1. 引言
随着电商行业的飞速发展，行业竞争加剧，获取客户的成本显著增加，客户流失问题已成为影响电商企业短期盈利和长久发展的重要因素之一。因此，客户流失预警与客户留存策略的实施是当前电商行业的关键问题。
客户流失预测是当前电商领域的研究热点之一，基于传统RFM模型[1]的方法受限于人工设定规则、固定的数据范围，并不适用于复杂、稀疏、高维及有较强时序相关性的数据；而机器学习方法可直接从数据中学习到特征间的非线性关系从而提高预测准确性，但其可解释性及效率低下的问题仍是一大难点。
本文构建了“特征解释–策略干预”的融合框架，以应对电商行为序列数据特性以及客户流失挽留。通过HGBT模型将模型输出的阈值、分层概率和重要特征值映射到具体的干预措施。形成完整闭环。
2. 文献综述
在客户流失分析中，已有许多研究围绕客户价值与行为规律展开。Fader [2]等人将经典的RFM (近度、频率、金额)与客户生命周期价值(CLV)相联系，借助“等价值”曲线呈现RFM指标与CLV之间的主要相互作用关系，同时揭示了仅靠观测数据难以发现的非线性关联。针对在线团购情景，Wu [3]等人采用固定效应面板模型以及扩展模型研究了阈值引发的效应，发现阈值前后的正相关关系存在差异。
随着电商行为数据规模与复杂度的增大，模型效率成为新的研究热点。Ke [4]等人提出的LightGBM算法，通过直方图分析、梯度采样等技术，显著提升了梯度提升树在大规模稀疏行为特征上的分裂稳定性与速度，可高效处理海量电商行为数据。在此基础上，Guryanov [5]等人使用一种高效的基于直方图的算法构建树的梯度提升集成模型，值得注意的是该算法不受单个特征线性变换。推动了梯度提升类模型的应用。
与此同时，模型可解释性成为干预措施决策的前置条件。基于树的机器学习模型[6] [7]，如随机森林和梯度提升树等，是广泛应用的非线性预测模型。Lundberg [8]等人将SHAP值扩展到交互效应分析，可解释局部特征交互效应。通过结合每个预测的众多局部解释来理解全局模型结构。此外，Peng将GA-XGBoost [9] [10]结合SHAP揭示了特征交互的具体贡献以及单个样本特征的影响。
当前，模型可解释性是复杂算法落地的重要前提，尤其是电商行为序列数据中包含了大量多特征交互关系。而HGBT不仅承继梯度提升模型的高效性，还适配电商序列数据动态特征、捕捉非线性、复杂交互。为此，本文聚焦电商行为序列数据的特定挑战，针对性论证HGBT在非线性阈值识别与多维度特征交互建模上的独特优势，并将结果映射到干预措施中。
3. 研究方法与实施
3.1. 数据与特征工程
客户流失(customer churn)指在给定时间窗口内与企业终止业务关系或不再发生价值性交互的客户集合[11]。本文使用了电商零售数据集Retail Rocket，属于非契约的电商场景，我们将数据中的target_event列中值为1的用户视为流失用户，值为0的用户视为未流失用户。我们提取了2019年6月至9月期间的用户行为与交易数据，建立多维度特征集合。总计8355个样本量，整体客户流失率为36.11%，每个月份详细流失情况如表1所示。
Table 1. Statistics of churn rate from June to September 2019
表1. 2019年6~9月流失率统计
Month |
number |
churn rate |
6 |
214 |
29.08% |
7 |
2282 |
35.08% |
8 |
2798 |
35.46% |
9 |
3061 |
37.96% |
原始数据集共包含247个特征，包含了用户行为序列和变异系数等多种统计量。我们对该特征集进行了以下数据清洗与特征筛选，经过处理后，我们最终保留45个特征用于后续任务。
(1) 缺失值处理：
对于数值型特征中的缺失值，采用中位数填充法。中位数填充能够有效减弱长尾分布和极值对数据的影响。
(2) 低方差特征过滤：
采用VarianceThreshold算法，设置方差阈值为0.01，剔除方差低于该阈值的特征。低方差特征通常表现为在大多数样本中取值相对恒定，没有显著的变化，为冗余信息，效区分不同用户流失风险的关键信息。
(3) 高相关性特征筛选：
基于皮尔逊相关系数计算特征之间的相关性，去除相关系数高于0.90的特征对，仅保留其中之一。高度相关的特征往往会导致多重共线性问题，影响模型的稳定性与解释能力。去除后可以有效减小过拟合的风险。
3.2. 模型原理
