融合遗传算法与粒子群算法无人机路径规划技术研究

Research on Unmanned Aerial Vehicle Path Planning Technology Integrating Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization Algorithm

摘要: 在无人机应用场景不断拓展的背景下，高效、精准的路径规划对其任务执行效果起着决定性作用。传统的遗传算法与粒子群算法在无人机路径规划方面各有优劣。遗传算法凭借较强的全局搜索能力，可在较大空间内探寻可能路径，但易于陷入局部最优；粒子群算法收敛速度快，能快速逼近目标解，然而后期搜索精度受限。论文提出将二者融合的创新算法。先借助遗传算法的选择、交叉和变异操作对种群进行初始化与全局搜索，为粒子群算法提供良好的初始解集。之后，引入粒子群算法的速度与位置更新机制，增强算法的局部搜索能力，克服局部最优问题。通过搭建模拟实验平台，设置复杂环境场景进行测试。实验结果表明，融合算法在路径长度、搜索时间及成功率等核心指标上，相比单一算法有明显提升。在复杂多变的动态环境中，该算法能快速规划出安全且高效的路径，助力无人机顺利完成任务。

Abstract: Against the backdrop of the continuous expansion of application scenarios for unmanned aerial vehicles (UAVs), efficient and precise path planning plays a decisive role in the effectiveness of their mission execution. The traditional genetic algorithm and particle swarm optimization algorithm each have their advantages and disadvantages in the path planning of unmanned aerial vehicles. Genetic algorithms, with their strong global search ability, can explore possible paths in a large space, but they are prone to fall into local optima. The particle swarm optimization algorithm has a fast convergence speed and can quickly approach the target solution, but its search accuracy is limited in the later stage. The paper proposes an innovative algorithm that integrates the two. First, the population is initialized and globally searched by means of the selection, crossover and mutation operations of the genetic algorithm, providing a good initial solution set for the particle swarm optimization algorithm. Subsequently, the velocity and position update mechanism of the particle swarm optimization algorithm is introduced to enhance the local search ability of the algorithm and overcome the local optimum problem. Tests are conducted by building a simulation experiment platform and setting up complex environmental scenarios. The experimental results show that the fusion algorithm has significant improvements in core indicators such as path length, search time and success rate compared with the single algorithm. In complex and ever-changing dynamic environments, this algorithm can quickly plan out safe and efficient paths, assisting unmanned aerial vehicles in successfully completing their tasks.

1. 介绍

无人机作为无需人类驾驶员直接操控的飞行器，以其灵活性、高效性及低成本等显著特点，在军事与民用领域均展现出不可估量的应用价值。随着各行业对无人机依赖程度的加深，对其飞行性能与任务执行能力提出了严苛要求，而路径规划作为核心环节，直接决定了无人机能否高效、安全地达成任务目标。在无人机路径规划领域，基于群智能搜索的路径规划算法是当前的主流研究方向之一。基于人工智能的路径规划算法主要包括遗传算法(GA) [1]、粒子群算法(PSO) [2]、蚁群算法(ACO) [3]及灰狼算法(GWO) [4]等。Cheng等[5]提出了两阶段ACO模型，解决了过早收敛和最佳路径之间的不一致问题。Pehlivanoglu 等以遗传算法为主体，利用蚁群算法生成次优路径作为初始个体，提高初始种群质量，加快收敛速度。Qu等[6]将简化灰狼算法与改进的共生搜索算法结合，提出一种适用于复杂环境的路径规划算法该算法简化了GWO算法，保留了种群的探索能力，同时改进共生搜索算法，提高了算法的挖掘能力。粒子群算法是一种基于群体的算法，群体中的每个粒子都可以根据自己的经验和群体的经验搜索解空间。同时，粒子群算法对初始条件和目标函数的变化不太敏感，并且能够通过少量的参数(包括1个惯性权重系数和2个认知因子)来适应各种环境结构[7]，因此相较于其他演化算法，粒子群优化算法能够在更短的时间内找到稳定收敛的全局最优解。除了经典的粒子群算法(PSO) [8]外，随着无人机路径规划问题的不断复杂化，以及待优化目标的不断增多，还引入了多种变体，例如混合遗传算法的动态多群粒子群算法[9]、概率序列粒子群优化算法[10]和自适应加权延迟速度粒子群算法[11]等。文献[12]将改进的粒子群算法和改进的共生生物搜索相结合，有效地结合了算法的搜索和开发能力，成功为每架无人机生成可行有效的路径。文献[13]将基于集合的粒子群算法与综合学习粒子群算法相结合来解决无人机的路径规划问题。

