1. 前言
虽然中国在基础设施建设方面取得了举世瞩目的成就，但是在山区大跨径悬索桥施工领域仍然存在施工技术落后、智能化水平低等问题[1]。悬索桥主缆架设是悬索桥施工的关键环节，直接关系到桥梁的整体稳定性和使用寿命。传统的悬索桥主缆架设技术主要依赖人工测量和经验判断，存在测量精度不足、数据实时性差及调索效率低等问题，难以满足山区复杂施工环境下的高精度要求[2]。随着北斗卫星导航系统的全球服务能力和定位精度不断提升，基于北斗卫星的高精度定位技术为悬索桥主缆的智能化架设施工提供了新的解决方案[3]。
全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)是能在地球表面或近地空间的任何地点提供全天候的三维坐标、速度及时间等信息的空基无线电导航定位系统，目前全球广泛应用的卫星导航系统主要有：中国北斗(BDS)、美国GPS、俄罗斯GLONASS及欧盟Galileo [4]。自2020年中国的北斗卫星导航系统正式提供亚全球服务，已经有四十多颗北斗卫星在轨运行，拥有超过2.3万个站点，提供米级至毫米级实时定位服务，广泛应用于测绘、智能农业、车辆导航等领域，此外北斗卫星定位测量技术也已经被广泛用于高边坡、滑坡、水坝及桥梁等大型结构物的形变监测，精度可达到毫米级[5]。使用GNSS进行大型结构物形变监测过程中，由于地表植被等遮挡测站会减少可见卫星数目，从而降低监测结果精度和可靠性。中国的北斗卫星导航系统由于特有的区域加全球星座设计，在中国大部分区域其卫星可见数一般都大于国外GNSS系统，能够明显改善部分区域因卫星数少或空间构型差等原因导致的不能定位或定位精度差问题。一般采用实时载波相位差分(Real Time Kinematic, RTK)技术开展实时动态监测。RTK技术同时采用测站间与卫星间的观测值差分策略消除时空相关误差以实现高精度的定位，通常用于局部范围内的灾害体实时高精度变形监测，其中应用较广的区域短距离RTK定位精度可达毫米级[6] [7]。近些年来随着多频多系统的发展，多频多系统观测值逐步应用于变形监测中。叶世榕等人提出了一种基于北斗三频观测值的可靠变形监测数据RTK处理方法，结果表明短基线条件下三频RTK算法模糊度固定成功率较双频模式有了较大提高；且在不能固定原始频点模糊度时，经过恒星日滤波后宽巷固定解平面方向的误差也可达到毫米级[8]。此外，近期研究显示多RTK基站也会显著降低定位数据解算及模糊度固定过程中的信噪比[9] [10]。
本文针对悬索桥主缆架设过程中监测精度不足、效率低下、实时性差等关键技术难题，将北斗卫星实时定位技术及多基站联合解算和模糊度优化算法应用于贵州山区某在建峡谷大桥的主缆架设施工定位测量及调索工作当中，实现了毫米级实时动态监测与智能化主缆架设，可实现主缆架设过程中的毫米级高精度定位，显著提升了施工精度和效率。本文的研究成果可广泛应用于大跨度悬索桥、斜拉桥等复杂结构的施工监测，为类似工程提供技术参考和示范。本文通过智能化建造技术，减少人工干预，降低施工中的监测成本，同时提高施工质量，具有显著的经济和社会效益[11]。
2. 主缆架设的北斗测量系统
本文研究的应用对象为贵州省黔西南布依族苗族自治州花江大峡谷某悬索桥建设工程；大桥全长2890米，主桥为1420米跨径的单跨钢桁梁悬索桥，桥面距水面垂直高度625米。共布设了三台RTK基准站(下文简称基准站)，七台定位测量用的用户站(下文简称用户站)；图1为北斗卫星定位基站和用户站的平面分布及设备的现场照片。其中三台基准站采用华测B5接收机，分别建在大桥两岸基岩和峡谷底部村庄的房顶上，相比用户站可以认为其为静态站。另外7台用户站采用华测H7接收机，该接收机为一体化集成供电式北斗卫星定位监测站，可置于桥墩上，或与主缆索线绑定，用于监测其形变或位置变化。本文在监测站和形变监测站回传的北斗卫星定位原始观测数据基础上，采用多基站联合RTK解算的方式以及“数据采集→实时基线解算→多基站融合→施工应用”的技术路线开展山区峡谷悬索桥主缆架设的高精度(毫米级)GNSS定位测量工作。
(a) 平面分布图
(b) 2号基站照片 (c) 9993号用户站照片
Figure 1. Planar distribution of base stations and user stations and on-site photos (rectangular points represent user stations, and circular points represent monitoring stations)
图1. 基站和用户站的平面分布与现场照片(矩形点为用户站，圆形点为监测站)
1) 数据采集
通过布设多台高精度北斗卫星定位基准站，部署在大桥附近基岩或屋顶等稳定位置，提供实时差分基站改正数据。采用RTCM 3.3标准格式传输观测数据，支持GPS/BDS/GLONASS多系统融合。同时在悬索桥主缆架设关键点(如锚碇、基准索、索鞍等)安装北斗卫星定位移动监测站，实时回传定位数据。通过NTRIP协议实现数据无线传输，确保施工环境下的实时性。