HGBT (基于直方图的梯度提升树)是梯度提升的优化版本，通过直方图算法加速训练并应对大规模数据，能捕获数据中的复杂模式，适合电商行为数据分析。该模型通过迭代添加弱学习器(决策树)来最小化损失函数。具体地，在第m轮预测中，模型更新为：
(1)
其中
是新决策树，ν是学习率控制步长。直方图算法将连续特征分桶离散化，减少计算开销。训练中使用梯度下降近似，每轮拟合残差。正则化(如树深度、叶子节点数)和早停机制防止过拟合。
3.3. 指标建立
本文从模型预测性能指标(ACC、F1和AUC)以及运行效率(训练时间与预测时间)来进行综合评价。此外，我们还进行特征重要性分析，提升模型的可解释性。具体如下：
(1) 准确率(Accuracy, ACC)
表示衡量模型整体分类的正确比例，定义为：
(2)
其中TP、TN、FP、FN分别表示被模型预测为正类的正样本、被模型预测为负类的负样本、被模型预测为正类的负样本、被模型预测为正类的正样本。ACC直观易懂，但在客户流失预测的类别不平衡场景下，可能被多数类(未流失用户)主导，因此仅作整体参考。
(2) F1值
表示为精确率(Precision)和召回率(Recall)的加权平均：
(3)
(4)
(5)
F1能够综合反映模型对少数类(流失用户)的识别能力，避免单纯追求召回或精度的不平衡，在流失预测中更具实际意义。
(3) AUC (Area Under the ROC Curve)
AUC反映的是二分类模型的性能，范围是[0, 1]，公式为：
(6)
表示在所有可能的分类阈值下，模型的真正例率(TPR)与假正例率(FPR)的综合表现。由于ACC与F1，AUC不依赖某一个阈值，相对于ACC和F1更为稳定，同时也可以较好地规避类别不平衡的问题，在客户流失等二分类场景中经常会用到AUC指标来进行评价。
4. 实验结果
4.1. 性能基准对比
表2展示了HGBT模型在准确率(ACC)、F1分数和AUC值等指标上相较于传统的逻辑回归(LR)和决策树模型具有明显的优势。具体来说，HGBT模型在分类性能上表现最佳，AUC值达0.9067，较LR模型提升了约2.96%，且具有显著的训练效率优势。这表明HGBT能够更好地捕捉电商用户行为序列中的复杂关系。此外，HGBT模型在可解释性方面也展现了重要优势。HGBT通过其基于树的结构提供了更为透明的决策过程。通过SHAP值(Shapley Additive Explanations)等解释方法，可以深入分析各个特征对最终预测结果的贡献，帮助业务团队理解影响客户流失的关键因素。
Table 2. Performance comparison of different models
表2. 不同模型的性能对比
算法 |
ACC (95% CI) |
F1 (95% CI) |
AUC (95% CI) |
Training time [s] |
Prediction time [s] |
LR |
0.8351 (0.0026) |
0.7376 (0.0039) |
0.8806 (0.0022) |
105.66 (13.97) |
0.39 (0.01) |
决策树 |
0.8455 (0.0023) |
0.7827 (0.0035) |
0.8913 (0.0021) |
42.37 (1.26) |
0.40 (0.04) |
HGBT |
0.8558 (0.0022) |
0.7691 (0.0033) |
0.9067 (0.0019) |
19.23 (0.64) |
0.42 (0.01) |
4.2. 特征集贡献分析
为验证各特征组在整体与不同风险层人群中的相对贡献，我们对20折OOF验证样本进行TreeSHAP解释，并将同组内各特征的|SHAP|求和得到组层级贡献；随后计算均值与95%置信区间，并计算得到贡献占比。
(1) 特征集贡献
在全体样本上，Recency组的平均|SHAP|占比为57.22%，显著高于其他组；Frequency占32.98%，居第二位；Monetary (5.01%)、Date & Time (3.77%)与Preference (1.02%)贡献较小(见表3)。这一结果表明，Recency (用户新近度与活动间隔相关的统计量)对流失风险的解释力最强，而行为频次提供次级但稳定的补充信息。
Table 3. SHAP values of different feature sets
表3. 不同特征集的SHAP值
组别 |
SHAP值(95% CI) |
贡献占比 |
Recency |
1.842 ± 0.0062 |
57.22% |
Frequency |
1.062 ± 0.0016 |
