改建加铺大粒径级配碎石基层沥青路面结构力学规律分析

Mechanical Response Analysis of Asphalt Pavement with Reconstructed and Overlaid Large-Graded Crushed Stone Base

摘要: 为探讨大粒径级配碎石(LGCS)基层沥青路面的力学响应特性，借助Mpave软件构建了层状弹性体系模型，并采用正交试验方法设计了49组不同的路面结构组合，系统分析了AC层与LGCS层的厚度以及各层模量对路面弯沉、AC层底部拉应变、LGCS层顶层位移、压应力、压应变及剪应变的影响。研究结果显示，各力学响应在荷载中心处呈对称分布，其中弯沉呈“W”形态，压应变呈“U”型，剪应变则呈“S”型分布；在所有参数中，AC层厚度对力学响应影响最大，LGCS层模量影响次之。基于多元线性回归，构建了6项响应指标的预测模型(最大R²达到0.792)，证实了结构参数对力学性能具有显著控制作用。本研究为LGCS基层沥青路面的结构优化提供了理论支持与设计参考。

Abstract: Understanding the mechanical behavior of asphalt pavements with large-graded crushed stone (LGCS) base courses is essential for optimizing structural design and improving service performance. In this study, a multilayer elastic system model was established using Mpave software to evaluate the mechanical response characteristics of asphalt pavements incorporating LGCS bases. An orthogonal experimental design comprising 49 pavement structure combinations was developed to systematically investigate the effects of asphalt concrete (AC) layer thickness, LGCS base thickness, and the elastic modulus of each layer on key mechanical indicators, including surface deflection, tensile strain at the bottom of the AC layer, vertical displacement, compressive stress, compressive strain, and shear strain at the top of the LGCS layer. The analysis results indicate that the mechanical responses are symmetrically distributed about the loading center, with surface deflection exhibiting a “W-shaped” profile, compressive strain following a “U-shaped” pattern, and shear strain presenting an “S-shaped” distribution. Among all structural parameters, the AC layer thickness has the most pronounced influence on mechanical responses, followed by the modulus of the LGCS base. Multiple linear regression models were developed to predict six response indices, achieving a maximum coefficient of determination (R²) of 0.792. The findings demonstrate that structural parameters exert a significant control effect on pavement mechanical performance, offering valuable theoretical guidance and practical references for the structural optimization of asphalt pavements with LGCS base courses.

1. 引言

近年来，随着交通荷载的不断增加和道路服役环境的日益复杂，传统半刚性基层沥青路面在长期使用过程中易出现反射裂缝、车辙和疲劳破坏等问题，严重影响了路面的耐久性和行车舒适性[1]。为提升路面结构的服役年限和抗裂性能，大粒径级配碎石(Large-Graded Crushed Stone, LGCS)基层因其优异的骨架嵌挤效应、较高的抗剪强度和良好的排水性能，逐渐成为柔性基层沥青路面的首要选择[2]。相较于传统级配碎石，LGCS (最大公称粒径通常为37.5 mm~53.0 mm)通过增大粗集料比例形成更稳定的骨架结构，可显著提高基层的抗变形能力和回弹模量，并有效减少沥青面层的反射裂缝[3]。然而，目前关于LGCS基层沥青路面力学响应规律的系统研究较少，特别是在多参数耦合作用下的力学行为分析尚未形成统一结论。

国内外学者在级配碎石基层的力学特性方面已开展部分研究。Zhang等[4]通过室内试验发现，增大级配碎石的最大粒径可显著提升其基轴承载比(CBR)和动态回弹模量。Tan等[5]基于循环旋转轴压试验，指出LGCS在重复荷载作用下的永久变形显著低于常规级配碎石，且其安定临界荷载可提高约20%。此外，索智等[6]采用贝雷法和Fuller公式设计了骨架密实型LGCS级配，证实其抗压回弹模量较传统级配碎石提升9.4%。然而，现有研究多聚焦于材料级配设计或单一力学指标分析，缺乏对LGCS基层沥青路面整体结构力学行为的系统性探讨，尤其是AC层与LGCS层的协同作用机制尚不明确。