当下人工智能技术的蓬勃发展，智能优化算法因其强大的自适应搜索能力和对复杂问题的良好适应性，逐渐成为无人机路径规划领域的研究热点。遗传算法和粒子群算法作为两类典型的智能优化算法，备受关注。其中PSO算法凭借其群体间的信息共享机制，以其计算简单、收敛速度快、鲁棒性好而在路径规划中备受青睐[14]-[18]。然而，传统PSO算法在处理复杂问题时易陷入局部最优。提升PSO算法性能的方法主要有两种：1) PSO算法自身参数改进，如粒子惯性权重和学习因子[19]。例如，Shao等采用基于混沌的Logistic映射优化粒子初始化，并通过自适应策略调整速度和加速度系数，以及突变更新策略加速收敛并提高解的质量。Zhang等通过调整这些参数来防止算法陷入局部最小值，提高收敛速度，并利用适应度方差衡量粒子多样性，防止算法过早收敛。徐建新等采用混沌粒子初始化，并用自适应加速度系数替代PSO算法加速度常数，采用无人机运动编码，从而提高解的最优性、搜索效率和避免局部最优。2) PSO算法与其他进化算子集成。例如，Das等将人类社会治理的理念融入PSO算法，并融合GA算法的多交叉算子和蜂群算子，以此增强粒子的优化能力。陈天培等[20]提出融合蚁群信息素与模糊逻辑的PSO算法，加速收敛和有效避免了局部最优。Yu等提出一种PSO算法与模拟退火算法(SA)混合的策略，通过避免局部收敛的同时，让每个粒子根据维度学习策略整合全局最优解的有效信息，加速算法收敛速度。

遗传算法通过模拟生物进化机制(选择、交叉、变异)，具有全局搜索能力强的特点，但存在收敛速度慢和局部搜索精度不足的缺陷。粒子群算法基于群体协作机制(速度–位置更新)，具备快速收敛性和局部优化能力，但容易陷入局部最优且种群多样性差。论文通过GA的全局探索能力生成优质初始解，再利用PSO的局部优化特性提升路径质量，形成“全局粗筛 + 局部精修”的协同框架，将二者有机融合成为解决无人机路径规划问题的新思路，通过融合两种算法的优势，可以克服单一算法的局限性，提高路径规划的效率和质量。具体而言，利用遗传算法的全局搜索能力在较大的解空间中寻找潜在的最优区域，再借助粒子群算法的快速收敛特性在局部区域内进行精细搜索，从而实现全局最优解的高效获取。综上所述，论文通过理论分析、算法设计与实验验证，构建一套高效、可靠的路径规划方案，为无人机在复杂环境下的应用提供坚实的技术支撑，推动无人机技术向更高水平发展。

2. 无人机路径规划问题

无人机三维复杂环境路径规划问题涉及在多维度、多约束的立体空间中为无人机设计一条从起点到终点的最优或可行路径。在三维空间(如城市峡谷、山地、室内仓库等)中，无人机需规避静态障碍物(建筑物、树木)和动态障碍物(其他飞行器、移动车辆)，同时满足动力学限制(如最大速度、转弯半径)和任务需求(最短时间、最低能耗)。其核心是寻找全局安全路径与局部实时避障的平衡，需处理高维搜索空间(x，y，z，姿态)的复杂性。无人机三维路径规划的本质是多目标优化问题，需在安全、效率、能耗间权衡，并依赖智能算法(如改进RRT*、粒子群优化)与高精度环境建模(如GeoSOT网格)的结合。无人机路径规划问题的运动学模型、约束条件以及目标函数的定义如下。

2.1. 运动学模型和约束

在无人机路径规划领域，运动学模型至关重要，它精准刻画无人机位置、姿态及速度随时间的演变机制，刚体运动模型常被用于解析其复杂运动。与此同时，严格的约束条件不可忽视，包括但不限于高度阈值、障碍物规避等。深入研究并遵循这些要素，是达成高效且可靠路径规划的关键所在，无人机运动学公式如下公式(1)所示。

