高斯热源与热量分配系数驱动的弓网滑板温度场建模与预测

Modeling and Prediction of Temperature Field of Pantograph Catenary Sliding Plate Driven by Gaussian Heat Source and Heat Distribution Coefficient

摘要: 弓网滑板温度分布受弓网载流滑动摩擦副的表面形貌、机械接触、电接触与表面膜演化的协同影响，并随运动过程中的接触状态与接触斑尺度动态变化，采用全耦合模型准确预测其温度分布难题较大。为此，本文基于COMSOL开展流–固–电–热耦合数值分析，获得其热量分析系数，继而采用高斯热源法在解耦模型下系统考察速度对温升与峰值迁移的影响规律。结果表明，弓网载流滑动摩擦副中滑板所吸收热量与接触压力，速度，电流具有一定的关系，在一定的速度范围内滑板温升会随接触压力增加而减小，说明存在相互对应的接触压力和接触电流。研究结果对载流弓网中部件的单独分析和弓网电流和压力的选取以及高速列车平稳运行提供了参考价值。

Abstract: The temperature distribution of pantograph catenary sliding plate is affected by the surface morphology, mechanical contact, electrical contact and surface film evolution of pantograph catenary current carrying sliding friction pair, and changes dynamically with the contact state and contact spot size in the process of movement. It is difficult to accurately predict the temperature distribution using the fully coupled model. In this paper, the fluid solid electrical thermal coupling numerical analysis is carried out based on COMSOL, and the thermal analysis coefficient is obtained. Then, the influence of velocity on temperature rise and peak migration is systematically investigated by using the Gaussian heat source method under the decoupling model. The results show that the heat absorbed by the sliding plate in the pantograph catenary current carrying sliding friction pair has a certain relationship with the contact pressure, speed and current. Within a certain speed range, the temperature rise of the sliding plate will decrease with the increase of the contact pressure, indicating that there is corresponding contact pressure and contact current. The research results provide reference value for the independent analysis of current carrying pantograph and catenary components, the selection of pantograph and catenary current and pressure, and the smooth operation of high-speed trains.

1. 引言

随着列车向高速、重载方向发展，弓网系统的稳定受流愈发关键。在弓网摩擦副的电传导过程中，载流摩擦引发的高温热流会改变材料的热电物性，从而加剧磨损[1] [2]。弓网系统在列车运行中处于热–力–电多物理耦合环境之下，理应显式考虑温升对材料物性的温度依赖性。Holm [3]指出，温度对滑动电接触的磨损行为具有显著影响，高温是导致滑板严重磨损的重要因素之一。Mei等[4]基于高速测试机，在电流200~500 A、滑动速度100~250 km/h、法向载荷60~120 N的工况下进行系列试验，研究了电流作用下滑块对导线的磨损机理，并分析了碳滑块温度随参数变化的规律。Wu [5]、Song [6]等基于自制受电弓–接触网模拟系统，从接触电阻、温升与微观结构演化等方面揭示了电接触过程，发现接触点温度在最初数分钟内快速升高，随后趋于稳定。戴利民等[7]结合有限元计算与实测温升，评估不同热源对不同滑板材料体温升的贡献，认为载流摩擦过程中的摩擦热占比较小。文献[8]开展了静态电接触的稳态热分析、滑动电接触的暂态热效应以及电弧作用下的瞬态热分析；文献[9]针对摩擦条件下滑板温度进行了分析与计算；文献[10]构建了弓网电接触试验台的温度测量系统。现有载流摩擦试验平台[11]多为销盘式或相似原理装置，受安全与场地等因素限制，往往未充分考虑高速工况下对换热系数的影响。基于暂态热功率平衡原理，文献[10]建立了动车组升降弓取/断流时双点接触及左右滑板小离线条件下的电气暂态热流温升模型，并给出了单/双点滑动情形的特征结论。另有学者[12]对弓网系统热流分配比开展研究，但多采用1:1的简化设定，且未考虑温升引起的材料热导率变化，与工程实际仍存在差距。

