基于物理几何一致性的车道检测

Lane Detection Based on Physical and Geometric Consistency

摘要: 为应对复杂路况下车道检测的结构鲁棒性挑战，本文提出一种融合物理几何一致性的新方法。现有技术在光照不均、遮挡及标线磨损等场景下，常因缺乏对车道固有几何约束的考量，导致检测结果出现不连续、弯折或跳变等结构性缺陷。为解决此问题，我们设计了多个可微的物理几何先验，包括平滑性、透视一致性、仿射稳定性与长度连续性，并将其作为正则项融入深度学习框架。通过这种方式，模型在优化过程中能够学习并遵守车道的内在几何规范。在多个公开数据集上的实验验证，本方法显著提升了车道检测的鲁棒性，尤其在弯道及不完整标线等挑战性场景中，其性能超越了现有先进方法。

Abstract: To address the challenge of structural robustness in lane detection under complex road conditions, this paper proposes a novel method that integrates physical and geometric consistency constraints. Existing techniques often produce structural defects such as discontinuities, sharp bends, or abrupt changes in detection results when facing uneven lighting, occlusions, and worn markings, primarily due to the lack of consideration for the inherent geometric constraints of lanes. To solve this problem, we design multiple differentiable physical-geometric priors, including smoothness, perspective consistency, affine stability, and length continuity, and incorporate them as regularization terms into a deep learning framework. Through this approach, the model can learn and adhere to the intrinsic geometric principles of lane structures during optimization. Experimental validation on multiple public datasets demonstrates that our method significantly improves the robustness of lane detection, particularly in challenging scenarios such as curves and incomplete lane markings, outperforming existing state-of-the-art methods.

1. 引言

作为自动驾驶与高级驾驶辅助系统(ADAS)的关键感知技术，车道检测的准确性与可靠性直接关系到行车安全和智能导航的成败。近年来，深度学习技术的飞速发展极大地推动了车道检测算法的进步[1]。然而，在面对光照剧变、阴影遮挡、标线模糊或恶劣天气等复杂现实场景时，现有方法仍普遍面临稳定性瓶颈，其检测结果时常出现违背物理常识的结构性谬误[2]。

当前主流的车道检测方法大致可归为两大类：基于语义分割的方法和基于参数回归的方法。前者将问题建模为像素级别的分类任务，而后者则直接回归车道线的几何参数(如多项式系数或样条曲线控制点)。尽管这些方法在标准基准测试中表现优异，但其核心缺陷在于未能显式地将车道线本身固有的几何属性纳入模型设计。这种对先验知识的忽视，导致模型在面对不确定或不完整的输入时，容易产生物理上不合理的输出，例如凭空出现的锐角、断裂或违反透视原理的曲线，这些都是自动驾驶系统无法容忍的。

对现有先进方法的失效案例进行系统性分析后，我们归纳出以下几种典型的结构性错误：

(1) 光照不均导致的断裂：在隧道出入口、林荫道等光照剧烈变化的区域，由于特征提取不稳定，模型常将一条完整的车道线错误地识别为多个不连续的片段。

(2) 遮挡或磨损导致的推断失败：当车道线被车辆、行人部分遮挡，或因长期使用而磨损严重时，缺乏全局结构先验的模型难以正确推断被遮挡部分的形状，导致检测结果中断或产生错误的连接。

(3) 复杂几何形状下的形态扭曲：在弯道、匝道或交叉路口等场景，车道线的几何形态复杂多变。纯数据驱动的模型难以精确捕捉其真实的曲率和走向，时常产生不自然的尖角、弯折或跳变。

这些结构性错误的根源在于当前深度学习方法的内在缺陷：

(1) 对数据分布的过度依赖：纯数据驱动的方法本质上是在学习训练数据的统计分布。当测试场景超出训练数据的覆盖范围时(Out-of-Distribution)，其泛化能力会急剧下降。

(2) 损失函数设计的局限性：现有的损失函数大多关注像素级别的分类准确率(如交叉熵)或几何参数的拟合误差(如L1/L2损失)，它们缺乏对预测结果整体结构合理性的直接度量和约束。

(3) 物理先验的缺失：模型本身是一个黑箱，未能将车道线作为一种具有特定物理几何属性的结构来对待。它不知道车道线应该是平滑的、连续的，也不知道它们在透视投影下应有的形态。