32.98% |
Monetary |
0.161 ± 0.0004 |
5.01% |
Date&Time |
0.121 ± 0.0007 |
3.77% |
Preference |
0.033 ± 0.0002 |
1.02% |
(2) 不同风险层
为更精细化地揭示特征组对不同流失风险用户的影响差异，本小节用20折OOF (out-of-fold)预测概率对全量样本打分，按分位数划分为High (Top10%)/Mid/Low三类不同风险层。OOF分数由未见过该样本的模型产生，避免信息泄漏。
图1展示了不同风险层中每个特征组的贡献占比。高风险层显著区别于中低风险层。在中低风险层中，中风险层中Recency占比仅仅比低风险层的高3.7%，低风险组的Date&Time特征组高于中风险组，其余特征组相差不大。而在高风险层中，Recency的贡献由52%上升到79.9%，而Frequency的相对权重明显下降(由36.5%下降到16.6%)。这意味着当用户进入高风险区间时，模型的解释结构由“频次–新近度并重”转变为“新近度主导”。在相对占比上发生系统性的偏移。
Figure 1. Feature contribution by different risk tiers
图1. 不同风险层的特征贡献
4.3. 特征集边际增益
Table 4. Marginal gains and F1 performance of different feature groups
表4. 不同特征组的边际增益与F1表现
特征组 |
去除该组AUC |
auc (边际增益) |
f1@0.54 |
Without-Recency |
0.8793 |
0.0264 |
0.7485 |
Without-Frequency |
0.8955 |
0.0101 |
0.7202 |
Without-Date&Time |
0.9054 |
0.0016 |
0.6583 |
Without-Monetary |
0.9040 |
0.0002 |
0.4447 |
Without-Preference |
0.9056 |
0.00008 |
0.4844 |
Table 5. Model performance comparison of single feature groups
表5. 单一特征组的模型性能对比
特征组 |
AUC |
f1@0.54 |
0nly-Recency |
0.8933 |
0.7485 |
0nly-Frequency |
0.8732 |
0.7202 |
0nly-Date&Time |
0.5673 |
0.6583 |
0nly-Monetary |
0.5632 |
0.4447 |
0nly-Preference |
0.5514 |
0.4844 |
由表4可知，仅使用Recency特征组后AUC从0.9057降至0.8793，其边际增益为0.0264；仅使用Frequency组，其AUC略有下降，边际增益0.0101。其余特征组(Date&Time, Monetary, Preference)对整体模型的边际提升极小(ΔAUC ≤ 0.0016)。这说明在电商行为序列的流失判别中，Recency是首要信号、Frequency次之，其余组信息更多被前二者吸收或可由其近似替代。固定阈值的分类表现与此一致：在F1@0.54下，Without-Recency = 0.7230、Without-Frequency = 0.7502的下滑最明显，显示两组对可执行判别能力贡献最大。与之相对，单一特征组结果(见表5)表明Only-Recency (AUC = 0.8933)与Only-Frequency (AUC = 0.8732)单独即可形成强基线，而其余特征组的独立可用性显著偏弱，进一步巩固了上述结论。
4.4. 交互效应与阈值
为进一步探究风险分层后核心特征的作用差异，我们基于SHAP方法绘制了不同风险层下核心特征“purchase_recency_min”(购买间隔最小值)对客户流失风险的依赖关系图，图2展示了不同风险层下，主特征与其他特征的交互关系。横轴为purchase_recency_min (最近一次“购买”距今的天数)，Y轴为SHAP值，SHAP值为正时，代表该特征会增加客户流失概率；为负时，代表会降低流失概率。图中右侧颜色条为各风险层对应交互特征，高风险层为“inter_session_time_sum”、中风险层为“purchase_number_mean”、低风险层为“purchase_revenue_sum”。
