高传感性能的多波段太赫兹超材料吸收器

High-Sensitivity Multi-Band Terahertz Metamaterial Absorber

摘要: 在一个金属矩形结构中通过采取诱发其基模共振和多个高阶等离激元共振模式，从而实现三波段完美吸收，而当扩宽光源时，实现了四波段吸收，使得该多波段超材料吸收器在三波段和四波段吸收可以轻易实现，首先利用激发多个高阶共振吸收，使得该吸收器在宽带范围内实现多个频段的共振吸收。其次阐述了各个频率吸收峰的吸收机理，以及高阶振动来源。最后通过改变环境因素分析其传感性能，结果显示，对于所设计的多波段超材料吸收器具有高品质因数(FOM)。该多波段超材料吸收器在传感、太阳能电池、成像、探测等领域有着潜在的应用。

Abstract: In a metal rectangular structure, perfect three-band absorption is achieved by inducing its fundamental mode resonance and multiple high-order plasmon resonance modes. When the light source is broadened, four-band absorption is realized, making it easy for this multi-band metamaterial absorber to achieve three-band and four-band absorption. By stimulating multiple high-order resonance absorption, this enables the absorber to achieve resonant absorption in multiple frequency bands within the broadband range. Secondly, the absorption mechanisms of each frequency absorption peak and the sources of high-order vibrations were expounded. Finally, the sensing performance was analyzed by changing the environmental factors. The results show that the designed multi-band metamaterial absorber has a high quality factor (FOM). This multi-band metamaterial absorber has potential applications in fields such as sensing, solar cells, imaging, and detection.

1. 引言

近年来，超材料吸收器逐渐作为超材料的一个重要发展领域，通过对超材料吸收器的合理设计和优化可以实现对不同频段光的完美吸收，这一发现引起了研究者们的极大关注。当前，越来越多的超材料吸收器装置被人们广泛设计和制造，以此来来满足不同的应用要求[1] [2]。但随着超材料吸收器的快速发展，基于同一平面结构的超材料吸收器由于表面结构复杂，制造难度过大等问题，在实际制造以及应用过程中具有一定局限性[3] [4]。随着人们研究的不断深入，我们知道当前在超材料吸收器所设计的单元结构中不仅仅是包含基模共振，在合理的设计优化下独个单元结构也会产生等离激元高阶共振。而由多个等离激元高阶共振模式所设计的超材料吸收器，其吸收机制不同于简单的基模共振，而且在一个简单结构中就可以实现多波段的完美吸收，这样的单元结构不仅外形简单，减少了结构设计的复杂性，同时有利于制造应用。随着超材料多波段吸收器在各个波段范围的广泛应用，基于太赫兹超材料吸收器在光谱成像，有毒气体检测和大气环境监测等应用越来越广泛[5]。当前对所设计的超材料吸收器的品质因数(FOM)要求也越来越高，因此需要结构简单，便于制造且具有高品质因数(FOM)的多波段超材料吸收器成为了目前迫切需要解决的问题。因此，在本文中我们通过在一个金属超材料结构中利用其高阶等离激元共振从而实现多波段吸收。最为重要的是，所设计的超材料吸收器满足具有高品质因数(FOM)要求，除此之外，该吸收器不仅可以实现三个频率的完美吸收，当扩展光源时，呈现四频带吸收，最后一个吸收峰的FOM远远高于前几个峰。

2. 结构与参数

多波带超材料吸收器结构示意图如图1所示。该结构同时由三个结构层组成，顶部我们采用的是矩形金属片，中间是电介质层，底部金属是作为阻挡光穿透的挡板。此时lx，ly分别是矩形金属片的宽度和长度。我们设置其中lx = 64 um，ly = 71 um。t代表电介质的厚度。而P代表电介质的周期，这里P = Px = Py = 79 um。顶部金属片和底部的金属挡板我们采用价格便宜的金属Al，金属的厚度为0.5 um。对于金属铝，我们可以应用Drude模型来估算其电导率，并用其物理参数来进行一些基本计算。此时应当考虑的是温度升高的情况，电子散射会更频繁。通过查阅文献资料可以得到以下参数，铝的电子密度大约为：n ≈ 2.9 × 10⁻³ m，平均自由时间(τ) = 1.23 × 10⁻¹⁴ s，电子的质量：m_e = 9.11 × 10⁻³¹ kg，e = 1.6 × 10⁻¹⁹  Ce，将铝的参数代入Drude模型中计算，得出铝的电导率σ ≈ 1 × 10⁷  S/m，因此此时我们设置金属(Al)的电导率σ = 1.0 × 10⁷ S/m，中间的电介质层的厚度设置为t = 8 um，其折射率为n = 3.2 + 0.025i。

