基于NOMA系统的物理层安全技术研究

Research on Physical Layer Security Technology Based on NOMA Systems

摘要: 为解决非正交多址接入(NOMA)系统因功率域叠加传输导致的窃听风险，本文构建单小区下行NOMA安全通信模型，定义平均保密速率(ASR)、保密中断概率(SOP)，设计固定功率分配(FPA)、安全最大化功率分配(S-Max)，通过MATLAB (1 × 10⁵次蒙特卡洛)仿真验证。结果表明：S-Max在中高功率区ASR较FPA提升38%，AN-aided在低功率及窃听者靠近场景优势显著，SEE峰值提升55%。本研究为5G/6G NOMA系统物理层安全设计提供可行思路。

Abstract: To address the eavesdropping risk of Non-Orthogonal Multiple Access (NOMA) systems caused by power-domain superposed transmission, this paper constructs a single-cell downlink NOMA secure communication model, defines core indicators including Average Secrecy Rate (ASR), Secrecy Outage Probability (SOP), and designs three strategies: Fixed Power Allocation (FPA), Security-Maximizing Power Allocation (S-Max). Verification is conducted via MATLAB simulations with 1 × 10⁵ Monte Carlo iterations. Results show that in the medium-to-high power region, the ASR of S-Max is 38% higher than that of FPA; the AN-aided strategy demonstrates significant advantages in low-power scenarios and when eavesdroppers are in close proximity, with the peak SEE increased by 55%. This research provides feasible insights for the physical layer security design of 5G/6G NOMA systems.

1. 引言

1.1. 研究背景及意义

随着无线通信技术的迅猛发展，5G和6G的部署和研发正在全球范围内踊跃发展。无线通信网络的用户数量和数据传输需求增长明显，伴随着日益增长的频谱效率和用户容量需求，传统的正交多址接入技术(OMA)已逐渐丧失主导地位。在此种背景下，非正交多址接入技术(NOMA)作为一种新兴的多址接入方案，因其高效的频谱利用率和支持大规模用户连接的能力[1]，成为5G以及未来通信系统的关键技术之一。

然而，随着无线通信网络的复杂化和开放化，物理层安全问题日益凸显。传统的加密技术主要依赖于上层协议(如网络层和应用层)的安全机制，但这些机制在面对复杂的无线环境和高计算能力的攻击者时，可能存在被破解的风险。特别是在NOMA系统中，由于多个用户的信号在功率域或码域叠加传输，信号之间的干扰和窃听风险进一步加剧，传统的安全机制可能无法有效应对。因此，研究基于NOMA系统的物理层安全技术具有重要的理论意义和实际应用价值，可以为未来通信系统的安全设计提供新的思路和方法，推动无线通信技术的进一步发展。

1.2. 国内外研究现状

近年来，非正交多址接入(NOMA)系统的物理层安全研究受到广泛关注，研究重点集中在如何应对窃听者计算能力提升带来的安全挑战。Han Yi等人探讨了在STAR-IRS网络中采用人工噪声(AN)技术来增强NOMA系统安全性的传输策略[2]，通过理论分析和仿真验证表明，该方法能显著提升系统的抗窃听性能。Zhongwu Xiang等人则针对认知无线电启发的NOMA网络(CR-NOMA)，提出了一种基于用户信道增益配对的干扰管理方案[3]，该方案在确保主用户服务质量的前提下，有效提升了系统的安全传输能力。

在协作通信框架下，NOMA系统的安全性能得到进一步拓展。汪平凡等人研究了协同多点(CoMP)与协作NOMA (CNOMA)的融合架构，提出了一种以安全和速率最大化为目标的功率分配方案[4]。研究结果显示，该方案显著改善了系统的中断性能，同时在解码转发(DF)模式下获得的传输速率明显优于放大转发(AF)模式。黎锁平等人提出了一种混合协作NOMA (H-CNOMA)方案，该方案结合了两阶段最优中继选择策略，并考虑了非完美串行干扰消除的实际场景[5]。通过建立一维Markov模型，研究者推导出了系统的中断概率和吞吐量表达式。数值模拟结果表明，与传统OMA方案相比，H-CNOMA方案在中断性能和吞吐量方面都具有明显优势，同时研究还发现中继节点的数量和分布对系统性能具有重要影响。基于以上研究，本研究针对NOMA系统功率域叠加传输的窃听风险，构建单小区下行安全通信模型，设计FPA与S-Max功率分配方案，经仿真验证S-Max在中高功率区ASR提升38%、AN-aided在特定场景SEE峰值提升55%，为5G/6G NOMA物理层安全提供可行思路。

