1. 引言
数字经济已发展为驱动全球高质量发展的核心引擎。我国将数字经济提升至国家战略高度,明确提出“提升数字化创新引领发展能力”的政策导向。在此背景下,数字创新的生态化特征日益凸显——企业创新活动突破传统组织边界,通过数字技术实现与生态内生态领导者、生态互补者及用户的多主体协同[1]。相较传统创新模式,数字创新呈现出显著的不可预测性、高迭代性与强网络外部性,其价值创造本质依赖于多主体跨边界资源整合[2]。然而,现有文献对生态情境下多主体策略互动的量化研究仍存不足,尤其缺乏对政府补贴通过博弈机制影响数字创新的系统性分析。
既往研究主要沿两个维度展开:非生态情境研究聚焦企业独立创新或线性合作模式,但未能解释数字创新中平台–应用开发者的网络协同本质[3];生态情境研究虽指出多主体价值共创[4] [5],但缺乏对补贴传导的量化建模,尤其未整合网络外部性与博弈时序性[6]。
基于前期研究基础,本文形成三方面理论认知:数字创新生态可抽象为生态领导者与生态互补者的斯塔克伯格博弈架构,生态领导者通过先行决策平台投入
与核心技术创新
,引导生态互补者后续响应应用创新
;政府补贴通过“平台建设补贴s–协同创新补贴t”双轨机制,在降低生态领导者创新成本的同时激励跨主体协同;生态系统特有的网络外部性与技术溢出效应形成的协同机制,将显著放大补贴政策的创新激励效果[7]。
本文研究设想在于整合生态视角与博弈论方法,构建“政府补贴–策略互动–生态创新”的闭环分析框架。具体而言:通过斯塔克伯格模型量化生态主体策略互动均衡,在模型中引入网络外部性与技术溢出参数;采用逆向归纳法解析补贴强度、技术溢出效率对创新投入的边际影响。本研究旨在突破两个维度理论局限:在问题层面,揭示生态情境下政府补贴通过“策略承诺–反应跟随”机制影响资源配置的路径,阐明网络外部性与技术溢出对补贴效能的调节作用;在方法论层面,建立两阶段动态博弈模型刻画策略时序性,通过函数
精确量化网络效应,以成本节省项
表征技术溢出,并应用政策仿真模拟不同补贴组合对创新均衡的差异化影响,为精准施策提供理论依据。
2. 模型介绍
2.1. 基本假设
假设1:生态情境下数字创新博弈由生态领导者L与生态互补者F构成斯塔克伯格竞争格局,生态领导者率先决定平台基础设施投入
及创新策略
,生态互补者观测到生态领导者决策后,再选择自身的协同创新投入
。其中,生态领导者通过搭建数字平台(如API、数据中台)形成博弈先发优势,生态互补者需基于平台能力制定响应策略[8]。
假设2:政府提供平台建设补贴s与协同创新补贴t,平台建设补贴s (
)按领导者平台投入成本比例发放,使其实际成本为
;协同创新补贴t按双方协同创新产出
的单位量补贴。补贴政策生效的前提是双方策略满足技术匹配约束。
假设3:数字技术的可供性、生成性与开放性会强化博弈主体策略互动,可供性支持生态领导者整合物理与数字资源形成创新组件,生成性驱动生态互补者基于生态领导者开放的 API 进行二次开发,开放性促成技术知识溢出
。
假设4:生态领导者知识吸收能力标准化为1,生态互补者吸收能力为z (
),平台技术溢出效应使其实际吸收能力提升至
(
),即生态领导者创新投入
产生的知识溢出量为
,直接降低生态互补者创新成本
。
假设5:数字创新生态的价值实现依赖于用户规模驱动的网络效应。平台基础设施投入
与生态互补者数字创新投入
共同决定用户规模
。生态领导者数字创新投入
和生态互补者投入
分别转化为市场供给
与
。市场逆需求函数为:
,其
为网络效应强度系数,形成“创新投入→用户规模→市场收益”闭环。
假设6:多主体决策受“共同愿景”约束,生态领导者创新策略
需符合生态技术标准
,生态互补者策略
需与生态领导者技术路线匹配
,政府补贴仅在策略满足约束时生效。
2.2. 模型设定
1) 博弈基本设定与动态时序
模型聚焦生态领导者L与生态互补者F的两阶段动态博弈:
生态领导者策略集为
,其中
代表平台基础设施投入(如API接口、数据中台建设),
为核心技术创新投入;生态互补者策略为
,即基于平台的应用创新投入。决策遵循斯塔克伯格时序,生态领导者先行选择
,生态互补者观测后选择
,双方利润由市场需求、成本结构与政府补贴共同决定。
2) 博弈情形分析与利润函数推导
情形1:生态领导者高投入
和生态互补者高响应
市场价格:
网络效应
因双方高投入被强化,推高市场定价。
生态领导者利润:
平台建设补贴
降低核心创新成本,协同补贴
激励高匹配度创新。
生态互补者利润:
技术溢出项
因生态领导者高投入显著降低生态互补者成本。
情形2:生态领导者高投入
和生态互补者低响应
市场价格:
生态互补者低响应导致网络效应未充分释放,价格低于情形1。
生态领导者利润:
协同补贴因
而减少,利润下降。
生态互补者利润:
低投入导致市场收益有限,尽管成本降低,但整体利润低于高响应。
情形3:生态领导者低投入
和生态互补者高响应
,平台低投入限制网络效应,即便生态互补者高响应,价格仍低于高投入场景
市场价格:
生态领导者利润:
低成本投入部分抵消低收益,但核心创新不足导致利润低于高投入。
生态互补者利润:
技术溢出因
而减弱,高投入成本与有限市场收益挤压利润。
情形4:生态领导者低投入
和生态互补者低响应
市场价格:
双方低投入导致网络效应微弱,价格最低。
生态领导者利润:
低收益与低成本匹配,利润维持基础水平。
生态互补者利润:
低投入策略下,收益与成本均处于低位,利润最低。
将四种情形的利润函数整理为博弈矩阵(表1),行代表生态领导者策略,列代表生态互补者策略,支付组合为
:
Table 1. Game matrix
表1. 博弈矩阵
|
|
生态互补者策略 |
|
|
高响应
|
低响应
|
生态领导者策略 |
高投入
|
|
|
低投入
|
|
|
3. 模型分析
3.1. 生态互补者最优响应机制
在分析生态创新中的策略互动时,需要系统性考察各主体的决策逻辑与均衡特征。首先考察生态互补者的最优响应机制:在给定生态领导者策略的前提下,生态互补者通过系统比较不同策略的收益确定最优响应。
若生态领导者选择高平台基础设施投入与高核心创新投入策略
时,生态互补者必然选择高响应策略
。数学推导验证:
对生态互补者利润函数
关于
求一阶导数:
代入高投入场景的市场价格
,令导数为0:
当网络效应系数
时,
与
呈正相关,即生态领导者高投入会驱动生态互补者选择高响应策略
;若生态领导者选择低投入策略
时,平台投入不足会导致生态互补者的收益
受到限制,但由于其仍高于选择低响应策略的收益
,满足
,生态互补者依然坚持选择
。这种决策模式深刻反映了数字生态中应用创新对核心架构的高度依赖特性。
3.2. 生态领导者决策与均衡形成
在生态领导者决策层面,其通过逆向归纳法预判生态互补者必然选择
。生态领导者在策略权衡中发现:选择高投入组合
可带来收益
,而选择低投入组合
仅能获得
。由于高水平基础设施投入创造的网络接入能力与高水平核心技术投入产生的知识溢出效应形成协同作用,使得
始终大于
,因此生态领导者最优策略必然是
。这种决策优势本质上源于技术生态领导者通过基础设施投入规模建立生态控制权的能力。
双方策略互动最终形成稳定均衡,表现为策略组合
和对应的收益分配
。此外,生态领导者通过高水平物质投入和知识投入构建可置信承诺;生态互补者在技术溢出效率
与知识吸收能力
构成的高协同环境以及协同补贴
激励下实现技术适配;网络外部性
驱动的用户规模函数
与技术溢出项
形成正反馈循环,其中用户基数扩大吸引更多创新者,而创新密度提升又进一步增强用户黏性。
当考察外生参数变动对均衡的扰动效应时,可以发现多种强化机制:政府补贴参数提升使
与
的增长幅度超越其他策略组合;技术溢出参数增强呈现出显著高于
的增速特征;网络效应参数提升或基础设施弹性则通过用户规模扩张渠道非线性放大
与
的收益水平。这三类参数变动共同强化高投入均衡的演化稳定性,形成生态系统的自我维持机制。
3.3. 均衡存在性证明
在斯塔克伯格博弈框架下,“高投入–高响应”均衡
存在的充要条件如下:
1) 生态互补者最优响应存在性
给定生态领导者策略
,生态互补者利润函数
关于
为严格凹函数:
此条件保证生态互补者有唯一最优响应
。当生态领导者选择高投入
时,生态互补者选择高响应
需满足:
且
经利润函数比较,当
时成立。
2) 生态领导者最优策略存在性
生态领导者预判生态互补者选择
,其利润函数满足:
其中
。当补贴强度满足
且
时恒成立。
3) 子博弈精炼均衡验证
策略组合
满足:
生态领导者无偏离激励:
;
生态互补者无偏离激励:
(给定
)。
其成立条件为
当网络效应强度
、技术溢出效率
、协同补贴
满足上述参数阈值时,“高投入–高响应”策略组合构成唯一子博弈精炼纳什均衡。
4. 仿真分析
本研究使用PyCharm软件,进行模拟仿真,并分析可视化的博弈模型。令初始数值:
4.1. 技术匹配度对利润分配与创新协同的影响
技术匹配度γ的提升显著优化了创新生态协同。图1数据显示,随着γ从基准水平逐步提高,生态领导者相对利润占比呈现稳定攀升趋势,充分体现技术主导权的价值优势。生态互补者绝对利润同步实现增长,印证技术适配度改善对溢出效应的激活作用。观察创新投入比例发现,其变化轨迹严格遵循共同愿景约束,形成与γ提升完全同步的演进路径,说明生态领导者技术路线的核心牵引力。值得注意的是当γ跌破特定阈值时,利润分配格局出现明显转折,两者差距呈现加速收窄态势,这一现象揭示技术匹配度不足将导致生态协同机制失稳。