综上，受电弓滑板上的主要热源包括：电流通过接触电阻产生的焦耳热以及弓网滑动摩擦产生的摩擦热。受接触几何与相对运动影响，两类热源的空间–时间分布呈交错迁移。鉴于此，本文在既有耦合模型的基础上，提出一种针对接触区热量传递的表征方法：将接触处产生的总热量在滑板与接触导线之间进行通量分配，并定义“热分配系数”以度量进入各固体中的热通量份额。基于该系数，进一步实现对滑板与接触导线温度场的相对独立、可比对的分析，为揭示高速载流摩擦条件下的温升机理与材料响应提供更具物理一致性的建模框架。

2. 弓网耦合模型

2.1. 物理模型

为研究高速列车弓网接触副的热量分配系数，本文采用COMSOL Multiphysics开展热–力–电多物理场耦合建模与数值分析。受电弓几何与工况参考GB/T 21561.4-2018中的V350单滑板受电弓模型：导线直径D = 23.6 mm；滑板几何尺寸为L × H × W = 1100 mm × 22 mm × 50 mm。

网格策略方面，基于COMSOL的适用性与计算效率权衡，采用自由四面体单元进行离散(见图1)。导线在几何上简化为圆柱体，以突出接触区域的热–电耦合主导效应。考虑到接触区内电流密度、接触电阻及摩擦发热导致的温度梯度剧烈变化，针对接触斑及其邻域实施网格局部加密，以提高温度场与热通量预测的精度与稳定性。该加密策略能够有效降低数值耗散与插值误差，确保热量分配系数在空间上的分辨率与统计可靠性。

Figure 1. Model and grid division

图1. 模型及网格划分

表1为该计算模型中的滑板与接触导线的物性参数[13]。

Table 1. Physical parameters of wires and skateboard materials

表1. 导线和滑板材料的物理参数

材料	导热系数(W∙(m∙K)^−^1)	比热容(J∙(kg∙K))	电阻率(Ω∙m)
滑板	15	660.2	1.23 × 10^−^5
导线	380	380	1.8 × 10^−^8
材料	泊松比	弹性系数(MPa)	摩擦系数
滑板	0.425	12.6	0.2
导线	0.326	119	0.2

2.2. 数学模型

为建立数学模型，作以下简化假设：(1) 由于电力机车在实际运行中是杜绝弓网离线现象的产生，因此在本文所做的数值模拟过程中离线率假设为0，即整个过程没有电弧热。(2) 在仿真过程中考虑空气与弓网系统的对流散热，不考虑辐射散热。(3) 在仿真计算过程中不考虑由于弓网摩擦产生的摩屑带走的热量，系统产热全部被摩擦副所吸收。(4) 弓网接触区的温度持续上升，不考虑超过熔点，滑板进行软化以及形成熔层对滑动接触面的影响。(5) 材料具有各向同性。

2.3. 控制方程

在列车正常运行期间，弓网之间存在一个接触压力(一般为50~120 N)，在该压力作用下受电弓滑板与接触导线形成一个微小压痕，进而实现稳定受流。

(1) 传热模型，受电弓与接触线为固体传热，故其瞬态传热控制方程：

$\rho C_p\frac{\partial T}{\partial t}+\rho C_{p}u\cdot \nabla T=\nabla \cdot \left(k\nabla T\right)+Q$ (1)

式中，$\rho$ 为材料密度；$k$ 为材料热导率。

$C_p$ 为常压热容；$u$ 为速度场向量；$Q$ 为系统传输热量。初始温度设定为T₀ = 288.15 K。

(2) 电场模型，弓网系统为列车提供动力源，并且电流从接触导线经过滑板进行传输，电流通过两个接触的部件不考虑电流感应磁场时根据亥姆霍兹方程可知，计算瞬态电流守恒方程：

$\nabla \cdot \left[-\frac{J}{E}\left(T\right)\nabla V\right]=0$ (2)

