掺微胶囊相变材料粉砂土冻融试验及温度场数值模拟研究

Freeze-Thaw Test and Numerical Simulation of Temperature Field of Silty Sand Mixed with Microencapsulated Phase Change Material

摘要: 季节冻土地区土体频繁受冻融作用。利用相变材料吸放潜热特性对冻融土体进行改良，研究其对土体温度场的调整作用。对掺入微胶囊相变材料的粉砂土进行一维土柱冻融试验，分析掺入相变材料后，土体的相变特征和温度场分布。使用有限元软件ANSYS，建立掺入相变材料粉砂土温度场数值模型，对土柱的温度变化情况和分布规律进行深入对比和分析。研究为相变材料在季节冻土地区的应用提供科学依据和参考。

Abstract: The soil in seasonal frozen soil region is frequently subjected to freeze-thaw. The latent heat absorption and release characteristics of phase change materials are used to improve freeze-thaw soil, and the adjustment effect of phase change materials on soil temperature field is studied. One-dimensional soil column freeze-thaw tests were carried out on silty sand mixed with microencapsulated phase change materials, and the phase change characteristics and temperature field distribution of soil mixed with phase change materials were analyzed. Using the finite element software ANSYS, a numerical model of the temperature field of silty sand mixed with phase change material is established, and the temperature change and distribution law of the soil column are compared and analyzed in depth. The research provides scientific basis and reference for the application of phase change materials in seasonal frozen soil areas.

1. 引言

季节性冻土区由于受到大幅气温变化影响造成土体温度波动，渠道、大坝、路基等工程冻融破坏问题频发。利用物理或化学方法对土体进行加固或改良应对冻融破坏已在季节冻土地区得到广泛研究和应用。

相变材料利用其吸收–释放潜热特性用于调控土体温度场效果较好。饶有致等[1]的研究表明微胶囊相变材料可以提升粉质黏土保温性能、抑制冻胀变形。郑永杰等[2]证实采用相变材料和降低循环应力、提高围压可以降低冻融循环对结构的劣化作用。孙斌祥等[3]通过单向冻胀试验表明相变材料使土温变化缓慢并减小最大冻结深度，减弱水分迁移能力，有效抑制土体冻胀。黄英豪等[4]对比了液体相变材料和微胶囊相变材料的热稳定性能和抑制土体胀缩变形的能力。黄京秋等[5]通过试验得出定形相变材料使土体的导热系数增大，解冻时长增加，减小了冻融循环作用对土体强度的破坏。Mahedi [6]等研究显示，相变材料显著减少了土壤的冻融周期。此外，添加相变材料还明显降低了土壤的沉降速率和最大沉降量。Liu 等[7]为提高寒冷地区土体受温度影响下的冻融性能，研发了一种可以融入粘土中的相变材料。Kravchenko [8] [9]等使用Comsol数值分析软件建立了包含微胶囊相变材料的土壤体积单位宏观模型。以上研究均表明，相变材料在调节温度变化，改良土体冻融性能方面有着显著作用。但是相变改良土基本特性研究尚较为缺乏，准确掌握相变材料掺入土体后的相变特征及温度场变化对于解决冻土工程问题至关重要。

本文对掺入相变材料的粉砂土进行一维土柱冻融试验，分析掺入相变材料土体的相变特征和温度场分布。为了进一步分析其对季冻区渠基土体温度场分布的延缓和调整作用，使用有限元软件ANSYS，建立掺入相变材料粉砂土温度场数值模型，对土柱的温度变化情况和分布规律进行深入对比和分析。研究为相变材料在季节冻土地区的应用提供科学依据和参考。

2. 试验材料与方法

2.1. 试验材料

土体取自宁夏回族自治区某渠道，土体颗粒级配分析采用BT-2003型激光粒度分布仪，粒径分布曲线如图1所示，根据GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》[10]确定为粉砂土，属于冻胀性土。最优含水量和最大干密度分别为13.54%和1.93 g/cm³，塑限和液限分别为11.79%和22.67%。

Figure 1. Particle size distribution curve of silty sand

图1. 粉砂土的粒径分布曲线

考虑到冬春季宁夏当地渠道衬砌板下土体的平均温度，选用相变温度为5℃ ± 1℃的微胶囊相变材料作为改良剂掺入土体。微胶囊相变材料如图2所示，芯材为石蜡类烷烃正构十四烷，壳材为聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)，潜热为120 kJ/kg，密度为0.88 g/cm³，导热系数为0.21 w/(m·k)，粒径为5 μm~10 μm。

Figure 2. Microencapsulated phase change material (mPCM)

