1. 引言
崩塌落石灾害主要发育于陡倾边坡地带，其形成机制受多重因素控制，包括岩体结构特征、地形地貌条件以及人为工程活动等。这些因素共同作用导致岩体发生突发性失稳，最终脱离母岩发生崩落、下滑、堆积至斜坡底部或沟谷，威胁人的生命财产安全[1] [2]。
相较于现代遥感技术，传统人工边坡调查方法存在双重缺陷：其一是数据采集效率低下，其二是作业人员有边坡失稳引发的坠落伤亡风险[3]。随着无人机摄影测量技术的发展，使用无人机搭载高分辨率相机实现了高陡岩质边坡非接触式的调查[4]-[6]。该方法依托无人机安全、高效、便捷的特点，在高陡岩质边坡节理裂隙识别与表征中取得了一定的进展[7]-[9]，可为危岩体稳定性评价与防灾减灾工程提供理论支撑[6]。
本文首先使用无人机摄影测量构建研究区三维实景模型，查明危岩体分布及结构面信息。其次建立包含离散裂隙网络的数值计算模型分析边坡的稳定性。最后模拟危岩失稳后的运动轨迹，为崩塌灾害治理提供科学依据。
2. 研究区概况
研究区位于山西省河津市黄河左岸龙虎公路上部的斜坡上。其地形复杂，地质构造运动强烈，地面高程378~381 m，高陡斜坡高程450~600 m。研究区地形呈倒喇叭状，上部为80˚以上的悬坡，下部为40˚~50˚的陡坡。地层岩性主要为第四系全新统坡积(
)碎、块石土，奥陶系中统峰峰组(O2f)、上马家沟组(O2s)。此外，该高陡边坡处于韩城大断裂与罗云山山前断裂两条大型活动断裂的交汇地带，其中韩城大断裂在全新世活动性增强。该高陡斜坡中下部为禹门口隧道，隧道连接着黄河大桥，同时龙虎公路紧贴斜坡垂直于黄河大桥。
3. 数据的获取及处理
3.1. 贴近式摄影测量
采用大疆Phantom 4 Pro无人机搭载高分辨率相机进行贴地摄影测量。贴地摄影测量是一种精细测量的新技术，可以在相对较小的距离内捕获物体表面的高分辨率图像[10]。拍摄的每个高分辨率照片都有对应的高精度经纬度及海拔信息，大大方便了后续的数据处理。大疆Phantom4 RTK相关参数见表1。
飞行航线规划采用大疆海拔模式航线规划，也可导入KML (Keyhole Markup Language)文件确定飞行航线。由于高陡坡上难以布置GCP (地面控制点)，因此在航线规划时必须开启RTK模块，以保证所选点的坐标精度。相机与地面的距离设置为10 m，保持水平和垂直方向80%的重叠率以保证照片采集频率足够高。测量范围覆盖研究区并向外延伸500 m，测量范围约为1.0 km²。获取到研究区TDOM二维图像后利用图像后处理软件Context Capture [11]构建研究区高精度三维模型，生成结构面提取所需的三维主成分数据，并对各危岩带进行细部拍照。
Table 1. Parameters of Phantom 4 Pro
表1. Phantom 4 Pro参数
参数 |
重量 |
上升速度 |
水平速度 |
RTK位置精度(垂直) |
RTK位置精度(水平) |
相机精度 |
值 |
1388 g |
6 m/s |
58 m/s |
1.5 cm + 1.0 ppm |
1.0 cm + 1.0 ppm |
2000万像素 |
通过数据采集及后处理等关键步骤，构建出了研究区高精度三维实景模型(图1)。基于三维实景模型与现场勘察，在高陡斜坡上部确定了一条长约200 m的危岩带，高程分布在536~600 m之间。该段坡体表面风化强烈，坡体表层岩体在重力卸荷作用下出现松动，受节理裂隙切割，岩体多呈块状或碎裂块状。
Figure 1. Three-dimensional real-scene model
图1. 三维实景模型
3.2. 岩体结构面的半自动提取
在结构面的识别中，本文采用了开源软件不连续集提取器(DSE) [12]。DSE算法主要通过主成分分析法(PCA)的共面性检验来识别各种不连续性，用户可以选择修改不连续集的数量及其方向，所有的点都会被分类在对应的集合中。最后，它使用DBSCAN算法来对数据进行聚类分析。