在路面结构力学分析方面，层状弹性理论已成为研究沥青路面力学响应的重要工具。Mpave等软件可有效模拟多层路面体系在荷载作用下的应力–应变分布。此外，正交设计法可通过有限试验组合高效分析多因素影响规律，上述方法已广泛应用于路面材料优化，但在LGCS基层结构参数优化中的应用仍较少见[7]。因此，结合数值模拟与正交试验，系统研究LGCS基层沥青路面的力学响应规律，对指导其工程应用具有重要意义。

本研究基于Mpave软件建立层状弹性体系模型，采用正交设计法构建49组不同AC层厚度、LGCS层厚度及模量组合的路面结构，系统分析结构力学指标的分布规律。通过极差分析和显著性检验，揭示各结构参数对力学指标的影响程度，并建立多元线性回归预测模型。研究结果可为LGCS基层沥青路面的结构优化设计提供理论参考。

2. 力学分析模型

本文使用基于层状弹性体系理论开发的商用路面力学分析软件麦路(Mpave)，其计算采用双圆形均布垂直荷载模型，所建立的结构体系为弹性半空间的层状连续介质，能够与我国现行《JTG D50-2017公路沥青路面设计规范》实现有效对接。

Figure 1. Structural analysis model and layout of measurement points

图1. 路面结构计算模型及计算点位

本研究所采用的力学模型及设计指标的计算点如图1所示。计算中使用的标准轴载为0.7  MPa，荷载形式为半径为10.65  cm的双圆形压力，两轮中心距为31.95  cm，层间设定为完全连续。选取的关键计算位置包括：A点(双圆圆心)、B点(圆周边缘)、C点(两轮中心之间的位置)、D点(B与C之间的中点)。坐标系中，X轴表示垂直于行车方向的横向，Y轴为竖直方向，Z轴对应沿行车方向；原点位于双圆荷载中心C点处。

表1列出了进行力学分析所采用的各结构层材料及参数信息，以各层的厚度与弹性模量为5个变量，开展结构力学响应的数值计算分析。

Table 1. Material properties and structural parameters of the reconstructed LGCS base pavement (Structure Type I)

表1. 改建LGCS基层路面结构I的材料和参数表

编号	结构层	材料	厚度h/cm	弹性模量E/MPa	泊松比μ
1	沥青层	普通或改性AC类	H1	E1	0.25
2	大粒径级配碎石基层/底基层	低剂量水泥或无水泥LGCS	H2	E2	0.25
3	碎石化旧混凝土路面	多锤头或共振碎石化	H3 = 24	E3	0.25
4	土基(含垫层)	处治后天然地基		E0=40	0.4

3. 正交方案及计算结果

本研究基于$L_{64}\left(6^9\right)$ 正交表，根据工程参数范围选取了具有代表性的49组结构组合进行计算。结构层的技术参数从依照国家现行规范《JTG D50-2017公路沥青路面设计规范》范围进行选取，各正交分析因素水平及具体对应参数值见下表2、表3，计算结果见表4。

Table 2. Factors, levels, and parameter values used in orthogonal experimental design

表2. 正交分析因素水平及对应参数取值

影响因素	沥青层厚 H1/cm	LGCS基层厚H2/cm	沥青层模量 E1/MPa	LGCS基层模量 E2/MPa	碎石化砼基层模量 E3/MPa
1	5	20	8000	150	150
2	10	30	9000	300	300
3	15	40	10000	450	450
4	20	50	11000	600	600
5	25	60	12000	750	750
6	30	70	13000	900	900

