1. 前言
基础设施建设中很多地基必须要经过处理，形成复合地基后才能满足拟建工程对承载力的要求。CFG是基于碎石桩地基加固方法而发展起来的一种特殊施工技术。由于其桩体内不设置钢筋，同时又把工业废料–粉煤灰充分利用来当做桩体的掺和料，不仅节省了许多费用，经济环境效益比较明显，而且在质量方面也相对容易把控，并且利用其材料特殊性质、能够发挥全桩长范围内受力、桩周侧摩阻力、端承作用、桩土共同作用而形成复合刚性地基，有沉降小，稳定快等特点[1]-[3]。褥垫层的铺设是CFG桩复合地基的一个至关重要的施工环节，其主要成分一般有砂和碎石，其材料的强度、铺设的厚度不同都会影响桩土承载力的发挥[4]-[6]。其形成的褥垫技术[7]-[11]是设计施工过程中的一项核心技术，用来确保施做的桩和桩间天然土体能够一起承受其上部结构传来的荷载并合理调整其各自所分担的荷载，减小基础底部应力集中的作用。因此该技术在地基处理工程中得到非常广泛的应用，其结构示意如下图1。
Figure 1. Schematic diagram of CFG pile composite foundation
图1. CFG桩复合地基示意图
2. 材料及现场检测方法
本论文依托北京丰台区南苑乡南苑村某地块一期工程，根据现场工程地质和水文地质条件计算可知，该场地天然地基的承载力不足以满足拟建工程的要求，需施做CFG桩对本工程的地基进行加固方式处理。现以三维有限差分软件FLAC3D为基础计算工具，依托实际工程为研究背景，对CFG桩在荷载作用下进行数值计算并对其工作特性进行分析。根据规范要求，本工程施做完成的CFG桩采用静载法和动测法检查单桩承载力以及成桩质量，包括复合地基增强体单桩静载荷试验、单桩复合地基静载荷试验以及低应变动力试验。试验点的选取以结构主要受力部位、桩基施工质量有疑问处或地质条件相对复杂地段为重点。
在复合地基的桩基静载荷试验中，对工程上部建筑荷载的模拟是通过利用加载和反力装置来实现的。加载反力装置的形式有多种，在进行试验前，应根据现场的实际条件进行合理的选择，试验采用压重平台反力荷载装置来进行。
本工程的载荷设备为压重平台反力荷载装置。试验前，首先应对试验桩进行人工清除桩周土，并剔凿桩头保证其顶面平整，满足桩头处标高为设计桩顶标高的要求，然后根据桩分担的面积挖一个与荷载板平面尺寸相同的试坑，其深度同褥垫层铺设的厚度；在试坑挖成型后，接着进行褥垫层进行夯填，施工过程中应注意不破坏原状土对其发挥的侧向约束作用，最后安装荷载板，应注意其和褥垫层需紧密接触。试验的配重使用规格平整的石块，用吊车依次均匀地码放在用钢梁搭设的平台上，其重量不小于复合地基承载力设计特征值的2倍。现场在试验点上铺设150 mm的褥垫砂石，最后按照要求安装好承压板。在试验过程中，采用油压千斤顶逐级施加载荷压力。
Table 1. Instrument configuration
表1. 仪器设配情况
仪器名称 |
编号 |
配备数量 |
单位 |
RS-JYB桩基静载测试分析系统 |
200911-1659B、201305-3414B |
2 |
套 |
压力传感器 |
238771、G03436 |
2 |
只 |
位移传感器 |
20446、20447、20448、20449、39046、39047、39048、39049 |
8 |
只 |
油压千斤顶(2000 kN) |
/ |
2 |
台 |
电动油泵 |
/ |
2 |
台 |
3. 数值模拟分析的方案
本工程中，CFG桩的设计桩径为410 mm，桩身强度为C25，其中10#、19#CFG桩的有效长度为8.50 m，桩端持力层为细砂⑤；11#有效桩长9.50 m，12#有效桩长10.00 m，20#有效桩长12.00 m，11#、12#、20#均选做第⑥层圆砾层作为桩端的持力层。文中桩1对应10#、桩2对应19#、桩3对应11#、桩4对应12#、桩5对应20#。
4. 数值模型的建立
4.1. 建模原则
(1) 在建立三维数值模型时，忽略实际静载试验中次要因素的影响作出一些合理的简化，然后进行建模分析。