(a)
(b)
(c)
Figure 2. SHAP dependence plot between two features
图2. 两特征之间的SHAP依赖图
整体上看，高风险层(见图2(a))中的SHAP值(正表示增加流失风险)整体上升，购买间隔越长，流失风险越高，且会话间隔总和较大时，该特征对流失风险的提升作用更明显。不同的是，中低风险层(见图2(b))中，只有极小区域为负值(降低流失风险)，随后在中风险层中，“purchase_recency_min”超过一定阈值后由负转正且上升即购买间隔超过一定阈值会增加流失风险，同时平均购买次数不同会改变该特征的影响模式，趋近于饱和；而在低风险层(见图2(c))，大量样本点集中在“purchase_recency_min”数值在25左右，且为正值，购买收入总和较高时，其对降低流失风险的作用更突出。进一步说明低风险层客户在“高购买收入 + 合理购买间隔”的特征组合下，流失风险被有效控制。可见，“purchase_recency_min”对不同风险层级客户的流失风险影响模式存在差异，结合各风险层辅助特征，能更清晰地看出不同特征组合的综合影响。
我们进一步在验证集上，以“purchase_recency_min”为横轴、对应的SHAP值为纵轴，先做分位分箱平滑得到均值曲线；随后在横轴上扫描单一拐点，在拐点两侧分别做最小二乘直线拟合并以加权MSE最小为准确定出阈值T*，图3同时显示了散点、分箱均值与两段线性拟合。这些带阈值估计的SHAP依赖图展示了核心特征“purchase_recency_min”(购买间隔最小值)在不同风险层级(高、中、低风险层)中对客户流失风险的临界节点。
在高风险层(见图3(a))，红色阈值线将其划分为两个区间——阈值(Breakpoint = 10.95)左侧SHAP值缓慢增长，右侧增长速率显著加快，表明当购买间隔超过该阈值后，对高风险客户流失风险的推动作用明显增强，与该层级客户本身体验脆弱、易受间隔延长影响的特征一致，并且右侧同样呈阶梯状。中风险层(见图3(b))呈现更清晰的非线性关系：阈值(Breakpoint = 8.76)左侧SHAP值为负(特征降低流失风险)，右侧由负转正且持续上升，但是SHAP值逐渐趋于饱和，阈值成为影响方向的转折点，反映出该层级客户对购买间隔有较高的敏感度。低风险层(见图3(c))则表现出稳定的风险抑制特征，绝大多数聚集在SHAP值为[0.0, 0.5]区间，没有较长的尾部。阈值(Breakpoint = 4.72)两侧的影响强度虽有差异但方向一致，并且存在于极小的“purchase_recency_min”区间，说明无论购买间隔如何变化，该特征始终发挥降低流失风险的作用，且不会因间隔延长而使风险性质发生逆转，这与低风险客户群体的稳定属性高度契合。三类风险层的阈值效应均与各自风险特征形成逻辑自洽，为分层干预策略提供了量化依据。
(a)
(b)
(c)
Figure 3. SHAP dependence plot with threshold estimation
图3. 带阈值估计SHAP依赖图
(a)
(b)
(c)
Figure 4. Heat map of SHAP interaction effects in different risk layers
图4. 不同风险层的SHAP交互效应热力图
Table 6. Thresholds for main characteristics of different risk groups
表6. 不通风险组主要特征的阈值
组别 |
特征1 |
特征2 |
特征1阈值 |
High |
session_recency_min |
inter_session_time_stddev |
37.33 |
inter_session_time_stddev |
session_recency_min |
2.22 |
purchase_recency_min |
session_recency_min |
10.94 |
Mid |
session_recency_min |
purchase_number_mean |
4.48 |
purchase_number_mean |
session_recency_min |
10.75 |
purchase_recency_min |
purchase_number_mean |
8.76 |
Low |
purchase_recency_min |
start_month_mean |
