四川省年夜雨时间演变特征

Time Variation Characteristics of Annual Nighttime Rainfall in Sichuan Province

摘要: 利用1961~2021年共61年四川省126个地面气象站逐日降水观测数据，采用集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，以下简称EEMD分解)及小波分析(wavelet analysis)等方法对四川省年夜雨的时间演变特征进行了详细研究。结果表明：(1) 四川省年夜雨的小波分析四川省五个区域年夜雨具有多尺度的周期变化特征，并集中在2~7年和14~16年的显著周期，在20年的大周期上差异较大。(2) 四川省年夜雨EEMD分解显示，成都平原具有3.5、9.3、26.0、48.7的变化周期；川南山地具有3.4、9.1、29.5、48.7的变化周期；川东南丘陵具有3.7、9.8、22.5、52.3的变化周期；川西高原具有7.4、12.8、19.5、57.4的变化周期；川东北丘陵具有4.4、12.2、23.4、55.4的变化周期。

Abstract: Using daily precipitation observation data from 126 ground meteorological stations in Sichuan Province from 1961 to 2021 (a total of 61 years), this study conducted a detailed investigation into the spatiotemporal variation characteristics of nighttime rain in Sichuan Province by employing methods such as Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD), and wavelet analysis. The results indicate: (1) The wavelet analysis of Sichuan’s New Year’s Eve rainfall reveals that the five regions exhibit multi-scale periodic variation characteristics, concentrated in significant cycles of 2~7 years and 14~16 years, while showing greater divergence in the 20-year long-term cycle. (2) The EEMD decomposition of Sichuan’s New Year’s Eve rainfall indicates that the Chengdu Plain has variation cycles of 3.5, 9.3, 26.0, and 48.7 years; the Southern Sichuan Mountains exhibit cycles of 3.4, 9.1, 29.5, and 48.7 years; the Southeastern Sichuan Hills show cycles of 3.7, 9.8, 22.5, and 52.3 years; the Western Sichuan Plateau has cycles of 7.4, 12.8, 19.5, and 57.4 years; and the Northeastern Sichuan Hills display cycles of 4.4, 12.2, 23.4, and 55.4 years.

1. 绪论

四川省地形复杂，且受多大气环流系统影响，导致夜雨分布不均，干旱、高温、山洪等极端气候事件频发，对农业、生态及生命财产安全构成威胁。夜间降雨(20:00~8:00)受季风、中尺度对流系统和地形等因素影响，是反映区域气候变化的重要气候现象，常被用于复杂气候研究。中国青藏高原及其周边为夜雨高值区，四川因川西高原复杂地形与东部盆地独特地貌，夜雨特征备受关注。该省夜间降雨量较大，高夜雨频率与山地地形叠加，易诱发山洪、泥石流等地质灾害，造成严重经济损失与安全危害，也给防灾救灾带来挑战。目前针对四川省夜雨的研究较少，其区域特征仍需进一步探究。

在一定环流背景下，川西地区的特殊地形引起的沿坡地辐合上升运动及下垫面给低层大气的热通量导致的大气层结不稳定，对川西夜雨形成和发展影响显著[1]。白天陆–气通量交换增加，低层大气温湿升高，午后达极值，偏南暖湿气流被地形阻挡爬升，使不稳定层结厚度和强度增加。我国夜雨站点主要分布在西南部、西北部，其中四川、西藏等地显著[2]。按夜雨率月变化特征，将显著站点分为N型、V型等类型，其夜昼差异月变化与夜雨率月变化基本一致。受地形影响，盆地西部中低层大气温湿条件好，暖湿气流遇地形产生迎风辐合抬升，易发生强降水[3]。四川省夏季夜雨量空间分布为东多西少、南多北少型，大部分地区夜雨率超50%，川南和雅安等地可达70%以上，整体呈下降趋势，空间分布西增东减[4]。夏季夜雨量REOF分析可分为5个区域，长期变化趋势显著，部分区域呈上升或下降趋势，突变时间点主要在1970年代附近[5]。四川省强降雨和极端降水时空特征为强降雨日较强降雨量增长显著，强降雨多发生在盆地周边沿山地区[6]。我国可划分为青藏及周边夜雨典型区等三个区域，青藏高原及周边山地垂直分异明显，年夜间降水量高程递减率大于昼间[7]。四川盆地东北部山地夜间暴雨可分为西南涡型和偏南风型，两种雨型存在夜间加强特征[8]。四川盆地夜雨率、夜雨强度及夜雨频次的时空变化特征为夜雨率EOF展开第一特征向量显示盆地一致变化特征，夜雨强度EOF第一特征向量为经向偶极型空间分布，夜雨高频次中心位于雅安等3市交界区域[9]。西南地区近60年夏季降水量变化呈下降趋势，呈东多西少、南多北少特点。近60年西南雨季降水变化特征划分为川西高原区等3个区域，雨季降水量均呈下降趋势[10]。近50年西南地区夏季降水气候特征将夏季平均降雨量分七个分区，按年代际变化特征归类五种类型[11]。近50年来，西南地区水汽总量呈下降趋势，夏季受季风影响，孟加拉湾地区水汽加强，西南地区主要受西南方向水汽影响[12]。西南地区年降水变率一般在10%~20%左右，不同季节降水量相对变率大于年降水量，冬季最大，夏季最小[13]。青藏高原东南部川西高原甘孜州是对流活跃中心，对流云主要沿西北路径南下，进入川西南山地攀西地区后分别向东、东南和南三个方向移动影响，是造成川西南山地强降水的关键区，川西南山地西北路径影响下的强降水6~7月多于8~9月，7月最多，9月最少[14]。

