1. 引言
人工智能技术(尤其是生成式人工智能)正成为高中数学教学革新的关键驱动力，为教育转型提供重要支撑。此类技术可模拟人类数学推理过程，实现习题自动生成、解题路径解析及个性化学习路径定制等功能，极大丰富数学教学手段，重塑学生学习体验[1]。在课堂教学环节，人工智能可作为教师的智能助手，依据教学进度灵活生成选择题、填空题、解答题等多样化题型，节省教师编题时间，使其更专注于教学设计与个性化指导；在作业批改环节，人工智能能高效完成客观题评分，并对主观题提供初步评析建议，教师可在此基础上开展精准点评，显著提升批改效率与反馈质量。此外，人工智能技术可深度分析学生作业及考试数据，生成翔实的学习分析报告，辅助教师精准把握班级整体学情与个体差异，优化教学策略[2]；其驱动的可视化工具(例如GeoGebra)可构建动态几何模型，将抽象数学概念具象化，有效激发学生学习兴趣，助力学生深刻理解数学本质，培养数学抽象、逻辑推理与直观想象等核心素养。随着人工智能技术的持续演进及与教育理念的深度融合，其在高中数学教学中的应用前景将更为广阔。未来，人工智能不仅能为传统教学注入创新动能，提供高度个性化与沉浸式的学习体验，更能有效辅助学生掌握数学知识、锤炼数学思维与创新能力，为其长远发展奠定坚实学科基础。本文为教学模式构建与初步应用探索类研究，聚焦AI技术与PBL在高中数学教学中的深度融合问题。
2. 文献回顾与理论基础
2.1. AI与数学教育融合的研究现状
近年来，AI在数学教育领域的应用研究呈现快速增长态势。
国际上，Baker等人(2019)通过机器学习算法构建学生数学学习行为预测模型，实现了对学习困难的早期干预[3]；Van der Kleij等人(2020)的元分析研究表明，AI驱动的即时反馈系统能使学生数学成绩平均提升15%，尤其在解题步骤指导方面效果显著[4]。
国内研究中，杨萍(2025)探索了生成式AI在高中数学PBL课程中的应用，发现其在习题生成与思路拓展方面的优势；谭珊珊等人(2022)的混合式教学实践证实，AI辅助的项目学习能有效提升学生数据处理与问题解决能力。但现有研究仍存在不足：多数聚焦单一AI功能的应用，缺乏对PBL全流程的系统性支撑设计；对AI介入后学生认知过程的深层机制探讨不足，且鲜有研究明确界定所使用的具体AI工具及其实践局限[5]。
2.2. PBL在数学教学中的应用与评价研究
PBL以真实问题为导向的教学模式，契合数学核心素养培育需求。付钰等人(2023)的初中数学PBL设计研究表明，该模式能显著提升学生的统计推理能力[6]；欧阳才学(2024)指出，高中数学建模教学中融入PBL，可促进学生知识迁移与创新思维发展[7]。
但传统PBL在高中数学教学中面临瓶颈：一是个性化指导不足，难以适配不同认知水平学生的学习需求；二是过程性评价缺失，无法全面捕捉学生的思维过程与素养发展[8]。已有研究尝试引入技术手段优化评价，如何定彦(2022)将STEM理念与PBL结合，通过数字化工具收集过程数据，但缺乏AI技术对评价数据的深度挖掘与智能反馈[9]。
2.3. 理论支撑
1) 认知负荷理论：该理论认为，学习效率取决于认知资源的合理分配。AI工具可通过可视化技术(如GeoGebra动态建模)将抽象数学概念转化为具象表征，降低外部认知负荷；同时，基于学生认知水平的个性化任务推送(如科大讯飞智学网的分层任务)，可使学习任务难度适配学生的认知容量，优化有效认知负荷[10]。
2) 活动理论：该理论将学习视为“主体–工具–客体”的互动过程。在AI赋能的PBL中，AI工具作为中介，连接学生(主体)与项目任务(客体)：智能协作平台(如腾讯文档协作版)促进主体间的互动与分工，学情分析系统(如极课大数据)帮助主体精准定位问题，从而推动学习活动向高阶认知目标演进[11]。
3. 基于项目式学习的高中数学教学与AI技术结合策略