Table 3. Input parameters of 49 orthogonal pavement structure combinations

表3. 49组结构组合计算参数

结构组合	H1	H2	E1	E2	E3	结构组合	H1	H2	E1	E2	E3
1	5	20	8000	150	150	26	20	60	13000	450	150
2	5	30	10000	600	750	27	20	70	8000	450	750
3	5	40	12000	900	300	28	20	40	10000	900	300
4	5	50	13000	450	900	29	25	20	11000	300	450
5	5	60	9000	900	450	30	25	30	13000	450	300
6	5	70	11000	300	900	31	25	40	8000	900	600
7	5	70	13000	750	600	32	25	50	10000	300	150
8	10	20	12000	900	750	33	25	60	12000	750	750
9	10	30	9000	300	300	34	25	70	9000	150	300
10	10	40	11000	750	900	35	25	30	9000	600	900
11	10	50	13000	150	450	36	30	20	10000	750	150
12	10	60	8000	600	750	37	30	30	12000	150	600
13	10	70	10000	750	600	38	30	40	8000	600	150
14	10	60	12000	450	150	39	30	50	9000	150	750
15	15	20	13000	600	300	40	30	60	11000	450	300
16	15	30	8000	600	900	41	30	70	13000	900	900
17	15	40	10000	450	450	42	30	20	8000	300	450
18	15	50	12000	900	600	43	5	20	9000	450	600
19	15	60	11000	300	600	44	10	30	11000	900	150
20	15	70	9000	750	150	45	15	40	13000	300	750
21	15	50	11000	150	750	46	20	50	8000	750	300
22	20	20	12000	300	900	47	25	60	10000	150	900
23	20	30	10000	750	450	48	30	70	12000	600	450
24	20	40	9000	150	450	49	25	40	9000	450	600
25	20	50	11000	600	600

Table 4. Summary of calculated mechanical responses

表4. 力学指标计算结果汇总

结构组合	路表弯沉/0.01 mm	AC层底最大水平拉应变/με	LGCS层顶竖向位移/0.01 mm	LGCS层顶竖向压应力/KPa	LGCS层中压应变/με	LGCS层中剪应变/με
1	99.85	259.05	102.08	284.59	1087.60	480.06
2	93.56	226.34	93.42	262.97	850.96	366.10
3	44.22	70.50	44.11	448.67	850.96	75.84
4	44.80	97.07	44.69	357.34	139.00	96.95
5	36.49	74.93	36.30	484.87	101.20	48.27
6	50.22	151.03	50.09	329.47	250.39	96.71
7	34.32	81.00	34.21	419.64	101.95	44.72
8	43.02	52.08	42.78	220.47	140.17	75.72
9	34.99	99.79	46.83	161.41	289.38	134.07
10	34.99	54.48	34.70	220.48	119.08	55.75
11	55.62	97.90	55.56	102.51	337.08	129.18
12	34.15	70.62	33.72	230.53	113.26	49.40
13	29.80	56.41	29.46	230.56	77.61	34.68
14	40.80	68.69	40.57	172.02	127.38	60.77
15	44.55	51.18	44.35	96.19	115.02	59.48
16	36.66	50.85	36.15	139.08	125.12	60.70
17	36.66	53.71	37.54	109.38	122.26	57.47
18	37.89	33.81	28.19	139.18	61.98	30.21
19	28.53	57.35	35.33	88.26	125.41	53.74
20	35.61	41.63	28.85	147.19	57.47	28.79
21	29.35	72.87	43.85	62.82	222.30	87.50
22	44.07	41.45	35.95	54.24	130.75	65.62
23	36.28	35.00	33.28	86.34	71.13	36.08
24	33.75	60.50	41.05	44.09	178.59	74.11
25	28.39	32.45	27.96	79.94	62.95	30.00
26	30.81	34.69	30.48	62.12	61.86	29.91
27	27.80	41.24	27.17	83.77	69.33	30.95
28	30.94	30.62	30.44	96.24	55.08	28.35
29	34.91	36.63	34.43	35.48	93.68	45.00
30	31.81	36.66	31.41	38.48	61.81	28.80
31	27.41	30.20	26.62	78.43	47.36	23.68
32	32.97	25.33	32.43	39.06	72.68	32.71
33	22.52	37.17	22.02	61.70	36.63	17.62
34	34.04	21.04	33.45	30.52	100.69	40.91
35	29.32	45.05	28.66	61.20	65.93	32.90
36	32.39	29.37	31.74	32.75	45.18	19.44
37	29.99	29.68	29.46	18.60	88.41	39.72
38	29.79	28.46	28.92	44.63	46.69	22.37
39	30.01	35.08	29.29	22.83	89.90	38.79
40	24.89	23.48	24.27	35.74	40.17	18.79
41	18.54	14.91	17.99	49.72	23.18	11.23
42	33.30	35.67	32.47	31.59	85.11	40.77
43	61.45	128.09	61.30	400.66	451.38	213.15
44	46.72	56.78	46.47	223.91	113.78	66.74
45	37.46	52.78	37.25	80.70	147.34	65.18
46	30.26	33.63	29.61	102.08	59.24	29.68
47	31.73	40.88	31.20	29.32	104.28	43.66
48	21.48	19.14	20.90	41.16	30.32	14.51
49	29.82	32.67	29.17	53.45	69.03	32.86

