1. 引言
目前水工隧洞和交通隧道施工通常采用“钻爆法”施工，钻爆法施工爆破震动大、安全风险大[1]。相较于钻爆法，悬臂式掘进机铣挖施工为机械开挖法的一种方式，具有安全环保、自动化程度高、围岩扰动小、减少超挖等优点，在强度较低的围岩中掘进效率较高[2]。在岩石隧道近接施工过程中，采用悬臂式掘进机开挖，是降振止损、提质争效的主要技术路径。
近年来，部分学者在悬臂式掘进机地质适应性、二衬步距以及支护形式等方面开展了初步探索，也取得部分成果。黄基富[3]结合相关工程案例，分析了不同断面大小、地质条件下的地铁、铁路隧道采用悬臂掘进机施工的工效、能耗问题，综合对比分析了其主要性能和适应性，对能否采用悬臂掘进机、如何选择、主要运作性能等提出了建议，并将悬臂式掘进机隧道分为沉降变形不敏感和敏感地段，不敏感地段可以弱化原初期支护。李志军[4]等依托高原某铁路隧道，从开挖方案、施工进度等层面研究了悬臂掘进机在松散堆积岩体中的适用性，结合开挖试验段结果，表明悬臂掘进机法适用于台阶法高度4.0~7.5 m、宽度5.5~8.5 m的断面开挖。李昌宁和雷向峰[5]依托武广客运专线几座大断面隧道，认为在围岩强度适中、节理裂隙发育、变形控制严格的条件下，采用悬臂掘进机施工效果显著。武发辉[6]根据悬臂式掘进机在泥岩隧道中的适用情况，根据各种机械长度得到掌子面与二次衬砌之间需要111 m。朱廷宇[7]依托滇红西隧道，通过数值模拟分析得出在小断面Ⅳ级围岩，初期支护可取消系统锚杆，并可以加大钢架间距的结论。然而，在悬臂掘进机铣挖隧道的开挖参数优化方面，研究相对较少，此外，在绝大多数实际工程中，悬臂式掘进机隧道在施工过程中开挖参数不明确也是一种普遍现象，部分工程为了施工方便，松散破碎地层的上台阶长度甚至超过50 m，存在较大的安全隐患。
本文以某公路隧道为依托工程，采用三维有限差分程序开展数值仿真分析，研究不同开挖参数(台阶高度、台阶长度和开挖进尺)对于围岩变形控制和支护结构受力的影响程度，确定合适的开挖参数，以期为依托工程施工提供理论依据，也为类似工程提供借鉴。
2. 工程概况
某公路隧道为抽水蓄能工程厂区内新建两车道公路隧道，进口段与既有铁路紧邻，最小间距约100 m，涉铁区段围岩以石英千枚岩为主，夹少量的碳质千枚岩条带。研究对象为进口K107+820~K107+941V级围岩段，埋深为50 m。根据点荷载试验该区段岩石垂直层理抗压强度20 MPa~40 MPa，平行层理抗压强度12 MPa~25 MPa，现场掌子面及边墙照片见图1。根据隧道施工进度与现场围岩条件、施工方法等适配关系，采用徐工XTR6/280悬臂式掘进机两台阶法、带仰拱进行施工。
Figure 1. Photos of the tunnel face and side walls of a highway tunnel with Grade V surrounding rock
图1. 某公路隧道V级围岩掌子面和边墙照片
Figure 2. Cantilever roadheader excavation path
图2. 悬臂式掘进机开挖路径
3. 铣挖隧道施工下围岩的变形规律
3.1. 数值模型
为降低模型边界效应的影响，模型尺寸设定为100 m × 100 m × 90 m。围岩采用莫尔–库仑本构模型，支护结构采用弹性本构模型。徐工XTR6/280悬臂式掘进机截割头最大截割面积和体积分别为0.942 m2、0.997 m3，据此，可在数值模拟中将悬臂掘进机单次开挖近似定义为“null”去体积约1 m3的单元，悬臂掘进机开挖网格和开挖路径如图2所示，其中上台阶共计46组，下台阶24组，仰拱16组。
为在数值模拟中真实反映悬臂式掘进机施工力学响应，本文采用荷载梯度释放法[8] [9]来模拟隧道开挖，通过“null”去一个组并即刻进行一次平衡，待达到预定收敛后进行下一循环的开挖，直至隧道开挖完成。此方法将原本一次性释放的围岩应力分散到循环开挖的掌子面每一个分组单元中，实现了围岩应力的均匀梯度释放，延长了开挖及应力释放的全过程。该模拟方式与悬臂式掘进机的实际开挖工况较为相符，提升了数值模拟的仿真度。数值模型均采用6面体单元，地层参数根据地勘资料及现场实测所得，见表1，初期支护结构设计参数见表2。
Table 1. Main rock mechanical parameters of surrounding rock and support