四川省作为中国夜雨现象典型区域，其特有的地理格局与气候条件，导致夜雨现象的高频发生，为夜雨研究提供了充足的数据来源。东部四川盆地四面环山(北秦岭、南云贵高原、西横断山脉)，夜间近地面辐射冷却显著，配合偏南暖湿气流抬升，形成稳定的逆温层，促进夜间对流发展。西部川西高原(平均海拔 > 3000 m)与东部盆地(海拔500~800 m)之间的陡峭地形梯度(水平距离100 km内高差可达2500 m)，强化局地环流，驱动夜间山谷风与高原低涡系统交互。亚热带湿润气候主导：受西南季风与高原季风双重影响，年均降水量900~1200 mm，夜间降水贡献率达55%~70% (高于全国平均水平)，尤以夏季(6~8月)夜雨频率最高(占比 > 80%)。垂直气候分异：从盆地到高原，夜雨强度呈梯度递减，但夜雨日数随海拔升高呈现非线性变化(盆周山地夜雨日数峰值达120 d/a)。研究依托全省126个气象站点(1961~2021年)逐小时观测数据，站点覆盖盆地、丘陵、高原三大地貌单元，海拔梯度4.8~3124 m，可解析夜雨空间分异的地形强迫机制。夜雨的空间分布很有可能与周围的地貌有关，尤其是与周围的山脉或盆地有关[15]。

2. 资料和方法

2.1. 资料概况

Figure 1. Distribution of topography and monitoring stations in Sichuan Province

图1. 四川省地形与监测站点分布图

本研究基于四川省气候中心整编的126个地面气象台站逐日降水观测数据，共站点分布如图1所示。其中夜雨为北京时间20:00~08:00的降水量，系统分析四川省1961~2021年期间年夜雨事件的时空分布规律。所有站点时间序列较为完整，覆盖61年(1961.01.01~2021.12.31)，单站年数据缺失率 ≤ 2% (年均缺测日数 ≤ 7天)；站点均匀覆盖四川省(东经97˚21'~108˚12'，北纬26˚03'~34˚19')，海拔分布梯度为4.8~3124 m，涵盖东部盆地丘陵(海拔 < 800 m)、盆周山地(800~2000 m)及川西高原(>2000 m)三大地貌单元。

2.2. 研究方法

2.2.1. 小波分析

通过不同尺度的小波函数分析EOF和REOF各个主成分时间序列的局部周期性与趋势：

$W\left(a,b\right)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }x\left(t\right){\psi }^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)\text{d}t}$ (1)

a：尺度因子(反映周期长度，a越大周期越长)；b：平移因子(反映时间位置)；${\psi }^{*}$ ：母小波的共轭(常用Morlet小波)。趋势检测：通过低频小波(大a)分析长期趋势，高频小波(小a)捕捉短期振荡。显著性检验：与白噪声基准对比，判断波动是否显著(如采用Monte Carlo模拟生成置信区间)。