其中，$V$ 为电势，$\frac{J}{E}\left(T\right)$ 为与温度相关的电导率。

(3) 固体力学模型，受电弓–接触网系统中滑板和接触线工作中的力学分析方程如下：

$\rho \frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}=\nabla \cdot S+F_v$ (3)

$F_v=\frac{F_{tot}}{V}$ (4)

采用考虑弹性变形和热膨胀的材料本构模型来评价电接触点中的应力和应变分布。总应变包括弹性应变和热应变，如下：

$S=S_0+S_{ext}+S_q+C\left(E,v\right):\frac{1}{2}\left[{\left(\nabla u\right)}^{\text{T}}+\nabla u\right]-{\epsilon }_0+{\epsilon }_{ext}+{\epsilon }_{th}+{\epsilon }_{ls}+{\epsilon }_{pl}+{\epsilon }_{cr}+{\epsilon }_{vp}$ (5)

其中，$C$ 为与温度相关的四阶弹性张量，可以用各向同性材料的杨氏模量$E$ 和泊松比$v$ 来描述。

2.4. 边界条件

模型的电边界条件为，受电弓–接触导线的接触区域为接触对上的多点接触，电流通过两接触表面因接触电阻产生电压降的同时会产生电阻热，接触表面为电接触表面，导线和滑板其他边界条件为电绝缘，并确定接触电阻、以及滑板和接触线的对流换热系数[14]。

弓网系统仿真模拟时认为模型中与空气接触表面为电绝缘边界，不与空气发生导电，因此没有与空气接触的产热，电绝缘方程如下：

$n\cdot J=0$ (6)

接触区形成的热接触对与电子接触对是发热和散热的主要部分。温度关系满足：

$-n_{\text{d}}\cdot \left(-k_{\text{d}}\nabla T_{\text{d}}\right)=-h\left(T_{\text{u}}-T_{\text{d}}\right)+rQ$ (7)

$-n_{\text{u}}\cdot \left(-k_{\text{u}}\nabla T_{\text{u}}\right)=-h\left(T_{\text{d}}-T_{\text{u}}\right)+\left(1-r\right)Q$ (8)

式中：$n_{\text{d}}$ 和$n_{\text{u}}$ 分别为接触对中目标边界与源边界的热通量的法向量；$T_{\text{d}}$ 和$T_{\text{u}}$ 分别为接触对中目标边界与源边界的温度(K)；$r$ 为热量分配系数。

电子接触对约束关系分别为：

$n\cdot J_1=h_{\text{c}}\left(V_1-V_2\right)$ (9)

$n\cdot J_1=h_{\text{c}}\left(V_2-V_1\right)$ (10)

式中，$n$ 表示热通量的法向量；$J_1$ 和$J_2$ 分别为目标边界与源边界电流密度；$V_1$ 和$V_1$ 分别为接触对目标边界与源边界的电势。

对流热通量的约束为：

$-n\cdot \left(-k\nabla T\right)=h_L\left(T_0-T\right)=q_0$ (11)

式中，h_L为对流系数，与流体速度有关，采用平板强制对流的经验公式计算；$q_0$ 为温度变化前后吸收或散失的热量(J)。

3. 组合热源分析

3.1. 弓网之间热源确定

列车运行时，弓网摩擦副表面热源是多种热源耦合产生的[15]，并且是以热流密度的形式进入弓网系统的。主要有摩擦热、焦耳热和电弧热。

(1) 摩擦热

弓网之间会具有摩擦存在，弓网运行时产生的摩擦热流$q_f$ 可用下式计算：

$q_f=\mu F\cdot v$ (12)

式中$\mu$ 为摩擦系数；$F$ 为接触压力(N)；$v$ 为摩擦副相对滑动速度(m/s)。

(2) 焦耳热

根据焦耳定律可以计算其运行阶段产生焦耳热热流$q_R$ ：

$q_R=I^2{R}_z$ (13)