Figure 1. (a) Model of the multi-band metamaterial absorber, (b) Top metal structure

图1. (a) 多波段超材料吸收器的模型，(b) 顶部金属结构

对于模拟软件采用基于时域有限差分法的FDTD solutions。在FDTD网格设置中选择79 um尺寸，使得整个周期结构在计算范围内部，在x与y面设置的边界条件为Periodic边界条件，在z面设置的边界条件为PML边界条件，所设计的超材料结构的吸收率用A = 1 − T − R表示，其中A为吸收率，T，R分别为透射率和反射率。当T和R都等于零时，我们可以得到完美的光吸收。由于底部金属板其厚度远远大于入射光束的趋肤深度[6] [7]。那么实际上T = 0，这意味着超材料的吸收(A)可以由A = 1 − R给出[8] [9]。

3. 仿真结果与性能分析

3.1. 多波段吸收

如图2(a)所示，该超材料吸收器具有三个完美吸收峰，我们按照频率峰值大小依次定义为在(f1)、(f2)、(f3)，其中(f1) = 0.635 THz、(f2) = 1.872 THz、(f3) = 2.874 THz，这三个共振峰的平均吸收系数超过98%。

Figure 2. (a) Three-band absorption spectrum; (b) Four-band absorption spectrum after expanding the light source range

图2. (a) 三波段吸收光谱；(b) 扩大光源范围后的四波段吸收光谱

从图2(a)可以看得到在三个吸收频率附近出现非常窄的完美吸收。整个超材料吸收器的三个吸收峰带宽非常狭窄，而超材料的非共振吸收非常低(小于20%)，这表示三波段吸收器对入射光具有强烈的选择性吸收，这意味着三波段吸收器在传感和检测方面有着潜在应用。接下来，我们扩大了入射光光源范围，实现了四波段超材料吸收。对于前三个峰值没有变化，于是第四个峰我们定义为(f4)，其中f4 = 3.71 THz，对于该超材料多波段吸收器，我们发现通过控制光源来调节三波段吸收与四波段吸收的相互转换，表明了所设计的多波段吸收器件具有可调整特性，在实际生活中比如折射率传感，样品检测具有重要的应用前景。

3.2. 电场与磁场分布

接下来我们通过对三个不同峰值的电荷分布以及磁场分布来了解吸收器的吸收机理[10]-[12]，在图3(a)~(c)分别给出了给出频率点(f1)、(f2)、(f3)的电荷分布，图3(d)~(f)是频率点(f1)、(f2)、(f3)在整个结构内的磁场分布。很明显，模式f1的电荷分布聚集在金属阵列的左右两侧的边缘部分，这是一个典型的偶极电荷分布，这意味着f1是偶极共振。在平面波的垂直入射下，金属平板发生等离激元共振，形成偶极子电荷分布。偶极子电荷分布导致顶部和底部金属层之间的形成一个电流回路，从而在超材料吸收器的电介质层中激发一个磁共振，如图3(d)中的磁场分布，该共振产生一个共振吸收峰，也就是频率f1，因此模式f1的共振模式是低阶共振[6] [7]。我们知道高阶谐振峰往往出现在整个频率波段的高频率段。对于模式f2，如图3(b)所示，很明显在入射波照射在金属平板下，激发了等离激元共振，从而导致正方形金属片中有三对正负电荷对。从金属层左侧边缘到右侧边缘，分别形成不同的三个电荷对，该三个电荷分布导致顶部和底部金属层之间形成三个电流回路，如图3(e)中的磁场分布所示，顶部和底部金属层之间形成三个电流回路，产生了三个磁谐振子，这导致在吸收器的电介质层中激发三个磁共振。因此，模式f2是所提出的吸收体结构的三阶等离激元共振所产生的[13]。