2.2.2. EEMD分解

EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition)是一种改进的信号分解方法，基于经验模态分解(EMD)发展而来，旨在解决EMD中存在的模态混叠1，2，…，M问题。它通过引入噪声扰动和集合平均的思想，显著提升了分解的稳定性和物理意义。白噪声的频谱覆盖全频段，能均匀填充信号的时频空间，使极值点分布更合理。对REOF各个模态和太平洋年代际涛动(PDO)的时间序列添加幅值为标准差比例(如0.2倍)的高斯白噪声，构建集合：

$x_i\left(t\right)={\text{RPC}}_{\text{K}}\left(t\right)+{\epsilon }_i\left(t\right),j=1,2,\cdots ,M$ (2)

对每个含噪声信号$x_j\left(t\right)$ 进行EMD，提取IMF分量：

$x_i\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^{n_j}{\text{IMF}}_{j,i}\left(t\right)}+{\text{Res}}_j\left(t\right)$ (3)

然后对M次平均分解的通解IMF去平均，消除低能量噪声的影响：

${\text{IMF}}_i\left(t\right)=\frac{1}{M}{\displaystyle {\sum }_{j=1}^m{\text{IMF}}_{j,i}\left(t\right)}$ (4)

同时计算各个IMF的能量占比，剔除低能量噪声模态：

$E_i=\frac{{\displaystyle {\sum }_{t=1}^N{\left|{\text{IMF}}_i\left(t\right)\right|}^2}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{\displaystyle {\sum }_{t=1}^N{\left|{\text{IMF}}_i\left(t\right)\right|}^2}}}\times 100\%$ (5)

对于高频IMF (如IMF1~IMF2)，反映年际振荡；对于高频IMF (如IMF3~4)，反映年代际变化；剩余项Res (t)则表示长期趋势。使用FFT (快速傅里叶变换)可以EEMD分解得到5个模态的多个IMF分量进行平均周期分析，对每个IMF分量${\text{IMF}}_i\left(t\right)$ ($i=1,2,\cdots ,n$ )进行去趋势处理和标准化，确保信号均值为零，避免被FFT分析中的低频偏移干扰：

${\text{IMF}}_i\left(t\right)={\text{IMF}}_i\left(t\right)-\text{mean}\left({\text{IMF}}_i\left(t\right)\right)$ (6)

对${\text{IM<msup> F <mo>′</mo> </msup>}}_i\left(t\right)$ 进行FFT，得到复数频谱：

$X_K={\displaystyle {\sum }_{t=0}^{N-1}{\text{IMF}}_i\left(t\right){\text{e}}^{\frac{2\pi jKt}{N}}},k=0,1,2,\cdots ,N-1$ (7)

其中，N为时间序列长度，j为虚数单位。然后提取频谱的幅度信息：

$A_k=\frac{2}{N}\left|X_k\right|,k=1,2,\cdots ,\frac{N}{2}$ (8)

最后通过加权平均周期法来计算平均频率$\overline{f}$ 和平均周期$\overline{T}$ ：

$\overline{f}=\frac{{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{N/2}{A}_k{f}_k}}{{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{N/2}{A}_k}}$ (9)

$\overline{T}=\frac{1}{f}$ (10)

3. 四川省年夜雨时间演变特征

3.1. 四川省年夜雨的分区

根据四川省夜雨降水量可大致划分为成都平原(区域一)、川南山地(区域二)、川东南丘陵(区域三)、川西高原(区域四)和川东北丘陵(区域五)，共5个区域见图2所示。

Figure 2. REOF zoning map of the annual rainfall in Sichuan Province

图2. 四川省年夜雨REOF分区图

3.2. 四川省各区域年夜雨的小波分析

1) 成都平原：图3(a)显示该地区的年夜雨小波系数在小于10年的年际变化上具有明显4~6年的变化周期，在大于10年的年代变化上，具有明显的11~13周期。夜雨降水的旱涝变化频繁；同时从小波方差(图3(b))中可以进一步得出主要的周期尺度在4年和12年。2) 川南山地；如图3(c)显示，山地年夜雨小波系数于2000年前，在小于10年的年际变化上具有明显的5~7年的变化周期，夜雨降水的旱涝变化频繁；在大于10年的年代变化上，2000年后具有20年以上的大变化周期。同时从小波方差(图3(d))中可以进一步得出主要的周期尺度在5年、7年。3) 川东南丘陵：图3(e)显示，丘陵年夜雨小波系数在小于10年的年际变化上具有明显的2~7年的变化周期，夜雨降水的旱涝变化频繁，在大于10年的年代变化上具有明显的10~15年的变化周期。同时从小波方差(图3(f))中可以进一步得出主要的周期尺度在3年、7年和13年。4) 川西高原：图3(g)显示，高原年夜雨小波系数于1970~1980年代，在小于10年的年际变化上具有明显的2~5年的变化周期，于1980年后，在大于10年的年代变化上，具有明显的14~16年的变化周期。同时从小波方差(图3(h))中可以进一步得出主要的周期尺度在3年和13年。5) 川东北丘陵：图3(i)显示，该地区的年夜雨小波系数于1960~1975年，在大于10年的年代变化上，具有明显的14~16年的变化周期，于1990~2000年代，在小于10年的年际变化上具有明显的2~5年和8~10年变化周期。同时从小波方差(图3(j))中可以进一步得出主要的周期尺度在3年、5年、9年和17年。