高中数学项目式学习教学中要严格遵守两个原则，分别是拓展性原则和系统性原则。一是拓展性原则，这强调数学学习需突破单一学科界限，契合学生全面发展需求。项目式教学模式不仅关注学生对数学知识的习得程度，更注重其多维关键能力的提升。学生在项目参与中锻炼的创新能力，既能助力数学问题解决，又可向其他学科领域实现正向迁移。由于项目常根植于真实情境，学生需进行多维度思考与分析，而高阶思维能力的锤炼，将对其未来职业发展产生深远影响。二是系统性原则，这要求教师引导学生构建系统化知识网络，教学中需采用科学方法，协助学生对分散知识点进行有效整合与归类。课堂推进应从单一知识点切入，逐步揭示知识内在关联，进而拓展至更广知识范畴；教师需设计具有内在逻辑联系的学习序列或探究任务，使学生在项目实践中自主实现知识的系统化联结，既深化概念理解，又强化知识迁移应用能力。
通过系统性学习，学生可建立融会贯通的知识框架，将数学知识从孤立片段转化为有机整体。教师在教学过程中需密切关注学生进展，及时提供反馈，协助其在归纳总结中发现认知结构薄弱环节；同时，需对教学环节进行科学规划，确保每部分新知都能在学生认知框架中获得合乎逻辑的定位。有效的知识结构化不仅能提升学习效能，还能显著增强学生面对复杂问题时灵活调用与组合知识的能力。
在此基础上，通过利用人工智能技术在教学中的优势，构建高中数学项目式学习教学的“聚焦项目核心–搭建行动框架–完善执行细节–总结学习成果”融合策略(图1)，具体阐述如下。
Figure 1. Pathway of integrated teaching strategies
图1. 融合教学策略路径
3.1. 聚焦项目核心，锚准学习目标
教师可借助极课大数据学情分析系统，基于学生过往作业、测试数据等多维度信息，精准定位其现有认知水平，进而设计兼具挑战性与关键知识覆盖度的项目任务(如“构建立体几何模型”)，有效激发学生学习主动性。该系统的优点是数据处理速度快，能自动识别知识点薄弱环节；局限性在于对非标准化答题数据的分析能力不足，需人工辅助补充。
任务呈现后，组织学生通过字节跳动飞书智能讨论平台展开研讨：平台可实时分析学生分享的观点，识别偏离任务核心的内容，提醒教师适时介入；同时，AI可根据研讨进展自动生成引导性问题，推动学生深度剖析任务内涵。该平台的优点是支持多模态信息交互，能自动汇总讨论要点；局限性是对数学专业术语的识别精度有限，复杂逻辑推理的引导效果不佳。
研讨过程中，学生通过分享观点、提出问题、探寻多元解决路径，既能深化数学概念认知，又能锻炼协作沟通能力；AI可辅助汇总学生观点，帮助不同水平学生参与讨论。教师需结合AI反馈，适时点拨思维路径，确保讨论围绕核心目标推进。
研讨尾声，教师可借助MindMaster AI版生成可视化核心概念图谱，汇总学生创新构想与关键观点，提炼核心成果，为后续学习指明方向；同时，GeoGebra动态建模工具可提供针对性数学理论支撑，辅助学生优化模型设计，并给出模型特征呈现的改进要点等具体反馈，保障项目实践中数学知识的有效内化。GeoGebra的优点是几何建模功能强大，支持实时动态调整；局限性是对复杂组合几何体的体积计算需手动输入参数，自动化程度有待提升。
3.2. 搭建行动框架，细化实施方案
项目目标明确后，学生可借助Teambition智能项目管理工具主导制定详尽执行蓝图。工具可根据“构建立体几何模型”等项目目标，自动拆解结构设计、体积/表面积计算、实物制作等任务模块，并推荐在线3D建模软件(如Tinkercad)、数学计算工具(如GeoGebra的体积计算功能)等适配资源；同时，基于学生过往项目表现数据，分析其在设计、计算或制作等方面的特长，建议任务责任人分配，避免工作重叠。该工具的优点是任务拆解逻辑清晰，资源推荐精准；局限性是对数学学科的专项适配性不足，时间预估需结合学科特点手动调整。