4.71 |
start_month_mean |
purchase_recency_min |
9.82 |
purchase_number_mean |
start_month_mean |
10.25 |
图4为不同风险层下的特征中间SHAP交互效应热力图：对角线反映的是各特征的主效应强度，非对角线是为成对交互。从图中可以看到，除主效应强度外，最亮的区域出现在session_recency_min × purchase_number_mean，说明“会话新近度”与“历史购买次数均值”的联合作用最强，而上述purchase_recency_min × purchase_count_month_ma3同样也有清晰但相对较弱的亮度——这表明“最近一次购买间隔”对流失风险的影响，会受到“近3个月购买频次”的调节，但这对交互并非全局最强。在少数关键对(尤其与“新近度/活跃度”相关)上存在显著的非线性耦合，表明HGBT模型能够有效捕捉电商行为序列中“新近度/活跃度类特征(如session_recency_min，purchase_recency_min)与购买频次/累计价值类”特征之间的复杂交互关系，为精准预测客户流失提供了更丰富的特征间联动信息。我们进一步计算了每个风险层中交互强度较强的前三对特征组，并计算了主特征的阈值(见表6)。
5. 精细化研究策略
基于第四章实验分析结果，并结合HGBT模型输出的用户流失概率、主特征阈值及特征间的交互，本文构建了“风险–特征–干预”三层决策映射体系，将抽象的预测结果转化为可执行的差异化营销策略，实现营销资源精准分配与干预。实现降低流失率、增加用户留存和提升用户生命周期价值。本节包含决策规则构建与分层干预策略。
5.1. 决策规则构建
我们以HGBT模型的OOF预测概率(流失风险)为核心依据，结合SHAP交互热力图揭示的特征关联规律，筛选各风险层内具有较强影响的特征组合，再基于主要特征的阈值构建决策树策略触发规则集，最终生成3类核心规则(见表6)，覆盖高、中、低全风险层级，确保每类用户群体的策略触发条件与特征影响逻辑高度匹配。决策树构建采用“风险分层–强交互特征组合–核心特征阈值分裂”的三级逻辑，突出特征交互优先性：
(1) 一级分裂：以OOF概率分位数为风险分层基础，划分为高风险层(概率P ≥ 0.7)、中风险层(0.3 < P < 0.7)、低风险层(P ≤ 0.3)。
(2) 二级分裂：在各风险层内，基于SHAP交互热力图(见图4)的TOP3交互对，识别强影响特征组合(见表5)，确保捕捉特征间的协同影响。
(3) 三级分裂：在强特征组合框架下，以主要特征的阈值为关键分裂点，不同风险层重要特征具有不同的阈值以及与其他特征的交互作用，完成最终规则细分，既保留特征交互的主导作用，又通过阈值实现策略实践，提升业务解释力。
5.2. 分层干预策略
基于上述的决策规则触发结果，针对不同风险层强特征组合对应的用户痛点，设计“力度梯度化、渠道精准化”的干预策略，策略参数由上述特征交互与阈值分析确定，确保干预措施与用户流失驱动因素高度匹配。
所有策略参数均从Retail Rocket数据集的数据列中量化计算得出，例如折扣金额基于purchase_revenue_sum (总购买收入)与purchase_revenue_mean (平均购买收入)的分位数分层确定，触达渠道通过start_hour_mean (平均会话小时)映射用户偏好，会话间隔阈值直接采用session_recency_mean (平均会话间隔)的统计结果，具体计算依据与参数范围如下表7所示。
(1) 高风险层：紧急挽回策略
从特征交互上看，“最近会话间隔超37.33天与会话间隔波动高”时，用户流失风险达峰值，需最强干预，干预措施如下：
·折扣力度最高：高消费用户折扣金额达86~92元(如purchase_recency_min × session_recency_min特征对中“满430减86”)，折扣比例约20%~25%，高于中低风险层，符合“高风险用户需高力度激励”的业务逻辑；
·会话间隔最长：所有高风险组的平均会话间隔达82.8~101.6天(远超7天阈值)，因此干预时机均设置为“提前1天触达”，通过时间缓冲提升唤醒概率；
Table 7. Hierarchical statistical parameter quantity
表7. 分层统计参数量
策略参数 |
数据计算依据列 |
高风险层参数范围 |
中风险层参数范围 |
低风险层参数范围 |
高消费用户满减门槛 |