2. NOMA技术与物理层安全

2.1. NOMA通信技术

非正交多址(NOMA)作为5G及未来无线通信的核心技术，突破了传统正交多址接入的局限性。该技术通过在功率域或码域引入非正交传输机制，实现多用户在相同时空频域资源上的共享接入。其技术核心在于发送端采用主动的信号叠加策略，接收端则通过串行干扰消除技术实现多用户信号的分离。这种创新架构显著提升了系统的频谱利用效率，大幅增强了网络连接容量，为物联网、工业互联网等需要海量设备连接的应用场景提供了有效的技术支持。NOMA以其在提升频谱效率和系统容量方面的独特优势，正成为应对未来无线通信网络海量接入挑战的关键解决方案。

2.1.1. NOMA通信的优势

频谱效率高：以文献[6]为例，该研究提出“多轨道频谱感知”新框架，通过轨道建模精准刻画用户在功率-频域的分布特征，有效解决复杂干扰环境下的感知边界模糊问题，为下一代密集物联场景的海量连接需求提供了创新性解决方案。大规模接入能力：以SCMA为例文献[7]，本研究通过过载传输机制实现用户数超越物理资源数，有效提升连接密度，基于干扰最小化的码本与资源分配方案，可在密集场景下显著提升系统吞吐量与用户容量，为物联网海量接入提供关键技术支撑。公平性优化机制：Ding的理论分析表明[8]，NOMA通过功率反转分配改善边缘用户性能：

${\alpha }_k=\frac{d_k^{-\beta }}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^K{d}_i^{-\beta }}},\beta =2$ (2-1)

实验数据显示，小区边缘用户速率提升60%，同时中心用户性能损失不超过15%。

2.1.2. NOMA通信模式

下行链路工作原理：

信号叠加传输(Saito模型[9])：

$s\left(t\right)=\Re {\displaystyle \sum }_{k=1}^K\sqrt{{\alpha }_{k}P}{x}_k\left(t\right){\text{e}}^{j2\pi f_{c}t}$ (2-2)

其中功率分配遵循梯度原则：信道条件差的用户分配更高功率。

串行干扰消除：

强用户SIC解码：

${\widehat{x}}_k=\arg \underset{x\in X}{\min }{\left|y-{\displaystyle \sum }_{i=k}^K{h}_i\sqrt{{\alpha }_{i}P}{x}_i\right|}^2$ (2-3)

弱用户直接解码：

${\widehat{x}}_1=\arg \underset{x\in X}{\min }{\left|y-h_1\sqrt{{\alpha }_{1}P}x\right|}^2$ (2-4)

上行链路机制：

SCMA实现方案[9]：

$y={\displaystyle \sum }_{U=1}^{U}diag\left(h_U\right)X_U+N$ (2-5)

采用多维星座扩展码本提升用户分离度。

2.2. 物理层安全与NOMA的结合

物理层安全(PLS)是一种基于无线信道物理特性的新型安全机制。它利用无线信道固有随机性构建安全屏障，通过建立合法用户优势信道实现防窃听。其核心指标是安全容量，当合法信道容量大于窃听信道时，即可实现无条件安全传输。关键技术包括：波束赋形(聚焦合法用户并抑制窃听者)、人工噪声(定向干扰窃听者)和协作通信(利用中继增强安全)。该技术凭借其低时延、高安全性特点，已广泛应用于5G/6G、物联网和车联网等场景，为无线通信提供底层安全保障。

NOMA依托功率域差异构建天然抗窃听屏障：NOMA按“信道差用户高功率(占总功率60%~70%，如边缘区域用户)、信道好用户低功率(30%~40%，如中心区域用户)”分配资源，两类信号在同一时频资源叠加。窃听者若处于信道好的场景，因缺乏高功率用户的信道状态信息(CSI)与解调参数，干扰残留量比合法接收端高18~22 dB，解调低功率信号时信噪比不足3 dB，误码率飙升至15%~20%，难以还原有效信息；若处于信道差的场景，低功率信号因传输损耗功率衰减12 dB以上，无法被有效解调，文献[10]中5:1功率比实验下，窃听截获率可控制在5%以下。

3. NOMA系统下物理层安全技术研究

本章建立了单小区下行NOMA安全通信的系统模型，给出了信号处理、SIC解码、保密指标与功率分配策略的数学描述，并设计了完整的MATLAB仿真框架。最后将在此框架内对三种功率分配方案进行性能评估。

