1. 引言
我国陕西省位于中国内陆中部，横跨黄河与长江两大流域，由北向南可划分为三大地貌单元：陕北黄土高原、关中平原和陕南秦巴山地。渭南华阴市位于关中平原向陕南秦巴山地的过渡地带，区内地貌可分为：秦岭山地区、秦岭洪积扇区、黄土台塬区和河流阶地区。
华阴市内各种地质灾害如滑坡、崩塌、泥石流频发，严重危害当地居民的生命与财产安全。例如1988年7月8日，桃下镇竹峪匣上村发生严重滑坡，农民李新潮家房屋被塌毁，死亡3人；1998年夏季，大夫峪上游华阳川一带暴雨诱发山洪和泥石流，冲毁房屋160余间，造成直接经济损失2000余万元；2019年2月，华阴市罗敷镇华金公路12公里处发生山体崩塌，造成长约25 m公路路基受损，未造成人员伤亡。
地质灾害发生后，如果对灾害点置之不理，在外部因素影响下可能引发二次灾害；但如果过度治理，对二次灾害风险极低的灾害点实施加固工程，又会造成社会资源的浪费。因此，对曾发生灾害的边坡开展稳定性分析，不仅是灾后处置的必要环节，更是防灾减灾体系的重要支撑。其分析结果为后续灾害治理提供科学依据，确保有限资源精准投入风险最突出的区域，实现防灾效益最大化。
本文以杜峪滑坡形成的边坡为例，基于Geostudio数值模拟方法开展稳定性分析，以期为类似滑坡灾害的稳定性评估与治理提供参考依据。
2. 边坡概况
杜峪滑坡地处陕西省渭南华阴市岳庙办东山村南秦岭山前大断裂断层三角面，微地貌属山地斜坡，区内地形南高北低，地面标高465~630 m，相对高差165 m。滑向324˚，属于覆盖层滑坡，上部覆盖层结构松散，下覆相对隔水的花岗片麻岩，雨水下渗导致上部土体力学性质降低，形成滑坡。居民在坡脚进行切坡耕地是主要的外在因素，形成高约6~8 m高的临空面。1987年第一次滑动，坡体后缘出现高约5 m的错坎，裂缝宽0.3~0.5 m，在强降雨和冻融作用下，滑坡易再次发生。
至今近四十年，杜峪滑坡形成的边坡虽未再次发生灾害，但滑坡后形成的边坡坡度上陡、中缓、下陡，整体坡度40˚~45˚，高差165 m，不能排除滑坡再次发生的可能。现今边坡表层被粉质黏土覆盖，下部与太古界片麻岩接触，岩层产状为335˚~350˚∠30˚~35˚。坡脚为杜峪村及陇海铁路。坡体表面为灌木林覆盖，覆盖率90%以上。边坡全貌图如图1所示，边坡剖面图如图2所示。
Figure 1. Slope panorama (mirror image 107˚)
图1. 边坡全貌图(镜像107˚)
Figure 2. Slope profile
图2. 边坡剖面图
边坡出露的地层主要有太古界太华群(Arth)花岗片麻岩和第四系(Q)粉质粘土。花岗片麻岩呈灰白色，片麻状构造，有鳞片粒状变晶，主要由长石、石英、云母等组成；粉质黏土呈褐黄色，土质较纯净，粘性较差，略具水层理，局部可见针状孔隙，其中顶部0.3~0.5 m段含较多植物根系。
3. 数据选取与处理
Geostudio数值模拟法需要的数据主要包括：花岗片麻岩和粉质粘土的容重、粘聚力和内摩擦角。其中花岗片麻岩和粉质粘土的容重，粉质粘土的容重、粘聚力和内摩擦角由土工试验测得。花岗片麻岩的粘聚力和内摩擦角难以直接测得，本文选择室内试验测得花岗片麻岩石的抗压强度，再利用Hoek-Brown准则[1]使用Rocscience RocData软件折减得到花岗片麻岩体的粘聚力和内摩擦角。试验测得数据见表1。
Table 1. Experimentally measured physical and mechanical parameters
表1. 试验测得物理力学参数
|
容重(KN/m3) |
粘聚力(KPa) |
内摩擦角(˚) |
抗压强度(MPa) |
天然 |
饱和 |
天然 |
饱和 |
天然 |
饱和 |
天然 |
饱和 |
粉质粘土 |
16.8 |
18.5 |
40.2 |
31.5 |
22 |
21 |
/ |
/ |
花岗片麻岩石 |