与自然景物不同，车道线是遵循严格工程规范设计和铺设的人工标志物。因此，它们天然蕴含着稳定且明确的物理几何特性，这些特性是提升检测鲁棒性的宝贵先验知识：

(1) 平滑性(Smoothness)：车道线在绝大多数情况下是具有连续曲率的平滑曲线，不会出现无故的尖角或高频的锯齿状波动。

(2) 透视一致性(Perspective Consistency)：在车载摄像头的透视投影下，空间中相互平行的车道线在图像中会汇聚于远处的同一个灭点。

(3) 仿射稳定性(Affine Stability)：当车辆发生轻微的颠簸或姿态变化时，对应的图像会经历近似的仿射变换。在这些变换下，车道线的几何结构应保持相对稳定。

(4) 长度连续性(Length Continuity)：车道线上的点与其邻近点之间的距离应保持在一个合理的范围内，不会出现长距离的无故中断或跳变。

基于以上分析，我们认为，将这些物理几何特性转化为可微的约束，并融入到神经网络的训练过程中，是解决车道检测结构鲁棒性问题的关键。本文的研究从车道线的物理几何本质出发，构建了一种新颖的、由物理几何一致性约束引导的车道检测框架。我们认为，车道线作为一种人造结构，其形态遵循着内在的几何规律。通过将这些规律转化为可微的约束项，我们能够引导神经网络在学习过程中尊重这些物理先验，从而生成结构上更合理、更鲁棒的预测结果。

2. 相关工作

2.1. 传统车道检测方法

在深度学习方法普及之前，基于传统计算机视觉技术的车道检测算法是该领域的主流。这些算法通常遵循一个精巧设计的处理流程，涵盖图像预处理、特征提取、候选生成与模型拟合等多个阶段。

在车道线的数学表达上，传统方法通常选用参数化曲线，如直线、抛物线或三次多项式：

$C\left(t\right)=a_0+a_{1}t+a_2{t}^2+a_3{t}^3$ (1)

其中$a_0,a_1,a_2,a_3$ 为多项式系数。为更精确地描述复杂曲线，Jung等人引入了B样条模型：

$B\left(t\right)={\displaystyle \sum }_{i=0}^n{N}_{i,p}\left(t\right)P_i,t\in \left[0,1\right]$ (2)

其中$P_i$ 是控制点序列，$N_{i,p}\left(t\right)$ 是B样条基函数。Cheng等人则更进一步，开发了自适应参数化模型，能够根据道路复杂度动态调整模型，实现了计算效率与精度的良好平衡。

尽管传统方法在特定场景下能够取得不错的效果，但其固有的三大局限性——依赖手工特征、缺乏端到端优化、缺少高层语义理解——使其难以应对日益复杂的真实驾驶环境。这些瓶颈最终推动了研究范式向数据驱动的深度学习方法演进。

2.2. 基于深度学习的车道检测方法

随着深度学习在视觉感知任务上取得巨大成功，车道检测领域也迎来了深刻的变革。研究者们提出了多种基于深度神经网络的解决方案，根据其核心思想，可大致分为语义分割、锚点回归、关键点检测、变换域以及多任务学习等技术路线。

基于语义分割的方法将车道检测视作像素级的分类问题，其代表作SCNN (Spatial Convolutional Neural Networks) [3]创新性地引入了空间卷积。该模块通过在特征图的行、列方向上进行切片式的信息传递，有效捕获了车道线特有的长距离、连续性结构。其消息传递机制可表示为：

$H_{slice}^{out}\left(i\right)=\sigma \left(W_s\cdot H_{slice}^{in}\left(i-1\right)+H_{slice}^{in}\left(i\right)\right)$ (3)

其中，$H_{slice}^{in}$ 和$H_{slice}^{out}$ 代表特征切片的输入与输出。尽管SCNN在处理遮挡和模糊场景时表现优异，但其巨大的计算开销限制了实时应用。为解决此问题，RESA(Recurrent Feature-Shift Aggregator)提出循环特征偏移聚合器，通过在四个方向上高效地进行特征移位与融合，以更轻量的方式实现了空间消息传递：

$F_{out}=F_{in}+{\displaystyle \sum }_{i=1}^n{\varphi }_i\left(F_{in}\right)$ (4)

其中${\varphi }_i$ 表示不同方向的特征偏移操作。RESA在维持高精度的同时，将推理速度提升了数倍。为进一步满足移动端等资源受限场景的需求，ENet-SAD [4]引入自注意力蒸馏机制，将大型教师网络的知识迁移至轻量级学生网络：

$L_{sad}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N{\Vert A_s\left(F_i^s\right)-A_t\left(F_i^t\right)\Vert }_2^2$ (5)

其中$A_s$ 与$A_t$ 分别是学生和教师网络的注意力图。该方法在大幅压缩模型参数的同时，保持了具有竞争力的性能。

基于锚点回归的方法另辟蹊径，直接对车道线的几何参数进行预测。LaneATT [5]借助注意力机制，让模型聚焦于与车道线强相关的图像区域，其核心操作如下：

$A\left(q,K\right)=\text{softmax}\left(\frac{q\cdot K^{\text{T}}}{\sqrt{d}}\right)V$ (6)

