优化课程内容、突出核心知识点和完善知识结构,提升学生对整体知识体系的理解深度和学习兴趣,实现理论教学与实践应用的紧密结合,显著提高教学效果。本文的研究为气象类课程的数字化教学改革提供了新思路,所形成的教学创新模式对其他理工科课程亦具有参考价值。
Abstract: Addressing the issues of asynchronization between teaching content and disciplinary frontiers as well as the lack of a systematic knowledge structure in the Weather Diagnostic Analysis course, this study explores a knowledge graph-based teaching reform and innovation pathway. By constructing scientific knowledge graphs from domain literature, analyzing recent research hotspots and development trends, and integrating the latest research achievements into course content, the study updates the curriculum syllabus to achieve frontier-oriented content and science-education integration. Meanwhile, it systematically organizes course knowledge points and their inherent logical relationships, constructs course knowledge graphs to form a structured knowledge system, and supports blended teaching practices through visualized course maps (knowledge graphs) on online learning platforms. The implementation results demonstrate that applying knowledge graph technology helps optimize course content, highlight core knowledge points, and improve knowledge structure, thereby enhancing students’ depth of understanding of the overall knowledge system and learning interest, achieving close integration between theoretical teaching and practical applications, and significantly improving teaching effectiveness. This research provides new insights for digital teaching reform of meteorological courses, and the innovative teaching model developed offers reference value for other science and engineering courses.
文章引用:李兴, 李潇, 张莞昕, 柴静, 蹇东南, 陈杨瑞雪. 基于知识图谱的《天气诊断分析》课程教学改革与创新路径研究[J]. 创新教育研究, 2025, 13(9): 22-30. https://doi.org/10.12677/ces.2025.139664

1. 引言

进入新时代,教育数字化转型已成为提升高等教育质量和促进教学创新的关键路径之一。党的二十大报告提出“推进教育数字化”,强调应用现代信息技术变革教育教学。教育部等九部门联合发文,要求以教育数字化为重要突破口,开辟教育发展新赛道和塑造发展新优势,全面支撑教育强国建设[1]。知识图谱技术作为人工智能的重要分支,为教育数字化提供了全新的工具和手段。知识图谱由Google于2012年提出,本质上是以“实体–关系–实体”三元组及属性对形式组织知识的语义网络,能够直观表示概念及其相互联系[2]。在教育领域,知识图谱以结构化、可视化的方式呈现知识点及其逻辑关联,可帮助教师优化课程设计、突出重点难点,并辅助学生深化对知识体系的理解[3]。近年来,知识图谱在教育教学中的应用日益广泛,研究者们纷纷将其引入课程改革。例如,边晓燕等[4]利用可视化知识图谱技术梳理电力系统领域的研究热点,从而更新《动态电力系统理论》课程内容,将传统内容替换为最新理论和方法,取得了教学与科研有机结合的成效;陈荣元等[5]将知识图谱融入《Web程序设计》课程教学,结果表明学生对课程知识点的掌握程度、学习积极性以及实践能力均显著提高;肖祯怀[6]在《汇编语言程序设计》课程中构建了基于知识图谱的个性化学习路径推荐系统,实现了教学内容的精准推荐与多样化交互,提升了学生的学习兴趣和满意度。另外,一些研究还将知识图谱用于教学质量分析与课程思政等方面[7]-[9]。这些研究在方法论上存在异同与优劣。相似点在于,它们均依赖知识图谱的结构化表示和可视化关联,优化教学内容与过程,促进技术与教育的融合。差异方面:侧重科学计量驱动的内容更新;采用一般性融入策略强化知识掌握;强调个性化推荐算法适应学生差异;[7]-[9]多用于分析评估框架,如质量监控或思政整合。可见,知识图谱赋能教育教学在“教学与科研的有效桥接”和“学生参与度和满意度显著提升”等方面已展现出巨大潜力。然而,在大气科学领域相关课程的教学改革中,此类研究还较为欠缺,难以全面应对知识滞后和体系不全的双重挑战,有待进一步探索。