$\{\begin{array}{l}\dot{x}=v\cos \alpha \cos \beta \\ \dot{y}=v\cos \alpha \cos \beta \\ \dot{z}=v\cos \alpha \cos \beta \end{array}$ (1)

其中：${\left[x,y,z\right]}^{\text{T}}$ 表示无人机在三维空间中的位置。

V表示无人机的线速度。

$\alpha$ 表示爬升角。

$\beta$ 表示转向角度。

由于无人机的物理限制，其速度和角度受到以下约束，约束条件如下公式(2)所示：

$\{\begin{array}{l}{V}_{\min }\le V\le V_{\max }\\ \left|\Delta \alpha \right|=\left|\theta \right|\le {\theta }_{\max }\\ \left|\Delta \beta \right|=\left|\psi \right|\le {\psi }_{\max }\end{array}$ (2)

其中：

$V_{\min }$ 和$V_{\max }$ 分别表示无人机的最小和最大线速度。

${\theta }_{\text{max}}$ 和${\psi }_{\text{max}}$ 分别表示无人机的最大爬升角和最大转向角。

这些约束条件确保无人机在飞行过程中不会超出其物理能力范围，从而保证飞行的安全性和可行性。

2.2. 路径规划的目标函数

无人机路径规划问题可以描述为在三维空间中找到一条从起点到终点的路径，该路径需要满足以下要求：路径长度最短：减少飞行时间和能量消耗。避免障碍物：确保飞行安全。飞行高度稳定：减少能量消耗并提高飞行稳定性。路径平滑：减少转向角度的变化，降低能量消耗。这些要求可以通过以下四个目标函数来量化：

(1) 路径长度(F₁)

路径长度的目标函数F₁用于衡量路径的总长度。路径长度越短，无人机的飞行效率越高。目标函数F₁定义为如下公式(3)：

$F_1=\{\begin{array}{l}1-\frac{\Vert p_{i1}{p}_{in}\Vert }{{\displaystyle {\sum }_{j=1}^{n-1}\Vert p_{ij}{p}_{i,j+1}\Vert }},\text{if}\Vert p_{ij}{p}_{i,j+1}\Vert \ge R_{\min }\\ \infty ,\text{otherwise}\end{array}$ (3)

其中：

$R_{\min }$ 是两个航点之间的最小距离。

$\Vert p_{ij}{p}_{i,j+1}\Vert$ 表示两个航点之间的欧几里得距离。

(2) 避碰(F₂)

避碰的目标函数F₂用于确保无人机在飞行过程中避免与障碍物碰撞。目标函数F₂定义为公式(4)，无人机空间障碍物避障路径图如图1所示。

$F_2=\frac{1}{K\left(n-1\right)}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n-1}{\displaystyle \sum _{k=1}^K{T}_k}}\left(p_{ij}{p}_{i,j+1}\right)$ (4)

其中：

K是工作区域中的障碍物数量。

$T_k$ 计算如下公式(5)：

$T_k\left(p_{ij}{p}_{i,j+1}\right)=\{\begin{array}{l}0,\text{if}{d}_k\ge D+R_k+S\\ 1-\frac{d_k-D-R_k}{s},\text{if}D+R_k<d_k<D+R_k+S\\ \infty ,\text{otherwise}\end{array}$ (5)

$d_k$ 是障碍物k的中心到路径段$p_{ij}{p}_{i,j+1}$ 的距离。

D是无人机的尺寸。

$R_k$ 是障碍物K的半径。

S是无人机与障碍物之间的安全距离。

Figure 1. UAV path obstacle avoidance map

图1. 无人机路径避障图

(3) 飞行高度(F₃)

飞行高度的目标函数F₃用于确保无人机在飞行过程中保持稳定的飞行高度，以减少能量消耗。目标函数F₃定义为如下公式(6)：

$F_3=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{j=1}^n{H}_{ij}}$ (6)