其中q是查询向量，K和V分别是键和值。这使得模型在面对复杂背景干扰时更为鲁棒。CondLaneNet [6]在此基础上引入条件卷积，通过动态生成适应不同车道形态的卷积核，提升了对不规则车道线的建模能力：

$F_{out}\left(p\right)={\displaystyle \sum }_k{W}_k\left(p\right)\cdot F_{in}\left(p+k\right)$ (7)

其中$W_k\left(p\right)$ 是根据位置p的特征动态生成的卷积核。该方法在弯道场景下的性能提升尤为显著。

为了更好地拟合曲线，CurveLanes直接采用贝塞尔曲线对车道线进行参数化建模：

$B\left(t\right)={\displaystyle \sum }_{i=0}^n\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right){\left(1-t\right)}^{n-i}{t}^i{P}_i,t\in \left[0,1\right]$ (8)

其中$P_i$ 是控制点。这种表达方式天然地蕴含了平滑性，有效减少了预测结果中的锯齿和跳变。而在网络结构设计方面，CurveLane-NAS利用神经架构搜索(NAS)技术，自动探索针对车道检测任务的最优网络结构：

${\min }_{\alpha }{ℒ}_{val}\left(w^{\ast }\left(\alpha \right),\alpha \right),\text{s}\text{.t}.w^{\ast }\left(\alpha \right)=\arg {\min }_w{ℒ}_{train}\left(w,\alpha \right)$ (9)

通过自动化搜索，该方法在精度和效率之间取得了更优的平衡。

基于关键点的方法将车道线视为一系列离散关键点的有序集合。PINet [7]首先通过置信度评分筛选出高质量的候选点，然后利用聚类算法将它们连接成完整的车道线：

$S_i=\sigma \left(W_s\cdot F_i+b_s\right)$ (10)

其中$S_i$ 是第i个点的置信度。为追求极致的速度，Ultra-Fast [8]则设计了极为轻量级的网络，通过行级分类的方式进行预测，实现了惊人的推理速度：

${\widehat{y}}_i=\arg {\max }_{j}P\left(y_j|x_i,I\right)$ (11)

其中${\widehat{y}}_i$ 是在图像的特定行$x_i$ 上预测的车道点位置。LaneNet则结合了实例分割的思想，通过学习一个像素嵌入空间，将属于同一车道线的像素点在特征空间中拉近，不同车道线的像素点推远：

$L_{var}=\frac{1}{C}{\displaystyle \sum }_{c=1}^C\frac{1}{N_c}{\displaystyle \sum }_{i=1}^{N_c}{\left[{\Vert e_i-{\mu }_c\Vert }_2-{\delta }_v\right]}_{+}^2$ (12)

$L_{dist}=\frac{1}{C\left(C-1\right)}{\displaystyle \sum }_{c_a=1}^C{\displaystyle \sum }_{c_b=1,c_b\ne c_a}^C{\left[2{\delta }_d-{\Vert {\mu }_{c_a}-{\mu }_{c_b}\Vert }_2\right]}_{+}^2$ (13)

这种方法能有效处理复杂的多车道场景和部分遮挡。

基于变换域的方法试图将问题转换到更易于处理的表示空间。利用逆透视变换(IPM)将图像转换到鸟瞰图(BEV)视角，在该视角下，平行的车道线呈现为平行直线，极大简化了检测任务：

$M_{IPM}=H_{cam}\cdot R_{rot}\cdot T_{trans}$ (14)

然而，这类方法高度依赖精确的相机内外参，在参数未知或变化时性能会急剧下降。

基于时序建模的方法，如FastDraw，则利用循环神经网络(RNN)来顺序预测车道线的点序列，从而自然地建模其连续性：

$h_t=\text{RNN}\left(x_t,h_{t-1}\right),p_t=\text{softmax}\left(W_p\cdot h_t+b_p\right)$ (15)

这种序列化的预测方式对于保持长距离车道线的结构完整性尤其有效。

基于多任务学习的方法通过联合优化车道检测与其他相关任务(如道路分割、车辆检测)，利用任务间的互补信息提升综合性能。MultiNet是其中的代表，其损失函数为：

$L_{multi}={\lambda }_1{L}_{lane}+{\lambda }_2{L}_{road}+{\lambda }_3{L}_{vehicle}$ (16)

