1. 引言
在当下竞争异常激烈的零售市场环境里，准确无误的销售预测乃是企业保持竞争优势以及优化运营效率的关键所在。精准的预测可对库存管理起到指导作用，防止因缺货致使销售流失或者因库存积压造成成本增加，而且还可为供应链、人力资源以及市场营销等部门提供关键的决策依据。借助预测需求峰值，企业可预先调配物流资源、合理安排人员班次，并且有针对性地开展营销活动。
然而，传统的销售预测方法在处理复杂、多维度的影响因素时表现出明显的局限性。零售销售数据不仅受自身历史趋势的影响，还与宏观经济指标、外部事件以及内部决策等多种非线性因素紧密相关。这些复杂的关系使得简单的统计模型难以捕捉其全部规律。
近些年来，随着大数据以及机器学习技术快速发展，基于树的集成学习算法——XGBoost，凭借其较强的性能、高效的计算本领以及对非线性关系出色的处理能力，在销售预测领域得到了广泛运用。XGBoost可处理高维数据，对缺失值和异常值有着不错的鲁棒性，还可以借助特征关键性排序等办法提高模型的可解释性。
此次研究借助一个典型零售数据集来构建销售预测模型，该模型基于多维度特征，核心目标如下：其一，经细致的特征工程，从原始数据里提取并创建能反映销售规律的关键特征，其二，运用XGBoost模型展开训练与预测，同时对其性能给予全面评估，其三，依据预测结果，为零售商给出可行的运营及营销策略建议。
2. 文献综述
零售销售预测一直是学术界和工业界的研究热点。销售预测对于企业供应链各层级的生产、运输和决策都至关重要，销售预测的重要性早已得到学术界和实践界的认可[1]。现代企业要想优化营销策略使收益最大化，就必须首先进行售额预测，这为企业未来发展奠定了坚实基础[2]。在零售商品销售额预测领域，常用方法可分为传统统计模型、机器学习模型以及组合模型等，其中时间序列分析与多元线性回归是两类基础且应用广泛的方法[3]。早期的研究主要集中在统计学和计量经济学领域，代表性方法包括移动平均、指数平滑和自回归移动平均(ARIMA)模型。ARIMA模型能够有效捕捉销售数据的自相关性，但其假设销售数据是平稳的，且难以整合外部变量，限制了其在复杂零售环境中的应用。为解决这一问题，研究者们引入了多元回归模型，将外部因素纳入预测框架，但其线性假设依然无法完全模拟现实中的非线性关系。
进入大数据时代，机器学习算法为销售预测带来了新的突破。为了克服传统方法的局限性，许多研究人员使用先进的AI预测模型来进行销售预测[4]。支持向量机(SVM)、随机森林等模型因其能够处理非线性关系和高维特征而受到青睐[5]。然而，梯度提升树的出现，特别是其优化版本XGBoost，进一步提升了预测的精度和效率。XGBoost通过迭代地训练弱分类器并不断修正残差，逐步构建一个强大的预测模型。其特有的正则化项能够有效防止过拟合，而并行计算能力则显著缩短了训练时间[6]。零售商的销售数据通常以大规模、高频率、非线性和非平稳等特点呈现，使得销售额预测精度低，进行大规模预测时也会面临性能瓶颈[7]。不准确的销量预测会直接导致资源浪费与供需失衡。对于品类集中、销售周期快的商品，其销量波动更为显著，这进一步推高了运营成本，并极大地增加了供应链管理的复杂性[8]。有效的库存管理被认为是零售和制造公司实现利润最大化的关键因素，精准预测店铺销售额对于企业决策具有重要意义[9] [10]。基于XGBoost的组合模型应用零售销售额预测，对于提高商店的运营模式、商品的价格、配货方式及针对性的精准销售具有重要的意义[11]。对于大型连锁超市而言，部门级销售预测不仅为部门经理提供决策依据，以优化库存与促销，还有效提升了公司整体销售预测的精度[12]。
本文借鉴并深化这些研究思路，系统地构建多维度特征，并利用XGBoost的强大能力进行预测，最终将预测结果转化为可执行的商业策略。
3. 数据集与特征工程
3.1. 数据集描述
本研究采用的数据集来自Kaggle，一共有6435条记录，这些记录包含了2010年到2012年期间45家门店的每周销售数据，原始特征有Store、Date、Weekly_Sales、Holiday_Flag、Temperature、Fuel_Price、CPI以及Unemployment。该数据集凭借其丰富的外部变量以及清晰的时序结构，为预测研究奠定了坚实的基础。
3.2. 特征工程
为了增强模型的预测能力，我们对原始数据进行了以下系统化的特征工程。
对时间特征展开提取操作，我们把Date字段转变为日期格式，从中提取出了Year、Month、Week of Year以及Day of Year，这些特征可对销售数据的周期性给予有效捕捉。WeekOfYear可体现每周销售的波动情况，而Month则可反映每月销售的季节性趋势。举个浅显的例子，每年特定的月份，因为节假日的影响，销售额一般会达到峰值。