将危岩带的点云数据裁剪出来，并进行降噪、滤波和重采样等关键步骤，消除杂草等会对识别结果产生影响的噪音。然后将其导入DSE软件中，对危岩带进行识别。识别结果如图2所示，基本可以分为以下三组：J1 (300˚∠7˚)、J2 (192˚∠74˚)、J3 (79˚∠86˚)。J2与J3分布相对均匀，以陡倾角为主。J1为层理面，由于层理面出露迹象不为明显，出现了检测错误。
Figure 2. (a) Structural plane identification results; (b) Pole iso-density map
图2. (a) 结构面识别结果；(b) 极点等密度图
4. 基于结构面识别的稳定性分析
4.1. 构建模型
本节运用基于离散元理论的非连续力学计算程序3DEC，对研究区域内的高陡边坡展开稳定性评估。3DEC具备构建三维随机离散裂隙网络(DFN)的功能，能够清晰呈现失稳区域的空间位置与形态特点，进而更精准地刻画岩体及节理的力学响应特征。
建模过程主要分为两步，分别为三维地形离散元建模与随机离散裂隙网络建模。图3为三维地形建模流程，借助“Rhino-Griddle-3DEC”联合建模的手段，通过点云数据生成多重曲面，搭建出能反映边坡实际状况的模型。该模型能够导出多种格式的网格文件，且建模流程具有快速高效、易于操作的特点。
Figure 3. The operation process of 3D terrain modeling
图3. 三维地形建模操作流程
随机离散裂隙网络建模则是利用3DEC强大的DFN生成能力，通过现场调查得到的节理裂隙参数建立属于研究区域的DFN模型。在3DEC软件中，所有节理均被简化为尺寸有限的圆盘结构。其中，圆盘内部代表真实裂隙，而圆盘外部则设定为虚拟裂隙。通过为这两部分赋予差异化的属性参数，可确保虚拟节理与完整岩体具备一致的强度特征及变形性能。通过统计每组结构面的节理裂隙信息，可得到建立DFN模型的参数(表2)。如图4所示，共生成了1891条裂隙，经切割可得到块体模型，共有8059个小的块体。
Table 2. Parameters of the DFN model
表2. DFN模型参数
|
倾向 |
倾角 |
Fisher K |
P32 |
尺寸范围 |
Power Law |
J1 |
300 |
7 |
35.5735 |
0.70941 |
0.12~29.78 |
1.0817 |
J2 |
192 |
74 |
151.5594 |
1.32131 |
0.09~8.1 |
1.0831 |
J3 |
79 |
86 |
73.7678 |
1.23199 |
0.11~15.7 |
1.0303 |
Figure 4. (a) DFN model; (b) Block model
图4. (a) DFN模型；(b) 块体模型
4.2. 稳定性分析
本节运用强度折减法对边坡稳定性展开评价，数值计算模型由岩体与结构面两部分构成。研究采用弹塑性本构模型及摩尔–库伦破坏准则模拟岩体的破坏过程，结合室内物理试验结果及前人研究[13]，最终确定的物理力学参数详见表3。
Table 3. Physical and mechanical parameters
表3. 物理力学参数
密度kg/m3 |
杨氏模量GPa |
泊松比 |
体积模量GPa |
剪切模量GPa |
粘聚力MPa |
内摩擦角˚ |
抗拉强度MPa |
剪切刚度GPa/m |
法向刚度GPa/m |
2720 |
71.7 |
0.21 |
41 |
29 |
35.8 |
39 |
168 |
16 |
16 |
根据建立的计算模型及参数首先进行位移分析，在重力的作用下进行初始平衡计算，收敛标准为1e−5。图5和图6为边坡的位移图，从图中可以看出在重力的作用下，边坡的水平位移约0.89 mm，竖向位移约0.82 mm，主要集中在顶部突出位置。
Figure 5. Horizontal displacement of the slope
图5. 边坡水平位移
Figure 6. Vertical displacement of the slope
图6. 边坡竖向位移