通过共享底层特征，多任务学习不仅能提升各单项任务的精度，还能有效降低整体计算成本。

尽管基于深度学习的方法取得了长足进步，但它们大多聚焦于网络结构的革新或特征表示的优化，而普遍忽视了对车道线固有物理几何属性的显式建模。这导致它们在面对真实世界中的复杂情况时，容易生成结构上不合理的预测，严重影响了自动驾驶系统的可靠性与安全性。因此，从车道线的物理几何特性出发，设计结构上更鲁棒的检测算法，是当前领域亟待解决的关键问题。

2.3. 物理约束在计算机视觉中的应用

将物理世界的规律作为先验知识融入深度学习模型，是近年来提升模型鲁棒性与泛化能力的前沿方向。通过在数据驱动的框架中引入基于物理定律的约束，模型能够超越训练数据的局限，在面对未知或不完整信息时做出更符合逻辑的推断。

光流估计是物理约束应用的经典领域。传统Horn-Schunck算法通过引入平滑度正则项来解决光流计算的病态问题。现代深度学习方法如PWC-Net [9]则将这一思想发扬光大，其损失函数包含了光度一致性与平滑性两项物理约束：

$L_{phys}={\lambda }_{photo}{\Vert I_1\left(x,y\right)-I_2\left(x+u,y+v\right)\Vert }_1+{\lambda }_{smooth}{\displaystyle {\int }_{\Omega }{\Vert \nabla u\Vert }^2+{\Vert \nabla v\Vert }^2\text{d}x\text{d}y}$ (17)

其中，光度一致性项基于“同一像素点在连续帧间的亮度不变”这一假设；平滑性项则强制光流场在空间上连续变化。这些物理约束的引入，使得PWC-Net不仅在基准测试上大幅降低了误差，更在未见过的场景中展现出卓越的泛化能力。

单目深度预测任务中，物理几何约束同样扮演着关键角色。MegaDepth [10]利用多视角几何原理来监督单目深度估计网络的训练。其核心的几何一致性损失函数如下：

$L_{geo}={\displaystyle \sum }_{i,j}\rho \left({\Vert p_i-\pi \left(K\left[R|t\right]D_j\left(p_j\right)\right)\Vert }_2\right)$ (18)

该损失函数要求从不同视角图像预测出的深度图，在经过相机位姿变换后，其3D点云结构应保持一致。这种自监督的几何约束使模型能够从海量无标签的互联网图片中学习到真实世界的三维结构。

在3D重建领域，COLMAP等工作将物理几何约束发挥到极致，通过联合优化重投影误差和多视图几何一致性，实现了高精度的三维模型重建：

$E_{reproj}={\displaystyle \sum }_{i,j}{\omega }_{ij}{\Vert x_{ij}-{\widehat{x}}_{ij}\Vert }_2^2+\lambda {\displaystyle \sum }_{i,j,k}\varphi \left(d_{ijk}\right)$(19)

这些约束极大地提升了重建的精度与对噪声、异常值的鲁棒性。

此外，在人体姿态估计中，研究者引入了骨骼长度一致性和关节角度范围等生物力学约束，有效避免了模型生成违背人体解剖学结构的姿态。在物理模拟领域，图网络模拟器通过在神经网络中嵌入能量守恒、动量守恒等物理定律，实现了对复杂物理系统的长时程、高精度预测。

这些成功的应用案例充分证明，将物理约束与深度学习相结合，是提升模型性能、泛化能力乃至可解释性的有效途径。受此启发，本文旨在将车道线的物理几何一致性作为一种强先验，引入到车道检测任务中，以专门应对复杂路况下的结构鲁棒性挑战。

3. 方法

3.1. 整体框架

针对复杂路况下车道检测的结构鲁棒性挑战，我们提出了一种融合物理几何一致性约束的框架。该框架由三个功能模块组成：骨干编码器、车道提议解码器以及几何先验正则器，见图1。

Figure 1. Lane detection system framework diagram

图1. 车道检测框架图

骨干编码器是特征提取的核心组件，我们采用ResNet18作为基础架构，并进行了针对车道检测任务的特定优化；同时，我们也验证了EfficientNet作为骨干的可行性。编码器包含五个阶段，每个阶段由多个残差块组成，并通过步长为2的卷积实现下采样。

骨干编码器将输入图像$I\in {ℝ}^{H\times W\times 3}$ (通常为720 × 1280 × 3)转换为多个尺度的特征图谱。为捕获车道线的多尺度特征，我们保留不同层次的中间特征图P1、P2和P3，分别对应1/8、1/16和1/32的下采样率。这些特征图通过特征融合模块整合，生成最终的多尺度特征表示$F\in {ℝ}^{H^{\prime }\times W^{\prime }\times C}$ ，其中包含了从局部边缘特征到全局语义信息的丰富表示。