Figure 3. Night rain REOF-wavelet analysis Chengdu plain (a) wavelet variance (b) southern Sichuan mountains (c) wavelet variance (d) southeast Sichuan hills (e) wavelet variance (f) western Sichuan plateau (g) wavelet variance (h) northeast Sichuan hills (I) wavelet variance (j) chart

图3. 夜雨REOF-小波分析成都平原 (a) 小波方差 (b) 川南山地 (c) 小波方差 (d) 川东南丘陵 (e) 小波方差 (f) 川西高原 (g) 小波方差 (h) 川东北丘陵 (i) 小波方差 (j) 图

3.3. 四川各区域年夜雨的EEMD分解

集合经验模态分解(EEMD)既有小波分析的优势弥补了EMD的局限性。对四川省近60年的年夜雨降水距平序列进行分解，得到一个残差和四个IMF分量值，其中IMF分量依次反映了降水从年际到年代两个不同时间尺度的波动特征，所得趋势分量表示降水随时间变化的整体趋势。IMF分量都围绕零均值振荡，且随着阶数的增加，IMF分量的振幅逐渐减少，波长逐渐增加，曲线更加平缓。

3.3.1. 成都平原区年夜雨的EEMD分解

Figure 4. EEMD analysis of the first principal component of the annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) residual (e) contribution rate (f) chart

图4. 年夜雨REOF第1个主成分的EEMD分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 残差 (e) 贡献率 (f) 图

成都平原年夜雨REOF的EEMD分析中IMF1分量的振幅总体呈“大–小–大”的变化趋势(见图4)。在1970年代、1975~1980年、1985~1990年和2000~2015振幅波动较小；1960年代、1990年代、2000年代和2015~2020年的波动幅度较大，具有3.5年的周期(见图5(a)) IMF2在2015到2017年振荡最剧烈，1960~1970年代期次之，1980~2015年代振幅较小，周期为9.3年(见图5(b))。IMF3分量和IMF4分量的振幅随着阶数的增加逐渐减小，波长逐渐增加。IMF3分量在1960~2015年之间波动幅度由大变小，2000~2010年振幅相对稳定，2015年以后振荡加剧，整体表现出26.0年的周期(见图5(c))。IMF4分量在1960~2020年内波动幅度都比较稳定。振幅最小，变化最平缓，整体表现出48.7年的周期(见图5(d))。

Figure 5. FFT analysis of the first principal component of annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) chart

图5. 年夜雨REOF第1个主成分的FFT分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 图

3.3.2. 川南山地区年夜雨的EEMD分解

川南山地年夜雨REOF的EEMD分析中IMF1分量的振幅总体呈“大–小–大”的趋势(见图6)。在1975~1999年和2005~2010振幅波动较小；1970年代、1990年代、2000年代和2015~2020年的波动幅度较大，具有3.4年的周期(见图7(a)) IMF2在2015到2020年振荡最剧烈，1975~1980年代期次之，1985~2010年代振幅较小，周期为9.1年(见图7(b))。IMF3分量在1960~1970年和1990~2000年之间波动幅度由大变小，2000~2010年振幅相对稳定，2015年以后振荡加剧，整体表现出29.5年的周期(见图7(c))。IMF4分量在1970~2000年内波动幅度较大，其余时间波动平缓，振幅较小，整体表现出38.1年的周期(见图7(d))。IMF5振幅最小，变化最平缓，整体表现出48.7年的周期(见图7(e))。

Figure 6. EEMD analysis of the second principal component of the annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) IMF5 (e) residual (f) contribution rate (g) chart