式中$R_z\left(\Omega \right)$ 为系统的总电阻，由滑板和接触导线的体电阻与接触电阻组成；$I\left(\text{A}\right)$ 为弓网之间的电流大小。

(3) 电弧热

运行过程中离线会产生电弧，电弧热流密度$Q_A$ 可用下式计算：

$q_A=\frac{\xi U_{ma}I}{n{A}_i}$ (14)

式中$I$ 为平均电流；$\xi$ 为平均离线率；$U_{ma}$ 为最小起弧电压，由于列车运行追求平稳性，因此$\xi =0$ 。

因此列车在升弓运行后，弓网接触副所产生的总热流密度$q_T$ ：

$q_T=q_f+q_R+q_A$ (15)

3.2. 电接触参数

弓网电接触时存在热电力场的耦合，并且弓网的材料性能也会随着温度的变化而变化，进而影响弓网之间热分配系数。弓网之间存在着接触压力，由于导线和滑板具有不同的硬度，并且滑板的硬度小于接触线的硬度，故会产生一定的压痕，该压痕的面积即为接触线与滑板的接触面积。为了计算该压痕的面积，需要计算压痕的深度。为了准确的计算出压痕面积，需要采用罗氏应力和应变法则进行计算。计算模型如下图2所示：

Figure 2. Diagram of pressure and indentation

图2. 压力与压痕示意图

其中r为导线半径，l为压入滑板中的弧长，d为滑板宽度，$\delta$ 为压入深度。

$\cos \theta =\frac{r-\delta }{r}$ (16)

$l=2\theta r$ (17)

(1) 接触面积$P_c$

$P_c=ld$ (18)

在仿真软件中，利用固体力学模块为其施加$F$ 的接触压力，计算得到接触压力与接触深度之间的关系，滑板处于弹性形变范围内滑板压痕的深度$\delta$ 与其接触压力$F$ 呈现线性关系。关系式如下：

$\delta =2.15245\times {10}^{-9}{F}_N$ (19)

(2) 接触电阻$R_C$

由于弓网属于固体接触，从微观上来讲，两个固体平面不可能做到绝对平滑，实际情况下只有一些小凸峰进行接触，如图3所示。在弓网受流过程中做到小面积大电流的受流过程，接触斑点会有较高的温升，这主要是弓网接触之间的接触电阻主要来源于接触斑点。

Figure 3. Contact schematic

图3. 面接触示意图

Figure 4. Schematic diagram of shrinkage resistance

图4. 收缩电阻示意图

根据电接触理论[16]，当两个导体表面相接触时，粗糙表面将刺破其表面的氧化层，进而建立起局部的导电路径，如图4所示。由上图可以看出导电面积是远小于名义接触面积，通常认为是小于名义接触面积的1%。两表面刚开始接触时。最高的粗糙峰最先开始接触，会有局部应力的产生，顶峰被压缩，接下来会有新的顶峰参与接触，承载大部分载荷，以此类推，直至足够承载所施加载荷时，接触完成。

接触电阻是由收缩电阻和膜电阻组成，收缩电阻是指两个接触面的电流通过$\alpha$ 斑点时电流线收缩产生的电阻，而膜电阻是由接触表面的污染膜所产生的附加电阻。只考虑收缩电阻，参考铜–铜的圆形$\alpha$ 斑点，假设弓网之间的接触斑点为圆形，则弓网之间的接触电阻可以采用以下公式进行计算：

$R_C=R_{C_1}+R_{C_2}+R_f=\frac{{\rho }_1}{4n\alpha }+\frac{{\rho }_2}{4n\alpha }+R_f$ (20)

式中，($R_{C_1}$ 、$R_{C_2}$ )为两接触面的收缩电阻；${\rho }_1$ 、${\rho }_2$ 为滑板和导线的电阻率；$R_f$ 为表面膜电阻；$n$ 为接触斑点个数；$\alpha$ 为单个接触斑点的半径。