图2. 微胶囊相变材料(mPCM)

2.2. 改良土冻融试验

温控设备为易尔达GDJS-225型高低温交变湿热试验箱。土柱模型装置由亚克力板制成。土样为直径100 mm，高为250 mm的圆柱体。使用TEROS-12传感器实时监测土样温度。用去离子水制备含水率为13.54%的试验土体，静置24小时使水分均匀分布。为了评估相变材料掺入量对土体冻融性能的影响，将mPCM按质量分数分别为0%、5%、8%、10%添加到土体中，记为S0、SP5、SP8和SP10。充分搅拌5分钟以确保均匀混合。接着，将土样装入土柱模型并分三层进行击实，每层击实25次。冻融试验起末温度设置为20℃和−20℃，升降温速率均为1℃·min⁻¹。为了使不同mPCM掺量改良土土柱温度变化起点一致，设置控温阶段、负温恒温阶段、正温恒温阶段并分别持续2 h、6 h、2 h。冻融循环过程温度设定如表1。

Table 1. Freeze-thaw temperature and time setting

表1. 冻融温度和时间设定

阶段	温度变化/℃	时间/h
控温阶段	室温~20	2
线性降温阶段	20~−20	25
负温恒温阶段	−20	6
线性升温阶段	−20~20	25
正温恒温阶段	20	2
共计	－	60

3. 冻融试验结果及分析

Figure 3. Soil column temperature variation curve

图3. 土柱温度变化曲线

图3是土柱表层温度变化曲线。由图可见，土柱温度波动与环境温度基本一致。掺入mPCM的土柱在降温和升温阶段均发生了明显相变，mPCM吸收和释放的热量对土柱内部温度场有显著影响。若以0℃为冻结温度，SP5、SP8、SP10组土柱温度冻结时间明显延长，表明mPCM相变可延缓冻结时间。随着mPCM掺量的增加，土柱内部水分的起始冻结时间从S0组的1018分钟延迟到SP10组的1105分钟，即冻结时间推迟了约87分钟。S0土样温度为10℃时，对应的SP10土样温度为7.7℃。

为了比较不同mPCM掺量改良粉砂土冻结状态下温度变化规律，绘制出土柱距冷端不同高度处的温度变化，如图4所示。由图可知，总体上粉砂土与mPCM改良粉砂土在冻结24 h后不同插孔处的温度变化趋势一致，与mPCM改良粉砂土相比，粉砂土的温度变化更快。随着mPCM掺量的增加，改良土的温度调控作用更明显，但由于掺入的mPCM掺量及潜热值较小，因此5%、8%、10%掺量的mPCM改良粉砂土温度曲线差异较小。

Figure 4. Temperature change of soil column after freezing for 24 hours

图4. 冻结24 h后土柱温度变化

4. 石蜡基相变材料改良粉砂土温度场数值模拟

基于土柱冻融试验，在ANSYS软件中建立宽100 mm，高250 mm的土柱几何模型。温度单元选取四边形平面单元PLANE 55，自由划分网格。

4.1. 计算参数的确定

对于掺有mPCM的粉砂土，借助显热容法将相变非线性导热问题简化为在某个温度区间内发生的“单相”热传导问题。假设石蜡基相变材料单位体积相变潜热为L2 (取125kJ/kg)，密度为ρ_PCM，mCPM材料的相变温度为5℃，掺量为A，分别取5%、8%和10%。引入相变材料相变过程分段函数：

$F\left(T\right)=\{\begin{array}{l}0T\le 4，T\ge 6\\ \left(T-4\right)4<T\le 5\\ -\left(T-6\right)5<T<6\end{array}$

掺入相变材料土体的体积热容C为：

$C=\{\begin{array}{l}{C}_{s}T<T_m-\Delta T\\ \frac{\rho L}{2\Delta T}+\frac{\left(C_s+C_l\right)}{2}{T}_m-\Delta T\le T\\ C_l\text{+}A\times F\left(T\right)\times L2T>T_m+\Delta T\end{array}\le T_m+\Delta T$

式中：T_m为与冰水相变温度有关的固定温度，取0℃；∆T为温度间隔，取1℃；ρ，L分别为粉砂的密度和相变潜热；C_s和C_l分别为土体在已冻、未冻时的体积热容，由冻土/融土颗粒、冰和水的比热、土体总含水量和未冻水量确定。mPCM改良粉砂土的密度ρ_PCM及正负温时的导热系数λ取导热系数试验测定值。各参数取值见表2。