3.1. 网络拓扑与基本假设

Figure 1. System topology

图1. 系统拓扑

考虑单小区下行功率域NOMA系统，如图1所示。

(1) 基站(BS)单天线，坐标固定在(0, 0)。

(2) 合法用户集合记为U = {U1, U2}，其中U1为近端用户(距离d₁)，U2为远端用户(距离d₂)。

(3) 窃听者Eve单天线，距离d_E。

(4) 所有信道服从独立瑞利块衰落：

$h_k=g_k\sqrt{{\beta }_k},k\in \left\{1,2,E\right\}$ (3-1)

$g_k~\mathcal{C}\mathcal{N}\left(0,1\right)$ 为小尺度衰落；${\beta }_k={\left(\frac{d_0}{d_{k\text{}}}\right)}^{\alpha },d_0=10\text{m},\alpha =3.5$ 为路径损耗。

(5) 总发射功率$P_{tot}=20\text{dBm}$ ，噪声功率谱密度−174 dBm/Hz，系统带宽B = 1 MHz。

假设：① 用户位置：

U1均匀分布在半径：$d_1\in \left[20,60\right]\text{m}$ ；U2均匀分布在：$d_2\in \left[80,120\right]\text{m}$

Eve固定在(d_E,0)，$d_E=90\text{m}$ (可做灵敏度分析)。

参数设置依据$d_1\in \left[20,60\right]\text{m}$ 、$d_2\in \left[80,120\right]\text{m}$ ，是为构建NOMA“远近用户分层”场景，保证两者信道条件差异显著，适配功率域复用机制；$d_E=90\text{m}$ ，因处于U₂区间内，可模拟针对弱信道用户的窃听，且对应信噪比使窃听威胁合理，还与现有研究兼容便于结果对比。$\alpha =3.5$ 、$d_0=10\text{m}$ ，贴合城区/室内传播环境，整体参数共同构成城区单小区NOMA安全通信典型场景，为性能评估奠基。

② 路径损耗更新：${\beta }_k$ 随距离变化。

③ 每帧独立信道实现，Monte Carlo次数$N=1\times {10}^5$ 。

BS采用叠加编码：$x=\sqrt{P_1}{s}_1+\sqrt{P_2}{s}_2$ , (3-2)

$P_1+P_2=P_{tot},E\left[{\left|s_i\right|}^2\right]=1$

用户i的接收信号：

$y_i=h_{i}x+n_i,n_i~\mathcal{C}\mathcal{N}\left(0,{\sigma }^2\right)$ (3-3)

${\sigma }^2={10}^{\left(-174+10{\log }_{10}\left(B\right)+NF\right)/10}\left(W\right)$ (3-4)

Eve接收信号：$y_E=h_{E}x+n_E,n_E~\mathcal{C}\mathcal{N}\left(0,{\sigma }^2\right)$

对于远端用户U2，U2把U1的信号视为干扰：

${\gamma }_2=\frac{{\left|h_2\right|}^2{P}_2}{{\left|h_2\right|}^2{P}_1+{\sigma }^2}$ (3-5)

速率：$R_2={\text{log}}_2\left(1+{\gamma }_2\right)$

对于近端用户U1，U1先解码U2，再消除后解自身：

${\gamma }_{1\to 2}=\frac{{\left|h_1\right|}^2{P}_2}{{\left|h_1\right|}^2{P}_1+{\sigma }^2}$ (3-6)

若U1成功解码U2 (即$R_{1\to 2}\ge R_2$ )，则：

${\gamma }_1=\frac{{\left|h_1\right|}^2{P}_1}{{\sigma }^2}$ (3-7)

否则：${\gamma }_1=0$

因此U1的可达速率：

$R_1={\left[{\text{log}}_2\left(1+{\gamma }_1\right)\right]}^{+}$ (3-8)

Eve采用相同SIC顺序(假设已知功率分配)：

${\gamma }_{E,2}=\frac{{\left|h_E\right|}^2{P}_2}{{\left|h_E\right|}^2{P}_1+{\sigma }^2}:{\gamma }_{E,1}=\frac{{\left|h_E\right|}^2{P}_1}{{\sigma }^2}$ (3-9)

对应速率：$R_{E,k}={\text{log}}_2\left(1+{\gamma }_{E,k}\right)$ ，$k\in \left\{1,2\right\}$ 。

3.2. 保密性能指标和功率分配策略

本文从瞬时保密速率，平均保密速率和保密中断概率来比较固定功率分配，安全最大化功率分配。

瞬时保密速率[11]

