1. 背景
以光伏作为电力供暖的方式不仅可破解新能源消纳难题，还能为建筑领域低碳转型提供关键技术路径，是新型电力系统与低碳城市建设的战略性技术选项。
近年来，最大功率点跟踪(MPPT)技术已成为光伏发电系统中的常用技术，其核心作用是让光伏阵列的输出功率达到最大。不过，这项技术会随着太阳辐射、温度等环境条件的变化而调整。具体来说，输出电压主要受温度影响，输出电流则主要由太阳辐射决定。在不同的太阳辐射和温度条件下，IPV-VPV和PPV-VPV的特征曲线呈现出非线性且各不相同的特点，光伏模型可分为三类：基于电路的模型、基于分析的模型和基于经验的模型[1]。而且，每种环境条件下都有一个特定的最大功率点，这个点会随着太阳辐射和温度的改变而变动。MPPT的工作原理，就是让光伏电池板在最大输出功率点运行，从而将全部光伏电能传输到负载端。
为了跟踪这个最大功率点，文献中提出了不少MPPT方法，包括电压法[2]、功率反馈法[3]、扰动与观测(P&O)法[4]和增量电导(INC)法[5]。其中，扰动和观测法(P&O)以及增量电导法(INC)因为操作简单、易于实现，在MPPT控制器中得到了广泛应用。这些MPPT方法运用了不同的技术和算法，在收敛速度、实现的复杂程度、准确性以及产品整体的投资成本等性能方面，存在明显的差异。
P&O算法是目前应用最广泛的MPPT算法之一，它的优势在于结构简单，需要的参数也很少。但它也存在一些不足之处，比如响应速度较慢，在稳态时会围绕最大功率点(MPP)产生振荡，甚至在大气条件快速变化时，还可能出现跟踪错误[6]。增量电导法步长不易选取，过小则跟踪速度过慢，过大则最大功率点处功率损失较大[7]。
除了上述方法，开发MPPT控制器还有一种思路，就是建立光伏阵列的戴维南等效模型。黑晨阳等分别对分布式光伏发电系统、含有旋转电机和恒阻抗负荷的综合负荷以及非线性负荷的控制方案、电磁暂态特性和旋转电机的机械特性进行分析和建模，并化简为统一形式的戴维南–诺顿等效模型[8]。Nguyen等介绍了一种基于戴维南等效电路的建模光伏源，以及一种与MPPT升压变流器控制器PWM占空比与太阳能电池阵列输出功率关系相关的控制算法[9]。Callegari使用戴维南等效电路(TEC)实现太阳能电池阵列模拟器。该方法基于抽头来改变不同太阳辐照度条件下的电压和电阻值，同时将功率和电压的总误差保持在可接受的范围内[10]。
相较于依赖功率转换电路的MPPT技术，光伏直驱系统通过负载与光伏组件的直接匹配实现电能利用，省去了逆变器等中间环节，在降低系统成本、减少功耗方面具有显著优势，尤其适用于直流加热、冷库等负载场景[11]。光伏直驱系统的核心是负载侧阻抗匹配技术，即通过调控负载电阻使系统工作于最大功率点附近。Li等提出一种3 HP的太阳能直驱光伏空调系统，该系统无需蓄电池，采用冰蓄热技术存储太阳能。系统最高性能系数(COP)达到0.289 [12]。此外，负载匹配理论表明，当负载电阻等于光伏组件的等效输出电阻时，系统传输功率最大，这一规律为直驱系统的电阻调控提供了理论依据。然而，现有研究对不同光照条件下负载电阻与光伏输出特性的动态耦合关系缺乏系统的实验验证，尤其针对加热类负载的电阻适配特性研究较为薄弱。
MPPT自身的成本较高且MPPT控制器中的功率转换电路和控制电路会产生一定功耗。同时，现在有很多用电器不需要逆变过程，如直流驱动的家电及工具、新能源相关设备等。那么是否可以避免通过改变输出电压和电流来改变输出电阻从而找到最大功率点。特别是对于一些对外发热的电器来说，本身就可以通过改变电阻来改变发热量。本文主要探究和明确光伏发电特性与发热电阻之间的关系，为优化光伏系统效率、提高光伏电力消纳能力提供了实验依据，对光伏供暖等实际应用提供一种新的思路。
2. 实验系统和方法
2.1. 实验系统描述
如图1所示为实验的基本原理图。
Figure 1. Experimental schematic diagram
图1. 实验原理图
实验通过光伏组件负载端开关控制实现对电阻值的调控。实验在晴朗无云的自然光照下开展，使用光谱辐照仪实时监测光照强度，待电压稳定后记录数据，考虑到温度对光伏板发电性能的影响，实验选择温度变化差别不大的一天，将环境温度维持在20℃~30℃。实验全程使用高精度温度计，通过5 min/次测量环境温度，以便后续分析温度因素对实验结果的影响。采用的实验组如下：