《天气诊断分析》是大气科学专业本科阶段一门重要的专业必修课。该课程理论与实践结合紧密,起到承上启下的作用:一方面衔接《天气学原理》《动力气象学》《数值天气预报》等基础理论课程,另一方面为毕业论文和科研实践提供方法支撑,培养学生运用综合气象方法分析解决实际天气问题的能力。虽然已有学者利用多元化手段针对该课程的教学进行了改革[10] [11],然而传统教学中存在两大突出问题仍未解决:(1)课程内容滞后于学科前沿:随着大气科学研究的快速发展,天气诊断分析领域不断涌现新的理论和方法,但课程教学大纲中的知识点多年未更新,教学内容与最新科研进展脱节,难以激发学生对学科前沿的关注和兴趣。(2)课程知识体系缺乏系统性与结构化:课程涉及的知识点众多且交叉繁杂,以章节为单位授课往往各自为战,知识点之间内在联系未被充分梳理,学生对整体知识框架的把握不够清晰,影响了知识迁移与应用能力的培养。

为解决上述问题,本研究创新性地将知识图谱技术引入《天气诊断分析》课程教学改革。本研究的主要创新点包括:(1) 构建领域文献知识图谱,通过科学计量分析挖掘学科研究热点和发展趋势,为课程内容更新提供数据支撑;(2) 构建课程知识图谱,形成结构化、可视化的知识体系,解决知识碎片化问题;(3) 探索知识图谱支撑下的混合式教学模式,实现教学方法的创新。本文详细介绍该教学改革的设计思路、实施过程和取得的成效,以期为大气科学及其他理工科课程的数字化教学改革提供参考。

2. 教学改革思路与方法

针对上述课程存在的问题,本次教学改革从“内容更新”和“体系构建”两方面入手,具体包含两个核心举措:(1) 基于文献知识图谱的课程内容更新;(2) 基于知识图谱的课程知识体系构建。图1给出了整体

Figure 1. Overall framework of knowledge graph-based teaching reform for Weather Diagnostic Analysis course

1. 基于知识图谱的天气诊断分析课程教学改革总体思路流程图

整体改革思路的流程图。首先,围绕课程相关的学科前沿发展,构建天气诊断分析领域的文献知识图谱,或补充课程知识点,修订教学大纲。其次,结合课程知识点结构及学生认知特点,梳理课程核心概念及其关联关系,构建本课程的知识图谱,形成可视化的课程知识网络。最后,将新内容和知识图谱应用于教学实践,通过线上线下融合的教学模式,突破章节界限,加强理论与实践的融合。下面分别对主要改革步骤和方法进行介绍。

2.1. 基于文献知识图谱的课程内容更新

为全面把握天气诊断分析领域的发展脉络,研究首先从多个学术数据库收集相关文献数据。以“中国知网”为主要来源,检索2005年至2024年间题目或关键词中包含“天气诊断分析”的文献,经人工剔除与气象无关论文后,共获取到893篇相关学术论文,涵盖期刊论文、硕博士学位论文、会议论文及专著等。对收集的文献数据进行预处理,提取题名、作者、单位、摘要、关键词等关键信息,构建领域文献数据库。这个数据库为后续科学计量分析和知识图谱构建奠定了基础。进一步,利用荷兰莱顿大学科学技术研究中心开发的VOSviewer等科学计量可视化工具,对上述文献数据库进行知识图谱分析。从高频关键词入手,采用共现分析和聚类算法,结合时间切片分析,绘制了天气诊断分析领域的关键词共现知识图谱及主要研究热点在近20年中的关注度变化,如图2所示。可以看出,该领域近二十年来形成了6大类研究热点群。

Figure 2. Keyword co-occurrence knowledge graph and temporal evolution trends of research hotspots in weather diagnostic analysis field (2005-2024). Nodes represent high-frequency keywords with node size reflecting keyword frequency; lines indicate co-occurrence relationships between keywords with line thickness representing co-occurrence strength; node color intensity indicates the temporal evolution of keywords along the research timeline

2. 天气诊断分析领域研究热点的关键词共现知识图谱及时间演变趋势(2005~2024年)。图中节点代表高频关键词,节点大小反映关键词出现频次;连线表示关键词之间的共现关系,线条粗细代表共现强度;节点颜色深浅表示该关键词在研究时间轴上的演变趋势