2) RTK基线解算
基于回传的基站和移动监测站北斗卫星定位观测数据，采用双差载波相位观测值，构建卡尔曼滤波模型，实时解算基线向量。采用改进的部分模糊度固定策略，动态筛选高可靠性卫星，提升复杂环境下的固定成功率。在此基础上，采用最优整数估计，结合模糊度成功率指标，对浮点解进行加权优化，降低基线错误固定风险。
3) 多基站融合
对多基站基线结果进行统一平差，利用最小二乘法消除单基站误差，提高定位稳健性。通过验后方差检验剔除粗差，确保解算精度。
4) 施工应用
根据北斗卫星定位基线平差结果进行主缆线形拟合，并与设计线形对比，进而动态调整主缆架设位置。同时实时显示主缆三维坐标、偏差预警及调整建议，实现施工过程的数字化管理。
RTK基线解算模块基于北斗卫星定位伪距和相位双差观测值，建立RTK定位函数模型。采用高度角定权方式建立函数模型。针对多系统观测量过多影响解算效率，复杂环境下观测数据质量降低等问题，采用部分模糊度固定策略。针对浮点解精度降低的问题，采用最优整数解模糊度估计方法[12]。
3. 基线解算及模糊度固定
1) 模糊度固定效果比较
基于北斗卫星定位数据滤波预处理结果，可进行相位模糊度固定。采用不同的模糊度固定方法对数据进行分析。以2024年8月3日9994号用户站(位于大桥跨中主缆位置处)的数据为例，图2为采用传统模型驱动和数据驱动的模糊度固定和本文的模糊度固定优化方法的基线解算结果。可以看到，本文提出的方法的模糊度固定率为96.86%，而传统方法的模型驱动模糊度固定率为56.57%，数据驱动的模糊度固定率仅为11.14%，且其计算时间也是三种方法中最长的(86秒，另外两种方法计算时间分别为53秒和18秒)。说明本文提出的改进方法在某些数据场景下，其模糊度固定率和计算效率优势十分明显。可以看到，本文提出的方法的模糊度固定率为100%，而传统方法的模型驱动模糊度固定率为98.89%，数据驱动的模糊度固定率虽然也为100%，但其计算时间为248秒，而本文的方法的计算时间仅为23秒。说明本文提出的方法相比传统的模型驱动，其模糊度固定率更高；相比数据驱动，其计算效率更高。
(a) 模型驱动
(b) 数据驱动 (c) 改进方法
Figure 2. Comparison of coordinate data of the model, data and the improved driving ambiguity fixation method
图2. 模型、数据及改进的驱动模糊度固定方法的坐标数据比较
2) 解算精度验证
为了验证本文所采用的算法在基准索实时定位技术中的效果，将本文的算法与常规的RTK基线解算(RTKLIB软件解算)结果进行比较。采用9990和9991两个基准站同时进行基线解算开展精度评估。由于这两个基准站位置可以认为固定不动，因此可以采用静态基线解算结果作为参考值。在基线解算时，两个软件的配置参数保持一致。基线解算关键配置如下，系统和频点：GPS(L1/L2) + BDS(B1/B3)，卫星星历：广播星历，截止高度角：10˚，采样率：30秒，模糊度固定策略：部分模糊度固定，模糊度估计：连续估计，电离层、对流层改正：双差消除。图3为2024年7月10日、2024年8月15日、2024年9月14日不同三天的基线动态解算结果。从三个图中可以看到，采用本文的基线解算算法，可以在水平方向的误差保持在毫米级，在高程方向上也能达到1 cm左右，其基线解算精度和稳定性都远高于RTKLIB软件解算的结果。
Figure 3. Accuracy comparison of different baseline solution methods on a certain day in Sep. 2024 (Old is the traditional method, New is the method proposed in this paper)
图3. 2024年9月某日不同基线解算方法精度对比(Old为传统方法，New为本文方法)
3) 多基站网的定位精度提升
以2024年8月某日9994号(位于大桥跨中)用户站的数据(如图4所示)为例说明三个RTK基站的为多基站网平差定位结果。图4为多基站组网平差后的模糊度固定坐标数据，表1列出了四种定位结果的标准差和模糊度固定率从表中可以看出，单基站定位存在个别历元无法固定的现象，这主要是由于个别时段在基站或用户站可能存在数据异常，采用多基站网平差后，由于综合了各个基站的定位结果，并进行了平差，可以达到100%的模糊度固定率，提高了RTK定位结果的稳定性。
Figure 4. Coordinate data with fixed ambiguity for multi-base station network adjustment
图4. 多基站网平差模糊度固定的坐标数据
Table 1. Single-base station and multi-base station RTK positioning results
表1. 单基站和多基站RTK定位结果
基线 |