车道提议解码器采用改进的anchor-free结构，直接预测车道线的位置，而非先生成密集的候选区域再进行筛选。与传统anchor-based方法相比，anchor-free不依赖于预设的候选框形状和尺寸，自适应地建模各种复杂形状，特别适合弯曲道路场景，同时兼具效率与更简化的调优过程。解码器将车道线表示为有序的点集$P_i=\left\{\left(x_j,y_j\right)|j=1,2,\cdots ,n_i\right\}$ ，通过多层感知机和注意力机制从特征图中提取关键点，形成初步的车道候选。

几何先验正则器是本框架的核心创新，它通过将车道线的物理几何特性转化为可微约束函数，在深度学习框架中实现物理先验的显式建模。我们设计了四种互补的物理几何约束：

1. 平滑性约束：车道线通常表现为曲率连续、渐变平滑的曲线，不应出现尖角或锯齿状波动。基于二阶导数近似，我们设计平滑性损失：

$L_{smooth}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N\frac{1}{\left|P_i\right|-2}{\displaystyle \sum }_{j=1}^{\left|P_i\right|-2}{\Vert P_i\left[j+2\right]-2P_i\left[j+1\right]+P_i\left[j\right]\Vert }_2^2$ (20)

并引入自适应权重调节机制，在直道与弯道区域动态调整约束强度。

2. 仿射一致性：车道检测应对摄像头视角微小变化具有鲁棒性。我们设计仿射一致性损失：

$L_{affine}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N\frac{1}{\left|P_i\right|}{\displaystyle \sum }_{j=1}^{\left|P_i\right|}{\Vert T_{\theta }^{-1}\left(D{\left(E\left(T_{\theta }\left(I\right);{\theta }_e\right);{\theta }_d\right)}_{i,j}\right)-P_{i,j}\Vert }_2^2$ (21)

通过双流网络架构和课程学习策略实现。

3. 长度连续性：车道线是连续的线性结构，即使遮挡或磨损，其结构仍应保持连贯。我们设计带动态阈值的长度连续性损失：

$L_{length}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N{\displaystyle \sum }_{j=1}^{\left|P_i\right|-1}\max \left({\Vert P_i\left[j+1\right]-P_i\left[j\right]\Vert }_2-{\delta }_j,0\right)$ (22)

其中${\delta }_j$ 是根据透视效应设计的动态阈值。

4. 透视约束：平行车道线在图像中应呈现汇聚于远方的透视效应。我们设计透视一致性损失：

$L_{persp}^{adaptive}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N{\Vert v_i-{\widehat{v}}_i\Vert }_2^2$ (23)

其中$v_i$ 是车道线主方向向量，${\widehat{v}}_i$ 是基于自适应灭点估计的期望方向。

整个网络的前向传播过程可表示为：

$F=E\left(I;{\theta }_e\right)$ (24)

${\left\{P_i^{init}\right\}}_{i=1}^N=D\left(F;{\theta }_d\right)$ (25)

${\left\{P_i^{\ast }\right\}}_{i=1}^N=R\left({\left\{P_i^{init}\right\}}_{i=1}^N;{\theta }_r\right)$ (26)

其中，$E(\cdot )$ 、$D(\cdot )$ 和$R(\cdot )$ 分别是编码器、解码器和正则器的映射函数。

3.2. 数学表达与符号定义

为确保方法的可复现性，本文对框架中所有组件的数学定义进行明确说明。

仿射变换生成方式：仿射稳定性约束中使用的仿射变换矩阵$T_a\in {ℝ}^{2\times 3}$ 通过随机扰动生成：

$T_a=\left[\begin{array}{ccc}1+{ϵ}_1& {ϵ}_2& t_x\\ {ϵ}_3& 1+{ϵ}_4& t_y\end{array}\right]$ (27)

其中${ϵ}_1,{ϵ}_2,{ϵ}_3,{ϵ}_4~\mathcal{N}\left(0,0.01\right)$ 表示小尺度形变参数，$t_x,t_y~\mathcal{U}\left(-5,5\right)$ 为平移参数，单位为像素。

自适应灭点估计算法：透视一致性约束中的灭点$\left(v_x,v_y\right)$ 采用自适应估计策略获得。首先对检测到的车道线段进行直线拟合，得到参数方程$y=k_{i}x+b_i$ ，然后通过计算不同直线的交点$v_x=\frac{b_j-b_i}{k_i-k_j}$ ，$v_y=k_i{v}_x+b_i$ 来获得候选灭点。为提高估计的鲁棒性，采用RANSAC算法筛选出在多条车道线交汇中表现稳定的交点作为最终灭点，从而适应不同场景下的透视变化。