规划时需兼顾体积公式应用等数学原理的实际落地，MathWorks MATLAB数据分析工具可辅助评估方案可行性：通过模拟任务流程，预估设计(X天)、计算(Y天)、制作(Z天)、总结汇报(W天)等各环节时间，提醒学生调整过紧或过松的时限；同时，检查方案中数学知识的应用逻辑，确保方案可行。MATLAB数据模拟精度高，逻辑校验严谨，但是操作门槛较高，需教师提前进行基础培训。
初步方案成形后，教师可借助科大讯飞智学网评估系统审查方案：系统可自动分析方案与项目目标、课程要求的契合度，评判任务分解完整性、时间安排合理性等。学生依据AI反馈与教师指导修订方案，最终确保项目目标可达成。该系统的优点是与学科课程标准契合度高，评价指标明确；局限性是对创新性方案的包容度不足，易陷入标准化评价误区。
3.3. 项目实施推进与执行细节完善
在基于项目式学习的高中数学教学中，结合人工智能技术优化项目实施推进与学习流程，需以学生特长为基础，通过智能手段实现科学分组、精准分工与高效协作。
教师可借助阿里云教育AI分组系统分析学生数学能力、思维风格、协作倾向等数据，快速组建互补性强的学习小组，确保组内优势互补；同时，基于AI对学生个体特征的精准画像，为每位成员分配适配角色，实现资源高效配置[5]。该系统分组维度全面，数据支撑充分，不过对学生非量化特质(如团队默契度)的考量不足。
项目实施中，可利用腾讯文档协作版，实时可视化任务进度、动态追踪成员贡献，并通过智能提醒实现跨角色协同。AI工具可实时分析小组沟通记录，识别协作障碍并向教师推送预警。该平台操作便捷，实时同步性强，AI预警的误判率较高，需教师结合实际场景验证。
教师基于AI提供的实时数据，聚焦观察学生协作互动与问题解决过程：当出现职责分工不合理或协作冲突时，可借助AI生成的优化建议，引导学生自主化解障碍。例如，计算员因公式理解偏差导致失误时，教师可通过菁优网AI错题解析系统调取的学生学习数据定位薄弱环节，推送公式推导的智能可视化教程，帮助其修正错误。
3.4. 学生学习成果评估与教师教学策略反馈调整
项目完成后，需结合AI技术开展多维度效果评估与个性化反馈调整。学生可通过知乎知学堂AI反思工具，基于项目过程中的任务完成数据，生成个性化反思报告：审视自身贡献、识别提升空间、凝练经验教训。该工具有助于引导问题设计科学，反思维度全面；不足之处是生成报告的个性化程度有限，需学生手动补充细节。
教师可借助好未来AI教学评价系统，整合学生自我评估数据、项目成果数据、协作过程数据，开展综合评价：一方面，审核项目成果是否达成预设目标；另一方面，通过AI对协作过程数据的分析，精准考察核心素养发展。该系统的优点是评价数据整合能力强，支持多维度可视化呈现；局限性是对核心素养的评估指标较为模糊，需结合学科特点细化。
基于师生评价结果，AI系统生成针对性优化策略，教师与学生共同商议调整方案。例如，若计算失误频发，猿辅导AI错题诊断系统通过分析计算过程数据，识别是公式记忆偏差还是运算步骤遗漏导致问题，建议强化公式理解的智能训练及运算验证环节。
4. 高中数学项目式学习教学案例：“校园景观模型优化设计”
4.1. 研究背景与参与概况
本案例实施于江苏省某重点高中高二年级(12)班，共45名学生，其中男生23人，女生22人。该班级学生数学基础中等偏上，具备基本的计算机操作能力，但在立体几何知识应用与团队协作方面存在明显差异。参与教师为具有8年高中数学教学经验的一级教师，熟悉PBL教学模式与AI工具应用。
本案例的数据收集方式包括：课堂观察记录(全程录像 + 教师实时笔记)、学生过程性数据(AI工具生成的任务完成数据、讨论记录、错题数据)、学生成果档案(模型设计图、计算过程、反思报告、汇报PPT)。
数据分析采用质性与量化结合的方式：量化数据(如错题率、任务完成效率)通过SPSS 26.0进行统计分析；质性数据(如访谈记录、讨论内容)采用Nvivo 12进行编码分析，提炼核心观点与典型案例。
4.2. 聚焦项目核心：“校园景观模型优化设计”项目启动