北向标准差(cm) |
东向标准差(cm) |
高程标准差(cm) |
模糊度固定率 |
基站1-用户站 |
5.6 |
9.9 |
5.8 |
99.29% |
基站2-用户站 |
5.3 |
9.9 |
5.7 |
98.81% |
基站3-用户站 |
5.2 |
8.3 |
5.8 |
96.87% |
多基站网平差 |
5.5 |
9.9 |
5.5 |
100% |
4. 大桥基准索定位数据分析
根据前面的数据质量分析、基线解算、模糊度固定、多基站网平差处理，对2024年6月至11月的所有数据进行处理，可以得到每个基准索点位的坐标变化情况。附表列出了所有H7接收机用户站的坐标序列。为了方便展示，结果已经转换至北、东及高程(NEU)坐标系，其坐标原点为9990基准站。使用旋转矩阵将地心坐标系转换为NEU坐标系，旋转矩阵如下式所示。
(1)
其中lon0和lat0分别为坐标原点的经纬度，接着即可通过下式将地心坐标系转换为NEU坐标系。
(2)
为了更好地进行结果展示，将所有用户站的定位结果按照时间进行画图，展示主缆的坐标序列时间变化。针对主跨基准索测点，绘制其坐标的密度分布图，来确定其定位的鲁棒性，如下图所示。从图中可以看出其密度分布较为集中，虽然有少量低频点位于外侧，这是由于瞬时的定位误差，证明了该方法能够实现基准索的有效定位。图5给出了跨中两个用户占接收的坐标密度分布，可以看出虽然有少量结果波动，但坐标点密度更为集中，能够有效反应跨中主缆的空间坐标，证明了测量方法的有效性和鲁棒性。
(a) 9997测点
(b) 9994测点
Figure 5. Coordinate density distribution of two measurement points at the mid-span of the bridge (Unit: m)
图5. 大桥跨中两测点坐标密度分布图(单位：m)
Figure 6. Intraday average coordinate variation of the mid-span measurement points of the bridge (Unit: m)
图6. 大桥跨中测点位日内平均坐标变化(单位：m)
针对每日内主缆线形受环境影响开展分析，坐标原点取9990基准站。将6~11月间的监测数据按日内每分钟进行平均，得到每个测点NEU方向的时序变化，结果如图所示。从中可以看出左侧猫道受温度影响存在一定的热胀冷缩现象，在昼夜温差影响下每日平均高程变化可达0.2 m。在昼夜温差影响下，随着基准索的变形，日间左侧基准索会向西南方向产生位移。针对右侧基准索开展同样的分析，如图6所示。从中可以看出右侧主跨基准索随温度变形并不明显，这可能是因为温度应力和变形被主塔约束影响。从北方向和东方向的变形来看，也可以证明右侧基准索相较于左侧基准索受环境温度作用影响导致的变形较小。选取跨中9994测点作为监测指标，图7给出了北向、东向及高程(N, E, U)三个方向随主缆架设过程的坐标箱型图。从中可以看出，整体建设过程中，基准索在水平面坐标几乎没有发生改变，但在高程上每日均值有所升高。由此可见，通过本文提出的模型与数据相结合的部分模糊度固定方法可实现山区峡谷悬索桥主缆GNSS卫星定位数据离散度(噪声水平)的显著降低。由于峡谷昼夜温湿度及风场等环境不稳定因素导致主缆索股架设过程中极易出现定位数据波动，结合本文模型与数据耦合的模糊度固定方法有效剔除了山区峡谷环境不稳定因素导致的定位数据噪声，保障了接收数据的稳定及可靠性。
(a) 水平东向
(b) 高程方向
Figure 7. Time series variation of north and east direction and elevation coordinates at measurement point 9994 (Unit: m)
图7. 9994号测点位北和东向及高程坐标时序变化(单位：m)
5. 结论
本文针对悬索桥主缆架设过程中测量精度不足、效率低下、实时性差等关键问题，基于北斗卫星导航系统的高精度定位技术，研究了多基站联合RTK解算、模糊度固定优化及网平差算法，提出一种模型与数据相结合的部分模糊度固定策略和评估方法，将该方法应用于贵州山区某在建峡谷大桥的主缆架设施工定位测量及调索工作当中，实现了毫米级实时动态监测与智能化主缆架设，显著提升了施工精度和效率，为山区复杂环境下长大桥梁建设工程提供国产化自主可控的技术解决方案。
使用贵州山区某在建峡谷大桥的实测动态数据和长基线静态数据从模糊度子集固定率和基线解的精度两个方面对双重驱动的部分模糊度固定进行评估，解释了根据模糊度参数的后验方差进行粗差剔除的有效性，讨论了参与模糊度固定的最少卫星数目对定位解算的影响。同时，相比传统模糊度固定算法，本文方法的模糊度固定率和定位收敛时间都得到提升。使用多基站进行组网平差，有效提高了山区悬索桥主缆架设卫星定位测量结果的稳定及准确性。
基金项目
贵州省交通运输厅重大科技攻关项目(项目编号：2023-122-004)。
NOTES
*通讯作者。