Table 2. Values of simulation parameters

表2. 模拟参数的取值

土样编号	正温导热系数λ/[W·(m·℃ )^−^1]	体积热容C/[J/(m^3·℃ )]	密度g/cm^3	初始温度/℃
S0	0.6	950540	1.76	20
SP5	0.67	1256700	1.42	20
SP8	0.72	1456000	1.30	20
SP10	0.76	1598000	1.22	20

仅考虑热传导，取第一类温度边界条件。土柱初始温度为20℃，顶部施加−20℃的温度荷载，模型左侧、右侧绝热，为与试验条件保持一致，底部保持为20℃，冻结时间取24 h，载荷步的时间步长取30，打开自动时间步长设置和线性搜索功能后，进行瞬态传热的非线性求解。

4.2. 模型计算结果及分析

图5、图6是S0和SP5土柱在2 h和24 h时刻温度的变化情况。由图可知，所有土柱温度场均符合自上而下的冻结规律。对比粉砂土和mPCM改良粉砂土的温度场，两者温度分布比较相似，但从计算文件结果的节点温度和温度梯度数值可以发现，mPCM改良粉砂土在同一时刻相应节点的温度异于粉砂土，且土柱内温度梯度明显减小。

Figure 5. Temperature at 2 h

图5. 2 h时刻温度

Figure 6. Temperature at 24 h

图6. 24 h时刻温度

Figure 7. S0 soil column simulation temperature value

图7. S0土柱模拟温度值

为了更直观地表达mPCM改良粉砂土在不同冻结时间的温度变化，以SP5为例，分别绘制出S0和SP5不同高度土层温度的模拟值曲线，如图7、图8所示。由图可知，随着冻结时间的增加，土柱各层的温度均自上而下逐渐降低，距离冷端越近的土层温度变化速率越快。由于加入的mPCM掺量有限，因此粉砂土和改良粉砂土靠近上部的土层均进入冻结阶段，但同一土层的粉砂土比mPCM改良粉砂土温度变化速率慢。以距离冷端152 mm处不同冻结时间的温度值为例，粉砂土在冻结时间120min处温度值为19.8℃，mPCM改良粉砂土在120 min处温度值为20.0℃；在冻结时间为480 min时，粉砂土的温度值为12.1℃，mPCM改良粉砂土的温度值为12.8℃，粉砂土在冻结时间960 min处模拟温度值为2.4℃，5% mPCM改良粉砂土土在960 min处模拟温度值分别为4.9℃；粉砂土在冻结时间1440 min处模拟温度值为−1.01℃，5% mPCM改良粉砂土土在1440 min处模拟温度值分别为2.2℃；由此可知，冻结初期，同一时刻和土层处改良土与粉砂土的温度差距比较小，这与掺入的mPCM含量及潜热值有关，本文所用mPCM潜热为125 kJ/kg，大约为冰水相变的1/3左右，可为mPCM在实际工程中的选择和应用提供参考。随着冻结时间的增长，同一时刻和土层处改良土与粉砂土的温度差距逐渐增加。mPCM的掺入能显著延长土体冻结时间，减小温度波动，调控土体内部温度场，这与土柱冻融试验得出的规律一致。图7、图8与图3、图4相比，土体温度场下降趋势一致，但由于模拟中未考虑土中水迁移及冰含量影响，故下降梯度存在差异。

Figure 8. SP5 soil column simulation temperature value

图8. SP5土柱模拟温度值

5. 结论

本章通过土体冻融试验和数值模拟，研究了不同mPCM掺量的粉砂土冻结24 h后的温度场变化，得出以下主要结论：

(1) 微胶囊相变材料能显著延长土体冻结时间，减小温度波动，调控土体内部温度场。

(2) 冻结初始阶段，外界冷源与土柱之间的热交换剧烈，温度变化明显，土柱温度下降速率快，接近冷端土层温度变化最大；随着冻结时间的增加，土柱温度下降速率减缓，温度梯度减小。

(3) 改良土温度调控效果与掺入的mPCM含量及潜热值有关，这为mPCM在实际工程中的选择和应用提供依据。

(4) mPCM在季冻区土壤改良中具有改良冻融土体的应用潜力，为解决冻融环境下的工程问题提供参考。

(5) 土体冻融是由水热变化引起，本文仅对土体温度场进行了试验与数值模拟，未考虑土体水分迁移和含冰量影响。未来应进一步考虑掺入相变材料后土体温度场和水分场的耦合效应。

基金项目

宁夏回族自治区自然科学基金项目，编号：2024AAC03126；宁夏高等学校一流学科建设项目，编号：NXYLXK2021A03；宁夏大学大学生创新创业训练计划项目，编号：S202410749082。