为确保分析的准确性和深度,本研究进一步引入DeepSeek大语言模型进行辅助分析,结合专家组判断,对高频关键词进行归纳提炼。DeepSeek模型的具体提示词设计如下:“基于以下天气诊断分析文献中的高频关键词(关键词请见附件文档),将它们聚类成6~8个主要研究主题。对于每个主题,提供简要描述、关键实体及其关系。确保主题覆盖天气系统的动力、热力和水汽方面。”该提示词旨在引导模型从关键词共现中提取主题结构,同时以课程中动力、热力和水汽等参量分析为基准点,以避免泛化偏差。模型输出后,由专家组进行审核和优化。专家组由8名成员构成,包括2名大气科学领域资深教授(具有20年以上教学与研究经验)和6名课程主讲教师(其中擅长图情与科学计量分析1名、专注知识图谱应用1名,其余成员的研究领域涵盖天气学、气候学、数值模拟等与天气诊断分析密切相关的重要研究方向)。专家组工作规程如下:(1) 准备阶段:每位专家独立审阅模型输出和高频关键词列表,标注潜在主题和关系;(2) 讨论阶段:通过两次教研室会议(每次约2小时),采用德尔菲法进行迭代讨论,每轮讨论后投票共识(需至少3/4同意);(3) 决策阶段:基于共识,提炼最终主题,并记录分歧点(如对某些主题边界的辩论)、会议纪要和版本迭代日志,以确保可追溯性。该规程旨在结合人工智能效率与人类专业判断,减少主观偏差。

通过以上流程,专家对DeepSeek大模型归纳提炼出的“天气诊断分析”领域六大主流研究主题意见高度一致,并最终全票同意结果,即:(1) 强对流天气的动力诊断(聚类主题如强对流、风暴等):侧重分析强对流风暴(如龙卷风、冰雹等)发生发展的动力因子诊断;(2) 寒潮暴雪天气的热力诊断(聚类主题如寒潮、暴雪等):关注大范围强冷空气和暴雪过程中的热力学结构诊断;(3) 台风特征的边界层诊断(聚类主题如台风、边界层等):研究台风及其边界层特征的诊断分析方法;(4) 中尺度对流系统的动力–热力诊断:涵盖飑线、MCS等中尺度系统的动力和热力结构诊断;(5) 暴雨天气的水汽动力诊断:围绕致洪暴雨过程中的水汽输送与动力抬升诊断;(6) 台风暴雨的动力–水汽诊断:针对台风引发的暴雨,从动力和水汽耦合角度进行诊断分析。上述六个方向覆盖了天气诊断分析领域近20年主流的研究内容,也代表了课程改革的重要思路,是本课程后续教学中需加强的关键专题。

同时从关键词在近20年研究中的演变趋势结果也可以看出,自2015年以来,该领域研究逐渐聚焦于两大前沿方向:(1) 综合动力–热力–水汽诊断参数的应用深化——例如湿位涡、Q矢量、锋生函数等新型诊断量的引入和应用频率显著增加;(2) 区域性特殊天气系统的个例诊断研究——针对中国特殊区域天气系统(如西南涡、准静止锋、东北冷涡等)的诊断分析成为新的增长点。这表明当前大气科学领域一方面在融合多物理量的诊断方法上不断拓展,另一方面更加重视对特定区域或类型灾害性天气过程的深入分析。上述趋势信息为课程内容更新指明了方向:课程应加强对新诊断理论方法的介绍,并补充典型特殊天气过程的案例分析,使教学内容与科研前沿保持同步。

基于以上文献计量分析结论,对《天气诊断分析》课程现行教学大纲和教学重点内容进行了全面评估。调研发现,当前本科教学中较为侧重暴雨诊断分析,涵盖动力诊断、水汽诊断和大气不稳定判据等内容,在一定程度上涉及了上述提炼出的六大研究方向。然而,在台风、寒潮暴雪等灾害性天气案例和新兴诊断理论方面内容相对薄弱,部分知识点仍停留在经典理论,缺少对最新研究成果的反映。此外,课程中某些章节的基础知识与先修课程(如大气物理学等)存在一定重复,导致教学内容冗余。鉴于此,根据知识图谱揭示的科研热点和发展方向对课程创新改革路径有针对性的规划:

(1) 适当精简冗余内容:对与前导课程重复的基础理论部分(如部分大气热力学基本原理、大气能量学公式推导等)做适当缩减,将教学重点从重复知识转移开,更加侧重诊断分析过程中的重点环节,以节省课时用于引入新知识。

(2) 重点引入前沿理论:在“大气动力诊断”和“大气水汽诊断”模块中,增加了Q矢量、湿位涡等现代诊断参量的原理讲解,并结合实际天气过程展示这些参量的应用,使学生了解当前科研与业务中常用的诊断分析关键量。

(3) 丰富现实案例教学:增加台风、寒潮暴雪等典型灾害性天气过程的诊断分析案例。例如,在实践(上机)环节增加补充“某次台风过程的诊断分析”、“一次寒潮暴雪过程诊断”等经典案例。通过对真实案例进行诊断分析实践,使学生体会将理论应用于复杂天气系统分析的方法。

调整后的课程内容更加凸显“科研–教学紧密结合”和“理论–实践一体化”的特色。一方面,新大纲将近年科研的新理念、新方法融入课堂教学,确保课程内容保持前沿性和先进性;另一方面,通过引入多样化的实践案例,强化了理论知识向实践应用的过渡,提升了课程对实际问题的解释和解决能力。根据该教学改革思路,在2024年秋季学期进行了针对部分知识点更新的教学实践试验,即在上机实践课程环节中,针对一次台风暴雨的诊断分析中引入了湿位涡及其分解的分析和物理本质,学生普遍反馈新增内容使课程更具吸引力和时效性,学习过程中能够接触到本领域最新成果,激发了专业兴趣。教务部门督导在听课评价中也指出,课程内容的更新使教学更贴近学科发展前沿。同时,学生和同行的评教也获得了稳步的提升。

2.2. 基于知识图谱的课程知识体系构建与应用

在优化课程内容的基础上,进一步着手构建课程自身的知识图谱,目的是解决教学中知识碎片化、结构不清晰的问题。首先,由课程组教师结合多年教学经验和课程教材,对《天气诊断分析》涉及的所有知识点进行了系统盘点,列表列出课程涵盖的主要概念、公式、方法和案例等条目。然后,对这些知识点按主题和层次进行归类,厘清其从基础到高级的层级关系,并通过因果关系、条件关系等分析每个知识点之间的内在逻辑联系。在此过程中,识别出若干对课程起纲举目张作用的核心知识点,例如:“温湿特征参量”、“运动特征参量”等。这些核心知识点往往贯穿多个章节,决定了学生对整门课程框架的理解。提炼出核心知识点后,本研究以其为中心,将其余相关知识以从属或关联的形式联结起来,逐步搭建课程知识网络结构。

依据上述梳理结果,利用成信学堂构建《天气诊断分析》课程知识图谱。图谱节点表示课程中的知识单元(可细化到概念、理论、方法、案例等粒度),边表示知识单元之间的关联关系(例如“包含关系”、“后续关系”及“递进关系”等)。为增强知识图谱的科学性,还参考了一定的客观数据,例如:通过分析近5年(2020~2024年)的课程试卷(每年2套,共10套)和课后作业(每年5套,共10套)中知识点出现频率,在每一章节中选择1~3个知识点作为核心知识点,在知识图谱节点中以“重”“难”“核”等进行标记(如图3垂直速度的计算知识点),重点针对此类知识点匹配相应的线上资源,最终构建的课程知识图谱如图3所示。该图谱采用辐射树状的布局,以若干核心知识点为中心展开网络:例如,“天气诊断诊断”作为课程节点,下连接着有限差分方法、运动特征参量等子节点;“大气能量参量”核心节点下关联着大气能量基本形式、对流有效位能等知识点;“大气静力稳定度”核心节点连接着对流不稳定、条件不稳定等知识点。整个知识图谱全面、清晰地呈现了课程知识的组织架构和内在逻辑。通过这样结构化的知识网络,教师可以更好地把握课程重难点和脉络,而学生则能够将零散的知识点置于整体框架中去理解和记忆。