27.6 |
29.3 |
/ |
/ |
/ |
/ |
185 |
134 |
在基于Hoek-Brown准则的岩体参数折减过程中，需要确定四个关键参数：岩石单轴抗压强度、完整岩石的Hoek-Brown常数mi、地质强度指标GSI和岩体扰动因子D。本研究依据《岩质边坡稳定性分析——原理·方法·程序》[2]与现场观测确定参数取值为：mi = 23，GSI = 25，D = 0.5。采用Rocscience RocData软件进行计算，最终获得花岗片麻岩体的物理力学参数：天然状态下粘聚力为998 kPa，内摩擦角为42.2˚；饱和状态下粘聚力为923 kPa，内摩擦角为39.4˚。用于模拟计算的岩土体物理力学参数见表2。
Table 2. Physical and mechanical parameters of rock mass
表2. 岩土体物理力学参数
|
容重(KN/m3) |
粘聚力(KPa) |
内摩擦角(˚) |
天然 |
饱和 |
天然 |
饱和 |
天然 |
饱和 |
粉质粘土 |
16.8 |
18.5 |
40.2 |
31.5 |
22.0 |
21.0 |
花岗片麻岩石 |
27.6 |
29.3 |
998 |
923 |
42.2 |
39.4 |
4. Geostudio数值模拟
研究区边坡周边的人类活动主要表现为坡脚切坡取土及农业种植等扰动，未见爆破开采等剧烈工业活动影响。基于此，本研究重点考察以下三种工况下的边坡稳定性：① 自然工况；② 地震工况；③ 降雨工况。
Geostudio作为国际通用的边坡稳定性分析专业软件，其数值模拟分析流程主要包括以下关键步骤：首先基于实测数据确定岩体物理力学参数；其次设定计算条件，包括边坡允许最小安全系数、地震水平影响系数及研究区降雨强度等关键参数；最终通过数值计算获取自然状态、地震作用、降雨条件以及地震–降雨耦合作用四种典型工况下的边坡安全系数，并通过与边坡允许最小安全系数对比分析，综合评价边坡稳定性状况。
4.1. 边坡允许最小安全系数
边坡允许最小安全系数参照《滑坡防治工程勘查规范》(DZ/T 0218-2006) [3]确定，分级见表3。
Table 3. Classification standard of landslide stability state
表3. 滑坡稳定状态分级标准
滑坡稳定系数 |
<1.00 |
1.00 ≤ F < 1.05 |
1.05 ≤ F < 1.15 |
F ≥ 1.15 |
滑坡稳定状态 |
不稳定 |
欠稳定 |
基本稳定 |
稳定 |
4.2. 地震水平影响系数
根据《中国地震动参数区划图(GB 18306-2015)》[4]，边坡所在区地震峰值加速度为0.2 g。地震水平影响系数Kc可通过下式求得[5] [6]：
式中[5]：Fi为第i条块水平地震惯性力，KN；g为重力加速度，m/s；α为设计基本地震加速度，m/s；ξ为折减系数，取0.25；βi为第i条块的动态分布系数，取1；Wi为第i条块的重量；Kc为地震水平影响系数。计算确定本次地震水平影响系数Kc为0.05。
4.3. 研究区地下水位及降雨强度
按地下水赋存条件，边坡所在区内地下水可分为两类：基岩裂隙水和松散岩类孔隙水，地下水位埋深在50~70 m左右，越靠近坡脚，地下水埋深越浅，本次研究取坡顶地下水位为70 m，坡脚地下水位为50 m。
自1970年至今，边坡所在区内年平均降水量为594.0 mm，降水多集中在6~9月三个月，且多为暴雨形式出现，历年来年最大降雨量为926.7 mm，日最大降雨量为158.2 mm，本次研究取连续降雨一日，日降雨量为158.2 mm。
4.4. 稳定性计算结果