4. 力学参数变化规律分析

选具有代表性的结构组合第41组为例进行分析，其余48组结构组合的力学参数变化规律类似，均沿X轴路径进行数据分析。

如图2(a-1)所示，竖向位移在中心Z轴呈对称分布，双圆荷载圆心处的位移达到最大值；随着深度增加，最大位移逐步趋向Z轴集中。靠近中心位置的点位，其竖向位移相对更大，远离中心则逐渐减小。如图2(a-2)显示，路表弯沉沿轮间中心线呈对称，整体轮廓为“W”形，最大值出现在双圆荷载的中心，即A点处。

图2(b-1)展示了沿垂直行车方向的水平拉应变，以Z轴为对称轴，在结构深度方向上，拉应变值先减小后增大，并在底基层底部形成较大值，之后沿土基方向逐渐递减。如图2(b-2)，AC层底的拉应变沿中心线分布为倒“W”形，结果表明，在49组结构中，71.43%的拉应变最大值位于A点至B点之间(共35组)，其余14组则分布在A点以外(X ± 0.168)。

图2(c-1)再次验证竖向位移以Z轴为对称轴，最大值位于双圆圆心，随深度变化，最大位移逐渐向Z轴靠近。图2(c-2)所示，LGCS层顶的竖向位移呈“U”形分布，65.31%的工况(共32组)显示其最大值集中在C点。

图2(d-1)中，压应力沿深度方向逐层减小，且在横向方向上以Z轴为对称线。如图2(d-2)，LGCS层顶的压应力沿中心线呈现倒“U”形分布。

图2(e-1)显示，压应变在结构深度方向表现为分层特征，在底基层底部出现拉应变峰值，之后沿土基方向递减；图2(e-2)中，LGCS层中的竖向压应变沿轮间中心线呈对称分布，呈现“U”形特征，其中83.67%的工况(共41组)其最大值集中于C点。

如图2(f-1)所示，剪应变在深度方向持续减小；图2(f-2)显示，LGCS层中的剪应变沿中心线呈“S”形分布。统计分析表明，在49组结构方案中，有26.5%的剪应变峰值出现在车轮外侧区域(x ± 0.5 m以外，共13组)。竖向位移在路面中心点处达到最大值，随着深度增加，最大位移逐渐向Z轴转移。靠近中心点的各位置竖向位移较大，而远离中心点的位移则较小。如图2(c-2)所示，LGCS层顶的竖向位移沿轮隙中心线对称分布，呈“U”形状。统计结果显示，49组结构方案中，65.31%的AC层底最大竖向位移出现在C点(共32组)。

如图2(d-1)所示，整个路面结构沿垂直于行车方向水平拉应变对称于中心轴Z轴，沿道路结构深度方向压应力不断减小。如图2(d-2)所示，LGCS层顶竖向压应力沿轮隙中心线对称分布，呈倒“U”形状。

如图2(e-1)所示，路面结构的水平拉应变沿垂直于行车方向的中心轴Z轴对称分布，沿深度方向压应变呈分层变化，底基层底部的拉应变值最大，随深度增加向土基逐渐减小。图2(e-2)展示了LGCS层中竖向压应变沿轮隙中心线对称分布，呈现“U”形状。统计结果表明，在49组结构方案中，83.67%的LGCS层竖向压应变最大值出现在C点(共41组)。