(2) 由于CFG桩的桩体内不需要配置钢筋，建模过程中将桩体作为各向同性体考虑，土体单元设置为Mohr-Coulomb模型，桩体单元设置为弹性模型。
(3) 桩体与周围岩土体的相互作用是通过设置接触面的方式来实现的，假定在数值计算过程中，接触面的参数不会发生改变，接触面参数见表3。
综合本工程的最终勘察报告及设计参数来选定模型中各土层岩土体力学性质参数，见表1。
(4) 由于CFG桩和岩土体之间的刚度相差比较大，位移不连续，需考虑接触面的影响以及基础面的变化特征，可以减少由刚度差别较大所产生的位移误差影响。根据数值计算程序的特点，将其设置为“Interface”，模拟计算中对各接触面的力学参数选取见表2。
4.2. 模型尺寸及边界条件
在本工程中，CFG桩设计桩径为410 mm，桩长分别为8.50 m、9.50 m、10.00 m、12.00 m，根据地质勘查资料，钻至标高20.38 m时，未穿透圆砾层，该基岩层强度较高，可作为持力层，考虑消除边界效应的影响，模型从桩底向下统一扩展10 m，X轴及Y轴方向各扩展10倍的桩径。模型中所建的桩体与工程实际桩体一致，也是在桩顶铺设150 mm厚砂石类材料作为褥垫层，设置接触面来模拟桩体与桩周岩土介质之间的相互接触作用。所有边界条件均为位移边界条件，其中模型上表面为自由边界，下表面为固定端约束，如图2所示。
Figure 2. Boundary conditions of 3D model
图2. 三维模型的边界条件
4.3. 网格划分
本模型中各层岩土体以及CFG桩均采用的是实体单元，桩体与桩周围岩土体介质的接触界面采用接触面进行模拟。根据设计资料，桩1和桩2的有效长度为8.50 m，桩径为0.41 m，细砂⑤层作为桩端持力层，由16897个实体单元网格构成；桩3的有效长度为9.50 m，桩径为0.41 m，圆砾⑥层作为桩端持力层，由16896个实体单元网格构成；桩4的有效长度为10.00 m，桩径为0.41 m，圆砾⑥层作为桩端持力层，由17134个实体单元网格构成；桩5的有效长度为12.00 m，桩径为0.41 m，圆砾⑥层作为桩端持力层，由17424个实体单元网格构成。限于篇幅，列取桩1与桩5的计算模型，分别如下图3、图4所示。
Table 2. Physical and mechanical parameters
表2. 物理力学参数
岩性 |
地层编号 |
弹性模量/MPa |
泊松比 |
粘聚力/MPa |
内摩擦角/(˚) |
土层标高/m |
褥垫层 |
/ |
100.00 |
0.25 |
0 |
/ |
−0.3 |
粉质粘土 |
③ |
23.00 |
0.35 |
20.00 |
25.00 |
−4 |
粘质粉土 |
④ |
25.00 |
0.30 |
23.00 |
33.00 |
−6 |
砂质粉土 |
④2 |
35.00 |
0.32 |
19.00 |
35.00 |
−7 |
细砂 |
⑤ |
39.00 |
0.30 |
0 |
32.00 |
−9 |
圆砾 |
⑥ |
56.00 |
0.20 |
18.00 |
40.00 |
−20.38 |
CFG桩 |
/ |
2.0e4 |
0.167 |
0 |
/ |
/ |
Table 3. Contact surface parameters
表3. 接触面参数
接触面位置 |
法向刚度MPa/m |
切向刚度MPa/m |
内聚力/kPa |
内摩擦角/˚ |
桩与粉质粘土 |
15 |
12.7 |
6.4 |
8.4 |
桩与粘质粉土 |
17.3 |
9.1 |
3.5 |
6.9 |
桩与砂质粉土 |
19 |
14 |
12.7 |
7.3 |
桩与细砂 |
31.4 |
17.9 |
15.2 |
9.1 |
桩与圆砾 |
3e2 |
6e2 |
84.9 |
12.5 |
Figure 3. Diagram of pile 1 calculation model
图3. 桩1计算模型图示
Figure 4. Diagram of pile 5 calculation model