由R.Holm的实验结果可知在滑动电接触情况下接触斑点的个数为5~18之间，由于弓网运行系统中由于弓网之间具有滑动摩擦，可以撕裂其表面污染膜，电导率和温度存在耦合关系，因此，膜电阻可以忽略因此，其接触电阻为：

$R_C=R_{C_1}+R_{C_2}+R_f=\frac{{\rho }_1\left(T\right)+{\rho }_2\left(T\right)}{4n\alpha }$ (21)

接触斑大小可以通过接触计算[17]。

$a=\sqrt{\frac{F}{n\pi H}}$ (22)

当温度发生变化时，接触线和碳滑板的电阻率会随之改变，其变化关系为：

$\rho \left(T\right)={\rho }_0\left(1+\alpha \cdot \Delta T\right)$ (23)

式中$\rho \left(T\right)$ 为温度为T时刻的电阻率；${\rho }_0$ 为初始时刻的电阻率；$\alpha$ 为电阻温度系数；$\Delta T$ 为温升。

因此单个接触点的接触总电阻可表示为[18]：

$R_C=\frac{{\rho }_w\left(1+{\alpha }_1\cdot \Delta T\right)+{\rho }_s\left(1+{\alpha }_2\cdot \Delta T\right)}{4a}$ (24)

式中${\alpha }_1$ 、${\alpha }_2$ 为接触线和滑板的电阻温度系数。

假设弓网接触副的接触斑有n个，并且各个接触斑的电阻相等，其总接触电阻为：

$R_C=\frac{{\rho }_w\left(1+{\alpha }_1\cdot \Delta T\right)+{\rho }_s\left(1+{\alpha }_2\cdot \Delta T\right)}{4na}$ (25)

③ 接触副的热传导：

接触副之间由于非完全接触面存在接触热阻，接触热阻和接触热导系数呈倒数关系，两个物体之间热传导系数$h_c$ 可表示为[16]：

$h_c=1.25k\frac{m}{\sigma }{\left(\frac{p}{H}\right)}^{0.95}$ (26)

式中$p$ 为压力；$k$ 为等效接触热导率；$m$ 为等效平均粗糙面斜率；$\sigma$ 为等效方均根表面粗糙度。

其中：

$k=\frac{2k_1{k}_2}{k_1+k_2}$ (27)

$\sigma =\sqrt{{\sigma }_1^2+{\sigma }_2^2}$ (28)

$m=\sqrt{m_1^2+m_2^2}$ (29)

式中$k_1$ 、$k_2$ 、${\sigma }_1$ 、${\sigma }_2$ 、$m_1$ 、$m_2$ 分别为接触线和滑板的热导率、表面平均粗糙度、粗糙峰斜率。以下是基于实验得出的粗糙度和粗糙峰斜率的关联式：

$m_i=0.076{\left({\sigma }_i\times {10}^6\right)}^{0.52}$ (30)

选取接触线和滑板的热导率$k_1$ 、$k_2$ 分别为380 W/(m∙K)和15 W/(m∙K)，表面平均粗糙度${\sigma }_1$ 、${\sigma }_2$ 分别为3.2 μm和1.6 μm，得到弓网接触的热导系数表达式为：

$h_c=0.001822\times p^{0.95}$ (31)

3.3. 模型可靠性验证

为了验证该模型对仿真结果的准确性，采用COMSOL Multiphysics进行仿真分析，得到结果与现有文献实验数据作对比。郭凤仪等人[19]中采用高性能滑动电接触试验机进行实验，并利用红外热像仪对接触表面进行温度测量。接触电流70 A、速度为70 km/h、接触压力为70 N时仿真与实验结果对比图；图5为速度为70 km/h、压力为70 N条件下实验结果对比图，两者最大误差分别为4.6℃和2.93℃，实验采样数据与仿真温升曲线基本拟合，可以认为仿真的有效性。