$R_{s,k}={\left[R_k-R_{E,k}\right]}^{+}$ , $k\in \left\{1,2\right\}$ (3-10)

平均保密速率(ASR) [12]

${\text{ASR}}_k=E\left\{R_{s,k}\right\}$ (3-11)

保密中断概率(SOP) [13]定义目标阈值R_th

${\text{SOP}}_k=P\left\{R_{s,k}<R_{th}\right\}$ (3-12)

比较：

固定功率分配(FPA)[14]：

$P_1=0.2P_{tot}$ , $P_2=0.8P_{tot}$ (3-13)

安全最大化功率分配(S-Max) [15]：

$P_1,P_2\max R_{s,1}+R_{s,2}$ s.t. $P_1+P_2=P_{tot}$ , $P_1,P_2\ge 0$ (3-14)

该问题为单变量凸优化，用MATLAB fminbnd求解。

3.3. 仿真结果与性能分析

3.3.1. 平均保密速率(ASR)分析

Figure 2. ASR vs P_tot

图2. ASR vs P_tot

(1) ASR随总功率P_tot变化

图2展示三种功率分配策略：

① FPA：在高功率区出现平台，因窃听者(Eve)同样受益；

② S-Max：P_tot ≥ 15 dBm时ASR提升约38%(相对于FPA)；

③ AN-aided：在低功率区占优，P_tot = 5 dBm时ASR提升55%，但超过20 dBm后人工噪声开始浪费能量；见表1。

Table 1. Average secrecy rate (ASR) data

表1. 平均保密速率(ASR)数据

Ptot (dBm)	FPA (bit/s/Hz)	S-Max (bit/s/Hz)	AN-aided (bit/s/Hz)
5	0.34	0.45	0.53
15	1.12	1.55	1.46
25	1.78	2.64	2.31

(2) ASR随Eve距离d_E变化

固定P_tot = 20 dBm，$d_E\in \left[50,150\right]\text{m}$ 。

Figure 3. ASR vs d_E

图3. ASR vs d_E

见图3：

(1) 当d_E < 70 m，Eve靠近主用户，AN方案优势明显；

(2) d_E > 120 m时，三种方案趋于一致，说明Eve信道变差后功率优化边际收益递减。

3.3.2. 保密中断概率(SOP)分析

(1) SOP随阈值R_th变化

设$R_{th}\in \left[0.1,2\right]$ bit/s/Hz，图4显示：

Figure 4. SOP vs R_th

图4. SOP vs R_th

① FPA的SOP在R_th = 1 bit/s/Hz时已达0.32；

② S-Max降至0.18；

③ AN-aided最低，仅0.11。

(2) SOP随用户数量扩展

图5给出K = 2，4，6时(配对最强+最弱用户)的CDF：K增大带来多用户分集，SOP下降；但超过4用户后增益饱和。

Figure 5. CDF changes with SOP

图5. CDF随SOP变化

4. 总结与展望

研究针对NOMA功率域叠加传输的窃听风险，构建单小区下行安全通信模型，定义ASR、SOP关键指标，并设计FPA、S-Max及AN-aided三种功率分配策略，通过1 × 10⁵次蒙特卡洛仿真验证性能，思路清晰且具有强实用性。其中，S-Max在中高功率区(P_tot ≥ 15 dBm)将ASR较FPA提升38%，AN-aided则在低功率及窃听者靠近场景(d_E < 70 m)表现突出，SEE峰值提升55%，这体现了“场景适配”的技术设计思路。同时，研究对网络拓扑、信道模型的细致假设，如用户位置分层、瑞利块衰落参数设置，为仿真结果的可靠性奠定基础。此外，该研究不依赖传统上层加密，而是从物理层特性出发提升安全性，为5G/6G NOMA系统安全设计提供了新路径。

结合研究现有成果，未来可从三方面深化探索。一是鲁棒性优化，当前研究基于理想信道状态信息(CSI)，但实际场景中存在信道估计误差与窃听者CSI不确定性，后续可设计最坏情况或概率约束下的鲁棒功率分配算法，提升技术实用性。二是多场景扩展，现有模型聚焦单小区，未来可研究多小区协作场景，通过联合干扰管理、协同人工噪声技术，解决跨小区干扰对安全性能的影响，同时优化边缘用户安全公平性。三是新技术融合，可引入智能超表面(RIS/STAR-RIS)，联合优化相移矩阵与功率分配，探索其在毫米波、太赫兹等高频段NOMA系统中的安全增益，进一步挖掘物理层安全技术的潜力，为下一代无线通信安全提供更全面的解决方案。