图4. 桩5计算模型图示
4.4. 岩土参数
施工现场对该工程开挖约8.5 m深时开始进行桩基检测试验。本次数值模拟计算过程中褥垫层与其它地基岩土类材料都假定为理想弹塑性体，采用Mohr-Coulomb屈服准则，由于CFG桩中不配置钢筋，把桩体考虑为各向同性体，采用弹性模型模拟。
4.5. 初始平衡
Figure 5. Initial equilibrium X-direction stress field of pile 1
图5. 桩1初始平衡X向应力场
Figure 6. Initial equilibrium Y-direction stress field of pile 1
图6. 桩1初始平衡Y向应力场
Figure 7. Initial equilibrium Z-direction stress field of pile 1
图7. 桩1初始平衡Z向应力场
初始平衡的计算分两步计算：第一步不考虑桩体的存在，根据场地地勘资料，对模型每相应地层范围内赋值岩土体参数，达到平衡后，清除计算过程产生的初始位移，只保留应力场，即桩基施工前场地的地应力场；第二步在模型内桩体范围赋值桩体参数，同时设置接触面，计算至平衡后，清除位移场保留应力场，这样便得到了桩基施工完成后的初始应力场，为后续模拟单桩竖向静载试验做准备。由于桩体数量较多，此处仅列出桩1的初始平衡应力场。图5、图6、图7为桩1的初始平衡后X、Y、Z三向应力场。
5. 单桩竖向承载特性分析
取5根桩体按照加载方案，进行了破坏性单桩竖向静载试验模拟，最后提取计算结果数据，绘制应力及变形相关曲线，通过对比分析研究CFG桩复合地基的承载力特性。
5.1. 计算方案
在桩体顶部施加均布荷载模拟现场试验荷载，待每级荷载作用下，模型达到平衡后，监测记录桩顶的位移以及桩轴线上每1.0 m位置的应力情况，再进行施加下一级荷载，如此循环。由于不同基础的承载力设计值不相同，CFG桩做荷载试验过程中初始加载量都不相同，在循环试验过程中，使得每根桩的荷载增量相同，直至加载到规范中规定的终止条件。
5.2. 计算结果
利用FLAC3D按照上述加载方案对CFG桩进行单桩竖向施加荷载的模拟，逐级施加直至达到终止加载条件。经计算，所有桩体的受荷变形规律相似，限于篇幅，以下仅以桩1为例介绍数值模拟计算过程，然后分别列出每根桩体的最终的计算结果，并进行对比分析。
由上图中各应力数据可以计算得到，桩1水平方向的X向应力场和Y向应力场值基本相同，且其与岩土体及桩体自重产生的竖向应力场存在如下关系：
式中：
——侧压力系数。
由应力云图结果进行初步计算可得本工程土体侧压力系数为0.33，位于经验范围内。
1号桩数值模拟计算过程如图8：
Figure 8. Cloud chart of pile settlement in pile 1 vertical static load test
图8. 桩1竖向静载试验桩体沉降云图
图8展示了桩1单桩竖向静载试验过程中随荷载增加直至达到终止条件时桩体的位移云图。通过对比每两级荷载下的桩体位移云图可知，在初始阶段桩体的位移呈现线性增加，这是因为初始阶段在桩顶上所施加的荷载不大，又在桩顶褥垫层的协调作用下，整体变形较小，桩土体系基本上处于弹性压缩阶段，这里桩体产生的位移主要是由桩体本身以及桩端土体在荷载作用下被压缩而发生的位移，但由于桩体的刚度较大，在设计加载范围内，使得其产生的变形量非常小。随着上部载荷的增加，桩侧摩阻力也随之增加使得桩周土所承担的荷载在一定程度上逐渐向桩体上转移，导致桩的变形量发生突变，桩体、桩周土体开始出现塑性区域，桩体的位移量呈非线性增加，其中桩顶位移量的增加是最为显著的，桩底的位移量要小得多，表明桩体一部分刺入了持力层从而缓解了桩体的压缩变形。
通过分析加载至2300 kN荷载下的位移云图可知桩1的桩体位移主要集中在桩顶部位，其桩底位移值较桩顶小，可侧面反映出CFG桩属于半刚性桩范畴。产生这种结果的原因由于桩端持力层对桩体产生一个向上的反力，能够抵抗桩体向地基持力层内刺入，最终导致桩顶受压破坏。