Figure 5. Comparison chart of experimental data and simulation data

图5. 实验数据与仿真数据对比图

4. 弓网热分配系数分析与讨论

由于弓网之间的载流摩擦的温升是多个物理场共同作用下产生的。由于弓网之间具有很复杂的多物理场耦合问题，计算较为复杂。因此，提出一个热分配系数的概念来对弓网摩擦副进行剥离分析温度分布情况。

4.1. 多物理场耦合分析

在COMSOL仿真软件中设置弓网之间电流为100 A，接触压力为60 N，列车运行速度为50 km/h，接触时间为600 s，图6显示了在计算时间滑板和导线随时间变化的瞬态温度变化，得到滑板域在计算时间为400 s时达到准稳态状态，弓网刚接触时，温升较快，此时滑板内部具有较明显的温度梯度，滑板温度明显高于导线温度，这主要是导线的热导系数大于滑板热导系数，因此热量向滑板方向传递，进而使滑板域温度升高。

Figure 6. Temperature transient variation curve

图6. 温度瞬态变化曲线

为了得到弓网接触副在刚开始接触达到准稳态状态时滑板所吸收的热量，需要得到滑板的温度梯度分布，根据傅里叶定律，下式计算出滑板在该过程中所吸收的热量。

图7~9为COMSOL仿真软件中对滑板域中各个表面各时间的温度梯度分布数值大小，可以看出除了下表面外的其他表面温度梯度在弓网接触的瞬间会有一个骤升，这主要是因为在弓网刚开始接触时，弓网之间产生的焦耳热要到达下表面必须要经过滑板厚度方向的内部才能到下表面，其他表面与接触面直接相连，因此会出现与接触面相同的骤升趋势。同时可以得出迎风侧和背风侧以及左侧面与右侧面的温度梯度基本相同，但迎风侧的温度梯度大小略小于背风侧，这主要是由于列车运行产生的“列车风”在滑板的迎风侧形成射流现象导致了迎风侧的热导系数变大，使迎风侧温度偏离环境温度的能力比背风侧要小，因此迎风侧的温度梯度大小略小于背风侧。

Figure 7. Contact surface and lower surface temperature gradient

图7. 接触面及下表面温度梯度大小

Figure 8. Temperature gradient on the windward and leeward sides

图8. 迎风侧及背风侧温度梯度大小

Figure 9. Temperature gradient on the left and right sides

图9. 左侧面及右侧面温度梯度大小

由模型结构可知滑板接触面和下表面面积为$S_1=0.055{\text{m}}^2$ ，迎风侧与背风侧的面积为$S_2=0.0242{\text{m}}^2$ ，左右侧面面积$S_3=0.0011{\text{m}}^2$ ，根据图7~9中的温度梯度大小积分计算得到在导线与滑板从接触到400 s达到准稳态状态滑板总共吸收热量为138752.84 J，此过程中等效热源所产热207591.2 J，故等效热源对滑板的热分配系数$\xi$ 为0.668导线的热分配系数为0.332。

由于弓网摩擦副所形成移动热源可以等效为一个高斯热源，由于材料的电阻率会随着温升变化，因此该高斯热源的大小会随时间而变化。高斯热源可表示[20]：

$HeatFlux=\left(\frac{2\times P_0}{\pi \times R_C^2}\right)\times {\text{e}}^{\left(-\frac{2\times R^2}{R_b^2}\right)}$ (32)

式中$HeatFlux$ 为高斯热源热流密度；$P_0$ 为总热流密度；$R_c$ 为接触热阻；$R$ 为移动热源的热源中心与刚接触时热源中心的距离。

$R=\sqrt{{\left(x-x_{focus}\right)}^2}+\sqrt{{\left(y-y_{focus}\right)}^2}$ (33)

式中$x$ 为移动热源的热源中心x方向坐标；$x_{focus}$ 为初始移动热源的热源中心x方向坐标；$y$ 为移动热源的热源中心y方向坐标；$y_{focus}$ 为初始移动热源的热源中心y方向坐标。