其中：

$H_{ij}=\{\begin{array}{l}\frac{2\left|h_{ij}-h_{\text{mean}}\right|}{h_{\max }-h_{\min }},\text{if}{h}_{\min }\le h_{ij}\\ \infty ,\text{otherwise}\end{array}$ (7)

$h_{\max }$ 和$h_{\min }$ 分别是最大和最小相对飞行高度。

$h_{\text{mean}}=\frac{h_{\max }+h_{\min }}{2}$ 是优选的飞行高度。

$h_{ij}$ 是无人机在航点$p_{ij}$ 处的高度。

(4) 平滑度(F₄)

平滑度的目标函数F₄用于衡量无人机飞行路径的平滑程度，以减少转向角度的变化，从而降低能量消耗。目标函数F₄定义为公式(8)：

$F_4=\frac{1}{n-2}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n-2}\frac{{\eta }_{ij}}{\pi }}$ (8)

其中

${\eta }_{ij}=\arctan \left(\frac{\Vert p_{ij}{p}_{i,j+1}\times p_{i,j+1}{p}_{i,j+2}\Vert }{p_{ij}{p}_{i,j+1}\cdot p_{i,j+1}{p}_{i,j+2}}\right)$ (9)

${\eta }_{ij}$ 是两个连续路径段之间的转向角。

3. 融合GA-PSO算法设计

论文GAPSO通过在标准PSO的基础上引入了一些改进策略，如动态调整速度和位置更新公式、使用多策略混合初始化种群、引入局部搜索策略等，结合遗传算法的优点。以增强算法的全局搜索能力和避免早熟收敛。

3.1. 融合算法优点

论文融合GAPSO算法在很多方面相比于传统的遗传算法和粒子群算法都有显著的改进和优势，特别是在全局搜索能力、收敛速度和解的质量方面。融合算法相对单一算法优势如下：(1) 全局搜索能力，GAPSO通过引入新的策略提高了全局搜索能力，相较于GA和标准PSO，可以更有效地避免陷入局部最优解。(2) 收敛速度，改进的粒子群算法通过优化搜索策略，通常具有更快的收敛速度，相比遗传算法和基本的粒子群算法，在很多情况下可以更快地找到满意的解。(3) 解的质量，在很多情况下，GAPSO能够找到比GA和PSO更优的解，因为它结合了多种策略来保证在搜索过程中维持高的多样性，同时有效指导搜索过程向全局最优解进发。

3.2. 融合算法思路

遗传算法作为一种基于自然遗传学原理的优化算法，通过对问题解空间进行编码，将路径抽象为染色体形式。在初始种群构建阶段，随机生成一定规模的染色体集合，以此作为潜在路径的初始样本。借助精心设计的适应度函数，对每个染色体进行量化评估，以确定其对应路径的优劣程度，诸如路径长度、避障效果等关键指标均纳入考量范围。随后，运用选择策略，如经典的轮盘赌选择法，筛选出具有较高适应度的染色体，并对其实施交叉和变异操作，旨在实现优良基因的重组与新基因的引入，从而拓展搜索空间，避免算法陷入局部最优陷阱。

粒子群算法则源于对鸟群觅食行为的仿生学研究，将每个粒子视为一个潜在的路径解，粒子在解空间中依据自身速度和位置信息进行动态搜索。每个粒子不仅记录自身所经历的最优位置，即个体极值，还能感知整个群体所发现的最优位置，即全局极值。粒子通过参考这两个极值信息，实时调整自身的速度和位置，逐步逼近全局最优解。

论文遗传算法与粒子群算法的融合，旨在充分发挥两者的优势。先利用遗传算法强大的全局搜索能力，在广阔的解空间中迅速定位到较优区域，而后将遗传算法生成的优良个体作为粒子群算法的初始种群，为粒子群算法提供良好的搜索起点。在粒子群算法运行过程中，适时引入遗传算法的交叉和变异操作，有效克服粒子群算法易陷入局部最优的缺陷，确保算法能够持续探索更优解。