基础损失函数定义：基础检测损失$L_{base}$ 由分类损失和回归损失组成：$L_{base}=L_{cls}+L_{reg}$ 。

其中分类损失和回归损失分别定义为：

$L_{cls}=-\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N\left[y_i\log \left({\widehat{y}}_i\right)+\left(1-y_i\right)\log \left(1-{\widehat{y}}_i\right)\right]$ (28)

$L_{reg}=\frac{1}{N_{pos}}{\displaystyle \sum }_{i\in pos}\text{SmoothL}1\left(p_i-{\widehat{p}}_i\right)$ (29)

其中$N_{pos}$ 表示正样本数量，$p_i$ 和${\widehat{p}}_i$ 分别表示真实和预测的车道点坐标。

3.3. 算法流程与优化

我们提出的完整算法流程包含特征提取、车道解析、几何约束计算和参数更新等步骤，采用端到端优化方式实现。核心损失函数为：

其中$L_{base}$ 是基础车道检测损失，根据任务形式有不同实现(分割式或点集表示)。

为解决多目标优化中的权重平衡问题，我们提出基于任务不确定性的动态权重调整策略：

${\lambda }_k=\frac{\exp \left(-{\alpha }_k\cdot \sigma \left(L_k\right)\right)}{{{\displaystyle \sum }}_{j=1}^4\exp \left(-{\alpha }_j\cdot \sigma \left(L_j\right)\right)}$ (30)

其中$\sigma \left(L_k\right)$ 是损失$L_k$ 的不确定性度量，通过指数移动平均估计：

${\sigma }_t\left(L_k\right)=\beta \cdot {\sigma }_{t-1}\left(L_k\right)+\left(1-\beta \right)\cdot \left|L_k-{\overline{L}}_k\right|$ (31)

在训练策略上，我们采用多阶段方法：(1) 预训练阶段仅使用基础损失；(2) 逐步引入几何约束；(3) 启用动态权重调整；(4) 增强难例训练。优化采用Adam算法，初始学习率为1e−4，配合余弦退火策略。

为增强泛化能力，我们实施系统的数据增强，包括几何变换(旋转、平移、缩放和水平翻转)、外观变换(亮度、对比度和色调调整)以及遮挡模拟，提升模型在复杂场景中的鲁棒性。

4. 实验

4.1. 实验设置

数据集：本研究使用四个公认的大规模数据集：CULane，TuSimple [11]，LLAMAS [12]和BDD100K [13]。

评估指标：采用F1-score、Accuracy、IoU和FP/FN率等通用指标，并引入结构一致性得分(SCS)：

$\text{SCS}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum }_{i=1}^N\exp \left(-\frac{1}{M}{\displaystyle \sum }_{j=1}^M{\Vert S\left(P_i^{gt}\right)\left(t_j\right)-S\left(P_i^{pred}\right)\left(t_j\right)\Vert }_2^2\right)$ (32)

实现细节：基于PyTorch实现，采用Adam优化器，初始学习率1e-4，权重衰减5e-4，训练100个周期，使用余弦退火调整学习率。

4.2. 与现有方法的比较

展示了本方法与现有先进算法在CULane测试集上的性能对比，见表1、图2。数据显示，本方法在“弯道”、“阴影”和“标线磨损”等场景中优势明显，相比CondLaneNet分别提升7.6、6.0和5.3个百分点，证明了物理几何约束在处理复杂场景时的有效性。

Table 1. Performance comparison between the proposed method and existing methods

表1. 本文方法与现有方法的性能比较

方法	F1	Accuracy
SCNN	71.6	96.5
LaneATT	75.3	96.8
Ultra-Fast	68.4	95.9
RESA	74.8	97.0
CondLaneNet	76.1	97.2
Ours	77.8	97.5

Figure 2. Performance comparison between the proposed method and existing methods

图2. 本文方法与现有方法的性能比较

展示了本文方法与当前主流车道检测算法在各种场景下的F1-score，对比分析不同方法在处理复杂场景的表现，见表2、图3。

Table 2. Comparison of F1-scores of different methods under various scenarios on the CULane dataset

表2. 不同方法在CULane数据集各种场景下的F1-score比较

方法	正常	弯道	夜晚	阴影	标线磨损	拥挤
SCNN	82.5	64.4	66.1	62.8	58.5	66.9
Ultra-Fast	84.7	63.2	64.8	60.2	56.3	65.7
RESA	85.3	67.2	69.8	66.5	62.4	68.7
LaneATT	86.2	68.3	70.2	67.5	63.1	69.8
CondLaneNet	86.8	68.9	71.0	68.2	64.5	70.3
Ours	87.3	76.5	72.4	74.2	69.8	71.5

Figure 3. Comparison of F1-scores of different methods under various scenarios on the CULane dataset