1) 光伏电池组件：选取的型号为S-190 C单晶硅太阳能光伏板，确保在标准光照条件下进行测试。光伏板规格如表1所示。光伏板的数量为6块，采用三串两并的方式进行链接，光伏板的链接实物图如图2所示。
Table 1. S-190 C monocrystalline silicon solar photovoltaic panel specifications
表1. S-190 C单晶硅太阳能光伏板参数表
类别 |
参数 |
规格 |
S-190 C |
额定功率 |
190 W |
续表
额定电压 |
36.5 V |
额定电流 |
5.21 A |
开路电压 |
45.5 V |
短路电流 |
5.70 A |
光伏板面积 |
1.2 m2 |
Figure 2. Physical diagram of the photovoltaic panel connections
图2. 光伏板的链接实物图
2) 负载电阻：使用八个相同阻值的电阻器，通过调节开关的闭合使范围从低到高，当闭合八个开关时，电阻为18.5 Ω，当闭合七个开关时，电阻为21 Ω，同样的道理，最后得到电阻分别为18.5 Ω、70 Ω、47.2 Ω、36 Ω、28.9 Ω、24.4 Ω、21 Ω、18.5 Ω以观察其对电压和功率的影响。表2为闭合开关数对应的阻值大小。
3) 电压传感器：用于实时记录光伏组件在不同负载下的电压值。
Table 2. Switches and corresponding resistance values
表2. 开关及对应阻值大小
闭合开关数量 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
对应电阻大小(Ω) |
138.1 |
70 |
47.2 |
36 |
28.9 |
24.4 |
21 |
18.5 |
2.2. 天气参数
如图3所示为实验测试时的室外天气参数。
从整体来看，太阳辐射强度在午后经历了显著的变化，呈现出先短暂波动上升，随后持续下降，临近傍晚时波动明显，最终趋近于零的态势。在11:00至13:00时段，太阳辐射强度大致在1000 /m2下波动，显示出相对稳定的状态。至13:00时，辐射强度达到一个局部峰值，这与正午前后太阳高度角较大、阳光更直射地面密切相关，此时大气对太阳辐射的削弱作用相对较弱，使得辐射强度较高。进入13:00至15:00阶段，太阳辐射强度开始持续下滑。这是由于随着时间推移，太阳逐渐西斜，光线穿过大气的路径变长，大气对太阳辐射的吸收、散射和反射等削弱作用增强，导致到达地面的辐射强度不断降低。15:00至16:00期间，辐射强度下降速率进一步加快，在16:00左右出现了一次短时激增后又迅速骤降的情况。这种异常波动很可能是云层变化所致——短暂的云层散开使太阳辐射得以增强，但随后云层重新遮蔽，又导致辐射强度急剧回落。最后，从16:00至18:00，太阳辐射强度继续衰减至0。
Figure 3. Outdoor solar irradiance
图3. 室外太阳辐照度
本研究的实验地点选择在上海市某一栋18层高建筑的楼顶上进行，四周空旷，没有大型建筑物遮挡，为了减小温度的影响，实验选择在春季进行。
3. 结果和分析
3.1. 电压随时间的变化
如图4所示为电压随时间的变化图。
Figure 4. Voltage variation over time
图4. 电压随时间的变化
图4中不同线条和标记分别表示各阻值对应的电压变化情况。总体来看，多数阻值的电压随时间增长(太阳辐照度变小)呈下降趋势，电阻越小，下降的幅度越大。在阻值为138.1 Ω时，表现出较强的稳定性，其起始电压约为120 V，仅在接近16:00时，此时太阳辐照度为105 W/m2，开始略有下滑；在阻值为70 Ω时，规律与138.1 Ω相同，电压从16:00开始逐渐下降，下降幅度在后期更加明显；在阻值为47.2 Ω时，电压在14:30太阳辐照度为691 W/ m²时，开始从110 V下滑至55 V；在阻值为36 Ω时，电压在14:00，太阳辐照度为828 W/m2时开始从105 V下降至40 V；在阻值为28.91 Ω时，电压在13:30太阳辐照度为944 W/m2时，开始从100 V下降至37.5 V；在阻值为24.4 Ω、21 Ω时，电压都从12:30太阳辐照度为1010 W/m2开始下降；在阻值为18.5 Ω时，电压从12:00太阳辐照度为1021 W/m2时，有明显的下降趋势。整体图示清晰反映了各阻值电压在该时间段内的变化特点，既展示了138.1 Ω阻值电压的稳定性，也突出了其他阻值电压的下降趋势及其间的差异，若需要维持电压稳定，在电阻越小时，需要的太阳辐照度越大。