Figure 1. Diagram of the impact of technology matching degree on profit distribution and innovation synergy
图1. 技术匹配度对利润分配与创新协同的影响图
4.2. 网络效应引发的市场传导机制
网络效应系数k的增强产生显著的市场价值放大功能。图2实证结果显示,伴随k值持续提升,终端产品价格出现系统性抬升,完美呼应需求函数的理论传导机制。这种价格变动本质反映了用户规模扩张向市场价值的有效转化。深入分析利润分配结构可见,当k突破关键临界值后,生态领导者利润增速显著超越生态互补者,突显基础设施控制权的战略价值。但在高强度网络效应环境下,需关注利润分配格局可能出现的非均衡态势。
Figure 2. Diagram of market transmission mechanism triggered by network effects
图2. 网络效应引发的市场传导机制图
4.3. 技术溢出与补贴策略的协同效应
技术溢出系数λ的变化与补贴政策形成精准互动关系。见图3左上部呈现创新投入对λ增强的响应特征,生态领导者与生态互补者创新行为展现联动提升态势,验证溢出机制降低创新门槛的本质功能。补贴动态分析揭示重要规律:当技术溢出达到特定强度时,协同补贴的边际效益呈现系统性超越,表明高技术溢出场景要求政策重心适时调整。右侧三维散点图清晰显示政策组合的协同特性,当平台补贴与协同补贴共同跨越特定门槛时,生态领导者创新将稳定进入高位发展区间。
4.4. 生态治理的核心参数体系
综合实证结果可构建精准治理框架:技术匹配度通过双重机制塑造生态稳定性,维持适配基准是协同基础;网络效应通过价格杠杆放大生态价值,需建立动态响应机制;技术溢出环境要求补贴结构灵活调整,政策组合达到临界强度才能激发创新突破。这些发现为复杂数字生态治理提供了系统化解决方案。
Figure 3. Diagram of market transmission mechanism induced by network effects
图3. 网络效应引发的市场传导机制图
5. 结论与建议
本研究通过构建数字创新生态的斯塔克伯格博弈模型,揭示了政府双轨补贴政策对生态创新均衡的作用机制。研究表明,平台建设补贴与协同创新补贴分别通过降低生态领导者核心技术创新成本和激励跨主体协同收益,驱动生态形成“高投入–高响应”的策略均衡,其中生态领导者的平台投入与核心创新先行决策,生态互补者的应用创新基于技术溢出效应与网络外部性动态匹配。生态特性对补贴效能的调节作用显著:技术溢出效率与知识吸收能力通过降低生态互补者创新成本提升其响应灵敏度,而网络效应系数在适度区间内可通过用户规模扩张放大市场收益,形成“创新投入–用户基数–收益增长”的正反馈循环。多主体决策协同约束是政策生效的关键前提,生态领导者需满足最低技术标准,生态互补者策略需与生态领导者技术路线匹配,以保障底层技术与应用创新的兼容性,避免生态碎片化风险。
基于上述发现,政府在数字创新生态治理中可构建针对性政策体系。
首先,设计与技术溢出潜力、网络效应强度挂钩的动态补贴机制,对技术溢出效率高的平台企业按核心创新投入比例递增平台建设补贴,对技术路线匹配度达标的生态互补者按创新联动效应追加协同补贴,以强化“高投入–高响应”的均衡稳定性。
其次,同步推进生态规则构建,通过强制性技术标准明确生态领导者最低创新阈值,借助标准化开发接口降低生态互补者技术适配成本,引导双方策略在技术路线上形成动态协同。最后,优化创新生态环境,可设立技术开源激励基金提升技术溢出效率,实施用户生态培育计划增强网络效应,通过“开源共享–用户扩张–创新激励”的良性循环,进一步放大补贴政策的创新驱动效果。这些措施既能通过双轨补贴激活生态主体创新动力,又能借助生态规则与环境优化保障政策效能的最大化释放,为数字经济高质量发展提供制度支撑。
在优化生态创新环境方面,政府可通过多项举措强化技术溢出与网络外部性的正反馈效应。例如,设立技术开源激励基金,鼓励平台企业开放核心技术模块,提升技术溢出效率,使开发者能更充分地吸收平台技术知识,降低创新成本。同时,实施用户生态培育计划,对用户规模增长迅速的数字平台给予额外支持,通过用户基数的扩大增强网络效应,形成“创新投入增加–用户规模扩张–市场收益提升–创新动力增强”的良性循环,进一步放大政府补贴政策的创新激励效果。