表1. 围岩及支护主要岩体力学参数
材料参数 |
密度/kg·m−3 |
弹性模量/GPa |
泊松比μ |
摩擦角/˚ |
粘聚力/MPa |
抗拉强度/MPa |
V级围岩 |
2200 |
1.25 |
0.40 |
22 |
0.10 |
1.00 |
初期支护 |
2420 |
23 |
0.2 |
|
|
|
Table 2. Some parameters of the initial support structure of grade V surrounding rock
表2. V级围岩初期支护结构部分参数
初支型钢钢架
(型号@间距/cm) |
喷射混凝土
(型号、厚度/cm) |
钢筋网
(φ8/间距cm) |
系统锚杆 |
型号 |
长度/m |
环×纵/(m × m) |
I18@60 |
24 |
20 × 20 |
D25中空注浆锚杆 |
3.5 (拱部) 6.0 (边墙) |
0.6 × 1.0 |
3.2. 围岩变形规律
在最小台阶理论长度条件下，即上台阶开挖长度18 m (含设备长度15.5 m，设备需前进、后退、转向工作长度2.5 m)、下台阶开挖长度18 m，上台阶高度5.5 m、下台阶高度2.0 m、仰拱高度2.1 m，不同开挖阶段围岩水平位移和竖向位移如图3，图4所示。
根据图3和图4，在隧道施工过程中，围岩以竖向变形为主，施工结束后拱顶累计沉降32.32 mm。施工过程中，上台阶开挖引起的拱顶沉降17.33 mm，占拱顶累计沉降量的53.62%；下台阶开挖后拱顶沉降28.66 mm，占拱顶累计沉降量的35.06%，而仰拱开挖扰动仅占11.32%。可以看出，在隧道施工过程中，上台阶开挖对围岩的扰动最为显著，是施工中的关键步序。
(a) 上台阶开挖 (b) 下台阶开挖
Figure 3. Cloud diagram of vertical displacement of surrounding rock during excavation (unit: m)
图3. 开挖过程中围岩竖向位移云图(单位：m)
(a) 竖向位移云图 (b) 水平位移云图
Figure 4. Surrounding rock displacement cloud map after excavation (unit: m)
图4. 开挖结束后围岩位移云图(单位：m)
4. 不同开挖参数对围岩变形的影响
为模拟隧道开挖关键参数对围岩稳定性的影响，考虑台阶高度、台阶长度和开挖进尺三种敏感性因素，选取不同参数工况进行数值仿真分析。研究中，监测断面选在模型纵向中间位置，监测点布置如图5所示。
Figure 5. Layout of characteristic monitoring points
图5. 特征监测点布置
4.1. 不同台阶高度对围岩变形的影响
铣挖隧道围岩变形规律揭示上台阶开挖是关键步序，因此考虑上台阶不同高度，仰拱高度2.1 m不变。为保证悬臂式掘进机可以有铣挖的操作空间，分析中，上台阶高度分别选取6.0 m、5.5 m、5.0 m、4.5 m，台阶长度同前，循环进尺按2.0 m考虑。计算结果如表3所示。
从结果可以看出，随上台阶高度降低，拱顶沉降明显减小，而边墙水平收敛呈现先减小后增大的变化趋势，其中上台阶高度5.0 m时，墙腰水平收敛最小。据此，施工中推荐上台阶高度选择5.0 m，根据开挖尺寸，下台阶即为2.5 m，仰拱2.1 m。将优化后的5.0 m上台阶高度工况与现场初期采用的6.0 m台阶高度的围岩变形监测数据进行对比，拱顶沉降降低了16.60%，拱腰水平收敛降低41.56%。台阶高度无量纲化处理后上台阶高度:下台阶高度:仰拱高度 = 10:5:4.2。
Table 3. The influence of different step heights on the displacement changes of each monitoring point
表3. 不同台阶高度对各个监测点位移变化的影响
上台阶高度/m |
竖向位移/mm |
水平收敛/mm |
拱顶沉降 |
仰拱隆起 |
拱肩收敛 |
墙腰收敛 |
墙脚收敛 |
6.0 |
35.48 |
53.11 |
16.16 |
49.11 |
26.33 |
5.5 |
32.32 |
51.26 |
15.62 |
40.76 |
22.32 |
5.0 |
29.59 |