purchase_revenue_mean(平均购买收入) × 0.8 |
430~459元 |
228~401元 |
323~470元 |
高消费用户折扣金额 |
满减门槛 × (20%~25%) |
86~92元 |
56~80元 |
65~94元 |
平均会话间隔 |
session_recency_mean取均值 |
82.8~101.6天 |
41.6~51.7天 |
20.2~39.5天 |
APP推送偏好占比 |
start_hour_mean映射后统计占比 |
98.9%~99.3% |
93.1%~99.3% |
95.8%~99.5% |
历史平均点击率 |
click_count_mean/view_count_mean均值 |
1.51~1.54 |
1.31~1.49 |
1.41~1.57 |
·渠道集中度最高：APP推送偏好用户占比98.9%~99.3%，说明高风险用户虽长期沉默，但历史活跃时段仍以“APP主动访问”为主(与start_hour_mean = 14 (下午2点)的峰值小时匹配)，APP推送触达精准度最优。
(2) 中风险层：预警干预策略
·折扣力度适中：高消费用户折扣金额56~80元(如purchase_number_mean × session_recency_min特征对中“满401减80”)，折扣比例15%~20%，低于高风险层但高于低风险层，平衡“防流失”与“控成本”；
·会话间隔中等：平均会话间隔41.6~51.7天(仍超7天阈值)，但较高速风险层缩短50%以上，因此同样保留“提前1天触达”，但可考虑后续迭代中缩短提前时间(如0.5天)；
·渠道占比略降：APP推送偏好用户占比93.1%~99.3%，其中purchase_recency_min × purchase_number_mean组占比最低(94.5%)，该组用户“平均购买次数低(purchase_number_mean < 8.76)”，可补充短信触达覆盖非APP活跃用户。
(3) 低风险层：留存维护策略
·折扣力度最低：高消费用户折扣金额65~94元，但折扣比例15%~20% (与中风险层相当)，但低消费用户折扣门槛更高(如purchase_number_mean × start_month_mean组“满100减40”)，因低风险用户购买意愿强，无需低门槛刺激；
·会话间隔最短：平均会话间隔20.2~39.5天(虽超7天，但较中高风险层显著缩短)，其中start_month_mean × purchase_recency_min组仅20.2天，后续可迭代为“当天触达”，减少过度打扰；
·渠道集中度高：APP推送偏好用户占比95.8%~99.5%，且purchase_number_mean × start_month_mean组达99.5% (与高风险层相当)，该组用户“平均购买次数高(purchase_number_mean > 10.25)”，APP是其核心交互渠道，触达效果最优；
·点击率最高：purchase_number_mean × start_month_mean组的历史平均点击率1.5795 (全风险层最高)，预期点击率1.7374，说明低风险用户中“高购买频次 + 季节活跃”的群体对APP推送的响应度最高，可作为“核心用户留存”的重点对象。
6. 结论
本文以Retail Rocket电商数据集为研究基础，围绕电商客户流失预测与精细化营销开展研究。通过HGBT模型对具有复杂特征关联的数据进行特征集重要性分析，并进行非线性阈值计算得到特征的依赖关系。
特征分析显示Recency (新近度)是影响流失的核心特征(贡献占比57.22%)，Frequency (频次)次之(32.98%)，且高风险用户中Recency贡献占比升至79.9%，不同风险层核心特征存在显著阈值差异(如高风险层“purchase_recency_min”阈值10.95天)，HGBT还能有效捕捉“会话新近度 × 历史购买次数均值”等关键特征交互；基于此构建的“风险–特征–干预”分层策略，可实现高风险层86~92元高折扣 + APP推送紧急挽回、中风险层56~80元折扣 + APP + 短信平衡成本与效果、低风险层高门槛优惠减少打扰，最终形成“预测–解释–干预”闭环，为电商提升用户留存、优化营销资源分配提供可落地方案。
非线性阈值与特征交互关系对于电商行为数据分析尤为重要，本文通过特征重要性比较以及阈值计算论证了HGBT模型对于电商行为数据的优势。未来可引入深度学习与因果推断等技术，进一步提升对用户复杂行为模式的建模能力与干预策略的可解释性。