桩2、桩3、桩4和桩5的在竖向荷载下的最终位移云图及塑性区分布如图9、图10、图11和图12。
Figure 9. Final settlement nephogram and plastic zone distribution of pile 2
图9. 桩2最终沉降云图及塑性区分布
Figure 10. Final settlement nephogram and plastic zone distribution of pile 3
图10. 桩3最终沉降云图及塑性区分布
Figure 11. Final settlement nephogram and plastic zone distribution of pile 4
图11. 桩4最终沉降云图及塑性区分布
Figure 12. Final settlement nephogram and plastic zone distribution of pile 5
图12. 桩5最终沉降云图及塑性区分布
上图中各桩体达到最终状态相对应的竖向荷载均不同，2号桩对应施加的最终荷载值为2250 kN，3号桩对应施加的最终荷载值为2520 kN，4号桩对应施加的最终荷载值为2538 kN，5号桩对应施加的最终荷载值为2430 kN。对比4根桩的最终位移云图与塑性区分布可以发现，每根桩的桩底位移相对于桩顶要小得多，并且随着桩体长度的增加，桩体产生的位移量逐渐变小，也侧面说明其单桩承载力得到了提高。桩长为8.5 m，9.0 m，10.0 m时，桩体顶部范围进入塑性状态，其他部位仍为弹性，表现为桩顶局部破坏；当桩的有效长度为12.0 m时，桩顶所产生的最大位移值为27.4 mm，而且整个桩体范围内无塑性区，说明桩体还没出现破坏现象，单桩的承载力得到了显著提高。根据FLAC3D数值模拟计算结果，提取5根桩在每级加载完成后的桩顶位移，进行整理、绘制桩顶荷载–沉降(Q-s)曲线如下图13所示。
Figure 13. Pile top settlement curve of each pile under each level of load
图13. 每级荷载下各桩体的桩顶沉降曲线
由上图13可以看出，桩顶荷载–沉降(Q-s)属于陡降型曲线，有较为明显的曲率变化点，在加载初期5根桩桩顶的沉降量基本可近似为线性增加，变化量较小，桩体可视为处于弹性阶段，达到拐点之后沉降量迅速增加，即桩体局部进入塑性状态，其中桩1、桩2加载到1380 kN时出现明显拐点，桩3、桩4加载到1495 kN时出现明显拐点，桩5加载到1610 kN时出现明显拐点，之后产生迅速沉降，其中桩1、桩2加载至2070 kN时已经超过40 mm的终止加载条件。由于把砾石作为桩端的持力层能够提供较大的反力，当上部施加较大的荷载时，桩端持力层被压实，阻止桩体发生向下的刺入破坏，而且桩底的沉降量也较小，桩顶被压破成为桩体最终破坏模式。根据规范规定做单桩竖向静载试验的桩体其竖向承载力的特征值可取荷载–沉降(Q-s)曲线上发生明显陡降的点所对应施加的荷载值，故根据本次5根桩数值计算结果所绘制的辅助曲线，可判定桩1、桩2的单桩竖向承载力的特征值可取1380 kN，桩3、桩4的单桩竖向承载力的特征值可取1495 kN，桩5的单桩竖向承载力特征值可取1610 kN，均满足设计要求。
通过对比分析上述各曲线可以发现，随着桩的有效长度不断增加，桩顶的沉降量逐渐减少，特别是对于桩5，即桩的有效长度为12.00 m。这是由于CFG桩因其特殊材料的组成特性决定了其是具有一定粘结强度型的桩，像刚性桩一样，桩的有效长度越长，其受到土的侧摩阻力就越大，桩周土体所承担的荷载通过桩侧摩阻力逐渐向桩体上转移，全桩长范围内能充分发挥侧阻力，使得桩间天然土体所承担的荷载逐渐减小，桩土之间的应力比变大。当桩的端部落在较好的土层上时，又能表现出非常明显的阻力作用，这样在侧摩阻力与端阻力的共同作用下单桩的承载力以及复合地基的承载力都得到了显著提升。
5.3. 结果分析
由以上数值模拟计算结果可知，桩体的受荷变形规律相似，限于篇幅，以下仅以桩1进行数值模拟结果分析。
