《九章算术》及衍生文献中“方田”的数学与哲学观念交汇
The Intersection of Mathematical and Philosophical Concepts in “Square Field Chapter” of “The Nine Chapters on the Mathematical Art” and Its Derivative Literature
摘要: 《九章算术》作为中国古代数学的经典，其“方田章”在阐释田地面积计算时，展现出了数学智慧与哲学思想。本文通过比较汉代刘徽《九章算术注》、唐代李淳风“九章算术疏”和宋代杨辉《详解九章算法》中田地名称、分类及算法的异同，剖析其背后哲学观念的演变。
Abstract: “The Nine Chapters on the Mathematical Art,” as a classic of ancient Chinese mathematics, showcases mathematical wisdom and philosophical thought in its “Square Field Chapter” when explaining the calculation of land area. This article analyzes the evolution of the underlying philosophical concepts by comparing the similarities and differences in the names, classifications, and algorithms of fields in Liu Hui’s “Commentary on the Nine Chapters on the Mathematical Art” from the Han Dynasty, Li Chunfeng’s “Annotations on the Nine Chapters on the Mathematical Art” from the Tang Dynasty, and Yang Hui’s “Detailed Explanation of the Nine Chapters Algorithm” from the Song Dynasty.
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