49.89 |
13.05 |
28.70 |
20.01 |
4.5 |
26.35 |
47.56 |
10.27 |
34.25 |
21.46 |
4.2. 不同台阶长度对围岩变形的影响
徐工XTR6/280悬臂式掘进机机身长度15.5 m，为保证机器有铣挖的操作空间，上台阶长度最小18 m，数值模拟中，只改变上台阶长度，上台阶长度分别采用18~40 m，下台阶长度分别采用18~30 m，台阶高度取值按4.1节优化后结果取值。不同工况的分析结果如图6所示。
(a) 上台阶长度变化位移变化率图 (b) 下台阶长度变化位移变化率图
Figure 6. Deformation growth rate diagram for different step lengths
图6. 不同台阶长度变形增长速率图
由图6可知，随着台阶长度不断增加，围岩变形量逐渐增加，上台阶长度增至24 m后围岩拱顶下沉、拱肩和墙脚水平收敛显著增长。上台阶长度在24 m范围以内隧道变形量增长量(除拱肩部位)在7%以内，上台阶长度在24~30 m范围内隧道变形增长量为10%左右，上台阶长度大于30 m各部位变形增长量为15%以上；下台阶长度变化对隧道整体变形影响较小，为使得隧道支护结构尽早的封闭成环并结合施工因素，下台阶长度也不宜超过24 m。综合考虑现场实际施工情况，上台阶和下台阶长度均以24 m为宜。
4.3. 不同开挖进尺对围岩变形影响
针对涉铁V级围岩区段，在优化后的台阶高度和台阶长度条件下，分别对开挖循环进尺1.0 m、2.0 m、3.0 m三种工况的施工效应进行了对比分析，监测断面各监测点变形结果如表4所示。
Table 4. The impact of different excavation advances on the displacement changes of each monitoring point
表4. 不同开挖进尺对各个监测点位移变化的影响
开挖进尺/m |
竖向位移/mm |
水平收敛值/mm |
拱顶沉降 |
仰拱隆起 |
拱腰水平收敛 |
1.0 |
28.11 |
47.32 |
34.30 |
2.0 |
32.32 |
51.26 |
40.75 |
3.0 |
37.84 |
56.26 |
48.24 |
不同开挖进尺对围岩变形影响相对明显，随循环进尺的增加，围岩变形呈加速增长趋势。根据表4并结合现场实际情况，同时兼顾施工效率等因素，V级围岩隧道开挖进尺宜控制在2 m以内较为合适。
综上所述，结合现场实际与数值模拟结果，推荐悬臂式掘进机在类似V级围岩中进行开挖时，上、下台阶长度均不宜超过24 m，同时，上台阶高度控制在5 m左右，循环进尺采用2 m为宜。
5. 最优参数下的施工效应
5.1. 围岩塑性区范围
不同开挖参数对隧道围岩稳定性的影响不仅体现在围岩变形方面，还体现在围岩塑性区变化上，初始未优化开挖参数和优化台阶高度、台阶长度、开挖进尺后围岩塑性区分布形态分别如图7和图8所示。
Figure 7. Plastic zone of surrounding rock before optimizing parameters
图7. 优化参数前围岩塑性区
Figure 8. Plastic zone of surrounding rock after optimizing parameters
图8. 优化参数后围岩塑性区
Figure 9. Variation law of plastic zone under different step lengths
图9. 不同台阶长度下塑性区变化规律
为进一步直观反应优化参数的必要性，以台阶长度这一参数为例，提取了不同台阶长度工况中围岩塑性区范围，其变化规律如图9所示。
图7和图8可以看出，开挖参数优化前后塑性区分布特征相似，拱顶处塑性区深度由优化前的1 m增长至2 m、墙腰由3 m增长至4.7 m，均未超出锚杆设计长度(拱部3.5 m、边墙6 m)。从图9中看出，随着台阶长度增大，围岩塑性区面积逐渐增大，台阶长度超过24 m后塑性区加速发展，上台阶长度超过30 m后发展更为迅速。由此可见，优化后的24 m台阶长度避免了塑性区过速发展，在保障施工安全的前提下，优化的参数是较为合理的。
5.2. 支护结构位移及应力状态
本节选取模型最中间截面(y = 45 m)处的隧道支护结构为研究对象，以探究优化的参数下隧道支护结构位移和应力状态。在第3节最终优化开挖参数下，支护结构水平位移、竖向位移、最小主应力结果见图10。