销售数据本身有天然的自相关性，基于此，创建了滞后特征来借助历史信息。Weekly_Lag1指的是上一周的销售额，其可直接体现短期内的销售惯性，Yearly_Lag1对应的是去年同期的销售额，对于捕捉年度周期性而言十分关键，也就是说今年感恩节的销售额和去年同一时期的销售额联系紧密。
移动平均特征方面，为了让短期销售波动变得平滑和捕捉到长期趋势，我们对过去4周的销售额计算了移动平均，得出Sales_MA_4，同时也对过去12周的销售额计算了移动平均，得到Sales_MA_12。这些特征可以给模型提供较为稳定的趋势信号，可模型分辨随机波动和真实的销售趋势。
为了可量化特定事件对于销售所产生的影响，我们构建了Holiday_Sales_Boost和Holiday_Month_Interaction等交互特征。Holiday_Sales_Boost把Holiday_Flag与Weekly_Sales进行结合，以此来量化假日对于销售额的具体提升作用。Holiday_Month_Interaction依靠将Holiday_Flag和Month相结合，捕捉不同月份的假日效应差异，外部宏观经济指标被直接引入模型，用来反映宏观经济环境对消费者购买力的影响。
3.3. 数据预处理
在特征工程之后，数据中出现了多个缺失值，尤其是在滞后特征中。鉴于数据的跨店铺时间序列特性，我们采用了按店铺独立处理的方式，以确保插值操作仅基于同一商店的历史数据，从而维持时间序列的内在连续性。数据集首先通过商店ID (Store)进行分组。缺失值处理函数独立应用于每个商店的时间序列子集。针对目标处理特征集，我们设计了三步递进的填充流程。我们优先进行线性插值，以基于时间序列的斜率和距离估算缺失值。线性插值后仍残留的缺失值，采用前向填充。最后，对仍未填充的值采用后向填充。通过这种细致且针对性的插值策略，所有关键数值特征的缺失值均被成功处理，为后续模型训练提供了完整且高质量的数据集。为确保模型对后续数据的泛化能力，随后将处理后的数据集按8:2比例划分为训练集和测试集，同时严格遵循时间顺序。
4. 模型构建与评估
4.1. 模型选择与原理
XGBoost被选作本研究的主要预测模型。XGBoost是一种高效且可扩展的梯度提升决策树算法。其基本原理是迭代训练一系列弱预测器——决策树，每棵新树都用于修正所有先前树的预测残差。在此基础上，XGBoost整合了多项优化措施，包括：1) 将L1和L2正则化引入目标函数，以防止过度拟合，并有效控制模型复杂性；2) 支持并行计算，大大加快了训练速度；3) 通过预排序和近似算法优化分割点检测，从而更有效地处理大量数据。
XGBoost的训练过程围绕着最小化以下目标函数：
模型参数为θ时的总目标，我们的目标就是最小化这个值。
为损失函数部分：i代表第i个训练样本，n是训练样本的总数。
是第i个样本的真实值，
是第i个样本的预测值。L是损失函数，用于衡量预测值
与真实值之间的差异。
是正则化部分，这是XGBoost相比于传统GBDT的一个关键优势。k代表第k棵树，K是树的总数，
代表第k棵树的函数，
是第k棵树的正则化项，用于惩罚模型的复杂度，防止过拟合。
4.2. 实验设计
训练集用于训练XGBoost模型，而测试集用于评估其性能。为了衡量模型性能，我们使用了两种常用的评估指标：平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)。MAE清楚地反映了平均预测误差，而RMSE则更有力地惩罚较大的误差。
在训练集上完成XGBoost模型拟合后，使用了测试集进行验证。根据表1，销售额的RMSE和MAE分别为47298.99和32165.40，这意味着对应销售额相对误差仅为2.05%和1.39%。R2值为0.9852，由此可知该模型解释了98.52%的波动。虽然MAE提供了平均误差的明确指标，但RMSE对较大的偏差惩罚更重。结合起来，它们表明了该模型的准确性和可靠性。
Table 1. Performance of the XGBoost model on the test set
表1. XGBoost模型在测试集上的性能
RMSE (均方根误差) |
47298.99 |
MAE (平均绝对误差) |
32165.40 |
R2分数 |
0.9852 (98.52%) |
RMSE相对误差 |
0.0205 (2.05%) |
MAE相对误差 |
0.0139 (1.39%) |
4.3. 结果与讨论
4.3.1. 可视化分析
为了更直观地理解模型的性能，我们进行了以下可视化分析。
Figure 1. Scatter plot of actual weekly sales vs. forecasted weekly sales
图1. 实际周销售额与预测周销售额的散点图