3.2. 发电功率随时间的变化
如图5所示为实验测试时的发电功率。
Figure 5. Variation of power generation over time
图5. 发电功率随时间的变化
整体来看，与电压的规律类似，大多数阻值的功率随时间推移太阳辐照度减少时逐渐下降。在阻值为70 Ω、138.1 Ω时功率分别稳定在200 W、100 W附近，在15:30后太阳辐照度为128 W/m2开始下降；在阻值为47.2 Ω时，初始功率约270 W，在14:30后太阳辐照度为691 W/m2开始最终缓降至70 W；在阻值分别为36 Ω和28.9 Ω时，起始功率分别为325 W和375 W，两个阻值对应功率下降的时间点和太阳辐照度分别为14:00、828 W/m2和13:30、944 W/m2，随后显著下降；在阻值为24.4 Ω和21 Ω时，功率都在400 W逐步下降，对应的时间也相同，在12:30即太阳辐照度为1010 W/m2时下降；在阻值为18.5 Ω时，光伏发电功率从12:00、太阳辐照度为1021 W/m2时下降。可以看到，138.1 Ω的稳定性与其他参数的递减趋势形成鲜明对比。在太阳辐照度大于1010 W/m2时，阻值21 Ω~138.1 Ω范围内，电阻越小，光伏发电功率越高，在太阳辐照度小于105 W/m2时反而电阻大的发电功率大。
3.3. 电压随电阻的变化
如图6所示为实验测试的电压随电阻变化图。
Figure 6. Voltage variation with resistance
图6. 电压随电阻的变化
从图6中可以看出，所有时间曲线显示电压随电阻增大而升高，在电阻阻值为138.1 Ω时，各时间点的电压值趋于接近。但部分时间点存在特殊变化：在低电阻区间(20 Ω到70 Ω)，电压随电阻增加快速上升，随后上升趋势变缓；在20 Ω到60 Ω区间，电压上升幅度先慢后快；部分时间点在低电阻区呈现独特波动。多数情况下电压随电阻增大而升高，但在低、中电阻区间各时间点的变化趋势存在差异，电阻越小，随着时间的变化波动越大。在高电阻区间，电阻随时间变化的波动较小。
3.4. 电流随电阻的变化
如图7所示为实验测试时的电流随电阻变化图。
Figure 7. Variation of current with resistance
图7. 电流随电阻的变化
由图7可知，从电流的角度来看，整体的电流是随着太阳辐照度的降低而减小的，在太阳辐照度较大的时间段(11:00~13:00)，所有电阻所对应的电流值较大，且随着时间的改变，太阳辐照度降低，所有电阻所对应的电流值也随之下降，在20 Ω时，13:30的电流值达到3.8 A，而16:00仅剩1.2 A。从电阻来看，在太阳辐照度充足时，电阻越小，所对应的电流值越大。所有时间序列的曲线均保持相似形态，但下午13:30后的曲线明显低于上午时段，这表明太阳位置变化可能影响了系统输出特性。
3.5. 功率随电阻的变化
如图8所示为实验测试时发电功率随加热电阻的变化。
Figure 8. Power variation with resistance
图8. 功率随电阻的变化
由图8可知，在11:30~16:00时段，功率随电阻增加呈现先快速攀升至峰值后下降的趋势，这表明该时段光伏板存在一个使功率最大化的最佳电阻值，若电阻偏离此值，功率便会降低；15:00~16:00的曲线虽也呈先升后降态势，但最佳电阻值及功率对电阻变化的敏感度与11:30~14:00时段略有差异；而16:00呈现特殊规律，功率随电阻增加几乎保持不变，这是由于此时光照减弱，光伏板输出特性发生改变，在低光照条件下，功率与电阻的关系显著变化，未出现峰值下降现象。总体而言，光照强度对光伏板输出特性影响显著，不同时刻因光照条件不同，功率随电阻的变化规律也有所差异。在太阳辐照度大于944 W/m2时，最佳功率点出现在20 Ω~30 Ω中，随着太阳辐照度的下降(105 W/m2~944 W/m2之间)，最佳功率点向右偏移，即最佳功率点所对应的阻值开始增大。