在高中数学“立体几何”章节教学中，教师先通过极课大数据学情分析系统，调取学生此前“空间几何体的结构特征”“表面积与体积计算”等知识点的作业正确率、测试错题类型等数据，发现班级45%学生对“组合几何体体积拆分”存在困惑，60%学生在“空间图形直观图绘制”上耗时较长。基于此，教师确定项目主题为“校园景观模型优化设计”，要求学生以小组为单位，选取校园内一处景观(如凉亭、花坛)，测量实际尺寸，用立体几何知识构建模型，并计算材料用量以优化成本。
任务呈现后，组织学生通过字节跳动飞书智能讨论平台展开研讨：平台可实时分析学生分享的观点，识别偏离任务核心的内容，提醒教师适时介入。学生通过分享观点、提出问题、探寻多元解决路径，既能深化数学概念认知，又能锻炼协作沟通能力；AI可辅助汇总学生观点，帮助不同水平学生参与讨论[4]。教师需结合AI反馈，适时点拨思维路径，确保讨论围绕核心目标推进。
研讨尾声，教师可借助MindMaster AI版生成可视化核心概念图谱，汇总学生创新构想与关键观点，提炼核心成果，为后续学习指明方向；同时，GeoGebra动态建模工具可提供针对性数学理论支撑，辅助学生优化模型设计，并给出模型特征呈现的改进要点等具体反馈，保障项目实践中数学知识的有效内化。
4.3. 搭建行动框架：制定并执行方案
细化实施方案项目目标明确后，学生可借助Teambition智能项目管理工具主导制定详尽执行蓝图。工具可根据“构建立体几何模型”等项目目标，自动拆解结构设计、体积/表面积计算、实物制作等任务模块，并推荐在线3D建模软件(如Tinkercad)、数学计算工具(如GeoGebra的体积计算功能)等适配资源；同时，基于学生过往项目表现数据，分析其在设计、计算或制作等方面的特长，建议任务责任人分配，避免工作重叠，具体任务模块和时间分配见表1。
“校园景观模型优化设计”方案拆解以某小组选择的“校园圆形凉亭”景观为例，智能项目管理工具根据学生过往数据，发现学生A擅长几何图形绘制，分配其负责“凉亭结构拆解与直观图绘制”；学生B计算准确率高，负责“圆柱、圆锥组合体积与表面积计算”；学生C动手能力强，负责“实物模型制作”。
Table 1. Tool automatic disassembly task modules and time allocation
表1. 工具自动拆解任务模块及时间分配
实地测量(2天) |
明确凉亭底座直径、柱高、顶部圆锥母线长等关键数据； |
结构设计(3天) |
用GeoGebra绘制凉亭立体直观图，拆分出圆柱底座、圆柱支柱、圆锥顶3个基本几何体； |
计算优化(2天) |
根据测量数据，计算各部分体积及所需材料(如卡纸)面积，对比不同材料厚度的成本差异； |
实物制作(3天) |
依据设计图裁剪材料，组装模型并修正误差； |
总结汇报(2天) |
整理过程数据，制作PPT阐述设计思路与数学方法应用。 |
规划时需兼顾体积公式应用等数学原理的实际落地，MathWorks MATLAB数据分析工具可辅助评估方案可行性。初步方案成形成后，教师可借助科大讯飞智学网评估系统审查方案：系统可自动分析方案与项目目标、课程要求的契合度，评判任务分解完整性、时间安排合理性等。学生依据AI反馈与教师指导修订方案，最终确保项目目标可达成。
4.4. 完善执行细节：科学分组、精准分工与高效协作
项目实施推进与学习流程优化在基于项目式学习的高中数学教学中，结合人工智能技术优化项目实施推进与学习流程，需以学生特长为基础，通过智能手段实现科学分组、精准分工与高效协作。
“校园景观模型优化设计”实施监控，教师借助阿里云教育AI分组系统分析学生数学能力、思维风格、协作倾向等数据，将全班分为6个小组，每组5~6人，确保每组内既有擅长计算的学生，也有擅长设计和制作的学生，实现优势互补。
项目实施中，小组使用腾讯文档协作版，实时更新任务进度。实际教学中，学生A上传凉亭直观图后，GeoGebra动态建模工具自动检测图形是否符合“斜二测画法”规范，指出“圆锥高标注错误”并提示修正方法。学生B输入测量数据计算体积时，菁优网AI错题解析系统实时校验公式应用，发现其误将“圆锥体积公式1/3πr²h”写为“πr²h”，立即推送公式推导动画，帮助其理解错误根源。AI工具实时分析小组沟通记录，当发现某小组因“测量数据精度”产生分歧时，自动向教师推送预警。