上图1中，模型预测值与实际值之间存在很强的相关性。绝大多数数据点密集地聚集在y = x线周围，这证实了模型与销售数据的高度一致性。然而，在销售额较高的地区，一些预测点与理想线略有偏差，这表明极端促销活动或大量销售可能会略微影响模型的预测性能。
Figure 2. Histogram of model prediction residuals
图2. 模型预测残差的分布直方图
残差的分布大致呈钟形曲线(见图2)。该曲线的顶点集中在接近零的位置，这表明该模型的预测偏差较小，既没有系统性地高估也没有低估。分布曲线呈现出拖尾现象，尤其是在正方向上。这表明存在少数较大的正残差，这与散点图中在高销售额区域预测值略低于实际值的情况相吻合，可能是由于未被特征捕捉到的突发性销售峰值所致。
Figure 3. Time series chart comparing weekly sales forecasts and actual values for Store 37
图3. 门店37的周销售额预测与实际值对比时序图
图3展示了特定门店Store 37在一段时间内的预测表现。销售额每周的波动和季节性规律在预测曲线中得到了很好的体现，该曲线与实际曲线非常相似。这再次说明，我们设计的时间特征和滞后特征对于捕捉时序规律非常重要。然而，模型在处理某些极端异常值时存在一定局限性，这可能是因为数据集中缺乏导致此类事件的特定信息。
4.3.2. 特征重要性分析
为深入理解模型做出预测的机制，我们利用XGBoost内置的特征重要性功能对模型中各输入特征的贡献度进行了量化分析，结果图4所示。
Figure 4. Feature importance (Weight) ranking for XGBoost model
图4. XGBoost模型特征重要性(Weight)排序
分析结果显示，Sales_MA_4以0.569865的权重占据压倒性的主导地位，表明销售额的短期趋势和惯性是预测当前周销售额的最关键因素。紧随其后的是Yearly_Lag1，权重为0.266785，有力证明了零售销售的强季节性、年度周期性规律。
为了更直观地评估特征集体的贡献度，我们绘制了特征重要性累计贡献图(图5)。
Figure 5. Cumulative contribution of feature importance
图5. 特征重要性累计贡献
从图5可知，最重要的两个特征Sales_MA_4和Yearly_Lag1贡献了超过80%的模型重要性。前四个特征的累计贡献已超过90%。这表明模型的预测能力高度集中在对短期趋势和年度季节性的捕捉上，支持了我们在特征工程中对滞后和移动平均特征的重点设计。
5. 结论与策略建议
本研究成功搭建起一个基于多维度特征以及XGBoost的零售周销售额预测模型。借助全面开展的特征工程，我们切实有效地把原始数据转变成为对模型有价值的预测信号，该模型在测试集当中表现不错，定量指标以及可视化分析都表示其拥有较强的预测能力。基于此预测模型，可为零售商提供如下具体的运营以及营销策略方面的建议。
精准库存管控。由于短期趋势和季节性是预测的最主要驱动因素，门店及区域经理可通过运用模型预测的周销售数据，将最近销售趋势和去年同期销售作为动态调整库存水平的首要输入信号。这使得在预期销售高峰期能够提前调配物流资源并补充库存。
动态营销预算分配。营销团队可通过预测模型分析各月及节假日的销售额预估。Holiday_Month_Interaction的高重要性，支持了营销预算应聚焦于那些能与特定月份和事件产生强烈交互作用的假日和促销活动，以提升投入产出效率。
有针对性的促销活动。模型能够揭示哪些时间点或哪些外部因素对销售有显著影响。零售商可以根据预测结果，在预测销售额较低的周进行有针对性的促销活动，包括消费返现、捆绑优惠或限时折扣，从而提升营收。同时，在预测到销售高峰时，可以提前进行预热宣传和预售，最大化销售额。
供应链与运营优化。供应链团队可利用预测结果洞察未来需求趋势，提前与供应商进行沟通，从而维持稳定的产品供应。为确保高效履约并提升用户体验，客户支持、包装及物流团队也可以根据预测的订单量提前规划人员配置。
6. 局限性与展望
本研究仍存在些局限性，这为未来的研究提供了方向。尽管我们构建了丰富的特征，但数据集中仍缺乏某些关键信息，例如产品具体规格、价格波动、竞争对手促销活动、本地营销投入以及网络广告相关成本等。这些因素对销售额有直接影响，未来的研究可以尝试获取并整合这些数据。
XGBoost虽然强大，但在处理未包含在训练数据中的突发事件时，预测能力会受到限制。未来可以探索结合深度学习模型来更好地捕捉长期时序依赖性。
本研究以周为粒度进行预测，未来的研究可以尝试将预测粒度细化到天或小时，以满足更精细的运营需求。
该研究为零售行业的销售预测提供了一个有效的框架，展示了高级机器学习技术在解决实际业务问题中的巨大潜力。