如图2(f-1)所示，整个路面结构沿垂直于行车方向水平拉应变对称于中心轴Z轴，沿道路结构深度方向压应变分层变化，沿着土基向下不断减小。如图2(f-2)所示，LGCS层中剪应变沿轮隙中心线对称分布，呈“S”形状。经统计，49组结构方案中有26.5%的LGCS层中剪应变最大值分布在车轮外侧(x ± 0.5 m以外，共计13组)。

通过正交设计法构建的49组大粒径级配碎石(LGCS)基层沥青路面结构力学模型分析表明，在荷载作用下，该类结构表现出明显的对称性和分层变化特征。竖向位移和弯沉沿荷载中心轴对称分布，最大竖向位移出现在荷载中心，随着深度增加逐渐向Z轴集中，弯沉呈现“W”形分布，极值位于荷载中心点。应变方面，底基层底部的水平拉应变最大，AC层底部的拉应变呈倒“W”形分布，最大值位于A点至B点之间。LGCS层顶的竖向压应力分布为倒“U”形，竖向压应变和剪应变分别呈现“U”形和“S”形，压应变极值出现在C点，剪应变峰值位于荷载外侧。整体来看，路面结构的力学响应沿深度呈现衰减趋势，底基层底部的拉应变最为显著，而压应力和压应变随深度增加逐渐减小。荷载对称性使得靠近荷载中心区域的位移和应变响应更加突出。该研究深入分析了LGCS基层沥青路面的典型变形与应变分布规律，为结构层参数优化和荷载配置提供了理论依据，并为今后的研究与设计提供了重要参考。

Figure 2. Distribution patterns of pavement mechanical response indicators

图2. 力学指标分布规律图

5. 力学参数影响因素分析

根据极差分析、显著性检验值(P < 0.05)分析结果如下：

Figure 3. Range analysis of structural parameters affecting mechanical responses

图3. 结构参数对力学指标的影响极差

如图3(a)所示，各参数对路表弯沉的影响程度大小次序为：H1 > H2 > E2 > E3 > E1，其中AC层厚度H1是影响路表弯沉最明显的指标。其中，H1、H2参数对路表弯沉有显著影响。

如图3(b)所示，各参数对AC层底最大水平拉应变的影响程度大小次序为：H1 > H2 > E2 > E3 > E1，其中AC层厚度H1是影响AC层底最大水平拉应变最明显的指标。其中，H1、E2参数对AC层底最大拉应变有显著影响。

如图3(c)所示，各参数对LGCS层顶竖向位移的影响程度大小次序为：H1 > H2 > E2 > E3 > E1，其中AC层厚度H1是影响LGCS层顶竖向位移最明显的指标。其中，H1、H2、E2参数对LGCS层顶竖向位移有显著影响。

如图3(d)所示，各参数对LGCS层顶竖向压应力的影响程度大小次序为：H1 > E2 > H2 > E3 > E1，其中AC层厚度H1是影响LGCS层顶竖向压应力最明显的指标。其中，H1、E2参数对LGCS层顶竖向压应力有显著影响。

如图3(e)所示，各参数对LGCS层中竖向压应变影响程度大小次序为：H1 > E2 > H2 > E3 > E1，其中，AC层厚度H1是影响LGCS层中竖向压应变最明显的指标。其中，H1、E2参数对LGCS层中竖向压应变有显著影响(P < 0.05)。

如图3(f)所示，各参数对LGCS层中剪应变影响程度大小次序为：H1 > H2 > E2 > E1 > E3，其中AC层厚度H1是影响LGCS层中剪应变最明显的指标。其中，H1、E2参数对LGCS层中剪应变有显著影响。