此外,利用双图谱融入科研前沿内容时,特别关注了“科研前沿”与“教学基础”之间的张力问题,即科研前沿往往涉及复杂、高深的理论和方法(如前沿诊断技术的数学推导),可能超出本科生基础知识水平,导致学习负担加重、理解困难,甚至挫伤学习积极性;反之,若过度强调教学基础(如仅限于经典天气学原理),则可能使课程内容滞后,无法激发学生对学科前沿的兴趣和创新思维,难以实现教学与科研的有机衔接。这种张力反映了高等教育中“深度与广度”或“前沿与基础”的理论困境。为权衡这一张力,本研究在实践中采用以下决策策略:首先,利用文献知识图谱进行筛选与分层,将前沿热点(如湿位涡分析)分解为“基础概念–核心原理–应用案例”的渐进结构,确保前沿内容以教学基础为锚点逐步引入,避免“一步登天”;其次,通过课程知识图谱构建可视化路径,将前沿知识与本科生已掌握的基础知识点关联,形成“桥接拓展模块”,如在图谱中丰富知识点的来源属性(如“经典基础”、“前沿热点”、“交叉应用”等);此外,引入动态反馈机制,在混合式教学中根据学生实时反馈(如线上互动问答)调整前沿内容的深度和比例,例如若学生反馈某热点(如台风诊断)难度过高,则优先强化基础回顾并简化案例讨论。这些策略不仅缓解了张力,还增强了改革的针对性和可持续性,体现了知识图谱在理论与实践中的桥梁作用,为类似课程提供可借鉴的决策框架。

Figure 3. Structural diagram of the knowledge graph for Weather Diagnostic Analysis course. Each node in the figure represents a course knowledge point, and the connecting lines indicate dependency or correlation relationships between knowledge points. Different colors/shapes/labels are used to distinguish the knowledge modules and importance levels of the knowledge points.

3. 《天气诊断分析》课程知识图谱结构示意。图中每个节点代表一项课程知识点,连线和箭头表示知识点之间的依赖或关联关系。不同颜色/形状/标签用于区分知识点所属的知识模块和重点程度。

3. 改革成效与讨论

经过一个阶段的实践,本项目的教学改革已初步取得了预期的成果和成效:

(1) 教学内容前沿融合,课程质量提升:通过知识图谱挖掘科研热点并更新课程内容,解决了课程教学内容陈旧的问题。新版课程大纲纳入了近年出现的新理论和新案例,实现了教学内容与学科前沿发展的同步。学生反馈课程内容“与时俱进”,能够学到如湿位涡、Q矢量等先进诊断方法以及台风等热点案例,认为这些知识对理解实际天气分析大有裨益。这有效激发了学生的学习兴趣和科研热情,为培养其科研创新能力打下基础。教师也明显感受到课堂讨论更为热烈,学生提问更具探究性。可见,融入前沿内容丰富了教学内涵,提高了课程对学生的吸引力和挑战度,教学质量整体上了一个台阶。

(2) 知识体系结构化,学习效果增强:课程知识图谱的构建与应用,使过去零散孤立的知识点有机地联结成网,课程知识体系的系统性和逻辑性显著增强。这种结构化知识框架一方面帮助教师优化了教学设计——更清楚地知道应该围绕哪些主线展开教学和练习,避免重复和遗漏;另一方面帮助学生构建起完整的知识认知地图,学会举一反三:当面对新的天气问题时,能够根据知识图谱提示,自主联想到相关原理和方法,综合运用所学知识解决问题。学习效果评估表明,经过知识图谱辅助的教学训练,学生在综合分析复杂天气过程、迁移应用知识方面的能力得到了明显提升。

(3) 教学形式创新,学生参与度提高:借助知识图谱推进的线上线下混合式教学,改变了以往教学“一言堂”的局面。学生不仅课上跟随教师思路学习知识,还可以课下通过在线知识地图主动探索知识、查漏补缺。这种以学生为中心的教学模式极大调动了学生的主动性和参与度。在混合式教学实践中,师生互动频繁,学生更乐于提出问题和分享见解,课堂氛围民主活跃。在知识图谱引导下进行的案例讨论让学生体验了科研思维方式,培养了团队协作和自主学习能力。这种教学形式的创新性和有效性也得到了院系和学校教学督导的认可。