(1) 褥垫层竖向位移
由图14褥垫层的竖向位移云图可以看出，其产生的最大位移值为48.42 mm，而且主要发生在桩体中间部位及桩头的两侧，与桩顶沉降量相比，差值为3.82 mm，这说明桩体与褥垫层产生了相对位移。也就是说，在加载试验的过程中，桩体一定程度地刺入褥垫层，产生这种相对变形，这样使得桩体与桩间土所承担上部荷载的比例得到了优化。褥垫层的存在为桩体向上刺入提供了条件，并挤压垫层使其材料补给到桩间土上，使得桩间天然土体与上部基础始终保持联系，从而也缓解了基础对桩体的直接作用，体现出在CFG桩复合地基中铺设褥垫层的重要意义，主要起到传递荷载以及补充材料的作用。
Figure 14. Nephogram of vertical displacement of cushion layer
图14. 褥垫层竖向位移云图
(2) 桩身轴力随加载变化曲线
从由数值计算结果得到的图15和图16可以看出，本工程所施做的CFG桩的桩身轴向应力是沿桩全长范围内分布，能够完全发挥其作用，说明该桩长设计比较合理。由图16可以看出，桩身的轴向应力先随着深度的增加而增大，达到最大值后，又随着深度的增加而减小，在最大轴向应力点处称为中性点，由于桩顶的沉降量与桩间土体的沉降量在任一荷载下均不相同，桩体发生向上刺入褥垫层而产生负摩擦作用，使得在桩顶处始终存在一个负摩擦区域，导致桩身最大应力不在桩顶处，而是位于桩的位移和土位移相等的位置。本工程所模拟的桩1得到其中性点位置在桩身的中上部，且随着所施加的荷载量的增加，桩身的最大轴向应力显著增加，而且其位置稍微有所上移趋势，说明随着所施加的荷载增加，褥垫层的材料逐渐补充到桩间土体上，桩体产生的负摩擦区逐渐减小，桩侧摩阻力也随之增加，桩周土体所承担的荷载通过桩侧摩阻力的作用逐渐转移到桩体上，使得桩土应力比增加，从而提高了复合地基的承载力。有研究表明适当加大桩长可以调整桩–土应力分担，但桩长超过一定尺度时对于提高地基承载力收效甚微。
Figure 15. Pile vertical stress nephogram
图15. 桩体竖向应力云图
Figure 16. Vertical stress curve of pile shaft under each level of load
图16. 每级荷载下桩身竖向应力曲线
(3) 桩间土竖向应力分布
由于桩间天然土体得到了褥垫层材料的补充，使得其与上部基础紧密联系，桩体向上刺入，使得CFG桩存在一个负摩擦区，在该区间，桩体反作用于桩间土体并提供其一个向上的作用力，对防止桩间土体发生侧向变形起到了有效的约束作用。土层在竖向应力作用下被压缩程度更高，从而使其承载力得到提高。对比图17与图15，桩间土的竖向应力值较桩体在数值上约低了一个量级，也从侧面反映了在CFG桩复合地基中桩土共同承担上部荷载的理念。
Figure 17. Nephogram of vertical stress of soil between piles
图17. 桩间土体竖向应力云图
6. 结论
本章利用FLAC3D对CFG桩单桩竖向静载试验的全过程进行了数值模拟计算，得到了桩体的承载特性及破坏机理。
(1) 本工程用于加固地基的CFG桩体属于半刚性桩范畴，当砾石层作为桩端持力层时，能表现出非常显著的端阻作用，桩侧摩阻力能够全桩长发挥，而且桩的有效长度适当增加对地基承载力的提升较为显著；
(2) 桩体在设计荷载范围内，桩顶荷载-沉降曲线稍向下弯曲，可近似看为线性变化，桩体处于弹性范围内。到达拐点后桩顶的沉降量会发生急剧增加，曲线的斜率发生突变，桩体在桩顶部位发生受压破坏；
(3) 在褥垫层的协调作用下，随着上部竖向荷载的加大，桩身的最大轴向应力显著增加，而且其位置稍微有所上移趋势，因此在施工过程中要注重桩身的质量
(4) 经分析，所有受检桩体的承载力满足设计要求，模拟结论可为类似工程提供参考，确保施工安全。
基金项目
北京农业职业学院2025年度校级科研创新团队项目：北京市郊区地下水滴灌系统灌水器堵塞控制技术研究(编号：XY-TD-25-04)。
NOTES
*通讯作者。