(a) 初支水平位移云图(m) (b) 初支竖向位移云图(m) (c) 支护结构最小主应力云图(Pa)
Figure 10. Support structure displacement and minimum principal stress cloud diagram
图10. 支护结构位移和最小主应力云图
从图10中可以看出，在优化后的施工参数下，初支拱顶沉降28.35 mm、仰拱隆起49.48 mm、墙腰水平位移23.99 mm，最小主应力的最大值为13.02 MPa (数值模拟中将钢架以等效刚度的方式考虑进了初支内)，数值均在允许范围内，支护结构安全。
6. 现场悬臂式掘进机施工优化方案
设备自身长度18 m (含设备长度15.5 m，设备需前进、后退、转向工作长度2.5 m)，由于上台阶工作空间有限，经过数值模拟推荐上台阶开挖长度为24 m (最长不可超过30 m)，其中6~12 m的距离为出渣工作距离，不同的出渣长度对应不同的运输方式，6 m的出渣长度应采用传送带运输，12 m的出渣长度可以考虑装载机与运输机械配合出渣。隧道施工过程中，优化后的纵向步距如图11所示。
Figure 11. Diagram of longitudinal step length of cantilever tunnel boring machine milling and excavation work
图11. 悬臂式掘进机铣挖工作纵向步距图
现场施工过程中对支护结构开展了系统的变形和应力监测。支护最大变形发生在K107+931位置，最大拱顶沉降为39.65 mm，墙腰最大水平收敛32.35 mm。与4.2节数值模拟计算出的支护结构位移相差不大，两者皆处于允许范围内。
该断面支护结构受力结果见图12，结构应力监测结果如表5所示。
(a) 围岩压力监测图 (b) 钢架内力监测图 (c) 喷射混凝土应力监测图
Figure 12. The supporting structure of the K107+931 section excavated by a cantilevered roadheader is subjected to stress.
图12. 悬臂式掘进机开挖K107+931断面支护结构受力
Table 5. Summary of tunnel structure stress monitoring results
表5. 隧道结构应力监测结果汇总
监测断面 |
钢架(钢筋)/MPa |
混凝土/MPa |
围岩压力/kPa |
压应力 |
拉应力 |
压应力 |
拉应力 |
K107+979 |
初期支护 |
18.1 |
17.88 |
4.312 |
0.112 |
110.4 |
二次衬砌 |
9.69 |
4.72 |
10.09 |
0.252 |
33.3 |
现场监控量测数据显示，在优化参数施工方案下，初期支护和二次衬砌的钢架应力、喷射混凝土应力均在材料允许强度范围内，可见施工优化方案是合理的，与数值模拟所得结论一致。
7. 结论
本文依托实际工程，通过数值模拟手段，以围岩变形控制为主要指标，分析了不同开挖参数(台阶高度、台阶长度、开挖进尺)对铣挖隧道围岩变形的影响，以此选出施工最优参数，并在数值模拟和施工现场进行了合理性验证，最终形成悬臂式掘进机施工优化方案。得到的结论如下：
1) 悬臂式掘进机台阶法施工数值仿真结果揭示上台阶开挖扰动引起的围岩沉降占比达53.62%，上台阶开挖是施工过程中的关键控制步序，上台阶长度和高度对隧道变形和稳定性影响至关重要，施工中应予以足够重视。
2) 与上台阶开挖参数相比，下台阶开挖参数的影响作业不显著，但考虑支护结构封闭成环时机对围岩的适应性问题，建议在满足设备作业空间条件下，下台阶长度越短越好。
3) 通过对涉铁段Ⅴ级围岩不同开挖参数对隧道变形影响的数值仿真分析，结合现场实际施工条件，建议依托工程上台阶长度采用24 m、下台阶长度采用24 m，开挖进尺控制在2 m以内，台阶高度无量纲比为10 (上台阶)：5 (下台阶)：4.2 (仰拱)，同时注重支护结构施工质量，尤其锚杆施作质量。
在借助数值仿真研究开挖参数对围岩变形控制影响的过程中，未考虑悬臂掘进机振动因素，后续应进一步研究振动对围岩扰动的程度，从而更加贴合工程实际。