边坡稳定性分析中的条分法包含多种技术方法，其基本原理相似，主要区别在于所考虑的平衡方程类型以及对条间力作用关系的假设条件不同。本研究采用的Morgenstern-Price法和Spencer法具有以下优势：1) 同时考虑法向和切向条间力作用；2) 满足静力平衡和力矩平衡方程。相较于其他简化方法，这两种方法在力学模型上更为完善，计算结果具有更高的可靠性。计算结果见表4，Geostudio计算结果如图3所示。
Table 4. Slope stability calculation results
表4. 边坡稳定性计算结果
工况 |
Geostudio (安全系数) |
滑坡稳定系数 |
滑坡稳定状态 |
Morgenstern-Price |
Spencer |
① |
1.083 |
1.083 |
1.05 ≤ F < 1.15 |
基本稳定 |
② |
0.985 |
0.986 |
<1.00 |
不稳定 |
③ |
0.702 |
0.704 |
<1.00 |
不稳定 |
注：工况①：自然工况；工况②：地震工况；工况③：降雨工况。
在工况①自然工况下，边坡处于自然状态，不施加任何外部荷载，Morgenstern-Price法和Spencer法两种方法计算得出：边坡安全系数为1.083，安全系数 ≥ 1.05且<1.15，边坡处于基本稳定状态。
在工况②地震工况下，边坡处于地震状态，两种方法计算得出：边坡安全系数最小为0.985，安全系数 < 1.00，边坡处于不稳定状态。
Figure 3. Geostudio calculation results
图3. Geostudio计算结果
在工况③降雨工况下，边坡处于降雨状态，假定其连续降雨24小时，日降雨量为158.2 mm，两种方法计算得出：安全系数随降雨时间增加逐渐减小，当降雨16小时后，边坡安全系数趋于稳定，当降雨24小时时，安全系数最小为0.702，安全系数 < 1.00，边坡处于不稳定状态。降雨工况下，安全系数随时间变化如图4所示。
M-P计算结果
Spencer计算结果
Figure 4. The safety factor changes with time under rainfall conditions
图4. 降雨工况下安全系数随时间变化
5. 结论
本文以杜峪滑坡后形成的边坡为例，采用Geostudio数值模拟法，基于Morgenstern-Price法和Spencer法两种理论，对边坡在自然工况、地震工况、降雨工况三种工况下的稳定性进行计算。计算结果表明：在自然工况下，边坡安全系数为1.083，边坡处于基本稳定状态，边坡发生滑坡的可能性较小。在地震工况下，边坡安全系数最小为0.985，边坡处于不稳定状态。
在降雨工况下，边坡安全系数随降雨时间增加逐渐减小，前4个小时雨水初步入渗边坡粉质粘土体的表面，边坡的安全系数变化极小，边坡处于基本稳定状态；降雨4到8个小时，雨水进一步入渗，边坡粉质粘土体的容重增大，粘聚力与内摩擦角减小，边坡的安全系数变化较为明显，但边坡仍处于基本稳定状态；降雨8个小时，边坡顶部覆盖层较浅的位置，雨水已经入渗到基岩面，在降雨8到12个小时内，雨水进一步入渗到粉质粘土体和花岗片麻岩体中，在增大岩土体容重，减小岩土体粘聚力与内摩擦角的同时，润滑了粉质粘土体和花岗片麻岩体的接触面，使边坡的安全系数急剧减小，在降雨8个小时40分钟左右，边坡的安全系数降到1.00以下，边坡处于不稳定状态；在降雨12个小时，边坡覆盖层粉质粘土体被雨水完全入渗，在降雨8到12个小时内，粉质粘土体的容重、粘聚力和内摩擦角基本不再变化，此时的入渗到岩土体雨水中的部分沿基岩裂缝补给地下水，更多的雨水在基岩面聚集，给予上部粉质粘土体一个上浮力，抵消其自重的同时，也进一步减小了其与基岩面的摩擦力，边坡的安全系数继续减小；当降雨16小时后，边坡安全系数趋于稳定，当降雨24小时时，安全系数最小为0.702，边坡处于不稳定状态。
综上所述，杜峪滑坡后形成的边坡在自然状态下处于基本稳定状态，但若遭遇强降雨或者地震，发生二次滑坡的可能性极大，应当对其进行工程加固。