根据力学分析结果，大粒径级配碎石(LGCS)基层沥青路面结构的力学性能主要受到沥青混凝土(AC)层厚度(H1)和LGCS层模量(E2)的显著影响。特别是，AC层厚度(H1)对路面表面弯沉、AC层底部最大水平拉应变、LGCS层顶竖向位移、竖向压应力、竖向压应变及剪应变等多个力学指标具有显著影响(P < 0.05)，是决定路面力学响应的关键参数。LGCS层模量(E2)对层顶竖向压应力、竖向压应变以及剪应变也有显著影响，表明增强LGCS层刚度可以有效提升路面的承载能力。另外，LGCS层厚度(H2)虽然对路表弯沉和竖向位移有显著影响，但对其他指标的影响较小。综合来看，优化AC层厚度和提高LGCS层模量是提升大粒径级配碎石基层沥青路面结构性能的核心措施，这可以有效降低弯沉、应变及应力水平，从而增强路面的耐久性。

6. 力学参数多元线性回归方程拟合

基于正交设计法对49组大粒径级配碎石(LGCS)基层沥青路面结构进行了力学分析，并使用SPSS软件进行多元线性回归分析，得到了6个显著的拟合方程(置信度0.05)，具体见表5。所有方程的F检验结果均显著，表明模型整体有效。拟合优度(R²)介于0.474至0.792之间，其中方程4 (LGCS层顶竖向压应力)的R²最高，达到0.792，说明其预测能力较强；方程5 (LGCS层中竖向压应变)的R²较低，仅为0.474，这可能与压应变在层内分布的不均匀性和复杂的应力状态有关，因此其预测结果主要可作为定性参考。回归系数分析显示，层厚参数(H1和H2)对大多数力学响应(如位移、应变)具有负向影响，即增加层厚会减少路面变形；而模量参数(E1、E2、E3)的影响较小且方向不一致。总体而言，路面力学行为主要受层厚控制，而模量的作用相对较小。这些拟合方程为优化大粒径级配碎石基层沥青路面结构设计提供了定量参考，助力结构性能的改进和优化。

Table 5. Summary of multiple linear regression models for mechanical response prediction

表5. 多元线性回归拟合方程式汇总

编号	多元线性回归拟合方程	R^2	F
1	$W_t=90.016-1.154H_1-0.316H_2-0.001E_1-0.014E_2-0.006E_3$	0.606	13.219
2	${\epsilon }_l=226.973-4.155H_1-0.449H_2-0.004E_1-0.056E_2-0.001E_3$	0.634	14.887
3	$W_L=97.512-1.252H_1-0.314H_2-0.001E_1-0.02E_2-0.007E_3$	0.687	18.902
4	${\sigma }_L=325.815-12.005H_1+0.38H_2-0.005E_1+0.104E_2+0.008E_3$	0.792	32.702
5	${\epsilon }_{lm}=872.668-15.37H_1-3.343H_2-0.013E_1-0.2E_2-0.102E_3$	0.474	7.744
6	${\epsilon }_{\tau m}=390.117-5.9H_1-1.495H_2-0.008E_1-0.107E_2-0.02E_3$	0.546	10.355

注：公式1~6中，$W_t$ ——路表弯沉；${\epsilon }_l$ ——AC层底水平拉应变；$W_L$ ——LGCS层顶竖向位移；${\sigma }_L$ ——LGCS层顶竖向压应力；${\epsilon }_{lm}$ ——LGCS层中竖向压应变；${\epsilon }_{\tau m}$ ——LGCS层中剪应变。

7. 结论

采用正交设计法构建49组LGCS基层改建沥青路面结构组合，系统分析了各层厚度及模量对力学参数的响应规律，结论如下：

LGCS基层沥青路面在荷载下的力学响应(位移、应力、应变)呈现对称分布规律，其中弯沉呈“W”形，LGCS层中压应变呈“U”形，LGCS层中剪应变呈“S”形，且关键极值点位置分布集中。

极差与显著性分析表明，AC层厚度是控制所有力学指标的最关键因素，LGCS层模量次之。合理增厚AC层和提高LGCS层刚度是优化结构、减小变形与应变的有效方式。

通过多元线性回归建立了各力学指标的定量预测方程，模型均通过显著性检验，为LGCS基层沥青路面结构的力学行为进行有效预测。

后续研究可考虑层间接触条件、动态荷载及LGCS材料非线性特性等因素，以更精确地模拟实际路面的力学响应。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。