Figure 3. (a)~(c) Charge distribution corresponding to three different peaks (f1, f2, f3); (d)~(f) Magnetic field corresponding to three different peaks (f1, f2, f3)

图3. (a)~(c) 三个不同峰值(f1、f2、f3)所对应的电荷分布; (d)~(f) 三个不同峰值(f1、f2、f3)所对应的磁场

同理，对于模式f3，从图3(c)可以看出，在金属顶部中存在五对正负电荷分布，依次从左侧边缘到右侧边缘，依次呈现五对正负电荷对，这五个电荷分布导致顶部和底部金属层之间形成五个电流回路。如图3(f)中的磁场分布所示，顶部和底部金属层之间形成五个电流回路，产生了五个磁谐振子，这导致在吸收器的电介质层中激发五个磁共振。模式f3是所提出的吸收体结构的五阶等离激元共振产生的。因此，模式f1、f2、f3是所提出的吸收器结构等离激元共振的偶极共振、三阶共振以及五阶共振。

对于模式f4的物理吸收机理，我们分别在图4(a)~(d)中分别给出该峰值所对应的电场分布、电荷分布、磁场分布以及表面电流分布，模式f4电场分布如图4(a)所示，在整个四波段超材料周期结构中，金属平板左右两侧边缘中心部分受到相邻介电层影响，从而产生相互作用，在相邻介质层左右两侧中心位置产生两处场强。从这两处电场强度可以看出，金属平板两侧边缘的中心部位受到相邻介质层的影响[14] [15]。

Figure 4. (a) Electric field distribution corresponding to peak f4; (b) Charge distribution; (c) Magnetic field distribution; (d) Surface current distribution

图4. (a) 峰值f4所对应的电场分布；(b) 电荷分布；(c) 磁场分布；(d) 表面电流分布

与此同时在图4(b)电荷分布以及图4(d)表面电流分布可以看出，在金属平板上依旧是从左到右依次形成五个明显电荷对，但是由于受到介质层的影响，导致金属左右两侧边缘中心位出现分叉现象，于是我们通过观察场强分布发现，如图所示，在金属边缘中心两侧的介质层有大量的电荷聚集，从而影响了金属两侧边缘中心部分，形成耦合震荡。由于在微波中，当相邻单元相互接近时，它们之间的电磁场会相互影响。这种影响通常表现为近场耦合，即相邻单元之间通过电场或磁场的直接交互作用来传递能量。当相邻单元的电场相互作用时，单元中的电荷分布会发生改变，导致原本孤立的单元的电荷分布出现相互纠缠。特别是在共振条件下，这种电荷分布的变化会显著增强系统的响应。这个耦合作用使得单元间的共振模式不再是孤立的，而是相互依赖的。由于近场耦合引起的电荷分布改变使得原本独立的低阶模式出现混合，形成新的高阶模式。耦合效应促使系统中的多个模式相互作用，导致频率的偏移，从而产生新的共振峰，促进高阶共振模式的形成。当多个单元之间的耦合变得足够强时，整个系统表现出集体振荡的行为。此时，共振不再是单独单元的叠加，而是由耦合的模式决定的，形成了全局的高阶共振模式。因此我们可以知道金属边缘左右两侧中心位置出现分叉是由于金属两侧边缘中心部分发生耦合震荡，发生耦合震荡的原因是由于受到介质层的影响，从而在整个周期结构中产生七个磁谐振子，在图4(c)磁场图，呈现七个磁谐振，而对于左右边缘两侧磁谐振子，通过磁场可以得知，正是由于平板边缘两侧在中心位置的震荡耦合产生的，因此，模式f4是金属平板和相邻介质层相互作用下所产生的多阶响应共振。