进一步采用强度折减法计算该边坡稳定性，收敛标准为不平衡应力比达到1e−5。计算结果如图7所示，边坡整体安全系数为1.14，根据表4中危岩稳定状态划分标准，研究区的危岩带属于欠稳定状态。
Figure 7. Calculation results of the safety factor
图7. 安全系数计算结果
Table 4. Classification of stable states of hazardous rocks [14]
表4. 危岩稳定状态划分[14]
|
稳定 |
基本稳定 |
欠稳定 |
不稳定 |
滑移式 |
F ≥ Ft |
1.15 ≤ F < Ft |
1 ≤ F < 1.15 |
F < 1 |
倾倒式 |
F ≥ Ft |
1.25 ≤ F < Ft |
1 ≤ F < 1.25 |
F < 1 |
坠落式 |
F ≥ Ft |
1.35 ≤ F < Ft |
1 ≤ F < 1.35 |
F < 1 |
5. 运动路径模拟
5.1. RocPro3D软件
RocPro3D落石模拟是分析落石轨迹和块体运动参数的强大工具。它主要是通过导入文件来构建地形，对各个区域的添加岩土特性和物理特性。在落石模拟过程中，可设置多个初始起点或起始区域，计算数百个不同的块体。RocPro3D利用概率方法，综合考量块体形状、岩土特性及地形不规则性的变化情况，计算块体的运动路径。通过运算，能够生成块体在运动过程中的能量、速度和弹跳高度等特征参数的可视化图像。
采用RocPro3D软件模拟，该软件基于刚体方法，考虑岩石形状和大小，对龙门岩崩进行模拟。输入地形高程信息，建立数字地形模型(DEM)。根据野外调查和现有地质资料，划分出3个岩性单元，包括石灰岩、碎石堆积体、水。每个单元格的参数(系数RN和RT、阈值角βlim、摩擦系数K)的判据基于RocPro3D手册、现场调查和相关文献。
5.2. 轨迹特征
模拟的落石轨迹结果如图8所示，可以直观地看到落石的分布特征。大桥左岸上方地形近似漏斗状，其地形控制了落石的运动轨迹，危岩体失稳后整体向桥台位置汇集，桥台受到剧烈冲击。约30%岩块撞击龙虎公路，动能损耗完后堆积在公路上；约70%岩块撞击桥台或桥面，而后掉落河内形成堆积(图8(a))。从模拟结果来看，岩崩的运动轨迹和停止位置与现场记录有较好的对应关系，表明模拟结果对实际情况的描述是准确的。
Figure 8. Distribution map of rockfall trajectories
图8. 落石轨迹分布图
此外，从图8(b)中可以看出，落石在崩落过程中，落石距离坡面的最大高度为32.8683 m，出现在悬崖的中下部隧道洞口处。此时速度也是最大(图8(c))，达到了54.9782 m/s。这是由于悬崖地势高，岩石与悬崖中部地表碰撞后势能转化为动能，从而能反弹到更高的高度。图8(d)为落石的能量分布图，对于块径较小的落石，受地形因素影响，岩块在后续运动中的运动方式多为弹跳，因此其能量损失较小。而对于块径较大的落石，虽然其占比概率仅有2.3%，但本身重量大，所以在下落过程中受自身重量的影响具有很高的动能，最大的能量达到2.46 × 106 kJ，严重威胁黄河大桥的安全运营。综上所述，在岩崩过程中，重力势能不断转化为动能。当落石突然遇到斜坡或平台时，会发生弹跳和碰撞，最后在与地面的多次碰撞中，其动能不断减少，运动方式由跳动变为滚动，直至停止。
6. 结论
采用多手段耦合的方法对龙门黄河大桥左岸危岩体展开了研究，包括无人机贴近摄影测量、结构面识别稳定性分析及运动路径模拟，最终结论如下：
(1) 以无人机贴近摄影测量技术重建研究区三维高精度模型，提取危岩体分布特征与结构面信息。适用于人工难以调查的高陡边坡，弥补了传统调查的盲区，提高了调查的效率和质量。
(2) 结合DFN建立三维数值计算模型，通过强度折减法对边坡的稳定性进行计算分析。结果表明，该边坡的安全系数为1.14，属于欠稳定状态。
(3) 基于RocPro3D软件对失稳边坡的落石轨迹特征进行分析，下方黄河大桥和龙虎公路处于落石滚动优势位置，威胁过往车辆及行人安全。此外，落石的频率、动能、速度及弹跳高度等特征为防治工程设计提供重要依据。