图3. 不同方法在CULane数据集各种场景下的F1-score比较

4.3. 多数据集验证结果

为验证所提方法的泛化能力，在多个基准数据集上进行了全面评估，展示了在四个广泛采用的数据集上的性能对比结果，见表3。

Table 3. Multi-dataset Performance Comparison

表3. 多数据集性能对比

方法	CULane F1	TuSimple Acc	LLAMAS F1	BDD100K F1
LaneATT	75.3	96.8	94.1	70.5
CondLaneNet	76.1	97.2	94.8	72.1
Ours	77.8	97.7	95.3	73.6

数据集特性分析：实验结果表明本文方法在不同场景下均实现了一致的性能提升。在TuSimple高速公路场景中，本文方法在准确率上实现了0.5个百分点的提升。LLAMAS数据集包含德国高速公路数据，验证了几何约束的跨地域有效性。在涵盖多样化驾驶场景的BDD100K数据集上的性能提升进一步证实了本文方法的泛化能力。

4.4. 消融实验

基线模型配置：为确保消融实验的公平性，建立如下规格的基线模型。基线模型采用标准的anchor-free架构，以ResNet-18作为骨干网络，配备三个尺度的特征金字塔网络(FPN)，分辨率比例分别为1/8、1/16和1/32。损失函数仅包含分类损失$L_{cls}$ 和回归损失$L_{reg}$ ，不引入任何几何约束。训练过程采用标准的端到端优化方式，使用Adam优化器，初始学习率为1e-4，训练100个轮次。

该基线配置在CULane数据集上达到74.2%的F1-score，作为后续约束引入分析的基础。

Table 4. Effects of different geometric constraints on model performance

表4. 不同几何约束对模型性能的影响(括号内为相比上一行的提升量)

方法变体	F1	弯道场景F1	标线磨损场景F1	夜晚场景F1
基线(Baseline)	74.2	67.5	61.3	69.8
+平滑性约束	75.6	72.1 (+4.6)	64.2 (+2.9)	70.5 (+0.7)
+仿射一致性	76.3	73.4 (+1.3)	66.9 (+2.7)	71.0 (+0.5)
+长度连续性	77.1	74.8 (+1.4)	68.2 (+1.3)	71.8 (+0.8)
+透视约束(完整模型)	77.8	76.5 (+1.7)	69.8 (+1.6)	72.4 (+0.6)

Figure 4. Effects of different geometric constraints on model performance

图4. 不同几何约束对模型性能的影响

消融实验结果清晰地展示了各几何约束对模型性能的贡献，见表4、图4。首先，所有约束均有效，每一项约束的引入都带来了性能的稳定提升，证明了设计的四个约束具有互补性。其中，平滑性约束的贡献最为突出，尤其在弯道场景中显著提升了F1-score (+4.6个百分点)，表明消除非物理弯折对于提高模型性能至关重要。仿射一致性和长度连续性约束在标线磨损和弯道场景中同样表现优异，分别提升了模型在不规则几何形态和不完整视觉信息下的鲁棒性。透视约束作为最后加入的组件，虽然单项提升相对较小，但配合其他三项约束共同作用，使完整模型实现了最优性能。值得注意的是，SCS指标与F1-score呈现高度正相关趋势，但更敏感地反映了结构质量的变化，特别是平滑性约束引入后，SCS提升了0.048，远高于其他单项约束带来的提升。

Table 5. Model performance comparison under various affine perturbation strengths

表5. 不同仿射扰动强度下的模型性能比较

扰动强度	基线F1	本文方法F1
弱	73.5	76.7
中	65.2	72.4
强	52.8	67.9

实验结果表明本方法在应对视角变化时具有一定的鲁棒性优势，见表5。随着仿射扰动强度的增加，基线模型性能出现明显下降(从73.5降至52.8)，而本文方法的性能下降相对较缓(从76.7降至67.9)。在强扰动条件下，本方法的F1-score较基线高出15.1个百分点，这一差距可能反映了物理几何一致性约束在提升模型稳定性方面的积极作用。这一结果或许对自动驾驶场景有一定参考价值，因为车辆行驶过程中会遇到各种引起视角变化的情况。数据显示，本方法的性能优势随扰动强度增加而变得更加明显(提升从3.2到15.1个百分点)，这暗示几何先验可能在处理较大视角变化时提供额外帮助。不过，这些结论仍需在更多真实场景中进一步验证。