需要说明的是,由于本次改革刚刚起步,尚未形成完整学期的对比数据,上述成效主要基于过程性观察和定性反馈。为此,在下一阶段的教学改革中,将设计严谨的对比实验研究,以强化实证评估。具体而言,可通过同时开设两个平行班,分别设立实验组(采用知识图谱支撑的新方法)和对照组(采用传统方法),并采用课程前后测、标准化问卷、深度访谈、学生案例分析等多种方式收集量化数据;随后,运用多元统计方法进行数据分析,从而为改革成效提供更可靠的证据支持。此外,知识图谱在教学中的应用仍有深化空间,首先,在构建领域文献知识图谱时,如何更精准地抽取和解释知识演进规律是一个挑战。本研究通过聚类和突现分析找出了研究热点,但对于热点内涵的进一步凝练、以及如何将这些研究前沿更高效地转化为教学内容,还需继续探索优化的方法。其次,课程知识图谱用于教学的方式也可拓展。目前主要是在课前预习和课堂讲授中使用,且尚未进入线上线下融合的应用阶段,因此当前缺乏线上平台知识图谱应用的界面截图和学生交互案例。为增强研究的透明度和可复现性,未来可以考虑利用成信学堂拓展模块优先开发人工智能教学助手,让知识图谱实时为学生答疑解惑或自适应推荐个性化学习路径[6],并收集实际应用数据(包括节点资源点击率、匿名学生学习日志、满意度评分等)。再次,本课程知识图谱与相关课程(如研究生课程《高级天气诊断分析》)之间的衔接尚待加强。如果能构建跨课程的知识图谱,将本科与研究生阶段相关课程知识融会贯通,形成更大范围的知识网络,将有助于学生在更高层次上理解知识的延伸和拓展。最后,应当看到,知识图谱技术只是教学手段的一个方面,其有效发挥作用还取决于教师对教学的深入思考和巧妙设计。在应用过程中,教师需要不断根据学生反馈改进知识图谱的呈现方式和教学活动设计,以确保数智化技术与教学创新内容的有机融合。

4. 结论

本文围绕本科《天气诊断分析》课程,探讨了利用知识图谱技术推进课程教学改革与创新的实践路径。通过构建领域文献知识图谱挖掘学科热点,将最新科研成果融入课程教学,实现了教学内容的迭代更新;通过构建课程知识图谱理顺知识结构,结合线上线下混合式教学创新了教学模式。实践结果证明,该改革有效解决了课程内容滞后和知识体系零散的问题,使教学过程实现了“科研-教学”与“理论-实践”的高度融合,提升了学生的理解力和应用能力,达成了一流课程建设“内容新颖、方法先进、学生受益”的目标。

更为重要的是,本研究所探索的基于知识图谱的课程建设理念和方法具有较强的推广价值。从共性问题来看,高校许多理工科课程都面临着更新教学内容、构建系统知识体系的需求,本研究提供了一种可供借鉴的范式:借助知识图谱这一智能技术手段,教师可以数据驱动地发现课程改革切入点,高效更新教学资源,并为学生提供形象直观的知识全景图,帮助其构建完备的知识网络结构。这种做法有助于突破课程壁垒,实现相关课程间内容的衔接与融通——通过构建跨课程的知识图谱,找出不同课程知识点的内在联系,从而统筹优化课程体系,避免知识重复或脱节,促进知识的融会贯通。因此,知识图谱赋能下的教学改革思路不仅适用于本文案例,也为其他课程尤其是注重理论与实践结合的课程改革提供了新思路。

综上所述,利用知识图谱技术进行课程教学改革,不仅可以提高课程教学的现代化水平和教学质量,还有望为构建智慧教育新生态提供有力支撑。今后,我们将进一步完善知识图谱在教学中的应用细节,拓展其功能与范围,并对改革效果进行持续跟踪研究,力求将本课程打造成特色鲜明、持续创新的一流课程,并将经验辐射到更广泛的教育教学领域。

基金项目

成都信息工程大学2024年本科教育教学研究与改革项目暨本科教学工程项目(JYJG2024031,JYJG2024093);国家自然科学基金面上项目(42475050)。

NOTES

*通讯作者。

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