教师介入后，结合AI提供的“误差允许范围”数学依据，引导学生采用“多次测量取平均值”的方法解决争议。教师基于AI提供的实时数据，聚焦观察学生协作互动与问题解决过程：当出现职责分工不合理或协作冲突时，可借助AI生成的优化建议，引导学生自主化解障碍。如果学生计算员因公式理解偏差导致失误时，教师可通过AI调取的学生学习数据定位薄弱环节，推送公式推导的智能可视化教程，帮助其修正错误。
4.5. 总结学习成果
结合AI技术开展多维度效果评估与个性化反馈调整“校园景观模型优化设计”评估反馈各小组完成凉亭模型制作与汇报后，学生通过知乎知学堂AI反思工具，基于项目过程中的“任务完成进度”“计算错误次数”“协作贡献度”等数据，生成个性化反思报告。
在实际教学中，学生B在报告中提到“因忽略圆锥底面半径与圆柱底座半径的关联，导致前期计算偏差，后续需强化几何体关联关系的分析”。学生C则反思“实物制作时未考虑材料延展性，模型组装出现缝隙，需在设计阶段加入实际因素的数学考量”。
教师借助好未来AI教学评价系统，整合学生自我评估数据、项目成果数据、协作过程数据，开展综合评价：某小组模型尺寸误差率仅3%，体积计算完全准确，但协作记录显示学生D参与度低，AI系统标注其“在计算环节未提供有效支持”，教师据此在评语中建议该生加强团队协作中的数学能力输出。基于师生评价结果，AI系统生成针对性优化策略，教师与学生共同商议调整方案。例如，学生计算失误频发，猿辅导AI错题诊断系统通过分析计算过程数据，识别是公式记忆偏差还是运算步骤遗漏导致问题，建议强化公式理解的智能训练及运算验证环节。此外，针对“空间直观图绘制困难”的学生，GeoGebra动态建模工具推送“立体几何动态建模”专项练习，可帮助其提升空间想象能力。
5. 总结
项目式学习(PBL)与人工智能(AI)技术的深度融合，是推动高中数学教学向“素养导向”转型的关键路径。PBL模式在创设真实情境、促进深度探究及培养核心素养方面具有显著优势，而AI技术能有效弥补其在个性化指导与过程性评价等环节的不足。本文提出的“聚焦项目核心–搭建行动框架–完善执行细节–总结学习成果”融合策略，既保留PBL在引导学生知识建构、协作能力与问题解决能力培养中的核心价值，又借助AI技术实现对项目全周期(设计、实施、评价)的精准化支撑与优化。
实践表明，该融合策略可显著提升教学针对性与有效性，促进学生数学核心素养的协同发展。
6. 研究局限与展望
6.1. 研究局限
1) 样本规模较小：本案例仅选取1个班级45名学生作为研究对象，样本代表性有限，研究结果的推广性需进一步验证。
2) AI工具应用深度不足：部分AI工具(如MATLAB)的高级功能未充分挖掘，且工具间的数据互通性较差，影响了融合效果的最大化。
3) 评价体系不够完善：对学生数学核心素养的评估仍以量化数据为主，缺乏对思维过程、创新意识等质性维度的精准衡量。
4) 研究周期较短：项目实施仅持续4周，未能追踪学生数学能力与素养的长期发展效果。
6.2. 未来展望
1) 扩大研究范围：后续将选取不同层次学校、不同年级的多个班级开展对比研究，增强研究结果的普适性。
2) 优化AI工具整合：探索构建一体化的AI-PBL教学平台，实现学情分析、任务管理、协作互动、评价反馈等功能的无缝衔接。
3) 完善素养导向评价：结合德尔菲法，构建多维度、多层次的数学核心素养评价指标体系，提升评价的科学性与精准性。
4) 开展长期追踪研究：对参与学生进行为期1~2年的追踪调查，探究AI赋能PBL对学生数学学习长期发展的影响。
5) 关注教师能力发展：研究AI技术赋能下教师角色转型的路径与策略，构建针对性的教师培训体系，提升教师的技术应用与教学创新能力。