Figure 10. Comparison of decoupled models and coupled models

图10. 解耦模型与耦合模型对比

利用高斯热源移动模型对弓网耦合系统进行等效模拟，利用COMSOL仿真软件对滑动速度为50 km/h，接触压力为60 N工况模拟。图10展示了利用高斯热源模型与热量分配系数解耦条件下与多场耦合条件下的滑板接触表面的温度对比，可以看出温度趋势一致，最大误差在0.4%以下，因此该解耦模型是成立的。

4.2. 速度对滑板温度的影响

采用高斯移动热源以及热分配系数对弓网系统中的滑板进行单独分析，在接触传导电流为100 A，接触压力为60 N，环境温度为293.15 K时在速度为50 km/h，80 km/h，120 km/h，150 km/h，180 km/h，250 km/h，300 km/h，350 km/h，400 km/h时的滑板的平均温度以及接触表面温度如下图。

Figure 11. Contact pressure 60 N

图11. 接触压力60 N

图10~13提取了高斯移动热源计算模型中的2 s、400 s、600 s时的滑板域平均温度与接触面温度，从图中可以看出在400 s到600 s之间滑板接触面的温度与滑板平均温度温差保持不变，即说明该时间段达到准稳态状态。图中可以看出当速度在80 km/h时温度会有一个明显的骤升，随着速度增大到120 km/h的过程中温度会有一个下降的过程，这主要是由于滑板材料随着温度升高导致了碳滑板的自润性导致总热流中的摩擦热减少，随着接触压力的增加，弓网之间的接触面积增大导致弓网之间换热面积增加进而使该峰值的波动会减小。

Figure 12. Contact pressure 70 N

图12. 接触压力70 N

Figure 13. Contact pressure 90 N

图13. 接触压力90 N

图14展示了在弓网接触压力P = 60 N、t = 600 s时，滑板接触面温度随速度v的变化。在I = 80 A时，温度随v缓慢上升；在I = 100 A与120 A时，于v ≈ 80 km/h附近出现明显波动。其根源不仅在于电流引发的焦耳热随材料导电率与接触电阻的变化而调整，还与速度诱发的接触状态跃迁、摩擦热、微弧放电与对流散热耦合有关。进一步地，图15在更宽速度区间(50~250 km/h)呈现出温度–速度曲线的波峰与阶段性起伏，且不同压力下的曲线形态与峰值位置并不一致，这表明该系统存在多场耦合的非单调响应。可见，温度–速度曲线的复杂形态源自焦耳热–摩擦热–微弧热与热接触/对流散热之间的竞争与阈值效应[21]，其幅值与峰位受压力调控的真实接触面积与热接触导热率主导。相应地，存在一组最优的“压力–速度–电流”匹配，使总发热与总散热达到平衡，从而最小化滑板温度及其波动。

Figure 14. Contact pressure 60 N

图14. 接触压力为60 N

Figure 15. The relationship between temperature and speed under different pressures

图15. 在不同压力下温度与速度关系

5. 结语

本文分析了弓网正常运行之间热流的产生以及电导率随着温度的变化关系以及接触面积随接触压力的变化关系，建立了基于高速列车弓网载流滑动热力耦合的有限元模型分析了弓网之间的热量分配关系及温度特性分布，主要结论如下：① 列车运行工况电流为100 A，压力为60 N，速度为50 km/h，其滑板的热量分配系数为0.668。② 弓网之间的最高温度出现在弓网接触面上，在一定速度范围内由于压力的增加会使弓网之间的接触面积增加，从而增强导热温度，因此为了减小滑板的磨损，在合适的速度范围内可增加接触压力，使温升减小。③ 弓网接触面温升会随着温度的增加而增加，并且弓网之间存在一个相匹配的压力与接触电流，为了减小温升对弓网之间磨损的影响，需寻求弓网之间相匹配的接触压力与接触电流。

NOTES

^*通讯作者。