结果展示了关键几何约束对检测质量的直观影响，通过并排对比有无特定约束时模型在同一挑战性样本上的预测差异，清晰展现了结构性缺陷的修复过程。

基线模型：仅使用基础检测损失的模型在复杂场景中暴露出明显的结构缺陷，包括车道线的不连续、锯齿状波动、不自然的急转以及远处发散等问题，预测结果缺乏几何合理性。

添加平滑性约束：引入平滑性约束后，车道线的锯齿状波动得到显著改善，预测结果呈现更加自然的曲线形态。然而，在遮挡区域仍存在一定程度的不连续现象。

添加仿射一致性约束：仿射一致性约束的引入进一步提升了模型对视角变化的鲁棒性，车道线在轻微的视角扰动下保持了更好的结构稳定性，减少了因摄像头姿态微调导致的预测抖动。

添加长度连续性约束：长度连续性约束有效修复了车道线的断裂问题，即使在标线磨损或部分遮挡的区域，模型也能生成连续的车道线预测，显著提升了检测结果的完整性。

完整模型添加透视约束：最终加入透视约束后，远距离车道线能够正确汇聚向灭点，完全符合透视几何原理。完整模型生成的车道线预测在平滑性、连续性、稳定性和透视一致性方面均达到最优，实现了结构完整且几何合理的检测结果。

4.5. 讨论与局限性

虽然所提出的几何约束显著增强了车道检测的鲁棒性，但在特定场景下仍存在一些值得深入考虑的局限性[14]。

急转弯场景的挑战：当遇到急转弯路段时，过强的平滑性约束可能无意中迫使模型“拉直”合法的急转弯，导致预测结果偏离实际道路几何形状。在此类场景下，平滑性强制与几何精度之间存在根本性张力，需要在保持结构合理性与忠实反映道路实际形状之间找到平衡点。

交叉路口约束冲突：在高速公路合流区等复杂场景中，不同几何约束之间产生相互冲突的要求。具体而言，透视一致性约束促使车道线向灭点汇聚，而长度连续性约束可能阻碍这种自然的几何转换，偶尔导致违反真实道路结构的非物理“悬浮”车道线预测。

严重遮挡下的过度正则化：当车道标线被大型车辆严重遮挡时，几何约束可能导致模型在完全缺乏视觉证据的区域产生过于自信的预测。模型可能纯粹基于先验假设生成几何上“合理”但事实上错误的车道线。此类假阳性预测在自动驾驶系统中比漏检构成更大风险，因为它们可能导致不当的驾驶决策[15]。

几何约束的引入相比基线模型带来一定的额外计算开销，主要体现在约束损失计算和梯度反传过程中。然而，考虑到在挑战性场景下实现的显著鲁棒性改进，这一计算开销代表了增强系统可靠性的可接受权衡。

5. 结论与展望

本文为解决复杂路况下车道检测的结构鲁棒性难题，提出了一种新颖的、深度融合物理几何一致性的方法。通过将车道线的平滑性、仿射稳定性、长度连续性和透视一致性等内在几何属性转化为可微的正则项，我们成功地引导深度神经网络在学习过程中尊重这些物理先验。在多个大规模数据集上的综合实验评估表明，本方法不仅在总体性能上超越了现有先进算法，更在弯道、标线磨损、阴影等一系列挑战性场景中展现出显著的优越性，有效减少了检测结果中不符合物理常识的结构性错误。

当前方法仅考虑单帧图像的几何约束，未来可引入基于卡尔曼滤波的运动一致性约束来平滑帧间抖动。具体而言，可设计时序几何约束损失：

${ℒ}_{temporal}={\displaystyle \sum }_{t=1}^{T-1}{\Vert P_t^{pred}-ℱ\left(P_{t-1}^{pred},v_t,\text{Δ}t\right)\Vert }_2^2$ (33)

其中$ℱ(\cdot )$ 为基于车辆运动模型的车道线状态预测函数，$v_t$ 为车速，$\text{Δ}t$ 为时间间隔。通过维护车道线的时序状态向量(位置、速度、曲率、曲率变化率)，该模型可有效抑制时序不一致性，为自动驾驶系统提供更稳定的车道感知结果。

场景自适应几何先验学习：针对不同驾驶场景(高速公路、城市道路、山区道路)的几何特性差异，可构建端到端的自适应几何先验学习框架。通过场景识别模块自动调整几何约束参数，实现约束强度的动态平衡。例如，在检测到急转弯场景时自动降低平滑性约束权重，在交叉路口场景中减弱透视一致性约束，从而避免约束冲突导致的性能下降。

多传感器几何先验融合：结合激光雷达、IMU等多传感器信息构建更准确的几何先验模型。利用激光雷达提供的3D几何信息验证和修正视觉检测结果，通过IMU数据估计车辆运动状态来动态调整几何约束参数，实现多模态几何知识的有机融合，进一步提升复杂环境下的检测鲁棒性。