4. 传感性能分析

接下来，我们将分析所设计的多波段超材料吸收器是否可应用于传感和检测领域。由于该结构尺寸是在多次优化后得到的对峰值的最佳吸收尺度，以此达到最优的Q值与FOM值，因此我们可直接探讨传感性能，首先由于f1在改变外部环境下，其频率基本无变化，因此在这里我们只计算频率f2和f3的传感性能，首先是计算频率f2和f3两个不同峰值的半高全宽(FWHM)和品质因数(Q，定义为谐振频率除以半高全宽) [16]-[19]。频率f2和f3的FWHM分别为0.13、0.143。对应的Q值为14.4、20.5。高Q值表明，所设计的结构可应用于传感和探测等领域。与此同时，折射率灵敏度(S)也是直接描述超材料结构传感性能的重要因素，因此为了评估该四波段超材料吸收器的传感性能，我们计算了该四波段超材料吸收器的折射率灵敏度(S)，灵敏度(S)定义为S = Δf/Δn，其中Δf是共振吸收频率的变化，Δn是背景折射率的变化。于是我们首先通过改变背景折射率(RI)来分析频率点f2、f3在n = 1.00到n = 1.10的区间变化，通过改变背景折射率，如图5所示，通过计算得到的频率点f2、f3的S值，分别为0.1 Thz/RIU，0.4 Thz/RIU。FOM (品质因数)是作为评估传感器质量的最为重要的因素[19] [20]，可以直接比较不同传感器之间的传感性能，FOM越大，传感性能越好。

Figure 5. Corresponding S values and FOM at frequency points f2 and f3

图5. 频率点f2、f3的所对应的S值和FOM

FOM的定义是：FOM =Δf/(Δn × FWHM) = S/FWHM，从而计算出频率点f2、f3的FOM分别为0.76和2.8。频率点f3的FOM优于频率点f2的FOM。通过查阅文献可以得知，这类文献中并没有给出对应峰值的半高全宽(FWHM)，但如表1所示，当前在大多数吸收器的计算所得出的FOM值普遍在于1~3以内[21]-[25]，频率点f3具有高FOM，同时该超材料吸收器结构简单，便于制造。

Table 1. Q factor and FOM value of common terahertz absorbers

表1. 常见的太赫兹吸收器的Q值与FOM值

文献	Q	FOM
21	11.6	2.3
22	15	3
23	7	1.5
24	41	2.3
25	7.8	0.7

而对于频率f4，对于频率f4，当改变背景环境折射率到一定范围时，这个范围非常的小，导致频率f4的吸收逐渐减小且会趋近于无，对于当背景环境折射率改变时，会出现非常强烈的频率变化，这说明了背景折射率变化对f4的频率和吸收系数具有强烈的影响。如图6所示，是频率点f4的所对应的S值和FOM，我们发现对于频率f4其背景折射率在n = 1.00到n = 1.02区间其频率的吸收系数出现强烈的变动，因此我们通过计算频率点f4的频率移动变化。频率点f4其半高全宽(FWHM)为0.05，通过在n = 1.00到n = 1.02区间改变背景环境，以此得到其频率变化值，计算得到的频率点f4的S值，为1.2375 Thz/RIU，同时计算得出其FOM值为24.75。

Figure 6. S value and FOM corresponding to frequency point f4

图6. 频率点f4的所对应的S值和FOM

这可以表明，在微小的环境变化下，其频率点数值和吸收系数出现强烈的变动，我们知道在传感器使用的时候过程中误差是永远不可能避免的，所以我们应当尽量减少误差，增加测量的安全性、准确性，而频率f4，不仅具有极其高FOM值，同时能够减少误差，增加测量的准确性。这意味着频率点f4可以应用于探测可燃、易燃、有毒气体的浓度或其存在与否，也可以用于计算氧气的消耗量等。

5. 结论

通过在一个金属平板结构诱发其基模共振和多个高阶等离激元共振模式从而实现三波段完美吸收，而当扩宽光源时，实现了四波段吸收，其次阐述了各个吸收峰的吸收机理，最后通过改变环境因素分析其传感性能，结果显示，对于所设计的多波段超材料吸收器具有高品质因数(FOM)。该超材料吸收器不仅结构简单，同时便于制造，结果显示该多波段超材料吸收器在传感、太阳能电池、成像、探测等领域有着潜在的应用。

基金项目

黔东南州玻璃重点实验室开放基金项目(WZG06)。

NOTES

^*通讯作者。