3.6. 不同电阻的发电效率
如表3所示为实验测试不同时刻不同电阻的发电效率。
根据实验数据表格可以看出，在太阳辐照度保持一样的条件下，不同电阻会影响发电效率。在中午12点到1点之间太阳辐照度较强的区间内，对应的太阳辐照度为1010 W/m2~1047 W/m2，电阻阻值在24.4 Ω附近时，发电效率达到最高值。随着时间推移(太阳辐照强度变弱)到下午，最佳发电效率对应的电阻值会逐渐增大，这些结果表明，在实际运行过程中要根据具体的太阳辐照强度动态调整电阻，才能让光伏系统保持高效工作。
Table 3. Power generation efficiency of different resistors at different times
表3. 不同时刻不同电阻的发电效率
太阳辐照度(W/m2) |
阻值 时间 |
138.1 Ω |
70 Ω |
47.2 Ω |
36 Ω |
28.9 Ω |
24.4 Ω |
21 Ω |
18.5 Ω |
995 |
11:30 |
1.42% |
2.66% |
3.72% |
4.55% |
5.20% |
5.55% |
5.57% |
5.16% |
1021 |
12:00 |
1.39% |
2.59% |
3.62% |
4.42% |
5.08% |
5.41% |
5.45% |
5.08% |
1010 |
12:30 |
1.36% |
2.54% |
3.53% |
4.29% |
4.88% |
5.16% |
5.05% |
4.53% |
1047 |
13:00 |
1.32% |
2.45% |
3.41% |
4.15% |
4.70% |
4.89% |
4.68% |
4.12% |
944 |
13:30 |
1.46% |
2.71% |
3.75% |
4.51% |
5.04% |
5.02% |
4.46% |
3.85% |
828 |
14:00 |
1.67% |
3.09% |
4.25% |
5.04% |
5.33% |
4.78% |
3.99% |
3.43% |
691 |
14:30 |
2.03% |
3.69% |
4.92% |
5.56% |
5.04% |
4.08% |
3.41% |
2.90% |
547 |
15:00 |
2.57% |
4.54% |
5.56% |
4.57% |
3.62% |
2.96% |
2.48% |
2.13% |
128 |
15:30 |
|
10.43% |
7.88% |
6.66% |
5.75% |
105 |
16:00 |
|
8.57% |
6.21% |
4.89% |
3.98% |
3.39% |
2.92% |
本篇论文尚未考虑到光伏电池的经典数学模型，没有将实验数据与理论仿真结果进行对比分析，后续将会把实验数据与理论仿真结果进行对比，验证实验的准确性，更加深入地揭示各种因素对系统性能的影响。
4. 结论
本文针对光伏发电特性与加热电阻的关系研究，通过实验对相同太阳辐照度不同阻值下的负载的电压、电流及功率进行研究，主要得到以下结论：
1) 光伏电压、发电功率随时间的变化研究：在实验测试的大部分阻值中，光伏电压、发电功率随时间呈正比关系，从中午至下午，太阳辐照度变小时都呈下降趋势，且电阻越小下降的幅度越大。
2) 光伏电压、电流、发电功率随电阻的变化研究：光伏组件的电压随电阻的增大而增加，在太阳辐照度大于828 W/m2时，其电压变化基本相同。电流与电阻呈下降(20 Ω~40 Ω)、上升(40 Ω~50 Ω)、再下降(大于50 Ω)的三段式关系。发电功率随着电阻的变化存在一个临界值。在小于临界值时，电阻越大功率越大，大于临界值时，电阻越大功率越小。且随着太阳辐照度减弱，最大发电功率所对应的阻值越大，在太阳辐照度较好时(大于828 W/m2)，其最大功率点对应的阻值范围在20 Ω~30 Ω之间。因此在实际运行过程中要根据具体的太阳辐照强度动态调整电阻，才能让光伏系统保持高效工作。