图6. 年夜雨REOF第2个主成分的EEMD分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) IMF5 (e) 残差 (f) 贡献率 (g) 图

Figure 7. FFT analysis of the second principal component of annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) IMF5 (e) chart

图7. 年夜雨REOF第2个主成分的FFT分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) IMF5 (e) 图

3.3.3. 川东南丘陵区年夜雨的EEMD分解

川东南丘陵年夜雨REOF的EEMD分析中IMF1分量的振幅总体呈“大–小–大”的变化趋势(见图8)。在1975~1995振幅波动较小；1960~1975年、1995~2020的波动幅度较大，具有3.7年的周期(见图9(a))。IMF2在1970到1980年振荡最剧烈，1990~2000年代期次之，1980~1990年代振幅较小，周期为9.8年(见图9(b))。IMF3分量在1960~1970年之间波动幅度由大变小，1980年以后振荡加剧但仍小于1960年代，整体表现出22.5年的周期(见图9(c))。IMF4分量在1960~2020年内波动幅度都比较稳定。振幅最小，变化最平缓，整体表现出52.3年的周期(见图9(d))。

Figure 8. EEMD analysis of the third principal component of REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) residual (e) contribution rate (f) chart

图8. 年夜雨REOF第3个主成分的EEMD分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 残差 (e) 贡献率 (f) 图

Figure 9. FFT analysis of the third principal component of annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) chart

图9. 年夜雨REOF第3个主成分的FFT分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 图

3.3.4. 川西高原区年夜雨的EEMD分解

川西高原年夜雨REOF的EEMD分析中IMF1分量的振幅总体呈“大–小–大”的变化趋势(见图10)。在1960~1970年、1990年代、2010年代和2000年代振幅波动较大；1970~1990年的波动幅度较小，具有7.4年的周期(见图11(a)) IMF2在2003到2007年振荡最剧烈，1980年代期次之，2000年再次之。1960~1980年代振幅较小，周期为12.8年(见图11(b))。IMF3分量在2010~2020年之间波动幅度由小变打，1960~2000年振幅相对稳定，整体表现出19.5年的周期(见图11(c))。IMF4分量在1990~2000年内波动幅度较大，其余时间波动稳定。振幅最小，变化最平缓，整体表现出57.4年的周期(见图11(d))。

Figure 10. EEMD analysis of the fourth principal component of the annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) residual (e) contribution rate (f) chart

图10. 年夜雨REOF第4个主成分的EEMD分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 残差 (e) 贡献率 (f) 图

Figure 11. FFT analysis of the fourth principal component of the annual rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) chart

图11. 年夜雨REOF第4个主成分的FFT分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 图

3.3.5. 川东北丘陵区年夜雨的EEMD分解

川东北丘陵年夜雨REOF的EEMD分析(见图12)各个IMF分量的能量–周期之间的关系，可以看出IMF1的能量集中在2~5年(图13)，通过FFT方法得出周期在4.4年。同时可以得出IMF2、IMF3、IMF4的平均周期分别在12.2年、23.4年和55.4年，有效证明，川东北丘陵年夜雨具有多个时间尺度。

Figure 12. EEMD analysis of the fifth principal component of night rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) residual (e) contribution rate (f) chart

图12. 夜雨REOF第5个主成分的EEMD分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) 残差 (e) 贡献率 (f) 图

Figure 13. FFT analysis of the fifth principal component of night rain REOF IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) IMF4 (d) chart

图13. 夜雨REOF第5个主成分的FFT分析IMF1 (a) IMF2 (b) IMF3 (c) Imf4 (d) 图

4. 主要结论

(1) 四川年夜雨REOF分解表明：四川年夜雨可以分为成都平原区、川南山地区、川东南丘陵区、川西高原区和川东北丘陵区。

(2) 四川省年夜雨的小波分析四川省五个区域年夜雨具有多尺度的周期变化特征，并集中在2~7年和14~16年的显著周期，在20年的大周期上差异较大。

(3) 四川省年夜雨EEMD分解显示，成都平原具有3.5、9.3、26.0、48.7的变化周期；川南山地具有3.4、9.1、29.5、48.7的变化周期；川东南丘陵具有3.7、9.8、22.5、52.3的变化周期；川西高原具有7.4、12.8、19.5、57.4的变化周期；川东北丘陵具有4.4、12.2、23.4、55.4的变化周期。

注 释

所有图片均使用Python绘制，部分代码由ChatGPT提供。