3.3. 融合算法步骤

无人机路径规划领域，遗传算法(GA)与粒子群算法(PSO)的融合是提升路径优化效率与质量的重要技术方向。论文融合算法具体步骤如下，算法流程图如下图2所示。

(1) 初始种群生成采用GA的随机初始化或启发式策略生成初始路径集合。

(2) GA全局搜索通过适应度函数(路径长度、障碍规避、能耗)筛选父代执行交叉与变异操作。

(3) PSO局部优化将GA输出的优质解转换为粒子群，按PSO规则更新速度与位置。

(4) 协同迭代每轮迭代后交换两类算法的精英解，动态调整种群、粒子规模。

(5) 终止条件达到最大迭代次数或适应度变化率阈值时输出最优路径。

Figure 2. GA-PSO fusion algorithm for UAV path planning

图2. 无人机路径规划GA-PSO融合算法图

4. 实验与分析

4.1. 仿真无人机路径规划

为了验证GAPSO算法的有效性，本文通过MATLAB软件进行了无人机路径规划仿真实验。实验环境为一个复杂的山地环境，其中包含多个障碍物。将GAPSO算法与GA、PSO，2种经典算法进行对比。如图3、图4所示，分别展示了3种算法对应的路径。从这2幅图像中可以观察到，PSO算法在路径规划中出现大幅度转弯，对于无人机的飞行效率与稳定性不利，GA算法所生成的路径虽然相对平滑，但路径长度上也未达到最短，GAPSO算法则能够找到一条既平滑又相对较短的路径，这在无人机路径规划中是一个显著优势。

Figure 3. Top-down view of unmanned

图3. 无人机路径规划俯视图

Figure 4. Three-dimensional diagram of unmanned

图4. 无人机路径规划立体图

4.2. 无人机路径实验数据分析

如图5所示展示了上述算法对应的适应度变化情况。GA算法在第3代左右时陷入局部最优，适应度最高为109.5154，寻优能力差；PSO算法在5代左右时达到了初步收敛，但在10代时又发生了显著变化，最终适应度为106.6344显示出其收敛过程的不稳定性，GAPSO算法在28代时达到了收敛状态，适应度值最小为103.6978，在后续过程中虽然有所变化，但变化都极为微小。这表明GAPSO算法不仅具有较强的收敛能力，而且在寻找最优解方面也表现出色。综上所述，GAPSO算法在论文无人机路径规划任务中相较于其他2种算法具有更明显的优势。

Figure 5. Simulation algorithm fitness value change graph

图5. 仿真算法适应度值变化图

4.3. 融合算法技术分析

融合遗传算法(GA)与粒子群算法(PSO)的无人机路径规划技术，通过结合GA的全局搜索与PSO的局部收敛优势，在静态环境下已展现出优化潜力。但实际应用中，其局限性逐渐凸显：复杂动态环境中，算法对突发障碍的响应滞后，路径重规划效率不足；高维度约束(如能耗、禁飞区、实时通信)下，参数耦合导致解的鲁棒性下降；大规模群体无人机协同规划时，计算复杂度呈指数级增长，难以满足实时性要求。此外，算法对初始参数依赖性强，交叉概率、惯性权重等参数的静态设置，在多任务场景中易陷入局部最优。

未来研究需突破三方面瓶颈：一是构建动态自适应参数调节机制，结合强化学习实现参数实时优化，提升算法在复杂环境中的适应性；二是引入多目标优化框架，将能耗、安全性、时效性等约束量化建模，平衡路径最优性与可行性；三是探索与深度学习融合，利用神经网络提取环境特征，降低算法对先验知识的依赖，提升群体无人机协同规划的效率。同时，需强化硬件–算法协同设计，通过边缘计算减轻算力压力，推动技术从实验室走向实际场景落地。

5. 总结

论文针对无人机路径规划和PSO算法易陷入局部最优的问题，提出GAPSO算法。该算法通过构建目标函数，在PSO算法中引入自适应动态参数调整、高斯扰动策略，并结合改进后的GA算法进化算子提升寻优能力，同时实施分区信息交互、收敛检测及二次优化策略加速收敛和改善解的质量。仿真实验结果表明，GAPSO算法能够有效规避局部最优，在多种复杂环境下均能获得全局最优路径，与GA、PSO算法相比，GAPSO算法在探索最优解方面和稳定性方面均展现出明显优势。当前研究基于已知环境，未来工作内容主要是动态避障及未知环境中的无人机路径规划，以进一步提升GAPSO算法的应用潜力。